期末专题：高频填空题（专项练习）-2025-2026学年人教版五年级下册数学

**基本信息** 聚焦五年级下册数学期末高频填空，以题载法构建“概念理解-方法应用-空间想象”三维训练体系，渗透抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|15题（如2/4/9题）|质因数分解法、分数单位定义法、奇偶数运算性质|从分数/倍数概念到实际应用，形成“概念-性质-运算”链条| |图形与几何|10题（如8/11/23题）|棱长总和公式、表面积增减计算、立体涂色规律|从立体特征到公式推导，培养空间观念与几何直观| |统计与概率|3题（如6题）|统计图特征记忆法|直接关联数据意识，构建统计知识框架|

期末专题：高频填空题（专项练习）-2025-2026学年人教版五年级下册数学 1．在括号里填上合适的单位或数。 清晨，优优背上体积约为6( )的书包去学校。在校期间，优优每天用容积为350( )的保温杯喝3杯水，他在学校一共要喝( )L( )ml的水。教室黑板的面积约为6( )，教室图书角所占空间为1.2( )。 2．的分数单位是( )，加上( )个这样的单位就是最小的质数。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 32( )6     2.05L( )205mL     1( )     ( ) 4．57和133的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 5．育才小学五（1）班有学生50人，报名参加安全知识竞赛的女生有35人，参加安全知识竞赛的女生人数占全班人数的，男生的人数占全班总人数的。 6．我们已经学过的统计图有( )统计图和( )统计图。( )统计图不仅可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化。 7．木工师傅将一根12米的木料锯成同样的小段，锯了4次，每段占全长的( )。（填分数） 8．学校开展“关爱生命，保护小动物”主题活动。明明准备给救助站的一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他用铁丝围一个长5.5dm，宽3.5dm，高7dm的长方体框架，至少需要铁丝( )dm。 9．六一儿童节，爸爸给姐弟两人共发了51元微信红包，如果弟弟抢的红包钱是奇数，那么姐姐枪的红包钱是( )（填“奇数”或“偶数”），你的理由是( )。 10．正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，根据图示判断，与D相对的面是( )。 11．将3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm；拼成的长方体的表面积比拼前减少了( )cm2。 12．某小学五（1）班参加实践活动，男生有18人，女生有24人。男、女生分别分成若干组，且每组的人数相同，每组最多有( )人。这时，男生分成( )组，女生分成( )组。 13．迁西板栗，是河北省传统特色农产品，其内皮易剥、肉质细腻、甘甜芳香，受到消费者的喜爱。妈妈买了千克的迁西板栗，如果吃了千克，还剩（    ）千克；如果吃了全部板栗的，还剩全部板栗的。 14．把一根长2m的长方体木料切成3段，表面积增加8dm2，这根木料的横截面面积是( )dm2，体积是( )dm3。 15．在分数中，分母m既是偶数又是质数，这个分数的分数单位是( )，( )个这样的分数单位就是最小的合数。 16．既是2和5的倍数，又是3的倍数的数的特征是：个位上的数是( )，各个数位上的数的( )是( )的倍数。 17．用长的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是( )，体积是( )。 18．既是2和3的倍数，又是5的倍数，最小三位数是( )，最大三位数是( )。 19．（    ）＝（    ）（填小数）。 20．一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上（    ）个这样的分数单位，就得到1。 21．有15袋包装完全相同的糖果，其中14袋质量相同，有1袋少了几块，至少称( )次就一定能找出这袋糖果。 22．从正面看是图（1）的立体图形有( )；从左面看是图（2）的立体图形有( )；从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是( )。 23．用棱长1cm的小正方体拼成棱长9cm的大正方体后，把它的表面涂上红色，一面涂色的小正方体有( )个。 24．甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×11，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 25．一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下（    ）千克。 26．用下图所示的硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：厘米）这张硬纸板的面积是( )平方厘米，这个纸盒的容积是( )立方厘米。 27．把一根长6米的长方体木料锯成三段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了60平方厘米．原来这根木料的体积是( )立方厘米． 28．用一些小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如图所示，那么这个几何体最多是由( )个小正方体搭成的，最少是由( )个小正方体搭成的。 参考答案 1． dm3/立方分米 mL/毫升 1 50 m2/平方米 m3/立方米 【分析】棱长为1dm的正方体的体积为1dm3，因此书包的体积用dm3作单位比较合适；普通的小瓶矿泉水大约为500mL，因此保温杯的容积用mL作单位比较合适；先用乘法计算出一天喝水总量，再根据1L＝1000mL，进行单位换算；边长为1m的正方形的面积为1m2，因此黑板的面积用m2作单位比较合适；物体所占空间是指体积，棱长为1m的正方体的体积为1m3，因此教室图书角用m3作单位比较合适。据此解答。 【详解】350×3＝1050（mL） 1050mL＝1L50 mL 清晨，优优背上体积约为6dm3（立方分米）的书包去学校。在校期间，优优每天用容积为350mL（毫升）的保温杯喝3杯水，他在学校一共要喝1L（升）50mL（毫升）的水。教室黑板的面积约为6m2（平方米），教室图书角所占空间为1.2m3（立方米）。 2． 7 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 最小的质数是2，再用，得数中分子是几就是几个单位。 【详解】的分数单位是 所以需要加上7个这样的单位是最小的质数。 3． ＞ ＞ ＞ ＞ 【分析】（1）32＝3×3＝9，9＞6； （2）1L＝1000mL，高级单位化成低级单位，乘进率，所以2.05L＝2050mL，2050mL＞205mL； （3）是一个真分数，真分数都小于1，所以1＞； （4）同分母的分数比较大小，哪个数的分子大，哪个分数就大。所以＞。 【详解】根据分析得： 32＞6 2.05L＞205mL 1＞ ＞ 【点睛】此题的解题关键是掌握真分数的定义、容积单位的换算以及同分母分数比较大小的方法。 4． 19 399 【分析】公因数是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。用质因数分解法求最大公因数： 全部共有的质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数。 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。用质因数分解法求最小公倍数的方法： 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】57＝3×19    133＝7×19 最大公因数：19 最小公倍数：3×7×19＝399 57和133的最大公因数是19，最小公倍数是399。 5．； 【分析】用女生人数除以全班人数，得到参加安全知识竞赛的女生人数占全班人数比例，把全班人数看成单位“1”，单位1减去女生人数占全班人数的比例，即为男生人数占全部总人数的比例。 【详解】全班人数看成单位“1”。 35÷50＝ 1－ 6． 条形 折线 折线 【分析】条形统计图的特点是用直条的长短表示数量的多少，能清楚地看出数量的多少；折线统计图的特点是用折线的起伏表示数量的增减变化，不仅可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化。 【详解】我们已经学过的统计图有条形统计图和折线统计图。折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化。 7． 【分析】根据“锯4次将一根木料锯成同样长的小段”，可知将这根木料平均分成了4＋1＝5段，根据分数的意义，可知每段占这根木料的，由此解答即可。 【详解】锯了4次，锯成了4＋1＝5（段）， 每段占全长的1÷5＝ 8．64 【分析】根据题意，用铁丝围成一个长方体框架，求铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解。 【详解】（5.5＋3.5＋7）×4 ＝16×4 ＝64（dm） 至少需要铁丝64dm。 9． 偶数 奇数－奇数＝偶数 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。红包总钱数－弟弟抢的钱数＝姐姐抢的钱数，根据奇数－奇数＝偶数，进行分析。 【详解】六一儿童节，爸爸给姐弟两人共发了51元微信红包，51是奇数，如果弟弟抢的红包钱是奇数，那么姐姐枪的红包钱是偶数，理由是奇数－奇数＝偶数。 【点睛】关键是理解奇数、偶数的分类标准，掌握奇数和偶数的运算性质。 10．B 【分析】正方体每个面有4个相邻面、1个对面。 观察三个正方体，顶面始终是B，且B已经和A、E、F、C四个面都相邻了，六个字母中只剩下D，因此D只能是B的对面。 【详解】根据分析：与D相对的面是B。 11． 12 4 4 64 【分析】观察发现，这个长方体的长是3个正方体的棱长和，宽和高都与正方体的棱长相等。拼成的长方体表面积比之前减少4个侧面的面积。 【详解】3×4＝12（厘米） 宽＝4厘米 高＝4厘米 4×4×4＝64（平方厘米） 12． 6 3 4 【分析】由题意可知，每组最多的人数是18和24的最大公因数；用男、女生的人数分别除以每组最多的人数，即可求出男生分成多少组，女生分成多少组。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以24和18的最大公因数是：2×3＝6 即每组最多有6人 女生分的组数：24÷6＝4（组） 男生分的组数；18÷6＝3（组） 则这时男、女生分别有3组、4组。 【点睛】本题考查求最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。 13．； 【分析】用妈妈买的总数量减去吃了的数量，即可求出还剩的数量；把全部板栗看作单位“1”，用1减去吃了的分率，即可求出还剩的分率。 【详解】（千克） 因此，如果吃了千克，还剩千克；如果吃了全部板栗的，还剩全部板栗的。 14． 2 40 【分析】根据题意可知，把这个长方体木料锯成3段，表面积增加了8dm2，表面积增加的是4个截面的面积，用增加的表面积除以增加的面数，可以求出长方体木料的横截面面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式，求出木料的体积。 【详解】8÷4＝2（dm2） 2m＝20dm 20×2＝40（dm3） 这根木料的横截面面积是2dm2，体积是40dm3。 15． 8 【分析】既是质数又是偶数的数是2，最小的合数是4，判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，单位“1”里面就有几个这样的分数单位。用这个数乘4，就是最小的合数里面有几个这样的分数单位。 【详解】根据分析，，分数的分数单位是，单位“1”里面有2个，，所以8个这样的分数单位就是最小的合数4。 16． 0 和 3 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和是3的倍数。 故答案为：0；和；3 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征。 17． 54 27 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。用一根长的铁丝围成一个正方体框架，也就是棱长总和是，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】棱长：36÷12＝3（分米） 表面积：3×3×6＝54（平方分米） 体积：3×3×3＝27（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，并且能够灵活运用棱长总和公式、表面积公式、体积公式解决有关正方体的实际问题。 18． 120 990 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除； 最小三位数的百位上是1，同时是2和5的倍数的个位是0，又是3的倍数且最小，则十位上是2；最大三位数的百位上是9，同时是2和5的倍数的个位是0，又是3的倍数且最大，则十位上是9；据此解答。 【详解】既是2和3的倍数，又是5的倍数，最小三位数是120，最大三位数是990。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。 19．9；24；15；0.75 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商的变化规律，3÷4＝9÷12；把化成小数是0.75；据此解答。 【详解】9÷12＝＝＝＝0.75 20．；7 【分析】最小的质数是2，分子相同时，分母越小分数越大，又因为分母是合数，所以分母是9。用9减去2，得到需要加上的分数单位的数量。 【详解】这个分数最大是，9减2等于7，所以再加上7个这样的分数单位，就得到1。 【点睛】本题考查了质数与合数以及分数单位，属于概念性题目，做题时细心即可。 21．三/3 【分析】把15袋糖果分成三份（5，5，5），在天平两边各放5袋，若平衡，则少几块的糖果在剩下的那5袋中，再把这5袋分成三份（2，2，1），在天平两边各放2袋，若平衡，则剩下的那袋就是少了几块的那袋，若不平衡，少几块的那袋在上升的那2袋中，再称一次即可；同理，若不平衡，称三次就能找到这袋糖果。 【详解】由分析可知： 至少称三次就一定能找出这袋糖果。 【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 22． A和D A、B、C A 【分析】分别将A、B、C、D四个图形在正面、左面看到的图形画出来，再进行选择即可。 【详解】从正面看是图（1）的立体图形有A和D； 从左面看是图（2）的立体图形有A、B、C； 从左面和上面看都是由两个小正方体组成的立体图形是A。 【点睛】本题主要考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据不同方位画出看到的图形。 23．294 【分析】从题意可知：这个正方体的每条棱上有9个正方体。根据正方体表面涂色的特点，如果一个涂色正方体的每条棱上有n（n＞2）个小正方体，那么一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有（n－2）2个，6个面上共有6（n－2）2个。据此解答。 【详解】（9－2）2×6 ＝72×6 ＝49×6 ＝294（个） 一面涂色的小正方体有294个。 24． 15 1155 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】甲数＝3×5×7 乙数＝5×3×11 甲、乙两数的最大公因数是：3×5＝15 最小公倍数是：3×5×7×11＝1155 甲、乙两数的最大公因数是15，最小公倍数是1155。 【点睛】掌握用分解质因数找两个数的最大公因数、最小公倍数的方法是解题的关键。 25．； 【分析】（1）分析题目，把这袋大米看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩下几分之几； （2）用大米的总质量减去吃了的质量即可得到还剩下多少千克。 【详解】1－＝ 10－＝（千克） 一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下千克。 26． 712 1344 【分析】由图可知，长方体纸盒的长为16厘米，宽为6厘米，高为（20－6）厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出长方体的表面积，因为纸盒无盖，所以硬纸板的面积需要减去一个底面积，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个纸盒的容积，据此解答。 【详解】长：16厘米，宽：6厘米，高：20－6＝14厘米。 硬纸板的面积：（16×6＋16×14＋6×14）×2－16×6 ＝（96＋224＋84）×2－16×6 ＝404×2－16×6 ＝808－96 ＝712（平方厘米） 纸盒的容积：16×6×14 ＝96×14 ＝1344（立方厘米） 【点睛】掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 27．9000 【详解】试题分析：根据“把6米长的长方体木料锯成三段”，知道表面积比原来增加了4个底面的面积，再根据表面积比原来增加了60平方厘米，那长方体底面积即可求出，最后根据长方体的体积公式（V=sh），列式解答即可． 解：6米=600厘米， 60÷4×600 =15×600 =9000（立方厘米）， 答：原来这根木料的体积是 9000立方厘米． 故答案为9000． 【点评】解答此题的关键是，知道将长方体木料锯成三段，表面积比原来增加了4个底面的面积，再根据长方体的体积公式，即可求出答案． 28． 7 6 【分析】从上面看可知：这个几何体最下面一层有4个小正方体；从正面看可知：这个几何体有两层，第二层最少有2个小正方体，相加求出搭成这个几何体最少需要的小正方体的个数；要使这个几何体由最多个小正方体搭成，看哪些位置还能放置小正方体，且不影响从上面看、从正面看的平面图形，把这些小正方体的个数相加，就是搭成这个几何体最多需要的小正方体个数。 【详解】 最少：4＋2＝6（个） 最多：6＋1＝7（个） 【点睛】本题主要考查学生观察物体的能力，旨在培养学生的空间想象能力。 学科网（北京）股份有限公司 $