期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合航天科技、红色教育等真实情境，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例意义、圆柱圆锥体积比、百分数折扣|以基础概念辨析为主，如第4题平行四边形底高反比例判断，考查推理意识| |填空题|10题/20分|圆柱切割、负数意义、比例尺、抽屉原理|第7题圆柱切割后体积表面积比，综合空间观念与运算能力| |判断题|6题/12分|图形放大、圆柱圆锥体积比、负数范围|第17题正方形放大后周长面积变化，强化几何直观| |计算题|3题/26分|分数乘除、简便运算、解比例|直接写得数与脱式计算结合，考查运算能力| |解答题|6题/30分|比例尺应用（航天模型）、百分数（红色教育经费）、比例解决问题（节水）|第31题圆柱侧面展开平行四边形求体积，综合空间观念与模型意识；第30题节水问题用比例解答，体现应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面各比中，能组成比例的是（    ）。 A．2∶3和4∶12 B．1.4∶0.2和7∶0.1 C．4∶0.3和0.3∶4 D．和 2．一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（    ）。 A．3∶1 B．1∶9 C．1∶3 D．1∶1 3．一个水壶原价40元，现在促销打七五折后的价钱是（    ）元。 A．32元 B．34元 C．30元 D．36元 4．下面每组的两个量中，成反比例的是（    ）。 A．圆的周长和圆周率。 B．如果A×5＝4×B，那么A和B。 C．一个平行四边形的面积是5cm2，它的底和高。 D．房间面积一定，所铺的方砖的边长和所需的块数。 5．下面说法中，正确的是（    ）。 A．男生比女生多，则女生比男生少。 B．把一个长方形按4∶1的比放大，放大后的图形面积是原来的16倍。 C．1的倒数是1，0的倒数是0。 D．计算“0.46＋2.753”的过程中，其中“4”和“7”不能直接相加。 6．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（    ）。 A．增加8 B．乘2 C．增加12 D．乘3 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱体底面半径为a厘米，高为2a厘米，切成两个同样大小的小圆柱体，其中一个小圆柱体的体积与原来圆柱体的体积的比是( )，表面积的比是( )。 8．我国最低的盆地是吐鲁番盆地，其核心区域艾丁湖湖面海拔约﹣154米，是中国陆地最低点。我国最高的山珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作8848，那么﹣154米记作( )，艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约( )米。 9．一个长3分米、宽2分米的长方形，如果以2分米的宽为轴旋转一周，所形成的立体图形是( )，其体积是( )立方分米。 10．2026年1月，李阿姨将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%。到期支取时，李阿姨一共可以取回( )元。 11．13兔子关进5个兔笼，不管怎么关，总有一个兔笼至少关进( )只兔子。 12．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。在标有这个比例尺的地图上，量得京沈铁路的长度是23厘米，京沈铁路的实际长度是( )千米。 13．妈妈将50000元存入银行，整存整取五年，若年利率是4.95%，那么五年后妈妈将利息取出80%捐给希望工程，共可捐出( )元。 14．张龙家上月收入5000元，把收入的存入银行，定期三年，年利率1.85%。他家上月这笔存款到期后可以获得利息( )元。 15．一个圆柱削去50.24立方厘米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 16．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城市之间的距离是6.5厘米，A、B两城市的实际距离是( )千米。 三、判断题（12分） 17．一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 18．一个圆柱与一个圆锥底面直径比是1∶3，高相等，圆柱与圆锥体积比是1∶3。( ) 19．在﹣4和﹣6之间的负数只有﹣5。( ) 20．直线上，在的左边。( ) 21．除数一定，被除数和商成反比例关系。( ) 22．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长和高也分别相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 5÷8＝       6÷9＝     14×=      22×=      ×= ×=       ×=        ×=      ×=   ×= ×=     ×       3×=     4×= 24．脱式计算。（能简算的要简算）         15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25         25．解方程或比例。                  五、解答题（30分） 26．科技馆举办“中国航天”主题展，按1∶50的比例尺制作了“神舟飞船”模型。已知模型高度为8.6厘米，这艘神舟飞船的实际高度是多少米？ 27．学校组织六年级学生走进红色教育基地，共支出活动经费680元，其中交通费占35％，材料费占25％，其余为午餐费。本次红色研学午餐费一共多少元？ 28．一套《大国重器》科普读物原价180元，八折出售仍盈利20%。按原价出售，每套可盈利多少元？ 29．科技馆举办“中国航天”主题展，按1∶50的比例尺制作了“神舟飞船”模型。已知模型高度为8.6厘米，这艘神舟飞船的实际高度是多少米？ 30．学校更换节水龙头后，平均每个水龙头每天用水量由原来的150升减少到120升。原来用40天的水量，现在可以用多少天？（用比例解答） 31．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形。这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C C B D 1．D 【分析】根据比例的意义（表示两个比相等的式子叫做比例），判断两个比能否组成比例；关键是看这两个比的比值是否相等。分别计算各选项中两个比的比值（用比的前项除以比的后项），比值相等的就能组成比例，比值不相等的就不能组成比例。一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】A．，，因为，所以不能组成比例，此选项不符合题意； B．，，因为，所以不能组成比例，此选项不符合题意； C．，，因为，所以不能组成比例，此选项不符合题意； D．，，因为，所以能组成比例，此选项符合题意。 因此，能组成比例的是和。 2．A 【分析】根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，据此写出体积比，根据底面积和高分别相等化简比，并求得最简比。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积都为，高都为。 圆柱的体积为： 圆锥的体积为： 圆柱与圆锥的体积比： 所以它们的体积比为3∶1。 3．C 【分析】几折就是百分之几十，七五折就是75%。现价＝原价×折扣，代入计算再选择即可。 【详解】40×75% ＝40×0.75 ＝30（元） 现在促销打七五折后的价钱是30元。 4．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，它们的关系叫做反比例关系。依据正比例和反比例的定义判断，选出正确答案即可。 【详解】A：圆的周长÷圆周率＝直径，圆周率是一定的，但是直径不是一定的，所以一个圆的周长和圆周率不成比例； B：如果A×5＝4×B，那么A∶B＝4∶5，＝，比值一定，所以A和B成正比例； C：平行四边形的面积是5cm2， 即底×高＝5，是乘积一定，所以它的底和高成反比例； D：房间面积一定，说明方砖的边长×方砖的边长×所需的块数＝铺地的面积，铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数不成比例。 故答案为：C 5．B 【分析】A．男生比女生多几分之几，女生比男生少几分之几，两个单位“1”不同，分率也不同。 B．图形按n∶1放大，面积扩大到原来的倍。 C．0没有倒数。 计算小数加法，相同数位上的数才能直接相加。 【详解】A．把女生人数看作单位“1”，男生人数是1＋＝。女生比男生少 ＝ ＝ ＝ ≠，此选项错误； B．把一个长方形按4∶1的比放大，长扩大到原来的4倍，宽也扩大到原来的4倍。根据长方形面积公式，面积扩大到原来的4×4＝16倍，此选项正确； C．乘积是1的两个数互为倒数。1×1＝1，1的倒数是1；0乘任何数都得0，不可能得1，所以0没有倒数，此选项错误； D．计算0.46＋2.753时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。0.46 中的“4”在十分位上，2.753中的“7”也在十分位上，相同数位上的数可以直接相加，此选项错误。 6．D 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算出内项４增加 8后的新数值，再求出新的内项积。根据比例的基本性质，新的外项积应等于新的内项积，用新的外项积除以不变的外项5，求出变化后的外项。最后将变化后的外项与原外项 12进行比较，确定变化规律，从而选择正确选项。 【详解】原比例为： 增加： 乘： 即外项12应该增加24或乘3。 7． 1∶2/ 2∶3/ 【分析】把一个圆柱体切成两个同样大小的小圆柱体，那么小圆柱体的体积是原来圆柱体积的一半，据此得出小圆柱体与原来圆柱体的体积比； 小圆柱的底面半径与原来圆柱的底面半径相等，高为原来圆柱高的一半，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出小圆柱和原来圆柱的表面积，根据比的意义得出小圆柱与原来圆柱的表面积的比，并化简比。 【详解】小圆柱体积是原来圆柱体积的，体积比是1∶2； 原来圆柱的表面积： 2πa×2a＋πa2×2 ＝4πa2＋2πa2 ＝6πa2 小圆柱的表面积： 2πa×（2a÷2）＋πa2×2 ＝2πa×a＋2πa2 ＝2πa2＋2πa2 ＝4πa2 小圆柱体与原来圆柱体的表面积的比： 4πa2∶6πa2 ＝（4πa2÷2πa2）∶（6πa2÷2πa2） ＝2∶3 8． ﹣154 9002 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。通常以海平面为基准，高于海平面为正，低于海平面为负。﹣154米表示低于海平面154米；珠穆朗玛峰海拔约8848米表示高出海平面8848米，求艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约多少米，用8848米加上154米即可。 【详解】﹣154米低于海平面154米，记作﹣154。 8848＋154＝9002（米） 9． 圆柱 56.52 【分析】先确定旋转后形成的图形是圆柱，再确定以宽为轴旋转时，长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝πr2h，代入数据计算出体积。 【详解】以长方形的宽为轴旋转一周时，所形成的立体图形是圆柱； 圆柱的底面半径是3分米，高是2分米。 圆柱的体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 10．20900 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。 【详解】20000×1.5%×3＋20000 ＝20000×0.015×3＋20000 ＝900＋20000 ＝20900（元） 11．3 【分析】先把兔子平均放进5个笼子，看每个笼子能分到几只； 剩下的兔子不管放进哪个笼子，那个笼子的兔子数就会比平均数多1只。 【详解】如果每个笼子先放2只兔子，一共放了：13÷5＝2（只）……3（只） 这3个笼子里，原来有2只，再加上1只，就变成了：2＋1＝3（只） 12． 1∶3000000 690 【分析】根据题意得，题干中线段比例尺1段线段表示实际30千米，图上的1线段长为1厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，先根据1千米＝100000厘米进行换算，写出比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算求出实际长度，再进行单位换算。 【详解】30千米＝3000000厘米，则数值比例尺为：1∶3000000 实际长度：23÷＝23×3000000＝69000000（厘米） 69000000厘米＝690千米 13．9900 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此先列式求出到期的利息，把到期的利息看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出到期捐出的钱数。 【详解】50000×4.95%×5×80% ＝2475×5×80% ＝12375×80% ＝9900（元） 14．111 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，存入本金＝收入额×对应分率；利息＝本金×利率×存期。 【详解】 （元） 15．75.36 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的1－，也就是。削去部分的体积知道，单位“1”未知，用除法计算，圆柱体积就是削去部分除以。 【详解】50.24÷ ＝50.24× ＝75.36（立方厘米） 这个圆柱的体积是75.36立方厘米。 16．260 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺算出厘米数，再根据100000厘米＝1千米换算成千米。 【详解】 （厘米） 26000000厘米＝260千米 所以A、B两城市的实际距离是260千米。 17．× 【分析】把一个正方形按3∶1放大，即原来正方形的边长都乘3，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来、放大后正方形的周长、面积，再用除法求出周长、面积扩大到原来的几倍。 【详解】设正方形原来的边长为a。 放大后的正方形的边长：a×3＝3a 原来正方形的周长：a×4＝4a 放大后正方形的周长：3a×4＝12a 原来正方形的面积：a×a＝a2 放大后正方形的面积：3a×3a＝9a2 周长扩大到原来的：12a÷4a＝3 面积扩大到原来的：9a2÷a2＝9 所以，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【详解】圆柱体积公式：V＝πr2h（r为圆柱底面半径，h为高）。圆锥体积公式：V＝πr2h（r为圆锥底面半径，h为高）。已知底面直径比是1∶3，则半径比与直径比相同，即1∶3；高相等。假设圆柱的半径为1，圆锥的半径为3，代入公式计算，然后相比即可。 【分析】假设圆柱的半径为1，圆锥的半径为3。 圆柱体积：π×12×h＝π×12×h＝πh 圆锥体积：π×32×h＝π×9×h＝3πh 圆柱体积∶圆锥体积＝πh∶3πh＝（πh÷πh）∶（3πh÷πh）＝1∶3 所以圆柱与圆锥体积比是1∶3，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在数轴上，﹣4位于﹣6的右侧，因此﹣4比﹣6大。题目中“在﹣4和﹣6之间的负数”实际是指所有比﹣6大且比﹣4小的负数。由于负数包括整数和小数（如﹣5.5、﹣4.3等），因此存在无数个符合条件的负数，而不仅仅是﹣5。 【详解】﹣4 ＞ ﹣6，所以“在﹣4和－6之间”的负数范围是﹣6 ＜ x ＜ ﹣4。例如，﹣5.5、﹣4.3等均满足条件，因此负数不只有﹣5。 故答案为：× 20．√ 【分析】在数轴上，以0为界，左边的负数，在不看负号的情况下，从0到左依次增大；右边的正数从0向右依次增大。题目里是两个负数，且是同分母的两个分数。同分母分数，分子大的分数大，据此先比较和的大小，大的那个分数加上负号在小的那个分数加上负号的左边，据此解答。 【详解】＞，根据数轴上数值的排列规则，在的左边。 故答案为：√ 21．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】被除数÷商＝除数，除数一定，被除数和商成正比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知，当两个圆柱的侧面积相等时，底面周长和高的乘积相等，但这两个量本身不一定相等。 【详解】假设第一个圆柱的底面周长为4，高为5，则侧面积为4×5＝20；假设第二个圆柱的底面周长为5，高为4，侧面积也为5×4＝20；此时两个圆柱的侧面积相等，但底面周长和高不相等。因此，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；；； ；；8；7 【详解】口算题一般都有些简单的算法，特别是数据较大的口算题，计算中要巧妙运用，分数作为结果要化到最简分数，能约分的要约分，做除法时候分子分母写清楚，不要颠倒分子分母的位置． 24．8；5.3； 100； 【分析】（1）3.6×80%＋6.4×，先将百分数和分数转化成小数形式，再逆用乘法分配律简算； （2）15.3－4.72－5.28根据“连减两个数，等于减两个数的和”简算； （3）2.5×32×1.25把32拆成4×8，利用乘法结合律简算； （4）×［－（－）］去括号后交换位置凑整简算。 【详解】3.6×80%＋6.4× ＝3.6×0.8＋6.4×0.8 ＝0.8×（3.6＋6.4） ＝0.8×10 ＝8 15.3－4.72－5.28 ＝15.3－（4.72＋5.28） ＝15.3－10 ＝5.3 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 ×［－（－）］ ＝×［－＋］ ＝×［＋－］ ＝×［1－］ ＝×［－］ ＝× ＝ 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先计算括号里的算式，即1÷25%＝1÷0.25＝4，再根据等式的性质，方程的两边先同时加上，再同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： x＝ （2） 解： x＝ （3） 解： 26． 米 【分析】比例尺图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，则实际距离图上距离比例尺。 【详解】1∶50 （厘米） 厘米米 答：这艘神舟飞船的实际高度是米。 27．272 元 【分析】把活动总经费看作单位“1”，用单位“1”减去交通费和材料费所占的百分率，求出午餐费所占的百分率，再用总经费乘午餐费对应的百分率，即可求出午餐费。 【详解】 （元） 答：本次红色研学午餐费一共 272 元。 28．60元 【分析】把这本科普读物的原价看作单位“1”，八折出售，即售价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出售价； 仍盈利20%，说明售价比进价高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出进价； 最后用原价减去进价，求出按原价出售每套的盈利。 【详解】打折后的售价： （元） （元） 这套读物的进价： （元） 按原价出售的盈利： （元） 答：按原价出售，每套可盈利60元。 29．米 【分析】根据比例尺的定义，图上距离 实际距离 比例尺。已知图上距离和比例尺，求实际距离，关系式为实际距离 图上距离 比例尺。计算出结果后，注意单位是厘米，需要根据进率将厘米换算成米。 【详解】 (厘米) 厘米米 答：这艘神舟飞船的实际高度是米。 30．50天 【分析】总用水量是固定不变的，所以每天用水量和使用天数成反比例关系；设现在可以用x天；然后根据“原来每天用水量×原来使用天数＝现在每天用水量×现在使用天数”这一等量关系，列出方程120x＝150×40，解方程即可解答。 【详解】解：设现在可用x天。 120x＝150×40 120x＝6000 120x÷120＝6000÷120 x＝50 答：现在可以用50天。 31．62.8平方厘米；62.8立方厘米 【分析】把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高；根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。 【详解】12.56×5＝62.8（平方厘米） 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5 ＝3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $