第05课 买菜（导学案）-2026年新五年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第05课 买菜 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）探索并掌握一位小数加减法（不进位、不退位）的计算方法。 （2）深刻理解竖式计算中“小数点对齐”的道理，即“相同数位对齐”（元对元，角对角）。 （3）能正确进行简单的一位小数加减法的竖式计算，并能解决相关的实际问题。 2、重难点。 重点： （1）掌握竖式计算方法：学会列竖式计算一位小数的加法和减法。 （2）核心规则：牢记并严格执行“小数点对齐”这一关键步骤。 难点： （1）理解“为什么要小数点对齐”。 （2）算理与算法的结合： 让学生明白小数加减法不仅仅是数字的运算，更是计数单位的运算。 模块二 预习引导 一、核心计算法则： 1、小数点对齐（关键步骤）： 在列竖式计算小数加减法时，首先要将小数点对齐。 2、原理：小数点对齐了，就意味着相同数位对齐了（即个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位）。这与整数加减法中“末位对齐”的原理是一致的，都是为了保证计数单位相同才能相加减。 3、从低位算起： 计算方法与整数加减法类似，从最低位（如百分位或十分位）开始算起。 4、得数的小数点： 计算结果的小数点要和横线上的小数点对齐。 二、具体计算方法解析： 1、小数加法（不进位） 2、小数减法（不退位） 三、易错点与注意事项： 1、位数不同时的对齐：如果是整数减小数，或者小数位数不同，要把整数看作小数，或者在末尾补0 ，确保小数点对齐后再计算。 注：本课主要聚焦于位数相同的简单情况，但需建立补0占位的意识。 2、书写规范： 小数点要点清楚，不能写成顿号或逗号。 数位要上下对齐，避免看错位导致计算错误。 3、验算习惯： 养成用逆运算验算的习惯（加法用减法验算，减法用加法验算），提高计算准确率。模块三 小试牛刀 一、选择题 1．在30和0.3的末尾都添加一个0后，它们差是（    ）。 A．29.7 B．27 C．297 D．299.7 2．甲数比乙数少3.8，乙数是7.9，甲数是（    ）。 A．11.7 B．5.6 C．4.1 3．13.5＋7.615.3＋6.7，里面应该填（       ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 4．小数6.84中数字“8”比数字“4”多（    ）。 A．4 B．0.4 C．0.76 D．0.076 5．明明在做一道两位小数减去3.7时，直接将末位对齐进行计算，得到的结果是5.51，那么正确的结果应该是（    ）。 A．55.1 B．2.18 C．21.8 D．无法求出 6．下面算式中“2”和“8”不能直接相加的是（    ）。 A．200＋800 B．3.2十4.08 C．132＋98.1 7．一段木料长8.72米，王老师用3.2米做了一个梯形框架后，还剩多少米木料？对如图所示的竖式中圈出部分描述错误的是（    ）。 A．“5”表示5个十分之一 B．7个0.01减2个0.01等于5个0.01 C．7分米减2分米等于5分米 二、填空题 8．比13.16多0.23的数是( )；比15.6少1.4的数是( )。 9．根据6.34－2.11＝4.23，写出一道加法算式是( )，再写出一道减法算式是( )。 10．照样子填一填。已知5.36＝5＋0.3＋0.06，那么7.591＝( )＋( )＋( )＋( )。 11．某快递公司收费方法如下，1千克以内（1千克）收费12元；超过1千克的部分（不足1千克按1千克算）按每千克2元收费。涛涛的快递包裹重3.4千克，他需要付快递费( )元。 12．过去十年，锦州砥砺奋进、振兴发展。锦州市人均GDP（国内生产总值）从2013年的4.35万元/人，增长到2023年的4.76万元/人。这期间锦州市人均GDP增长了( )万元/人。 13．1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。买1把油菜和1把芹菜，要付多少元？ 分析与解答：要求要付多少元，就是把两种菜的价钱相加，列式是( )。用竖式计算时，( )对齐，从( )算起。 三、计算题 14．列竖式计算下面各题。 3.54＋1.41＝             2.32＋1.56＝           3.06＋4.13＝        2.51＋0.28＝             3.06＋4.91＝           6.09－1.07＝ 四、解答题 15．玩具厂去年原计划生产12.4万件玩具，实际上半年生产了8.26万件，下半年生产了7.62万件。全年超额完成计划多少万件？ 16．一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 17．小强跳了多高？ 18．肖勇记录了自己喜欢的两套图书的价格，如下表。 （1）估一估，他带100元够吗？ 名称 价格/元 《动物百科丛书》 42.2 《动手做》 44.7 （2）这两套丛书的总价是多少元？ 19．亮亮身高1.43米。他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.15米。爸爸身高多少米？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05课 买菜 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）探索并掌握一位小数加减法（不进位、不退位）的计算方法。 （2）深刻理解竖式计算中“小数点对齐”的道理，即“相同数位对齐”（元对元，角对角）。 （3）能正确进行简单的一位小数加减法的竖式计算，并能解决相关的实际问题。 2、重难点。 重点： （1）掌握竖式计算方法：学会列竖式计算一位小数的加法和减法。 （2）核心规则：牢记并严格执行“小数点对齐”这一关键步骤。 难点： （1）理解“为什么要小数点对齐”。 （2）算理与算法的结合： 让学生明白小数加减法不仅仅是数字的运算，更是计数单位的运算。 模块二 预习引导 一、核心计算法则： 1、小数点对齐（关键步骤）： 在列竖式计算小数加减法时，首先要将小数点对齐。 2、原理：小数点对齐了，就意味着相同数位对齐了（即个位对个位，十分位对十分位，百分位对百分位）。这与整数加减法中“末位对齐”的原理是一致的，都是为了保证计数单位相同才能相加减。 3、从低位算起： 计算方法与整数加减法类似，从最低位（如百分位或十分位）开始算起。 4、得数的小数点： 计算结果的小数点要和横线上的小数点对齐。 二、具体计算方法解析： 1、小数加法（不进位） 2、小数减法（不退位） 三、易错点与注意事项： 1、位数不同时的对齐：如果是整数减小数，或者小数位数不同，要把整数看作小数，或者在末尾补0 ，确保小数点对齐后再计算。 注：本课主要聚焦于位数相同的简单情况，但需建立补0占位的意识。 2、书写规范： 小数点要点清楚，不能写成顿号或逗号。 数位要上下对齐，避免看错位导致计算错误。 3、验算习惯： 养成用逆运算验算的习惯（加法用减法验算，减法用加法验算），提高计算准确率。模块三 小试牛刀 一、选择题 1．在30和0.3的末尾都添加一个0后，它们差是（    ）。 A．29.7 B．27 C．297 D．299.7 【答案】D 【分析】根据题意，在30末尾加一个0是300，在0.3末尾加一个0是0.30，用300减去0.30，即可计算出它们的差，据此解答。 【详解】300－0.30＝299.7 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是明确在两个数末尾加0，前后大小的变化。 2．甲数比乙数少3.8，乙数是7.9，甲数是（    ）。 A．11.7 B．5.6 C．4.1 【答案】C 【分析】甲数比乙数少3.8，乙数－甲数＝3.8，甲数＝乙数－3.8，乙数是7.9，甲数＝7.9－3.8，据此解题。 【详解】7.9－3.8＝4.1 甲数比乙数少3.8，乙数是7.9，甲数是4.1。 故答案为：C 3．13.5＋7.615.3＋6.7，里面应该填（       ）。 A．＞ B．＜ C．＝ 【答案】B 【分析】分别计算13.5＋7.6的和与15.3＋6.7的和，再比较大小。 【详解】13.5＋7.6＝21.1；15.3＋6.7＝22；21.1＜22 故答案为：B 【点睛】此题是考查小数加法计算以及小数大小的比较。（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（2）小数整数位数相同时大小的比较，从最高位开始比较，按数位顺序一位一位的比。 4．小数6.84中数字“8”比数字“4”多（    ）。 A．4 B．0.4 C．0.76 D．0.076 【答案】C 【分析】6.84中，“8”在十分位，表示8个0.1，即0.8。“4”在百分位，表示4个0.01，即0.04。再求出0.8与0.04的差即可。 【详解】0.8－0.04＝0.76 则小数6.84中数字“8”比数字“4”多0.76。 故答案为：C 【点睛】要求小数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 5．明明在做一道两位小数减去3.7时，直接将末位对齐进行计算，得到的结果是5.51，那么正确的结果应该是（    ）。 A．55.1 B．2.18 C．21.8 D．无法求出 【答案】B 【分析】明明在做一道两位小数减去3.7时，直接将末位对齐进行计算，意味着他按照整数的减法对齐方式去做了，可以把这两个小数的小数点暂时拿掉，把它们看成整数，按照被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数求出这个被减数，再从右往左数两位点上小数点，求出被减数后，再按照正确的做法求出正确的结果。 【详解】551＋37＝588 这个被减数是两位小数，为5.88 5.88－3.7＝2.18 正确的结果是2.18 故答案为：B 6．下面算式中“2”和“8”不能直接相加的是（    ）。 A．200＋800 B．3.2十4.08 C．132＋98.1 【答案】B 【分析】整数加法和小数加法计算时，都是将相同数位对齐，再进行计算。要想“2”和“8”直接相加，“2”和“8”所在数位应相同。据此逐项分析解答。 【详解】A．，“2”和“8”都在百位上，能直接相加； B．，“2”在十分位，“8”在百分位，不能直接相加； C．，“2”和“8”都在个位上，能直接相加； 故答案为：B 7．一段木料长8.72米，王老师用3.2米做了一个梯形框架后，还剩多少米木料？对如图所示的竖式中圈出部分描述错误的是（    ）。 A．“5”表示5个十分之一 B．7个0.01减2个0.01等于5个0.01 C．7分米减2分米等于5分米 【答案】B 【分析】计算8.72－3.2时，小数点对齐，被减数十分位上的7减去减数十分位上的2，表示0.7减0.2，得0.5。也表示7个十分之一减2个十分之一，得5个十分之一；也表示7分米减2分米等于5分米；据此解答即可。 【详解】A．“5”表示5个十分之一。说法正确； B．7个0.01减2个0.01等于5个0.01。说法错误，8.72中的7在十分位，表示0.7，3.2中的2在十分位，表示0.2，应为7个0.1减2个0.1等于5个0.1； C．7分米减2分米等于5分米。1米＝10分米，8.72米中的0.7米＝7分米，3.2米中的0.2米＝2分米，说法正确。 对竖式中圈出部分描述错误的是7个0.01减2个0.01等于5个0.01。 故答案为：B 二、填空题 8．比13.16多0.23的数是( )；比15.6少1.4的数是( )。 【答案】 13.39 14.2 9．根据6.34－2.11＝4.23，写出一道加法算式是( )，再写出一道减法算式是( )。 【答案】 2.11+4.23=6.34 6.34-4.23=2.11 10．照样子填一填。已知5.36＝5＋0.3＋0.06，那么7.591＝( )＋( )＋( )＋( )。 【答案】 7 0.5 0.09 0.001 【分析】根据小数的组成可知，7.591是由7个1，5个0.1，9个0.01和1个0.001组成，所以7.591＝7＋0.5＋0.09＋0.001，据此解答即可。 【详解】照样子填一填。已知5.36＝5＋0.3＋0.06，那么7.591＝7＋0.5＋0.09＋0.001。 11．某快递公司收费方法如下，1千克以内（1千克）收费12元；超过1千克的部分（不足1千克按1千克算）按每千克2元收费。涛涛的快递包裹重3.4千克，他需要付快递费( )元。 【答案】18 【分析】根据题意，用快递包裹的总重量减去1千克，得到超出一千克的快递重量，然后用超出的快递重量乘超出部分的收费价格即每千克2元收费（不足1千克按1千克算），再加上1千克的收费12元，据此作答。 【详解】3.4－1＝2.4千克，不足1千克按1千克算，按3千克计算。 12＋3×2 ＝12＋6 ＝18（元） 【点睛】本题关键是理解超重部分不足1千克按1千克算。 12．过去十年，锦州砥砺奋进、振兴发展。锦州市人均GDP（国内生产总值）从2013年的4.35万元/人，增长到2023年的4.76万元/人。这期间锦州市人均GDP增长了( )万元/人。 【答案】0.41 【分析】2013年是4.35万元/人，2023年是4.76万元/人，用4.76减4.35即可解答。小数减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法解答。 【详解】4.76－4.35＝0.41（万元/人） 这期间锦州市人均GDP增长了0.41万元/人。 13．1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。买1把油菜和1把芹菜，要付多少元？ 分析与解答：要求要付多少元，就是把两种菜的价钱相加，列式是( )。用竖式计算时，( )对齐，从( )算起。 【答案】 1.25＋2.41 小数点 末位 【分析】1把油菜的价钱加1把芹菜的价钱即等于要付的钱；小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。买1把油菜和1把芹菜，要付多少元？ 分析与解答：要求要付多少元，就是把两种菜的价钱相加，列式是1.25＋2.41。用竖式计算时，小数点对齐，从末位算起。 【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。 三、计算题 14．列竖式计算下面各题。 3.54＋1.41＝            2.32＋1.56＝          3.06＋4.13＝        2.51＋0.28＝            3.06＋4.91＝          6.09－1.07＝ 【答案】4.95；3.88；7.19 2.79；7.97；5.02 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】3.54＋1.41＝4.95                 2.32＋1.56＝3.88          3.06＋4.13＝7.19                       2.51＋0.28＝2.79              3.06＋4.91＝7.97          6.09－1.07＝5.02        【点睛】此题主要考查的是小数加减法的计算方法，应熟练计算。 四、解答题 15．玩具厂去年原计划生产12.4万件玩具，实际上半年生产了8.26万件，下半年生产了7.62万件。全年超额完成计划多少万件？ 【答案】3.48万件 【分析】用上半年生产玩具的数量加上下半年生产玩具数量，即可求出全年生产玩具的数量，再减去原计划生产玩具的数量即可。 【详解】8.26＋7.62＝15.88（万件） 15.88－12.4＝3.48（万件） 答：全年超额完成计划3.48万件。 16．一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 【答案】44.6千克；2千克 【分析】根据题意，用一箱苹果的质量（含箱子）减去倒出一半苹果后的质量，求得的差即为半箱苹果的质量。再乘2，求出全部苹果的质量。再用一箱苹果的质量（含箱子）减去全部苹果质量，即可求出箱子的质量。 【详解】（46.6－24.3）×2 ＝22.3×2 ＝44.6（千克） 46.6－44.6＝2（千克） 答：全部苹果的质量是44.6千克，箱子的质量是2千克。 【点睛】解决本题的关键是明确减少的质量是半箱苹果的质量，再进一步解答即可。 17．小强跳了多高？ 【答案】1.03米 【分析】由图可知，小英跳了1.1米，小红跳的比小英高0.16米，据此用小英跳的高度加上小红比小英多跳的高度，即可求出小红跳的高度；而小强跳的比小红低0.23米，根据小红跳的高度，用小红跳的高度减去小强比小红少跳的高度，即可求出小强跳的高度，据此解答。 【详解】小红：1.1＋0.16＝1.26（米） 小强：1.26－0.23＝1.03（米） 答：小强跳了1.03米。 18．肖勇记录了自己喜欢的两套图书的价格，如下表。 （1）估一估，他带100元够吗？ 名称 价格/元 《动物百科丛书》 42.2 《动手做》 44.7 （2）这两套丛书的总价是多少元？ 【答案】（1）够；（2）86.9元 【分析】（1）根据题意，将它们的价格看做与它们接近的整数，计算后与100比较即可； （2）根据加法的意义，将两本书的价格相加即可。 【详解】（1）42.2＋44.7≈87（元） 87＜100 答：他带100元够。 （2）42.2＋44.7＝86.9（元） 答：这两套丛书的总价是86.9元。 【点睛】本题主要考查了估算在生活中的应用和加法的意义，解题时看清题目要求，细心作答。 19．亮亮身高1.43米。他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.15米。爸爸身高多少米？ 【答案】1.78米 【分析】分析题意可知，亮亮的身高加上凳子的高度比爸爸高0.15米，用亮亮的身高加上凳子的高度减去0.15米就是爸爸身高。 【详解】1.43＋0.5＝1.93（米） 1.93－0.15＝1.78（米） 答：爸爸身高1.78米。 【点睛】熟练掌握小数加减法计算法则是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $