（新课预习）第4讲 数的改写和求近似数（讲义）-2026-2027学年四年级数学暑假衔接培优讲义（人教版·新教材）

第4讲 数的改写和求近似数 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：数的改写 知识点 2：求近似数 知识点精讲 知识点 1：数的改写 1.概念：为了读写方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。注意：改写后的数大小不变，是准确数，用“=”连接。 （1）整万数的改写 ①　方法：去掉个级里的4个0，同时在后面加上一个“万”字。 ②　示例： （2）整亿数的改写 ①　方法：去掉个级和万级里的8个0，同时在后面加上一个“亿”字。 ②　示例： 记忆口诀： 改写很简单，去零加单位。 万去四个零，亿去八个零。 大小没改变，等号连两边。 【典型例题】把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 5720000＝ 900000000＝ 【对应练习】把第一行的数改写成用“万”作单位的数，把第二行的数改写成用“亿”作单位的数。 600000＝            330000＝        45570000＝          20000000＝ 10000000000＝     7800000000＝      10800000000＝       40000000000＝ 知识点 2：求近似数 1.概念：生活中有些数不需要非常精确，或者很难得到精确数，我们就用“近似数”来表示。求近似数会改变原数的大小，是近似值，用“≈”连接。 （1）什么是“四舍五入”？ ①　舍：如果省略尾数部分的最高位上的数小于5（即0, 1, 2, 3, 4），就把尾数全部舍去，改写成0。 ②　入：如果省略尾数部分的最高位上的数大于或等于5（即5, 6, 7, 8, 9），就向前一位进1，再把尾数全部舍去，改写成0。 （2）省略“万”位后面的尾数（求以“万”为单位的近似数） ①　关键步骤：看千位上的数字。 千位 < 5 舍去万位后面的尾数，加“万”字。 千位 5 向万位进1，舍去尾数，加“万”字。 ②　示例： （千位是2，小于5，舍去） （千位是9，大于5，向万位进1，138+1=139） （3）省略“亿”位后面的尾数（求以“亿”为单位的近似数） ①　关键步骤：看千万位上的数字。 千万位 < 5 舍去亿位后面的尾数，加“亿”字。 千万位 5 向亿位进1，舍去尾数，加“亿”字。 ②　示例： （千万位是7，大于5，向亿位进1，98+1=99） （千万位是3，小于5，舍去） 记忆口诀： 求近似，看右邻。 小于五，全舍去； 大于五，向前进。 符号要用约等号，单位千万别忘记。 【典型例题】按要求做一做。 （1）省略下面各数万位后面的尾数，写出它们的近似数。 8999000≈          49095700≈ （2）省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 10298000000≈           3945000000≈ 【对应练习】用“万”或“亿”表示下列数。 6550000＝            7900000000＝          368000000＝ 125600≈             1600897430≈           780903000≈ 巩固提升 一、填空题 1．将下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 ( )万        ( )万 ( )亿    ( )亿 2．按要求把下面各数省略万位或亿位后面的尾数，求出近似数。 1388859≈( )万        924203490≈( )亿 924000≈( )万         7960000000≈( )亿 3．光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 4．一个五位数“四舍五入”后的近似数是8万，这个数最大是( )，最小是( )。 5．49885≈50万，最小可以填( )，89092870≈8亿，最大可以填( )。 二、判断题 6．一个数的近似数一定比这个数小。( ) 7．用“亿”作单位的数不一定比用“万”作单位的数大。( ) 8．450000000四舍五入到亿位约是4亿。( ) 9．3□326万＜310000000，□内只能填1。( ) 三、选择题 10．把6025007省略万位后面的尾数得到的近似数是（    ）。 A．602 B．603 C．602万 D．603万 11．据统计，截至2025年5月底，《哪吒2》的全球票房已突破158亿元。与横线上的数最接近的是（    ）。 A．15800000 B．158009600 C．15788009900 D．1588280000 12．河池被誉为“有色金属之乡”，其中锡矿储量丰富。某矿区已探明锡矿储量约为386000000吨。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（    ）吨。 A．38600 B．386000000万 C．38600万 D．4万 13．下面做法正确的是（    ）。 A．200544≈205万 B．700000＝7万 C．4014220≈4万 D．600000000＝6亿 四、计算题 14．将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1060000＝              6700000＝             3400000000＝ 7100000000＝          10300000000＝          80000000＝ 15．求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数） 2435000≈       69424300≈       52153150≈      8167000≈ 70083000≈      4998000≈        12876400≈      5025590≈ 16．用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。 8040900000≈          880000042≈ 13862000000≈         42018600000≈ 8610000000≈          31736000000≈ 五、解答题 17．新能源汽车环保节能，性价比高、动力较强。2024年我国新能源汽车销量为12866000辆，某品牌汽车的销售营业额就达到6173820000元。 （1）把横线上的数省略万位后面的尾数，求出近似数。 （2）把波浪线上的数省略亿位后面的尾数，求出近似数。 18．下表是某年我国林业投资情况，认真读表并回答问题。 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 飞机造林 ①449410000 人工造林 ②588480000 森林管理 ③2048820000 其他项目 ④6406480000 （1）省略亿后面的尾数求各数的近似数，把上表补充完整。 （2）将四个项目的投入资金按照由多到少的顺序排列起来。（用序号排列即可） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲 数的改写和求近似数 知识导航 知识点梳理 难易度 知识点 1：数的改写 知识点 2：求近似数 知识点精讲 知识点 1：数的改写 1.概念：为了读写方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。注意：改写后的数大小不变，是准确数，用“=”连接。 （1）整万数的改写 ①　方法：去掉个级里的4个0，同时在后面加上一个“万”字。 ②　示例： （2）整亿数的改写 ①　方法：去掉个级和万级里的8个0，同时在后面加上一个“亿”字。 ②　示例： 记忆口诀： 改写很简单，去零加单位。 万去四个零，亿去八个零。 大小没改变，等号连两边。 【典型例题】把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 5720000＝ 900000000＝ 【答案】572万；9亿 【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。 【详解】5720000＝572万 900000000＝9亿 【对应练习】把第一行的数改写成用“万”作单位的数，把第二行的数改写成用“亿”作单位的数。 600000＝            330000＝        45570000＝          20000000＝ 10000000000＝     7800000000＝      10800000000＝       40000000000＝ 【答案】60万；33万；4557万；2000万 100亿；78亿；108亿；400亿 【分析】改写成用“亿”作单位的数，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字。改写成用“万”作单位的数，去掉万位后面的4个0，换成“万”字。 【详解】根据分析可知，600000＝60万；330000＝33万；45570000＝4557万；20000000＝2000万； 10000000000＝100亿；7800000000＝78亿；10800000000＝108亿；40000000000＝400亿。 知识点 2：求近似数 1.概念：生活中有些数不需要非常精确，或者很难得到精确数，我们就用“近似数”来表示。求近似数会改变原数的大小，是近似值，用“≈”连接。 （1）什么是“四舍五入”？ ①　舍：如果省略尾数部分的最高位上的数小于5（即0, 1, 2, 3, 4），就把尾数全部舍去，改写成0。 ②　入：如果省略尾数部分的最高位上的数大于或等于5（即5, 6, 7, 8, 9），就向前一位进1，再把尾数全部舍去，改写成0。 （2）省略“万”位后面的尾数（求以“万”为单位的近似数） ①　关键步骤：看千位上的数字。 千位 < 5 舍去万位后面的尾数，加“万”字。 千位 5 向万位进1，舍去尾数，加“万”字。 ②　示例： （千位是2，小于5，舍去） （千位是9，大于5，向万位进1，138+1=139） （3）省略“亿”位后面的尾数（求以“亿”为单位的近似数） ①　关键步骤：看千万位上的数字。 千万位 < 5 舍去亿位后面的尾数，加“亿”字。 千万位 5 向亿位进1，舍去尾数，加“亿”字。 ②　示例： （千万位是7，大于5，向亿位进1，98+1=99） （千万位是3，小于5，舍去） 记忆口诀： 求近似，看右邻。 小于五，全舍去； 大于五，向前进。 符号要用约等号，单位千万别忘记。 【典型例题】按要求做一做。 （1）省略下面各数万位后面的尾数，写出它们的近似数。 8999000≈          49095700≈ （2）省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 10298000000≈           3945000000≈ 【答案】（1）900万；4910万； （2）103亿；39亿 【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】（1）8999000的千位是9，五入向前一位进一，则8999000≈900万 49095700千位是5，五入向前一位进一，则49095700≈4910万 （2）10298000000的千万位是9，五入向前一位进一，则10298000000≈103亿 3945000000的千万位是4，四舍后舍去尾数，则3945000000≈39亿 【对应练习】用“万”或“亿”表示下列数。 6550000＝            7900000000＝          368000000＝ 125600≈             1600897430≈           780903000≈ 【答案】655万；79亿；36800万 13万；16亿；8亿 【分析】第1题，6550000是一个七位数，个级的四位都是0，将这4个0省略并在数的末尾加一个万字，即可将其改写为以万为单位的数； 第2题，这是一个十位上，亿级的数字是79，万级与个级都是0，将万级与个级的8个0省略不写，并在数的末尾加一个亿字，即可将其改写为以亿作单位的数； 第3题，这是一个九位数，个级的四位都是0，将个级的4个0省略，并在数的末尾加一个万字，即可将其改写为以万为单位的数； 第4题，此数的千位数字是5，向万位进1，万位数字原本是2，进1后是3，由此可得近似数是13万； 第5题，这个数是十位数，千万位的数字是0，直接舍掉，所得近似数是16亿； 第6题，这是个九位数，千万位的数字是8，向亿位进1，即可得近似数是8亿。 【详解】6550000＝655万；7900000000＝79亿；368000000＝36800万。 125600≈13万；1600897430≈16亿；780903000≈8亿。 巩固提升 一、填空题 1．将下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 ( )万        ( )万 ( )亿    ( )亿 【答案】 900 4910 103 39 【分析】改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。 【详解】9000000＝900万；49100000＝4910万 10300000000＝103亿；3900000000＝39亿 2．按要求把下面各数省略万位或亿位后面的尾数，求出近似数。 1388859≈( )万        924203490≈( )亿 924000≈( )万         7960000000≈( )亿 【答案】 139 9 92 80 【分析】求近似数时，主要运用“四舍五入”法。省略万位后面的尾数：需要看千位上的数字。若千位数字大于或等于5，则向万位进1；若小于5，则直接舍去。省略亿位后面的尾数：需要看千万位上的数字。若千万位数字大于或等于5，则向亿位进1；若小于5，则直接舍去。 【详解】1388859≈139万 924203490≈9亿 924000≈92万 7960000000≈80亿 3．光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 299792458 29979 3 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字即可。 【详解】二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458 299792458≈29979万 299792458≈3亿 4．一个五位数“四舍五入”后的近似数是8万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 84999 75000 【分析】四舍五入到万位得到近似数8万，分两种情况分析：找最大的数：如果是四舍得到8万，说明原数万位本身就是8，千位不能进位，所以千位最大只能取4，剩下的百位、十位、个位都取最大的数字9，得到最大数。找最小的数：如果是五入得到8万，说明原数万位是7，千位需要进位，所以千位最小取5，剩下的百位、十位、个位都取最小的数字0，得到最小的数。 【详解】由分析得出，一个五位数“四舍五入”后的近似数是8万，这个数最大是84999，最小是75000。 5．49885≈50万，最小可以填( )，89092870≈8亿，最大可以填( )。 【答案】 5 4 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字；同理省略亿位后边的尾数并改写成用“亿”作单位的数。 【详解】49885≈50万，近似数比原数大。说明这个数“五入”后得到50万，这个数千位上的数必须大于或等于5，最小是5； 89092870≈8亿，近似数比原数小。说明这个数“四舍”后得到8亿，这个数千万位上的数必须小于5，最大是4。 所以49885≈50万，最小可以填5，89092870≈8亿，最大可以填4。 二、判断题 6．一个数的近似数一定比这个数小。( ) 【答案】× 【分析】当尾数最高位上的数小于 5 时，舍去尾数，近似数小于原数；当尾数最高位上的数大于或等于 5 时，向前一位进 1，近似数大于原数。因此近似数不一定比原数小。 【详解】求一个数的近似数通常采用“四舍五入”法。若采用“四舍”法，近似数比原数小，如 41≈40；若采用“五入”法，近似数比原数大，如 49≈50。 因此，一个数的近似数可能比这个数大，也可能比这个数小；原题干说法错误。 故答案为：× 7．用“亿”作单位的数不一定比用“万”作单位的数大。( ) 【答案】√ 【分析】可以通过举例的方法，比较一个以“亿”作单位的数和一个以“万”作单位的数的大小，验证该说法是否正确。 【详解】根据分析，假设有两个数，一个是1亿，另一个数是20000万。 因为：20000万＝2亿，1亿＜2亿； 所以用“亿”作单位的数不一定比用“万”作单位的数大，原题干说法正确。 故答案为：√ 8．450000000四舍五入到亿位约是4亿。( ) 【答案】× 【分析】求一个数四舍五入到亿位的近似数，关键看千万位上的数字。千万位上的数字是5，满足“五入”的条件，应向亿位进1，据此判断即可。 【详解】的亿位上是，千万位上是，所以要向亿位进。 ，则亿。 故答案为：× 9．3□326万＜310000000，□内只能填1。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，将3□326万转换为具体数值，则把万字去掉，末尾加4个0；比较其与310000000的大小关系。通过分析□中填入不同数字时的结果，判断原题结论是否正确。 【详解】根据分析可知： 将“3□326万”转换为数值为：3□3260000。比较3□3260000与310000000的大小：当□填0时，数值为303260000，303260000＜310000000，满足条件。当□填1时，数值为313260000，313260000＞310000000，不满足条件。因此，□内可以填0，而非只能填1。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 10．把6025007省略万位后面的尾数得到的近似数是（    ）。 A．602 B．603 C．602万 D．603万 【答案】D 【分析】用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就直接省略万位后面的尾数并写上“万”字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1，再省略万位后面的尾数并写上“万”字。 【详解】6025007千位上是5，所以需要向万位进一，即6025007≈603万。 所以把6025007省略万位后面的尾数得到的近似数是603万。 11．据统计，截至2025年5月底，《哪吒2》的全球票房已突破158亿元。与横线上的数最接近的是（    ）。 A．15800000 B．158009600 C．15788009900 D．1588280000 【答案】C 【分析】分别将选项中的数字改写成用“亿”作单位的数，通过与158亿的差值判断最接近的数，据此解答即可。 【详解】A．15800000＝0.158亿，与158亿相差过大，不符合题意； B．158009600＝1.580096亿≈1.58亿，与158亿相差过大，不符合题意； C．15788009900＝157.880099亿≈157.88亿，与158亿接近，符合题意； D．1588280000＝15.8828亿≈15.88亿，与158亿相差过大，不符合题意。 12．河池被誉为“有色金属之乡”，其中锡矿储量丰富。某矿区已探明锡矿储量约为386000000吨。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（    ）吨。 A．38600 B．386000000万 C．38600万 D．4万 【答案】C 【分析】整万数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写即可。 【详解】386000000是整万数，即386000000改写成用“万”作单位的数是38600万。 13．下面做法正确的是（    ）。 A．200544≈205万 B．700000＝7万 C．4014220≈4万 D．600000000＝6亿 【答案】D 【分析】改成用万作单位的数，就是把万位后面的4个“0”去掉；改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉；省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”；四舍五入法，是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。 【详解】A．200544千位是0，根据四舍五入，应舍去，故200544≈20万，此选项不正确； B．700000去掉末尾4个0应是70，700000＝70万，此选项不正确； C．4014220千位上是4，根据四舍五入，应舍去，故4014220≈401万，此选项不正确； D．600000000去掉末尾8个0应是6，600000000＝6亿，此选项正确。 故答案为：D 四、计算题 14．将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1060000＝              6700000＝             3400000000＝ 7100000000＝          10300000000＝          80000000＝ 【答案】106万；670万；34亿 71亿；103亿；8000万 【分析】将一个大数改写为以万为单位的数，将其个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。将一个大数改写为以亿为单位的数，将其个级、万级共8个0舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可，以下数中最高级是万级的据此将其改写为以万为单位的数，最高级是亿级的将其改写为以亿为单位的数。 【详解】1060000＝106万             6700000＝670万            3400000000＝34亿 7100000000＝71亿         10300000000＝103亿          80000000＝8000万 15．求下面各数的近似数。（省略万位后面的尾数） 2435000≈       69424300≈       52153150≈      8167000≈ 70083000≈      4998000≈        12876400≈      5025590≈ 【答案】2440000；69420000；52150000；8170000 70080000；5000000；12880000；5030000 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。千位上是4或比4小的数，直接把尾数省略；千位上是5或比5大的数，省略尾数并向万位进一，由此解答。 【详解】2435000千位是5，向前一位进一，则2435000≈2440000 69424300千位是4，舍去尾数，则69424300≈69420000 52153150千位是3，舍去尾数，则52153150≈52150000 8167000千位是7，向前一位进一，则8167000≈8170000 70083000千位是3，舍去尾数，则70083000≈70080000 4998000千位是8，向前一位进一，则4998000≈5000000 12876400千位是6，向前一位进一，则12876400≈12880000 5025590千位是5，向前一位进一，则5025590≈5030000 16．用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。 8040900000≈          880000042≈ 13862000000≈         42018600000≈ 8610000000≈          31736000000≈ 【答案】80亿；9亿； 139亿；420亿； 86亿；317亿 【分析】省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。 【详解】8040900000≈80亿 880000042≈9亿 13862000000≈139亿 42018600000≈420亿 8610000000≈86亿 31736000000≈317亿 五、解答题 17．新能源汽车环保节能，性价比高、动力较强。2024年我国新能源汽车销量为12866000辆，某品牌汽车的销售营业额就达到6173820000元。 （1）把横线上的数省略万位后面的尾数，求出近似数。 （2）把波浪线上的数省略亿位后面的尾数，求出近似数。 【答案】（1）1287万；（2）62亿 【分析】（1）省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。12866000千位上是6，6大于5，所以向万位进1，再把万位后面的数舍去写上“万”字； （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。6173820000千万位上是7，7大于5，所以向亿位进1，再把亿位后面的数舍去写上“亿”字。据此解答。 【详解】（1）12866000≈1287万 （2）6173820000≈62亿 18．下表是某年我国林业投资情况，认真读表并回答问题。 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 飞机造林 ①449410000 人工造林 ②588480000 森林管理 ③2048820000 其他项目 ④6406480000 （1）省略亿后面的尾数求各数的近似数，把上表补充完整。 （2）将四个项目的投入资金按照由多到少的顺序排列起来。（用序号排列即可） 【答案】（1）填表见详解 （2）④＞③＞②＞① 【分析】（1）省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”； （2）整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【详解】（1） 项目 投入资金/元 投入资金/亿元 飞机造林 ①449410000 4 人工造林 ②588480000 6 森林管理 ③2048820000 20 其他项目 ④6406480000 64 （2）因为6406480000＞2048820000＞588480000＞449410000； 所以④＞③＞②＞①。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $