期末专题：计算题综合（专项训练）-2025-2026学年青岛版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦计算核心能力，通过分层训练构建“基础运算-竖式规范-简便技巧-几何应用”的完整方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|4组32题|直接口算技巧|小数加减基本运算，培养数感| |竖式计算|11组33题|小数点对齐、验算规则|从整数到小数的竖式迁移，强化运算规范| |简便运算|12组36题|加法交换律/结合律、减法性质|运算定律的实际应用，提升计算效率| |几何计算|5题|三角形内角和、等腰三角形性质|几何直观与推理结合，深化空间观念|

期末专题：计算题综合 1．直接写出得数。 1.66＋0.34＝        1－0.09＝            14.6＋0.44＝          0.54－0.45＝ 2－1.99＝          4.66＋5.34＝          10－2.5＝            0.6－0.06＝ 2．直接写出得数。                                  3．直接写出得数。 7.7＋3＝                8.6－6.6＝            4.67÷100＝            7.6＋8.4－7.6＝ 3－2.08＝            0.74×0＝            6.2＋3.8＝            25×4÷25×4＝ 4．直接写出得数。 4.3＋5.7＝            1－0.29＝            7×29＋7＝            287＋199＝ 5－3.6＝                4.37×10＝            25×8＝                4.7÷100＝ 5．列竖式计算，带★的要验算。 7.06＋44.24＝        19.25－6.57＝        ★33－4.37＝ 6．用竖式计算。（带★的要验算）             ★             7．列竖式计算。 5.32＋4.68＝          20－10.99＝            13.12－7.8＝ 8．列竖式计算。（带※号的要验算） 27.45＋34.69＝                42.5－5.76＝                ※50－7.28＝ 9．列竖式计算，带*的算式要验算。 3.67＋8.59＝          42.38－26.69＝          *32－15.67＝ 10．用竖式计算，带☆的要验算。 29.65＋32.4＝         900－73＝         ☆9－6.96＝ 11．用竖式计算。 7.32＋5.48＝        31.75－29.8＝        10－2.36＝ 12．用竖式计算。 6.78＋2.44＝    36.12－7.89＝    80.1－25.27＝ 13．列竖式计算，带☆的要验算。 40－12.87＝                39.18＋14.72＝            ☆12.05－8.39＝ 14．列竖式计算，带★的要验算。 16.8＋2.27＝              ★12－4.5＝              14.53＋5.67＝ 15．竖式计算（带※的要验算）。 15.78＋2.45＝    ※33.4－9.48＝    ※13.1＋120.95＝ 16．用竖式计算，带※的要验算。 3.78＋1.46＝               12.35－1.78＝               ※30.2＋19.97＝ 17．列竖式计算（加★的要验算）。 6.6－5.72＝           3.97＋1.03＝           ★30－14.75＝ 18．脱式计算。 24÷（74－66）×60         306÷[（42－36）×3]         450－（37.7＋83.25） 19．计算下面各题。（能简算的要简算） 4.7－2.54＋2.3    7.15－3.2－1.8    15.93＋8.7＋2.07＋11.3 20．用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算） 3.5－1.72＋6.08        8.24－（3.7＋1.76）        51.23－7.44－2.56 21．脱式计算。 15.3－11.6＋4.7    21.32－（6.32＋8.3）    30－（16.5－3.8） 22．脱式计算。（能简算的要简算） 21.5＋6.28＋3.72    12.39－（8.39＋0.2）    24.5＋0.67－13.5 23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 13.7＋12.8＋7.12       17.6－10.5＋12.4       5.7＋15.1＋4.9＋4.3       20.4－14.8－5.2 24．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 7.82＋5.9＋0.18＋9.1        32×25×125        12.56－（3.25＋5.56）        87×47＋53×87 25．计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 940×[128－（154－31）]    37×25－25×33    20－6.25－3.75 26．脱式计算。 15.8＋7.2－6.8        25.02－（4.75＋5.02）    [240－（81÷9＋6）]÷25 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 158×［（27＋54）÷9]    73000÷125÷8    45.32－7.25－2.75 28．计算下面各题，能简算的要简算。 7.39－3.6＋0.61－2.4        95×101－95         32×25×125 29．脱式计算，能简便计算的要用简便方法计算。 25×36    48×101－48    3.7＋6.5＋6.3    840÷（13－350÷70） 30．用简便方法计算。 25×27×4         15.35－（5.35＋2.8）        199×38＋38 31．计算下面各三角形中∠1的度数。 （1）                （2） 32．如下图，已知AB＝BC，求∠1，∠2，∠3的度数。 33．如图，三角形ABD和三角形ACD都是等腰三角形。求∠1、∠2、∠3和∠4的度数。 34．如图，已知一个直角三角形的一个锐角是50度，求，的度数。 35．如图所示，求∠1，∠2，∠3各是多少度？ 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2；0.91；15.04；0.09； 0.01；10；7.5；0.54 2．71；5.75；1.02；64   160；0.57；11；0 3．10.7；2；0.0467；8.4；   0.92；0；10；16 4．10；0.71；210；486 1.4；43.7；200；0.047 5．；； 【分析】小数加法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点；小数减法：小数点对齐，从低位依次相减，不够减向前一位借一，最后点上小数点；验算方法：用差加减数看是否等于被减数。 【详解】                                                         验算： 6．；； 【分析】小数加法笔算法则：先将所有加数的小数点上下对齐，保证相同数位对齐。按照整数加法的计算规则，从最低位开始逐位相加，哪一位上的和满十，就向前一位进1。计算完成后，在结果中对齐原式的小数点位置点上小数点；如果得数的小数部分末尾有0，一般可以去掉末尾的0化简结果。 小数减法笔算法则：先对齐小数点，使相同数位对齐，再按照整数减法的计算法则进行计算，最后在结果里对齐横线上的小数点位置点上小数点。验算时用差加上减数，看结果是否等于被减数。 小数加减混合运算，按照从左到右的顺序依次计算，先算加法得出和，再用和减去第三个数得到最终结果。 【详解】9.9＋11.87＝21.77                     28.39.76＝18.54                                  7.45＋5.99.79＝3.56                      验算：                    7． ；； 【分析】小数的加法，首先小数点对齐，然后从最低位加起，满十向前一位进一，最后结果的小数点与上边小数点对齐； 小数的减法，首先小数点对齐，然后从最低位减起，不够减向前一位借一当十，最后结果的小数点与上边小数点对齐。 【详解】5.32＋4.68＝10 20－10.99＝9.01         13.12－7.8＝5.32                                           8．62.14；36.74；42.72 【分析】小数加减法的竖式计算，小数点对齐，从末尾算起，哪位满十就要向前一位进一，哪位不够减，需要向前一位借一当十，与本位合在一起去减，小数加法的验算的时候，可以交换加数的位置进行验算，还可以用和减去其中一个加数，得另一个加数，减法的验算，可以用被减数减差得减数，还可以用差加减数得被减数，据此计算即可。 【详解】                                      验算： 9．12.26；15.69；16.33 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法的验算方法和整数减法的验算方法相同，用减数加差看是不是等于被减数。 【详解】3.67＋8.59＝12.26 42.38－26.69＝15.69 32－15.67＝16.33                               验算： 【点睛】 10．62.05；827；2.04 【分析】根据小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 减法的退位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相减，个位不够减向十位借一当十，以此类推。 【详解】29.65＋32.4＝62.05         900－73＝827            ☆9－6.96＝2.04                              验算： 11． 12.8；1.95；7.64 【分析】列竖式时，首要原则是将小数点对齐，也就是确保相同数位（个位对个位，十分位对十分位等）对齐。补零占位：当参与运算的小数位数不同时，可根据需要在末尾补0以便计算。得数的小数部分末尾如果有0，一般要去掉0进行化简。 【详解】7.32＋5.48＝12.8　　  31.75－29.8＝1.95 　　10－2.36＝7.64                     12． 9.22；28.23；54.83 【分析】小数的加减法计算，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从最右边算起，满十向前一位进一，不够减时，需要向前一位借一与本位合在一起去减。 【详解】 13．27.13；53.9；3.66 【分析】小数加减法竖式计算，小数点对齐，相同数位对齐，满十进一，不够减向前一位借1当10；减法验算可计算差加减数的结果，看是否得被减数。 【详解】40－12.87＝27.13 39.18＋14.72＝53.9 ☆12.05－8.39＝3.66                        验算： 14．19.07；7.5；20.2 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 【详解】16.8＋2.27＝19.07 ★12－4.5＝7.5 14.53＋5.67＝20.2            验算：         15．18.23；23.92；134.05 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点；小数减法验算时，用差加减数看是否等于被减数；小数加法验算时，用和减加数看是否等于另一个加数。 【详解】15.78＋2.45＝18.23            ※33.4－9.48＝23.92                 验算 ※13.1＋120.95＝134.05 验算 16．5.24；10.57；50.17 【分析】小学小数加减法竖式规则：先对齐小数点（保证相同数位对齐），从最低位开始计算，加法满十进一，减法不够减向前一位借1当十，加法验算用和减去一个加数判断是否等于另一个加数即可。 【详解】                          验算 17．0.88；5；15.25 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】6.6－5.72＝0.88 3.97＋1.03＝5 ★30－14.75＝15.25                            验算： 18．180；17；329.05 【分析】计算24÷（74－66）×60时，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法； 计算306÷[（42－36）×3]时，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 计算450－（37.7＋83.25）时，先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】24÷（74－66）×60 ＝24÷8×60 ＝3×60 ＝180 306÷[（42－36）×3] ＝306÷[6×3] ＝306÷18 ＝17 450－（37.7＋83.25） ＝450－120.95 ＝329.05 19．4.46；2.15；38 【分析】第一道：利用加法交换律可以简便运算，注意，在交换位置时带着前面的符号交换； 第二道：利用减法性质可以简便运算； 第三道：利用加法交换律和结合律凑整，可以简便运算。 【详解】4.7－2.54＋2.3 ＝4.7＋2.3－2.54 ＝7－2.54 ＝4.46 7.15－3.2－1.8 ＝7.15－（3.2＋1.8） ＝7.15－5 ＝2.15 15.93＋8.7＋2.07＋11.3 ＝15.93＋2.07＋8.7＋11.3 ＝（15.93＋2.07）＋（8.7＋11.3） ＝18＋20 ＝38 20．7.86；2.78；41.23 【分析】3.5－1.72＋6.08 从左往右依次计算。 8.24－（3.7＋1.76）先算小括号里的，再算小括号外的。 51.23－7.44－2.56根据减法的性质变成51.23－（7.44＋2.56）使得计算简便。 【详解】3.5－1.72＋6.08 ＝1.78＋6.08 ＝7.86 8.24－（3.7＋1.76） ＝8.24－5.46 ＝2.78 51.23－7.44－2.56 ＝51.23－（7.44＋2.56） ＝51.23－10 ＝41.23 21．8.4；6.7；17.3 【分析】第一题，加减为同级运算，交换数的位置时需连同数前的运算符号一同交换，15.3与4.7相加可凑成整数，调整算式为：15.3＋4.7－11.6，然后从左到右依次计算即可。 第二题，括号前是减号，去掉括号后括号内的加号要变为减号，算式变为：21.32－6.32－8.3，然后从左到右依次计算即可。 第三题，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【详解】15.3－11.6＋4.7 ＝15.3＋4.7－11.6 ＝20－11.6 ＝8.4 21.32－（6.32＋8.3） ＝21.32－6.32－8.3 ＝15－8.3 ＝6.7 30－（16.5－3.8） ＝30－12.7 ＝17.3 22．31.5；3.8；11.67 【分析】运用加法结合律进行简便计算； 运用减法的性质进行简便计算； 算式； 24.5＋0.67－13.5，先算24.5－13.5再加0.67使计算简便。 【详解】21.5＋6.28＋3.72 ＝21.5＋（6.28＋3.72）     ＝21.5＋10     ＝31.5     12.39－（8.39＋0.2） ＝12.39－8.39－0.2 ＝4－0.2 ＝3.8 24.5＋0.67－13.5 ＝24.5－13.5＋0.67 ＝11＋0.67 ＝11.67 23．33.62；19.5；30；0.4； 【分析】13.7＋12.8＋7.12此题应从左往右依次计算。 17.6－10.5＋12.4此题应先根据加法交换律将12.4放在10.5的前面，然后再算加法，最后算减法。 5.7＋15.1＋4.9＋4.3此题应先根据加法交换律将4.3放在15.1的前面，然后再根据加法结合律的特点进行简算。 20.4－14.8－5.2此题应根据减法的性质进行简算。 【详解】13.7＋12.8＋7.12 ＝26.5＋7.12 ＝33.62 17.6－10.5＋12.4 ＝17.6＋12.4－10.5 ＝30－10.5 ＝19.5 5.7＋15.1＋4.9＋4.3 ＝5.7＋4.3＋15.1＋4.9 ＝（5.7＋4.3）＋（15.1＋4.9） ＝10＋20 ＝30 20.4－14.8－5.2 ＝20.4－（14.8＋5.2） ＝20.4－20 ＝0.4 24．23；100000；3.75；8700 【分析】7.82＋5.9＋0.18＋9.1运用加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简便运算； 32×25×125可将32写成4乘8，然后运用乘法的交换律a×b＝b×a和结合律a×c×b＝a×（c×b）进行简便计算； 12.56－（3.25＋5.56）此题可运用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去掉括号，再交换3.25和5.56的位置，进行简便计算； 87×47＋53×87此题运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】7.82＋5.9＋0.18＋9.1 ＝（7.82＋0.18）＋（5.9＋9.1） ＝8＋15 ＝23 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 12.56－（3.25＋5.56） ＝12.56－3.25－5.56 ＝12.56－5.56－3.25 ＝7－3.25 ＝3.75 87×47＋53×87 ＝87×（47＋53） ＝87×100 ＝8700 25．4700；100；10 【分析】（1）按四则运算顺序逐步计算即可，先算小括号，再算中括号，最后算乘法； （2）逆用乘法分配律简便计算，提取公因数25； （3）利用减法性质简便计算。 【详解】（1）940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 （2）37×25－25×33 ＝25×（37－33） ＝25×4 ＝100 （3）20－6.25－3.75 ＝20－（6.25＋3.75） ＝20－10 ＝10 26．16.2；15.25；9 【分析】先算加法，再算减法； 先算加法，再算减法； 先算小括号除法，再算小括号加法，再算中括号减法，最后算括号外除法。 【详解】 27．1422；73；35.32 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 （2）利用除法的性质进行简便计算。 （3）利用减法的性质进行简便计算。 【详解】（1）158×［（27＋54）÷9] ＝158×［81÷9] ＝158×9 ＝1422 （2）73000÷125÷8 ＝73000÷（125×8） ＝73000÷1000 ＝73 （3）45.32－7.25－2.75 ＝45.32－（7.25＋2.75） ＝45.32－10 ＝35.32 28．2；9500；100000 【分析】7.39－3.6＋0.61－2.4 先根据带符号搬家变成7.39＋0.61－3.6－2.4。再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变成7.39＋0.61－（3.6＋2.4）使得计算简便。 95×101－95先写成95×101－95，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，变成95×（101－1）使得计算简便。          32×25×125先写成4×8×25×125，再根据乘法交换律a×b＝b×a，变成4×25×8×125。最后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变成（4×25）×（8×125）使得计算简便。 【详解】7.39－3.6＋0.61－2.4 ＝7.39＋0.61－3.6－2.4 ＝7.39＋0.61－（3.6＋2.4） ＝7.39＋0.61－6 ＝8－6 ＝2 95×101－95 ＝95×101－95×1 ＝95×（101－1） ＝95×100 ＝9500 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝4×25×8×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 29．900；4800；16.5；105 【分析】4×9＝36，所以25×36＝25×（4×9），然后利用乘法结合律为25×4×9，然后再计算； 48×101－48利用乘法的分配律为48×（101－1），然后再计算； 3.7＋6.5＋6.3利用加法交换律为3.7＋6.3＋6.5，然后再计算； 840÷（13－350÷70）首先计算小括号内的除法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】25×36 ＝25×（4×9） ＝25×4×9 ＝100×9 ＝900 48×101－48 ＝48×（101－1） ＝48×100 ＝4800 3.7＋6.5＋6.3 ＝3.7＋6.3＋6.5 ＝10＋6.5 ＝16.5 840÷（13－350÷70） ＝840÷（13－5） ＝840÷8 ＝105 30．2700；7.2；7600 【分析】25×27×4利用乘法交换律简便计算； 15.35－（5.35＋2.8）根据减法的性质，减去两个数的和，等于连续减去这两个数，简便计算； 199×38＋38利用乘法分配律简便计算。 【详解】25×27×4 ＝25×4×27 ＝100×27 ＝2700 15.35－（5.35＋2.8） ＝15.35－5.35－2.8 ＝10－2.8 ＝7.2 199×38＋38 ＝（199＋1）×38 ＝200×38 ＝7600 31．（1）48° （2）32° 【分析】利用三角形内角和为180°及等腰三角形两底角相等的性质，计算∠1的度数。 【详解】（1）180°－45°－87° ＝135°－87° ＝48° （2）180°－74°×2 ＝180°－148° ＝32° 32．∠1＝40°，∠2＝70°，∠3＝70° 【分析】观察图形可知，∠2与 110°的角组成一个平角，平角等于180°，用180°减去110°即可求出∠2。已知AB＝BC，说明三角形ABC是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的边所对的角相等，即∠2和∠3相等。根据三角形内角和是180°，用180°减去∠2和∠3的度数，即可求出∠1。 【详解】∠2＝180°−110°＝70° 因为AB＝BC，所以△ABC是等腰三角形，且∠3＝∠2。所以∠3＝70° ∠1＝180°−∠2−∠3＝180°−70°−70°＝110°−70°＝40° 答：∠1是40°，∠2是70°，∠3是70°。 33．30°；60°；90°；120° 【分析】等腰三角形的两腰相等，两底角也相等。三角形的内角和是180°，三角形ABD是等腰三角形，所以∠D＝30°，因为三角形ACD是等腰三角形，所以∠1＝∠D＝30°，根据∠1＋∠D＋∠4＝180°可算出∠4，因为∠4和∠2组成一个平角，所以用180°－∠4可算出∠2，又因为∠2＋∠3＋∠B＝180°，据此可算出∠3。 【详解】∠1＝∠D＝∠B＝30° ∠4＝180°－∠1－∠D ＝180°－30°－30° ＝150°－30° ＝120° ∠2＝180°－∠4 ＝180°－120° ＝60° ∠3＝180°－∠2－∠B ＝180°－60°－30° ＝120°－30° ＝90° 34．∠1＝40°，∠2＝110° 【分析】1直角是90°，三角形的内角和是180°，因此用180°减90°后，再减50°，即可得到∠1的度数；1平角是180°，因此用180°减30°后，再减∠1的度数，即可得到∠2的度数，依此解答。 【详解】∠1＝180°－90°－50°＝90°－50°＝40°。 ∠2＝180°－30°－40°＝150°－40°＝110°。 ∠1＝40°，∠2＝110°。 35．∠1＝118°，∠2＝126°，∠3＝116° 【分析】三角形的内角和是180度，则∠3的邻补角＝180°－54°－62°＝64°，再根据平角等于180°，求出∠1、∠2、∠3各是多少度即可。 【详解】180°－54°－62° ＝126°－62° ＝64° ∠1＝180°－62°＝118° ∠2＝180°－54°＝126° ∠3＝180°－64°＝116° 答：∠1＝118°，∠2＝126°，∠3＝116°。 答案第16页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $