第45讲 随机抽样、统计图表——2027届高三数学一轮复习课件

该高中数学高考复习课件聚焦“随机抽样、统计图表”专题，依据课标要求梳理了简单随机抽样、分层随机抽样、统计图表三大核心考点，对接高考评价体系分析考点权重，明确分层抽样计算和统计图表分析占比超60%，归纳出抽样方法辨析、图表数据解读等常考题型。 课件亮点在于“考点精讲+真题演练+素养提升”模式，如以分层抽样比例计算和频率分布直方图方差求解为例，培养学生数据意识和运算能力，通过易错点分析（如频率分布直方图面积意义）帮助学生掌握得分技巧，教师可借此系统开展针对性复习，助力学生高效冲刺。

第8章 统计、成对数据的统计分析 第45讲 随机抽样、统计图表 2027届高考一轮复习数学 1 【课标要求】 1.知道获取数据的基本途径，包括:统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等. 2.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性. 3.了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法:抽签法和随机数法. 4.了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法. 2 5.在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题. 6.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性. 3 【知识要点】 1.总体与样本 所考察问题涉及的对象全体是　 　，总体中每个对象都是　 　，抽取的部分对象组成总体的一个　 　，一个样本中包含的个体数目是　 　.  总体 个体 样本 样本容量 4 2.简单随机抽样 常见的简单随机抽样方法有　 　、　 　.  (1)抽签法: 用抽签法进行简单随机抽样的一般步骤为: ①对总体进行　 　;②将号签充分搅拌;③抽取号签;④按照得到的号签找出对应的个体.  抽签法 随机数法 编号 5 (2)随机数法: ①定义:先把总体中的个体编号，用随机数工具产生编号范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除　 　的编号，直到不同编号个数等于样本所需要的数量.  ②产生随机数的方法:用随机试验生成随机数;用信息技术生成随机数. 重复 6 3.分层随机抽样的相关概念 (1)分层随机抽样的定义:一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行　 　抽样，再把所有子总体中抽取的样本　 　作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层.  (2)比例分配:在分层随机抽样中，如果每层　 　都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.  简单随机 合在一起 样本量 7 4.数据的直观表示 (1)柱形图、折线图、扇形图 柱形图 柱形图(也称为条形图)可以形象地比较各种数据之间的　 　.一般地，柱形图中，一条轴上显示的是所关注的　 　，另一条轴上对应的是　 　，柱形图中每一个矩形都是　 　的  折线图 一般地，如果数据是随时间变化的，想了解数据的　 　，可将数据用折线图来表示.当然，折线图也可以用在其他合适的情形中  扇形图 扇形图(也称为饼图、饼形图)可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的　 　.扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成　 　  数量关系 数据类型 数量、个数或者比例 等宽 变化情况 比例情况 正比 8 (2)频率分布直方图 作频率分布直方图的步骤: ①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差); ②决定　 　与　 　;  ③将数据分组; ④列频率分布表; ⑤画频率分布直方图. 组距 组数 9 【基础检测】 概念辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)简单随机抽样是一种不放回抽样.(　　) (2)简单随机抽样的每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关.(　　) (3)按比例分配分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.(　　) [解析] (1)教材第174页指出，放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样. × × × 10 (4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大.(　　) (5)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的.(　　) √ × 11 教材改编 2.[必修2p222T1]为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析.在这个问题中，被抽取的200名学生成绩是(　　) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本量 C [解析] 由题意可得200名学生成绩是样本. 12 3.[必修2p184T3]为迎接2023年杭州亚运会，亚委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿者中，按比例分配抽取30人组成亚运会志愿小组，若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生有(　　) A.12人 B.18人 C.80人 D.120人 D [解析] 所抽取的30人中，男生有12人，则女生有18人，女生占总人数的=，所以这200名志愿者中女生人数为200×=120. 13 4.[必修2p184T1]已知23名男生的平均身高是170.6 cm，27名女生的平均身高是160.6 cm，则这50名学生的平均身高为　　　　cm.  165.2 [解析] =165.2. 14 5.国家高度重视青少年心理健康问题，某校为了调查学生的心理健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有45名学生，将每一学生从01到45编号，从下面所给的随机数表的第2行第9列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为(　　) 随机数表如下: 2512 6317 6323 2616 8045 6011 2432 5327 0941 1457 2042 5332 3732 2707 3607 7424 6762 4281 2191 3726 3890 0140 0523 2617 3014 2310 2118 A.32 B.37 C.27 D.07 C 15   [解析] 从随机数表第2行第9列的数开始，每次从左向右选取两个数字，剔除超过45的号码和重复的号码，选取的前3个数依次为32，37，27，故选取的第三个号码为27.故选C. 16 考点1 简单随机抽样 例1　(1)某县教育局为了解本县今年参加大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，则下列表述正确的是(　　) A.5000名学生是总体 B.抽取的250名学生的成绩是总体的一个样本 C.样本量是250名学生的成绩 D.每一名学生是个体 B 17 [解析] 总体指的是5000名参加今年大联考的学生的成绩，所以A错误; 样本指的是抽取的250名学生的成绩，所以B正确; 样本量是250，所以C错误; 个体指的是5000名学生中的每一名学生的成绩，所以D错误.故选B. 18 (2)某校从500名同学中用随机数法抽取30人参加一项调查.将这500名同学编号为001，002，…，500，假设从第1行第4列的数字开始，则第5个被抽到的同学的编号为(　　) 348442175572175455608331 047447672176335025839212 067663016378591695556719 A.331 B.047 C.447 D.672 B [解析] 由题知，选取的同学编号分别是442，175，572，175，455，608，331，047， 剔除重复数据和超过500的数据，符合条件的是442，175，455，331，047，第5个是047.故选B. 19 [小结](1)简单随机抽样常用抽签法(适用于总体中个体数较少的情况)、随机数法(适用于个体数较多的情况). (2)简单随机抽样中每个个体被抽中的可能性是相等的. 20 1.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(　　) ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本. ②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验. ③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛. ④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里. A.0 B.1 C.2 D.3 C 对应训练 21 [解析] ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本，不满足总体个数为有限个; ②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验，等价于不放回逐个抽取; ③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，不满足随机抽取; ④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里，满足有放回抽取. 综上可得②④满足简单随机抽样的定义，故选C. 22 2.某公司利用随机数表对生产的300支流感疫苗第一针进行抽样测试，先将疫苗按000，001，…，299进行编号，从中抽取15个样本，选定从第3行第4列的数开始向右读取3个数字(下面摘取了随机数表中的第3行至第5行)，则选出来的第4个个体的编号为(　　) 1676622766 5650267107 3290797853 1355385859 8897541410 1256859926 9696682731 0503729315 5712101421 8826498176 5559563564 3854824622 3162430990 0618443253 2383013030 A.135 B.141 C.101 D.290 A [解析] 从表中第3行第4列开始向右读取分别为662(舍)，276，656(舍)，502(舍)，671(舍)，073，290，797(舍)，853(舍)，135.故选:A. 23 考点2 分层随机抽样 例2　(1)某市为了调查教师对统计软件的了解程度，拟采用比例分配的分层随机抽样的方法从A，B，C三所学校抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校分别有180，270，90名教师，则从A学校中应抽取的人数为　　　　.  20 [解析] 由题意知，A，B，C三所学校分别有180，270，90名教师， 可得A，B，C三所学校教师的人数比为2∶3∶1， 所以三所学校抽取60名教师，其中A学校中应抽取的人数为60×=20人. 24 (2)(多选)(2025·四川内江·模拟预测)某高中为了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的学生进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成如图所示的饼图.现从这些学生中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法正确的是(　 　) A.若按专业类型进行分层抽样，则张三被抽到的可能性比李 四大 B.若按专业类型进行分层抽样，则理学专业和工学专业应分 别抽取30人和20人 C.采用分层抽样比简单随机抽样更合理 D.该问题中的样本容量为100 BCD 25   [解析] 对于A:理学比工学抽取的人数多，但张三和李四作为一个个体被抽到的概率相等，故张三与李四被抽到的可能性一样大，故A错误; 对于B:理学专业应抽取的人数为100×=30，工学专业应抽取的人数为100×=20，故B正确; 对于C:因为各专业差异比较大，所以采用分层抽样比简单随机抽样更合理，故C正确; 对于D，该问题中的样本容量为100，故D正确.故选BCD. 26 [小结]进行分层随机抽样的相关计算时,常用到以下两个关系:   第1层 第2层 … 第k层 总计 总体 N1 N2 … Nk N 样本 n1 n2 … nk n (1)==…==; (2)n1∶n2∶…∶nk=N1∶N2∶…∶Nk. 27 3.某高中在校学生有2000人，为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛.每人都参与且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表:   高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y z 其中a∶b∶c=2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，用比例分配的分层随机抽样方法从中抽取一个样本量为200的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取(　　) A.36人 B.60人 C.24人 D.30人 A 对应训练 28 [解析] 根据题意可知，样本中参与跑步的人数为200×=120，所以应从高二年级参与跑步的学生中抽取的人数为120×=36. 29 4.(多选)新高一学生会对物理、历史2门课程进行选科，每位同学从中选择1门课程学习.现对该校2000名学生的选科情况进行了统计，如图①，并用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取5%的学生对所选课程进行了满意率调查，如图②. 30 则下列说法正确的是(　　) A.满意率调查中抽取的样本容量为2000 B.该校学生中对物理课程满意的人数约为720 C.若抽取的学生中对历史课程满意的人数为32，则a=80 D.抽取的学生中对物理课程满意的人数多于对历史课程满意的人数 BC [解析] 根据题意及图①可知:该调查的总体容量为2000，其中学习物理有2000×60%=1200人，学习历史有2000×40%=800人; 对于A:满意率调查中抽取的样本容量为2000×5%=100，故A错误; 对于B:该校学生中对物理课程满意的人数约为1200×60%=720，故B正确; 31 对于C:按比例分配进行分层随机抽样时， 学习物理有100×60%=60人， 学习历史的有100×40%=40人， 若抽取的学生中对历史课程满意的人数为32，则a=×100=80，故C正确; 对于D:因为a≤100，所以抽取的学生中对历史课程满意的人数为40×a%≤40， 又因为抽取的学生中对物理课程满意的人数为60×60%=36，所以抽取的学生中对物理课程满意的人数、对历史课程满意的人数无法比较，故D错误.故选:BC. 32 考点3 统计图表 角度1.扇形图、条形图、雷达图 例3　(1)(多选)某学校对高一学生预选科进行调查统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选择物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则(　　) 33 A.该校高一学生总人数为800 B.该校高一学生中选择物化政组合的人数为90 C.该校高一学生中选择物理的人数比选择历史的人数多 D.按选科组合用分层随机抽样的方法从该校高一学生抽取40人，则生史地 组合应抽取8人 √ √ √ [解析] 对于A:由扇形图可知选科是政史地这种组合的学生所占比例为25%， 由条形图可知选科是政史地这种组合的学生人数为200， 故该校高一学生总人数为==800，故A正确; 34 对于B:由条形图可知选科是生史地这种组合的学生人数为160， 则选科是生史地这种组合的学生所占比例为=0.2=20%， 依题意，选择物化地和物化政组合的人数相等， 因此选科是物化政这种组合的学生所占比例为==10%， 故选科是物化政这种组合的学生人数为800×10%=80，故B错误; 35 对于C:该校高一学生中选择物理的学生所占比例为:35%+10%+10%=55%， 该校高一学生中选择历史的学生所占比例为:25%+20%=45%，55%>45%， 故该校高一学生中选择物理的人数比选择历史的人数多，故C正确; 对于D:选科是生史地这种组合的学生所占比例为20%， 故生史地组合应抽取40×20%=8人，故D正确. 故选ACD. 36 (2)(多选)某校秋季运动会中A，B两班的各个单项得分(满分5分)的雷达图如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.在200米项目中，A班的得分比B班的得分高 B.对于这六个项目成绩，A班的第80百分位数 比B班的第80百分位数高 C.对于这六个项目成绩，A班与B班的众数相同 D.B班的总分比A班的总分高 AD 37 [解析] 由雷达图可知，100米，200米，铅球，1000米，跳远，跳高这六个项目， A班的得分分别为4，4，3，5，4，3;B班的得分分别为5，3，4，5，3，4; 对于A，在200米项目中，A班的得分比B班的得分高，故A正确; 对于B，6×0.80=4.8，A班的得分从小到大排序为3，3，4，4，4，5;B班的得分分别为3，3，4，4，5，5; 所以A班的第80百分位数为4，B班的第80百分位数为5，故A班的第80百分位数比B班的第80百分位数低，故B错误; 38 对于C，A班的众数为4，B班的数据中3，4，5出现的次数一样，众数为3，4，5，故C错误; 对于D，A班的总分为4+4+3+5+4+3=23，B班的总分为5+3+4+5+3+4=24， 所以B班的总分比A班的总分高，故D正确.故选AD. 39 [小结](1)通过扇形图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系. (2)条形图直观描述不同类别或分组数据的频数. (3)雷达图可以在同一坐标系内展示多指标的分析比较情况,它是由一组坐标和多个同心圆组成的图表.雷达图分析法是综合评价中常用的一种方法,尤其适用于对多属性体系结构描述的对象作出全局性、整体性评价,在数据可视化中经常会用到. 40 5.(多选)为了解某企业员工的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图.已知该企业男员工占，则下列结论正确的是(　　) 对应训练 41 A.男、女员工得分在A区间的占比相同 B.在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数 C.得分在C区间的员工最多 D.得分在D区间的员工占总人数的19% √ √ [解析] 根据题意，设员工总人数为n，因为女员工人数为20+60+70+50=200(人)， 所以=1-=，解得n=500，所以男员工人数为500-200=300(人)， 对于A，女员工得分在A区间的占比为=10%，男员工得分在A区间的占比为1-40%-35%-15%=10%，即男、女员工得分在A区间的占比相同，故A正确; 42 对于B，由题图1可知，女员工在A区间有20人，B区间有60人，C区间有70人，D区间有50人， 男员工在A区间有300×10%=30(人)， B区间有300×40%=120(人)， C区间有300×35%=105(人)， D区间有300×15%=45(人)，所以D区间男员工少于女员工，故B错误; 对于C，B区间有60+120=180(人)，C区间有70+105=175(人)，所以B区间人数比C区间多，故C错误; 对于D，D区间有50+45=95(人)，所以得分在D区间的员工占总人数的=19%，故D正确.故选AD. 43 6.(多选)我国体育总局已经将电子竞技项目列为正式体育竞赛项目，某公司推出一款全新电子竞技游戏，下面雷达图给出该游戏中3个人物的5种特征分析，则下列说法错误的是(　　) 44 A.小班的生命值比小轲大，所以在游戏中一定比小轲活得久 B.如果进行一对一对抗赛，小班比小娜的胜率大 C.小娜的各项特征均衡，组队进攻时，可以弥补小轲的弱点 D.小轲的生命值低，但是法力、防御力、移动速度都很出色，适合快速进攻 √ √ [解析] 虽然小班的生命值比小轲大，但回血值、移动速度、防御力、法力均低于小轲，所以在游戏中不一定比小轲活得久，A错误;由于小娜的生命值、回血值、移动速度、防御力都高于小班，而两者的法力几乎一样，所以小娜比小班的胜率大，B错误;小娜的生命值高，回血值高，组队进攻时，可以弥补小轲的弱点，C正确;小轲的生命值低，但法力、防御力、移动速度都高，故小轲适合快速进攻，D正确.故选AB. 45 角度2.折线图 例4　(多选)PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为PM2.5日均值在35μg/m3以下，空气质量为一级;在35~75μg/m3，空气质量为二级;超过75μg/m3为超标.如图是某地12月1日至10日PM2.5的日均值(单位:μg/m3)，则下列说法正确的是(　　) 46 A.这10天PM2.5的日均值逐日增大 B.这10天中PM2.5日均值的平均值是48.8 C.从PM2.5日均值看，前5天的日均值的标准差小于后5天的日均值的标准差 D.这10天PM2.5日均值超标的有3天 √ √ [解析] 对于A，由图可知这10天PM2.5的日均值有增有减，故A错误; 对于B，这10天中PM2.5日均值的平均值 x=(30+41+32+34+40+80+78+60+45+48)=48.8，故B正确; 47 对于C，前5天平均值为=35.4，后5天平均值为=62.2， 所以前5天的日均值的方差=19.04，后5天日均值的方差=213.76，因为19.04<213.76，所以前5天的日均值的方差小于后5天的日均值的方差，故前5天的日均值的标准差小于后5天的日均值的标准差，故C正确; 对于D，由图可知12月6，7日这两天的PM2.5日均值大于75，故D错误.故选:BC. 48 [小结]折线图可以显示随时间(根据常用比例放置)而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的变化趋势. 49 7.(多选)自中华人民共和国成立以来，我国共进行了七次全国人口普査，下图为我国历次全国人口普査人口性别构成及总人口性别比(以女性为100，男性对女性的比例)统计图，则下列说法正确的是(　　) 对应训练 50 A.近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势 B.我国历次全国人口普查总人口数逐次递增 C.第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破12亿 D.第七次人口普查时，我国总人口性别比最高 √ √ √ [解析] 由统计图知，近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势，A正确;总人口数逐次增加，B正确;第五次全国人口普查时，我国总人口数男女均超过6亿，总人口数已经突破12亿，C正确;全国总人口性别比最高的是第一次人口普查，D错误.故选ABC. 51 角度3.频率分布直方图及其应用 例5　为弘扬传统文化，某校举办了传统文化知识竞赛.现将竞赛得分在75~100分(满分:100分)的学生成绩进行统计与分组，得到如下图所示的频率分布直方图. (1)求a的值，并估计统计数据的上四分位数; (2)据统计，本次竞赛在[90，95)内得分的平均数为93， 方差为10;在[95，100]内得分的平均数为97，方差为8， 求在[90，100]内得分的平均数与方差. 52 (1)求a的值，并估计统计数据的上四分位数; [解析] (1)由频率分布直方图的性质，知所有矩形的面积和为1， 所以(0.02+0.06+0.08+a+0.01)×5=1， 即(0.17+a)×5=1，解得:a=0.03， 因为(0.02+0.06)×5=0.4<0.75， (0.02+0.06+0.08)×5=0.8>0.75， 故上四分位数区间一定在[85，90)内， 设上四分位数为x，则0.4+(x-85)×0.08=0.75，解得:x=89.375. 53 (2)据统计，本次竞赛在[90，95)内得分的平均数为93，方差为10;在[95，100]内得分的平均数为97，方差为8，求在[90，100]内得分的平均数与方差. [解析](2)[90，95)的频率:0.03×5=0.15， [95，100]的频率:0.01×5=0.05， 因此，[90，95)与[95，100]的数量比为0.15∶0.05=3∶1， 设[90，95)有3m个数据，[95，100]有m个数据，m>0， 已知[90，95)内得分的平均数为=93，[95，100]内得分的平均数为=97， 则[90，100]的平均数为==94， 根据方差的性质得:=[10+(93-94)2]+[8+(97-94)2]===12.5. 54 [小结]1.在频率分布直方图中: ①各小矩形的面积表示相应各组的频率,各小矩形的高=; ②各小矩形面积之和等于1; ③中位数左右两侧的直方图面积相等,因此可以估计其近似值为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标; ④众数是最高矩形底边中点的横坐标; ⑤频率分布直方图中均值等于组中值与对应概率乘积的和. 2.概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体,已成为近几年高考的一大亮点和热点.主要依托点是统计图表,正确认识和使用这些图表是解决问题的关键.复习时要在这些图表上下功夫,把这些统计图表的含义弄清楚,在此基础上掌握好样本特征数的计数方法、各类概率的计算方法及数学期望与方差的运算. 55 8.某高校举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加，为了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题: 分组 频数 频率 [50，60) 4 0.08 [60，70)   0.16 [70，80) 10   [80，90) 16 0.32 [90，100]     合计 50   对应训练 56 (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内); (2)补全频率分布直方图; (3)若成绩在[80，100]内的学生获得环保纪念勋章，请估计该校获得环保纪念勋章的学生有多少人. 57 (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内); [解析] (1)由频率分布表，可知样本容量为50，故成绩在[60，70)的频数为0.16×50=8， 成绩在[70，80)的频率为=0.20，成绩在[90，100]的频数为50-(4+8+10+16)=12， 频率为=0.24，故频率分布表为: 分组 频数 频率 [50，60) 4 0.08 [60，70) 8 0.16 [70，80) 10 0.20 [80，90) 16 0.32 [90，100] 12 0.24 合计 50 1 58 (2)补全频率分布直方图; [解析](2)频率分布直方图如图所示: 59 (3)若成绩在[80，100]内的学生获得环保纪念勋章，请估计该校获得环保纪念勋章的学生有多少人. [解析](3)样本中成绩在[80，100]的频率为0.32 + 0.24 = 0.56，所以估计该校获得环保纪念勋章的学生人数为900×0.56=504. 60 $