四川省绵阳南山中学2017届高三上学期12月月考试题 数学（文） PDF版含答案 （2份打包）

2017级十二月月考 数学(文科)评分标准 第 1页 共 4页 2016 年 12 月 绵阳南山中学 2016 年秋季高 2017 级十二月月考 数学(文科)参考答案与评分标准 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A C C A B B C D D 1.B.∵ 𝑨 ∩ 𝑩 = 𝑩, ∴ 𝑩 ⊆ 𝑨,故选择 B. 2.A.直线 √ ＋ ＝ 的斜率为 √ ,则倾斜角为 𝟔 ,故选择 A. (必修 2,95页练习 2(1)题) 3.D. 2 0 1 1 0 k k k       ,故选择 D. 4.A. 21 2sin ( )=cos2( ) cos( ) sin 4 2 4 2 2             ,故选择 A. 5.C. ＝ 𝟐𝒈( )＝ 𝟐𝐜𝐨𝐬 ,它是偶函数,且 x＝0时,函数值为 0,故选择 C. 6.C.2𝑏＝2𝑅, 2𝑎＝2√2𝑅,∴ 𝑒＝√1 . 𝑏 𝑎 / 2 ＝√ 2 2 .故选择 C. (选修 1-1,37页) 7.A.点 E在线段 AD上时, 𝑫𝑬⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝑪𝑫⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ,点 E在线段 AB上时, 𝑫𝑬⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝑪𝑫⃗⃗⃗⃗⃗⃗ < ,点 E在线段 BC 上时, 𝑫𝑬⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝑪𝑫⃗⃗⃗⃗⃗⃗ < ,于是𝑫𝑬⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ∙ 𝑪𝑫⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ≤ ,故选择 A. 8.B.原点 O到直线 1 0ax by   的距离为 2 2 1 d a b   ,即求 2 2a b 的范围, 由图知 2 21 2a b   ,于是 2 2 1 1 [ ,1] 2 d a b    .故选择 B. 9.B.如图所示,圆心 C 的坐标为(3,4),半径 r＝1,且|AB|＝2m.因为∠APB＝90°,连接 OP,易知 |OP|＝ 1 2 |AB|＝m.要求 m的最大值,即求圆 C上的点 P到原点 O的最 大距离.因为|OC|＝ 32＋42＝5,所以|OP|max＝|OC|＋r＝6,即 m的最大 值为 6. 10.C.令𝑨(𝟐𝒕,𝒕𝟐),则在 A处的切线方程为 ＝𝒕 𝒕𝟐,于是可得𝑩(𝒕, ), 进而可得直线 FB与直线 AB互相垂直,即 B是直角,故选择 C. 11.D.令 1 2| | 2 , | | 2 2PF c d PF c d   则 ,由 1 2| | | | 2PF PF a  得 2d a . 于是三边分别为 2 4 , 2 2 , 2c a c a c  ,又 2 2 2(2 4 ) (2 2 ) (2 )c a c a c    , 所以 2 6 5 0, 5e e e     ,故选择 D. 12.D.令 2 1 ( 1,1) 2 1 x x t      ,因 0t  ,[f(x)]3－a|f(x)|＋ 2＝0 有两个不等实根等价于 y＝a 与 3 2 ( ) | | t h t t   有两个交点. (0,1)t 时, 3 3 2 2 2 2 ( ) , ( ) 0 t t h t h t t t      ,于是 ( )h t 在 (0,1)上是减函 2017级十二月月考 数学(文科)评分标准 第 2页 共 4页 数, ( )> (1) 3h t h  . ( 1,0)t  时, 3 3 2 2 2 2 ( ) , ( ) 0 t t h t h t t t        ,于是 ( )h t 在 ( 1,0) 上是增函数, ( )> ( 1) 1h t h   .于是 3a  ,故选择 D. 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. －1. 14. (0, 1 4𝑎 ) 15.2 16. √𝟓 𝟓 13.由两直线平行得 1 k ＝k,故 k＝±1.由于当 k＝1时,两直线重合,故 k＝－1. (必修 2,109页 2,3题) 14.𝑦＝𝑎𝑥2得𝑥2＝2 × 1 2𝑎 𝑦,于是焦点坐标是(0, 1 4𝑎 ). 15.𝒅＝ |𝟔＋𝟒＋ 𝟐＋𝟒|