期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合文化传承与科技前沿情境，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，如以《齐民要术》酿酒考比例、“东风－5C”模型算体积，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正反比例、数的认识、圆柱圆锥体积比|以理财收益对比（题4）考查复利思维| |填空题|10/20|比例尺、抽屉原理、纳税计算|精密零件比例尺（题10）培养量感| |解答题|6/30|比例应用、百分数、行程问题|结合阅兵导弹模型（题31）计算组合体体积，体现空间观念与创新意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列x和y（x和y不能为0）成反比例关系的是（    ）。 A．y＝3＋x B．x＋y＝56 C． D．y＝6x 2．下面的说法中，错误的是（    ）。 A．真分数都比1小。 B．0是最小的数。 C．奇数加偶数的和还是奇数。 D．的分数单位比的分数单位大。 3．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4∶9，高的比是5∶4，它们的体积比是（    ）。 A．5∶3 B．4∶9 C．10∶9 D．5∶9 4．爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（    ） A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 5．爸爸将3000元工资的40%存到银行，整存整取二年，年利率2.79%，到期后，他可能取出本金和利息共（    ）元。 A．3000×40%×2.79% B．3000×40%×2.79%×2 C．3000×40%×2.79%×2＋3000 D．3000×40%×2.79%×2＋3000×40% 6．下面选项中两种量成正比例关系的是（    ）。 A．一个人的体重与他的年龄 B．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．圆柱的体积一定，它的底面积与高 D．书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱和一个圆锥底面积和高均相等，如果圆柱的体积是24立方米，那么圆锥的体积是( )立方米，如果圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 8．已知5A＝3B，A和B成( )比例；如果A＝360，那么B＝( )。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差60立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 10．把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是( )。 11．一笔2000元的劳务费，享有800元的免征额，超出800元的部分按规定要缴纳20%的个人所得税，这个税金是( )元。 12．光明小学机器人社团共有26名同学，学校为激发同学们的探究热情，计划在每名同学过生日时，赠予一份能用于电脑编程的神秘大礼。那么，在一年中，总有一个月份里至少有( )名同学收到学校赠予的神秘大礼。 13．知识竞赛中，答对一题得10分，记作﹢10分，答错一题扣5分，记作﹣5分，答错三题应记作( )分。张飞答对5题，答错5题，一共得( )分。 14．李老师在杂志上发表一篇论文获得2000元稿费，按规定，超出800元的部分需要按14%的税率缴纳个人所得税，李老师需缴税( )元。 15．有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个，至少有( )个小球的颜色是相同的。 16．从一个长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸上，最多能剪下( )张半径是2厘米的圆形纸片。 三、判断题（12分） 17．减少六成也就是打六折。( ) 18．如果单价一定，则总价与数量成正比例；如果路程一定，则速度与时间成反比例。( ) 19．把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少要从中取出11只，才能保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 20．把一个正方形按2∶1放大后，周长和面积都扩大了2倍。( ) 21．冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差7℃。( ) 22．一个三角形的底一定，它的高与面积成正比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 475－298＝         3.3＋7＝         70÷7%＝         125×7×8＝ 1.5×4＝         ＝            ＝         ＝ 24．怎样简便怎样计算 　　　　  　×＋÷6 ×101-                              2.84＋5.6－0.84＋4.4 25．求未知数。         五、解答题（30分） 26．制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知1120千克高粱可以酿造出320千克高粱酒，那么用98吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（用比例解答） 27．某居民小区的房子标价原来是每平方米4500元，现在上涨了20%。 (1)现在该小区的房子标价是每平方米多少元？ (2)买房子还要按照实际房款的1.3%缴纳契税，现在购买一套100平方米的房子，需要缴纳契税多少元？ 28．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1∶1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 29．端午节时，某商场家具全部八折出售，奇思家买了一套新沙发，花了4760元，请问，比原价购买少花了多少元？ 30．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从这条公路两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 31．2025年9月3日，“东风－5C”液体洲际战略核导弹亮相阅兵场。小梦用3D打印技术制作了一个“东风－5C”模型（如图所示）。组装后这个模型的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B D D 1．C 【分析】两个量的乘积固定不变为反比例；比值固定不变为正比例；和、差固定都不成比例。逐项分析判断即可。 【详解】A．y＝3＋x变形得y－x＝3（一定），x和y的差一定，所以x和y不成比例； B．x＋y＝56（一定），x和y的和一定，所以x和y不成比例； C．变形得xy＝12（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例； D．y＝6x变形得y÷x＝6（一定），x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 2．B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。负数比0小。奇数＋偶数＝奇数。的分数单位是，的分数单位是。 【详解】A．真分数都比1小。原题说法正确。 B．0不是最小的数，负数比0小。原题说法错误。 C．奇数加偶数的和还是奇数，原题说法正确。 D．，的分数单位比的分数单位大。原题说法正确。 3．A 【分析】把圆柱的底面积看作4，圆锥的底面积看作9；圆柱的高看作5，圆锥的高看作4。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【详解】（4×5）∶（9×4÷3） ＝20∶12 ＝（20÷4）∶（12÷4） ＝5∶3 4．B 【分析】分别计算两种理财方式在3年后的收益，然后进行比较。对于国债，根据“利息＝本金×年利率×时间”的公式计算；对于理财产品，因为每年到期后连本带息继续购买下一年的产品，所以需要逐年计算本息和，最后得出3年后的利息。最后比较这两种方式利息的大小即可解答。 【详解】10万元＝100000元 国债：100000×1.7%×3 ＝1700×3 ＝5100（元） 理财产品：第一年：100000×1.7%＝1700（元） 第二年：（100000＋1700）×1.7% ＝101700×1.7% ＝1728.9（元） 第三年：（100000＋1700＋1728.9）×1.7% ＝103428.9×1.7% ≈1758.29（元） 1700＋1728.9＋1758.29 ＝3428.9＋1758.29 ＝5187.19（元） 5100＜5187.19 因此银行1年期理财产品收益更大。 5．D 【分析】先根据一个数乘百分数的意义，求出存款额（即本金），再根据求利息的计算公式，利息＝本金×年利率×时间，求出利息加上本金即可。 【详解】由分析得，到期后，他可能取出本金和利息列式为：3000×40%×2.79%×2＋3000×40% 6．D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】A．一个人的体重与他的年龄，这两个量不是两种相关联的量，不成比例。 B．一本书的总页数（一定）＝未读的页数＋已读的页数，是两个相关联的量，但是是和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例。 C．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。 D．单价＝总价÷数量，书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量成正比例。 因此两种量成正比例关系的是书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量。 7． 8 36 【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答。 【详解】24÷3＝8（立方米） 圆锥的体积是8立方米； 12×3＝36（立方分米） 圆柱的体积是36立方分米。 8． 正 600 【分析】如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例；如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例。5A＝3B，则B＝A×，将A的数值代入计算即可。 【详解】5A＝3B，则A∶B＝3∶5＝3÷5＝，A与B的比值一定，所以A和B成正比例。 A∶B＝，则B＝A÷＝A×＝360×＝600。 9．30 【分析】已知圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，则圆柱体积是3份，二者相差3－1＝2份，用它们的体积差除以2，求出圆锥的体积。 【详解】60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（立方分米） 10．80∶1 【分析】根据题意，实际距离为，图上距离为，单位不统一，要先统一单位； 然后根据比例尺图上距离实际距离，计算即可解答。 【详解】 比例尺： 11．240 【分析】应纳税额＝应纳税部分（劳务费－免征额）×税率，代入数据即可。 【详解】 （元） 12．3 【分析】抽屉原理，一年12个月当作12个抽屉，26名同学分到12个月，先平均分，余下的人再分到任意月份，该月份人数加1。 【详解】26÷12＝2（名）……2（名） 2＋1＝3（名） 13． ﹣15 25 【分析】正负数可以用来表示具有相反意义的两种量，答错和答对是意义相反的两种量，根据题意，可知答对的得分用正数表示，则答错的得分就要用负数表示；根据“总得分＝答对得分－答错扣分”计算总得分。 【详解】5×3＝15（分） 答错三题应记作﹣15分； 5×10－5×5 ＝50－25 ＝25（分） 张飞答对5题，答错5题，一共得25分。 14．168 【分析】先求出超出800元的部分，将这部分看作单位“1”，用超出800元的部分×税率＝需缴纳的税款。 【详解】（2000－800）×14% ＝1200×14% ＝168（元） 15．4 【分析】本题属于抽屉问题，把4种颜色看作4个抽屉，13个小球看作待放物品。 首先用待放物品除以抽屉数计算出商和余数，然后用商加上1，就得到一次摸出13个球，至少有几个球颜色相同。 【详解】13÷4＝3……1 （个） 所以至少有4个小球的颜色是相同的。 16．24 【分析】根据题意，这张长是24厘米，宽是16厘米的长方形纸，长能剪24÷（2×2）＝6（张）半径是2厘米的圆形纸片，宽能剪16÷（2×2）＝4（张），所以这张纸最多能剪成6×4＝24（张）这样的圆形纸片。据此结合题意分析解答即可。 【详解】解：24÷（2×2） ＝24÷4 ＝6（张） 16÷（2×2） ＝16÷4 ＝4（张） 6×4＝24（张） 17．× 【分析】首先明确“减少六成”的含义，因为减少六成是在原数的基础上减去原数的60%，所以需要先计算减少六成后剩余的量占原量的比例。 其次明确“打六折”的含义，因为打六折指的是实际售价是原价的60%，所以需要将其和减少六成后剩余的比例做对比。 【详解】减少六成就是原数的（1－60%），即原数的40%；打六折是原数的60%。所以题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】由“总价＝单价×数量”可知，总价÷数量＝单价（一定），所以如果单价一定，则总价与数量成正比例；由“路程＝速度×时间”可知，速度×时间＝路程（一定），所以如果路程一定，则速度与时间成反比例。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据鸽巢原理，考虑最不利情况：前4次各取不同颜色的袜子各1只。此时再取1只，无论颜色如何，必然与之前某颜色重复，据此分析。 【详解】最不利情况下，取出4只袜子各颜色不同（红、黄、蓝、绿各1只）。此时再取1只，无论颜色为何，必与已取的某颜色重复。因此至少需取出4＋1＝5（只）。题目中“至少取11只”的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把正方形按2∶1放大，就是把正方形的各个边分别扩大到原来的2倍，设正方形的边长是a，扩大后正方形的边长是2a；根据正方形周长＝边长×4，求出放大后正方形的周长，放大前的正方形周长，再用放大后正方形周长除以放大前正方形的周长，求出周长扩大到原来的多少倍。 正方形面积＝边长×边长，求出放大后正方形面积和放大前正方形面积，再用放大后正方形面积÷放大前正方形面积，求出面积扩大到原来的多少倍。 【详解】设正方形的边长是a，扩大后正方形的边长是2a。 （2a×4）÷（a×4） ＝（8a）÷（4a） ＝2 （2a）2÷a2 ＝4a2÷a2 ＝4 把一个正方形按2∶1放大后，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据正负数的意义，低于0℃的温度记为负，高于0℃的温度记为正，5℃和0℃相差5℃，﹣12℃和0℃相差12℃；据此可知5℃和﹣12℃相差（5＋12）℃。 【详解】5℃＋12℃＝17℃ 冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣12℃，冷藏室和冷冻室相差17℃。原题干说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】判断两个量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。根据三角形面积公式，当底一定时，面积与高的比值是一定的。因此，三角形的高与面积成正比例关系。 【详解】三角形的面积公式为：。当底一定时，面积与高的关系可表示为：。由于底是定值，底÷2也为定值，即面积与高的比值一定。因此，三角形的高与面积成正比例关系。 故答案为：√ 23．177；10.3；1000；7000 6；；；2 【解析】略 24．11110；； 62；12 【详解】略 25．7.2；6.95；154 【分析】（1）根据比例的基本性质转化方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘2； （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6，再根据等式的性质1，方程两边同时减0.05； （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以75%，再根据等式的性质1，方程两边同时减6。 【详解】 解： 解： （x＋6）×75%＝120 解： 26．28吨 【分析】用酿出的高粱酒的质量÷高粱的用量×100%＝出酒率（一定）。所以高粱的用量与酿出的高粱酒量成正比例关系。设98吨高粱可酿x吨酒。根据1吨＝1000千克，把1120千克和320千克转换成吨作单位。据此列出方程，。再根据比例的基本性质，解方程即可。 【详解】解：设98吨高粱可酿x吨酒。 1120千克＝1.12吨 320千克＝0.32吨 1.12x＝0.32×98 1.12x＝31.36 1.12x÷1.12＝31.36÷1.12 x＝28 答：98吨高粱可以酿造出28吨高粱酒。 27．(1)5400元 (2)7020元 【分析】（1）把原来每平方米房价看作单位“1”，现价比原价上涨20%，现价对应分率是（1＋20%），用原价乘对应分率即可求出现在每平方米标价。 （2）把这套房子的总实际房款看作单位“1”，契税是总房款的1.3%，先利用第一问求出的现价乘面积求出总房款，再用总房款乘1.3%求出契税金额。 【详解】（1）4500×（1＋20%） ＝4500×1.2 ＝5400（元） 答：现在该小区的房子标价是每平方米5400元。 （2）5400×100×1.3% ＝540000×0.013 ＝7020（元） 答：需要缴纳契税7020元。 28．不够；1.3升 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，通过已知的图上距离和比例尺求出实际距离，注意单位换算为千米。知道每10千米的耗水量0.8升，用总路程除以10再乘以0.8即可得到需要的总水量。最后与1.5升水比较，判断带的水是否足够。 【详解】实际距离： 3.5×1000000＝3500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 需水量： 35÷10×0.8 ＝3.5×0.8 ＝2.8（升） 2.8＞1.5，不够。 2.8－1.5＝1.3（升） 答：带的水不够，他需要额外带1.3升水。 29．1190元 【分析】“八折”即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用现价除以折扣求出原价；最后用原价减去现价，即可求出比原价购买少花的钱数。 【详解】4760÷80%－4760 ＝4760÷0.8－4760 ＝5950－4760 ＝1190（元） 答：比原价购买少花了1190元。 30． 110千米/时 【分析】根据比例尺的意义，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出公路的实际长度；再根据“速度和＝路程和÷相遇时间”，可知甲与乙的速度和，最后根据“速度和－甲车速度＝乙车速度”，即可解答。 【详解】 ＝4.2×30000000 ＝126000000（厘米） ＝1260（千米） 1260÷6＝210（千米/时） 210－100＝110（千米/时） 答：乙车的速度是110千米/时。 31．1318.8立方厘米 【分析】这个模型由圆柱和圆锥两部分组成，先根据底面直径除以2求出半径，再分别计算两部分的体积。圆柱的总高度是（15＋25）厘米，用圆柱体积公式V＝πr2 h（π取3.14）计算；圆锥的总高度是（12＋8）厘米，用圆锥体积公式V＝πr2 h计算，最后把两部分体积相加，即可求出模型的总体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×（15＋25）＋×3.14×32×（12＋8） ＝3.14×9×40＋×3.14×9×20 ＝1130.4＋188.4 ＝1318.8（立方厘米） 答：组装后这个模型的体积是1318.8立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $