期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，以生活实践与文化情境为载体，考查运算能力、推理意识和模型意识，如“海峡两岸文化节”“耙耙柑购买”等情境体现应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|方程应用、优化问题、小数运算|结合端午节文化（27题）、生活促销（26题），考查模型意识与解决实际问题能力| |填空题|10题/20分|三角形三边关系、小数意义、用字母表示数|第8题拼三角形（几何直观）、第10题计算器故障解决（创新思维）|

期末教学质量检测卷(试题)-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间:90分钟;满分:100分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题12分) 一、选择题(12分) 1.一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换后,所得的两位数比原来小36,则满足条件的两位数共有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.5 2.把一根长18厘米的细木棍剪成整厘米数的3段且能围成三角形,已知剪出的其中一段长8厘米,共能剪出( )种不同围法的三角形。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.周末,妈妈要煎3条鱼,煎锅每次最多能放2条鱼,煎一面要4分钟,两面都要煎,妈妈至少需要( )分钟能煎好3条鱼。 A.24 B.16 C.12 D.8 4.下面哪个问题能用5n表示?( ) A.笑笑今年n岁,姐姐比她大5岁,姐姐今年几岁? B.淘气买了5本练习本,花了n元,每本练习本多少元? C.一个面包n元,买5个面包要多少元? D.一只小猫体重n千克,小狗的体重是小猫的5倍,它们一共重多少千克? 5.4.44等于( )个百分之一。 A.5 B.44 C.444 D.4440 6.下面四组算式,计算结果不等于1的是( )。 A.0.1+ B.0.91+ C.0.01+ D.0.9+ 第II卷(非选择题88分) 二、填空题(20分) 7.3个小孩和2个大人共花19元购门票,成人票每张5元,小孩票每张多少元?等量关系式是( )。 8.有4根直木棒,它们的长度分别是2厘米、5厘米、6厘米、7厘米,从它们当中选出3根木棒拼成一个三角形,一共可以拼成( )个不同的三角形。 9.奇奇写了一个两位小数,这个两位小数四舍五入到十分位后是6.5,他写的这个两位小数最大是( ),最小是( )。 10.王红用计算器计算3.75 86时,发现小数点键坏了,但她仍用计算器算出了正确结果。请你把她的方法用算式表达出来( )。 11.实验小学买来8套桌椅,共用去m元,已知1张桌子的价钱是75元,则1把椅子的价钱是( )元。当m=1080时,买3把椅子需要( )元。 12.大于8.2小于8.9的小数有( )个,( )位小数有6个。 13.每千克苹果x元,每千克梨y元,买3千克苹果和1千克梨共( )元。 14.一个数由4个十和37个千分之一组成,这个数写作( ),读作( )。 15.0.66米表示的意义是把( )平均分成( )份,这样的( )份长度是0.66米。 16.10.8 0.6的积是( )位小数,如果把因数0.6缩小到它的,要使积不变,另一个因数应是( )。 三、判断题(12分) 17.两根长3厘米的小棒,再搭配一根小于6厘米的小棒,就可以首尾相接围成一个三角形。( ) 18.三角形、平行四边形、梯形、长方形都能密铺。( ) 19.小数末尾的“0”添上或去掉,小数大小不变。( ) 20.两个小数相乘,积一定比乘数大。( ) 21.两位小数和三位小数相乘,积可能是五位小数,也可能是六位小数。( ) 22.大于0.6且小于0.7的两位小数有9个。( ) 四、计算题(26分) 23.口算。 3-1.4= 101 28= 3 100= 125 7 8= 2.7+1.13= 1000 0.013= 0 78= 10-2.3-2.7= 24.用简便方法计算下面各题。 (125+8) 8 3.27+6.4+4.73+4.6 7.25-3.69-1.31 103 85-3 85 25.解方程。 2x-8.5=1.5 4.8+x=12.3 m-3.2 4=12 五、解答题(30分) 26.酸奶买8送2,售价6.80元,促销后平均每小盒多少钱? 27.端午节,又称端阳节、龙舟节,是中国四大传统节日之一。每逢五月初五端午节,石狮市都会举行热闹非凡的“海峡两岸欢度文化节”,其中以海上泼水活动最为热闹。某公司组织75名员工参与海上泼水活动,其中男、女员工各有多少名? 28.学校要打造一个“绿色生态劳动基地”,决定在学校某个角落开辟出一个花圃用来种植花朵,这个花圃中有红花和黄花共200平方米,红花的面积数比黄花面积数的1.5倍多50平方米,问:红花和黄花各种的面积数是多少平方米?(用方程解答) 29.学校图书室将一批图书借给各班同学阅读,如果每班借50本,最后一个班只能借到45本。如果每班借45本,还余下95本。这批图书一共有多少本? 30.耙耙柑皮薄多汁,是四川的特色水果。刘阿姨想买1.5千克粑粑柑,30元够吗?请计算说明。 31.甲加工厂有小麦3240袋,乙加工厂有小麦1600袋。如果甲厂每天运出75袋,乙厂每天运出35袋,几天之后,甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《期末教学质量检测卷(试题)-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C C C C 1.D 【分析】设原两位数的十位数为a,个位数为b,根据数位及用字母表示数相关知识,原来的两位数表示为:10a+b;新的两位数表示为:10b+a;再根据所得的两位数比原来小36,那么10a+b-(10b+a)=36;最后根据数位上的数字一定是0~9这十个数字中的一个,分析求解即可。 【详解】解:设原来两位数的十位为a,个位为b 10a+b-(10b+a)= 36 10a+b-10b-a=36 9a-9b= 36 a-b=4 则b+4=a 因为a,b为小于10的正整数 所以a=9、8、7、6、5 对应的b=5、4、3、2、1 符合的数有:95、84、73、62、51 即满足条件的两位数共有5个。 2.D 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。根据题意,另外两边的和是10厘米,可以剪成5组,分别是1厘米和9厘米、2厘米和8厘米、3厘米和7厘米、4厘米和6厘米、5厘米和5厘米。根据三角形边的特征,判断能否围成三角形,再根据数量。 【详解】18-8=10(厘米) ①如果另外两边是1厘米和9厘米。1+8=9(厘米),9=9。不能围成三角形。 ②如果另外两边是2厘米和8厘米。2+8=10(厘米),10>8。能围成三角形。 ③如果另外两边是3厘米和7厘米。3+7=10(厘米),10>8。能围成三角形。 ④如果另外两边是4厘米和6厘米。4+6=10(厘米),10>8。能围成三角形。 ⑤如果另外两边是5厘米和5厘米。5+5=10(厘米),10>8。能围成三角形。 综上,共能剪出4种不同围法的三角形。 3.C 【分析】煎锅每次最多放2条鱼,两面都要煎,煎一面要4分钟。我们要先合理安排煎鱼顺序,再计算煎好3条鱼至少需要的时间。 【详解】合理安排煎鱼顺序: 先煎第一条鱼和第二条鱼的正面,需要4分钟; 然后把第一条鱼拿出来,放入第三条鱼,煎第二条鱼的反面和第三条鱼的正面,需要4分钟; 最后把煎好的第二条鱼拿出来,放入第一条鱼,煎第一条鱼的反面和第三条鱼的反面,需要4分钟。这样3条鱼都煎好了。 计算煎好3条鱼至少需要的时间: (分钟) 4.C 【分析】5n表示5与n的积。需要分析每个选项中的数量关系,列出相应的含有字母的式子,判断哪个式子等于5n。 【详解】A.姐姐的年龄笑笑的年龄5,列式为n+5,此选项错误; B.每本练习本的价钱总钱数 本数,列式为n 5,此选项错误; C.总价单价数量,列式为n 5,数字与字母相乘,乘号省略,数字写在字母前面,即5n,此选项正确; D.它们一共的体重小猫体重小狗体重,小狗体重为5n,列式为n+5n,此选项错误。 