期末评价卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 这份四年级下册数学期末卷以国庆流动量、陕西文旅营收等社会热点及红旗渠、汉服等文化素材为情境，融合数的读写改写、三角形、统计等知识，通过租车购票多方案优化题，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题/25分|数的读写改写、小数移动、三角形内角和|结合2433000000人次等真实数据，强化数感与量感| |解答题|13题/45分|行程问题、经济优化、统计分析|设计租车购票多方案题，如280人租车方案，培养模型意识与推理能力|

2026学年四年级下册人教版数学期末评价卷 一、填空题（25分） 1．数据显示，2025年国庆假期全社会跨区域人员流动量累计2433000000人次。横线上的数读作________________，改成用“亿”作单位的数是________人次。 2．把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位后是60.9，原来这个小数是( )。 3．如图，∠1＝33°，∠2＝46°，∠3＝( )°。 4．去年“五一”长假期间，某市旅游收入达一亿八千五百万四千元。这个数写作( )元，用“亿”作单位约是( )亿元。（保留一位小数） 5．偏关是黄河与长城交汇的千年边关小城，全县总面积一千六百八十五点五平方千米，横线上的数写作( )，保留整数约是( )。 6．林州是人工天河—红旗渠的故乡。2024年国庆假期，林州市接待游客170.21万人次。旅游综合收入928462700元，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万元，省略“亿”后面的尾数约是 ( )亿元。 7．近年来，陕西文旅产业结构调整积极向好、文旅热点频频“出圈”，今年一季度。重点文旅产业链群实现营收209588000000元。把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是( )亿。 8．一次英语演讲比赛中，七位评委给某位选手的打分如下：96分，92分，97分，85分，93分，98分，97分，去掉一个最高分和一个最低分，最终的平均得分是( )分。 9．山西省是中国的重要能源基地，煤炭资源丰富且种类齐全。据国家统计局报道：2024年山西省原煤总产量达1268738000吨，约占全国同期产量的26.7%。横线上的数改写成用万作单位是( )万，四舍五入到亿位是( )亿。 10．观察图形，分别是从哪个面看到的？填一填。               ( )      ( )     ( ) 11．截至2025年5月14日11：00，动画电影《哪吒之魔童闹海》全球实时票房已达到一百五十八亿四千五百万元人民币，位列全球影史票房第五。横线上的数写作( )元，改写成以“亿”为单位的数是( )亿元，省略亿位后面的位数约是( )亿元。 12．截止2025年4月，电影《哪吒之魔童闹海》综合票房为15225000000元，横线上的数改写成以“亿”作单位的数写作( )；省略亿后面的尾数约是( )亿。 13．0.98扩大到原数的( )倍是98；( )缩小到原数的十分之一是0.997。 14．六年级同学制作了74件昆虫标本，贴在10块展板上展出。已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。大展板用了( )块，小展板用了( )块。 15．如果要改变2×400－250÷5的运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么正确的算式是( )，结果是( )。 二、判断题（5分） 16．一个三位小数精确到百分位是6.80，那么这个三位小数最大为6.799。( ) 17．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是9cm或12cm。( ) 18．某班学生平均身高1.4米，说明每个学生的身高都是1.4米。( ) 19．屋顶设计成三角形应用了三角形的稳定性。( ) 20．一个三角形三条边分别长10厘米，5厘米，4厘米。( ) 三、选择题（10分） 21．如图所示的立体图形从右面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 22．下面三组小棒，（    ）能围成一个三角形。 A． B． C．D.不确定 23．对称轴只有3条的图形是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．等边三角形 D．平行四边形 24．以下是国家体质健康监测的一组立定跳远成绩（单位：米）：2.33，2.10，2.82，2.23，2.18，2.82，2.25，用一个数来表示这组同学立定跳远的总体水平，最合适的是：（    ）。 A．2.39 B．2.75 C．2.82 D．2.10 25．下列描述中，说法正确的有（    ）个。 ①一条小河平均水深1.3m，小红不会游泳身高1.5m，但她下河玩肯定安全。 ②国旗升起是平移运动，平移只改变图形的位置，不改变图形的面积。 ③26×18＝468、253＋468＝721、800－721＝79，把上面三个算式列成一个综合算式是：800－253＋26×18＝79。 ④轴对称图形对称轴两边的图形形状、大小完全相同。 A．1 B．2 C．3 D．4 26．“六一儿童节”时学校举办数学思维竞赛。试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 27．已知一个等腰三角形的两条边分别长8厘米、4厘米，那么它的第三条边长（    ）厘米。 A．5～11 B．4或8 C．4 D．8 28．小明买了4支圆珠笔，每支1.5元。在计算总价时，他是这样想的（如图）小明的计算过程体现了（    ） 1元×4＝4元 5角×4＝20角＝2元 4元＋2元＝6元 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 29．下面的立体图形，从上面看，图（    ）的形状与其他3个不同。 A． B． C． D． 30．小明在计算50×（□＋6）时，错算成50×□＋6，他得到的结果比正确结果少（    ）。 A．300 B．294 C．30 D．306 四、计算题（10分） 31．口算。                           32．竖式计算下面各题，带※的要验算。 ①204×37＝    ②※40－18.36＝     ③得数保留一位小数：9.7＋4.585≈ 33．简便计算下面各题。 ①69×17＋17×31                    ②14.25＋7.3＋5.75＋2.7 ③18.23－6.35－2.65                    ④0.9＋9.9＋99.9＋0.3 34．求图中阴影部分的面积。（单位：米） 35．求下面图形中未知角的度数。 36．看图列式计算。 五、作图题（5分） 37．看一看，画一画，判一判。 (1)下面的物体分别从前面、左面、上面看到的图形是什么？请你在方格纸上画出来。 (2)观察下图和（1）中的立体图形，从哪两面看到的图形相同？在括号里画“√”。 前面和上面（    ）左面和前面（     ）上面和左面（     ） 六、解答题（45分） 38．甲、乙两个工程队修路，甲工程队3小时修了630米，乙工程队用同样的时间修了675米，甲工程队比乙工程队平均每小时少修多少米？（用两种方法解答） 39．学校为四年级学生准备六一儿童节礼品，每个班领取25盒彩笔，每盒有12支。四年级共有4个班，一共准备了多少支彩笔？如果有1000支彩笔，够分给所有同学吗？ 40．轩轩周末从家出发步行去图书馆，30分钟步行2040米，此时导航显示还需5分钟。 (1)轩轩的步行速度是多少？ (2)轩轩家离图书馆的距离是多少米？ 41．四年级2位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票每张48元，学生门票半价，10人及以上可以购买团体票，每人25元。怎样购票最划算？最少要花多少钱？ 42．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文化资源。追梦小学四年级师生共280人去参观博物馆，怎样租车比较省钱？要付多少钱？ 43．小伙伴们来到一家早餐店，在挑选自己喜欢的早餐。 (1)（1）李华想买一个菜包、一个茶叶蛋、一杯豆浆，一共需要付多少钱？ 菜包：1.5元 肉包：2.8元 茶叶蛋：1.8元 鸡蛋饼：6.5元 皮蛋瘦肉粥：7.2元 汉堡包：10元 南瓜粥：5元 豆浆：3.5元 (2)丽丽带了20元，买了一个汉堡包，她用剩下的钱又买了两样不同的早餐，正好用完。请你猜一猜，她可能买了哪两样早餐？ 44．五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？ 45．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？ 46．动物园推出下面两种购票方案。 5位家长带6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？ 47．国际影城的影片告示如表所示： 片名 《战狼3》 购票方式 成人票100元/人 儿童票40元/人 团体5人以上（含5人）70元/人 现在有成人6人，儿童4人，请你算一算，怎样购票最省钱？ 48．叔叔有块1.2公顷的坡地，在这块地里种植果树，有两种方案。请你任意选择一种方案并求出花费的钱数。 方案一：种苹果树 方案二：种桃树 株距4米，行距5米。 当年结果的树苗：16元/株 株距4米，行距3米。 当年结果的树苗：11元/株 49．汉族衣冠服饰始于黄帝，备于尧舜，各朝代形制不同。我校准备举行文艺汇演，计划为32位女同学租汉服，学校准备3500元够吗？ 50．下面育才小学四（1）班体育测试成绩统计表。 四（1）班体育测试成绩统计表 成绩 优 良 及格 未及格 男生人数 5 10 4 1 女生人数 3 8 7 2 四（1）班体育测试成绩统计图 (1)把统计图补充完整。 (2)全班体育成绩人数最多的是什么等级？有多少人？ (3)是男生成绩好些还是女生成绩好些？为什么？ 参考答案与试题解析 1．二十四亿三千三百万 亿 【分析】读数时，从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字 【解析】2433000000是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是2，读作“二十亿”；亿位上是4，读作“四亿”，千万位上是3，读作“三千万”，百万位上是3，读作“三百万”，后面的0都在万级和个级的末尾，不读，所以2433000000读作：二十四亿三千三百万。 2433000000从右向左数第九位是亿位，在亿位右下角点上小数点，即24.33000000，去掉小数末尾的0后是24.33，再加上“亿”字，即2433000000＝24.33亿 2． 【分析】小数点向右移动三位，这个数扩大为原来的1000倍；小数点向左移动两位，这个数缩小到原来的。 【解析】根据分析，第一次小数点向右移动三位，第二次向左移动两位，综合判断最终是向右移动了一位，即原来的小数扩大到原来的10倍是60.9。那么，原来的小数就是60.9缩小到它的得到的数，即小数点向左移动一位是6.09。 3．79 【分析】先根据三角形的内角和用减去∠和∠的度数算出∠旁边那个角是多少度，再用减去∠旁边那个角的度数即可。 【解析】∠3＝180°－（180°－33°－46°） ＝180°－101° ＝79° 4．185004000 1.9 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“亿”作单位就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解析】一亿八千五百万四千写作：185004000； 185004000千万位上的数字是8，因此1850040001.9亿。 5．1685.5 1686 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字；一个小数，保留整数时，需要看十分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，据此解答。 【解析】全县总面积一千六百八十五点五平方千米，横线上的数写作1685.5，保留整数约是1686。 6．92846.27 9 【分析】将数改写成用“万”作单位，在万位后面点上小数点，并去掉末尾的0，最后加个万字。 省略“亿”后面的尾数，需要看千万位上的数字，根据四舍五入法求近似值到亿位。 【解析】928462700＝92846.27万 9284627009亿 7．2095.88 【分析】改写成“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【解析】209588000000＝2095.88亿 8．95 【分析】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。 【解析】（96＋92＋97＋93＋97）÷5 ＝475÷5 ＝95（分） 9．126873.8 13 【分析】改写成“万”作单位，找到万位后向左移动4位小数点，然后只要省略万位后面的0，再加上万字；四舍五入到亿位，找到亿位观察后一位千万位数字是否需要向前一位进1，依此解答。 【解析】1268738000＝126873.8万 1268738000≈13亿 10．上面 左面或右面 前面/正面 【分析】从前面也就是正面看有2层，下层3个，上层1个，且靠右；从左面或者右面看到有2层，下层1个，上层1个；从上面看是由3个小正方形排成一排，据此填空即可。 【解析】根据分析可知： 是从上面看到的图形；   是从左面或者右面看到的图形； 是从前面也就是正面看到的图形。 11．15845000000 158.45 158 【分析】亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“亿”字即可；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解析】一百五十八亿四千五百万  写作：15845000000 15845000000＝158.45亿 158.45亿≈158亿 12．152.25亿 152 【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 根据整数的近似数，省略“亿”后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并去掉亿位后面所有的数，在末尾添上“亿”字，据此填空即可。 【解析】截止2025年4月，电影《哪吒之魔童闹海》综合票房为15225000000元，这个数改写成以“亿”作单位的数写作：152.25亿； 2＜5，省略亿后面的尾数约是152亿。 13．100 9.97 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。据此解答即可。 【解析】0.98的小数点向右移动两位，由0.98变成98，这个数就扩大到原来的100倍；一个数缩小到原数的十分之一是0.997，也就是小数点向左移动了一位，把0.997的小数点向右移动一位，可得这个数是9.97。 14．7 3 【分析】根据题意，假设都是大展板，可求出一共可以贴的标本数量；再求出与实际数量之间相差的数量，用相差的数量除以大小展板贴的数量之差，即可求出小展板的数量，再用总块数减小展板的数量，即可求出大展板的数量。 【解析】小展板： （8×10－74）÷（8－6） ＝（80－74）÷2 ＝6÷2 ＝3（块） 大展板：10－3＝7（块） 15．2×[（400－250）÷5] 60 【分析】题中只有乘除法和减法，应该先算乘除法，再算减法，要向先算减法，再算除法，那么必须使用小括号，将减法括起来，再使用中括号将除法括起来。 【解析】正确的算式：2×[（400－250）÷5] ＝2×[150÷5] ＝2×30 ＝60 16．× 【分析】根据“四舍五入”法，精确到百分位需看千分位上的数字。若要求原数最大，应考虑“四舍”的情况，即千分位上的数字舍去，百分位上的数字不变。 【解析】一个三位小数精确到百分位是。要找最大的三位小数，应考虑“四舍”的情况。此时百分位上的数字不变，仍为，千分位上的数字舍去，最大能填。所以这个三位小数最大是6.804。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】等腰三角形的两腰相等并且三角形三边长度必须满足：三角形的任意两边大于第三边，据此解答此题即可。 【解析】当2cm为腰长时，因为2＋2＜5；所以2、2、5不能围成三角形，2cm不能作为腰； 当5cm为腰长时，3条边长为2cm，5cm，5cm，因为2＋5＞5，所以2、5、5能围成三角形，三角形周长为： 2＋5＋5＝12（厘米） 这个三角形的周长只能是12厘米，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】平均数反映的是一组数据的总体水平，是通过“移多补少”或“总数量总份数”得到的，并不表示每个个体数据都等于平均数。因此，平均身高米，不代表每个学生身高都是米。 【解析】平均数是一组数据的代表值，表示数据的总体水平。某班学生平均身高米，是指全班学生身高的总数量除以全班人数的商是米。这并不能说明每个学生的身高都是米，实际情况下，有的学生身高可能高于米，有的学生身高可能低于米。故原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】三角形具有稳定性，而四边形容易变形。在实际生活中，为了使物体结构牢固，常利用三角形的稳定性。屋顶设计成三角形结构，正是为了利用这一特性防止变形，保持稳固。 【解析】三角形具有稳定性，不易变形。 屋顶设计成三角形，是利用了三角形的稳定性，使建筑结构更加牢固。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解析】4＋5＝9（厘米），9厘米＜10厘米，所以这三条线段不能围成三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 21．B 【分析】从右面看到的图形是，据此对比选项解答即可。 【解析】根据分析可知，B选项的图形是从右面看到的图形。 22．B 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。 【解析】A．7＋8＝15（cm），不能围成一个三角形。 B．10＋20＝30（cm），30cm＞25cm， 能围成一个三角形。 C．7＋6＝13（cm），13cm＜14cm， 不能围成一个三角形。 23．C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出有3条对称轴的轴对称图形。 【解析】A．圆形是轴对称图形，有无数条对称轴； B．正方形是轴对称图形，有4条对称轴； C．等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴； D．一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 对称轴只有3条的图形是等边三角形。 24．A 【分析】平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 在统计学中，平均数能反映一组数据的总体水平，所以，先求出这组立定跳远成绩的总和，再除以数据的个数，计算出平均数，最后与选项进行对比选出正确答案。 【解析】（米） （米） 即，用一个数来表示这组同学立定跳远的总体水平，最合适的是：2.39。 25．B 【分析】解题时需逐一分析四个描述：①根据平均数的意义判断安全性；②根据平移的性质判断；③根据四则运算顺序判断综合算式是否正确；④根据轴对称图形的定义判断。统计正确的个数即可得出答案。 【解析】① 平均水深表示整条河水深的平均水平，河中某些地方的水深可能超过，也可能浅于。小红身高不会游泳，下河玩不一定安全。此选项错误。 ② 国旗升起是沿直线运动，属于平移现象。根据平移的特征，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，所以面积也不变。此选项正确。 ③ 要把三个算式列成综合算式，最后一步计算是800减去前两个算式的和。前两个算式的结果是。在综合算式中，根据四则运算顺序，应先算乘法，再算减法，最后算加法，无法先算加法。若要先算加法，需要给加上小括号，正确的综合算式应为。此选项错误。 ④ 根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。因此，轴对称图形对称轴两边的图形形状、大小完全相同。此选项正确。 综上所述，说法正确的有②和④，共2个。 26．A 【分析】根据题意，先假设20道题全部做对，总得分，再与实际得分进行比较，求出总分差，接着计算做对一道题与做错或不做一道题的分数差，做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，因此做对一道题少得：5＋2＝7（分），用总分差除以单题分数差即可求出做错的题数，最后用总题数减去做错的题数即可得到做对的题数。 【解析】假设红红20道题全部做对 20×5＝100（分） 100－86＝14（分） 5＋2＝7（分） 做错的题数为：14÷7＝2（道） 做对的题数为：20－2＝18（道） 因此红红做对了18道题。 27．D 【分析】解题关键是根据等腰三角形两腰相等分情况讨论第三边的长度，并利用三角形任意两边之和大于第三边验证能否构成三角形。 【解析】（1）当第三条边长为厘米时，三角形三边长为。 因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形。 （2）当第三条边长为厘米时，三角形三边长为。 因为，满足三角形任意两边之和大于第三边，所以能构成三角形。 综上所述，第三条边长为厘米。 28．C 【分析】观察小明的计算过程，他将单价元拆分成元和角，分别与数量相乘，最后将两次乘得的积相加。 【解析】根据乘法分配律： 这种计算方法符合乘法分配律的特征，即两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 29．A 【分析】从上面看到的形状和最底下一层的形状相同。 【解析】 A．从上面看到的是。 B．从上面看到的是。 C．从上面看到的是。 D．从上面看到的是。 所以从上面看，选项A的形状与其他3个不同。 30．B 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的积相加；首先将正确的算式50×（□＋6）利用乘法分配律展开，再与错误的算式50×□＋6进行比较，求出两个算式相差的部分，即可解答。 【解析】50×（□＋6）＝50×□＋50×6 50×□＋6比正确算式少计算了50×6－6。 50×6－6 ＝300－6 ＝294 所以，他得到的结果比正确结果少294。 31．4.37；600；0.72；0.9； 700；3；1000；11 【解析】略 32．①7548；②21.64；③14.3 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算；保留一位小数，则精确到十分位时就看百分位，百分位上的数字大于5时就向前一位进1，如果小于5则直接舍去。据此解答即可。 【解析】①204×37＝7548               ②40－18.36＝21.64                         ③9.7＋4.585≈14.3                  验算：            33．①1700；②30 ③9.23；④111 【分析】①运用乘法分配律计算。 ②运用加法交换律和加法结合律计算。 ③运用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 ④将0.3拆分成3个0.1，再运用加法交换律和加法结合律计算。 【解析】① ② ③ ④ 34．4平方米 【分析】由图可知，阴影部分由两部分组成。直接将右下角的阴影部分平移到左上角即可得到一个边长为2米的正方形。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可求出它的面积。 【解析】2×2＝4（平方米） 图中阴影部分的面积为4平方米。 35．105°；105° 【分析】平角是180°，三角形的内角和等于180°，用180°减去60°再减去45°即为剩余角的度数，三角形剩余角的度数与所求的求组成平角，用180°减去三角形剩余角的度数即为所求。 四边形的内角和减去已知的三个角，即为剩余角的度数，剩余角的度数与所求的求组成平角，用180°减去剩余角的度数即为所求。 【解析】180°－60°－45° ＝120°－45° ＝75° 180°－75°＝105° 图一的未知角是105°。 （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° 360°－110°－95°－80° ＝250°－95°－80° ＝155°－80° ＝75° 180°－75°＝105° 图二的未知角是105°。 36． 【分析】根据总数减去一部分等于另一部分，已知总数和一部分，求另一部分，用减法。 【解析】 37．(1)见详解 (2) 上面和左面（  √ ） 【分析】（1）从前面看，有两列，右列三个，左列一个；从左面看，有两列，左列三个，右列一个；从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠右；据此作图。 （2）从前面看，有两列，右列三个，左列三个；从左面看，有两列，左列三个，右列一个；从上面看，有两层，上层两个，下层一个靠右；和（1）中的图形对比做出判断。 【解析】（1）作图如下： （2）从上面和左面看到的图形相同。 38．15米 【分析】方法一：先分别计算出甲、乙两个工程队平均每时修路的长度，再相减求出差值； 方法二：先计算出乙工程队3小时比甲工程队多修路的总长度，再除以时间3小时，求出平均每小时少修的长度。 【解析】方法一： 675÷3－630÷3 ＝225－210 ＝15（米） 方法二： （675－630）÷3 ＝45÷3 ＝15（米） 答：甲工程队比乙工程队平均每小时少修15米。 39．1200支；不够分 【分析】根据“每班盒数、每盒支数和班级数”求出所需彩笔的总支数，再将计算出的总支数与现有的1000支进行比较。若总支数大于1000，则不够；若总支数小于或等于1000，则够。计算过程中可利用乘法交换律和结合律使计算简便。 【解析】 （支） 答：一共准备了1200支彩笔，1000支彩笔不够分给所有同学。 40．(1)68米/分 (2)2380米 【分析】（1）已知轩轩步行的路程是2040米，时间是30分钟。根据数量关系式：速度路程时间，即可求出轩轩的步行速度。 （2）要求轩轩家离图书馆的总距离，需要知道步行的速度和总时间。已知步行速度已在第（1）题求出，总时间等于已步行的时间加上还需步行的时间。根据数量关系式：路程速度时间，列综合算式计算即可。 【解析】（1）2040÷30＝68（米/分） 答：轩轩的步行速度是68米/分。 （2）68×（30＋5） ＝68×35 ＝2380（米） 答：轩轩家离图书馆的距离是2380米。 41．购买10张团体票和30张学生票；970元 【分析】先求出学生票的单价，再根据题意设计三种购票方案：方案一，老师买成人票，学生买学生票；方案二，所有人都买团体票；方案三，2位老师和8名学生凑成10人买团体票，剩余学生买学生票。分别计算三种方案的总费用，通过比较大小确定最划算的方案及最少费用。 【解析】学生票单价：（元） 总人数：（人） 方案一：老师买成人票，学生买学生票 （元） 方案二：所有人买团体票 （元） 方案三：2位老师和8名学生买团体票，剩余学生买学生票。 （元） 答：购买10张团体票和30张学生票最划算，最少要花970元。 42．租8辆大车，2辆小车最省钱，要付4400元。 【分析】首先算出每种车的人均租金，判断哪种车更划算；按总人数初步计算所选车的数量，用总人数除以大巴车限乘人数；再处理剩余人数，尽量不留空座；最后计算总费用。 【解析】大车：450÷30＝15（元/人） 小车：400÷20＝20（元/人） 15＜20，多租大车更省钱。 280÷30＝9（辆）……10（人） 租9辆大车，1辆小车，可以坐总人数：30×9＋20×1＝270＋20＝290（人），290＞280，座位足够，总费用： 450×9＋400×1＝4050＋400＝4450（元） 租8辆大车，2辆小车，可以坐总人数：30×8＋20×2＝240＋40＝280（人），刚好坐满，总费用： 450×8＋400×2＝3600＋800＝4400（元） 租7辆大车，4辆小车，可以坐总人数：30×7＋20×4＝210＋80＝290（人），290＞280，座位足够，总费用： 450×7＋400×4＝3150＋1600＝4750（元） 4400＜4450＜4750 答：租8辆大车，2辆小车最省钱，要付4400元。 43．(1)6.8元 (2)皮蛋瘦肉粥、肉包 【分析】（1）根据表格信息，找到菜包、茶叶蛋、豆浆的单价，利用小数加法计算总价。计算时注意小数点对齐，相同数位相加。 （2）先计算买完汉堡包后剩下的钱数，用总钱数减去汉堡包的价钱。然后在剩下的早餐中寻找两样不同早餐，使它们的价钱之和等于剩下的钱数。 【解析】（1） （元） 答：一共需要付6.8元钱。 （2）买完汉堡包剩下的钱数：（元） 寻找两种不同早餐价钱之和为10元的组合： 组合一：肉包和皮蛋瘦肉粥 （元） 组合二：鸡蛋饼和豆浆 （元） 答：她可能买了一个肉包和一碗皮蛋瘦肉粥或一个鸡蛋饼和一杯豆浆。 44．租6条大船最省钱，需要支付租金180元 【分析】分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。 【解析】30÷6＝5（元）    24÷4＝6（元）    大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。 36÷6＝6（条） 6×30＝180（元） 答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。 45．A款有9串；B款有11串 【分析】A款有1个大灯笼6个小灯笼，B款有1个大灯笼4个小灯笼，假设园内悬挂的都是A款，则小灯笼应是6×20＝120个，比实际的多22个，那是因为把B款每串的4个小灯笼看成了6个，据此可求出B款有几串，然后再求A款有几串即可解答。 【解析】假设园内悬挂的都是A款，则B款有： （20×6－98）÷（6－4） ＝（120－98）÷2 ＝22÷2 ＝11（串） A款：20－11＝9（串） 答：A款有9串，B款有11串。 46．方案一 【分析】首先家长人数＋孩子人数计算出总人数，即5＋6＝11（人），按照方案一，票价×人数分别计算出成人和儿童的钱数，然后再加一起；方案二，11＞10，用30×11即可计算出总钱数，然后再比较哪种钱数少，据此解题。 【解析】5＋6＝11（人） 方案一：40×5＋20×6 ＝200＋120 ＝320（元） 方案二：30×11＝330（元） 330＞320 答：方案一比较合适。 47．见详解 【分析】团体票要比成人票价便宜，又比儿童票贵，所以有3种购票方式：①直接购买，用成人的人数乘成人票价加上儿童的人数乘儿童票价即可；②全买团体票，用总人数乘团体票价即可；③6个成人买团体票，用6乘团体票价求出这6人的门票钱，4个儿童买儿童票，团体票和儿童票的门票钱相加即可；最后比较3种购票方式哪个最省钱即可。 【解析】①6×100＋4×40 ＝600＋160 ＝760（元） ②（6＋4）×70 ＝10×70 ＝700（元） ③6×70＋4×40 ＝420＋160 ＝580（元） 580＜700＜760 答：6个成人购买团体票，4个儿童买儿童票最省钱，一共要付580元。 【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 48．选择方案一，需要9600元。 选择方案二，需要11000元。 【分析】根据1公顷＝10000平方米，先进行换算，选择其中一种方案，根据该方案的株距和行距，计算出每棵果树的占地面积，再用总面积除以单棵果树占地面积，得到可种植的果树数量。用求出的果树数量乘对应树苗的单价，即可得到总花费。 【解析】方案一：1.2×10000＝12000（平方米） 4×5＝20（平方米） 12000÷20＝600（株） 600×16＝9600（元） 方案二：4×3=12（平方米） 12000÷12＝1000（株） 1000×11＝11000（元） 答：选择方案一，需要9600元；选择方案二，需要11000元。 （答案不唯一） 49．够 【分析】云肩绣花上袄54元一件，桃花仙中长裙46元一件，分别乘要购买的件数，再相加，即可求出总费用。最后与3500元比大小即可。计算时，可以运用乘法分配律进行简算。 【解析】54×32＋46×32 ＝（54＋46）×32 ＝100×32 ＝3200（元） 3200元＜3500元 答：学校准备3500元够。 50．(1) (2)良；18人 (3)男生成绩好些，因为男生高分人数更多、不及格人数更少，因此男生成绩更好。 【分析】（1）在及格等级，画长度对应横轴刻度4的灰色男生条形，画长度对应横轴刻度7的白色女生条形；在未及格等级，画长度对应横轴刻度1的灰色男生条形，画长度对应横轴刻度2的白色女生条形。 （2）把各个等级的男生人数和女生人数相加，然后再比较即可。 （3）把男生得优、良的人数相加，把女生得优、良的人数相加；然后把两者比较，并比较不及格的人数，然后判断即可。 【解析】（1）略 （2）优：5＋3＝8（人） 良：10＋8＝18（人） 及格：4＋7＝11（人） 未及格：1＋2＝3（人） 18＞11＞8＞3 答：全班体育成绩人数最多的是良等级，一共有18人。 （3）男生：5＋10＝15（人） 女生：3＋8＝11（人） 15＞11 未及格：1＜2 答：男生成绩好些；理由略。 学科网（北京）股份有限公司 $