精品解析：广东省深圳市龙岗区2024-2025学年北师大版六年级下学期学业质量监测数学试题

广东省深圳市龙岗区2024－2025学年六年级下学期数学学业质量监测试题 一、我会选（每小题2分，共30分） 1. 深圳“五一”火爆全国，成功入选国内热门旅游目的地前十名，实现旅游收入5432000000元，同比增长40.8%。关于划线数字，下面说法正确的是（ ）。 A. 读作：五亿四千三百二十万 B. 这个数一个零都不用读 C. 它是一个九位数 D. 四舍五入到亿位是5亿 2. 近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 李老师开通抖音账号后，常以通俗易懂的动画形式分享科学故事，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到万位的数据，他账号的粉丝量可能是（ ）名。 A. 8332000 B. 8332950 C. 1298499 D. 1298990 4. 淘气和笑笑在剧院看演出。笑笑坐在一楼（ ）位置时，淘气能看到她。 A. A B. B C. C D. D 5. 关于2025，下面说法不正确的是（ ）。 A. 5是它的因数 B. 它是3的倍数 C. 它是质数 D. 它是奇数 6. 淘气一家在逛家博会时看中一款产品，下图是产品说明书的一部分。根据图中信息，这款产品最可能是（ ）。 型号 74A5FPRO 上市时间 2025－05 设备尺寸 1446×838×17.6mm A. 电视机 B. 洗衣机 C. 电饭煲 D. 冰箱 7. 学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠。如下图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个。笑笑随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（ ）。 A. 三种昆虫的可能性一样大 B. 不可能是蝎子 C. 瓢虫的可能性最小 D. 蝴蝶的可能性最大 8. 数学探究活动常会用到转化策略，下面解决问题过程中用到转化策略的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 下面单位换算，不正确的是（ ）。 A. 3.5吨＝（3500）千克 B. 1时25分＝（1.25）时 C. 6.9公顷＝（69000）平方米 D. 1500毫升＝（1.5）升 10. 下面各选项中，（ ）中的两个量成正比例。 A. 圆的面积和半径 B. 正方形的周长和边长 C. 跳绳100个，已跳个数和未跳个数 D. 路程一定，时间和速度 11. 爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶239千米后，电量剩61%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是（ ）千米。 A. 700 B. 600 C. 500 D. 400 12. 乐乐按照下图步骤画圆。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12 D. 50.24 13. 下面问题中，不能用方程x－解决的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 2025年端午假期，一位40多岁的游客以“张伟”为名字预订酒店，办理入住时忘带身份证。前台输入“张伟”检索到以下4条信息，根据身份证编码规则，选项（ ）最可能是该游客的预定信息。 A. 张伟******196101303035预定房2003 B. 张伟******197308013511预定房2023 C. 张伟******198009093054预定房3008 D. 张伟******199111032075预定房3013 15. 淘气有一把直尺，因长时间使用，部分刻度和数字已磨损，只能依稀看见五个数字。用这把直尺量一次，能测量出（ ）种不同长度的线段。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、我会填（每小题2分，共20分） 16. 在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“﹢30°”，那么逆时针旋转90°应记作_______。 17. 研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数达到（ ）5000步。（填“能”或“不能”） 18. 为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以98km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到_______的处罚。（请从序号“①、②、③”中选填） 超速扣分 超速 处罚情况 50%以上 ①扣12分 20%－50% ②扣6分 20%以下 ③不扣分 19. 下面图形涂色部分的面积是_______平方厘米。 20. 直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是_______。 21. 在“每周半天计划”校外实践中，六（7）班48名学生到附近绿道开展骑行活动。为提高学生协作能力，此次共租用三人车和双人车20辆，学生刚好全部坐满。则三人车租_______辆。 22. 学校文化节上，小华制作了一个正方体标语盒。如图，正方体展开图六个面分别写上了“博学、慎思、明辨、笃行、创新、致远”六个词，则“慎思”对面是________。 23. 妙想发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，从图中，妙想发现了每块长方形瓷砖的长和宽的比是（ ）。 24. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。飞船由轨道舱、返回舱和推进舱等组成，其中轨道舱长约28分米，比推进舱短，推进舱长约_______分米。 25. 笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成（ ）段；绳子分成37段，需要剪（ ）次。 三、我会画（共7分） 26. 歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。 （1）如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为____________。 （2）以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的_______偏_______，_______°方向上。 （3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米） 四、我会算（共18分） 27. 直接写出得数。 324＋65＝ 2.5×0.4＝ 6÷0.6＝ 5.11－0.1＝ 28. 脱式计算：37%×37＋×37 29. 脱式计算： 30. 解方程：1.8x＋3.2×5＝25 31. 解方程：x∶14＝3∶28 五、我会解答（共25分） 32. 笑笑妈妈通过海淘，送笑笑一盒限量版巧克力当生日礼物。这盒巧克力售价是50欧元（免运费）。 （1）这盒巧克力的售价折合人民币_______元。（1欧元兑换人民币8.2元） （2）海关规定进口食品需缴纳8%的关税（暂不考虑增值税），国际快递另收25元人民币报关服务费。加上关税和报关服务费，笑笑妈妈共需支付人民币多少元？ （3）笑笑妈妈在网上查到包裹已在广州海关清关完毕，即将被运往龙岗快递站。广州海关距离龙岗快递站135千米，快递货车平均速度为90千米/时，包裹从早上8：20开始运输，请问它将在几时几分到达龙岗快递站？ 33. 奇思向两个AI大模型提问：“我是一名六年级学生，已知一个圆柱的侧面积和它的底面半径，请问怎样计算它的体积？”两个AI大模型给出了不同的思考链。请在①②空白处填空，并解决实际问题。 （1）大模型C：已完成推理（用时6秒） 圆柱体积公式是底面积×高。已知底面半径，可以根据s＝πr2计算底面积，解决问题的关键就是求出圆柱的高。根据圆柱的侧面积＝___________×高，可用除法算出圆柱的高，就能计算出圆柱体积了。 （2）大模型D：已深度思考（用时18秒） 将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个长方体“躺平”（如图），长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的半径，因此，这个圆柱的体积＝__________________。 （3）奇思用一张面积是628平方厘米的长方形卡纸做侧面，再配一个半径5厘米的圆形底座，无须裁剪，刚好制作成一个无盖圆柱形的收纳盒，它的容积是多少立方厘米？（接口处和卡纸厚度忽略不计）。 34. 2025年4月，一歌星在深圳大运中心体育馆举行了两场演唱会。下面是相关数据的统计图。 （1）场内观众最多的群体是_______后。 （2）根据周边夜市一烤肠摊主的销售数据（包含演唱会2天），你推测演唱会的时间是哪两天？请简单说明理由。 （3）门票共分5种，如图3。如果两天演唱会共售票36000张，请把票务销售统计图中“内场1080元”的直条补充完整，并标出数据。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市龙岗区2024－2025学年六年级下学期数学学业质量监测试题 一、我会选（每小题2分，共30分） 1. 深圳“五一”火爆全国，成功入选国内热门旅游目的地前十名，实现旅游收入5432000000元，同比增长40.8%。关于划线数字，下面说法正确的是（ ）。 A. 读作：五亿四千三百二十万 B. 这个数一个零都不用读 C. 它是一个九位数 D. 四舍五入到亿位是5亿 【答案】B 【解析】 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级的数，要加上“亿”字；读完万级的数，要加“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，小于或等于4舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】A．5432000000读作：五十四亿三千二百万，原读法错误； B．5432000000的亿级末尾都没有0，其他数位也没有0，万级末尾2个0，其他数位没有0，个级末尾4个0，所以这个数一个零都不用读，原说法正确； C．5432000000是一个十位数，原说法错误； D．5432000000四舍五入到亿位约等于54亿，原说法错误； 2. 近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【详解】A．无法找到一条直线使其对折后两侧完全重合，则不是轴对称图形； B．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形； C．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形； D．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形。 3. 李老师开通抖音账号后，常以通俗易懂的动画形式分享科学故事，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到万位的数据，他账号的粉丝量可能是（ ）名。 A. 8332000 B. 8332950 C. 1298499 D. 1298990 【答案】C 【解析】 【分析】根据1万＝10000，将粉丝量换算为以“名”为单位的数，得到的数值是粉丝量四舍五入到千位后的结果；四舍五入到千位时，观察百位上的数字；结合“四舍五入法”得出此近似数的最大值和最小值。注意区分获赞量和粉丝量数据。 【详解】129.8×10000＝1298000 A．8332000属于获赞量相关数据，与粉丝量无关，排除。 B．8332950属于获赞量相关数据，与粉丝量无关，排除。 C．1298499的百位数字是4，四舍五入到千位时千位后面的舍去，得到1298000，符合要求。 D．1298990的百位数字是9，四舍五入到千位时向千位进1，得到1299000，不符合要求，排除。 因此，他账号的粉丝量可能是1298499名。 4. 淘气和笑笑在剧院看演出。笑笑坐在一楼（ ）位置时，淘气能看到她。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】经过淘气的眼睛与二楼栏杆作一条直线，直线右侧的范围就是淘气能看到的范围。 【详解】 根据图示可知，一楼A、B、C位置均为淘气的视线盲区，因此笑笑坐在一楼D位置时，淘气能看到她。 5. 关于2025，下面说法不正确的是（ ）。 A. 5是它的因数 B. 它是3的倍数 C. 它是质数 D. 它是奇数 【答案】C 【解析】 【分析】A．如果整数a除以不为0的整数b，商是整数且没有余数，那么b是a的因数。 B．一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 C．一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。 D．个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 据此分析各选项是否正确。 【详解】A．2025÷5＝405，商是整数且没有余数，因此5是2025的因数，该选项说法正确； B．2＋0＋2＋5＝9，9是3的倍数，因此2025是3的倍数，该选项说法正确； C．2025至少有因数3和5、1、2025，所以2025是合数，该选项说法错误； D．2025的个位是5，因此2025是奇数，该选项说法正确。 因此，说法不正确的是它是质数。 6. 淘气一家在逛家博会时看中一款产品，下图是产品说明书的一部分。根据图中信息，这款产品最可能是（ ）。 型号 74A5FPRO 上市时间 2025－05 设备尺寸 1446×838×17.6mm A. 电视机 B. 洗衣机 C. 电饭煲 D. 冰箱 【答案】A 【解析】 【分析】首先通过设备尺寸1446×838×17.6mm对应这个长方体的长，宽，高（厚）可以知道长1446mm，宽838mm，高（厚）17.6mm，根据单位换算把它们变成以m或cm为单位的数即可方便我们比较大小，低级单位换到高级大单位要除以进率；1m＝1000mm，1cm＝10mm；再根据日常生活中的联系即可判断出来。 【详解】1446÷1000＝1.446m 838÷1000＝0.838m 17.6÷10＝1.76cm 结合实际可知，高（厚）只有1.76cm，符合这个尺寸的产品只有电视机。 7. 学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠。如下图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个。笑笑随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（ ）。 A. 三种昆虫的可能性一样大 B. 不可能是蝎子 C. 瓢虫的可能性最小 D. 蝴蝶的可能性最大 【答案】D 【解析】 【分析】袋子里面有的都有可能抽取到；可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。 【详解】10＞5＞1，领取蝴蝶、蝎子、瓢虫都有可能；领取蝴蝶的可能性最大，领取蝎子的可能性最小。 所以说法正确的是领取蝴蝶的可能性最大。 8. 数学探究活动常会用到转化策略，下面解决问题过程中用到转化策略的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】转化策略在数学中指将复杂问题转化为更简单已知的问题形式，常见于图形变换、等价变形等场景。分析并判断四个例子中转化策略的使用情况：①观察规律，②图形转化，③运算转化，④数的转化。 【详解】①通过观察百数表中数字的个位特征，直接归纳出5的倍数规律。未改变问题本质，属于归纳法，未用转化策略。 ②将两个三角形拼成平行四边形，利用平行四边形面积公式推导三角形面积。图形转化（三角形→平行四边形），使用转化策略。 ③通分将异分母分数转化为同分母分数，再相加减。运算形式转化（统一分母），使用转化策略。 ④将小数除法转化为整数除法（5.1÷0.3＝51÷3），数的转化，使用转化策略。 因此，②、③、④使用了转化策略，共3个。 9. 下面单位换算，不正确的是（ ）。 A. 3.5吨＝（3500）千克 B. 1时25分＝（1.25）时 C. 6.9公顷＝（69000）平方米 D. 1500毫升＝（1.5）升 【答案】B 【解析】 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率，1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 【详解】A．3.5×1000＝3500（千克），原题正确； B．1＋25÷60≈1＋0.42＝1.42（时），原题错误； C．6.9×10000＝69000（平方米），原题正确； D．1500÷1000＝1.5（升），原题正确。 10. 下面各选项中，（ ）中的两个量成正比例。 A. 圆的面积和半径 B. 正方形的周长和边长 C. 跳绳100个，已跳个数和未跳个数 D. 路程一定，时间和速度 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆的面积÷半径＝π×半径（商不一定），圆的面积×半径＝π×半径×半径×半径（乘积不一定），圆的面积和半径不成比例； B．正方形的周长÷边长＝4（商一定），正方形的周长和边长成正比例； C．已经跳绳的个数＋未跳绳的个数＝100个，和一定，已跳个数和未跳个数不成比例； D．速度×时间＝路程（一定），时间和速度成反比例。 11. 爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶239千米后，电量剩61%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是（ ）千米。 A. 700 B. 600 C. 500 D. 400 【答案】B 【解析】 【分析】电量损耗均匀，也就是平均行驶1千米的耗电量相等，根据，可知耗电量与行驶的路程成正比例；根据电量剩61%，可知剩下的路程占总续航路程的61%，则行驶的路程占总续航路程的（1－61%）；用行驶的路程除以（1－61%），即可求出总续航的路程，最后把结果保留整百千米数，即可解答。 【详解】239÷（1－61%） ＝239÷39% ＝239÷0.39 ≈600（千米） 所以，爸爸的车总续航大约是600千米。 12. 乐乐按照下图步骤画圆。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 25.12 D. 50.24 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知圆规两脚间的距离为4厘米，圆规两脚间的距离为所画圆的半径，据此代入圆的面积S＝πr2中计算即可。 【详解】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 13. 下面问题中，不能用方程x－解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．由图可得出等量关系式：第二天的箱数＝第一天的箱数－第一天的箱数×； B．由图可得出等量关系式：总容量－总容量×＝剩下的容量； C．由图可得出等量关系式：这本杂志的总页数－总页数×＝还剩下的页数； D．由图可得出等量关系式：圆柱的体积－圆柱的体积×＝圆锥的体积。 【详解】A．根据等量关系式列出方程：24－24×＝x，此选项不能用方程x－解决； B．根据等量关系式列出方程：x－x＝24，此选项可以用方程x－解决； C．根据等量关系式列出方程：x－x＝24，此选项可以用方程x－解决； D．根据等量关系式列出方程：x－x＝24，此选项可以用方程x－解决。 14. 2025年端午假期，一位40多岁的游客以“张伟”为名字预订酒店，办理入住时忘带身份证。前台输入“张伟”检索到以下4条信息，根据身份证编码规则，选项（ ）最可能是该游客的预定信息。 A. 张伟******196101303035预定房2003 B. 张伟******197308013511预定房2023 C. 张伟******198009093054预定房3008 D. 张伟******199111032075预定房3013 【答案】C 【解析】 【分析】身份证的第7~14位表示该人的出生年、月、日；倒数第二位是偶数的表示女性，奇数的表示男性。据此分别计算出年龄，选择年龄是40多岁的顾客。 【详解】A．2025－1961＝64（岁），排除； B．2025－1973＝52（岁），排除； C．2025－1980＝45（岁），有可能； D．2025－1991＝34（岁），排除。 即，（张伟******198009093054预定房3008）最可能是该游客的预定信息。 15. 淘气有一把直尺，因长时间使用，部分刻度和数字已磨损，只能依稀看见五个数字。用这把直尺量一次，能测量出（ ）种不同长度的线段。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】分类枚举是一种很重要的解决计数问题的方法，直尺能量出的长度就是直尺上的已知刻度，以及已知刻度之间的差，直尺已知的刻度有0、1、4、9、18，取两个数求差，即为所求。 【详解】直接量出的长度有1厘米、4厘米、9厘米、18厘米；共4种； 由差得到的长度有：18－1＝17（厘米） 18－4＝14（厘米） 18－9＝9（厘米），9厘米与上面的重复； 9－1＝8（厘米） 9－4＝5（厘米） 4－1＝3（厘米），共5种； 4＋5＝9（种） 能测量出9种不同长度的线段。 二、我会填（每小题2分，共20分） 16. 在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“﹢30°”，那么逆时针旋转90°应记作_______。 【答案】﹣90° 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；顺时针旋转记作正数，逆时针旋转记作负数。 【详解】逆时针旋转90°应记作﹣90°。 17. 研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数达到（ ）5000步。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【解析】 【分析】根据统计图可知，这七天每天的步数约是7000步、4000步、3000步、5000步、6000步、8000步、2000步，用七天的步数和除以7得到近7天平均步数，若大于等于5000步，填“能”，反之填“不能”。 【详解】 （步） 阳阳近7天平均步数达5000步。 18. 为规范车辆行驶，高速公路普遍设置超速抓拍设备。在某限速80km/h的路段，设备监测到一辆小汽车正以98km/h的速度行驶。依据道路超速扣分规定，该车驾驶员将受到_______的处罚。（请从序号“①、②、③”中选填） 超速扣分 超速 处罚情况 50%以上 ①扣12分 20%－50% ②扣6分 20%以下 ③不扣分 【答案】② 【解析】 【分析】超速的百分率＝（这辆小汽车的速度－限速）÷限速，计算出超速的百分率，再根据超速扣分规则即可解答。 【详解】（98－80）÷80×100% ＝18÷80×100% ＝22.5% 超速22.5%，在20%~50%之间，受到的处罚是②。 19. 下面图形涂色部分的面积是_______平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】涂色部分的面积等于底是10厘米，高是6厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算即可。 【详解】10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 20. 直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是_______。 【答案】圆锥 【解析】 【分析】直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥，所绕的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 【详解】直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥。 21. 在“每周半天计划”校外实践中，六（7）班48名学生到附近绿道开展骑行活动。为提高学生协作能力，此次共租用三人车和双人车20辆，学生刚好全部坐满。则三人车租_______辆。 【答案】8 【解析】 【分析】根据图片可知三人车载客量为3人，双人车载客量为2人，假设全租双人车，则三人车的辆数＝（总人数－总辆数×平均每辆双人车限乘的人数）÷（平均每辆三人车限乘的人数－平均每辆双人车限乘的人数）。 【详解】假设全租双人车，则三人车的辆数有： （48－20×2）÷（3－2） ＝8÷1 ＝8（辆） 所以三人车租8辆。 22. 学校文化节上，小华制作了一个正方体标语盒。如图，正方体展开图六个面分别写上了“博学、慎思、明辨、笃行、创新、致远”六个词，则“慎思”对面是________。 【答案】创新 【解析】 【分析】正方体各个面中，相对的面不相邻，由展开图，通过折叠可知，“致远”与“笃行”相对，“博学”和“明辨”相对，“慎思”与“创新”相对。 【详解】“致远”与“笃行”相对，“博学”和“明辨”相对，“慎思”与“创新”相对。 所以“慎思”对面是创新。 23. 妙想发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，从图中，妙想发现了每块长方形瓷砖的长和宽的比是（ ）。 【答案】3∶2 【解析】 【分析】通过观察长方形瓷砖的2条长与3条宽相等，列出比例，再根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”即可求出长宽之比。 【详解】假设每块长方形瓷砖的长是a，宽是b，那么2a＝3b，即a∶b＝3∶2。 所以， 每块长方形瓷砖的长和宽的比是3∶2。 24. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。飞船由轨道舱、返回舱和推进舱等组成，其中轨道舱长约28分米，比推进舱短，推进舱长约_______分米。 【答案】30 【解析】 【分析】本题将轨道舱与推进舱相比，轨道舱比推进舱短，的单位“1”是推进舱的长度，那么轨道舱的长度就是推进舱长度的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，推进舱的长度＝轨道舱长度÷（1－）。 【详解】28÷（1－） ＝28÷ ＝30（分米）。 25. 笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成（ ）段；绳子分成37段，需要剪（ ）次。 【答案】 ①. 13 ②. 12 【解析】 【分析】由图可知，这组图形中，剪1次绳子分成4段，4＝3×1＋1；剪2次绳子分成7段，7＝3×2＋1；剪3次绳子分成10段，10＝3×3＋1；每多剪1次，则增加3段，由此可知剪n次绳子分成（3n＋1）段，代入数据即可解答。 【详解】剪1次绳子分成4段，4＝3×1＋1； 剪2次绳子分成7段，7＝3×2＋1； 剪3次绳子分成10段，10＝3×3＋1； 从而得出剪n次绳子分成（3n＋1）段。 当n＝4时，绳子分成： 3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（段） 当3n＋1＝37时 3n＋1＝37 解：3n＋1－1＝37－1 3n＝36 3n÷3＝36÷3 n＝12 三、我会画（共7分） 26. 歼﹣10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。 （1）如图所示，假设在某次战斗中，歼﹣10C所在位置为点A（4，3），敌机在点B。点B可表示为____________。 （2）以歼﹣10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼﹣10C的_______偏_______，_______°方向上。 （3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼﹣10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼﹣10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼﹣10C攻击时所在的安全区域，即确保歼﹣10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。（小正方形的边长代表实际距离50千米） 【答案】（1）（10，6） （2） ①. 东 ②. 北 ③. 27 （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 （2）以位置A为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度确定图中位置B点的位置。 （3）先分别用总长度除以每格代表的长度，求出格数；以敌机B为圆心，以敌机雷达探测距离为半径画圆，圆内为敌机雷达探测到区域；以敌机B为圆心，以歼—10C挂载的导弹射程为半径画圆，圆内为歼—10C发射导弹时能且能攻击到敌机区域，环形部分为确保歼—10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机区域。 【小问1详解】 （1）点B在第10列，第6行，可以表示为（10，6）。 【小问2详解】 以歼—10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼—10C的东偏北27°方向上。 【小问3详解】 150÷50＝3（格） 200÷50＝4（格） 作图略 四、我会算（共18分） 27. 直接写出得数。 324＋65＝ 2.5×0.4＝ 6÷0.6＝ 5.11－0.1＝ 【答案】389；1；10； 5.01；15； 28. 脱式计算：37%×37＋×37 【答案】36.815 【解析】 【分析】既有加法又有乘法，先算乘法，再算加法；37%＝0.37，＝0.625。 【详解】37%×37＋×37 ＝0.37×37＋0.625×37 ＝13.69＋23.125 ＝36.815 29. 脱式计算： 【答案】 【解析】 【分析】分数四则混合运算，先通分算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝÷[×] ＝÷[×] ＝÷ ＝ ＝ 30. 解方程：1.8x＋3.2×5＝25 【答案】x＝5 【解析】 【分析】先计算3.2×5＝16，应用等式的性质1，等式两边同时减去16，再应用等式的性质2，等式两边同时除以1.8，计算出结果。 【详解】1.8x＋3.2×5＝25 解：1.8x＋16＝25 1.8x＋16－16＝25－16 1.8x＝9 1.8x÷1.8＝9÷1.8 x＝5 31. 解方程：x∶14＝3∶28 【答案】x＝1.5 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质先把比例式转化成方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以28，即可求解。 【详解】x∶14＝3∶28 解：28x＝3×14 28x＝42 28x÷28＝42÷28 x＝1.5 五、我会解答（共25分） 32. 笑笑妈妈通过海淘，送笑笑一盒限量版巧克力当生日礼物。这盒巧克力售价是50欧元（免运费）。 （1）这盒巧克力的售价折合人民币_______元。（1欧元兑换人民币8.2元） （2）海关规定进口食品需缴纳8%的关税（暂不考虑增值税），国际快递另收25元人民币报关服务费。加上关税和报关服务费，笑笑妈妈共需支付人民币多少元？ （3）笑笑妈妈在网上查到包裹已在广州海关清关完毕，即将被运往龙岗快递站。广州海关距离龙岗快递站135千米，快递货车平均速度为90千米/时，包裹从早上8：20开始运输，请问它将在几时几分到达龙岗快递站？ 【答案】（1）410 （2）467.8元 （3）9时50分 【解析】 【分析】（1）这盒巧克力的售价折合人民币金额＝欧元金额×汇率； （2）笑笑妈妈最终需支付人民币金额＝这盒巧克力的售价折合人民币金额＋这盒巧克力的售价折合人民币金额×税率＋服务费金额； （3）到达龙岗快递站的时刻＝开始时刻＋经过时间。 【详解】（1）50×8.2＝410（元） 所以这盒巧克力的售价折合人民币410元。 （2）410＋410×8%＋25 ＝410＋32.8＋25 ＝467.8（元） 答：笑笑妈妈最终需支付467.8元人民币。 （3）135÷90＝1.5（时） 1.5时＝1时30分 8时20分＋1时30分＝9时50分 答：它将在9时50分到达龙岗快递站。 33. 奇思向两个AI大模型提问：“我是一名六年级学生，已知一个圆柱的侧面积和它的底面半径，请问怎样计算它的体积？”两个AI大模型给出了不同的思考链。请在①②空白处填空，并解决实际问题。 （1）大模型C：已完成推理（用时6秒） 圆柱体积公式是底面积×高。已知底面半径，可以根据s＝πr2计算底面积，解决问题的关键就是求出圆柱的高。根据圆柱的侧面积＝___________×高，可用除法算出圆柱的高，就能计算出圆柱体积了。 （2）大模型D：已深度思考（用时18秒） 将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个长方体“躺平”（如图），长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的半径，因此，这个圆柱的体积＝__________________。 （3）奇思用一张面积是628平方厘米的长方形卡纸做侧面，再配一个半径5厘米的圆形底座，无须裁剪，刚好制作成一个无盖圆柱形的收纳盒，它的容积是多少立方厘米？（接口处和卡纸厚度忽略不计）。 【答案】（1）底面周长 （2）侧面积÷2×半径 （3）1570立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱侧面积的计算公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此填空。 （2）结合圆柱切拼近似长方体的转化原理，因为“躺平”后长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，高是圆柱底面半径，所以根据长方体体积＝底面积×高，推导圆柱体积的另一种表达式：圆柱的体积＝侧面积÷2×半径； （3）这个收纳盒的体积＝侧面积÷2×半径，然后代入计算。 【小问1详解】 圆柱的侧面积＝底面周长×高； 【小问2详解】 圆柱的体积＝侧面积÷2×半径； 【小问3详解】 628÷2×5＝314×5＝1570（立方厘米） 答：它的容积是1570 立方厘米。 34. 2025年4月，一歌星在深圳大运中心体育馆举行了两场演唱会。下面是相关数据的统计图。 （1）场内观众最多的群体是_______后。 （2）根据周边夜市一烤肠摊主的销售数据（包含演唱会2天），你推测演唱会的时间是哪两天？请简单说明理由。 （3）门票共分5种，如图3。如果两天演唱会共售票36000张，请把票务销售统计图中“内场1080元”的直条补充完整，并标出数据。 【答案】（1）90 （2）4月26日、27日；理由是这两天烤肠的销售量比其他时间明显增多。 （3） 【解析】 【分析】（1）把图1各个观众群体所占的百分率比较大小； （2）根据折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；看哪两天烤肠的销售量比其他时间明显增多，说明来夜市的人最多。一般演唱会会吸引大量观众，观众可能会在周边消费，据此推测演唱会的时间。 （3）根据“内场1080元”销售的张数＝ 两天演唱会共售票的张数－其余各项分别销售的张数，计算求得；然后画出直条，并且标上数据。 【小问1详解】 34.6%＞32.1%＞14.9%＞14.1%＞4.3% 所以场内观众最多的群体是90后。 【小问2详解】 演唱会时间是4月26日、27日。 理由：这两天烤肠的销售量比其他时间明显增多，说明来夜市的人最多。一般演唱会会吸引大量观众，观众可能会在周边消费，所以推测这两天是演唱会举办日。 【小问3详解】 36000－10000－9000－7000－4000 ＝26000－9000－7000－4000 ＝17000－7000 ＝10000－4000 ＝6000（张） 作图略。 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $