专题03机械振动与机械波（上海专用）2026年高考物理二模分类汇编

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波，整合上海多区二模试题，以实验探究（如绳波观察、洛埃镜干涉）和实际应用情境（浮筒式波浪发电机、电池包检测）为主，注重物理观念与科学探究能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |实验探究题|3题|机械波传播方向（第1题）、双缝干涉条纹（第2题）、电源电动势测量（第3题）|结合视频分析、作图操作，强调实验设计与数据处理| |综合应用题|5题|简谐运动周期（第6题）、电磁振荡能量（第7题）、单摆碰撞（第11题）|情境真实（波浪发电、电池包吊装），层次分明（从公式应用到功率计算）| |选择题|10题|声波多普勒效应（第14题）、LC电路状态（第17题）|关联科技前沿（行星轨道计算），考查概念辨析与规律应用|

专题03 机械振动与机械波 （2026·上海普陀·二模）实验探究 实验探究是指通过设计、操作、观察和分析来验证假设、探索规律或解决问题的科学研究方法。 1．某同学将长绳的一端固定在墙面上，手握住绳的自由端O、上下抖动使绳振动起来。通过视频软件获得振动传到固定端前，某一段绳在两个不同时刻的波形Ⅰ、Ⅱ，如图所示。 （1）波形Ⅰ中，P点此时的运动方向为________； A．向左    B．向右    C．向上    D．向下 （2）波形Ⅰ、Ⅱ中，P、Q点振动的频率之比为________。 A．    B．    C．    D． 2．洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为垂直纸面的单色线光源，MN为一平面镜，是S经平面镜所成的像。S发出的光与经平面镜反射的光，在光屏上叠加形成干涉条纹，干涉条纹的宽度与该单色光以S、为双缝在光屏上形成的双缝干涉条纹宽度相同。 （1）（作图）画出光屏上呈现明暗相间干涉条纹的区域ab； （2）（多选）实验中，能增大光屏上相邻亮纹间距离的操作是________。 A．平面镜稍向上移动一些    B．平面镜稍向左移动一些 C．光屏稍向下移动一些    D．光屏稍向右移动一些 E．光源由红光改为绿光    F．光源由紫光改为绿光 3．某测量电源的电动势和内阻的实验电路，如图所示。电路由待测电源、阻值为的定值电阻、总阻值为且阻值分布均匀的四分之一圆的弧形变阻器（配有指示滑片P位置角度的刻度盘）、电流表A（内阻可忽略），以及开关S、若干导线组成。 （1）若弧形变阻器由电阻率为、横截面积为的合金材料制成，则该圆弧的半径为________； （2）闭合开关S，变阻器接入电路中的阻值记为R、电流表示数记为，则滑片P在逆时针转动的过程中，________； A．R变大，变大        B．R变大，变小 C．R变小，变大        D．R变小，变小 （3）设通过电流表的电流为I，滑片P位置角度为，实验时闭合开关，转动滑片P，记录多组对应的I、数据。根据数据画出图像，如图所示。由此可得该待测电源的电动势________，以及其内阻________。 （2026·上海复旦大学附中·二模）4．浮筒式波浪发电机 南海上某哨塔想采用浮桶式波浪发电补充生活用电，其原理简化如图甲。能产生如图乙辐向磁场的磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈内置于浮桶中。浮桶随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值的指示灯相连。如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，图乙中斜线阴影部分为产生磁场的磁体；匝数匝的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度，线圈直径，内阻不计。浮桶在仅受浮力和重力作用下的振动为简谐运动，其外侧圆周的横截面积（如图乙中阴影部分所示）为S，海水密度为，重力加速度为g，忽略海水对浮桶的阻力。 (1)装置入海后，浮筒随海浪上下运动为受迫振动，产生正弦交流电。已知浮桶作简谐运动的固有周期公式为：，其中m为振子质量，海浪的周期始终为； ①k的国际基本单位为______。 ②浮桶做简谐运动的回复力满足，则系数k的表达式应为下列选项中的( ) A．               B．                C．                D． ③当浮桶及线圈的总质量m=______时，该浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高； ④浮筒相邻两次达到最大速率的过程中，重力的( ) A．冲量和做功均为零              B．冲量不为零，做功为零 C．冲量和做功均不为零            D．冲量为零，做功不为零 (2)假设浮桶振动的速度可表示为，取。 ①求：灯丝在1小时内产生的焦耳热； ②若输出端通过理想变压器给哨塔供电，如图丙所示，当闭合，断开时，原线圈中电流表示数为，已知图中灯泡标称为“”，恰能正常发光，电动机线圈电阻为，求：此时图中电动机的机械功率。 （2026·上海静安区·二模）5．电池包检测 新能源汽车电池包检测包含吊装稳定性测试。测试时，内置热敏电阻实时监测电池温度的变化。（重力加速度大小为，忽略空气阻力） (1)如图，质量为且分布均匀的电池包，被两根长度均为的对称轻绳竖直向上吊起，两根轻绳与电池包水平表面的夹角始终为。 ①电池包以恒定速度向上运动时，每根轻绳的拉力大小为______；两根轻绳拉力的总功率为______。 ②（简答）电池包向上做加速度减小的减速运动，直至静止。分析说明该过程中轻绳对电池包作用力的大小如何变化______。 ③电池包静止后受到扰动，在竖直平面内做微小角度摆动，估算其摆动周期为______；此时回复力大小与偏离平衡位置的距离成正比，该比例系数为______。 (2)电池包内部集成一个负温度系数热敏电阻（阻值随温度上升不断减小）。如图（a），将与电动势为的电源（内阻不计）、阻值为的定值电阻串联，两端的电压为。当时，电压表示数为。 ①______。 ②（简答）若电源内阻比较大，电压表示数为时，实际温度为。比较与的大小关系，并说明理由______。 ③两端的电压随温度的变化如图（b）所示，曲线在处的切线斜率为。若温度由起升高了极小的，热敏电阻的阻值减小量与满足，则______。（用、、表示） （2026·上海·二模）某些现象或物理量在一定范围内会随时间按照一定的周期进行重复变化。 6．弹簧振子做简谐运动的周期为，则振子加速度的变化周期为______。 A． B． C． D． 7．在如图（a）所示的振荡电路中，电流随时间周期性变化的规律如图（b）所示，在时刻______。 A．电场能和磁场能都最大 B．电场能和磁场能都为零 C．电场能最大，磁场能为零 D．电场能为零，磁场能最大 8．将阻值为的电阻接在交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。电阻两端电压的表达式为______，电阻在内消耗的电能为______。 9．天文学家通过微小星光光谱的周期性偏移发现了行星“”。已知“”绕红矮星运动的轨道半径约为（日地距离为），该红矮星质量约为太阳质量的倍，则“”绕红矮星运动的周期约为______。 A．9天 B．32天 C．54天 D．124天 （2026·上海奉贤·二模）如图（a）所示，将一根不可伸长的轻绳，一端固定在点，另一端系一质量为的小球，制作成一个摆长为的单摆。不计空气阻力，重力加速度大小为。 10．将小球拉至轻绳水平，由静止释放，经过时间t小球运动至最低点。 （1）小球在最低点，受到的轻绳拉力大小为___________； A．    B．    C．        D．        E. （2）在时间内，轻绳对小球拉力的冲量大小为___________； （3）当小球摆动至轻绳与水平方向成角时，其所受重力的瞬时功率大小为___________。 A．    B． C．    D． 11．当该小球静止悬挂时，在O点右侧等高处O'点静止悬挂一摆长为l、小球质量为的单摆，如图（b）所示。现将左侧小球向左拉开一小角度（小于5°）后由静止释放，两球在最低点发生弹性碰撞。 （1）（计算）求左、右两小球第一次碰撞后的速度大小之比__________； （2）从左侧小球静止释放开始计时，两小球发生碰撞的时刻是___________。 （2026·上海金山·二模）12．周期性变化。某些现象或物理量在一定范围内会随时间按照一定的周期进行重复变化。 (1)弹簧振子做简谐运动的周期为T，则振子加速度的变化周期为___________。 A． B． C．T D．2T (2)在如图（a）所示的LC振荡电路中，电流随时间周期性变化的规律如图（b）所示，在t1时刻___________。 A．电场能和磁场能都最大 B．电场能和磁场能都为零 C．电场能最大，磁场能为零 D．电场能为零，磁场能最大 (3)将阻值为的电阻接在交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。电阻两端电压的表达式为 u= ___________V，电阻在1s内消耗的电能为___________J。 (4)天文学家通过微小星光光谱的周期性偏移发现了行星“GJ251c”。已知“GJ251c”绕红矮星运动的轨道半径约为0.2AU（日地距离为1AU），该红矮星质量约为太阳质量的0.36倍，则“GJ251c”绕红矮星运动的周期约为___________。 A．9天 B．32天 C．54天 D．124天 （2026·上海静安·二模）13．撑竿跳高 如图，运动员持竿助跑，借助竿的形变与弹力腾空而起，一般能跳过高。（忽略空气阻力） (1)运动员持竿助跑过程中，竿的前端发生振动。运动员的跑动节奏与竿的固有频率越接近，竿前端的振幅______。 A．越大 B．不变 C．越小 D．与节奏无关 (2)（多选）将运动员视为质点，他在空中离竿的瞬间，水平速度大小为，竖直速度大小为。运动员离竿后直至安全落在垫子上的过程中，运动员的______。 A．水平位移仅与有关 B．最大高度与有关 C．加速度方向不断变化 D．速度变化量的方向保持不变 (3)将运动员、撑竿和地球视为一个系统，当撑竿弯曲程度达到最大时，测得系统的动能、重力势能（起跳位置为零势能面）、弹性势能的大小关系为。当运动员重心上升到最高点时，、、的关系从大到小排列为______。 （2026·上海崇明·二模）振动与波 机械振动能产生机械波，电磁振荡能激发电磁波，它们在物理规律上都具有相似的特性。 14．机械振动在空气中传播形成声波。一战斗机沿直线匀速飞行时，连续发出频率为f的轰鸣声波，如图所示，图中一系列圆表示飞机不同时刻发出的声波传播到的位置，A点表示飞机的位置，P为在飞行平面内一固定监测点。已知静止声源发出的声波在空气中传播速度为，则可以判断（　　） A．飞机在向左飞行 B．飞机速度大于 C．声波向左传播的速度大于 D．P点测得的声波频率小于f 15．消声器常用于减弱气流噪声。如图为某消声器内部结构简化模型。主管道中声波在a点被分为两路后再在b点汇合叠加，并继续向外传播。为了实现对该声波降噪，则在b点汇合时，两路声波的叠加要求为_____叠加（选填：A．“波峰与波峰”；B．“波谷与波谷”；C．“波峰与波谷”；D．“平衡位置与平衡位置”）。这是利用了波的_____原理。 16．如图a为一列简谐横波在时刻的波形图，如图b为质点L的振动图像。则该横波的传播方向为_____（填：“向右”或“向左”），经过时间t=_____后质点k与L第一次速度大小达到相同。 17．电磁振荡过程是电场能与磁场能相互转化的过程。在如图所示的LC振荡电路中。某时刻磁场方向如图所示，且磁场正在增强，则该时刻a、b两点间电流的方向为_____（选填“a向b”、“b向a”或“无电流”）。此时电容器上极板带_____（选填“正”或“负”）电。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械振动与机械波 （2026·上海普陀·二模）实验探究 实验探究是指通过设计、操作、观察和分析来验证假设、探索规律或解决问题的科学研究方法。 1．某同学将长绳的一端固定在墙面上，手握住绳的自由端O、上下抖动使绳振动起来。通过视频软件获得振动传到固定端前，某一段绳在两个不同时刻的波形Ⅰ、Ⅱ，如图所示。 （1）波形Ⅰ中，P点此时的运动方向为________； A．向左    B．向右    C．向上    D．向下 （2）波形Ⅰ、Ⅱ中，P、Q点振动的频率之比为________。 A．    B．    C．    D． 2．洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为垂直纸面的单色线光源，MN为一平面镜，是S经平面镜所成的像。S发出的光与经平面镜反射的光，在光屏上叠加形成干涉条纹，干涉条纹的宽度与该单色光以S、为双缝在光屏上形成的双缝干涉条纹宽度相同。 （1）（作图）画出光屏上呈现明暗相间干涉条纹的区域ab； （2）（多选）实验中，能增大光屏上相邻亮纹间距离的操作是________。 A．平面镜稍向上移动一些    B．平面镜稍向左移动一些 C．光屏稍向下移动一些    D．光屏稍向右移动一些 E．光源由红光改为绿光    F．光源由紫光改为绿光 3．某测量电源的电动势和内阻的实验电路，如图所示。电路由待测电源、阻值为的定值电阻、总阻值为且阻值分布均匀的四分之一圆的弧形变阻器（配有指示滑片P位置角度的刻度盘）、电流表A（内阻可忽略），以及开关S、若干导线组成。 （1）若弧形变阻器由电阻率为、横截面积为的合金材料制成，则该圆弧的半径为________； （2）闭合开关S，变阻器接入电路中的阻值记为R、电流表示数记为，则滑片P在逆时针转动的过程中，________； A．R变大，变大        B．R变大，变小 C．R变小，变大        D．R变小，变小 （3）设通过电流表的电流为I，滑片P位置角度为，实验时闭合开关，转动滑片P，记录多组对应的I、数据。根据数据画出图像，如图所示。由此可得该待测电源的电动势________，以及其内阻________。 【答案】1． C B 2． ADF/AFD/FAD/FDA/DAF/DFA 3． A 【解析】1．[1]根据同侧法可知，绳波向右传播方向，因此P点此时运动方向向上。 故选C。 [2]由图可知，两列波的波长满足 可得 两列波的传播速度相同，根据波速与频率的关系 可得P、Q点振动的频率之比为 故选B。 2．[1]光屏上呈现明暗相间干涉条纹的区域ab如图所示 [2]A．洛埃镜等效双缝干涉，根据双缝干涉条纹间距公式 其中为等效双缝和的间距，为双缝到光屏的距离，平面镜上移，到平面镜垂直距离减小，减小，增大，A正确； B．平面镜左移，、、都不变，不变，B错误； C．光屏上下移动不改变，不变，C错误； D．光屏右移，增大，增大，D正确； E．红光改绿光，波长减小，减小，E错误； F．紫光改绿光，波长增大，增大，F正确。 故选ADF。 3．[1]四分之一圆弧总长度 由电阻定律 代入得 解得半径 [2]变阻器阻值均匀，接入电阻与角度成正比，滑片逆时针转动时增大，因此变大，与并联，增大，可知外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律 可知总电流减小，根据 可知路端电压增大，电流表测的电流 因此变大。 故选A。 [3][4]由闭合电路欧姆定律可知 整理可得全电路欧姆定律推导得 结合图像可知截距 斜率 联立解得 ， （2026·上海复旦大学附中·二模）4．浮筒式波浪发电机 南海上某哨塔想采用浮桶式波浪发电补充生活用电，其原理简化如图甲。能产生如图乙辐向磁场的磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈内置于浮桶中。浮桶随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值的指示灯相连。如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，图乙中斜线阴影部分为产生磁场的磁体；匝数匝的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度，线圈直径，内阻不计。浮桶在仅受浮力和重力作用下的振动为简谐运动，其外侧圆周的横截面积（如图乙中阴影部分所示）为S，海水密度为，重力加速度为g，忽略海水对浮桶的阻力。 (1)装置入海后，浮筒随海浪上下运动为受迫振动，产生正弦交流电。已知浮桶作简谐运动的固有周期公式为：，其中m为振子质量，海浪的周期始终为； ①k的国际基本单位为______。 ②浮桶做简谐运动的回复力满足，则系数k的表达式应为下列选项中的( ) A．               B．                C．                D． ③当浮桶及线圈的总质量m=______时，该浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高； ④浮筒相邻两次达到最大速率的过程中，重力的( ) A．冲量和做功均为零              B．冲量不为零，做功为零 C．冲量和做功均不为零            D．冲量为零，做功不为零 (2)假设浮桶振动的速度可表示为，取。 ①求：灯丝在1小时内产生的焦耳热； ②若输出端通过理想变压器给哨塔供电，如图丙所示，当闭合，断开时，原线圈中电流表示数为，已知图中灯泡标称为“”，恰能正常发光，电动机线圈电阻为，求：此时图中电动机的机械功率。 【答案】(1) A B (2)57600J，42W 【详解】（1）[1] 简谐运动的周期 分别代入国际基本单位可得k的国际基本单位为 [2] 设浮桶的平衡位置为O，当浮桶偏离平衡位置的位移为时，浮力的变化量为 根据简谐运动回复力的定义，回复力 结合简谐运动回复力，可得 故选A。 [3] 结合回复力系数，可得浮桶与线圈做简谐运动的固有周期 当时，浮筒振幅最大，浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高 可得 [4] 重力的冲量 重力做功 故选B。 （2）①根据浮桶振动速度的表达式可知，线圈的最大速度为 最大感应电动势为 则最大感应电流为 由于浮桶速度随时间变化的规律为正弦函数，故产生正弦式交变电流，感应电流的有效值为 由焦耳定律得，灯丝在1小时内产生的焦耳热为 联立解得 ②灯泡恰能正常发光，根据 得 变压器原线圈两端电压 副线圈两端电压 则变压器原、副线圈的匝数比为 变压器原、副线圈中电流之比为 可得 通过电动机的电流为 电动机的机械功率 代入数据得 （2026·上海静安区·二模）5．电池包检测 新能源汽车电池包检测包含吊装稳定性测试。测试时，内置热敏电阻实时监测电池温度的变化。（重力加速度大小为，忽略空气阻力） (1)如图，质量为且分布均匀的电池包，被两根长度均为的对称轻绳竖直向上吊起，两根轻绳与电池包水平表面的夹角始终为。 ①电池包以恒定速度向上运动时，每根轻绳的拉力大小为______；两根轻绳拉力的总功率为______。 ②（简答）电池包向上做加速度减小的减速运动，直至静止。分析说明该过程中轻绳对电池包作用力的大小如何变化______。 ③电池包静止后受到扰动，在竖直平面内做微小角度摆动，估算其摆动周期为______；此时回复力大小与偏离平衡位置的距离成正比，该比例系数为______。 (2)电池包内部集成一个负温度系数热敏电阻（阻值随温度上升不断减小）。如图（a），将与电动势为的电源（内阻不计）、阻值为的定值电阻串联，两端的电压为。当时，电压表示数为。 ①______。 ②（简答）若电源内阻比较大，电压表示数为时，实际温度为。比较与的大小关系，并说明理由______。 ③两端的电压随温度的变化如图（b）所示，曲线在处的切线斜率为。若温度由起升高了极小的，热敏电阻的阻值减小量与满足，则______。（用、、表示） 【答案】(1) 逐渐增大 (2) 见解析 【详解】（1）①[1][2]对电池包进行受力分析，在竖直方向上，两根轻绳拉力的竖直分力之和等于电池包重力，设每根轻绳拉力为，根据 解得 两根轻绳拉力的合力大小为，根据 可得两根轻绳拉力的总功率为 ②[3]电池包向上做减速运动，加速度方向向下，根据牛顿第二定律 方向向下，且逐渐减小，、不变，可知F逐渐增大，当速度减为零时，。 ③[4][5]电池包在竖直平面内做微小角度摆动可等效为单摆模型，等效摆长为，根据单摆周期公式可得周期 回复力 在最大位移处，回复力（为摆角） 因微小摆动，则 可得 所以 （2）①[1]当时，根据闭合电路欧姆定律可得 两端的电压 可得 ②[2]当电源内阻为零，时，电压表示数为，当电源内阻r比较大时，若要电压表示数仍为，根据闭合电路欧姆定律有 得 即此时的阻值比电源内阻不计且电压表示数为时的阻值大。因为热敏电阻阻值随温度t上升不断减小，所以此时对应的温度小于。 ③[3]根据闭合电路欧姆定律 对U关于求导可得 当时，则 已知曲线在处的切线斜率为k，根据导数的几何意义 又因为 当时，，所以 可得 （2026·上海·二模）某些现象或物理量在一定范围内会随时间按照一定的周期进行重复变化。 6．弹簧振子做简谐运动的周期为，则振子加速度的变化周期为______。 A． B． C． D． 7．在如图（a）所示的振荡电路中，电流随时间周期性变化的规律如图（b）所示，在时刻______。 A．电场能和磁场能都最大 B．电场能和磁场能都为零 C．电场能最大，磁场能为零 D．电场能为零，磁场能最大 8．将阻值为的电阻接在交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。电阻两端电压的表达式为______，电阻在内消耗的电能为______。 9．天文学家通过微小星光光谱的周期性偏移发现了行星“”。已知“”绕红矮星运动的轨道半径约为（日地距离为），该红矮星质量约为太阳质量的倍，则“”绕红矮星运动的周期约为______。 A．9天 B．32天 C．54天 D．124天 【答案】6．C 7．D 8． 20 9．C 【解析】6．简谐运动中加速度满足，加速度和位移同步变化；位移的变化周期为T，只有经过一个周期，加速度才会恢复到原来的大小和方向，因此加速度的变化周期等于振子运动周期T。 故选C。 7．LC振荡电路中，振荡电流i的大小对应磁场能大小：电流越大，磁场能越大；电流最大时，电容器放电完毕，带电荷量为0，电场能为0，因此t1时刻（电流峰值）电场能为零，磁场能最大。 故选D。 8．[1]由电压图像可得：电压最大值为，周期为0.02s，则角频率为 t=0时电压为最大值，因此电压表达式为 [2] 正弦交流电有效值 1s内电阻消耗电能为 9．万有引力提供向心力，由 解得 对地球绕太阳运动，有 对该行星，有 根据题意可解得 故选C。 （2026·上海奉贤·二模）如图（a）所示，将一根不可伸长的轻绳，一端固定在点，另一端系一质量为的小球，制作成一个摆长为的单摆。不计空气阻力，重力加速度大小为。 10．将小球拉至轻绳水平，由静止释放，经过时间t小球运动至最低点。 （1）小球在最低点，受到的轻绳拉力大小为___________； A．    B．    C．        D．        E. （2）在时间内，轻绳对小球拉力的冲量大小为___________； （3）当小球摆动至轻绳与水平方向成角时，其所受重力的瞬时功率大小为___________。 A．    B． C．    D． 11．当该小球静止悬挂时，在O点右侧等高处O'点静止悬挂一摆长为l、小球质量为的单摆，如图（b）所示。现将左侧小球向左拉开一小角度（小于5°）后由静止释放，两球在最低点发生弹性碰撞。 （1）（计算）求左、右两小球第一次碰撞后的速度大小之比__________； （2）从左侧小球静止释放开始计时，两小球发生碰撞的时刻是___________。 【答案】10． C C 11． ，其中n为非负整数 【解析】10．（1）[1]小球由静止到最低点，由动能定理有 小球在最低点由牛顿第二定律 联立得 故选C。 （2）[2]设小球受绳子拉力在水平、竖直方向冲量大小分别为、，在水平方向由动量定理得 竖直方向有 冲量大小 联立可得轻绳对小球拉力的冲量为 （3）[3]当小球摆动至轻绳与水平方向成时，由动能定理有 可得重力瞬时功率 故选C。 11．（1）[1]设左小球碰前速度大小为v，碰后速度大小，右小球碰后速度大小为，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 联立可得 （2）[2]由单摆周期公式可知两个小球周期相同为 左小球第一次到达最低点与右小球发生碰撞经时间 以后每半周期两小球碰撞一次，所以两小球发生碰撞的时刻是，其中n为非负整数。 （2026·上海金山·二模）12．周期性变化。某些现象或物理量在一定范围内会随时间按照一定的周期进行重复变化。 (1)弹簧振子做简谐运动的周期为T，则振子加速度的变化周期为___________。 A． B． C．T D．2T (2)在如图（a）所示的LC振荡电路中，电流随时间周期性变化的规律如图（b）所示，在t1时刻___________。 A．电场能和磁场能都最大 B．电场能和磁场能都为零 C．电场能最大，磁场能为零 D．电场能为零，磁场能最大 (3)将阻值为的电阻接在交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。电阻两端电压的表达式为 u= ___________V，电阻在1s内消耗的电能为___________J。 (4)天文学家通过微小星光光谱的周期性偏移发现了行星“GJ251c”。已知“GJ251c”绕红矮星运动的轨道半径约为0.2AU（日地距离为1AU），该红矮星质量约为太阳质量的0.36倍，则“GJ251c”绕红矮星运动的周期约为___________。 A．9天 B．32天 C．54天 D．124天 【答案】(1)C (2)D (3) 20 (4)C 【详解】（1）简谐运动中振子加速度满足 加速度与位移成正比、方向相反，位移的变化周期等于振子振动周期，经过一个周期位移恢复原值，因此加速度的变化周期也为。 故选C。 （2）LC振荡电路中，振荡电流大小对应磁场能大小，电流越大磁场能越大；极板带电量对应电场能大小，带电量越大电场能越大。由图可知时刻电流最大，说明电容器刚好放电完毕，极板带电量为0，因此电场能为零，磁场能最大。故选D。 （3）[1]由图像得，电压最大值 周期 角速度，时，电压为最大值，因此电压表达式为 [2] 电压有效值 1s内消耗的电能 （4）万有引力提供向心力 整理得 地球绕太阳运动天，，中心天体质量为太阳质量。对"GJ251c"，，中心天体质量，代入得 天 故选C。 （2026·上海静安·二模）13．撑竿跳高 如图，运动员持竿助跑，借助竿的形变与弹力腾空而起，一般能跳过高。（忽略空气阻力） (1)运动员持竿助跑过程中，竿的前端发生振动。运动员的跑动节奏与竿的固有频率越接近，竿前端的振幅______。 A．越大 B．不变 C．越小 D．与节奏无关 (2)（多选）将运动员视为质点，他在空中离竿的瞬间，水平速度大小为，竖直速度大小为。运动员离竿后直至安全落在垫子上的过程中，运动员的______。 A．水平位移仅与有关 B．最大高度与有关 C．加速度方向不断变化 D．速度变化量的方向保持不变 (3)将运动员、撑竿和地球视为一个系统，当撑竿弯曲程度达到最大时，测得系统的动能、重力势能（起跳位置为零势能面）、弹性势能的大小关系为。当运动员重心上升到最高点时，、、的关系从大到小排列为______。 【答案】(1)A (2)BD (3) 【详解】（1）竿与运动员发生共振，当驱动力频率即运动员跑动节奏的频率与物体的固有频率越接近，受迫振动的振幅越大。 故选A。 （2）A．运动员离开竿后做斜抛运动，在水平方向上，有 在竖直方向上，有 设运动员离开竿时，离地面的高度为H，当运动员落地时，有 解得运动员落地的水平位移 故水平位移与、都有关，故A错误； B．上升的最大高度，故最大高度与有关，故B正确； C．斜抛过程仅受重力，加速度恒为g，方向始终竖直向下，不发生变化，故C错误； D．速度变化量的方向与加速度的方向始终保持一致，不发生变化，故D正确。 故选BD。 （3）依题意可知，系统机械能守恒，撑竿弯曲程度达到最大到运动员离开竿的过程中，弹性势能转化为动能和重力势能； 运动员离开竿到重心上升到最高点的过程中，部分动能转化为重力势能。 故在最高点重力势能最大，动能次之，弹性势能最小。 （2026·上海崇明·二模）振动与波 机械振动能产生机械波，电磁振荡能激发电磁波，它们在物理规律上都具有相似的特性。 14．机械振动在空气中传播形成声波。一战斗机沿直线匀速飞行时，连续发出频率为f的轰鸣声波，如图所示，图中一系列圆表示飞机不同时刻发出的声波传播到的位置，A点表示飞机的位置，P为在飞行平面内一固定监测点。已知静止声源发出的声波在空气中传播速度为，则可以判断（　　） A．飞机在向左飞行 B．飞机速度大于 C．声波向左传播的速度大于 D．P点测得的声波频率小于f 15．消声器常用于减弱气流噪声。如图为某消声器内部结构简化模型。主管道中声波在a点被分为两路后再在b点汇合叠加，并继续向外传播。为了实现对该声波降噪，则在b点汇合时，两路声波的叠加要求为_____叠加（选填：A．“波峰与波峰”；B．“波谷与波谷”；C．“波峰与波谷”；D．“平衡位置与平衡位置”）。这是利用了波的_____原理。 16．如图a为一列简谐横波在时刻的波形图，如图b为质点L的振动图像。则该横波的传播方向为_____（填：“向右”或“向左”），经过时间t=_____后质点k与L第一次速度大小达到相同。 17．电磁振荡过程是电场能与磁场能相互转化的过程。在如图所示的LC振荡电路中。某时刻磁场方向如图所示，且磁场正在增强，则该时刻a、b两点间电流的方向为_____（选填“a向b”、“b向a”或“无电流”）。此时电容器上极板带_____（选填“正”或“负”）电。 【答案】14．D 15． C．波峰与波谷 干涉 16． 向右 17． b向a 正 【解析】14．A．由题图可知，飞机右侧的波面密集，左侧稀疏，且A点（飞机当前位置）位于最右侧小圆的圆心，说明飞机在向右飞行，故A错误； B．图中波面是一系列同心圆，且飞机位于波面内部，说明飞机速度小于声速，故B错误； C．声波在空气中的传播速度由介质决定，与声源的运动状态无关，仍为，故C错误； D．飞机向右飞行，远离左侧的P点，根据多普勒效应，P点接收到的声波频率小于声源频率，故D正确。 故选D。 15．[1][2]为了减弱噪声，需要在b点实现相消干涉，即两路声波叠加后振幅减小。相消干涉的条件是两列波到达b点时振动步调相反，即波峰与波谷叠加。这是利用了波的干涉原理。 16．[1][2]由图b可知，时刻质点L经平衡位置向轴正方向振动。在图a中，根据波形平移法，波向右传播。时刻，质点k位于波峰，速度为0；质点L位于平衡位置，速度最大。由于k、L平衡位置相距，且波向右传，L滞后振动，设k的振动方程为 则速度 L的振动方程为（滞后且向上） 则速度 要使速度大小相同，即，则 第一次速度大小相同，即 即 解得 17．[1]由图可知，线圈内部磁场方向向上。根据安培定则，电流从线圈下端流出，上端流入。因此，a、b两点间电流方向为b向a。 [2]题目指出磁场正在增强，说明线圈中的电流正在增大，电路处于电容器放电过程，放电过程中，电流从带正电的极板流出。所以上极板带正电。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $