精品解析：广东省韶关市武江区互助共同体2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年第二学期学科素养展示 六年级数学期末调研卷 （时间： 90分钟 总分： 100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个数，由9个亿、7个千万、3个万和5个百组成，这个数写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. ＝（ ）%＝15÷（ ）＝（ ）∶32＝。 3. 在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团获得40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，铜牌数量是银牌的。中国体育代表团获得铜牌（ ）枚。 4. 一个三角形，已知三个角的度数比是2∶3∶2，按角分它是一个（ ）三角形。 5. 把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。 6. 从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 7. 一张长方形纸相邻两边的长分别是6cm和3cm，如果以6cm的边为轴旋转一周，得到一个（ ），它的体积是（ ）cm。 8. 叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照2.25%计算，到期时一共能取回（ ）元。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差60立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 10. 水结成冰体积约增加11%。哈尔滨冰雪大世界有一座体积是55.5m的冰雕，化成水后的体积约是（ ）m。 11. 5人进行跳绳比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 12. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。请解决问题：如果a与b互为倒数，那么a与b成（ ）比例，如果4a＝6b（a、b均不为0），那么a与b成（ ）比例。 13. 小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图： 由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加________根小木棒，搭n个这样的三角形要________根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了________根小木棒。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 圆越大，圆周率也越大． （ ） 15. 一堆煤运走了，一定是剩下吨。（ ） 16. 如果5a＝7b，那么b∶a＝5∶7。（ ） 17. 甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。（ ） 18. 将逆时针旋转90°就成了。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 19. 学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师记作﹢0.8米，妙想跳了4.54米，那么应记作（ ）米。 A. ﹢1.3 B. C. ﹢4.54 D. 20. 一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 21. 学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 22. 下面选项中能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 这个长方形的周长： B. 这个三角形的面积： C. 整条线段的长度： D. 这个正方体的体积： 23. 语文课上，老师带学生玩了一个连词成句的游戏（如下图），要求每名学生说一句不重复的句子，最多可以说（ ）句。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 5 四、计算题。（26分） 24. 直接写出得数。 4.8＋0.52＝ 0.15×0.6＝ 0.56÷0.07＝ 20%×50%＝ 1.6＋0.4×10＝ 25. 用你喜欢的方法计算。 26. 解方程或比例。 五、操作题。（12分） 27. （1）过三角形顶点A画线段BC的高。 （2）以三角形顶点A为圆心，以线段AB的长为半径画一个圆。 28. 利用图中的梯形通过平移、旋转和轴对称设计出美丽的图案。 六、解决问题。（25分） 29. 《义务教育语文课程标准》规定：小学六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生黄宸的课外阅读总量比国家要求的最低标准多 （1）根据上面的数量关系，补全下面的线段图。 黄宸： （2）黄宸同学的课外阅读总量约为多少万字？ 30. （1）观察左边的立体图形，连一连。 （2）小生在观察左边的立体图形时，看到的图形的边长如图，请你求出该立体图形的体积。 31. 《中国少年先锋队队旗》国家标准于2024年6月1日正式实施。其中大队旗为长方形，周长是42分米，长和宽的比是4∶3，一面大队旗的面积是多少平方分米？ 32. 学校开展“卫生纸芯变废为宝”活动，小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定，两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若纸芯的直径约为3cm（纸芯厚度忽略不计），那么这两种捆法所用彩绳的长度相等吗？请说明你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期学科素养展示 六年级数学期末调研卷 （时间： 90分钟 总分： 100分） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 一个数，由9个亿、7个千万、3个万和5个百组成，这个数写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 970030500 ②. 97003.05 ③. 10 【解析】 【分析】根据数位顺序表，9个亿说明亿位数字为9，7个千万说明千万位数字为7，3个万说明万位数字为3，5个百说明百位数字为5，其余数位没有计数单位，用0补足，即可写出该数； 在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时添上“万”字，即可改写成用万作单位的数； 舍五入到亿位需要看千万位的数字，根据四舍五入法取舍。 【详解】一个数，由9个亿、7个千万、3个万和5个百组成，这个数写作970030500。 970030500的万位是从右数第5位，对应数字为3，因此改写成用万作单位的数是97003.05万。 970030500的千万位数字为7，7＞5，需要向亿位进1，亿位变成9＋1＝10，因此四舍五入到亿位约是10亿。 2. ＝（ ）%＝15÷（ ）＝（ ）∶32＝。 【答案】37.5；40；12；48 【解析】 【分析】（1）为解答本题的关键，，把小数点右移动两位加％，完成第一空； （2），根据商不变的性质，被除数、除数数同时×5，求得第二空要填的数； （3），根据比的基本性质，比的前后项同时×4，求得第三空要填的数； （4）18＝3×6，分子3＋3×6相当于是3×7，即分子3乘7，根据分数的基本性质，分母也需要乘7，8×7＝8＋8×6，完成第四空。 【详解】（1） （2） （3） （4） 所以括号里依次填入37.5、40、12、48。 3. 在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团获得40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，铜牌数量是银牌的。中国体育代表团获得铜牌（ ）枚。 【答案】24 【解析】 【分析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量是银牌的，单位“1”（银牌数量）已经求出，继续用乘法计算铜牌数量。 【详解】铜牌数量：40×× ＝27× ＝24（枚） 4. 一个三角形，已知三个角的度数比是2∶3∶2，按角分它是一个（ ）三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，共有2＋3＋2＝7份，那么最大的角就是它的，用180°乘求出最大的角度数。最后依据最大内角与90°的大小关系判断三角形种类。 【详解】180°× ＝180°× ≈77.14° 77.14°＜90° 所以按角分它是一个锐角三角形。 5. 把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】80∶1 【解析】 【分析】根据题意，实际距离为，图上距离为，单位不统一，要先统一单位； 然后根据比例尺 图上距离实际距离，计算即可解答。 【详解】 比例尺： 6. 从甲到乙，客车需8小时，货车需10小时，客车速度与货车速度的最简整数比是 （ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”可知客车速度是，货车速度是，写出两者速度比再化简成最简整数比即可。 【详解】 7. 一张长方形纸相邻两边的长分别是6cm和3cm，如果以6cm的边为轴旋转一周，得到一个（ ），它的体积是（ ）cm。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 169.56 【解析】 【分析】根据圆柱的定义，以长方形的长为轴旋转一周，形成的图形是圆柱。圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。 【详解】 根据分析可得： 以的边为轴旋转一周，得到一个圆柱。 体积： 8. 叔叔把60000元存入银行，存期两年，年利率按照2.25%计算，到期时一共能取回（ ）元。 【答案】62700 【解析】 【分析】本题中，本金是60000元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】60000＋60000×2.25%×2 ＝60000＋2700 ＝62700（元） 到期时一共能取回62700元。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差60立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】30 【解析】 【分析】已知圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，则圆柱体积是3份，二者相差3－1＝2份，用它们的体积差除以2，求出圆锥的体积。 【详解】60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（立方分米） 10. 水结成冰体积约增加11%。哈尔滨冰雪大世界有一座体积是55.5m的冰雕，化成水后的体积约是（ ）m。 【答案】50 【解析】 【分析】水结成冰体积增加11%，把水的体积看作单位“1”，那么冰的体积就是水的体积的（1＋11%）。已知冰的体积是55.5m，要求水的体积，用除法计算。 【详解】55.5÷（1＋11%） ＝55.5÷（1＋0.11） ＝55.5÷1.11 ＝50（m） 11. 5人进行跳绳比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 【答案】10 【解析】 【分析】由于每个人都要和另外4人比一场赛，一共要赛5×4＝20场，又因为两人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10场，据此解答。 【详解】5×（5－4）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场次＝参加人数×（人数－1）÷2。 12. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。请解决问题：如果a与b互为倒数，那么a与b成（ ）比例，如果4a＝6b（a、b均不为0），那么a与b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果a与b互为倒数，则ab＝1（一定），乘积一定，所以a与b成反比例； 4a＝6b（a、b均不为0），则a∶b＝6∶4＝1.5（一定），比值一定，所以a与b成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 13. 小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图： 由图可看出，每多摆一个三角形，就要增加________根小木棒，搭n个这样的三角形要________根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了________根小木棒。 【答案】 ①. 2 ②. 2n＋1 ③. 91 【解析】 【分析】每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，则3＋2＝5；5＋2＝7，7＋2＝9……由此可得小棒的根数是三角形个数2倍多1，据此得出小棒根数与三角形个数之间的数量关系式；再将45代入数量关系式计算即可。 【详解】解：1个三角形用3根小棒，2个三角形用5根小棒，3个三角形用7根小棒，4个三角形用9根小棒…每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，搭n个这样的三角形要（2n＋1）根小木棒，当摆45个这样的三角形需要小棒根数为：2×45＋1＝91（根）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 14. 圆越大，圆周率也越大． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 15. 一堆煤运走了，一定是剩下吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目中的两个分数，一个是具体的数量，另一个是分率，不能直接相加减，据此即可解答。 【详解】因为没有给出这堆煤的重量，所以可以假设这堆煤是1吨时，运走，即运走吨，还剩下吨；当这堆煤是2吨是，运走，即运走2×＝吨，还剩下2－＝吨；当这堆煤是0.4吨时，运走，即运走0.4×＝0.3吨，还剩下0.4－0.3＝0.1吨。所以不一定是剩下吨。 故答案：×。 【点睛】解决此题应注意具体数量与分率之间的区别。 16. 如果5a＝7b，那么b∶a＝5∶7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。可以将比例式 改写成乘积的形式，验证是否等于已知等式 。 【详解】在比例 中， 和 是外项， 和 是内项。两个外项的积是 ，两个内项的积是 。所以 ，即 。 故答案为：√ 17. 甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”；将甲看作单位“1”，即用（62－50）除以50即可。 【详解】（62－50）÷50 ＝12÷50 ＝24% 即乙比甲多24%，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 将逆时针旋转90°就成了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将逆时针旋转90°，旗杆由原来竖着，变成横着，三角形的旗应在旗杆的上面。 【详解】根据分析可知，应该是而不是。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对图形旋转的认识与应用。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 19. 学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师记作﹢0.8米，妙想跳了4.54米，那么应记作（ ）米。 A. ﹢1.3 B. C. ﹢4.54 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数来表示意义相反的两种量，选5.84米为标准，记为0，超过部分为正，不足部分为负，据此解答。 【详解】5.84－4.54＝1.3（米） 学校跳远比赛的记录是5.84米。在一次跳远比赛中，淘气跳了6.64米，老师记作﹢0.8米，妙想跳了4.54米，那么应记作﹣1.3米。 故答案为：B 【点睛】本题考查正负数的意义以及应用，正数和负数表示一样相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它一样相反的就是负。 20. 一个立体图形从上面看是，从右面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】立体图形从上面看，可以看到立体图形一共有前后两排，前面一排有3个小正方体，后面一排有1个小正方体； 从右面看，能看到立体图形有两层，下面一层可以看到两个小正方体，即有两排，且右边仅一层，说明立体图形后面一排一层且只有1个小正方体；上层在左边可以看到小正方体，也就是立体图形前面一排有两层，下面一层有3个小正方体，如果上面的一层只放1个小正方体，这样摆成符合三视图的立体图形所用的小正方体最少。 【详解】立体图形前面一排，下层有3个小正方体，上层最少有1个小正方体，后面一排一层且有1个小正方体。 3＋1＋1＝5（个） 所以至少要用5个小正方体。 21. 学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）。 A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；计算24×12时，把24看成4＋20，再按照乘法分配律计算。 【详解】竖式计算是先算24×2＝48，再算24×10＝240，最后算48＋240＝288，所使用的运算律是乘法分配律。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。 22. 下面选项中能用2a＋6表示的是（ ）。 A. 这个长方形的周长： B. 这个三角形的面积： C. 整条线段的长度： D. 这个正方体的体积： 【答案】A 【解析】 【分析】（1）计算长方形的周长＝（长＋宽）×2； （2）计算三角形的面积＝底×高÷2； （3）整条线段共分为三段，总长度为三条线段长度之和； （4）计算正方体的面积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】A．长方形的周长：（a＋3）×2＝2a＋2×3＝2a＋6，选项正确； B．三角形的面积：a×a÷2＝，选项错误； C．整条线段的长度：2＋a＋6＝8＋a，选项错误； D．正方体的体积：a×a×a＝，选项错误。 23. 语文课上，老师带学生玩了一个连词成句的游戏（如下图），要求每名学生说一句不重复的句子，最多可以说（ ）句。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】我喜欢吃和三种水果可以说3句话；我不喜欢吃和三种水果可以说3句话，所以一共3×2＝6句，据此解答。 【详解】3×2＝6（句） 语文课上，老师带学生玩了一个连词成句的游戏（如下图），要求每名学生说一句不重复的句子，最多可以说6句。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查对搭配问题解题方法的掌握和灵活运用。 四、计算题。（26分） 24. 直接写出得数。 4.8＋0.52＝ 0.15×0.6＝ 0.56÷0.07＝ 20%×50%＝ 1.6＋0.4×10＝ 【答案】5.32；0.09；8；0.1； 0.7；0.05；5.6； 25. 用你喜欢的方法计算。 【答案】21；32； 【解析】 【分析】（1）3÷7可以看成，根据乘法分配律的逆运用可以化为×（1＋48），接着计算即可。 （2）就是1，先计算括号内的加法，再计算乘法。 （3）将小括号内的数化为同分母的数，再计算减法，接着计算中括号内的乘法，最后计算除法。 【详解】（1）3÷7＋48× ＝＋48× ＝×（1＋48） ＝×49 ＝21 （2）（＋）×3×8 ＝×3×8 ＝4×8 ＝32 （3）÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×12 ＝ 26. 解方程或比例。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先计算括号里的算式，即1÷25%＝1÷0.25＝4，再根据等式的性质，方程的两边先同时加上，再同时除以4，求出方程的解。 【详解】（1） 解： x＝ （2） 解： x＝ （3） 解： 五、操作题。（12分） 27. （1）过三角形顶点A画线段BC的高。 （2）以三角形顶点A为圆心，以线段AB的长为半径画一个圆。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先用三角板一条直角边对齐底边BC，平移三角板，让另一条直角边经过A点，从A向BC画垂线段，垂足处标直角符号，这条垂线就是BC边上的高。 （2）把圆规针尖固定在圆心A，圆规两脚张开至B点，使两脚距离等于AB长，固定针尖不动，旋转圆规一周，画出以AB为半径的圆。 【详解】略 28. 利用图中的梯形通过平移、旋转和轴对称设计出美丽的图案。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】设计的方案有很多，利用旋转、平移、轴对称解决问题即可。 【详解】图中梯形通过平移、旋转和轴对称设计如下（答案不唯一）： 【点睛】本题考查旋转，平移，轴对称等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型。 六、解决问题。（25分） 29. 《义务教育语文课程标准》规定：小学六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生黄宸的课外阅读总量比国家要求的最低标准多 （1）根据上面的数量关系，补全下面的线段图。 黄宸： （2）黄宸同学的课外阅读总量约为多少万字？ 【答案】（1） （2）120万字 【解析】 【分析】（1）把国家最低标准100万字平均分成5小段，黄宸的阅读量比标准多，也就是在5段的基础上额外再加1小段，黄宸整体一共画6小段，标注多出的一小段是比标准多。 （2）把国家最低阅读量100万字看成单位“1”，黄宸阅读量对应的分率是（1＋），用单位1的量乘对应分率，即可求出实际阅读字数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 100×（1＋） ＝100× ＝120（万字） 答：黄宸同学的课外阅读总量约为120万字。 30. （1）观察左边的立体图形，连一连。 （2）小生在观察左边的立体图形时，看到的图形的边长如图，请你求出该立体图形的体积。 【答案】（1）见详解；（2）454.64立方厘米 【解析】 【分析】（1）从左面看，可以看到圆柱在后面，圆锥和正方体组合图形在前面；从右面看，圆柱挡住了圆锥和正方体组合图形的一部分；从前面看，圆锥和正方体组合图形在左面，圆柱在右面； （2）计算出圆锥、圆柱和正方体的体积再求和。 【详解】（1） （2）3.14×（4÷2）2×3×＋6×6×6＋3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×4×3×＋216＋3.14×9×8 ＝12.56＋216＋226.08 ＝454.64（立方厘米） 答：该立体图形的体积是454.64立方厘米。 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，培养学生的观察能力和空间想象能力；以及考查圆锥、正方体、圆柱的体积公式。 31. 《中国少年先锋队队旗》国家标准于2024年6月1日正式实施。其中大队旗为长方形，周长是42分米，长和宽的比是4∶3，一面大队旗的面积是多少平方分米？ 【答案】108平方分米 【解析】 【分析】已知长方形大队旗周长是42分米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形大队旗周长除以2求出长与宽的和为42÷2＝21分米；又已知长和宽的比是4∶3，共4＋3＝7份，用长与宽的和除以7求出每份的长度，再分别乘4、乘3求出长方形大队旗的长和宽；最后再根据“长方形面积＝长×宽”即可求出大队旗的面积。 【详解】42÷2＝21（分米） 21÷（4＋3） ＝21÷7 ＝3（分米） （3×4）×（3×3） ＝12×9 ＝108（平方分米） 答：一面大队旗的面积是108平方分米。 32. 学校开展“卫生纸芯变废为宝”活动，小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定，两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若纸芯的直径约为3cm（纸芯厚度忽略不计），那么这两种捆法所用彩绳的长度相等吗？请说明你的理由。 【答案】不相等；见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，小明的捆法需要的彩绳长度为6个直径的长度加一个圆的周长，根据圆的周长公式：，列式为3×6＋3.14×3。小芳的捆法需要的彩绳长度为4个直径加一个圆的周长，列式为3×4＋3.14×3，分别计算再比较得数的大小即可。 【详解】3×6＋3.14×3 ＝18＋9.42 ＝27.42（厘米） 3×4＋3.14×3 ＝12＋9.42 ＝21.42（厘米） 27.42＞21.42 答：这两种捆法所用彩绳的长度不相等，小明捆法需要厘米，小芳捆法需要厘米。 【点睛】解题关键是了解不同的捆法需要的彩绳长度包含几条直径和几个圆的周长，正确列式计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $