期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年青岛版四年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，通过28道典型题构建“问题情境-方法提炼-知识应用”体系，强化数学眼光、思维与语言的综合运用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|3题（1/3/23）|画图分析、分类讨论、周长公式|从等腰三角形边关系到梯形周长，结合三边关系验证| |小数运算|14题（4/7/12等）|小数加减混合、小数点移动规律|基于小数意义，解决实际测量、购物等问题| |整数应用|7题（2/5/17等）|乘法分配律、平均数、行程公式|整数运算与实际场景结合，强化数量关系分析| |方案优化|2题（8/28）|多方案比较法|通过购票、购物场景培养优化意识| |代数初步|1题（27）|字母表示数|初步建立代数模型，衔接方程思想|

期末专题：高频应用题 1．一个等腰三角形的周长是30厘米，它的底边比一条腰少6厘米。这个三角形的底边和腰各长多少厘米？ 2．某超市计划购进45箱汽水和55箱橙汁。这些饮料一共有多少瓶？准备4000元买这些饮料，够吗？ 3．学校有一块等腰三角形的花圃，其中两条边的长分别是12米和24米。要在花圃的边上围上栅栏，栅栏的长是多少米？ 4．在“创建绿色家园”行动中，五年级学生收集了28.52千克废纸，五年级学生比四年级学生多收集了2.93千克废纸。四、五年级学生一共收集了多少千克废纸？ 5．有一款数学游戏共有5关，小军前四关的成绩分别是90分、87分、96分、93分，要想5关的平均分达到93分，小军第5关应得多少分？ 6．木材加工厂六月份加工木材483.6吨，七月份上半月加工木材254.8吨，下半月比上半月多加工46.2吨，七月份比六月份多加工多少吨？ 7．在跳远比赛中，小胖跳出了3.16米，小丁丁比他少跳0.23米，亮亮比小丁丁多跳0.19米，亮亮跳了多少米？ 8．四年级3位老师带40名学生去参观科技馆。成人票40元/人，学生票半价；10人以上（含10人）可买团体票，团体票30元/人。怎样买票最省钱？一共需要多少元？ 9．学校举行运动会，买奖品用去48.5元，买饮用水用去26.85元。李老师付给售货员100元，应找回多少钱？ 10．一根2.6米长的竹竿插入池塘中，露出水面部分长1.3米，插入泥中长度是0.6米，水深多少米？ 11．民光针织厂第一季度共生产内衣13.85万套，一月份生产5.03万套，比二月份多生产0.95万套，三月份生产多少万套？ 12．在跳远比赛中，小胖跳出了3.16米，比小丁丁少跳0.23米，亮亮比小丁丁少跳0.19米，亮亮跳了多少米？ 13．一列火车10分钟能行驶25.8千米，它从甲城到乙城用了1小时40分钟，甲乙两城之间相距多少千米？ 14．周末，某古城举行了“惠养拾光”市集系列活动，在古街上，汇集各地小吃、非遗手作、文创产品等20余个摊位。小华在逛古街时想买一个19.8元的婺剧人偶，还想给妈妈买一件新中式上衣，一件新中式上衣比一个婺剧人偶贵48.7元，小华买这两样一共需要多少钱？ 15．知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 16．一根绳子长25.8米，第一次用去7.6米，第二次用去3.8米，还剩多少米？ 17．商店运来苹果橘子各40筐。已知每筐苹果重18千克，每筐橘子重22千克。这两种水果共重多少千克？（用两种方法解答） 18．（景观文化）郑州黄河风景名胜区是以灿烂的黄河文化历史、优美的山林绿化为特色的新型游览胜地。奇奇在景区沿下面路线游玩，全程共走了多少千米？ 19．一桶油连桶共重10.46千克，倒出油的一半后，连桶共重5.66千克，问油和桶各有多少千克？ 20．超市运来8车大米，每车125袋，每袋20千克，一共运来大米多少千克？ 21．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行驶了180千米，后2小时行驶了130千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米？ 22．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？ 23．学校要给一个形状为等腰梯形的花坛围一圈装饰灯带，需要的灯带总长为18米，花坛的上底长4米，腰长3米。为了提前准备合适长度的灯带衔接件，需要先算出花坛的下底长度，请问这个花坛的下底长多少米？ 24．小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元，照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 25．张老师喜得新居，准备布置一间自己喜欢的书房，如图是书房的局部施工图，书房的门高为2.2米，距离房顶还有0.5米，他想根据房子高度定制一个书柜和一个储物柜，现在确定书柜的高度为1.8米，那么储物柜的高度是多少米？ 26．亮点社区开通了专属购物平台，提供送货到家服务，让居民尽享便捷购物体验。李大叔在该购物平台买了28.5千克蔬菜，购买的水果的质量比蔬菜少19.3千克，购买的糖果的质量比水果少8.37千克，李大叔买了多少千克糖果？ 27．一辆汽车从甲地开往乙地，汽车每小时行驶v千米，行驶8小时后，离乙地还有x千米。 (1)甲地与乙地之间的路程是多少千米？ (2)当v＝60，x＝15时，甲地与乙地之间的路程是多少千米？ 28． (1)贝贝只有60元，她只能买哪两样东西，还剩多少元？ (2)乐乐买了一个文具盒和一个书包，付给营业员70元，找回多少元？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6厘米；12厘米 【分析】根据题意可画图：由图可知，这个等腰三角形的底边长度＋6＝一条腰长，所以这个等腰三角形的周长＋6＝三条腰的长度，因此一条腰的长度＝（周长＋6）÷3，再求底边长就用腰长减6厘米即可。 【详解】腰：（30＋6）÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 底边：12－6＝6（厘米） 答：这个三角形的底边是6厘米，腰是12厘米。 2．2400瓶；不够 【分析】用汽水的箱数乘每箱汽水的瓶数等于汽水有多少瓶，再用橙汁的箱数乘每箱橙汁的瓶数等于橙汁有多少瓶。最后把汽水瓶数与橙汁瓶数相加。计算时可以利用乘法分配律进行简算。单价×数量＝总价，分别用汽水、橙汁每箱的价格乘它们的箱数，算出购买汽水、橙汁的价格。再相加就是一共需要多少钱，最后与4000元比较大小即可。 【详解】24×45＋24×55 ＝（45＋55）×24 ＝100×24 ＝2400（瓶） 45×29＋55×52 ＝1305＋2860 ＝4165（元） 4165＞4000 答：这些饮料一共有2400瓶，准备4000元买这些饮料，不够。 3． 60米 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。已知两条边分别是米和米，需要分两种情况讨论：第一种情况是腰长米，底边米；第二种情况是腰长米，底边米。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能构成三角形的情况，确定正确的三条边长度后，再计算周长。 【详解】情况一：如果腰长是米，底边是米。 三条边分别为：米、米、米。 因为，不符合三角形三边关系，不能构成三角形，所以这种情况舍去。 情况二：如果腰长是米，底边是米。 三条边分别为：米、米、米。 因为，，符合三角形三边关系，可以构成三角形。 栅栏的总长度为： （米） 答：栅栏的长是米。 4．54.11千克 【分析】根据题意，已知五年级收集了千克废纸，且五年级比四年级多收集了千克，说明四年级收集的数量比五年级少。要求四、五年级一共收集的数量，需要先求出四年级收集的数量，用五年级收集的数量减去多出的数量，然后再将四年级和五年级收集的数量相加。 【详解】 （千克） 答：四、五年级学生一共收集了千克废纸。 5．99分 【分析】先根据平均分算出5关的总分，再减去前4关的总分，即可得到第5关的分数。 【详解】5关总分：93×5＝465（分） 前4关总分：90＋87＋96＋93 ＝177＋96＋93 ＝273＋93 ＝366（分） 第5关分数：465－366＝99（分） 答：小军第5关应得99分。 6． 吨 【分析】先求出七月份下半月的加工量，再求出七月份全月的总加工量，最后用七月份的总加工量减去六月份的加工量即可。 【详解】 （吨） 答：七月份比六月份多加工 吨。 7． 米 【分析】根据题意，已知小胖跳的距离，小丁丁比小胖少0.23米，求小丁丁跳的距离用减法计算；亮亮比小丁丁多跳米，求亮亮跳的距离用加法计算。据此列出综合算式进行小数加减混合运算。 【详解】 （米） 答：亮亮跳了 米。 8．老师买成人票，学生买学生票最省钱，一共需要920元。 【分析】方案一：老师买成人票，学生买学生票。方案二：买团体票。方案三：3位老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票。计算三种方案的钱数，选择钱少的方案。 【详解】方案一：分开买票。老师：3×40＝120（元）；学生：40×20＝800（元）；总共：120＋800＝920元。 方案二：买团体票。总人数：3＋40＝43（人），总共：43×30＝1290（元）。 方案三：3位老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票。 团体：（3＋7）×30＝10×30＝300（元）；其余学生：40－7＝33（人），33×20＝660（元）；总共：300＋660＝960（元）。 920＜960＜1290 答：老师买成人票，学生买学生票最省钱，一共需要920元。 9．24.65元 【分析】根据题意，要求应找回多少钱，需要用李老师付给售货员的总钱数减去买奖品和买饮用水一共用去的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回 24.65 元。 10．0.7米 【分析】竹竿的总长度由露出水面部分、水中部分和插入泥中三部分组成。则用竹竿总长度分别减去露出水面部分和插入泥中部分的长度，即可求出水深。 【详解】 （米） 答：水深0.7 米。 11．4.74 万套 【分析】第一季度包含一月、二月、三月三个月份； 一月份比二月份多生产0.95万套，可知二月份产量等于一月份产量减去0.95万套，求出二月份产量后，用第一季度总产量减去一月份和二月份的产量，即可得到三月份的产量。 【详解】5.03－0.95＝4.08（万套） 13.85－5.03－4.08 ＝8.82－4.08 ＝4.74（万套） 答：三月份生产4.74万套。 12．3.2米 【分析】根据题意，小胖比小丁丁少跳0.23米，即小丁丁比小胖多跳0.23米，用小胖跳的距离加上0.23米即为小丁丁跳的距离；亮亮比小丁丁少跳0.19米，用小丁丁跳的距离减去0.19米即可求出亮亮跳的距离。 【详解】3.16＋0.23－0.19 ＝3.39－0.19 ＝3.2（米） 答：亮亮跳了3.2米。 13． 千米 【分析】本题考查行程问题中路程、速度、时间之间的关系以及小数点的移动规律。解题思路如下： 1. 首先统一时间单位，将小时分钟换算成分钟，因为已知速度的时间单位是分钟。 2. 根据“速度路程时间”，利用火车分钟行驶的路程求出火车每分钟行驶的速度。 3. 再根据“路程速度时间”，用求出的速度乘从甲城到乙城的总时间，即可求出甲乙两城之间的距离。 4. 计算过程中利用小数点移动引起小数大小变化的规律进行口算或笔算。 【详解】先将时间单位换算统一： 小时分钟 小时分钟分钟 再列综合算式计算总路程： （千米） 答：甲乙两城之间相距 千米。 14． 88.3元 【分析】根据题意，已知婺剧人偶的价格是19.8元，新中式上衣比婺剧人偶贵48.7元，即新中式上衣的价格比19.8元多48.7元，用加法计算出新中式上衣的价格。最后将婺剧人偶的价格与新中式上衣的价格相加，即可求出买这两样一共需要的钱数。计算时要注意小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算。 【详解】 （元） 答：小华买这两样一共需要88.3元。 15．114次 【分析】根据题意，已知5月开柜的总次数以及扫码、人脸识别、指纹识别三种方式的具体次数。要求小程序开柜的次数，需要用总次数减去其他三种方式开柜次数的和。观察数据发现，人脸识别和指纹识别的次数相加能凑成整百数，计算其他三种方式总次数时，可运用加法结合律使计算简便。 【详解】 （次） （次） 答：有114次是通过小程序开柜取快递的。 16．14.4米 【分析】根据减法的意义，用绳子的总长度连续减去两次用去的长度。计算小数减法时，需注意小数点对齐。 【详解】 （米） 答：还剩14.4米。 17．1600千克 【分析】根据“每筐重量×筐数＝总重量”的数量关系，可以用筐数乘每筐重量分别求出苹果和橘子的总重量再相加；因为筐数相同，还可以先求出一筐苹果和一筐橘子的重量和，再乘筐数，运用乘法分配律进行计算。 【详解】方法一： 40×18＋40×22 ＝720＋880 ＝1600（千克） 方法二： 40×（18＋22） ＝40×40 ＝1600（千克） 答：这两种水果共重1600千克。 18．2.31千米 【分析】根据题意，路线被分成4段，长度分别是982米、531米、319米、478米，求全程总长，用四段路程相加。计算时可根据加法交换律和结合律简算。最后根据1千米＝1000米，将单位换算成千米即可。 【详解】982＋531＋319＋478 ＝（982＋478）＋（531＋319） ＝1460＋850 ＝2310（米） 2310米＝2.31千米 答：全程共走了2.31千米。 19．油9.6千克；桶0.86千克 【分析】原来的总重量减去倒出一半油后的总重量，差值即为倒出的一半油的重量。进而得到油的总重量。最后用原来的总重量减去油的总重量，即可得到桶的重量。 【详解】10.46－5.66＝4.8（千克） 4.8＋4.8＝9.6（千克） 10.46－9.6＝0.86（千克） 答：油有9.6千克，桶有0.86千克。 20．20000千克 【分析】根据题意可知：大米每袋的重量×每车的袋数×车的总数＝大米一共的重量；计算时可根据乘法结合律简算。 【详解】20×125×8 ＝20×（125×8） ＝20×1000 ＝20000（千克） 答：一共运来大米20000千克。 21． 62千米 【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的总路程是（180＋130）千米，行驶的总时间是（3＋2）小时。用总路程÷总时间，求出这辆汽车的平均速度。 【详解】（180＋130）÷（3＋2） ＝310÷5 ＝62（千米） 答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶62千米。 22． 89.93千克 【分析】根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。 【详解】67.3－18.82＝48.48（千克） 48.48＋67.3－25.85 ＝115.78－25.85 ＝89.93（千克） 答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。 23．8米 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等。根据梯形的周长等于四条边长度之和，因此用周长减去上底长度和两条腰的长度，即可求出下底的长度。 【详解】 （米） 答：这个花坛的下底长8米。 24．元 【分析】根据题意，电动汽车行驶每千米的电费是一定的。可以先计算千米是千米的多少倍，路程扩大到原来的几倍，电费也扩大到原来的几倍；或者先求出行驶千米的电费，再乘求出总电费。一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，小数点分别向右移动一位、两位、三位。一个数缩小到原来的、、，小数点分别向左移动一位、两位、三位。 【详解】 （元） 答：需要电费168元。 25．0.9米 【分析】根据题意，房间的总高度等于门的高度加上门距离房顶的高度，求出房间的总高度，再用房间的总高度减去书柜的高度，剩下的就是储物柜的高度。 【详解】2.2＋0.5－1.8 ＝2.7－1.8 ＝0.9（米） 答：储物柜的高度是0.9米。 26．0.83千克 【分析】按照从蔬菜到水果、再到糖果的顺序，先用蔬菜重量减去19.3千克得到水果重量，再用水果重量减去8.37千克，分步求出糖果的质量。 【详解】28.5－19.3＝9.2（千克） 9.2－8.37＝0.83（千克） 答：买了0.83千克糖果。 27．(1)（8v＋x）千米 (2)495千米 【分析】（1）根据：路程速度时间。依据题目已知汽车的速度和行驶时间，即可求出已行驶的路程，算式写为：，再加上剩余的路程，算式写为：，千米就是甲地与乙地之间的总路程。 （2）最后将当v＝60，x＝15代入中进行计算，即可求出具体结果。 【详解】（1）汽车已行驶的路程为： 甲地与乙地之间的路程为： 答：甲地与乙地之间的路程是（8v＋x）千米。 （2）当 ， 时 （千米） 答：甲地与乙地之间的路程是千米。 28．(1)只能买一个文具盒和一支笔；38.18元 (2)3.6元 【分析】（1）贝贝有60元，想要买两样东西。需要计算任意两样物品的组合总价，看哪一种组合的总价不超过60元。确定买的东西之后，用60元减去两个东西各自的价格，得到的就是还剩多少元； （2）用70元减去一个文具盒的价格，再减去一个书包的价格，就可以计算出找回多少元。 【详解】（1）文具盒＋书包：13.50元＋52.90元＝66.40元。因为66.40元＞60元，所以钱不够买这两样。 书包＋钢笔：52.90元＋8.32元＝61.22元。因为61.22元＞60元，所以钱也不够买这两样。 文具盒＋钢笔：13.50元＋8.32元＝21.82元。因为21.82元＜60元，所以钱足够买这两样。 60－13.50－8.32 ＝46.5－8.32 ＝38.18（元） 答：她只能买一个文具盒和一支笔，还剩38.18元。 （2）70－13.50－52.90 ＝56.5－52.90 ＝3.6（元） 答：找回3.6元。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $