第19章 实数-复习与小结-“实数”单元复习课-教学设计 2026--2027学年沪教版（五四制）数学八年级上册

该初中数学教学设计采用大单元复习模式，系统梳理实数的概念、分类、运算及应用，通过知识框架图将实数与数轴的关系、绝对值相反数、混合运算等核心内容串联，帮助学生构建完整的实数知识网络。 其亮点在于以实际情境问题引入，如小华家房型图估算窗户长度，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过例2数轴表示实数、例3混合运算等设计，发展运算能力与推理意识，课堂练习分层设置，配合课后作业形成评价体系，助力学生巩固知识，教师精准教学。

课程基本信息教学设计 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 第19章 实数 复习与小结 “实数”单元复习课 教科书 书 名：义务教育教科书（五•四学制）数学八年级上册 出版社：上海教育出版社 出版日期：2025年7月 教学目标 1.理解实数的相关概念，正确、合理运用实数运算法则进行实数混合运算． 2.在解决实数相关问题的过程中体会“类比”、“数形结合”的数学思想． 3.在对实数的运算过程及结果进行检验与纠错的学习活动中，初步体验代数推理，养成良好的思维习惯. 教学内容 教学重点： 1.实数的相关概念． 2.实数加、减、乘、除、乘方运算的运算法则及实数混合运算． 教学难点： 实数的混合运算． 教学过程 一、课堂引入 问题1 这是小华家的房型图，他家整体是一个长方形，其中客厅和厨房都是正方形. 如果客厅的面积是25 平方米，厨房的面积是5 平方米，为给两个卧室配窗帘. 你能用我们本章学过的知识帮小华估算一下阳台正对卧室的窗有多少米吗？ 图1 二、新知讲授 1. 实数的分类 例1 将下列各数填入适当的圈内： （位数无限且从1开始不断 增大的每两个连续正整数间都有一个0） 2. 用数轴上的点表示实数 （1） 用数轴上的点表示无理数； 问题2 如何用数轴上的一个点表示？ （2） 实数的绝对值、相反数的意义，实数的大小比较、数轴上两点的距离。 例2 已知数轴上的点A、B 、C 所对应的实数依次是、1和的相反数，我们要解决三个问题。 （1） 在如图2 所示的数轴上标出点B 和点A、点C 的大致位置； （2） 求线段AB 、BC 的长； （3） 如果点D到点C 的距离是，求点D所对应的数. 图2 3. 实数的运算 （1） 运算； 例3 计算： （2） 较大数或较小数的表示. 例4 小华准备给他家厨房铺上地砖. 根据实验数据，瓷砖温度每变化1℃，每厘米瓷砖就伸缩0.0000045cm. 如果一年中家里温度相差25℃，那么60cm 的瓷砖最多可伸缩多少（结果用科学记数法表示）？ 3、 课堂练习 1.已知，求的值. 2.当时，求代数式的值. 四、课堂小结 五、课后作业 作业详见作业练习. 学科网（北京）股份有限公司 $