期末评价卷（一）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2026学年六年级下册人教版数学期末评价卷，以国旗法、C919飞行数据、大樱桃增产等真实情境为载体，融合比例、圆柱体积、百分数等知识，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|比例、体积、正负数|结合《国旗法》长宽比、围棋棋子规律，培养数感与空间观念| |解决问题|13题/45分|百分数应用、圆柱圆锥、统计|C919飞行路程与时间关系、购物优惠比较，体现模型意识与应用能力|

2026学年六年级下册人教版数学期末评价卷（一） 一、填空题（25分） 1．《国旗法》规定，国旗的长宽比是3：2，红星小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽是　 　厘米。 2．一个长方体容器的底面积是 水面高度是10 cm。放入一块石头，完全浸没后，水面升高了 3c m。这块石头的体积是　 　cm3。(水未溢出，容器厚度忽略不计) 3．围棋是一种起源于中国的棋类游戏，早在春秋战国时期就有记载，奇思用棋子摆出如图所示图形，照这样继续摆，第6幅图中共有黑白棋子 　颗，第n幅图中共有黑白棋子 颗。 4． 0.3÷0.5=　 　：　 　(化为最简)=　 　=　 　%=　 　(填小数)。 5．如图，六个棱长是1 dm的正方体放在墙角，体积是　 　dm3，露在外面的面的面积之和是　 　dm2。 6．四名同学的平均身高为 155cm，下表记录了他们的身高，高于平均身高部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示。 姓名 小林 王丽 聪聪 小明 差距/cm +4 -2 0 -2 　 　最高，若加入身高为(+5cm)的小红，他们新的平均身高是　 　cm。 7． 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取　 　个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取　 　个球，可以保证取到三种颜色不同的球。 8．实验小学六(1)班有45名学生，班里有一个图书角。如果要保证至少有一名学生能借到3本课外书，图书角至少应该有　 　本书。 9．杨梅中富含铁元素，一款罐装杨梅干原价250元，先打九折，再降价10%。现在的价格是　 　元，比原价降低了　 　%。 10．某宾馆上个月的营业额中应纳税的部分是12万元，应缴纳增值税0.36万元。其中12万元是　 　，0.36万元是　 　，税率是　 　。 11．观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有　 　个五角星。(用含 n的式子表示) 12．圆锥的底面半径是5厘米，底面半径与高的比是1∶3，这个圆锥的体积是　 　立方厘米。 13． 一个圆柱和一个圆锥底面积和高均相等，如果圆柱的体积是48 m3，那么圆锥的体积是　 　m3；如果圆锥的体积是2.4 dm3，那么圆柱的体积是　 　dm3。 14．在比例尺是的一幅地图上，量得甲乙两地之间的距离是6厘米｡甲乙两地之间的实际距离是　 　千米｡ 15．在比例尺为1∶500的平面图上，量得一个圆形的水池的直径是4cm。这个水池的实际占地面积是　 　m2，沿这个水池走一圈的距离是　 　m。 二、判断题（5分） 16． 如果a：b=2：5，那么a是b的 (　　) 17．0既是正数，又是负数。(　　) 18．比例是表示两个比相等的式子。(　　) 19．甲数的 和乙数的 的比是 ， 甲数和乙数相等。(　　) 20．圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的。(　　) 三、单选题（10分） 21．根据“男生人数比女生人数多 ”这条信息，下列表述错误的是(　　)。 A．女生人数比男生人数少 B．女生人数与男生人数的比是4：5 C．女生人数比男生人数少20% D．男生人数是女生人数的 22．如图，从A地出发到B地，路线①和路线②的长度相比(　　)。 A．路线①长 B．一样长 C．路线②长 D．无法确定 23．海拔与气温的关系是一种常见的地理现象，主要表现为随着海拔的升高，气温会逐渐降低。通常，海拔每升高1000m，气温大约下降6℃，根据图中信息可判断点M处的气温为（　　）℃。 A．﹣21 B．﹣26 C．42 D．48 24．成成和爸爸的年龄变化情况如下表，下列说法中错误的是(　　)。 成成的年龄/岁 6 7 8 9 爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 A．成成和爸爸的年龄都在增加 B．成成和爸爸的年龄差不变 C．成成的年龄和爸爸的年龄成正比例 D．成成的年龄和爸爸的年龄不成比例 25．在一副比例尺是1：20000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，如果在另一副比例尺是1：40000的地图上，甲、乙两地的图上距离是(　　)厘米。 A．10 B．2.5 C．5 D．20 26．小学阶段我们使用“转化”思想的地方特别多，下列选项中使用到过“转化”思想的是(　　)。 A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③④ 27．2026 年春节假期，我市外出旅游的人数比去年同期增长了二成，也就是说 2026 年春节外出旅游人数是去年同期的（　　）。 A．20% B．80% C．120% D．180% 28．武汉某公司发布的芯片长仅为5mm，画在图纸上长为20cm，这幅图纸的比例尺是(　　)。 A．1：40 B．40：1 C．4：1 D．1：4 29．隐贤山庄内某种纪念品在春节期间提价20%销售，节后又降价20%出售，现价与原价比，(　　)。 A．降价了 B．涨价了 C．与原价一样 D．无法比较 30．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（　　）平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 四、计算题（10分） 31． 直接写出得数 30%×20= 1-65%= 80%÷4= 50×70%= 0.3×120%= 45%+25%= 100×3.5%= 72÷80%= 0.6÷30%= 1.2×50%= 32．计算下面各题，能简算的要简算。 ×37.5%÷ 2.7×25%+0.25×7.3 ÷60%× 72%×+0.28× 33．解比例。 0.8：4=x：8 34．求下面图形的表面积。 35．看图列方程 解：设母鸡有x只，那么可列方程 　 　 五、操作题（5分） 36．按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向上平移3格后得到的图形。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后得到的图形。 37．疑难点 一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 路程/km 0 80 160 240 　 　 （1）把上表补充完整。 （2）这辆汽车行驶的路程和时间成　 　比例。 （3）先根据上表在下图中描点，再顺次连接各点，发现所描的点都在同一条(　　)上。 （4）点(10，800)　 　这条直线上。(填“在”或“不在”) 六、解决问题（45分） 38．某仓库周一到周五的货物进出记录如下(﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨)：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4 （1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多(少)多少吨？ （2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。 39．一个弹簧挂上10个10克砝码时，弹簧的长度是27厘米，以此为基准，当再加上1个10克砝码时，弹簧长度比原来长0.9厘米，此时的长度记作“+0.9厘米”。(弹簧在弹性限度内) （1）若弹簧上一共挂了7个10克砝码，弹簧的长度记作　 　厘米。 （2）弹簧的长度记作“-8.1厘米”时，弹簧上一共挂了多少个10克砝码？不挂砝码时，弹簧的实际长度是多少？ 40．邹城市东部凭借得天独厚的地理与气候条件，所产大樱桃色泽红润､口感清甜，闻名遐迩。果农李明家今年收获大樱桃4800千克，比去年增产二成，李明家去年收获大樱桃多少千克？ 41．每年的4月23 日是世界读书日，网上购书平台都会推出优惠活动。今年，在A网站可享“每满200元减80元”；在B网站可享“折上折”，在七折的基础上再打九折。张老师打算为班级小书屋购买一套原价为1200元的系列童书，在哪个网站购买更优惠？ 42．金伯伯为儿子上大学存入教育储蓄20000元，存期三年，年利率为2.75%。他计划将存款利息用于资助一名贫困大学生，到期时，他可以资助这名贫困大学生多少元？ 43．小梅妈妈按每股6元的价钱买入某只股票10000股，三年后按每股8元的价钱卖出。在股票交易中需缴纳印花税、佣金和过户费，印花税按卖出成交金额的0.1%缴纳，佣金买进和卖出均按成交金额的0.15%缴纳，过户费买进和卖出均按成交金额的0.001%缴纳，小梅妈妈这次投资共获利多少元? 44．李霖准备在校园嘉年华活动上表演魔术，他在家用毛毡布制作魔术师帽子。按照设计要求(如图)，他制作这顶帽子至少需要多少平方厘米毛毡布？(毛毡布厚度忽略不计) 45．妈妈送给淘气一个圆柱容器，淘气拿这个容器测量土豆的体积，操作过程如图所示。 （1）图1中水与圆柱量杯接触面积有多少平方厘米？ （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 46．一个圆柱形的水杯，水杯内装有一些水，水面高度与没有水的高度之比是2：3，在水杯内放入一块体积是64立方厘米的长方体铁块后，水面上升了2厘米，刚好浸没铁块，且此时水面恰好到达水杯高度的一半。 （1）长方体铁块的底面积是多少平方厘米？ （2）水杯的容积是多少毫升？(水杯厚度忽略不计) 47．在一张比例尺为1：2000000的地图上，宁波市到杭州市的图上距离是7.9cm。 （1）奇奇一家从宁波市出发开车去杭州市游玩，汽车每小时行驶50km，几小时可以到达？ （2）在这幅地图上杭州与苏州两地相距8cm，一辆汽车和一辆货车同时从两地出发相向行驶，汽车到达中点时，货车距离中点还有20km。照这样的速度行驶，当汽车到达终点时，货车距离终点还有多远？ 48．小新在参观完灯会后想购买灯笼作为装饰。下面是小新和卖灯笼老板了解到应付金额和购买灯笼的数量情况。 应付金额/元 0 16 32 48 64 80 … 数量/个 0 1 2 3 4 5 … （1）应付金额与购买灯笼的数量成　 　比例。 （2）请将表格中应付金额与购买的数量所对应的点描在方格纸上，并顺次连接，说一说图象有什么特点。 （3）卖灯笼的老板一共收款480元，老板共卖出多少个灯笼？ 49．中心小学举办了中华传统文化传承主题活动。学生们现场展演画纸鸢、做香囊、拓年画等，共12个项目。 （1）至少有　 　名学生参加现场展演。 （2）活动最后，学校举办了经典诵读大赛。第一小组有8名选手，比赛总分为71分，则至少有一名选手的成绩不低于多少分？(每名选手的成绩均为整数) 50．C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的客机。下面是C919飞行时间和所行路程的变化情况。 飞行时间/时 0 1 3 5 6 所行路程/km 0 900 2700 4500 5400 （1）因为　 　，所以所行路程和飞行时间成　 　比例。 （2）根据上表，在下图中画出它的图象。 （3）利用图象判断C919 飞机飞行1800 km用时　 　时；④时飞行　 　km。 参考答案与试题解析 1．96 【解答】 解：144÷3×2=96（厘米） 故答案为：96。 【分析】长与宽的比是3：2，长方形的长是3份，宽就是这样的2份。3份是144厘米，每一份就是48厘米，宽的2份用乘法就是96厘米。 2．60 【解答】解： 20×3=60cm3 答：石头的体积是 60cm3 。 故答案为：60。 【分析】 当石头完全浸没在水中且水未溢出时，石头的体积等于上升的水的体积。上升的水形成一个底面积为20cm2、高为3cm的长方体，根据长方体体积=底面积×高，可得石头体积为20×3=60cm3。 3．36；(n+3)(n+2) 【解答】解： 第1幅图中共有黑白棋子1+2+3=6(颗) 第2幅图中共有黑白棋子1+2+3+4=10(颗) 第3幅图中共有黑白棋子1+2+3+4+5=15(颗) 第4幅图中共有黑白棋子1+2+3+4+5+6=21(颗) …… 第n幅图中共有黑白棋子 第1空：(6+3)(6+2)=36； 第2空：(n+3)(n+2) 故答案为：36；(n+3)(n+2)。 【分析】本题考查数形结合规律问题。可根据已知图示找到正确的排列规律，再代入规律求出棋子数量。 4．3；5；6；60；0.6 【解答】解：0.3÷0.5=0.6= =3∶5 = =0.6=60% 0.35÷0.5=3∶5==60%=0.6。 故答案为：3；5；6；60；0.6。 【分析】本题需0.3÷0.5从入手，根据小数除法计算法则、分数与比的关系小数与分数的互化、分数的基本性质、小数与百分数的互化。 计算除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 分数与比的关系：前项：后项=； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化百分数：小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，位数不够，用0不足。 5．6；12 【解答】解：体积：1×1×1×6=6（dm3） 4+4+4=12（个） 面积之和 ：1×1×12=12（dm2） 故答案为：6；12。 【分析】】已知每个正方体棱长是1dm，根据公式正方体体积=棱长×棱长×棱长，可得一个正方体体积为1×1×1=1（dm3）。这里有6个正方体，总体积就是6个1dm3相加，也就是1×6=6（dm3）。再求露在外面的面的面积之和，从图中可以看出，从正面看有4个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，所以露在外面的面一共有4+4+4=12（个）；又因为每个面的面积是1×1=1（dm2），那么露在外面的面的面积之和就是1×12=12（dm2）。 6．小林；156 【解答】解：小林最高 5（4+1）+155=156（cm） 故答案为：小林，156。 【分析】分析题干，已知四名同学的平均身高为 155cm，高于平均身高部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示，只有小林的身高用正数表示，所以小林最高；加入身高为(+5cm)的小红，五个人的身高和增加了5cm，平均增加了5（4+1）=1（cm），加上原来的平均身高155cm，得到新的平均身高是1+155=156（cm）。 7．5；21 【解答】解：第一问：保证取到两个颜色相同的球 4 + 1 = 5（个） 第二问：保证取到三种颜色不同的球 10×2 + 1 = 21（个） 故答案为：5；21。 【分析】 第一问：最不利原则，先每种颜色各取 1 个，再取 1 个必同色。第二问：最不利原则，先把两种颜色的球全部取完，再取 1 个就一定是第三种颜色。据此解答。 8．91 【解答】解：每名学生先借2本： 45 × 2 = 90（本） 再增加 1 本，就一定有一人是3本： 90 + 1 = 91（本） 故答案为：91。 【分析】要保证至少有一名学生借到3本书，就要先考虑最不利情况：每名学生先只借到2本书，再多 1本，就一定有一名学生能借到3本。据此解答。 9．202.5；19 【解答】解：250×90%×（1－10%） =225×0.9 =202.5（元）； （250－202.5）÷250 =47.5÷250 =19%。 故答案为：202.5；19。 【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十； 根据题意可知把杨梅干原价看作单位“1”，杨梅干原价×折扣=打完折后的价钱；再把打完折后的价钱看作单位“1”，1－再降价的百分比=现在的价格占打完折后价格的百分比，杨梅干原价×折扣×（1－再降价的百分比）=杨梅干现在的价格；杨梅干原价－杨梅干现在的价格=比原价降低的价格，（杨梅干原价－杨梅干现在的价格）÷杨梅干原价=比原价降低的百分比。 10．应纳税部分；应纳税额；3% 【解答】解：0.36÷12=3%； 即其中12万元是应纳税部分，0.36万元是应纳税额，税率是3%。 故答案为：应纳税部分；应纳税额；3%。 【分析】我们生活中常接触的税收种类主要有消费税、增值税和个人所得税等几类。应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额......）中应纳税部分的比率叫作税率，应纳税额÷应纳税部分=税率。 11．3n+1 【解答】解： 根据图示可知，第n个图形中星的个数是(3n+1)个。 故答案为：3n+1。 【分析】观察图形，第1个图，有3+1个；第2个图，有3×2+1个；第3个图，有3×3+1个；第4个图，有3×4+1个；那么第n个为3n+1。 12．392.5 【解答】解：高：5×3=15（cm） ​×π×52×15=125π=392.5 （cm3) 故答案为：392.5。 【分析】已知底面半径r=5cm，半径：高=1：3，先求出高，再用圆锥体积公式：V=πr2h 计算。 13．16；7.2 【解答】解：圆锥的体积：48÷3=16（m3）；圆柱的体积：2.4×3=7.2（m3）。 故答案为：16；7.2。 【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 14．360 【解答】解：6×60=360（千米） 故答案为：360。 【分析】根据比例尺可知图上1厘米相当于实际60千米，用6乘60即可求出实际距离。 15．314；62.8 【解答】解：1∶500＝ 4÷ ＝4×500 ＝2000（cm） 1m＝100cm 2000÷100＝20（m） 20÷2＝10（m） 第1空：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2） 第2空：3.14×20＝62.8（m） 这个水池的实际占地面积是314m2，沿这个水池走一圈的距离是62.8m。 故答案为：314；62.8. 【分析】本题考查比例尺的应用。实际距离＝图上距离÷比例尺。 第1空：要求水池的实际面积，需要先求出圆形水池的实际直径，从而求出实际的半径，圆的面积=πr2； 第2空：求 沿这个水池走一圈的距离 ，实际是求圆形水池的周长，圆的周长=πd=2πr。 16．正确 【解答】解：由a：b=2：5，得2b=5a，a=2b÷5=b，a是b的，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 17．错误 【解答】解：0既不是正数，也不是负数，原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 0 是一个特殊的数，它既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。据此判断。 18．正确 【解答】解：两个比相等的式子，就叫做比例。 例如：2：3=4：6 就是一个比例。原说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据比例的定义：表示两个比相等的式子，叫做比例。据此判断即可。 19．正确 【解答】解：甲数：÷= 乙数：0.3÷= 即甲数=乙数。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可得：（甲数×）：（乙数×）=：0.3，所以，甲数×=，即，甲数=÷=，同理，乙数=0.3÷=，据此可以判断。 20．错误 【解答】解：圆柱侧面积大小是由圆柱底面周长和高决定的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此判断即可。 21．A 【解答】 解：把男人数看作“5”，则女生人数是“4”。 A、（5-4）÷5 =1÷5 = 即女生人数比男生人数少。原题说法错误； B、女生人数与男生人数的比是4：5。原题说法正确； C、（5-4）÷5 =1÷5 =0.2 =20% 女生人数比男生人数少20%。原题说法正确。 D、5÷4= 即男生人数是女生人数的。原题说法正确； 故答案为：A。 【分析】 把男人数看作“5”，则女生人数是“4”。根据各选项计算结果即可作出选择。 A、求女生人数比男生人数少几分之几，用男、女生人数之差除以男生人数。 B、根据比的意义即可写出女生人数与男生人数的比。 C、求女生人数比男生人数少百分之几，用男、女生人数之差除以男生人数。 D、求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数。 22．B 【解答】解：假设大半圆的直径是4， 4÷2=2 2÷2=1 路线①：3.14×4÷2 =12.56÷2 =6.28 路线②：3.14×2÷2+3.14×1÷2×2 =3.14+3.14 =6.28 6.28=6.28 所以路线①和路线②的长度一样长。 故答案为：B。 【分析】假设大半圆的直径是4，则中半圆的直径是4÷2=2，小半圆的直径是2÷2=1。根据圆的周长公式C=πd，分别求出两条路线的长度，比较大小即可。 23．A 【解答】解：两地的海拔差：8000−1000=7000(米) 7000÷1000=7 （个） 总降温幅度：7×6=42(℃) M处气温：21−42=−21(℃) 故答案为：A。 【分析】本题是一道结合海拔与气温关系的计算题，核心是先算海拔差，再根据降温规律求气温下降幅度。从图中可得，M海拔为8000米，N海拔为1000米，因此两地的海拔差为：8000−1000=7000(米)；再计算M相对N的气温下降幅度：题目已知海拔每增加1000米，气温下降6℃，7000米一共包含 7000÷1000=7 个1000米，因此总降温幅度为：7×6=42(℃)；再计算点M的气温：已知N点气温为21℃，M海拔高于N，气温比N低42℃，因此：21−42=−21(℃)。 24．C 【解答】解：A：成成年龄 6→7→8→9，爸爸 32→33→34→35，两人年龄都增加，正确。 B：32-6=26，33-7=26，年龄差始终 26 岁，差不变，正确。 C：32÷6≠33÷7，比值不固定，不成正比例，本选项错误。 D：既无固定比值、也无固定乘积，不成比例，正确。 故答案为：C。 【分析】逐个核对选项，先看年龄变化、年龄差，再根据正反比例判定规则：商一定正比例、积一定反比例、和差固定不成比例。 25．B 【解答】解：5=100000（厘米） 100000=2.5（厘米） 故答案为：B。 【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离比例尺，据此计算得到甲、乙两地的实际距离是5=100000（厘米），最后根据图上距离=实际距离比例尺，代入数据计算得到在另一幅地图上的距离。 26．D 【解答】解：① 平行四边形面积是通过割补法转化成长方形推导的；三角形、梯形面积是通过拼组转化成平行四边形推导的，用到了转化思想； ②计算 1.25÷0.25 时，是把除数和被除数同时扩大 100 倍，转化成整数除法来计算的，用到了转化思想； ③ 圆柱体积是通过把圆柱切拼成近似的长方体，转化成长方体的体积公式推导的，用到了转化思想； ④计算分数除法时，是把除数和被除数同时乘 4，转化成除数为 1 的除法来计算的，本质上也是把分数除法转化成了分数乘法，用到了转化思想； 故答案为：D。 【分析】转化思想就是把未知的、复杂的问题，转化成已知的、简单的问题来解决。 27．C 【解答】解：1+20%=120% 故答案为：C。 【分析】根据外出旅游的人数比去年同期增长了二成，把去年的人数看作单位“1”，那么2026 年春节外出旅游人数是去年同期的（1+20%）。 28．B 【解答】解：5毫米=0.5厘米 20厘米：0.5厘米=40：1 故答案为：B。 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这张图纸的比例尺。 29．A 【解答】解：1+20%=120%。 1−20%=80%。 120%×80%=1.2×0.8=0.96=96% 因为 96%<1，所以现价比原价低，是降价了。 故答案为：A。 【分析】本题考查百分数的连续变化问题，需要注意两次价格变化的单位 “1” 不同。先把原价设为单位 “1”，依次计算提价和降价后的价格占原价的百分比，最后与原价比较大小。 30．B 【解答】解：3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 答：木料的表面积减少125.6平方厘米。 故答案为：B 【分析】截去5厘米长的一段，木料减少的表面积就是截去部分圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式 S =πdh （ d 为底面直径， h 为高）来计算。其中底面直径 d = 8 厘米，截去的高 h = 5 厘米。代入数据计算侧面积3.14×8×5= 125.6 （平方厘米） 31．解： 30%×20=6 1-65%=0.35 80%÷4=0.2 50×70%=35 0.3×120%=0.36 45%+25%=0.7 100×3.5%=3.5 72÷80%=90 0.6÷30%=2 1.2×50%=0.6 【分析】含百分数的计算：先把百分数转化成小数（先把百分数的小数点向左移动两位，再去掉百分号“%”），或把百分数转化成分数（先把百分数写成分母是100的分数，再化简）再计算。 32．解：×37.5%÷ = = = 2.7×25%+0.25×7.3 =2.7×0.25+0.25×7.3 =0.25×（2.7+7.3） =0.25×10 =2.5 ÷60%× = = = = 72%×+0.28× = =×1 = 【分析】 本题主要考查分数、百分数的四则混合运算以及简便运算。解题的关键在于将百分数化为分数，再根据四则运算的顺序进行计算，同时要注意观察式子的特点，运用乘法分配律a× c + b × c = (a + b) × c，等运算定律进行简便计算。 （1）将百分数化为分数，37.5%化为分数，37.5% =，按照从左到右的顺序计算，根据分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母，再约分； （2）将百分数化为小数， 25%化为小数，25% = 0.25，则原式变为2.7 × 0.25 + 0.25 × 7.3，根据乘法分配律a × c + b × c = (a + b) × c，可简便。 （3）将百分数化为分数，60%化为分数，60% =，则原式变为，再按照从左到右的顺序计算， 先计算除法，根据除法运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数；再计算乘法，分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母，再约分； （4） 将百分数化为小数，72%化为小数，72% = 0.72，则原式变为0.72 + 0.28，再根据乘法分配律a × c + b ×c = (a + b) ×c，可简便。 33． 解：0.25x=6× 0.25x÷0.25=4.5÷0.25 x=18 解：27x=9×18 27x÷27=162÷27 x=6 解：x= x×4=×4 x= 0.8：4=x：8 解：4x=0.8×8 4x÷4=6.4÷4 x=1.6 　 　 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 等式的性质 2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。 （1）先根据比例的基本性质，把比例式改写成方程，再根据等式的性质2，两边同时除以0.25； （2）先根据比例的基本性质，把比例式改写成方程，再根据等式的性质2，两边同时除以27； （3）先根据比例的基本性质，把比例式改写成方程，再根据等式的性质2，两边同时乘4； （4）先根据比例的基本性质，把比例式改写成方程，再根据等式的性质2，两边同时除以4。 34．解：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2 ＝3.14×60＋3.14×50＋48－8 ＝3.14×（60＋50）＋40 ＝3.14×110＋40 ＝345.4＋40 ＝385.4（cm2） 【分析】图形的表面积=圆柱的表面积＋长方体的侧面积-两个上下底中正方形的面积，其中，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，长方体的侧面积=长×高×4个面；正方形的面积=边长×边长。 35．x-25%x=300或（1-25%）x=300 【分析】图中存在的等量关系是：母鸡的只数-母鸡比公鸡多的只数=公鸡的只数，或者（1-母鸡比公鸡多百分之几）×母鸡的只数=公鸡的只数，据此列式作答即可。 36．（1）解：如下图： （2）解：如下图： （3）解：如下图： 【分析】本题主要考查图形的平移、旋转和放大，需根据相应图形变换的特征进行画图。平移根据方向和距离画图；旋转以固定点为中心，其余部分按相同方向和角度旋转；放大按给定比例扩大图形的底和高。 （1）根据平移的特征，将三角形ABC的每个顶点都向上平移3格，然后依次连接平移后的顶点，得到平移后的图形。 （2）依据图形旋转的特征，点A的位置保持不变，其余各部分均绕点A按顺时针方向旋转90°，从而得到旋转后的图形。 （3）按照图形放大的要求，把三角形ABC的底和高都扩大到原来的2倍，进而画出放大后的图形。 37．（1）320，400 （2）正 （3）解：如图： 直线 （4）在 【解答】解：（1）80×4=320（千米） 5 时：80×5=400(千米) 表格如下： 时间/时 0 1 2 3 4 5 路程/km 0 80 160 240 320 400 （2）80÷1=160÷2=240÷3=320÷4=400÷5 路程 ÷ 时间 = 速度（定值 80），比值一定成正比例。 （3） 发现所描的点都在同一条直线上。 （4）800÷10=80， 点(10，800)在这条直线上。 故答案为：（1）320；400；（2）正；（3）直线；（4）在。 【分析】（1） 先算速度，路程 ÷ 时间 = 80 千米 / 时，用速度 × 对应时间填路程。 （2） 路程 ÷ 时间 = 速度（定值 80），比值一定成正比例。 （3）根据表中的数据先在横轴和纵轴上找到每组一一对应的点，描出各点，再用一条直线将各点顺次连接起来。 正比例图像特征是一条直线。 （4）算800÷10=80，速度和原题一致。 38．（1）解：8+5+4 =13+4 =17（吨） 3+6=9（吨） 17>9 17－9=8（吨） 答：仓库货物比原来多了，多了8吨。 （2）解：20－8=12（吨） 答：仓库原有货物12吨。 【分析】（1）根据题意可知进库的有8吨、5吨、4吨，出库的有3吨和6吨，因此，分别求和计算出进库的总吨数与出库的总吨数，再比较两个总吨数的大小，如果进库总吨数大于出库总吨数说明仓库货物比原来多了，否则就是少了，最后再用多的总吨数－少的总吨数=多（少）的吨数； （2）根据第（1）题结论，如果仓库货物比原来是多了，则周五结束时仓库货物总吨数－多了的货物吨数=仓库原有货物吨数，如果仓库货物比原来是少了，则周五结束时仓库货物总吨数+少了的货物吨数=仓库原有货物吨数。 39．（1）-2.7 （2）解：8.1÷0.9=9(个) 10-9=1(个) 27-10×0.9 =27-9 =18(厘米) 答： 弹簧上一共挂了1个10克砝码；不挂砝码时，弹簧的实际长度是18厘米。 【解答】解：（1）（10-7）×0.9 =3×0.9 =2.7（厘米） 故答案为：-2.7。 【分析】（1）根据题意，10个10克砝码时，长度记作0厘米，挂了7个10克砝码，少了3个也就是比基准数减少3个0.9厘米，超过基准数为正，低于基准数为负； （2）用记作长度除以0.9得到砝码的数量，再根据负号判断是减少砝码数量；不挂砝码的长度=27厘米-10个砝码×0.9厘米。 40．解：4800÷（1+20%） =4800÷1.2 =4000（千克） 答：李明家去年收获大樱桃4000千克。 【分析】根据今年收获大樱桃4800千克比去年增产二成，可知今年产量是去年的（1+20%），把去年看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，据此解答。 41．解：A 网站：1200÷200=6(个) 6×80=480(元) 1200-480=720(元) B网站：1200×70%×90%=756(元) 720<756 答：在A 网站购买更优惠。 【分析】A网站“每满200元减80元”，就是1200元里有几个200，实际付款就从1200里面减少几个80元；B网站七折的基础上再打九折，实际付款是1200元的70%的90%；比较两网的实际付款哪儿更便宜得出结论。 42．解：2000032.75% =600000.0275 =1650（元） 答：到期时，他可以资助这名贫困大学生1650元。 【分析】已知本金是20000元，存期是3年，年利率为2.75%。根据利息=本金存期年利率，代入数据计算即可得出到期时金伯伯可以取出的利息，即可以资助这名贫困大学生的钱数。 43．解：6×10000=60000(元) 60000×(0.15%+0.001%)=90.6(元) 8×10000=80000(元) 80000×(0.1%+0.15%+0.001%)=200.8(元) 80000-60000-90.6-200.8=19708.6(元)。 答：小梅妈妈这次投资共获利19708.6元。 【分析】首先需要计算股票买入和卖出的总金额。然后，计算毛利润，即卖出金额减去买入金额。接下来，需要计算印花税、佣金和过户费等交易费用，这些费用需要根据买入和卖出的金额按比例计算。最后，将毛利润减去总费用，得到小梅妈妈的净收益。 44．解：50.24÷3.14÷2=8（cm） 8+4=12（cm） 50.24×15+3.14×122 =753.6+452.16 =1205.76（cm2） 答：他制作这顶帽子至少需要1205.76平方厘米毛毡布。 【分析】根据题意及看图可知帽子的底面周长是50.24cm，高是15cm，将帽子的上面平移到下面则下面就是一个完整的圆，且半径=帽子底面半径+帽檐宽度，因此，底面周长÷圆周率÷2=帽子底面半径，帽子底面半径+帽檐宽度=帽子下底面圆的半径，底面周长×高=帽子侧面积，圆周率×帽子下底面圆的半径的平方=帽子下底面圆的面积，底面周长×高+圆周率×帽子下底面圆的半径的平方=制作这顶帽子至少需要的毛毡布面积。 45．（1）解：3.14×52+3.14×5×2×6 =3.14×25+3.14×60 =3.14×85 =266.9（平方厘米） 答：图1中水与圆柱量杯接触面积有266.9平方厘米。 （2）解：3.14×52×（11-6） =3.14×25×5 =3.14×125 =392.5（立方厘米） 答：这个土豆的体积是392.5立方厘米。 【分析】（1）观察图示，图1中水与圆柱量杯接触面积是底面半径是5cm，高是6cm的圆柱的底面积和侧面积的和，根据圆柱的底面积公式：S=πr2，圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可； （2）土豆的体积就是水面上升部分水的体积，也就是底面半径是5cm，高是11-6=5（cm）的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V=πr2h代入数据计算即可。 46．（1）解：2÷（-） =2÷ =20（厘米） 64÷（20÷2） =64÷10 =6.4（平方厘米） 答：长方体铁块的底面积是6.4平方厘米。 （2）解：64÷2=32(平方厘米) 32×20=640(立方厘米) 640立方厘米=640毫升 答：水杯的容积是640毫升。 【分析】（1）放入铁块后，有水的高度与没有水的高度之比是1：1，水面上升了2厘米，水杯高=水面上升的高度÷（-），长方体铁块的底面积=铁块的体积÷铁块的高，长方体铁块的高=20÷2=10厘米； （2）水杯的容积=底面积×高，其中，底面积=体积÷上升水的高度，然后再单位换算。 47．（1）解： 15800000 cm=158 km 158÷50=3.16(小时) 答：3.16小时可以到达。 （2）解： 16000000 cm=160 km 160× =80(km) 80-20=60(km) 答：汽车到达终点时，货车距离终点还有60千米。 【分析】（1）到达需要的时间=实际距离÷汽车的速度，其中，实际距离=图上距离÷比例尺，然后再单位换算； （2）汽车到达终点时，货车距离终点还有的路程=总路程×-货车距离中点还有的路程，其中，总路程=图上距离÷比例尺，然后再单位换算。 48．（1）正 （2）解：图像是一条经过原点的直线。 （3）解：480÷(16÷1) =480÷16 =30(个) 答：老板共卖出30个灯笼。 【解答】解：（1）因为16：1=16，32：2=16，48：3=16，所以应付金额与购买灯笼的数量成正比例。 故答案为：（1）正。 【分析】（1）根据题意，分别求出应付的钱数与数量的比，如果比值相等，则应付金额与购买灯笼的数量成正比例； （2）根据统计表中的数据，将表格中应付金额与购买的数量所对应的点描在方格纸上，并顺次连接，可以看成图像是一条直线； （3）每个灯笼的价钱是一定的，收款总钱数÷每个灯笼的价钱=一共卖的灯笼总个数，据此列式解答。 49．（1）49 （2）解：71÷8=8(分)……7(分) 8+1=9(分) 答：至少有一名选手的成绩不低于9分。 【分析】（1）根据抽屉原理，如果每个抽屉（项目）都装满，那么总共有名学生。但是，题目要求至少有一个项目中有5名学生，所以需要再加1名学生，即名学生。 （2）首先计算平均分，即分，余下7分。因为每个选手的成绩都是整数，所以至少有一名选手的成绩为分。 50．（1）所行路程与飞行时间的比值一定；正 （2）解：如图： ​​​​​​​ （3）2；3600 【解答】解： （1）900÷1=2700÷3=4500÷5=5400÷6 因为所行路程与飞行时间的比值一定，所以所行路程和飞行时间成正比例。 （3） 900÷1=900（千米/时） 1800÷900=2（小时） 900×4=3600（千米） 故答案为：（1）所行路程与飞行时间的比值一定；正；（3）2；3600。 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 （2）根据统计表画统计图即可解答； （3）先求速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，路程=速度×时间，代入数值即可解答。 学科网（北京）股份有限公司 $