5.C 【分析】两位小数的计数单位是百分之一( ),4.44可以看成整数部分4和小数部分0.44,因为1里面有100个0.01,所以4里面有400个0.01,小数部分0.44表示44个0.01,据此解答。 【详解】根据分析可知,4里面包含400个0.01,0.44里面包含44个0.01; 400+44=444,故4.44里面包含444个百分之一。 6.C 【分析】解题思路是将算式中的分数转化为小数,然后按照小数加法的计算法则进行计算,最后判断结果是否等于1。 【详解】将各选项中的分数转化为小数,再分别计算: A.=0.9,0.1+0.9=1,计算结果等于1,此选项错误; B.=0.09,0.91+0.09=1,计算结果等于1,此选项错误; C.=0.9,0.01+0.9=0.91,计算结果不等于1,此选项正确; D.=0.1,0.9+0.1=1,计算结果等于1,此选项错误。 7.3 小孩票票价+2 成人票票价=19元 【分析】根据单价 数量=总价,则成人门票总价=成人票价 大人的人数;小孩门票总价=小孩票价 小孩的人数;再根据一共花了19元购买门票,将两者相加即可列出等量关系式。 【详解】3 小孩票票价+2 成人票票价=19元(意思相近即可,答案不唯一) 8.3 【分析】三角形任意两边长度的和大于第三边。列举出从4根木棒中任选3根的所有可能组合,然后利用“较短两条边长度之和大于最长边”这一判定方法,逐一验证每组木棒是否能围成三角形,最后统计能围成三角形的组合数量。 【详解】选2厘米、5厘米、6厘米:2+5=7,7>6,符合三角形三边关系,能拼成三角形。 选2厘米、5厘米、7厘米:2+5=7,7=7,不符合三角形三边关系(两边之和必须大于第三边),不能拼成三角形。 选2厘米、6厘米、7厘米:2+6=8,8>7,符合三角形三边关系,能拼成三角形。 选5厘米、6厘米、7厘米:5+6=11,11>7,符合三角形三边关系,能拼成三角形。 一共可以拼成3个不同的三角形。 9. 6.54 6.45 【分析】根据“四舍五入”法,若通过“四舍”得到,则原数十分位是,百分位最大是;若通过“五入”得到,则原数十分位是,百分位最小是。 【详解】这个两位小数四舍五入到十分位后是。 要找最大的两位小数,应考虑“四舍”的情况。 十分位上是,百分位上的数舍去,说明百分位上的数小于,最大是,所以最大是。 要找最小的两位小数,应考虑“五入”的情况。 十分位上进后是,说明原来十分位上是,百分位上的数进一,说明百分位上的数大于或等于,最小是,所以最小是。 所以,他写的这个两位小数最大是,最小是。 10.或 【分析】小数点键损坏无法直接输入3.75,根据小数点的移动规律,可将3.75转化为不带小数点的数通过运算得到,再计算得数。 【详解】 所以,也可以写成。 11. m 8-75 180 【分析】(1)先根据单价=总价 数量用除法求出买1套桌椅花去的钱数,再减去1张桌子的钱数即可得到1把椅子多少元; (2)把m=1080代入(1)的式子中求值即可得到1把椅子多少元,再乘3即可解答。 【详解】1把椅子:(m 8-75)元; 当m=1080时, m 8-75 =1080 8-75 =135-75 =60(元) 60 3=180(元) 1把椅子的价钱是(m 8-75)元。当m=1080时,买3把椅子需要180元。 12. 无数 一 【分析】因为没有限定小数的位数,所以小数部分可以是一位、两位、三位或更多位,所以有无数个小数;列举8.2和8.9之间的一位小数(小数部分位数越多,8.2和8.9之间的小数越多),确定对应的小数位数。 【详解】大于8.2小于8.9的小数有无数个;一位小数有6个分别是:8.3、8.4、8.5、8.6、8.7、8.8。 13.3x+y 【分析】先用苹果单价乘苹果数量,求出苹果总价,再用苹果总价加梨的总价,即可求出购买的苹果和梨一共的钱数。字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写,书写时,把数字放在前面,字母放在后面。 【详解】3 x+y=3x+y 每千克苹果x元,每千克梨y元,买3千克苹果和1千克梨共(3x+y)元。 14. 40.037 四十点零三七 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数的写法:整数部分按照整数的写法去写,小数点写在整数部分的右下角,小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。根据小数的写法:哪个数位上有几个计数单位就写几,哪个数位上一个计数单位也没有,就用0来占位,据此解答小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【详解】一个数由4个十和37个千分之一组成,这个数写作40.037,读作四十点零三七。 15. 1米 100 66 【分析】根据小数的意义可知,将1个整体平均分成100份,每份表示0.01;0.66表示把1米平均分成100份,这样的66份的长度就是0.66米。 【详解】0.66米表示的意义是把1米平均分成100份,这样的66份长度是0.66米。 16. 两 108 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和;如果一个因数乘(或除以)m(m≠0),另一个因数除以(或乘)m(m≠0),那么积不变。据此解答。 【详解】10.8是一位小数,0.6是一位小数,1+1=2(位),因此10.8 0.6的积是两位小数。 把因数0.6缩小到它的,相当于0.6除以10,要使积不变,那么另一个因数也应乘10,即10.8 10=108。 17. √ 【分析】根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边。两根3厘米的小棒与第三根小棒的长度需满足:3+3>第三根小棒的长度,即第三根小棒的长度<6厘米;据此解答。 【详解】根据分析可知,第三根小棒的长度小于6厘米时,满足三角形三边关系;所以两根长3厘米的小棒,再搭配一根小于6厘米的小棒,就可以首尾相接围成一个三角形,原题表达正确。 故答案:√ 18.√ 【分析】几何图形密铺成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角;360 为正多边形一个内角的整数倍才能单独密铺;任意一种多边形能进行密铺,说明它的内角和除以360 没有余数或者360 除以一个多边形的内角和没有余数;任何弧线图形不能单独密铺;据此判断即可。 【详解】三角形的内角和是180 ,360 180 =2; 平行四边形、梯形内角和都是360 ,360 360 =1; 长方形的每个角都是90 ,360 90 =4; 综上所述,三角形、平行四边形、梯形、长方形都能密铺。 故答案为:√ 19. √ 【分析】根据小数的基本性质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这一性质仅适用于小数末尾的“0”,其他位置的“0”不能随意增减。以此判断即可。 【详解】根据分析可知: 例如:0.7元是7角,0.70元是70分,7角=70分,因此0.7元=0.70元。 在小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。原题说法正确。 故答案为:√ 20. 【分析】根据题意,两个小数相乘的积是否一定比乘数大,需结合小数的范围判断。若两个小数均小于1(如0.5 0.5=0.25),积会比原数小;若其中一个数大于1,另一个小于1(如1.5 0.4=0.6),积可能介于两者之间。因此结论不成立。以此判断即可。 【详解】根据分析可知: 假设两个小数均为0.5,则0.5 0.5=0.25,积0.25比两个乘数0.5都小;再如2.0 0.5=1.0,积1.0比2.0小。因此,两个小数相乘的积不一定比乘数大,原题说法错误。 故答案为: 21. 【分析】两位小数有两位小数位数,三位小数有三位小数位数。根据小数乘法法则,积的小数位数等于两个因数小数位数之和,但当积的末尾有0时,需根据小数的基本性质去掉末尾的0,此时小数位数会减少。因此,两位小数与三位小数相乘的积最多是五位小数,不可能出现六位小数。可通过举例进行验证。 【详解】例如:0.12(两位小数) 0.123(三位小数)=0.01476(五位小数); 0.25(两位小数) 0.004(三位小数)=0.00100=0.001(三位小数); 积的小数位数最多为五位,不可能为六位,故原题说法错误。 故答案为: 22.√ 【分析】大于0.6且小于0.7的两位小数,其整数部分为0,十分位上为6,百分位只能取1至9,所以共有9个符合条件的数,据此即可解答。 【详解】根据分析可知,大于0.6且小于0.7的两位小数有:0.61、0.62、0.63、0.64、0.65、0.66、0.67、0.68、0.69,共9个。因此原题说法正确。 故答案为:√ 23.1.6;2828;0.03;7000; 3.83;13;0;5 【解析】略 24.1064;19; 2.25;8500 【分析】(1)利用乘法分配律,进行简便计算。 (2)利用加法交换律和结合律,凑整计算。 (3)利用减法的性质,凑整计算。 (4)利用乘法分配律逆运算,进行简便计算。 【详解】(125+8) 8 =125 8+8 8 =1000+64 =1064 3.27+6.4+4.73+4.6 =(3.27+4.73)+(6.4+4.6) =8+11 =19 7.25-3.69-1.31 =7.25-(3.69+1.31) =7.25-5 =2.25 103 85-3 85 =85 (103-3) =85 100 =8500 25. ;; 【分析】第一个:根据等式的性质1,等式两边同时加上8.5,再根据等式的性质2,等式两边同时除以2即可求解; 第二个:根据等式的性质1,等式两边同时减去4.8即可求解; 第三个:先计算3.2 4的结果,再根据等式的性质1,等式两边同时加上3.2 4的积。 【详解】 解: 解: 解: 26. 元 【分析】根据题意,买送表示实际得到的酸奶数量是购买的盒加上赠送的盒,即 盒。售价元是购买这批酸奶的总费用。要求促销后平均每小盒多少钱,即求单价,根据数量关系“单价=总价 数量”,用总售价除以总盒数。计算小数除以时,根据小数点移动引起小数大小变化的规律,将小数点向左移动一位。 【详解】 (元) 答:促销后平均每小盒元。 27.男员工60名,女员工15名 【分析】女员工人数 4=男员工人数,女员工人数+男员工人数=参与海上泼水的员工总人数,设女员工有x名,则男员工有4x名,根据等量关系式列方程即可求解。 【详解】解:设女员工有x名,则男员工有4x名。 4x+x=75 5x=75 5x 5=75 5 x=15 4x=4 15=60 答:男员工有60名,女员工有15名。 28.140平方米;60平方米 【分析】黄花面积是比较的标准,故设黄花面积为平方米。黄花面积数 1.5+50=红花面积,再根据红花面积+黄花面积=总面积这一等量关系列出方程求解。 【详解】解:设黄花的面积是平方米,则红花的面积是(+50)平方米。 ++50=200 ++50-50=200-50 +=150 2.5=150 2.5 2.5=150 2.5 =60 红花面积: 1.5 60+50 =90+50 =140(平方米) 答:红花的面积是140平方米,黄花的面积是60平方米。 29. 本 【分析】根据题意,这批图书的总数是不变的,根据两种分配方案分别表示出图书总数,设班级数量为个,第一种方案:每班借本,最后一个班借本,说明前个班每班借本,最后一个班借本;第二种方案;每班借本,余下本,根据图书总数相等列出方程求解。 【详解】解:设一共有个班。 图书总数:(本) 答:这批图书一共有 本。 30.30元够 【分析】根据“总价=单价 购买质量”,用18.5乘1.5,先算出1.5千克粑粑柑的总价格,再和30元比较即可。 【详解】18.4 1.5=27.6(元) 27.6元<30元 答:30元够。 31.41天 【分析】根据等量关系:甲厂剩下的小麦袋数=乙厂剩下的小麦袋数,设经过的天数为未知数,列出方程即可求解。 【详解】解:设经过天之后,甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等。 3240-75=1600-35 3240-75+75-1600=1600-35+75-1600 3240-1600=75-35 75-35=3240-1600 40=1640 40 40=1640 40 =1640 40 =41 答:经过41天之后,甲、乙两厂剩下的小麦袋数相等。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $