期末专题：高频选择题（专项训练）-2025-2026学年青岛版六年级下册数学

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频选择，以题载法构建“概念-方法-应用”逻辑链，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |百分数应用|12题（如第1题折扣）|现价÷折扣=原价，单位“1”量=对应量÷分率|百分数与实际问题的转化| |比例与比例尺|10题（如第5题比例性质）|内项积=外项积，图上距离=实际距离×比例尺|比例基本性质的应用拓展| |圆柱圆锥体积|8题（如第2题体积转换）|圆柱V=Sh，圆锥V=1/3Sh，等积变形|空间观念与体积公式推导| |几何与统计|6题（如第48题统计图）|根据数据特征选统计图，图形缩放面积比|几何直观与数据分析观念|

期末专题：高频选择题 1．一件衣服打七折出售，现价160元，原价多少元？列式为（    ）。 A． B． C． D． 2．如下图，锥形杯杯口面积与瓶底面积相等，瓶中饮料的高度为，则瓶中的饮料能倒满这样的杯子（    ）杯。 A．2 B．4 C．6 D．8 3．《山村咏怀》是北宋邵雍所作的一首诗，通过列锦的手法把烟村、人家、亭台等景象排列在一起，构成一幅田园风光图。从诗中找出一组数字，并写成比例，比例不可能是（    ）。 A．1∶3＝2∶6 B．8∶2＝4∶1 C．1∶2＝5∶10 D．3∶9＝1∶2 4．某学校五年级学生参加“国学小名士”竞赛，初赛通过率为50%，复赛中通过初赛的学生又有60%被淘汰，最终有120人获奖。问五年级共有（    ）人参赛。 A．400 B．480 C．500 D．600 5．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（    ）。 A．增加8 B．乘2 C．增加12 D．乘3 6．下面说法错误的是（    ）。 A．如果，那么（a、b、c、d均不为0） B．4，5，24，30这四个数可以组成比例 C．将一个图形按1∶2的比缩小，得到的图形与原来图形面积的比还是1∶2 D．一幅图的比例尺是1∶20000，两地的实际距离和在这幅图上的距离成正比例 7．一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元 B．折后售价是多少元 C．原来可以获利多少元 D．现在可以获利多少元 8．同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入（    ）内正好倒满。（单位：cm） A． B． C． D． 9．爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶239千米后，电量剩61%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是（    ）千米。 A．700 B．600 C．500 D．400 10．甲、乙两张纸条都被遮住了一部分，如下图，甲、乙两张纸条的长度比是（    ）。 A． B． C． D． 11．x和y是两种相关联的量，图中的信息可能表示（    ）中的数量关系。 A．正方形边长是x厘米，面积是y平方厘米 B．钢笔的单价一定，数量是x支，总价y元 C．每月收入一定，支出x元，还剩y元 D．圆柱的体积一定，底面积是x平方厘米，高是y厘米 12．红旗农场2024年产粮0.55万吨，比2023年增产一成。要求2023年粮食产量，下面算式或方程（设2023年产粮万吨）正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．把一个棱长总和是72厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．100.8 B．159.48 C．178.32 D．46.44 14．某文具店的商品打折销售，一个书包的原价是80元，现价是68元。这个书包的折扣是（    ）。 A．八五折 B．八折 C．九折 D．六八折 15．某景区5月2日的营业额比5月1日的营业额减少二成五，5月2日的营业额是5月1日的（    ）。 A．25% B．125% C．75% D．80% 16．下面谁的说法是正确的？（    ） A．小美：利息和本金成正比例关系。 B．小华：自行车在前进过程中存在下列关系：前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。 C．亮亮：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积会减少。 D．笑笑：长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。 17．两家文具店对同一种价格的钢笔进行促销：甲店“打八折”，乙店“买三送一”。如果要买4支这种钢笔，到哪个文具店购买更划算（    ）。 A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定 18．小林把6000元压岁钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.75%。到期他得到的利息列式应是（    ）。 A．6000×1.75% B．6000×1.75%×2 C．6000×1.75%＋6000 D．6000×1.75%×2＋6000 19．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（    ）。 A．36米 B．30米 C．25米 D．7.29米 20．某小学校区东西长约180米，南北长约150米。小红同学想把学校平面图画在一张长30cm，宽21cm的纸上，选择比例尺（    ）合适。 A．1∶500 B．1∶400 C．1∶800 D．1∶300 21．某次数学比赛，共25题，答对一题得6分，答错或没答都扣3分，某同学最后得了114分，他答对了（    ）道题。 A．20 B．19 C．18 D．21 22．如图是一个密封的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（    ）。 A．15 B．6 C．8 D．18 23．一件商品原价x元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（    ）元。 A．x B．109%x C．99%x D．90%x 24．两团体积相同的橡皮泥，一团揉成高6cm的圆柱体，另一团揉成与圆柱体等底的圆锥体，则圆锥体的高是（    ）。 A．2cm B．4cm C．1cm D．18cm 25．小明准备绘制学校的长方形操场平面图，已知操场的实际长度是108米，宽度是64米。为了确保操场示意图在大演草本上绘制的大小合适，他选用（    ）比例尺最合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶10000 26．一个瓶子装着一些水（如图）。可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 27．根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（    ）。 A．a∶b＝c∶d B． C．a∶c＝d∶b D．c∶a＝b∶d 28．2025年五一假期期间，济南的趵突泉景区接待游客约51.3万人，比去年增加了6.3万人。该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了（    ）。 A．一成一 B．一成四 C．二成四 D．八成七 29．下面可以用方程表示的是（    ）。 A．B． C． D． 30．动物园有老虎和孔雀共40只，它们的腿共有112条，则老虎（    ）只。 A．16 B．24 C．20 D．18 31．李大爷家去年产粮食4000kg，比前年增收二成，前年产粮食多少kg？正确列式是（    ）。 A．4000×20% B．4000÷20% C．4000÷（1＋20%） D．4000×（1－20%） 32．下面选项中的两个量的关系可以用如图表示的是（    ）。 A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数 B．圆柱体积一定，它的底面积和高 C．圆的周长与该圆的直径 D．等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积 33．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 34．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，将它截成5个大小相同的小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了（    ）平方厘米。 A．401.92 B．753.6 C．351.68 D．573.5 35．如果a＝b（a，b都不为0），那么a与b的比是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．3∶5 D．5∶3 36．把一个圆柱体的橡皮泥揉成一个底面半径扩大到3倍的圆锥，高将（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．不变 37．端午食粽之风俗，千百年来在中国盛行不衰，成了民间饮食习俗之一。今年端午节当天，某超市将A品牌一盒粽子，若按现价打九折，则可盈利40元；若打七折，则亏损20元。这盒粽子的进价是（    ）元。 A．270 B．190 C．230 D．300 38．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得深圳到广州的图上距离约为2.8厘米，深圳到广州的实际距离约为（    ）千米。 A．14 B．140 C．1400 D．1.4 39．如图，将一个圆柱沿垂直于底面的方向切开（切面经过底面直径）。如果切面（图中虚线部分）刚好是一个正方形，那么这个圆柱一个底面的面积与侧面积的比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶4 C． D． 40．如图是①号和②号两种型号机器人搬运货物的质量与搬运时间的关系。下面说法错误的是（    ）。 A．①号机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系 B．①号机器人搬运速度比②号机器人搬运效率更高一些 C．②号机器人8小时能搬运960kg货物 D．①号机器人搬运240kg货物所用时间与②号机器人搬运160kg货物所用时间相等 41．一个正方体木块棱长6cm，把它削成一个最大的圆柱，圆柱体积是（    ）。 A．113.04 B．169.56 C．226.08 D．339.12 42．西山风景区某商店一款文创纪念品打八折后便宜16元，这款纪念品原价是（    ）元。 A．51.2 B．70 C．20 D．80 43．六年级体育达标测试中，女生比男生多10人，女生有10%没有达标，男生全部达标，男生、女生共180人达标，则全年级有（    ）人。 A．185 B．190 C．195 D．200 44．如果甲数与乙数的比是8∶5，那么甲比乙多（    ）。 A．20% B．37.5% C．160% D．60% 45．李大爷去年收稻谷50吨，由于稻田面积扩大，今年稻谷产量比去年增加了五成五，李大爷今年比去年多收（    ）稻谷。 A．2.75 B．27.5 C．36 D．25 46．一个圆锥和一个圆柱体积相等，它们的底面半径的比是3∶2，圆锥的高是12dm，圆柱的高是（    ）。 A．18 B．6 C．9 D．2 47．小风学习烘焙，他制作了一个高为1dm的圆柱形蛋糕胚，把它沿底面直径切成两个相同的半圆柱。蛋糕胚的表面积增加了4dm，原来圆柱形蛋糕胚的表面积是（    ）dm。 A．37.68 B．12.56 C．25.12 D．18.84 48．下面几种情况中，用折线统计图表示最合适的是（    ）。 A．2025年各品牌电动车销售情况 B．小军家各项支出占总支出的情况 C．2025年花都各月平均气温变化情况 D．某学校六年级各班学生人数情况 49．一套科技书原价150元，今天促销打七折，销量比昨天增加了三成，昨天卖了50套。50×30%表示（    ）。 A．这套科技书的现价 B．这套科技书现价比原价便宜多少元 C．这套科技书今天的销量 D．这套科技书今天比昨天增加的销量 50．一个底面直径和高都是5cm的圆柱，把它的侧面沿如图的虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．39.25 B．78.5 C．19.625 D．157 51．“六一儿童节”时学校举办数学思维竞赛。试卷共有20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 52．小浩这学期新买了一辆自行车，在购买自行车时，商家有优惠活动，超过300元的部分可以给六折优惠，付款时比原价便宜了84元，这辆自行车的原价是（    ）元。 A．510 B．500 C．410 D．636 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D D C D A B D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C B A C B B B A C 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D C C D C C A B D A 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C B A A A A C B B C 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 B D B D B C B C D B 题号 51 52 答案 A A 1．C 【分析】七折表示现价是原价的，把原价看作单位“1”。已知现价，求原价，就是求单位“1”的量，用现价除以对应分率。 【详解】七折表示现价是原价的。 160元对应原价的，求原价用除法计算。 所以列式为160÷。 2．C 【分析】由图可知，瓶中饮料呈圆柱形,饮料的高度为2h,圆锥的高度为h。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。设杯口的面积为S，则瓶底的面积也是S。用饮料的体积除以杯子的容积即可。 【详解】饮料的体积＝S×2h＝2Sh，杯子的容积＝×S×h＝Sh，2Sh÷Sh＝2×3＝6。 3．D 【分析】先提取古诗里数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；依据比例基本性质：内项积＝外项积，找出不能组成比例的选项。 【详解】A．外项积1×6＝6，内项积3×2＝6，可以组成比例； B．外项积8×1＝8，内项积2×4＝8，可以组成比例； C．外项积1×10＝10，内项积2×5＝10，可以组成比例； D．外项积3×2＝6，内项积9×1＝9，不能组成比例。 4．D 【分析】把通过初赛的人数看作单位“1”。120人相当于单位“1”的（1－60%），用对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出通过初赛的人数； 再把参加竞赛的总人数看作单位“1”。用通过初赛的人数除以50%即可解决。 【详解】120÷（1－60%） ＝120÷0.4 ＝300（人） 300÷50%＝300÷0.5＝600（人） 5．D 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算出内项４增加 8后的新数值，再求出新的内项积。根据比例的基本性质，新的外项积应等于新的内项积，用新的外项积除以不变的外项5，求出变化后的外项。最后将变化后的外项与原外项 12进行比较，确定变化规律，从而选择正确选项。 【详解】原比例为： 增加： 乘： 即外项12应该增加24或乘3。 6．C 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 判断四个数能否组成比例，可以看其中两个数的积是否等于另外两个数的积。 将一个图形按的比缩小，是指图形对应边的长度缩小为原来的。 。如果两种量中对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。 【详解】A．根据比例的基本性质，若，则；若，则。因为、、、均不为，所以由可以推出，此选项正确； B．因为，，所以，这四个数可以组成比例，此选项正确； C．将一个图形按的比缩小，是指图形对应边的长度缩小为原来的。根据面积变化的规律，面积的比等于边长比的平方，即，所以得到的图形与原来图形面积的比是，不是，此选项错误； D．根据比例尺的定义，因为比例尺是一定的，即图上距离与实际距离的比值一定，所以两地的实际距离和在这幅图上的距离成正比例，此选项正确。 7．D 【分析】八五折表示现价是原价的85%；把原价看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几，用乘法”，可知360×85%表示打折后的售价，再减去进价250元，根据“售价－进价＝利润”，即可解答。 【详解】原售价为360元，促销后售价为360×85%，进价为250元，360×85%－250表示“促销后售价－进价＝利润”。因此，算式解决的问题是“现在可以获利多少元”。 A．现价比原价便宜多少元，列式为：360－360×85%，不符合题意； B．折后售价是多少元，列式为：360×85%，不符合题意； C．原来可以获利多少元，列式为：360－250，不符合题意； D．现在可以获利多少元，列式为：360×85%－250，符合题意。 8．A 【分析】圆柱体体积公式：，圆锥体体积：，沙子的高度6cm正好是18cm的，即沙子的体积是圆柱形容器容积的，根据等地等高的圆锥形体积是圆柱形体积的来判断，如果圆锥形容器正好和圆柱形容器等底等高，则正好装满，如果底和高都没有关系可以用含π的式子分别表示出沙子体积和圆锥形容器体积来判断。 【详解】A．圆锥形容器和圆柱形容器底面直径都是10cm，高是18cm，等底等高，所以正好倒满，符合题意； B．圆锥形容器和圆柱形容器高相等，都是18cm，但是底面积不相等，所以一定不能正好倒满，不符合题意； C．圆锥形容器和圆柱形容器底面积相等，直径都是10cm，但是高不相等，所以一定不能正好倒满，不符合题意； D．沙子体积：（10÷2）2×6π＝52×6π＝25×6π＝150π（cm3） 圆锥形容器容积：×（12÷2）2×15π＝×62×15π＝×36×15π＝180π（cm3），两者不相等，不符合题意。 9．B 【分析】电量损耗均匀，也就是平均行驶1千米的耗电量相等，根据，可知耗电量与行驶的路程成正比例；根据电量剩61%，可知剩下的路程占总续航路程的61%，则行驶的路程占总续航路程的（1－61%）；用行驶的路程除以（1－61%），即可求出总续航的路程，最后把结果保留整百千米数，即可解答。 【详解】239÷（1－61%） ＝239÷39% ＝239÷0.39 ≈600（千米） 所以，爸爸的车总续航大约是600千米。 10．D 【分析】通过图片可知甲纸条露出的长度为自身全长的，乙纸条露出的长度为自身全长的，且二者露出部分的长度相等。所以甲的长度×​＝乙的长度×，根据比例的基本性质，将上述等式变形为的形式，化简后得到二者长度比。 【详解】甲的长度×​＝乙的长度× 根据比例的基本性质，交叉变形得： 化简比： 11．B 【分析】图形中当x＝5时，y＝30，＝6；当x＝20时，y＝120，＝6；当x＝40时，y＝240，＝6；比值固定为6，所以x和y成正比例关系，满足＝k（k为常数，k≠0）的关系； 逐一分析各选项的数量关系，是否满足正比例关系。据此解答。 【详解】A．正方形面积y＝x2，＝x，x是变化的，比值不是定值，不成正比例，不符合。 B．总价＝单价×数量，单价固定时，＝单价（定值），y和x成正比例，和图像特征一致，符合。 C．x＋y＝每月收入（定值），是和一定，不是比值一定，不成正比例，不符合。 D．xy＝圆柱体积（定值），属于反比例关系，不符合。 12．C 【分析】已知2024年比2023年增产一成，是将2023年的产量看作单位“1”，根据2024年的产量是2023年的（1＋10%）有“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，2023年产量未知，设为万吨，根据等量关系列出方程，再与选项进行比对。 【详解】A．，表示求比2024年增产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 B．，表示求比2024年减产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 C．，符合“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，正确。 D．，表示2024年比2023年减产一成，与题意“增产”不符，故列式错误。 13．B 【分析】正方体有12条棱，利用棱长总和除以12求出正方体的棱长。要把正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积。分别根据正方体体积公式和圆锥体积公式计算出两者的体积，再相减即可求解。 【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝3×6×3.14 ＝56.52（立方厘米） 削去部分的体积：216－56.52＝159.48（立方厘米） 14．A 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几。求折扣就是用现价除以原价，再把结果化成百分数，最后改写成折扣数。 【详解】 所以，这个书包的折扣是八五折。 15．C 【分析】二成五就是25%； 把5月1日的营业额看作单位“1”，根据题意可得数量关系为5月2日的营业额＝5月1日的营业额×（1－25%）；据此解答即可。 【详解】1－25%＝75% 16．B 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的商一定，如果是商一定，就成正比例，如果不是商一定或商不一定，就不成正比例； 根据反比例的意义，路程相同，前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数； 因为“把一个圆柱削成一个最大的圆锥”，实际是削成了一个和圆柱等底等高的圆锥，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此可计算圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少多少； 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，圆锥的体积计算是×底面积×高。 【详解】A．在利率固定的情况下，本金和利息是成正比例关系的。原题说法错误。 B．自行车在前进过程中存在下列关系：前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。原题说法正确。 C．（1－）÷1＝，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积会减少。原题说法错误。 D．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，圆锥的体积计算是×底面积×高。 17．B 【分析】可以假设钢笔的原价为10元，分别计算出购买4支钢笔在两家店的实际花费，再进行比较，花费少的更划算。 【详解】假设每支钢笔的原价为10元。 打八折就是原价的80% 甲店实际花费：4×10×80%＝32（元） 乙店实际花费：因为“买三送一”，买 4 支只需付3支的钱。3×10＝30（元） 比较两家店的花费：30＜32 所以到乙店购买更划算。 18．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值即可得到利息。 【详解】A．算式“6000×1.75%”只算了1年的利息，没有乘存期2年，错误； B．算式“6000×1.75%×2”符合利息计算公式，正确； C．算式“6000×1.75%＋6000”是“1年利息＋本金”，表示存期1年的本息和，错误； D．算式“6000×1.75%×2＋6000”是“2年利息＋本金”，表示存期2年的本息和，错误。 19．A 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，烟囱的高度∶烟囱的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，据此列比例解答。 【详解】解：设烟囱长x米。 x∶16.2＝4∶1.8 1.8x＝16.2×4 1.8x＝64.8 x＝64.8÷1.8 x＝36 烟囱长36米。 20．C 【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算每个选项下校区东西、南北对应的图上长度。将计算得到的图上长度和图纸的长、宽对比，如果两个方向的图上长度都小于对应方向的纸张边长且留有合适边距，那么该比例尺合适。 【详解】A．180米＝18000厘米，1800036（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500030（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶500不合适； B．180米＝18000厘米，1800045（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500037.5（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶400不合适。 C．180米＝18000厘米，1800022.5（厘米），22.5＜30，长合适，150米＝15000厘米，1500018.75（厘米），18.75＜21，宽也合适，选择比例尺1∶800合适。 D．180米＝18000厘米，1800060（厘米），超过了纸的长，150米＝15000厘米，1500050（厘米），超过了纸的宽，选择比例尺1∶300不合适。 21．D 【分析】设一共答对x道题，答错或没答（25－x）道题，答对一题得6分，x道题得分6x分，答错或没答都扣3分，（25－x）道题扣3×（25－x）分；用答对题得分－答错或没答的分＝114分，列方程：6x－3×（25－x）＝114，解方程，即可解答。 【详解】解：设一共答对x道题，则答错或没答（25－x）道题。 6x－3×（25－x）＝114 6x－3×25＋3x＝114 9x－75＝114 9x－75＋75＝114＋75 9x＝189 9x÷9＝189÷9 x＝21 他答对了21道题。 22．C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的， 已知圆锥的高是15厘米，据此可以求出圆锥里的水倒入圆柱中水面的高再加上原来圆柱里水面的高即可。原来圆柱里水面的高是：18厘米－15厘米。 【详解】18－15＋15× ＝3＋5 ＝8（厘米） 如果把它倒放，里面的水的高度是8厘米。 23．C 【分析】先把原价看作单位“1”，先涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格； 又降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－10%），单位“1”已知，用涨价乘（1－10%），求出现价。 【详解】x×（1＋10%）×（1－10%） ＝ x×110%×90% ＝99%x（元） 24．D 【分析】橡皮泥体积不变，圆柱、圆锥底面积相等；等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆柱高度乘3算出圆锥的高。 【详解】6×3＝18（cm） 25．C 【分析】先把操场实际的长108米、宽64米换算成10800厘米、6400厘米，再用“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算四个选项的图上长和宽，判断哪个比例尺画出的图大小适合，据此解答。 【详解】108米＝10800厘米 64米＝6400厘米 A．1∶20，长10800×＝540厘米，宽6400×＝320厘米，尺寸过大，不符合； B．1∶200，长10800×＝54厘米，宽6400×＝32厘米，纸面放不下，不符合； C．1∶2000，长10800×＝5.4厘米，宽6400×＝3.2厘米，绘图大小适中，符合； D．1∶10000，长10800×＝1.08厘米，宽6400×＝0.64厘米，图形过小，不符合。 他选用1∶2000比例尺最合适。 26．C 【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积加倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱，这部分圆柱的高包括两部分，水的高度加无水圆柱的高度，底面积相同，求出水的高度占圆柱高度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶子容积的几分之几。据此解答即可。 【详解】6÷（18＋6） ＝6÷24 瓶中水的体积占瓶子容积的。 27．A 【分析】平行四边形的面积＝底×高。可得a×b＝c×d；根据比例的基本性质，内项积等于外项积，将四个选项中的比例式改写成乘法等式，与a×b＝c×d相比较，得出结论。 【详解】A．由a∶b＝c∶d，可得ad＝bc，符合题意； B．，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； C．a∶c＝d∶b，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意； D．c∶a＝b∶d，可得ab＝cd，ab、cd都表示平行四边形的面积，所以不符合题意。 28．B 【分析】用该景区今年五一假期接待游客人数51.3万人减6.3万人，得出该景区去年五一假期接待游客人数，用增加的人数除以该景区去年五一假期接待游客人数，即是该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加的百分数，再转化成成数即可。 【详解】（1）综合式计算： 6.3÷（51.3－6.3）×100% ＝6.3÷45×100% ＝0.14×100% ＝14% （2）分步计算： 去年接待游客人数： 51.3－6.3＝45（万人） 增加的人数占去年人数的百分率： 6.3÷45＝14% （10%）为一成，所以14%为一成四。 所以该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了一成四。 29．D 【分析】方程表示的数量关系是：两个量的和为120，其中一个量是x，另一个量是x的。对照每个选项的图形含义，判断哪个选项符合这个关系。 【详解】A．将总个数看作单位“1”，涂色部分表示的个数是总个数的，涂色部分表示的个数÷对应分率＝总个数，列出方程，不符合题意。 B．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是xm3，则圆柱的体积是3xm3，根据圆柱体积＋圆锥体积＝120m3，列出方程3x＋x＝120，不符合题意。 C．将未知数表示的长度看作单位“1”，已知长度是未知数表示长度的，未知数表示的长度×已知长度对应分率＝已知长度，列出方程x＝120，不符合题意。 D．将梯形分成2个三角形，2个三角形的高相等，阴影三角形的底是空白三角形的，则阴影三角形的面积是空白三角形面积的，根据空白三角形的面积＋阴影三角形的面积＝梯形的面积，列出方程x＋x＝120，符合题意。 30．A 【分析】假设全是孔雀，应该有（2×40）条腿，比实际少了（112－2×40）条腿，因为将老虎看成孔雀，每只老虎少算了（4－2）条腿，比实际少的腿数÷每只老虎少算的腿数＝老虎只数。 【详解】（112－2×40）÷（4－2） ＝（112－80）÷（4－2） ＝32÷2 ＝16（只） 老虎有16只。 31．C 【分析】把前年的粮食产量看作单位“1”，去年的粮食产量就是前年的（1＋20%），用去年的产量除以它的占比，就是前年的产量。 【详解】二成就20%，把前年的产量看作单位“1”，那么去年的产量就是（1＋20%），去年产量是4000kg，所以前年的产量为：4000÷（1＋20%）。 32．B 【分析】由图可知，这是反比例关系图象。只要看四个选项中的两种相关联的量是否成反比例。如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就是成正比例关系；如果乘积一定，就成反比例关系。 【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝六（1）班总人数，出勤人数和缺勤人数的和一定，不成比例； B．圆柱体积＝底面积×高，体积一定，底面积和高成反比例； C．圆的周长＝π×直径，所以周长÷直径＝π，π是一个固定的数，所以周长和直径的比值一定，成正比例； D．等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积÷圆锥的体积＝3，即等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积成正比例。 33．A 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高＝π×半径2×高计算解答即可。 【详解】因为半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的。 所以变化后圆柱的体积＝π×（4×半径）×（4×半径）×（×高）＝4×π×半径2×高， 即变化后圆柱的体积扩大到原来的4倍。 34．A 【分析】把这个圆柱截成5个完全相同的小圆柱，需要锯4次，每锯一次增加两个截面，因此表面积比原来增加8个底面的面积；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（平方厘米） 这三个小圆柱的表面积之和比原来圆柱的表面积增加了401.92平方厘米。 35．A 【分析】先将等式写成比例的形式，再用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】因为a＝b，所以a∶b＝∶1＝5∶8。 36．A 【分析】根据题意，这个圆柱和圆锥的体积相等。圆柱的体积＝，圆锥的体积＝。 【详解】假设圆柱的底面半径是r、高是h，圆柱的体积为，圆锥的底面半径是3r，因为圆柱和圆锥的体积相等，圆锥的高＝圆锥体积×3÷底面积，圆锥底面积＝＝，圆锥的高＝×3÷＝h。所以圆锥的高缩小到原来的。 37．C 【分析】把原价看作单位“1”，打九折表示售价是原价的90%，打七折的售价是原价的70%，盈利的钱数与亏损的钱数之和所对应的百分率是（90%－70%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”即可计算出原价是多少元，再用售价＝原价×折扣，求出打九折的售价，最后用售价减去盈利金额，求出进价。 【详解】（40＋20）÷（90%－70%） ＝60÷20% ＝60÷0.2 ＝300（元） 300×90%－40 ＝300×0.9－40 ＝270－40 ＝230（元） 这盒粽子的进价230元。 38．B 【分析】已知比例尺和图上距离，根据实际距离＝图上距离∶比例尺，注意单位换算：1千米＝100000厘米。据此解答即可。 【详解】2.8÷ ＝2.8×5000000 ＝14000000（厘米） 14000000厘米＝140千米 因此深圳到广州的实际距离为140千米。 39．B 【分析】切面是正方形说明圆柱的高等于底面直径，设底面半径为r，则直径2r，高h＝2r，分别求出底面积和侧面积，再化简两者的比。 【详解】设底面半径为r，底面积＝πr2 高h＝2r，侧面积＝底面周长×高 ＝2πr×2r ＝4πr2 底面积∶侧面积＝πr2∶4πr2 ＝1∶4 40．C 【分析】正比例图像是一条经过原点的直线，据此确定比例关系；工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算出效率，比较即可；根据工作效率×工作时间＝工作总量，计算出②号机器人8小时搬运质量即可；根据工作时间＝工作总量÷工作效率，分别计算出两个机器人搬运相应货物需要的时间即可。 【详解】A．观察图像，可知①号机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系，选项说法正确； B．①号：240÷2＝120（kg/时）、②号：80÷1＝80（kg/时） 120＞80，①号机器人搬运速度比②号机器人搬运效率更高一些，选项说法正确； C．80×8＝640（kg） ②号机器人8小时能搬运640kg货物，选项说法错误； D．①号：240÷120＝2（小时）、②号：160÷80＝2（小时） ①号机器人搬运240kg货物所用时间与②号机器人搬运160kg货物所用时间相等，都是2小时，选项说法正确。 41．B 【分析】要把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都必须等于正方体的棱长。已知正方体棱长为，则圆柱的底面直径，高。根据圆柱体积公式，先求出底面半径，再代入数据计算即可得出结果。 【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（cm） 圆柱的体积： ） 42．D 【分析】把原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的，则便宜的钱数是原价的。已知便宜了 元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即便宜的钱数除以对应的百分率等于原价。 【详解】 （元） 即这款纪念品原价是80元。 43．B 【分析】设女生有x人，则男生有（x－10）人。男生全部达标，达标男生有（x－10）人；女生10%未达标，达标女生占（1－10%），则达标女生有（1－10%）x人。达标总人数共180人，列方程为（x－10）＋（1－10%）×x＝180，先化简，再根据等式的性质求出x的值，即为女生的人数，用女生人数减去10人算出男生的人数；最后将男生和女生人数相加即可求出总人数。 【详解】解：设女生有x人，则男生有（x－10）人。 （x－10）＋（1－10%）×x＝180 （x－10）＋90%x＝180 x－10＋0.9x＝180 1.9x－10＝180 1.9x－10＋10＝180＋10 1.9x＝190 1.9x÷1.9＝190÷1.9 x＝100 男生人数：100－10＝90（人） 总人数：90＋100＝190（人） 44．D 【分析】确定份数：根据甲乙两数的比8∶5，将甲数看作8份，乙数看作5份。计算差值：甲数比乙数多的份数为8－5＝3（份）。然后计算百分比：以乙数为单位“1”，用多的份数除以乙数的份数，再乘100%即可。 【详解】（8－5）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 甲比乙多60%。 45．B 【分析】五成五就是55%，多收的产量等于去年产量乘比去年增加的55%。 【详解】50×55%＝27.5（吨） 46．C 【分析】因为圆锥和圆柱的体积相等，通过半径比，可以设圆柱的半径为2r，圆锥的半径为3r。高是h，圆柱的体积公式是：，圆锥的体积公式是：，把数据代入体积公式中即可算出圆柱的高。 【详解】解：设圆柱的半径为2r，圆柱的高为h，则圆锥的半径为3r。 所以圆柱的高是分米。 47．B 【分析】根据题意可知，把这个圆柱形蛋糕胚沿底面直径切成两个半圆柱，每个切面是长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高的长方形，表面积增加了4平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，根据长方形的面积＝长×宽可得底面直径＝切面面积÷高，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】4÷2÷1＝2（分米） 3.14×2×1＋3.14×（2÷2）×2 =3.14×2×1＋3.14×1×2 =3.14×2×1＋3.14×1×2 ＝6.28＋3.14×1×2 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（平方分米） 48．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。根据各选项描述的数据特点，判断其适合使用的统计图类型。 【详解】A．2025年各品牌电动车销售情况，主要目的是比较不同品牌的销售数量多少，适合用条形统计图，此选项错误； B．小军家各项支出占总支出的情况，主要目的是反映各项支出与总支出之间的部分与整体关系，适合用扇形统计图，此选项错误； C．2025年花都各月平均气温变化情况，主要目的是反映气温随时间推移的增减变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确； D．某学校六年级各班学生人数情况，主要目的是比较不同班级的学生人数多少，适合用条形统计图，此选项错误。 49．D 【分析】50是昨天卖的数量，今天的销量比昨天增加了三成的意思是：今天比昨天增加的销量是昨天销量的30%。 【详解】50×30%指的是这套科技书今天比昨天增加的销量。 50．B 【分析】平行四边形的面积就是圆柱的侧面积。侧面积等于底面周长乘高。圆的周长，据此回答。 【详解】 51．A 【分析】根据题意，先假设20道题全部做对，总得分，再与实际得分进行比较，求出总分差，接着计算做对一道题与做错或不做一道题的分数差，做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分，因此做对一道题少得：5＋2＝7（分），用总分差除以单题分数差即可求出做错的题数，最后用总题数减去做错的题数即可得到做对的题数。 【详解】假设红红20道题全部做对 20×5＝100（分） 100－86＝14（分） 5＋2＝7（分） 做错的题数为：14÷7＝2（道） 做对的题数为：20－2＝18（道） 因此红红做对了18道题。 52．A 【分析】根据分段优惠的规则：只有超过300元的部分享受六折优惠，300元以内的部分按原价计算。六折表示现价是原价的60%，即便宜了原价的1－60%＝40%。题目中给出的便宜金额84元，对应的是超过300元部分的40%。根据百分数除法的意义，用便宜的金额除以对应的百分率，求出超过300元的部分，再加上300元即可求出原价。 【详解】六折表示超过300元的部分现价是原价的60%，则便宜的84元占超过300元部分的：1－60%＝40% 超过300元的部分金额为：84÷40%＝210（元） 自行车的原价为：210＋300＝510（元） A选项与题意相符。 答案第2页，共21页 答案第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $