精品解析：河南省南阳市唐河县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河南省南阳市唐河县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每小题2分，共24分） 1. 地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）平方千米。 【答案】 ①. 51006.78万 ②. 5亿 【解析】 【分析】先把“五亿一千零六万七千八百”写出，将这个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】五亿一千零六万七千八百写作：510067800 510067800＝51006.78万 510067800≈5亿 2. A、B都是大于0的自然数，若A÷6＝B，则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】由A÷6＝B可知A能被B整除，由此可知，A和B两个数存在倍数关系，其中A是较大数、B是较小数；根据“存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数”据此可解答。 【详解】A÷6＝B，所以A是B的6倍，所以A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 3. 在30的因数中选择4个奇数组成一个比例，可以是（ ）。 【答案】1∶5＝3∶15 【解析】 【分析】先从30的因数中选出4个奇数因数，分别写成两组比，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例；据此解答即可。 【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，其中奇数因数有1、3、5、15。 1∶5＝1÷5＝0.2 3∶15＝3÷15＝0.2 0.2＝0.2 所以1∶5和3∶15可以组成比例，比例为：1∶5＝3∶15。（答案不唯一） 4. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的（ ）（填分数），这个分数再加上（ ）个同样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】先数总字数、表示颜色的汉字个数，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”即用颜色字个数除以总字数得到对应分数；最小质数是2，用2减去算出的分数，结果分子的大小就是需要添加的相同分数单位数量。 【详解】总字数共有14个字，描写颜色的字为红、绿、蓝，共3个。 ，分子是25，所以需要加上25个相同分数单位。 5. 比较大小：①7.99×9.99（ ）80；②（ ）。 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】①通过估算7.99×9.99的结果与80比较； ②用1分别减去两个分数，比较差的大小，进而判断原分数大小。 【详解】①把7.99看成8，9.99看成10，8×10＝80，因为7.99＜8，9.99＜10，所以7.99×9.99＜80。 ②1－＝，1－＝。因为分子相同，分母越大分数越小，2018＞2017，所以＜。 被减数相同，差越小，减数越大，所以＞。 6. 学校买了24套桌椅，每套桌椅的价格是136元。小明列了图中的竖式计算总价格，箭头所指的这一步表示（ ）套桌椅的价格。 【答案】20 【解析】 【分析】每套桌椅的价格是136元，学校买了24套桌椅的总价钱是24个136的和是多少，列式是136×24。 计算136×24时，先算4套的总价钱是136×4＝544（元），再算20套的总价钱是136×20＝2720（元），最后把这两个总价钱相加，即可求出24套的总价钱。据此解答。 【详解】小明列的竖式中箭头所指的这一步是24的十位上的2与136的乘积，即136×20＝2720（元），表示20套桌椅的价格。 7. 已知▲＋□＋◎＝28，□－▲＝◎，那么▲＋◎＝（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】根据□－▲＝◎，表示出□，把□代入▲＋□＋◎＝28，，即可求出2（▲＋◎）＝28，据此即可解答本题。 【详解】因为□－▲＝◎，可得到□＝▲＋◎； 将□＝▲＋◎代入▲＋□＋◎＝28中， 可得：▲＋（▲＋◎）＋◎＝28 根据加法交换律和结合律： ▲＋◎＋(▲＋◎)＝28 2×（▲＋◎）＝28 ▲＋◎＝28÷2＝14 8. 人的血型一般分为A、B、AB、O型，六（1）班有55人，要统计各种血型人数占全班人数的百分比要用（ ）统计图比较合适，至少有（ ）人血型相同。 【答案】 ①. 扇形 ②. 14 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 求至少有多少人血型相同，用55除以4，然后再根据抽屉原理即可得出结论。 【详解】人的血型一般分为A、B、AB、O型，六（1）班有55人，要统计各种血型人数占全班人数的百分比要用扇形统计图比较合适。 55÷4＝13（人）……3（人） 13＋1＝14（人） 9. 做一项工作，小华单独做小时完成，小明单独做小时完成。如果两人合做，（ ）小时完成。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工作的总量看成单位“1”，小华的工作效率就是，小明的工作效率就是，合作的工作效率是2＋3，用工作量除以工作效率就是工作时间。 【详解】1÷＝2 1÷＝3 1÷（2＋3） ＝1÷5 ＝（小时） 10. 在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为8厘米，那么圆的半径为（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，求出扇形所在圆的周长，再除4，求出扇形的周长，根据扇形的周长即为底面圆的周长，根据圆的周长公式，即可求出圆的半径。圆的周长公式为：C＝2πr。 【详解】3.14×2×8 ＝6.28×8 ＝50.24（厘米） 50.24÷4＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 11. 三位同学去图书馆各自阅读自己喜欢的不同少儿读物，阅读结束后甜甜读了全书的，笑笑读了全书的一半，妙妙读了全书的62.5%。如果每人未阅读的页数相等，那么（ ）阅读的读物页数最多。 【答案】妙妙 【解析】 【分析】设每人未阅读的页数有页。分别把各自阅读的读物总页数看作单位“1”，则甜甜未阅读的页数占全书的，笑笑未阅读的页数占全书的，妙妙未阅读的页数占全书的；已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法计算，总页数＝未阅读的页数÷对应分率（或对应百分率），分别计算出三位同学阅读的读物总页数，再比较大小。 【详解】设每人未阅读的页数有a页。 （页） （页） （页） 因为，所以妙妙阅读的读物页数最多。 12. 如图是一个底面直径是10cm的圆锥形木块，将其从顶点沿着高垂直分成完全相同的两个木块，表面积比原来增加了90cm2。这个圆锥形木块的体积是（ ）cm3。 【答案】235.5 【解析】 【分析】根据圆锥的特点可知，表面积增加的部分等于两个截面三角形的面积之和；利用三角形的面积公式即可求出圆锥的高，至此，再利用圆锥的体积公式求解即可。 【详解】90÷2×2÷10 ＝45×2÷10 ＝90÷10 ＝9（cm） ×3.14×（10÷2）2×9 ＝3.14×5×5×3 ＝3.14×75 ＝235.5（cm3） 二、选择题。（每小题2分，共16分） 13. 下面的说法中，错误的是（ ）。 A. 真分数都比1小。 B. 0是最小的数。 C. 奇数加偶数的和还是奇数。 D. 的分数单位比的分数单位大。 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。负数比0小。奇数＋偶数＝奇数。的分数单位是，的分数单位是。 【详解】A．真分数都比1小。原题说法正确。 B．0不是最小的数，负数比0小。原题说法错误。 C．奇数加偶数的和还是奇数，原题说法正确。 D．，的分数单位比的分数单位大。原题说法正确。 14. 一个三角形的三个内角的大小都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等边三角形，这四种三角形的区别在与它们最大的那个角的大小，锐角三角形的三个角都小于90°，直角三角形的其中一个角是90°，钝角三角形则有一个角大于90°，等边三角形的三个角都小于90°，都是60°；然后由三角形的内角和是180°求出另外两个角的和，再根据最小的内角是45°来判断其它两个角的情况，进而根据三角形的分类判定该三角形的类别。 【详解】A．另外两个角的和＝180°－45°＝135°，假设一个角是46°，则另一个角就是89°，那么这个三角形就是锐角三角形； B．另外两个角的和＝180°－45°＝135°，有一个角是90°，则另一个角就是45°，有两个内角相等，所以不可能是直角三角形； C．另外两个角的和＝180°－45°＝135°，假设一个角是135°，则三个内角的和大于180°，所以不可能是钝角三角形； D．等边三角形的三个角都是60°，不符合题意。 故答案为：A 15. 下列x和y（x和y不能为0）成反比例关系的是（ ）。 A. y＝3＋x B. x＋y＝56 C. D. y＝6x 【答案】C 【解析】 【分析】两个量的乘积固定不变为反比例；比值固定不变为正比例；和、差固定都不成比例。逐项分析判断即可。 【详解】A．y＝3＋x变形得y－x＝3（一定），x和y的差一定，所以x和y不成比例； B．x＋y＝56（一定），x和y的和一定，所以x和y不成比例； C．变形得xy＝12（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例； D．y＝6x变形得y÷x＝6（一定），x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 16. 小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】图1：两条直线相交，有一个角是直角时，那么这两条直线相互垂直，所以垂直是相交的一种特殊情况，正确。 图2：三角形按角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，所以错误。 图3：正方体是特殊的长方体，正确。 图4：一个数既是a的倍数，又是b的倍数，那么这个数是a和b的公倍数，正确。 【详解】根据分析可知，图中表示正确的是①③④。 故答案为：C 17. 科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618∶1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为160cm，上半身长为65cm。若这个演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设她踮起脚尖后身高增加了xcm，那么可以列出方程（ ）。 A. （65＋x）∶（160－65）＝0.618∶1 B. （65＋x）∶（160－65）＝1∶0.618 C. 65∶（160＋x－65）＝0.618∶1 D. 65∶（160＋x－65）＝1∶0.618 【答案】C 【解析】 【分析】原本上半身长度保持不变，踮脚增加的长度全部归为下半身长度。我们直接算出原本下半身长度，得出踮脚后下半身总长度，依照黄金比规定的上半身比下半身等于0.618：1，对应写出比例式子。 【详解】A．（65＋x）∶（160－65）＝0.618∶1；不符合题意； B．（65＋x）∶（160－65）＝1∶0.618；不符合题意； C．65∶（160＋x－65）＝0.618∶1；符合题意； D．65∶（160＋x－65）＝1∶0.618。不符合题意。 18. 按照4∶1将梯形放大后，下面的量中没有发生变化的是（ ）。 ①梯形的面积；②∠1的度数；③AD和AB的比值；④梯形的周长。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 【答案】B 【解析】 【分析】图形放大只改变边长长度，角度大小、线段之间的比值不会改变；周长、面积会随边长同步变大，逐个判断四条描述即可选出答案。 【详解】①按照4∶1将梯形放大后，底和高都放大到原来的4倍，所以面积放大到原来的4×4＝16倍； ②图形放大只改变边长长度，角度大小不改变，所以∠1的度数不变； ③按照4∶1放大，AD和AB两条线段的长度同步放大到原来的4倍，所以它们比值不变； ④按照4∶1放大，每条边都扩大到原来的4倍，所以周长随之变大。 综上，②③没有变化。 19. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加，底面积不变，那么圆锥和圆柱的体积相等，原来圆锥的高是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】原来圆柱与圆锥的高的比为1∶1，体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相等时，圆柱与圆锥的高的比为1∶3，若将圆柱的高看作1份，则原来圆锥的高为1份，高增加后变成了3份。已知圆锥的高增加了12分米，则12分米，即为2份的长度，原来圆锥的高是：12÷2＝6分米，即可解答。 【详解】12÷2＝6（分米） 故答案选：B 【点睛】本题考查圆柱与圆锥等底等高的体积，根据体积公式推导相应的关系量，解答问题。 20. 如图是一个长方形游泳池，在四个角上分别画出四个休闲区（图中涂色部分），右下角休闲区的面积为（ ）平方米。 A. B. 720 C. 1000 D. 2000 【答案】D 【解析】 【分析】同一行两个涂色区域宽度相同，面积的对应数值之比等于长的数值之比；同一列两个涂色区域长度相同，上下两行的长宽比值保持一致，因此上下两行左右两块涂色区域的面积比值相等，据此设未知数列式计算右下角面积。 【详解】解：设右下角休闲区的面积为x平方米。 900∶1500＝1200∶x 900x＝1500×1200 900x＝1800000 x＝1800000÷900 x＝2000 三、计算题。（共30分） 21. 脱式计算，能简便计算的一定要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①2016；②2； ③6；④19 【解析】 【分析】①③④根据乘法分配律进行计算； ②先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】① ＝2015×＋×2 ＝（2015＋2）× ＝2017× ＝2016 ② ＝ ＝÷ ＝2 ③ ＝0.6×4.8＋6.2×0.6－0.6 ＝0.6×（4.8＋6.2－1） ＝0.6×10 ＝6 ④ ＝（－＋）×18 ＝×18－×18＋×18 ＝15－8＋12 ＝19 22. 解方程或比例。 ①2.1x＋4.6×2＝16.2 ②x∶1.2＝∶0.3 ③ ④ 【答案】①x＝；②x＝5； ③；④x＝2 【解析】 【分析】①先计算4.6×2后方程变形为2.1x＋9.2＝16.2，再根据等式的性质，方程两边同时减去9.2后再同时除以2.1求解； ②先根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把比例写成0.3x＝1.2×，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.3即可； ③先将30%化为分数，再算出后方程变形为，最后根据等式的性质1，方程两边同时加，方程可解； ④将比例改写为，再根据比例“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把比例写成，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； 【详解】①2.1x＋4.6×2＝16.2 解：2.1x＋9.2＝16.2 2.1x＝16.2－9.2 2.1x＝7 x＝7÷2.1 x＝ ②x∶1.2＝∶0.3 解：0.3x＝1.2× 0.3x＝1.5 x＝1.5÷0.3 x＝5 ③ 解： ④ 解： 23. 求下面图形的面积。 如图，四边形ABCD是平行四边形，半圆的半径是3厘米，求阴影部分面积。 【答案】9平方厘米 【解析】 【分析】 如图，把半圆内的阴影部分从右边割下补到左边，阴影部分即成为一个底为半圆半径的2倍，高是半圆半径的三角形，又知半圆的半径是3厘米，据此根据三角形的面积公式可求出阴影部分面积 【详解】3×2×3÷2＝9（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9平方厘米。 24. 求下面图形的面积。 如图中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分面积是30平方厘米，求图中环形的面积。 【答案】94.2平方厘米 【解析】 【分析】观察图形得出大正方形边长等于大圆半径R，小正方形边长等于小圆半径r，阴影面积为大正方形减小正方形，得到R2－r2；圆环面积等于大圆面积减小圆面积为π（R2－r2），将30整体代入式子直接算出圆环面积，无需分别求R、r的值。 【详解】R×R＝R2 r×r＝r2 R2－r2＝30（平方厘米） πR2－πr2＝π（R2－r2） ＝3.14×30 ＝94.2（平方厘米） 四、解决问题。（5×6＝30分） 25. 学校种植草坪用去1200元，比原计划节省300元，节省了百分之多少？ 【答案】20% 【解析】 【分析】先依据原来需要的钱数＝实际用去钱数＋节省钱数，求出原来需要的钱数，再用节省钱数除以原来需要的钱数即可解答。 【详解】300÷（1200＋300）×100% ＝300÷1500×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：节省了20%。 【点睛】解答本题的关键：依据等量关系式原来需要的钱数＝实际用去钱数＋节省钱数，求出原来需要的钱数。 26. “六一”儿童节，妈妈准备买一套定价188元的《百科全书》送给小东。现在有两家书店搞促销活动：博文书店“每满50元返15元现金”；新华书店打七五折销售。你认为小东的妈妈在哪家书店购书比较合算？ 【答案】新华书店 【解析】 【分析】要判断在哪家书店购书合算，需要分别计算出在博文书店和新华书店购买这套《百科全书》所需的费用，然后比较两个费用的大小，费用少的那家书店就更合算。 【详解】博文书店： 188÷50＝3（个）……38（元） 188－3×15 ＝188－45 ＝143（元） 新华书店： 七五折＝75% 188×75% ＝188×0.75 ＝141（元） 141＜143 答：小东的妈妈在新华书店购书比较合算。 27. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8∶7。客车每时行多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】根据题意，用图上距离除以比例尺求出A、B两城之间的实际距离，然后再除以3，求出客车和货车的速度和，再根据8∶7的比，求出客车的速度即可。 【详解】9÷ ＝45000000（厘米） ＝450（千米） ＝450÷3× ＝150× ＝80（千米） 答：客车每小时行80千米。 【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求实际距离和按比例分配的应用。 28. 一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答） 【答案】小时 【解析】 【分析】把整块麦地看作单位“1”，剩下的面积是，收割剩下的面积需要的时间为x小时，根据“按照这样的速度”可知“3.5小时收割了”和“ 小时收割了”的速度相等，即收割面积和用时的比值固定，属于正比例关系，据此列出比例求解。 【详解】解：设需要 小时才能收割完。 答：一共需要小时才能收割完。 29. 把一块长12.56dm，宽5dm，高4dm的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10dm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少？ 【答案】2.4分米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，铁块体积×3÷圆锥底面积＝圆锥形铁块的高，据此列式解答。 【详解】（12.56×5×4）×3÷（3.14×10²） ＝251.2×3÷314 ＝753.6÷314 ＝2.4（分米） 答：这个圆锥形铁块的高是2.4分米。 【点睛】关键是掌握长方体和圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。 30. 张欣想用一个圆柱形容器测量一颗弹珠的体积，他做了以下实验。 ①给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长为4厘米的正方体浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了2厘米。 ②将8颗弹珠浸没在水中后，量得水面又上升了6厘米，如果每颗弹珠的体积都相等，请你根据以上信息计算出每颗弹珠的体积。 【答案】24立方厘米 【解析】 【分析】先根据正方体棱长求出正方体体积，再由正方体取出后水面下降高度求出圆柱形容器底面积，最后根据放入弹珠后水面上升高度求出弹珠总体积，进而得出每颗弹珠体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体的体积＝底面积×高。 【详解】4×4×4÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 32×6＝192（立方厘米） 192÷8＝24（立方厘米） 答：每颗弹珠的体积是24立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省南阳市唐河县2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（每小题2分，共24分） 1. 地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）平方千米。 2. A、B都是大于0的自然数，若A÷6＝B，则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在30的因数中选择4个奇数组成一个比例，可以是（ ）。 4. “日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的（ ）（填分数），这个分数再加上（ ）个同样的分数单位就等于最小的质数。 5. 比较大小：①7.99×9.99（ ）80；②（ ）。 6. 学校买了24套桌椅，每套桌椅的价格是136元。小明列了图中的竖式计算总价格，箭头所指的这一步表示（ ）套桌椅的价格。 7. 已知▲＋□＋◎＝28，□－▲＝◎，那么▲＋◎＝（ ）。 8. 人的血型一般分为A、B、AB、O型，六（1）班有55人，要统计各种血型人数占全班人数的百分比要用（ ）统计图比较合适，至少有（ ）人血型相同。 9. 做一项工作，小华单独做小时完成，小明单独做小时完成。如果两人合做，（ ）小时完成。 10. 在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为8厘米，那么圆的半径为（ ）厘米。 11. 三位同学去图书馆各自阅读自己喜欢的不同少儿读物，阅读结束后甜甜读了全书的，笑笑读了全书的一半，妙妙读了全书的62.5%。如果每人未阅读的页数相等，那么（ ）阅读的读物页数最多。 12. 如图是一个底面直径是10cm的圆锥形木块，将其从顶点沿着高垂直分成完全相同的两个木块，表面积比原来增加了90cm2。这个圆锥形木块的体积是（ ）cm3。 二、选择题。（每小题2分，共16分） 13. 下面的说法中，错误的是（ ）。 A. 真分数都比1小。 B. 0是最小的数。 C. 奇数加偶数的和还是奇数。 D. 的分数单位比的分数单位大。 14. 一个三角形的三个内角的大小都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 15. 下列x和y（x和y不能为0）成反比例关系的是（ ）。 A. y＝3＋x B. x＋y＝56 C. D. y＝6x 16. 小学阶段，学习了很多有联系的数学知识，下列表示正确的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 17. 科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618∶1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为160cm，上半身长为65cm。若这个演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设她踮起脚尖后身高增加了xcm，那么可以列出方程（ ）。 A. （65＋x）∶（160－65）＝0.618∶1 B. （65＋x）∶（160－65）＝1∶0.618 C. 65∶（160＋x－65）＝0.618∶1 D. 65∶（160＋x－65）＝1∶0.618 18. 按照4∶1将梯形放大后，下面的量中没有发生变化的是（ ）。 ①梯形的面积；②∠1的度数；③AD和AB的比值；④梯形的周长。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 19. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加，底面积不变，那么圆锥和圆柱的体积相等，原来圆锥的高是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 20. 如图是一个长方形游泳池，在四个角上分别画出四个休闲区（图中涂色部分），右下角休闲区的面积为（ ）平方米。 A. B. 720 C. 1000 D. 2000 三、计算题。（共30分） 21. 脱式计算，能简便计算的一定要简算。 ① ② ③ ④ 22. 解方程或比例。 ①2.1x＋4.6×2＝16.2 ②x∶1.2＝∶0.3 ③ ④ 23. 求下面图形的面积。 如图，四边形ABCD是平行四边形，半圆的半径是3厘米，求阴影部分面积。 24. 求下面图形的面积。 如图中大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分面积是30平方厘米，求图中环形的面积。 四、解决问题。（5×6＝30分） 25. 学校种植草坪用去1200元，比原计划节省300元，节省了百分之多少？ 26. “六一”儿童节，妈妈准备买一套定价188元的《百科全书》送给小东。现在有两家书店搞促销活动：博文书店“每满50元返15元现金”；新华书店打七五折销售。你认为小东的妈妈在哪家书店购书比较合算？ 27. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，3小时相遇。客车和货车的速度比是8∶7。客车每时行多少千米？ 28. 一块麦地，一台收割机3.5小时收割了，按照这样的速度，这块地剩下的部分要多少小时才能收割完？（用比例知识解答） 29. 把一块长12.56dm，宽5dm，高4dm的长方体铁块熔铸成一个底面半径是10dm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少？ 30. 张欣想用一个圆柱形容器测量一颗弹珠的体积，他做了以下实验。 ①给容器中注入一定量的水，接着把一个棱长为4厘米的正方体浸没在水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了2厘米。 ②将8颗弹珠浸没在水中后，量得水面又上升了6厘米，如果每颗弹珠的体积都相等，请你根据以上信息计算出每颗弹珠的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $