期末自测-（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版五年级数学下学期期末提升检测卷，90分钟100分，通过选择、判断、填空、计算及解答题，融合劳动实践、校园活动等真实情境，考查分数运算、方向与位置、长方体表面积与体积等核心知识，培养空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|分数比较、方向相对性、分数意义|如第1题以工匠工作效率比较，考查分数运算与数学思维| |判断题|5题10分|方向描述、方程应用、平均数意义|如第8题通过平均身高辨析，培养数据意识| |填空题|12空12分|倒数、工程问题、正方体搭建|如第18题最小正方体搭建，发展空间观念| |计算题|2题17分|分数口算、脱式计算|直接考查运算能力，基础巩固| |解答题|6题51分|分数应用、方程、表面积计算|如24题游泳池贴瓷砖，结合“水花行动”，考查长方体表面积实际应用；26题泡沫箱容积与表面积，区分内外测量，培养量感与模型意识|

2025-2026学年五年级数学下学期期末提升检测卷（北师大版） 考试时间：90分钟；试卷满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每题2分，共10分） 1．李师傅5小时做4个零件，张师傅4小时做3个零件，谁做得快？（    ）。 A．李师傅 B．张师傅 C．一样快 D．无法确定 2．如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（    ）。 A．南偏东60°方向750m处 B．北偏西30°方向750m处 C．北偏东30°方向750m处 D．南偏西60°方向750m处 3．两根同样长度木棒，第一根用去了，第二根用去全长的，这两段木棒剩下的部分相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 4．某图书馆有科技类图书2800本，______，图书馆共有图书多少本？要解决上面的问题，需要在横线上补充的信息是（    ）。 A．故事类图书占图书总数的 B．科技类图书占图书总数的 C．科技类图书是故事类图书的 D．故事类图书是科技类图书的 5．如图，将一个大长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．19.5 B．39 C．78 D．30 二、判断题（每题2分，共10分） 6．目前台风位于A市西偏东方向，距A市900千米的海面上。( ) 7．五（1）班女生有32人，比男生的2倍少14人，则五（1）班男生有26人。( ) 8．甲所在小组的平均身高是1.52米，乙所在小组的平均身高是1.46米，甲一定比乙高。( ) 9．某工厂二月份的用电量是280千瓦时，是三月份用电量的，三月份用电量是224千瓦时。( ) 10．把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是。( ) 三、填空题（每空1分，共12分） 11．如果与m互为倒数，则( )。 12．王师傅小时可加工24个零件，平均每加工1个零件要( )时。 13．编辑同一篇文稿，乐乐要0.75时，笑笑要时，( )编辑得快，快( )时。 14．某公园的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪面积占公园总面积的( )。 15．做一项工作，小华单独做小时完成，小明单独做小时完成。如果两人合做，( )小时完成。 16．一杯水，淘淘先喝掉；他续满水后又喝掉；再次续满水，他一次全部喝完。淘淘一共喝了( )杯水。 17．乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向( )走100米，再向( )方向走200米。 18．用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，搭成的最小正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2，至少需要( )块这样的长方体。 四、计算题（共17分） 19．（8分）直接写得数。                                                      20．（9分）脱式计算。 （1）135＋45÷18 （2） （3） 五、解答题（共51分） 21．某校计划安排320名学生参加社会实践活动，结果发现男生占，为了使男生占，又增派了一批男生，增派了多少名男生？ 22．一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了35米，第二个月开凿了29米，这两个月共开凿了全长的，这条隧道长多少米？（用方程解答） 23．劳动是幸福的源泉，亲近自然，亲近土地，享受劳动的快乐。学校“劳动基地”种了一些蔬菜。其中辣椒占基地总面积的，白菜占总面积的，其余的种土豆。种土豆的面积占总面积的几分之几？ 24．为进一步加强预防中小学生溺水工作，落实“水花行动”，学校要新建一个游泳池。该游泳池的长50米，宽是长的一半，深2.1米。如果要在游泳池四周和底面贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？ 25．慧慧陪奶奶去医院看病，按要求填一填。 (1)慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是( )偏( )( )°，距离大厅中央( )m。 (2)慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在( )偏( )( )°，距离大厅( )m。 26．学校开展“劳动手工”活动，激发学生的动手能力。在手工课上，五（1）班学生制作了一个泡沫箱。从外面量，长5.2分米、宽4.7分米、高3分米；从里面量，长5分米、宽4.5分米、高2.8分米。 (1)这个泡沫箱的容积是多少立方分米？ (2)给这个泡沫箱外面缠上一层塑料薄膜，至少需要多少平方厘米的塑料薄膜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下学期期末提升检测卷（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C D B B 1．A 【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出李师傅和张师傅1小时做的个数，再进行比较即可。 【详解】李师傅：4÷5＝（个） 张师傅：3÷4＝（个） ＝4÷5＝0.8 ＝3÷4＝0.75 因为0.8＞0.75 所以＞ 所以李师傅做得快。 2．C 【分析】根据题意，先以学校为观测点，确定书店在学校的方向、角度和距离，再以书店为观测点，学校即在书店相反的方向，距离不变；与南偏西30°相反的方向是北偏东30°（或东偏北60°）。据此选出符合题意的选项即可。 【详解】A．南偏东60°方向750m处，不符合题意； B．北偏西30°方向750m处，不符合题意； C．北偏东30°方向750m处，符合题意； D．南偏西60°方向750m处，不符合题意。 所以，学校在书店的北偏东30°方向750m处。 3．D 【分析】第一根用去的是具体长度，第二根用去的是全长的几分之几。由于木棒的总长度未知，第二根用去的具体长度不确定，因此无法确定哪根剩下的部分更长。 【详解】因为两根木棒同样长，比较剩下的部分，只需比较用去的部分，用去少的剩下的长。 第二根用去的具体长度取决于木棒的全长，分情况讨论： 如果木棒全长为，第二根用去。因为，第一根用去少，剩下部分第一段长。 如果木棒全长为，第二根用去。两根用去一样长，剩下部分一样长。 如果木棒全长为，第二根用去。因为，第二根用去少，剩下部分第二段长。 所以无法比较。 4．B 【分析】根据单位“1”×对应分率＝对应数量、对应数量÷对应分率＝单位“1”；找出各项描述中的单位“1”的数量和对应数量及其分率，找出能求出图书总数的即可。 【详解】A．故事类图书占图书总数的，是把图书总数看作单位“1”，已知故事类图书的分率，但科技类图书占图书总数的分率未知，无法求出图书总数；不符合题意； B．科技类图书占图书总数的，是把图书总数看作单位“1”，已知科技类图书的分率，用科技类图书的数量除以对应的分率，即可求出图书总数；符合题意； C．科技类图书是故事类图书的，是把故事类图书看作单位“1”，可根据科技类图书与对应分率求出故事书的本数，但无法直接求出图书总数；不符合题意； D．故事类图书是科技类图书的，是把科技类图书看作单位“1”，可根据科技类图书与故事书的分率求出故事书的本数，但无法直接求出图书总数；不符合题意。 所以，要解决上面的问题，需要在横线上补充的信息是：科技类图书占图书总数的。 5．B 【分析】把一个长方体切成两个小长方体，每切一刀会增加2个完全相同的切面面积。题目三种切法增加的面积分别是2个左面（或右面）、2个前面（或后面）、2个上面（或下面）的面积。三种切法增加的面积相加，正好等于长方体的表面积。 【详解】表面积：9＋18＋12 ＝27＋12 ＝39（平方厘米） 6．× 【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据上北下南，左西右东结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市西偏北或东偏南45°方向，东和西是相反的方向，不能同时作为基准和偏转方向，台风不可能位于A市西偏东45°方向，题干说法错误。 故答案为：× 7．× 【分析】由题意可知，设男生有x人，再根据等量关系式：男生的人数×2－14＝女生的人数，据此列方程解答即可求出男生的人数，进而作出判断。 【详解】解：设男生有x人。 2x－14＝32 2x－14＋14＝32＋14 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 则五（1）班男生有23人。原题干说法错误。 故答案为：× 8． × 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据个数所得的商，反映的是这组数据的平均水平，不代表每个个体的具体数值。个体的身高可能高于、低于或等于平均身高，因此不能仅凭平均身高比较个体身高。 【详解】根据分析： 甲所在小组的平均身高是1.52米，并不代表甲的身高就是1.52米，甲的身高可能高于1.52米，也可能低于1.52米，还可能等于1.52米； 乙所在小组的平均身高是1.46米，并不代表乙的身高就是1.46米，乙的身高可能高于1.46米，也可能低于1.46米，还可能等于1.46米。 若甲的身高是1.40米，乙的身高是1.50米，此时甲比乙矮。 所以，无法确定甲一定比乙高。 故答案为：× 9． × 【分析】把三月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法，用二月份的用电量除以即可求出三月份的用电量。 【详解】280÷＝280×＝350（千瓦时） 三月份的用电量是350千瓦时，而非224千瓦时，原题说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】把长9cm，宽7cm，高5cm的长方体木块切成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长为5cm，利用“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。 【详解】最大正方体的棱长为5cm。 5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 原题说法错误。 故答案为：× 11．1 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。 【详解】如果与m互为倒数，则m＝1。 12． 【分析】根据数量关系：单个零件时间＝总时间÷零件数量，代入数据解答即可； 分数除法的计算法则：除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 （时） 13． 乐乐 /0.05 【分析】编辑同一篇文稿，谁所用的时间越少，说明谁编辑速度越快；比较分数与小数时，可以根据分数与除法的关系，将分数化成小数再进行比较；用减法求出两者之差即快的时间。 【详解】（时） 0.75＜0.8，所以乐乐编辑得快； （时） 14． 【分析】将公园的总面积看作单位“1”，公园的是空地，再将空地面积的分率也就是看作单位“1”，空地的准备铺草坪，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】 15． 【分析】把这项工作的总量看成单位“1”，小华的工作效率就是，小明的工作效率就是，合作的工作效率是2＋3，用工作量除以工作效率就是工作时间。 【详解】1÷＝2 1÷＝3 1÷（2＋3） ＝1÷5 ＝（小时） 16．/ 【分析】总共加水两次，第一次加杯，第二次加杯，喝下的总水量＝原有1杯水＋两次添加的水量，异分母分数相加，先通分统一分母，分子相加、分母不变，结果化简为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 所以，淘淘一共喝了或杯水。 17． 北 北偏西 【分析】根据方向的相对性，去时的方向与返回的方向相反，距离不变。乐乐去书店时的路线是先向南偏东方向走200米，再向南走100米，返程时就需要先以南的相反方向（北）走相同的100米，再以南偏东的相反方向（北偏西走相同的200米，最终回到家中。据此解答。 【详解】乐乐从家里走到书店需要向南偏东方向走200米，再向南走100米。要想原路返回，他需要先向北走100米，再向北偏西方向走200米。 18． 6 216 18 【分析】用长3dm、宽和高都是2dm的长方体搭成一个正方体，求搭成的最小正方体的棱长实际上就是求3和2的最小公倍数，因为3和2互质，所以最小公倍数是它们的乘积； 求出正方体的棱长后，根据正方体表面积计算公式6×棱长×棱长，代入数据计算即可； 用搭成的正方体的棱长分别除以长、宽和高，求出长、宽和高需要的块数，再计算块数的乘积就是总块数。 【详解】3×2＝6，所以3和2的最小公倍数是6，搭成的最小正方体的棱长是6dm； 表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 长需要的块数：6÷3＝2（块） 宽需要的块数：6÷2＝3（块） 高需要的块数：6÷2＝3（块） 2×3×3 ＝6×3 ＝18（块） 所以至少需要18块这样的长方体。 19． ；；；； ；；； 【解析】略 20．137.5；100； 【分析】（1）除加混合运算中，先计算除法，再计算加法，最后得出结果； （2）从数的特点判断，可以用乘法交换律和结合律计算简便，把32分解成4×8的形式，把4和交换位置，然后12.5与8相乘，4与0.25相乘，最后得出结果； （3）根据乘法分配律，用36分别与括号里的两个数相乘，然后计算得出结果。 【详解】（1） （2） ＝100 （3） 21．64名 【分析】根据题意，把计划参加社会实践活动的320名学生看作单位“1”。那么女生人数是单位“1”的（1－），用乘法算出女生人数。增加男生人数后，男生人数等于女生人数，用女生人数减去原来的男生人数即可算出增加的男生人数。 【详解】（名） ＝ ＝192（名） 192－128＝64（名） 答：增派了64名男生。 22．80米 【分析】根据题意，将隧道的全长看作单位“1”，设全长为米。第一个月开凿35米，第二个月开凿29米，这两个月共开凿了全长的，题目中的等量关系为：隧道全长第一个月开凿长度第二个月开凿长度。根据此等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设这条隧道长米。 答：这条隧道长80米。 23． 【分析】把劳动基地总面积看作单位“1”，已知辣椒和白菜占总面积的分率，求土豆占总面积的分率，用减法计算。列式为1减去辣椒占的分率再减去白菜占的分率，或者1减去辣椒和白菜占的分率之和。 【详解】把劳动基地总面积看作单位“1”。 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种土豆的面积占总面积的。 24．1565平方米 【分析】游泳池是一个长方体，贴瓷砖的部分包括底面和四周的侧面，共5个面，不需要计算上面。解题时先根据长求出宽，再分别计算底面积和侧面积，最后求和。 【详解】游泳池的宽：（米） 贴瓷砖的面积： （平方米） 答：共需要贴 1565 平方米的瓷砖。 25．(1) 南 东 50 40 (2) 北 西 30 40 【分析】根据题意可知，图上1cm表示实际20m。 （1）内科诊室在大厅中央南偏东方向，夹角是50°；再根据大厅中央到内科诊室的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。（2）药房在大厅中央北偏西方向，夹角是30°；再根据大厅中央到药房的距离为2cm，乘以1cm表示的实际距离得到实际距离。 【详解】（1）m 所以，慧慧站在大厅中央，内科诊室的位置是南偏东50°，距离大厅中央40m。 （2）m 所以，慧慧要去药房，大厅中央的护士阿姨告诉她，药房的位置在北偏西30°，距离大厅中央40m。 26．(1)63立方分米 (2)10828平方厘米 【分析】（1）容积是容器内部可容纳物体的体积，需使用从容器内部测量的长、宽、高计算，长方体容积计算公式为：容积＝长×宽×高。 （2）给泡沫箱外面缠塑料薄膜，所求为泡沫箱的外表面面积，需使用从外部测量的长、宽、高计算，长方体表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（1）5×4.5×2.8 ＝22.5×2.8 ＝63（立方分米） 答：这个泡沫箱的容积是63立方分米。 （2）（5.2×4.7＋5.2×3＋4.7×3）×2 ＝（24.44＋15.6＋14.1）×2 ＝54.14×2 ＝108.28（平方分米） 1平方分米＝100平方厘米，108.28平方分米＝10828平方厘米 答：至少需要10828平方厘米的塑料薄膜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $