专题03 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦速度与加速度测量的实验专项，通过基础-重难-真题三级演练，系统覆盖打点计时器、光电门等测量工具及逐差法、图像法等数据处理技巧，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|6题型12题|覆盖打点计时器、光电门、频闪照相测速度，逐差法、v-t图像求加速度|从速度测量到加速度计算，形成“工具-方法-应用”递进链| |重难·创新演练|5题|结合滴水计时器、数字化实验、雷达测速等新情境|拓展传统实验边界，培养质疑创新能力| |真题·实战演练|5题|2024-2026年高考真题，聚焦瞬时速度、加速度测量高频考点|对接高考命题趋势，强化科学论证与证据处理能力|

专题03 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 用打点计时器测物体的速度 1 题型02 光电门测量速度 5 题型03 频闪照相测量速度 7 题型04 用逐差法计算加速度 9 题型05 描绘实验的v-t图像并求加速度 13 题型06 用光电门、频闪照相求加速度 16 重难·创新演练 20 真题·实战演练 25 模拟·基础演练 考查重点：瞬时速度和加速度的各种测量方法 ⏳题型01用打点计时器测物体的速度 1．（2024·黑龙江大庆·三模）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为，则表中___________cm，___________。 位移区间 AB AC AD AE AF 10.5 22.0 48.0 62.5 速度平方 B C D E 1.44 1.69 1.96 （2）根据表中数据得到小车平均速度随位移x的变化关系，如图（c）所示。 （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中___________，___________。（结果均保留2位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小___________，小车的加速度大小___________。（结果用字母k、b表示） 【答案】 34.5 1.21 1.9/2.0/2.1 0.9/1.0/1.1 【详解】（1）[1]由图（b）可知 代入得 [2]由图知，B点速度为 代入得 则 （3）[3]由图（c）可知，当时，，则 [4]由图像截距知 （4）[5]由匀变速直线速度与位移关系式知 由直线方程知 则可知 代入得 [6]同理知 则 2．（2024·广东·二模）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： (1)下列实验要求或操作，正确的有__________（填正确答案标号） A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为_____________cm。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为___________m/s（计算结果保留3位有效数字） 【答案】(1)ADE (2) 7.40 0.625 【详解】（1）A．根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源。故A正确； BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量。故BC错误； D．为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器。故D正确； E．实验中应先接通电源，再释放小车。故E正确。 故选ADE。 （2）[1]根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，故c点的读数为。 [2]近似取相邻两计数点的间平均速度代替该时间中点的瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即在打下c点时，小车的瞬时速度为 ⏳题型02 光电门测量速度 3. ▶新情境◀（2024·山东聊城·二模）某小组利用气垫导轨装置研究力与速度的关系。如图甲所示，遮光条宽度为d，光电门可测出其挡光时间；滑块与遮光条的总质量为M，砝码盘的质量忽略不计，不计滑轮和导轨摩擦。实验步骤如下： ①调节气垫导轨使其水平，并取4个质量均为m的砝码放在滑块上； ②用细绳连接砝码盘与滑块，让滑块静止放在导轨右侧的某一位置； ③从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间； ④再从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，重复步骤③，并保证滑块从同一位置由静止释放； ⑤重复步骤④，直至滑块上的砝码全部放入到砝码盘中。 请完成下面问题： (1)若用十分度的游标卡尺测量遮光条宽度d如图乙所示，则__________mm； (2)滑块经过光电门时的速度__________（用题中所给的字母表示）； (3)在本次实验过程中，砝码盘中放1个砝码与放4个砝码两种情况下，不考虑偶然误差，遮光条经过光电门时的速度之比__________。 【答案】(1)5.2 (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知遮光条宽度为 （2）释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间，由于挡光时间很短，可认为挡光过程的平均速度等于滑块经过光电门时的速度，则有 （3）在本次实验过程中，砝码盘中放1个砝码与放4个砝码两种情况下，可认为两种情况下滑块受到的合力之比为 根据牛顿第二定律可知两种情况下滑块的加速度之比为 根据运动学公式 可知遮光条经过光电门时的速度之比为 4．▶新考法◀（2025·安徽合肥·模拟预测）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，_________mm。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小_________m/s（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为_________（用题中给出的物理量表示）。 【答案】 // 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数方法有 （3）由运动学公式有 解得 （4）分析小球在液体中下落时的受力，根据平衡条件有，其中， 解得 ⏳题型03 频闪照相测量速度 5．某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜面上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行拍照，已知频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得线段，，，。 (1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小__________m/s，小车运动过程中的加速度大小__________（以上两个结果均保留两位小数）； (2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度__________（选填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那测得的加速度与真实值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 3.37 3.93 (2) 不为零 偏小 【详解】（1）[1]根据题意可知，运动到A处时小车的速度大小 [2]根据逐差法，小车运动的加速度大小 （2）[1]由O到A小车做匀加速直线运动，根据运动学公式，得 则小车在O点时的速度不为零。 [2]如果实验时频闪相机实际拍摄频率为12Hz，则实际周期更短，由可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和真实值相比是偏小的。 6．下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）由图可知，从，，的运动时间相等，距离越来越大，则小球做加速运动，可知，A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是点。 （2）瞬时速度是物体在某一时刻（或某一位置）的速度。当位移越小时，这段位移内的平均速度就越接近该段位移起始点的瞬时速度。OA段的位移比OB、OC段的位移小，所以小球在OA段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 （3）若从O点起取几段更小的位移，则包含点位移越小时，越接近该段位移起始点的瞬时速度，所以小球在段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 ⏳题型04 用逐差法计算加速度 7．▶新考法◀（2026·山东烟台·二模）某实验小组同学设计了如图甲所示的实验装置来测量木块和长木板间的动摩擦因数。 在水平实验台的台面上有一端附有定滑轮的长木板，细线的一端竖直悬挂一钩码，另一端绕过定滑轮拴接静止在长木板上的木块，木块另一侧与纸带相连，纸带通过打点计时器。由静止释放木块后，其在细线的拉动下，沿水平长木板开始做匀加速直线运动。已知木块的质量为500g，钩码的质量为300g，当地重力加速度。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________。 A．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放木块 B．为尽可能减小实验误差，木块的质量应远大于钩码的质量 C．调节定滑轮的高度，使牵引木块的细线与长木板上表面保持平行 D．实验前，将长木板靠近打点计时器一端略微抬高以平衡木块与长木板之间的摩擦力 (2)一次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50 Hz，每5个点取一个计数点，A、B、C、D、E为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小___________m/s2（结果保留两位有效数字）； (3)小组同学根据上面（2）中求出的木块加速度，可求出木块和长木板间的动摩擦因数大小___________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)0.79/0.77/0.78/0.80 (3)0.47/0.48 【详解】（1）A．打点计时器实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放木块，故A正确； B．本实验不需要将细线拉力近似为钩码重力，对整体列牛顿第二定律时不需要木块质量远大于钩码质量，故B错误； C．调节定滑轮使细线与长木板平行，可保证木块受到的拉力恒定，加速度稳定，故C正确； D．本实验目的就是测量木块和长木板间的动摩擦因数，不能平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 （2）电源频率为，每5个点取一个计数点，相邻计数点时间间隔 由纸带读数可得， 根据逐差法 （3）对木块和钩码整体，由牛顿第二定律得 可得 8．▶新考法◀（2024·山东淄博·二模）利用智能手机和钕磁粒测量滑块在斜面上运动的加速度。如图甲所示，一斜面上安装有两组磁粒，其中B组磁粒固定在斜面上靠近底端处，A组磁粒的位置可移动（A组磁粒更靠近滑块），两组磁粒之间的距离为x。在滑块上面安装智能手机，打开APP中的磁力计，将滑块从斜面上的O点由静止释放，滑块依次经过两组磁粒附近时，手机磁力计会测出磁感应强度的峰值，该峰值所对应的时刻就是智能手机磁力计到达该组磁粒所在位置的时刻，而相邻两个峰值之间的时间差即是智能手机磁力计依次经过两组磁粒所用的时间t。改变A组磁粒的位置进行多次测量，每次都使滑块从O点由静止释放，并用米尺测量A、B之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如图乙所示。 1组 2组 3组 4组 5组 6组 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.21 0.29 0.40 0.49 0.81 1.43 1.38 1.25 1.22 0.99 (1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过B组磁粒的瞬时速度、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是______； (2)根据图乙信息补充表格中缺失的数据： ______s，______； (3)在答题纸上的图丙中，描出第5、6两组数据对应的点并画出图线______； (4)由图线，可得滑块加速度的大小为 ______（保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2) 0.61 1.15 (3) (4) 【详解】（1）滑块沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为vt的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有 （2）[1]根据图乙信息可知 0.61s。 [2]则有 （3） （4）由第一问表达式，可得 结合图像，有 解得 ⏳题型05 描绘实验的v-t图像并求加速度 9．（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 【答案】(1) 不需要 不需要 (2) (3) (4)“探究加速度与力、质量之间的关系” 【详解】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。 （2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为 （3）图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度 （4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。 10．▶新考法◀（2026·山东潍坊·二模）某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)B (2)甲 (3)偏大 【详解】（1）A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为，故A错误； BC．该遮光带通过光电传感器的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则 设遮光带上下端通过光电传感器的速度分别为、，则 该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度为 因为 所以 故该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于，故B正确，C错误。 故选B。 （2）我们用平均速度近似等于遮光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度，​近似等于相邻透光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度；两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义 代入得 和甲同学方案一致； 乙同学方案中，​是中间时刻的速度，不是两个遮光（透光）带中点位置的瞬时速度，不符合匀变速的速度—位移关系的条件，因此不合理，故合理的是甲同学的方案。 （3）测量时偏大，即代入公式计算的大于真实值，由加速度表达式可知，与成正比，时间测量值准确，因此偏大时，加速度测量值偏大。 ⏳题型06 用光电门、频闪照相求加速度 11．▶新考法◀（2026·河北·一模）实验小组利用光电门测量滑块与长木板间的动摩擦因数，实验步骤如下： a.实验小组先按照图甲安装实验装置，把长木板用铁架台倾斜固定，形成斜面，光电门A、B固定在长木板上的适当位置，用铅垂线标定长木板末端投影点，用卷尺测量长木板的长度L，以及长木板在水平面上投影长度d。 b.实验小组把滑块从长木板的适当位置由静止释放，滑块加速下滑通过A、B光电门，记录滑块通过两光电门间的时间t，用卷尺测量光电门A、B间的距离x。 c.改变光电门B的位置，将滑块从同一位置由静止释放，多次重复实验，测得不同光电门间距离x与对应的滑块在光电门间运动时间t。 (1)由测量的x、t数据，求出，作出 图像如图乙所示，同时测得长木板的长度L=100.0cm，以及长木板在水平面上投影长度d=80.0cm，可计算出滑块与斜面间的动摩擦因数 ________（重力加速度g取10 m/s²， 计算结果保留两位有效数字） (2)若实验中测得的长木板的水平投影长度偏小了，则测得的滑块的加速度值________ （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (3)若光电门B位置不变，改变光电门A的位置，重复以上实验过程，仍然测量两光电门间的距离x，以及滑块在两光电门间运动的时间t，作 图像，请在图丙中定性作出图像。________ 【答案】(1)0.20 (2)等于 (3) 【详解】（1）滑块从A滑行到B的过程中，设经过A点时的速度为，由运动学公式，即 图像的斜率，由图可得 根据牛顿第二定律 由题意知 联立可得 （2）加速度的值是由图像的斜率得到的，作图所使用的数据、均与长木板的水平投影长度无关，所以加速度的测量值不会受到影响。 （3）滑块从A滑行到B的过程中，设经过B点时的速度为，由运动学公式，即 图像如图所示 12．▶新考法◀（2026·山东聊城·三模）晓刚同学发现，拍摄运动的物体，会出现拖影。受此启发，他决定利用发光小球自由下落时在照片上留下的拖影，来测量当地重力加速度。设计实验步骤如下： ①在暗室里，如图甲所示将相机正对竖直固定的刻度尺放置，调节相机快门曝光时间为； ②将发光小球从刻度尺零刻度处由静止释放，使发光小球贴近刻度尺自由下落。待小球下落至与相机近似等高位置时按下相机快门，得到如图乙所示的照片，读出拖影上边沿到释放点的距离，拖影的长度（曝光时间内小球的位移）； ③用内的平均速度近似等于小球下落高度为时的瞬时速度，进而计算出重力加速度； ④重复步骤②③，读出数据如下表所示，计算的平均值，测得当地重力加速度。 第一张图 第二张图 第三张图 d/cm 2.50 2.80 3.20 H/cm 31.3 39.50 51.70 (1)根据上表数据，小球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小________（结果保留两位有效数字）； (2)根据实验步骤计算当地重力加速度，表达式为________（用、、表示）； (3)不考虑空气阻力，本实验测得的重力加速度________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)将空气阻力考虑在内，为减小实验误差，可以采取下列哪些措施________； A．选用密度大、体积小的发光小球 B．选用密度小、体积大的发光小球 C．将相机快门曝光时间调整为 D．将相机快门曝光时间调整为 【答案】(1) (2) (3)小于 (4)AC 【详解】（1）球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小 （2）由自由落体运动规律 用曝光平均速度等效中点的瞬时速度 联立解得 （3）忽略空气阻力的情况下，设小球下落的速度为，下落的速度为，下落的速度为，由自由落体运动规律，， 易得 而小球在曝光时间内的平均速度 因为 所以 所以由本实验原理可得，本实验测得的重力加速度小于真实值； （4）AB．选用密度大，体积小的发光小球则空气阻力的影响相对小很多，有利于减小误差，故A正确，B错误； CD．将快门调大，即减小，则和的差值减小，由可知和的差值也减小，则有利于减小误差，故C正确，D错误。 故选AC。 重难·创新演练 设题创新:结合自制滴水计时器考查速度和加速度的测量(T1);结合（数字化实验系统(T2);新角度：结合雷达测速(T4); 1．▶新情境◀某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 (1)用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做__________（填“加速”或“减速”）运动； (2)开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小__________，小车运动的加速度大小__________。 【答案】(1)减速 (2) 【详解】（1）沿运动方向看，相等时间内位移逐渐减小，故做减速运动； （2）[1][2]水滴下落过程有 根据 可得 根据 可得 2．▶新情境◀如图所示，某同学用（数字化实验系统）和斜面，设计了一个测物体瞬时速度的实验，实验中使用的挡光片形状均为，其凸起端的部分用于挡光。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的凸起端对齐车头。依次更换四个挡光片，将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据如下表所示。第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据（本题未给出）。 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） A 0.15425 0.520 B 0.11209 0.515 C 0.07255 0.512 D 0.03510 0.506 (1)分析上面表格中的数据，可知：四个挡光片中，最宽的挡光片的宽度_______m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是_________m/s。 (2)第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，得到的4组实验数据分别与第一次实验数据比较，每组数据中测量的通过光电门的时间都应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验的数据。 (3)在进行误差分析时，结合上面表格中的数据，该同学想到：第一问第二空的结果应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）_________真实值。 【答案】(1) 0.080 0.506 (2)小于 (3)大于 【详解】（1）[1]根据 可知各挡光片的宽度为，，， 则最宽的挡光片的宽度为0.080m； [2]挡光片的宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，故根据[1]中的计算，最窄，则与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是0.506m/s。 （2）若挡光片倒装，则碰到光电门的位移变长，加速时间变长，则速度变大，通过光电门的时间变短，故每组数据中测量的通过光电门的时间都应该小于第一次实验的数据。 （3）小车的运动为加速运动，第一问第二空的结果等于挡光片通过光电门的平均速度，大于小车车头刚到达光电门时的速度，故第一问第二空的结果应该大于真实值。 3．▶新角度◀如图，利用图示的传感器可以测量小车的瞬时速度。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 实验次数 不同的挡光片 通过传感器的时间 速度 第一次 A 0.23044 0.347 第二次 B 0.17464 0.344 第三次 C 0.11662 0.343 第四次 D 0.0585 0.342 (1)本实验中使用的传感器是______传感器； (2)四个挡光片中，宽度最大的是______； (3)四次测量中，第______次测得的速度最接近小车车头到达传感器时的瞬时速度。 (4)如图实验是用______传感器记录的小车运动的位移随时间变化的图像，选择区域AB范围内平均速度为______（结果均保留3位有效数字）。 【答案】(1)光电门 (2)A (3)四 (4) 位移 1.17 【详解】（1）本实验中使用的传感器是光电门传感器。 （2）将小车从该端同一位置由静止释放，每次达到光电门时开始挡光的速度相同，可知光板的宽度越大，则遮光时间越长，由表格数据可知，四个挡光片中，宽度最大的是A。 （3）遮光板越窄，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，四次测量中，第四次的遮光时间最短，所以第四次测得的速度最接近小车车头到达传感器时的瞬时速度。 （4）[1]如图实验是用位移传感器记录的小车运动的位移随时间变化的图像； [2]选择区域AB范围内平均速度为 4．▶新角度◀测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 (1)如图1，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，则可估算出滑块经过光电门的速度大小________。（结果保留小数点后两位），如果要提高速度的精确度，可采取的措施是________________________。 (2)某高速公路自动测速装置如图2所示，雷达向汽车驶来的方向发脉冲超声波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射超声波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的超声波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的时间间隔，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图3所示（图3中标的数据、t为已知量），已知超声波速度为v。则： a．当第一个脉冲超声波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为________________。 b．从第一个脉冲超声波遇到汽车的瞬间到第二个脉冲超声波遇到汽车的瞬间，所经历的时间间隔为________________________。 c．若考虑到，，则可写出汽车的速度为_______________________。 【答案】(1) 0.30 使遮光条尽量窄些 (2) 【详解】（1）[1]由匀变速直线运动规律可知滑块经过光电门的速度大小 [2]要使滑块经过光电门时的瞬时速度接近平均速度，则应该使遮光条尽量窄些，这样挡光时间短些，可以提高速度的精确度。 （2）[1]当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离即为脉冲电磁波单向传播距离，则 [2]由题意，从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 [3]当第二个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 则车速为 5．▶新情境◀某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用恒力拉着小车做匀加速直线运动。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，已知滴水计时器每隔0.5s滴下一滴小水滴，图（b）记录了桌面上连续5个水滴的位置。 (1)由图（b）可知，小车在桌面上是_______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为____m/s，加速度大小为____m/s2。 【答案】(1)从左向右 (2) 0.26 0.08 【详解】（1）用恒力拉着小车做匀加速直线运动，小车加速，因为纸带从左到右相等时间内位移逐渐增大，所以小车运动方向是从左向右。 （2）[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知 根据逐差法可知 真题·实战演练 高频考点：瞬时速度、平均速度和加速度的测量 1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，__________。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小__________（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为__________（用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将__________（填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 2.207/2.206/2.205 减小 【详解】（1）[1]根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm （2）[2]由图2可知A、E两点间的距离为 时间为 所以速度为 （4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有 求得体积公式为 整理可得 （5）[4]根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【详解】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 （2）由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 3．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车     B．接通打点计时器的电源     C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 4．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 5．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成______（填“正比”或“反比”）；甲组所用的______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 15 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 模拟·基础演练 1. 【答案】 34.5 1.21 1.9/2.0/2.1 0.9/1.0/1.1 【详解】（1）[1]由图（b）可知 代入得 [2]由图知，B点速度为 代入得 则 （3）[3]由图（c）可知，当时，，则 [4]由图像截距知 （4）[5]由匀变速直线速度与位移关系式知 由直线方程知 则可知 代入得 [6]同理知 则 2. 【答案】(1)ADE (2) 7.40 0.625 【详解】（1）A．根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源。故A正确； BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量。故BC错误； D．为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器。故D正确； E．实验中应先接通电源，再释放小车。故E正确。 故选ADE。 （2）[1]根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，故c点的读数为。 [2]近似取相邻两计数点的间平均速度代替该时间中点的瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即在打下c点时，小车的瞬时速度为 3. 【答案】(1)5.2 (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知遮光条宽度为 （2）释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间，由于挡光时间很短，可认为挡光过程的平均速度等于滑块经过光电门时的速度，则有 （3）在本次实验过程中，砝码盘中放1个砝码与放4个砝码两种情况下，可认为两种情况下滑块受到的合力之比为 根据牛顿第二定律可知两种情况下滑块的加速度之比为 根据运动学公式 可知遮光条经过光电门时的速度之比为 4. 【答案】 // 【详解】（1）根据螺旋测微器的读数方法有 （3）由运动学公式有 解得 （4）分析小球在液体中下落时的受力，根据平衡条件有，其中， 解得 5. 【答案】(1) 3.37 3.93 (2) 不为零 偏小 【详解】（1）[1]根据题意可知，运动到A处时小车的速度大小 [2]根据逐差法，小车运动的加速度大小 （2）[1]由O到A小车做匀加速直线运动，根据运动学公式，得 则小车在O点时的速度不为零。 [2]如果实验时频闪相机实际拍摄频率为12Hz，则实际周期更短，由可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和真实值相比是偏小的。 6. 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）由图可知，从，，的运动时间相等，距离越来越大，则小球做加速运动，可知，A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是点。 （2）瞬时速度是物体在某一时刻（或某一位置）的速度。当位移越小时，这段位移内的平均速度就越接近该段位移起始点的瞬时速度。OA段的位移比OB、OC段的位移小，所以小球在OA段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 （3）若从O点起取几段更小的位移，则包含点位移越小时，越接近该段位移起始点的瞬时速度，所以小球在段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 7. 【答案】(1)AC (2)0.79/0.77/0.78/0.80 (3)0.47/0.48 【详解】（1）A．打点计时器实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放木块，故A正确； B．本实验不需要将细线拉力近似为钩码重力，对整体列牛顿第二定律时不需要木块质量远大于钩码质量，故B错误； C．调节定滑轮使细线与长木板平行，可保证木块受到的拉力恒定，加速度稳定，故C正确； D．本实验目的就是测量木块和长木板间的动摩擦因数，不能平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 （2）电源频率为，每5个点取一个计数点，相邻计数点时间间隔 由纸带读数可得， 根据逐差法 （3）对木块和钩码整体，由牛顿第二定律得 可得 8. 【答案】(1) (2) 0.61 1.15 (3) (4) 【详解】（1）滑块沿斜面向下是匀加速运动，反过来也可以看成是初速度为vt的沿斜面向上的匀减速运动，由位移公式有 （2）[1]根据图乙信息可知 0.61s。 [2]则有 （3） （4）由第一问表达式，可得 结合图像，有 解得 9. 【答案】(1) 不需要 不需要 (2) (3) (4)“探究加速度与力、质量之间的关系” 【详解】（1）[1][2]“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，只要保证小车能做匀变速运动即可，不需要调节木板的倾斜度以平衡摩擦力，该实验不需要知道小车的合力，即不需要保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量。 （2）设打点计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，可得每相邻两个计数点间的时间间隔为，则在打下F点时小车的速度为 （3）图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度 （4）利用该实验装置还可以完成“探究加速度与力、质量之间的关系”实验。 10. 【答案】(1)B (2)甲 (3)偏大 【详解】（1）A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为，故A错误； BC．该遮光带通过光电传感器的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则 设遮光带上下端通过光电传感器的速度分别为、，则 该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度为 因为 所以 故该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于，故B正确，C错误。 故选B。 （2）我们用平均速度近似等于遮光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度，​近似等于相邻透光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度；两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义 代入得 和甲同学方案一致； 乙同学方案中，​是中间时刻的速度，不是两个遮光（透光）带中点位置的瞬时速度，不符合匀变速的速度—位移关系的条件，因此不合理，故合理的是甲同学的方案。 （3）测量时偏大，即代入公式计算的大于真实值，由加速度表达式可知，与成正比，时间测量值准确，因此偏大时，加速度测量值偏大。 11. 【答案】(1)0.20 (2)等于 (3) 【详解】（1）滑块从A滑行到B的过程中，设经过A点时的速度为，由运动学公式，即 图像的斜率，由图可得 根据牛顿第二定律 由题意知 联立可得 （2）加速度的值是由图像的斜率得到的，作图所使用的数据、均与长木板的水平投影长度无关，所以加速度的测量值不会受到影响。 （3）滑块从A滑行到B的过程中，设经过B点时的速度为，由运动学公式，即 图像如图所示 12. 【答案】(1) (2) (3)小于 (4)AC 【详解】（1）球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小 （2）由自由落体运动规律 用曝光平均速度等效中点的瞬时速度 联立解得 （3）忽略空气阻力的情况下，设小球下落的速度为，下落的速度为，下落的速度为，由自由落体运动规律，， 易得 而小球在曝光时间内的平均速度 因为 所以 所以由本实验原理可得，本实验测得的重力加速度小于真实值； （4）AB．选用密度大，体积小的发光小球则空气阻力的影响相对小很多，有利于减小误差，故A正确，B错误； CD．将快门调大，即减小，则和的差值减小，由可知和的差值也减小，则有利于减小误差，故C正确，D错误。 故选AC。 重难·创新演练 1. 【答案】(1)减速 (2) 【详解】（1）沿运动方向看，相等时间内位移逐渐减小，故做减速运动； （2）[1][2]水滴下落过程有 根据 可得 根据 可得 2. 【答案】(1) 0.080 0.506 (2)小于 (3)大于 【详解】（1）[1]根据 可知各挡光片的宽度为，，， 则最宽的挡光片的宽度为0.080m； [2]挡光片的宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，故根据[1]中的计算，最窄，则与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是0.506m/s。 （2）若挡光片倒装，则碰到光电门的位移变长，加速时间变长，则速度变大，通过光电门的时间变短，故每组数据中测量的通过光电门的时间都应该小于第一次实验的数据。 （3）小车的运动为加速运动，第一问第二空的结果等于挡光片通过光电门的平均速度，大于小车车头刚到达光电门时的速度，故第一问第二空的结果应该大于真实值。 3. 【答案】(1)光电门 (2)A (3)四 (4) 位移 1.17 【详解】（1）本实验中使用的传感器是光电门传感器。 （2）将小车从该端同一位置由静止释放，每次达到光电门时开始挡光的速度相同，可知光板的宽度越大，则遮光时间越长，由表格数据可知，四个挡光片中，宽度最大的是A。 （3）遮光板越窄，遮光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，四次测量中，第四次的遮光时间最短，所以第四次测得的速度最接近小车车头到达传感器时的瞬时速度。 （4）[1]如图实验是用位移传感器记录的小车运动的位移随时间变化的图像； [2]选择区域AB范围内平均速度为 4. 【答案】(1) 0.30 使遮光条尽量窄些 (2) 【详解】（1）[1]由匀变速直线运动规律可知滑块经过光电门的速度大小 [2]要使滑块经过光电门时的瞬时速度接近平均速度，则应该使遮光条尽量窄些，这样挡光时间短些，可以提高速度的精确度。 （2）[1]当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离即为脉冲电磁波单向传播距离，则 [2]由题意，从第一个脉冲遇到汽车的瞬间到第二个脉冲遇到汽车的瞬间，所经历的时间为 [3]当第二个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为 则车速为 5. 【答案】(1)从左向右 (2) 0.26 0.08 【详解】（1）用恒力拉着小车做匀加速直线运动，小车加速，因为纸带从左到右相等时间内位移逐渐增大，所以小车运动方向是从左向右。 （2）[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知 根据逐差法可知 真题·实战演练 1. 【答案】 2.207/2.206/2.205 减小 【详解】（1）[1]根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm （2）[2]由图2可知A、E两点间的距离为 时间为 所以速度为 （4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有 求得体积公式为 整理可得 （5）[4]根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。 2. 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【详解】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 （2）由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 3. 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 4. 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 5. 【答案】(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 实验：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 用打点计时器测物体的速度 1 题型02 光电门测量速度 3 题型03 频闪照相测量速度 5 题型04 用逐差法计算加速度 6 题型05 描绘实验的v-t图像并求加速度 8 题型06 用光电门、频闪照相求加速度 9 重难·创新演练 11 真题·实战演练 15 模拟·基础演练 考查重点：瞬时速度和加速度的各种测量方法 ⏳题型01用打点计时器测物体的速度 1．（2024·黑龙江大庆·三模）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。 某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。 （1）已知图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为，则表中___________cm，___________。 位移区间 AB AC AD AE AF 10.5 22.0 48.0 62.5 速度平方 B C D E 1.44 1.69 1.96 （2）根据表中数据得到小车平均速度随位移x的变化关系，如图（c）所示。 （3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中___________，___________。（结果均保留2位有效数字） （4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小___________，小车的加速度大小___________。（结果用字母k、b表示） 2．（2024·广东·二模）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： (1)下列实验要求或操作，正确的有__________（填正确答案标号） A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为_____________cm。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为___________m/s（计算结果保留3位有效数字） ⏳题型02 光电门测量速度 3. ▶新情境◀（2024·山东聊城·二模）某小组利用气垫导轨装置研究力与速度的关系。如图甲所示，遮光条宽度为d，光电门可测出其挡光时间；滑块与遮光条的总质量为M，砝码盘的质量忽略不计，不计滑轮和导轨摩擦。实验步骤如下： ①调节气垫导轨使其水平，并取4个质量均为m的砝码放在滑块上； ②用细绳连接砝码盘与滑块，让滑块静止放在导轨右侧的某一位置； ③从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间； ④再从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，重复步骤③，并保证滑块从同一位置由静止释放； ⑤重复步骤④，直至滑块上的砝码全部放入到砝码盘中。 请完成下面问题： (1)若用十分度的游标卡尺测量遮光条宽度d如图乙所示，则__________mm； (2)滑块经过光电门时的速度__________（用题中所给的字母表示）； (3)在本次实验过程中，砝码盘中放1个砝码与放4个砝码两种情况下，不考虑偶然误差，遮光条经过光电门时的速度之比__________。 4．▶新考法◀（2025·安徽合肥·模拟预测）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，_________mm。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔0.5s闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是cm）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小_________m/s（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为_________（用题中给出的物理量表示）。 ⏳题型03 频闪照相测量速度 5．某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜面上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行拍照，已知频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得线段，，，。 (1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小__________m/s，小车运动过程中的加速度大小__________（以上两个结果均保留两位小数）； (2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度__________（选填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那测得的加速度与真实值相比__________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 6．下图是某同学研究小球由静止从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据。 0.07 0.16 0.27 0.1 0.2 0.3 0.70 0.80 0.90 (1)A、B、C三点中，小球在运动得最慢的是______点； (2)小球在、、三段中的平均速度______段更接近O点的瞬时速度； (3)如果从O点起取几段更小的位移，比如：、、，______段的平均速度更接近O点的瞬时速度。 ⏳题型04 用逐差法计算加速度 7．▶新考法◀（2026·山东烟台·二模）某实验小组同学设计了如图甲所示的实验装置来测量木块和长木板间的动摩擦因数。 在水平实验台的台面上有一端附有定滑轮的长木板，细线的一端竖直悬挂一钩码，另一端绕过定滑轮拴接静止在长木板上的木块，木块另一侧与纸带相连，纸带通过打点计时器。由静止释放木块后，其在细线的拉动下，沿水平长木板开始做匀加速直线运动。已知木块的质量为500g，钩码的质量为300g，当地重力加速度。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________。 A．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放木块 B．为尽可能减小实验误差，木块的质量应远大于钩码的质量 C．调节定滑轮的高度，使牵引木块的细线与长木板上表面保持平行 D．实验前，将长木板靠近打点计时器一端略微抬高以平衡木块与长木板之间的摩擦力 (2)一次实验中获得的纸带如图乙所示，已知所用电源的频率为50 Hz，每5个点取一个计数点，A、B、C、D、E为所取计数点，由图中数据可求得加速度大小___________m/s2（结果保留两位有效数字）； (3)小组同学根据上面（2）中求出的木块加速度，可求出木块和长木板间的动摩擦因数大小___________（结果保留两位有效数字）。 8．▶新考法◀（2024·山东淄博·二模）利用智能手机和钕磁粒测量滑块在斜面上运动的加速度。如图甲所示，一斜面上安装有两组磁粒，其中B组磁粒固定在斜面上靠近底端处，A组磁粒的位置可移动（A组磁粒更靠近滑块），两组磁粒之间的距离为x。在滑块上面安装智能手机，打开APP中的磁力计，将滑块从斜面上的O点由静止释放，滑块依次经过两组磁粒附近时，手机磁力计会测出磁感应强度的峰值，该峰值所对应的时刻就是智能手机磁力计到达该组磁粒所在位置的时刻，而相邻两个峰值之间的时间差即是智能手机磁力计依次经过两组磁粒所用的时间t。改变A组磁粒的位置进行多次测量，每次都使滑块从O点由静止释放，并用米尺测量A、B之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如图乙所示。 1组 2组 3组 4组 5组 6组 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.21 0.29 0.40 0.49 0.81 1.43 1.38 1.25 1.22 0.99 (1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过B组磁粒的瞬时速度、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是______； (2)根据图乙信息补充表格中缺失的数据： ______s，______； (3)在答题纸上的图丙中，描出第5、6两组数据对应的点并画出图线______； (4)由图线，可得滑块加速度的大小为 ______（保留3位有效数字）。 ⏳题型05 描绘实验的v-t图像并求加速度 9．（2026·江西九江·一模）某同学用如图甲所示的装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。 (1)实验开始前______（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证悬挂的钩码质量要远小于小车的质量； (2)设打点计时器的周期为T，则在打下F点时小车的速度为______（用图乙中测量值表示），同理可得打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度，并作出图像如图丙； (3)利用图丙求得小车的加速度______。（结果保留两位有效数字）； (4)利用该实验装置还可以完成______实验。（只需写出一个实验名称） 10．▶新考法◀（2026·山东潍坊·二模）某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 ⏳题型06 用光电门、频闪照相求加速度 11．▶新考法◀（2026·河北·一模）实验小组利用光电门测量滑块与长木板间的动摩擦因数，实验步骤如下： a.实验小组先按照图甲安装实验装置，把长木板用铁架台倾斜固定，形成斜面，光电门A、B固定在长木板上的适当位置，用铅垂线标定长木板末端投影点，用卷尺测量长木板的长度L，以及长木板在水平面上投影长度d。 b.实验小组把滑块从长木板的适当位置由静止释放，滑块加速下滑通过A、B光电门，记录滑块通过两光电门间的时间t，用卷尺测量光电门A、B间的距离x。 c.改变光电门B的位置，将滑块从同一位置由静止释放，多次重复实验，测得不同光电门间距离x与对应的滑块在光电门间运动时间t。 (1)由测量的x、t数据，求出，作出 图像如图乙所示，同时测得长木板的长度L=100.0cm，以及长木板在水平面上投影长度d=80.0cm，可计算出滑块与斜面间的动摩擦因数 ________（重力加速度g取10 m/s²， 计算结果保留两位有效数字） (2)若实验中测得的长木板的水平投影长度偏小了，则测得的滑块的加速度值________ （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 (3)若光电门B位置不变，改变光电门A的位置，重复以上实验过程，仍然测量两光电门间的距离x，以及滑块在两光电门间运动的时间t，作 图像，请在图丙中定性作出图像。________ 12．▶新考法◀（2026·山东聊城·三模）晓刚同学发现，拍摄运动的物体，会出现拖影。受此启发，他决定利用发光小球自由下落时在照片上留下的拖影，来测量当地重力加速度。设计实验步骤如下： ①在暗室里，如图甲所示将相机正对竖直固定的刻度尺放置，调节相机快门曝光时间为； ②将发光小球从刻度尺零刻度处由静止释放，使发光小球贴近刻度尺自由下落。待小球下落至与相机近似等高位置时按下相机快门，得到如图乙所示的照片，读出拖影上边沿到释放点的距离，拖影的长度（曝光时间内小球的位移）； ③用内的平均速度近似等于小球下落高度为时的瞬时速度，进而计算出重力加速度； ④重复步骤②③，读出数据如下表所示，计算的平均值，测得当地重力加速度。 第一张图 第二张图 第三张图 d/cm 2.50 2.80 3.20 H/cm 31.3 39.50 51.70 (1)根据上表数据，小球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小________（结果保留两位有效数字）； (2)根据实验步骤计算当地重力加速度，表达式为________（用、、表示）； (3)不考虑空气阻力，本实验测得的重力加速度________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)将空气阻力考虑在内，为减小实验误差，可以采取下列哪些措施________； A．选用密度大、体积小的发光小球 B．选用密度小、体积大的发光小球 C．将相机快门曝光时间调整为 D．将相机快门曝光时间调整为 重难·创新演练 设题创新:结合自制滴水计时器考查速度和加速度的测量(T1);结合（数字化实验系统(T2);新角度：结合雷达测速(T4); 1．▶新情境◀某实验小组利用矿泉水瓶自制了滴水计时器，然后利用水写布（滴水后可在一定时间内保留水的痕迹）研究物体运动的规律．他将滴水器固定在水平桌面的上方，出水口到桌面的距离为，每当水滴滴到水写布上时，下一滴水刚好开始下落，如图甲所示，然后把与水写布连接的电动小车放置在水平桌面上，不计水写布的厚度。 (1)用手拉动小车，水写布上的水滴分布如图乙所示，则小车做__________（填“加速”或“减速”）运动； (2)开动小车，水写布上的水滴分布如图丙所示．已知水写布上一个格的宽度为，当地重力加速度为，则水滴落到水写布上时小车的速度大小__________，小车运动的加速度大小__________。 2．▶新情境◀如图所示，某同学用（数字化实验系统）和斜面，设计了一个测物体瞬时速度的实验，实验中使用的挡光片形状均为，其凸起端的部分用于挡光。第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的凸起端对齐车头。依次更换四个挡光片，将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据如下表所示。第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从斜面轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据（本题未给出）。 不同的挡光片 通过光电门的时间（s） 速度（m/s） A 0.15425 0.520 B 0.11209 0.515 C 0.07255 0.512 D 0.03510 0.506 (1)分析上面表格中的数据，可知：四个挡光片中，最宽的挡光片的宽度_______m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是_________m/s。 (2)第二次实验时，他将挡光片左右倒置，使挡光片的凸起端对齐车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，得到的4组实验数据分别与第一次实验数据比较，每组数据中测量的通过光电门的时间都应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）第一次实验的数据。 (3)在进行误差分析时，结合上面表格中的数据，该同学想到：第一问第二空的结果应该（选填“大于”、“小于”或“等于”）_________真实值。 3．▶新角度◀如图，利用图示的传感器可以测量小车的瞬时速度。在小车上固定挡光片，使挡光片的前端与车头齐平、将传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。将小车从该端同一位置由静止释放，获得了如下几组实验数据。 实验次数 不同的挡光片 通过传感器的时间 速度 第一次 A 0.23044 0.347 第二次 B 0.17464 0.344 第三次 C 0.11662 0.343 第四次 D 0.0585 0.342 (1)本实验中使用的传感器是______传感器； (2)四个挡光片中，宽度最大的是______； (3)四次测量中，第______次测得的速度最接近小车车头到达传感器时的瞬时速度。 (4)如图实验是用______传感器记录的小车运动的位移随时间变化的图像，选择区域AB范围内平均速度为______（结果均保留3位有效数字）。 4．▶新角度◀测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 (1)如图1，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，则可估算出滑块经过光电门的速度大小________。（结果保留小数点后两位），如果要提高速度的精确度，可采取的措施是________________________。 (2)某高速公路自动测速装置如图2所示，雷达向汽车驶来的方向发脉冲超声波，相邻两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射超声波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的超声波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的时间间隔，可以计算出汽车至雷达的距离。显示屏如图3所示（图3中标的数据、t为已知量），已知超声波速度为v。则： a．当第一个脉冲超声波遇到汽车时，汽车距雷达的距离为________________。 b．从第一个脉冲超声波遇到汽车的瞬间到第二个脉冲超声波遇到汽车的瞬间，所经历的时间间隔为________________________。 c．若考虑到，，则可写出汽车的速度为_______________________。 5．▶新情境◀某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用恒力拉着小车做匀加速直线运动。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，已知滴水计时器每隔0.5s滴下一滴小水滴，图（b）记录了桌面上连续5个水滴的位置。 (1)由图（b）可知，小车在桌面上是_______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 (2)小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为____m/s，加速度大小为____m/s2。 真题·实战演练 高频考点：瞬时速度、平均速度和加速度的测量 1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示，__________。 （2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。 （3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小__________（保留2位有效数字）。 （4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为__________（用题中给出的物理量表示）。 （5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将__________（填“增大”“减小”或“不变”）。 2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 3．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车     B．接通打点计时器的电源     C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 4．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 5．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成______（填“正比”或“反比”）；甲组所用的______（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 7 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $