分数的加法和减法应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法应用题，以单位“1”构建解题框架，系统覆盖剩余、求和、比较等核心题型，融合具体数量与分率运算，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位“1”的剩余问题|第1-3、11-15题|总量“1”减各部分分率得剩余|从整体与部分关系抽象单位“1”，建立分数减法模型| |分数求和问题|第4(1)、16、18、19题|部分分率相加得总量占比|通过连加运算理解分数加法意义与应用| |含具体数量的分数加减|第5、9、20、21题|实际数量直接相加减，注意单位统一|连接分率与具体量，强化量感与运算能力| |分数比较与判断|第10、16、23题|分率和与“1”比较判断总量关系|运用分数大小比较解决实际决策问题|

应用题 分数的加法和减法（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 1．有一本书，小玲第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩这本书的几分之几没看？ 2．一根长150厘米的红绳，乐乐先用去它的编了一根手串，又用了它的编了一个中国结，还剩下整根红绳的几分之几没用？ 3．一个果园的总面积是公顷，其中种梨的地占，种苹果的地占，其余的地用来种其他果木。种其他果木的地占几分之几？ 4．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。 （1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？ （2）第二天下午要浇几分之几？ 5．东东妈去买水果，买了千克苹果，比芒果多千克。苹果和芒果一共买了多少千克？ 6．六一儿童节这天，笑笑、聪聪、明明三人分别从家步行去动物园。笑笑用了45分钟，聪聪比笑笑少用小时，明明比聪聪多用了小时。明明到动物园用了多少小时？ 7．孝感造纸厂08年计划生产一批纸张，由于受金融危机的影响，上半年只完成了全年总任务的，下半年又比上半年少完成全年总任务的．试问： （1）下半年完成了全年总任务的几分之几？ （2）08年实际少完成了全年计划的几分之几？ 8．一杯纯牛奶，妈妈喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了热水，她又喝了杯，妈妈两次共喝了多少杯纯牛奶？ 9．一袋荔枝重千克，一袋火龙果重千克，荔枝比火龙果轻多少千克？ 10．小丽有一些A4大小的彩纸，折一朵花要用一张彩纸的，折一只千纸鹤需要用一张彩纸的。折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸吗？ 11．为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 12．夏天到了，园林工人给一片绿植浇水，第一天上午浇了这片绿植的，下午浇了这片绿植的，第二天上午浇了这片绿植的，还有几分之几没浇？ 13．南园小学教学楼占学校总面积的，草坪占学校总面积的，其余是操场。操场占学校总面积的几分之几？ 14．某旅游公司车队共有汽油6吨，第一天用去了总质量的，第二天用去了总质量的，还剩几分之几？ 15．芳芳查询到郑州市雕塑公园共享绿地总面积约为0.6公顷，其中林下露营占，人与自然占，其余的共享绿地为梧桐树下，梧桐树下占共享绿地的几分之几？ 16．笑笑看课外书，第一天看全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，三天后是剩下的多，还是看了多？ 17．在一节数学实验操作课中，大约整节课时间的用来学生做实验、用来学生汇报和教师讲解、其余时间写实验报告。写实验报告大约占整节课时间的几分之几？ 18．学校举办数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 19．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？再走几分之几就到达目的地了？ 20．体育课上老师讲解示范用了小时，学生训练用了小时，其余时间学生自由活动。已知这节课总时间是小时，学生自由活动多长时间？ 21．某工厂食堂十二月份上旬用去大米吨，比中旬多用了吨，下旬用去大米吨。该工厂食堂这个月一共用去大米多少吨？ 22．红星服装厂上半年完成全年计划产值的，下半年完成全年计划产值的。该服装厂超额完成全年计划的几分之几？ 23．暑假期间，五（2）班同学的读书情况如下表。 读书本数 1 2 3 4 读书人数占全班总人数的几分之几 （1）算式“”解决的问题是__________________________________________。 （2）读2本书以上（含2本）的人数占全班总人数的几分之几？ （3）全班同学都参加读书活动了吗？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1- - = 答：还剩这本书的没看． 【详解】该题中，把这本书看成是单位“1”，还剩这本书的几分之几=1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几． 2． 【分析】将红绳长度看作单位“1”，1－编手串用去它的几分之几－编中国结用去它的几分之几＝还剩下整根红绳的几分之几没用。 【详解】1－ ＝ ＝ ＝ 答：还剩下整根红绳的没用。 3． 【分析】把这个果园的总面积看作单位“1”，用1减去种梨的地占总面积的分率，再减去种苹果的地占总面积的分率，就是种其他果木的地占总面积的分率。据此解答。 【详解】 答：种其他果木的地占。 【点睛】本题考查了分数加减法的实际应用，找准单位“1”是解题的关键。 4．（1） （2） 【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋； （2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：第一天一共浇了所有果树的。 （2）1－＝ 答：第二天下午要浇。 【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。 5．千克 【分析】苹果和芒果一共买了的千克数＝买苹果的千克数＋买芒果的千克数，其中买芒果的千克数＝买苹果的千克数－苹果比芒果多买的千克数，据此代入数据作答即可。 【详解】＋－ ＝ － ＝ （千克） 答：苹果和芒果一共买了 千克。 6．小时 【分析】此题是分数加减法应用类型的题目，先把笑笑所用的时间换算成以小时为单位的数量，再运用三个人所用时间之间的关系：笑笑用的时间－＝聪聪用的时间；聪聪用的时间＋＝明明用的时间，据此列式解答，注意异分母分数相加减时，先通分再按照同分母分数加减法的方法计算。 【详解】45分钟＝小时 －＋ ＝＋ ＝（小时） 答：明明到动物园用了小时。 【点睛】此题属于基础题，很简单。唯一要注意的地方就是异分母分数加减法计算时，要先通分，计算出结果后还要记得约分成最简分数。 7．； 【详解】试题分析：把全年的总任务看成单位“1”； （1）下半年又比上半年少完成全年总任务的，用上半年完成的分率减去即可． （2）先求出一共完成了总计划的几分之几，再用全年的总任务“1”减去完成的任务就是实际少完成了全年计划的几分之几． 解：（1）， =， =； 答：下半年完成了全年总任务的． （2）1﹣（+）， =1﹣， =； 答：08年实际少完成了全年计划的． 点评：解决本题关键是找出单位“1”，再根据数的和差关系求解． 8．杯 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，妈妈第一次喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶，然后兑满了水，他又喝了杯，即喝了杯纯牛奶的，就是把平均分成3份，其中一份是，小芳喝了的纯牛奶和的水，根据分数加法，把两次喝的纯牛奶加起来即可。 【详解】根据分析得，杯的是杯； ＋ ＝＋ ＝（杯） 答：妈妈两次共喝了杯纯牛奶。 【点睛】本题考查了分数加法的应用，求两次一共喝的纯牛奶，用加法。 9．千克 【详解】（千克） 答：荔枝比火龙果轻千克． 10．能合用一张彩纸 【分析】判断折一朵花和一只千纸鹤是否合用一张彩纸，需比较两者用纸量的总和与1的大小，如果总和不超过1，则可以合用；否则不能。根据分数加法计算即可。 【详解】折一朵花用纸量为，折一只千纸鹤用纸量为。 总用纸量为：＝＝ 小于1，因此总用纸量未超过一张彩纸。 答：折一朵花和一只千纸鹤能合用一张彩纸。 11． 没有 【分析】把这块长方形空地的总面积看作单位“1”。要判断这块地是否种完，需要将茶花、月季和郁金香种植面积所占的分率相加，求出已种植部分的总分率。 然后将总分率与单位“1”进行比较，如果总分率等于1，说明种完了；如果总分率小于1，说明没种完。 【详解】 因为 ，所以这块地没种完。 答：这块地没种完。 12． 【分析】把这片绿植的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天上午、第一天下午、第二天上午分别浇了这片绿植的分率之和，即是还有几分之几没浇。 【详解】 答：还有没浇。 13． 【分析】把学校总面积看作单位“1”，操场占学校总面积的分率＝1－（教学楼占学校总面积的分率＋草坪占学校总面积的分率），据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：操场占学校总面积的。 【点睛】掌握分数加减混合运算的计算方法是解答题目的关键。 14． 【分析】题目虽然给出了具体质量，但问题要求剩下的分率，可忽略具体数值直接将总量看作单位“1”进行计算； 单位“1”-第一次用去的分率-第二次用去的分率＝剩下的分率。 【详解】 答：还剩。 15． 【分析】从题意可知：以共享绿地总面积为单位“1”，将共享绿地总面积分成三部分，林下露营和人与自然占共享绿地总面积的（＋），用1减去林下露营和人与自然一共占共享绿地总面积的分率，即求出了梧桐树下占共享绿地总面积的几分之几。据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：梧桐树下占共享绿地的。 16．看了的多 【分析】要求三天后是剩下的多，还是看了多，就要把笑笑三天看的份数算出来，再与剩下的份数比较即可． 【详解】①笑笑三天看了： ， ＝， ＝， ＝； ②三天后还剩下： 1﹣＝． ③因为，所以看了的多． 答：三天后看了的多． 【点晴】此题不仅考查了分数的加法计算，而且考查了分数大小比较的方法，设计较好． 17． 【分析】将整节课的总时间看作单位“1”，写实验报告的时间占总时间的分率＝单位“1”－（做实验的时间占总时间的分率＋汇报和教师讲解的时间占总时间的分率。）据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：写实验报告大约占整节课时间的。 18． 【分析】已知获一、二等奖的人数占总人数的分率，要求获三等奖人数的分率，就把总人数看作单位“1”，从单位“1”中分别减去获一、二等奖的分率，就是所求。 【详解】 答：获三等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】分数减法的意义同整数减法的意义相同，就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 19．； 【分析】利用加法，求出一共走了全程的几分之几；将全程看作单位“1”，用单位“1”减去已经走了的，求出剩下的是全程的几分之几，即可求解。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：这时他们共走了全程的，再走就到达目的地了。 【点睛】本题考查了分数加减法应用题，解题关键是根据题意列出正确算式。 20．小时 【分析】用总时间－讲解示范时间－训练时间＝自由活动时间，据此列式解答。 【详解】（小时） 答：学生自由活动小时。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 21．吨 【分析】要求该工厂食堂这个月一共用去大米多少吨，需要知道上旬、中旬和下旬分别用去大米的吨数。已知上旬用去吨，下旬用去吨，中旬用去的吨数未知。根据题意“上旬比中旬多用了吨”，可知中旬用去的吨数比上旬少吨，因此用减法计算中旬的用量。最后将上旬、中旬和下旬的用量相加，即可求出这个月一共用去大米的吨数。计算过程中需要注意异分母分数相加减要先通分，计算结果能约分的要约分成最简分数。 【详解】 ＝ ＝ （吨） 答：该工厂食堂这个月一共用去大米吨。 22． 【分析】把全年计划产值看作单位“1”，用上半年和下半年完成的全年计划分率之和减1即可。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝ 答：该服装厂超额完成全年计划的。 【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，明确异分母分数加减计算，先通分再计算。 23．（1）读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几； （2）； （3）全班同学没有都参加读书活动。 【分析】（1）读3本书和读4本书的占全班人数的分率相减，即求读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几； （2）将读两本（含两本）书以上的同学占全班人数的分率相加，即可解答； （3）将全部读书的人数占总人数的分率相加，再与“1”进行比较即可解答。 【详解】（1）读3本书的人数比读4本书的多占全班总人数的几分之几； （2） 答：读2本书以上（含2本）的人数占全班总人数的。 （3） 答：全班同学没有都参加读书活动。 学科网（北京）股份有限公司 $