精品解析：湖南省湘潭市韶山市2024-2025学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

湖南省湘潭市韶山市2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 中国政府网显示，今年一季度我国新能源汽车销量大幅增长，达到3075000辆，同比增长47.1%。这个整数读作____________，改写成用“万”作单位的数是___________。 【答案】 ①. 三百零七万五千 ②. 307.5万 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字。 【详解】3075000读作：三百零七万五千 3075000＝307.5万。 2. ＝_______%＝_____成＝15∶_______＝________（填小数）。 【答案】 ①. 60 ②. 六 ③. 25 ④. 0.6 【解析】 【分析】先把分数化为小数，小数化为百分数，小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几成；比与分数的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，再根据比的基本性质进行解答。 【详解】＝3÷5＝0.6 0.6＝60%＝六成 ＝3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 所以＝60%＝六成＝15∶25＝0.6。 3. 0.25公顷＝_________平方米 3千克20克＝_________千克 【答案】 ①. 2500 ②. 3.02 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【详解】0.25×10000＝2500，0.25公顷＝2500平方米 20÷1000＝0.02，3＋0.02＝3.02，3千克20克＝3.02千克 4. 如图，如果线上点C表示的数是，那么点B表示的数是__________________，点A表示的数是___________________。 【答案】 ①. ##﹢ ②. ﹣ 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0为负数，0右边的数大于0为正数；数轴上的点C表示的数是，从0到点C一共有3个小格，则一个小格表示；再根据点B和点A的位置以及距离0的格子数确定点B、A表示的数即可。 【详解】 点B在0的右边是正数，距离0有两个小格，所以点B表示的数是； 点A在0的左边是负数，距离0有两个小格，所以点A表示的数是﹣。 5. 一根圆柱形材料长15米，把它截成相同的3段，材料表面积增大了25.12平方米，截后每段圆柱形材料的体积是_________立方米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积25.12平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这根材料的体积，除以3即可得到截后每段圆柱形材料的体积。 【详解】 （立方米） 一根圆柱形材料长15米，把它截成相同的3段，材料表面积增大了25.12平方米，截后每段圆柱形材料的体积是31.4立方米。 6. 36的因数有_____个，从中选择4个因数，可以组成一个比例____________。 【答案】 ①. 9 ②. 2∶4＝3∶6 【解析】 【分析】从1开始逐一尝试能否整除目标数，如果能整除，则该数是这个数的因数。据此写出36的因数，再数一数有几个因数，从中选择4个因数，组成一个比例即可。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共有9个。 从中选择4个因数，可以组成一个比例2∶4＝3∶6。（比例不唯一） 7. 若，x和y成 _____ 比例关系：若，x和y成_____比例关系。（都不为0） 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是比值一定，还是乘积一定；如果两个量的是比值一定，就成正比例；如果两个量是乘积一定，则成反比例。 【详解】（1）若x＝y x∶y＝，是比值一定，x和y成正比例； （2）若（根据比例的基本性质）； ，是乘积一定，x和y成反比例。 所以若x＝y，x和y成正比例；若，x和y成反比例。 8. 长赣高铁（长沙——赣州）预计2030年全线通车，人们出行越来越方便。小明在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得长赣高铁的长度约是4.3厘米，长赣高铁的实际长度约是________千米。若一列车以220千米/时的平均速度从长沙出发，大约________小时后可到达赣州（保留一位小数）。 【答案】 ①. 430 ②. 2.0 【解析】 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出路程，1千米＝100000厘米，注意单位换算，再除以列车的速度即可。 【详解】4.3÷＝4.3×10000000＝43000000（厘米） 43000000厘米＝430千米 430÷220≈2.0（小时） 9. 一个盒子中装有红、黄、蓝3种颜色的球各6个，至少随机取出_____个，可以保证取到2个颜色相同的球。 【答案】4 【解析】 【分析】考虑最不利原则，3种颜色每个颜色取1个，则再任意取一个，一定可以保证取到2个颜色相同的球。 【详解】3＋1＝4（个） 至少随机取出4个，可以保证取到2个颜色相同的球。 10. 小明和小红各自从家走路到学校，小明比小红多走的路程，而小红比小明的时间少用，小明和小红的速度比是________。 【答案】7∶6 【解析】 【分析】设小红的路程为S，小明的路程为（1＋）S；小明的时间为T，小红的时间为（1－）T，用路程除以时间求出速度，然后求出小明和小红的速度比即可。 【详解】设小红的路程为S，小明的路程为（1＋）S； 小明的时间为T，小红的时间为（1－）T， 小明的速度：（1＋）S÷T 小红的速度：S÷（1－）T 所以小明和小红的速度比是7∶6。 11. 根据国家规定，个人月收入扣除5000元后按以下标准缴纳个人所得税：不超过3000元的部分，税率为3%；超过3000元至12000元的部分，税率为10%。李叔叔2025年5月的税前收入为13300元，他这个月应缴纳的个人所得税是________元。 【答案】620 【解析】 【分析】先用税前收入减去5000元，求出应纳税所得额。应纳税所得额中不超过3000元的部分按3%计算，剩下的部分按10%计算，再把两部分税额相加。 【详解】13300－5000＝8300（元） 3000×3%＝90（元） 8300－3000＝5300（元） 5300×10%＝530（元） 90＋530＝620（元） 所以他这个月应缴纳的个人所得税是620元。 12. 一种变速自行车的3个前齿轮齿数分别是48、36、24，4个后齿轮齿数分别是36、24、16、12。蹬一圈，前后齿轮的齿数分别是_______和_______的组合能使自行车走得最远。 【答案】 ①. 48 ②. 12 【解析】 【分析】蹬一圈时，前齿轮齿数与后齿轮齿数之比的比值越大，自行车走得越远。要使自行车走得最远，应选择前齿轮齿数最大、后齿轮齿数最小的组合。 【详解】前齿轮齿数最大是48，后齿轮齿数最小是12，所以前后齿轮的齿数分别是48和12的组合能使自行车走得最远。 13. 在、、和中，真分数有_____个，能化成有限小数的有_____个。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数；把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有2或5或同时有2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除了2、5外还有其它质因数，这样的分数不能化成有限小数。 【详解】真分数有、、共3个， 8＝2×2×2 的分母只含有质因数2，能化成有限小数； 24＝2×2×2×3 分母含有质因数3，不能化成有限小数； ＝ 化简后分母只含有质因数2，能化成有限小数； 125＝5×5×5 的分母只含有质因数5，能化成有限小数。 即能化成有限小数的有3个。 在、、和中，真分数有3个，能化成有限小数的有3个。 14. 一个棱长4cm的正方体木块，从角上切除一个棱长2cm的小正方体后（如图），剩余部分的体积是_______cm3，表面积是_______cm2。 【答案】 ①. 56 ②. 96 【解析】 【分析】一个棱长4cm的正方体木块，从角上切除一个棱长2cm的小正方体后，那么它的表面减少了3个正方形的面积，同时增加了3个面，因此现在图形的表面积就是原大正方体的表面积。根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入计算即可。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积，据此解答即可。 【详解】4×4×4－2×2×2 ＝16×4－4×2 ＝64－8 ＝56（cm3） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 所以，余下部分的体积是56cm3，表面积是96cm2。 15. 小明利用木棍做一个平衡支架的实验，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。他在左右两边各挂上一袋物品，此时木棍正好平衡。已知左边的那袋物品重4千克，那么右边那袋物品重________千克。 【答案】2.4 【解析】 【分析】左边物品距离支点3格，物品重4千克，右边物品距离支点5格。木棍平衡时，物品的重量和距离支点的格数成反比例关系，左边重量×左边刻度格数＝右边重量×右边刻度格数。设右边那袋物品重x千克，列比例方程求解。 【详解】解：设右边那袋物品重x千克 3×4＝5x 12＝5x 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 二、选择题。（每空2分，共12分） 16. 如果1.2∶0.6的前项加0.6，要使比值不变，后项应该加（ ）。 A. 1.8 B. 1.2 C. 0.6 D. 0.3 【答案】D 【解析】 【分析】1.2加上0.6得到1.8，比的前项扩大到原来的（1.8÷1.2）倍，根据比的性质后项也扩大到原来的（1.8÷1.2）倍，利用0.6×（1.8÷1.2）即可，再利用积减去0.6即可。 【详解】1.2＋0.6＝1.8 1.8÷1.2＝1.5 1.5×0.6＝0.9 0.9－0.6＝0.3 因此如果1.2∶0.6的前项加0.6，要使比值不变，后项应该加0.3。 17. 两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 不确定 【答案】D 【解析】 【分析】由于不知道两根铁丝的具体长度，所以可分情况讨论： 如果两根铁丝同长1米，则第一根的，为1×＝米，即两根铁丝用去的同样长，则剩下的一样长； 如果两根铁丝长大于1米，则第一根的大于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长； 如果两根铁丝长大于1米，则第一根的小于米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长；据此判断。 【详解】由分析可知，由于不知道两根铁丝的具体长度，所以无法确定哪根铁丝剩下的长。 故答案为：D 【点睛】完成本题要注意题目中的两个分数的不同，第一个表示具体数量，第二个表示占全长的分率。 18. 爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（ ） A. 国债 B. 理财产品 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算两种理财方式在3年后的收益，然后进行比较。对于国债，根据“利息＝本金×年利率×时间”的公式计算；对于理财产品，因为每年到期后连本带息继续购买下一年的产品，所以需要逐年计算本息和，最后得出3年后的利息。最后比较这两种方式利息的大小即可解答。 【详解】10万元＝100000元 国债：100000×1.7%×3 ＝1700×3 ＝5100（元） 理财产品：第一年：100000×1.7%＝1700（元） 第二年：（100000＋1700）×1.7% ＝101700×1.7% ＝1728.9（元） 第三年：（100000＋1700＋1728.9）×1.7% ＝103428.9×1.7% ≈1758.29（元） 1700＋1728.9＋1758.29 ＝3428.9＋1758.29 ＝5187.19（元） 5100＜5187.19 因此银行1年期理财产品收益更大。 19. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 100名同学在操场上手拉手围成一个圆形，这个圆形的面积大于1公顷。 B. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是π:1。 C. 甲在乙的南偏西50°方向100m处，则乙在甲的西偏南50°方向100m处。 D. A、B、C为三个非零数，若，则C最小。 【答案】D 【解析】 【分析】A．根据生活经验，假设每名同学伸开双臂的长度约为1.5米，先计算这个圆形的周长，再求出它的半径，从而可以得到圆的面积，然后和1公顷进行比较。 B．一个圆柱的侧面展开图是正方形，可以得到圆柱的底面周长等于高，进而求出底面半径与高的比。 C．根据位置的相对性可知它们的方向相反，南北反向，东西反向，南偏西对应北偏东；它们的角度相等，距离不变。 D．将转化为，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。”进行比较。 【详解】A．圆形的周长：100×1.5＝150（米） 半径：150÷（2×3.14） ＝150÷6.28 ≈23.89（米） 面积：3.14×23.892 ＝3.14×570.7321 ≈1792.10（平方米） 1公顷＝10000平方米，1792.10＜10000，选项A错误。 B．设圆柱的底面半径为r，高为h。 2πr＝h r：h＝1：2π 选项B错误。 C．甲在乙的南偏西50°方向100m处，根据位置的相对性，乙应该在甲的北偏东50°方向100m处，选项C错误。 D．转化后得，其中，，。 ，即，根据“积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。”可得C＜A＜B，所以C最小，选项D正确。 20. 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4∶9，高的比是5∶4，它们的体积比是（ ）。 A. 5∶3 B. 4∶9 C. 10∶9 D. 5∶9 【答案】A 【解析】 【分析】把圆柱的底面积看作4，圆锥的底面积看作9；圆柱的高看作5，圆锥的高看作4。根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【详解】（4×5）∶（9×4÷3） ＝20∶12 ＝（20÷4）∶（12÷4） ＝5∶3 21. 一个三角形最小的内角是 ，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 等腰 B. 锐角 C. 直角 D. 钝角 【答案】B 【解析】 【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是55°来判断其它两个角的情况。 【详解】180°－55°＝125°； 另外两个角的和是125°，最小的内角是55°， 假设另外两个角中还有一个是55°，另一个就是： 125°－55°＝70°； 最大的内角只能是70°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形． 故答案为：B 【点睛】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。 三、计算题。（18分） 22. 用你喜欢的方法计算。 （1）2.5×（65×40） （2） （3）9.46－2.48－3.62 【答案】（1）6500；（2）9；（3）3.36 【解析】 【分析】（1）运用乘法交换律计算； （2）先把百分数化为小数，除法化为乘法，然后分数化为小数，0.75＝0.75×1，最后按照乘法分配律计算； （3）运用减法的性质计算。 【详解】（1）2.5×（65×40） ＝2.5×40×65 ＝100×65 ＝6500 （2） ＝ ＝ ＝0.75×（6.3＋4.7＋1） ＝0.75×12 ＝9 （3）9.46－2.48－3.62 ＝9.46－（2.48＋3.62） ＝9.46－6.1 ＝3.36 23. 解方程和解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝；（2）x＝54；（3）x＝4.2 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，先将百分数转化为分数，方程两端同时减去，再同时除以，算出方程的解。 （2）先整理方程，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 （3）根据比例的基本性质，把比例改写为x＝9×0.4的形式，再根据等式的性质求解。 【详解】（1） 解：x＋＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （2） 解：x＝4.5 x÷＝4.5÷ x＝4.5×12 x＝54 （3） 解：x＝9×0.4 x＝3.6 x＝4.2 四、说理题。（每题2分，共4分） 24. 一个湖的平均水深是1.6米，在湖面任选一处，垂直插入一根2.1米长的竹竿至湖底，竹竿露出水面的长度一定是0.5米。你觉得这种说法对吗？为什么？ 【答案】不对； 理由：平均数反映一组数据的集中趋势，不能反映某个数据的大小情况，一个湖的平均水深是1.6米，水深可能比1.6米深，也可能和1.6米一样深，还可能比1.6米浅，那么竹竿露出水面的长度也就可能小于0.5米、也可能等于0.5米，还可能大于0.5米。 【解析】 【分析】平均数反映一组数据的集中趋势，不能反映某个数据的大小情况，平均数可能比某个数据高，也可能比某个数据低， 据此解答。 【详解】这种说法不对。理由略。 25. 小明说：“两个质数相乘，积一定是奇数。”你同意他的说法吗？请举个例子说明理由。 【答案】不同意；例如2和3都是质数，它们的积6是偶数 【解析】 【分析】先要理解质数、偶数、奇数的概念： 质数：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。 偶数：是2的倍数的数。 奇数：不是2的倍数的数。 本题通过举反例即可说明小明的说法是否正确。 【详解】不同意小明的说法。 举例：2和3是质数，2×3＝6，6是偶数，不是奇数； 3和5是质数，3×5＝15，15是奇数。 所以两个质数相乘，积可能是奇数，也可能是偶数。 因此小明的说法是错误的。 五、操作题。（10分） 26. 按要求填空、画图。 （1）已知A点的位置用数对表示为（1，7），如果将△ABC向右平移4格，那么C点所平移到的位置用数对表示是_____。 （2）画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90度后的图形①。 （3）画出△ABC按比例尺1∶3缩小后的图形②。 【答案】（1）（8，1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，C点在第4列，第1行，据此C点的位置用数对表示为（4，1），将△ABC向右平移4格，C点也将向右平移4格，可知行数不变，列数加4，C点的对应点用数对表示是（8，1）； （2）根据旋转的意义，点C的位置不动，每条边均绕此点按顺时针方向旋转90度，分别找出各边的对应边，最后依次连接，即可画出旋转后的图形①； （3）按1∶3的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三边都缩小到原来的，利用乘法计算出缩小后占的格数，据此画图即可。 【26题详解】 已知A点的位置用数对表示为（1，7），如果将△ABC向右平移4格，那么C点所平移到的位置用数对表示是（8，1）。 【27题详解】 略 【28题详解】 AB占6格，缩小后AB对应的边：6×＝2（格）；BC占3格，，缩小后BC对应的边：3×＝1（格）；分别画出缩小后AB和BC对应的边，再将其连接成封闭的三角形即可。 图略 27. 在如图画一画，涂色表示出。 【答案】 【解析】 【分析】理解分数意义：分母表示整体被平均分成的份数，分子表示所取的份数。 【详解】把一个长方形平均分成5份，涂色2份表示，再把涂色的部分平均分成4份，再涂色3份表示的。，涂色即可。 28. 画一条线段，将如图分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶3。 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】要将平行四边形分成三角形和梯形，先利用平行四边形和三角形的高相等的特点，结合面积比，得出三角形面积占平行四边形面积的，再推导出三角形的底是平行四边形底的一半，最后在平行四边形的一条底边上取中点，连接中点与对边的一个顶点，就能得到符合要求的图形。 【详解】设平行四边形的底为 ，高为，则平行四边形面积为 因为三角形和梯形面积比 ，所以三角形面积是平行四边形面积的​，即 根据三角形面积公式，且三角形的高和平行四边形高相等，可得：三角形的底 根据等式性质：等式两边同时乘 ，再同时除以 ，可得三角形底 即三角形的底是平行四边形底的一半。 画法：将平行四边形任意一条底边取中点，连接这个中点和对边的一个顶点，这条线段就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，它们的面积比是。 图略 六、解决问题。（每题6分，共30分） 29. 有两个手机卖场正在搞促销活动，A商场按标价打八五折出售，B商场按标价每满200元减30元，小明要购买一部两个商场均标价为3500元的手机，在哪个商场买更省钱？能多省多少元？ 【答案】A商场；15元 【解析】 【分析】先根据八五折求出A商场的实付价；再根据“每满200元减30元”求出B商场能减去几个30元和实付价。比较两个商场的实付价，价钱少的更省钱，再用较高实付价减去较低实付价求出能多省的钱数。 【详解】A商场： 3500×85%＝2975（元） B商场： 3500÷200＝17（个）……100（元） 17×30＝510（元） 3500－510＝2990（元） 2975＜2990 2990－2975＝15（元） 答：A商场更省钱，比在B商场买多省15元。 30. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长25米，横截面是一个半径为2米的半圆。搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？ 【答案】169.56平方米 【解析】 【分析】由题意可知：这个大棚的形状是半圆柱形，搭建这个大棚需要塑料薄膜的面积等于两侧半圆的面积之和即半径为2米的圆的面积，加上圆柱侧面积的一半；接下来，根据圆的面积＝πr2、圆柱的侧面积＝2πrh，分别求出圆柱侧面积的一半和一个圆的面积，相加即可求出答案。 【详解】3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米） 2×3.14×2×25÷2 ＝2×2×25×3.14÷2 ＝4×25×3.14÷2 ＝100×3.14÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 12.56＋157＝169.56（平方米） 答：搭建这个大棚至少要用169.56平方米塑料薄膜。 31. 一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.2米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】56.52米 【解析】 【分析】2厘米＝0.02米，圆的周长＝2πr。根据体积的意义可知，把这堆沙铺在长方形路面上沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积＝长×宽×高，那么长＝体积÷宽÷高，把数据代入公式解答。 【详解】圆锥形沙堆体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2 ＝×3.14×32×1.2 ＝×3.14×9×1.2 ＝×9×1.2×3.14 ＝3×1.2×3.14 ＝11.304（立方米） 能铺：11.304÷10÷0.02 ＝1.1304÷0.02 ＝56.52（米） 答：能铺56.52米长。 32. 学校啦啦操表演队学生来自四、五、六年级，其中五年级有60人。要求表演队中六年级的人数，可再选择_____号和_____号信息解决问题。（先选择信息，再列式解答） ①四、五年级的人数比是3∶4。 ②六年级人数比表演队总人数的40%多3人。 ③五年级人数占表演队总人数的。 ④六年级人数比四年级人数多。 【答案】②③；75人 【解析】 【分析】示例一：③给出五年级人数与总人数的占比，结合五年级60人，能算出表演队总人数；②给出六年级人数和总人数的数量关系，算出总人数后即可求出六年级人数。 选择信息②和③，把表演队总人数看作单位“1”，用五年级人数除以求出表演队总人数；然后用表演队总人数乘40%再加上3人，即可求出表演队六年级的人数。 示例二：①给出四、五年级人数比，结合五年级60人，能求出四年级人数；④给出六年级人数与四年级人数的关系，算出四年级人数后可求出六年级人数。 选择信息①和④，用五年级人数除以4求出每份的人数，用每份的人数乘3求出四年级的人数；把四年级的人数看作单位“1”，则六年级人数是四年级人数的（1＋），用四年级的人数乘（1＋）即可求出表演队六年级的人数。 【详解】示例一：选择②号和③号信息解决问题。 60÷ ＝60×3 ＝180（人） 180×40%＋3 ＝180×0.4＋3 ＝72＋3 ＝75（人） 答：表演队中六年级有75人。 示例二：选择①号和④号信息解决问题。 60÷4×3 ＝15×3 ＝45（人） 45×（1＋） ＝45× ＝75（人） 答：表演队中六年级有75人。 33. 种子培育基地用A、B、C、D四种型号的水稻种子共4000粒进行发芽试验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为100%，并且工作人员根据实验数据绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你帮忙把条形统计图补充完整，并求出D型号种子的发芽率是多少？ 【答案】；94% 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用发芽试验种子的粒数乘C型号种子占试验种子的粒数的百分数即可求出C型号试验种子的粒数，根据C型号种子的发芽率为100%，即试验粒数即为发芽粒数，据此补充条形统计图；用试验种子粒数乘D型号占试验种子粒数的百分数即可求出D型号的种子试验粒数，最后根据“发芽率＝发芽种子粒数÷试验种子粒数×100%”即可求出D型号种子的发芽率。 【详解】4000×20%＝800（粒） 940÷[4000×（1－35%－20%－20%）]×100% ＝940÷[4000×（1－0.35－0.2－0.2）]×100% ＝940÷[4000×0.25]×100% ＝940÷1000×100% ＝0.94×100% ＝94% 答：D型号种子的发芽率是94%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省湘潭市韶山市2024－2025学年六年级下学期期末考试数学试题 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 中国政府网显示，今年一季度我国新能源汽车销量大幅增长，达到3075000辆，同比增长47.1%。这个整数读作____________，改写成用“万”作单位的数是___________。 2. ＝_______%＝_____成＝15∶_______＝________（填小数）。 3. 0.25公顷＝_________平方米 3千克20克＝_________千克 4. 如图，如果线上点C表示的数是，那么点B表示的数是__________________，点A表示的数是___________________。 5. 一根圆柱形材料长15米，把它截成相同的3段，材料表面积增大了25.12平方米，截后每段圆柱形材料的体积是_________立方米。 6. 36的因数有_____个，从中选择4个因数，可以组成一个比例____________。 7. 若，x和y成 _____ 比例关系：若，x和y成_____比例关系。（都不为0） 8. 长赣高铁（长沙——赣州）预计2030年全线通车，人们出行越来越方便。小明在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，量得长赣高铁的长度约是4.3厘米，长赣高铁的实际长度约是________千米。若一列车以220千米/时的平均速度从长沙出发，大约________小时后可到达赣州（保留一位小数）。 9. 一个盒子中装有红、黄、蓝3种颜色的球各6个，至少随机取出_____个，可以保证取到2个颜色相同的球。 10. 小明和小红各自从家走路到学校，小明比小红多走的路程，而小红比小明的时间少用，小明和小红的速度比是________。 11. 根据国家规定，个人月收入扣除5000元后按以下标准缴纳个人所得税：不超过3000元的部分，税率为3%；超过3000元至12000元的部分，税率为10%。李叔叔2025年5月的税前收入为13300元，他这个月应缴纳的个人所得税是________元。 12. 一种变速自行车的3个前齿轮齿数分别是48、36、24，4个后齿轮齿数分别是36、24、16、12。蹬一圈，前后齿轮的齿数分别是_______和_______的组合能使自行车走得最远。 13. 在、、和中，真分数有_____个，能化成有限小数的有_____个。 14. 一个棱长4cm的正方体木块，从角上切除一个棱长2cm的小正方体后（如图），剩余部分的体积是_______cm3，表面积是_______cm2。 15. 小明利用木棍做一个平衡支架的实验，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始向两边每隔相等距离画上刻度线。他在左右两边各挂上一袋物品，此时木棍正好平衡。已知左边的那袋物品重4千克，那么右边那袋物品重________千克。 二、选择题。（每空2分，共12分） 16. 如果1.2∶0.6的前项加0.6，要使比值不变，后项应该加（ ）。 A. 1.8 B. 1.2 C. 0.6 D. 0.3 17. 两根同样长的铁丝，一根用去了，另一根用去了米，剩下的铁丝，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 不确定 18. 爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（ ） A. 国债 B. 理财产品 C. 一样大 D. 无法确定 19. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 100名同学在操场上手拉手围成一个圆形，这个圆形的面积大于1公顷。 B. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是π:1。 C. 甲在乙的南偏西50°方向100m处，则乙在甲的西偏南50°方向100m处。 D. A、B、C为三个非零数，若，则C最小。 20. 一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是4∶9，高的比是5∶4，它们的体积比是（ ）。 A. 5∶3 B. 4∶9 C. 10∶9 D. 5∶9 21. 一个三角形最小的内角是 ，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 等腰 B. 锐角 C. 直角 D. 钝角 三、计算题。（18分） 22. 用你喜欢的方法计算。 （1）2.5×（65×40） （2） （3）9.46－2.48－3.62 23. 解方程和解比例。 （1） （2） （3） 四、说理题。（每题2分，共4分） 24. 一个湖的平均水深是1.6米，在湖面任选一处，垂直插入一根2.1米长的竹竿至湖底，竹竿露出水面的长度一定是0.5米。你觉得这种说法对吗？为什么？ 25. 小明说：“两个质数相乘，积一定是奇数。”你同意他的说法吗？请举个例子说明理由。 五、操作题。（10分） 26. 按要求填空、画图。 （1）已知A点的位置用数对表示为（1，7），如果将△ABC向右平移4格，那么C点所平移到的位置用数对表示是_____。 （2）画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90度后的图形①。 （3）画出△ABC按比例尺1∶3缩小后的图形②。 27. 在如图画一画，涂色表示出。 28. 画一条线段，将如图分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶3。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 29. 有两个手机卖场正在搞促销活动，A商场按标价打八五折出售，B商场按标价每满200元减30元，小明要购买一部两个商场均标价为3500元的手机，在哪个商场买更省钱？能多省多少元？ 30. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长25米，横截面是一个半径为2米的半圆。搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？ 31. 一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长是18.84米，高是1.2米，用这堆沙在10m宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 32. 学校啦啦操表演队学生来自四、五、六年级，其中五年级有60人。要求表演队中六年级的人数，可再选择_____号和_____号信息解决问题。（先选择信息，再列式解答） ①四、五年级的人数比是3∶4。 ②六年级人数比表演队总人数的40%多3人。 ③五年级人数占表演队总人数的。 ④六年级人数比四年级人数多。 33. 种子培育基地用A、B、C、D四种型号的水稻种子共4000粒进行发芽试验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为100%，并且工作人员根据实验数据绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你帮忙把条形统计图补充完整，并求出D型号种子的发芽率是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $