第2章 微点进阶1 “活结”和“死结” “动杆”和“定杆”（PPT课件）-【满分思维】2027年高考一轮总复习·物理

该高中物理高考复习课件聚焦“活结”“死结”“动杆”“定杆”四大核心模型，依据高考评价体系明确平衡问题中受力分析的考查要求。通过对比表格梳理模型特点，结合典题归纳“动态平衡分析”“力的合成与分解”等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型建构+真题演练+科学推理”的复习策略，如以“晾衣架”活结模型为例，通过水平竖直方向平衡方程推导拉力公式，培养科学思维素养。典题一题多变训练临界分析能力，教师可依托此课件系统指导学生掌握力学模型解题技巧，助力高考冲刺。

微点进阶1　“活结”和“死结”　“动杆”和“定杆” 考向一　“活结”与“死结”的比较 项目 “活结”模型 “死结”模型 图例     特点 “活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成,绳子因“活结”而弯曲,但实际为同一根绳,“活结”两侧轻绳的拉力大小相等 “死结”把绳子分为两段,且不可沿绳子移动,“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳,“死结”两侧轻绳的拉力大小不一定相等 典题1 [一题多变]如图所示,细绳一端固定在A点,另一端跨过与A等高的B处的光滑定滑轮后悬挂一个砂桶Q(含砂子)。现有另一个砂桶P(含砂子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上,稳定后挂钩下降至C点,∠ACB= 120°,下列说法正确的是(　　) A.若只增加Q桶中的砂子, 再次平衡后P桶位置不变 B.若只增加P桶中的砂子, 再次平衡后P桶位置不变 C.若在两桶内增加相同质量的砂子,再次平衡后P桶位置不变 D.若在两桶内增加相同质量的砂子,再次平衡后Q桶位置上升 C 解析 砂桶Q受到细绳的拉力大小FT=GQ,设AC、BC之间的夹角为θ,对C点分析可知C点受三个力而平衡,由题意知,C点两侧细绳拉力相等,故有2FTcos=GP,联立可得2GQcos=GP,故只增加Q桶中的砂子,即只增加GQ,夹角θ变大,P桶上升,只增加P桶中的砂子,即只增加GP,夹角θ变小,P桶下降,选项A、B错误;由2GQcos=GP可知,当θ=120°时GQ=GP,此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子,上式依然成立,则P桶的位置不变,选项C正确,D错误。 C 提示 以结点C为研究对象,受力分析如图所示,其中F=m1g,FB=m2g,由力的平衡条件可知FB=Fsin 30°,联立解得m1∶m2=2∶1,选项A错误,B正确;由以上分析可知,当砂桶(含砂子)P、Q的总质量的比值为2时,AC与BC保持垂直状态,C点的位置保持不变,而在两桶内增加相同质量的砂子后,两砂桶(含砂子)质量的比值会小于2,则桶Q向下移动,C点的位置上升,选项C正确, D错误。 模型归纳　“晾衣架”中的“活结”问题 如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,总长为L,悬挂衣 服的衣架的挂钩也是轻质光滑的,轻绳两端分别固定 在两根竖直杆上的A、B两点,衣服处于静止状态。如 果保持绳子A端位置不变,将B端分别移动到不同的位 置,结点为O。由于绳子拐弯处是平滑连接,故FOA=FOB=F,水平方向有Fsin θ1=Fsin θ2,结合几何关系知θ1=θ2=θ,竖直方向有Fcos θ+Fcos θ=mg,故F=,可知θ只与两杆之间的水平距离d有关。 结论:若d不变,上、下移动绳子B端,θ不变,F不变;两杆之间水平距离越远,θ越大,F越大。 考向二　“动杆”与“定杆”的比较 项目 “动杆”模型 “定杆”模型 图例     特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接,轻杆可围绕转轴或铰链自由转动,处于平衡状态时杆的弹力方向一定沿杆 轻杆被固定在接触面上,不发生转动,杆的弹力方向不一定沿杆,可沿任意方向 典题2 (多选)(2025山东济南期末)图甲中,轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接,另一端用轻绳系住,绳、杆之间夹角为30°,在B点下方悬挂质量为m的重物。图乙中,轻杆CD一端插入墙内,另一端装有小滑轮,现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物,绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙,重物都静止,则下列说法正确的是(　　) A.与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg B.轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为mg C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 D.若图甲、乙中的轻绳能承受的最大拉力相同,则重物的质量增加时,图甲中的轻绳更容易断裂 AD 解析 题图甲中B点受力如图1所示,杆对B点的作用力方向沿杆,由平行四边形定则可知,FN1=mg,FT1==2mg,则与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg,A正确;题图乙中D点受力如图2所示,D点滑轮受到杆的作用力方向不沿杆,绳中两个拉力大小相同,可知轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小为FN2=FT1'=FT2'=mg,B、C错误;若题图甲、乙中的轻绳能承受的最大拉力相同,由上分析可知,题图甲、乙中绳子拉力大小关系为FT1>FT1',则重物的质量增加时,题图甲中的轻绳更容易断裂,D正确。 巩固提升演练 1.(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时, 下列说法正确的是(　　) A.将绳的右端上移到b',绳子拉力大小不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 AB 解析 设衣架挂于绳上O点,衣架与衣服质量之和为m,绳aOb长为L,M、N的水平距离为d,bO延长线交M于a',由几何关系知a'O=aO,sin θ=,由平衡条件有2Fcos θ=mg,则F=。当绳右端从b上移到b'时,d、L不变,θ不变,故F不变,A正确、C错误;将杆N向右移一些,L不变,d变大,θ变大,cos θ变小,则F变大,B正确;只改变衣服的质量,则m变化,其他条件不变,则sin θ不变,θ不变,衣架悬挂点不变,D错误。 2.(2025广东深圳模拟)M为竖直墙上一坚实的固定圆环,某一高度的N为一铁钉,MN之间连着细铁丝,选项A中,有一力F沿图中水平方向拉着铁钉,选项B、C、D中同一大小的力F在铁丝中点分别沿图中方向拉铁丝,四种情况下,铁钉受到拉力最大的是(　　) B 解析 选项A中,铁钉受到的拉力FA=F;选项B中,铁丝中点的力F的分解示意图如图所示,根据几何关系有,解得铁钉受到的拉力FB=F1=F,因为θ=90°,所以FB>F;又根据选项B、C、D中α角不变,力F不变,θ角减小,可知铁钉受到的拉力逐渐减小,因此选项B中铁钉受到的拉力最大,故B正确。 3.(2025山东菏泽模拟)某玩具吊车简化结构如图所示,轻杆AB固定于平台上且不可转动,其B端固定一光滑轻质定滑轮;轻杆CD用铰链连接于平台,可绕C端自由转动,其D端连接两条轻绳,一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物,另一轻绳缠绕于电动机转轴O上,通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止,此时各段轻绳与轻杆之间的夹角如图所示,其中两轻杆处于同一竖直面内,OD绳沿竖直方向,γ=37°,θ=90°,重力加速度大小为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则(　　) A.α一定等于β B.轻杆AB受到绳子的作用力大小为mg C.轻杆CD受到绳子的作用力方向沿∠ODB 的角平分线方向,大小为mg D.当启动电动机使重物缓慢下降时,轻杆AB受到绳子的作用力将逐渐增大 D 解析 同一条绳的力大小相等,其合力一定在其角平 分线上,AB固定于平台,AB所受绳子的作用力不一定 沿杆方向,所以α不一定等于β,A错误;对滑轮受力分析, 如图所示,根据平衡条件可得FT=mg,根据几何关系可 得α+β=53°,则AB受到绳子的作用力大小为F杆= 2FTcosmg,B错误;根据题意,轻杆D端连接两条轻绳,两条轻绳的力大小不一定相等,且CD为“活”杆,CD所受的力沿着杆的方向,对D端进行受力分析,如图所示,在水平方向上有,F杆'cos 53°=FTcos 37°=mgcos 37°,解得F杆'=mg,故C错误;当启动电动机使重物缓慢下降时,FT=mg不变,α+β变小,根据F合=2FTcos,可知F合变大,D正确。 $