期末自测（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版小学五年级数学下册期末基础提分训练卷，通过平遥牛肉质检、死海含盐量等真实情境，融合分数运算、统计分析、立体几何等知识，强化数学眼光、思维与语言的应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数运算、长方体表面积、找次品|几何直观与空间观念，如第3题长方体面的变化分析| |填空题|10题/27分|折线统计图、旋转、体积计算|数据意识与模型意识，如第6题赛跑统计分析| |判断题|5题/10分|找次品、分数加减、正方体展开图|推理意识，如第16题找次品次数判断| |计算题|3题/25分|表面积计算、解方程、分数简便运算|运算能力，如第23题分数简便计算| |解答题|6题/28分|找次品过程、统计分析、体积应用|应用意识与创新意识，如第24题找次品过程记录、28题含盐量实际问题|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期末基础提分训练数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面哪条线段能直接标出的结果，是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（    ）。 A．洋洋和佳佳 B．佳佳和平平 C．洋洋和平平 D．洋洋、佳佳和平平 3．（本题2分）改变图①长方体的长，变成图②长方体，下列说法正确的是（    ）。 A．上、下面面积不变，前、后、左、右面变小 B．上、下、左、右面面积不变，前后面变小 C．左、右面面积不变，上、下、前、后面变小 D．面积都不变 4．（本题2分）有5瓶钙片，其中1瓶少了1片，下面4幅图是同学们用天平来称的实验情况，（    ）图的实验是表示称一次恰好找到少1片的那瓶钙片。 A．①和② B．③和④ C．②和③ D．①和④ 5．（本题2分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共27分） 6．（本题8分）如图是王洋和李明进行400米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填空。 (1)前30秒时，王洋跑( )米，李明离终点还有( )米。 (2)前200米，( )跑得快一些；后100米，( )跑得快一些。 (3)跑完400米，王洋用( )秒，李明用( )秒。 (4)如果他们两人参加运动会跑步项目，作为老师，你会选择( )参加100米项目，选择( )参加400米项目。 7．（本题2分）计时器的指针如下图所示，从“12”绕O点顺时针旋转60º后指向“( )”，如果指针从“12”绕O点，逆时针旋转90º，那么指针指向“( )”。 8．（本题3分）有3杯水。 （1）3个人平均分，每人分杯，也就是( )杯。 （2）2个人平均分，每人分( )杯。 9．（本题1分）有81个机器零件，其中80个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个不合格的零件来。 10．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )           ( )         ( ) 11．（本题1分）如下图，把一根长3m的长方体木料截成3段，表面积增加了40cm2，原来这根木料的体积是( )m3。 12．（本题1分）把一个棱长为20cm的正方体钢坯熔铸成一根长为320cm的长方体钢条，这根长方体钢条的横截面的面积是( )。 13．（本题5分）从如图四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（各写4个） (1)奇数：( )； (2)偶数：( )； (3)2，3的倍数：( )； (4)既是3的倍数又有因数5：( )； (5)同时是2，3，5的倍数：( )。 14．（本题1分）若一个整数a被2，3，…，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是( )。 15．（本题1分）长方体的底是面积为3平方米的正方形，侧面展开正好是一个正方形，长方体的侧面积是( )平方米。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数一定少。( ) 17．（本题2分）一块烧饼，小明吃它的，小丽吃它的，两人把烧饼吃完了。( ) 18．（本题2分）将下面展开图围成正方体后，与①相对的是④。( ) 19．（本题2分）( ) 20．（本题2分）钟面上的时针指着数字2，当时针逆时针旋转90°后，时针就会指着数字11。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题4分）计算下面图形的表面积。（单位：dm） 22．（本题9分）解方程。          23．（本题12分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）                            （2） （3）                        （4） 评卷人 得分 五、解答题（共28分） 24．（本题4分）平遥牛肉是平遥县的特色名菜，中华老字号“冠云”牌平遥牛肉驰名中外。分管质检的张叔叔，发现在8袋外观相同的牛肉中有1袋质量较轻的次品。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？用你喜欢的方式记录找次品的过程。 25．（本题5分）统计分析。 下面是A、B两地2024年月平均气温统计图，请你看图分析。 (1)上图是一幅( )统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的( )变化情况。 (2)比较A、B两地月平均气温，( )地的月平均气温偏高，A、B两地( )月的月平均气温相差最小。 (3)A地最高月平均温度是( )℃；B地相邻的两个月中，从( )月到( )月的气温下降最多。 (4)苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃～24℃，因此上面( )地适合苹果生长。 26．（本题5分）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。 ①写作业用了时            ②收拾房间用时 ③吃饭比收拾房间多用时    ④洗碗比吃饭少用时 (1)算式“”求的是______。 (2)李娟洗碗用了多长时间？ 27．（本题4分）下图是阅览室内的一套百科全书，共8本。每本书的封面长25cm，宽18cm，厚1.5cm。如果把这套百科全书看成一个长方体，照这样摆放在书架上，需要占多大的面积？ 28．（本题5分）每1000g普通海水里约含盐35g，而死海的海水含盐量更高，每1000g海水约含盐300g，所以人在死海里不会下沉（如下图）。 (1)求出普通海水中盐占海水的几分之几，死海海水中盐是水的几分之几。 (2)老师带领同学做漂浮实验（如图），但忘了在杯子上作标记，只记得下面的信息。 请你根据信息填上A或B，并写出这样判断的理由。 29．（本题5分）有一根横截面是正方形的方木（如下图），表面积是296平方分米。把它截成2段，截开后每段长1.8米，表面积增加了8平方分米。 (1)这根方木原来的体积是多少立方分米？ (2)截开后每段方木的表面积是多少平方分米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级数学下册期末基础提分训练数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C C C C 1．D 【分析】根据题意，要找出能直接标出结果的线段，需先对两个分数通分，＝， ＝，所以线段应能将单位“1”平均分成10份，这样才能准确表示出和，进而得出它们的和，据此解答。 【详解】综上分析所述，符合分析条件只有D选项，D选项分了10等分，其它选项所分等分不符合要求。 故答案为：D 2．C 【分析】洋洋：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；这样做到了平均分； 佳佳：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个，即； 平平：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。 【详解】洋洋：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张），洋洋正确； 佳佳：1÷4＝ 9个是，也就是（张），佳佳错误。 平平：9÷4＝（张），平平正确。 洋洋和平平正确。 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，想法正确的是洋洋和平平。 故答案为：C 3．C 【分析】根据长×宽＝上面或下面，长×高＝前面或后面，宽×高＝左面或右面，进行分析。 【详解】长从9变成7，长变短，宽和高都没变。 A．上、下、前、后面面积变小，左、右面不变，选项说法错误； B．上、下、前、后面面积变小，左、右面不变，选项说法错误； C． 左、右面面积不变，上、下、前、后面变小，说法正确； D． 面积都不变，说法错误。 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉长方体特征，知道长、宽、高两两相乘得到的是哪个面。 4．C 【分析】①天平两端分别放两瓶，右边的两瓶较轻，但无法确定哪瓶少了1片，所以无法一次恰好找到； ②天平两端分别放两瓶，天平平衡，未称的那瓶就是少1片的，一次恰好找到； ③天平两端分别放一瓶，左边的一瓶较轻，说明是少1片的那瓶，一次恰好找到； ④天平两端分别放一瓶，天平平衡，少1片的那瓶在未称的3瓶中，无法一次恰好找到； 根据以上分析解答即可。 【详解】②图和③图的实验是表示称一次恰好找到少1片的那瓶钙片； 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是读懂每个选项中的题图，再进行分析。 5．C 【解析】根据从正面、左面、上面看到的形状，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，后排4个，下层3个，上层1个，左齐；前排只有1个，位于后排下层中间。A、B、C从上面看到的情况与题意矛盾。 【详解】用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是 故答案为：C。 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 6．(1) 200 250 (2) 王洋 李明 (3) 90 80 (4) 王洋 李明 【分析】（1）从横轴30秒的位置竖直向上画直线与实线和虚线相交，再从交点水平方向向左画直线与纵轴相交（见下图），读出纵轴上的数值即为李明和王洋在前30秒走的路程，用总路程400减去李明前30秒走的路程即可得到距离终点的距离。 （2）从纵轴200米的位置向右水平方向画直线与实线和虚线相交，再从交点处竖直向下画直线与横轴相交，读出交点处的数值，再根据用时越少速度越快，见下图： 后半段300米到400米，即最后100米，用从到400米的时间减去300米的时间即可得到最后走完100米的时间，再根据用时短的速度更快判断。 （3）从路程400米位置画水平直线与实线和虚线相交，再从交点处竖直向下画直线与横轴相交，读出各自的时间即可，见下图： （4）100米属于短跑，前期短距离王洋速度更优；400米属于长跑，全程总用时李明更少，适合长跑项目。 【详解】（1）前30秒时：王洋跑了200米；李明跑了150米，距离终点有400－150＝250（米） （2）前200米，王洋用30秒，李明用40秒，40＞30，所以王洋的速度比李明的快； 王洋300米用时60秒，400米用时90秒，最后100米用时：90－60＝30（秒） 李明300米用时70秒，400米用时80秒，最后100米用时：80－70＝10（秒） 因为30＞10，所以李明快。 （3）跑完400米，王洋用90秒，李明用80秒。 （4）短距离100米选前期速度更快的王洋；完整400米赛程选总用时更短的李明。 7． 2 9 【分析】钟表中共有12个大格，则每个大格是360°÷12＝30°，旋转60°则旋转2个大格，旋转90°则旋转3个大格；钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此解答。 【详解】60°÷30°＝2（个） 90°÷30°＝3（个） 计时器的指针如下图所示，从“12”绕O点顺时针旋转60º后指向“2”，如果指针从“12”绕O点，逆时针旋转90º，那么指针指向“9”。 【点睛】本题考查旋转，明确每个大格是30°是解题的关键。 8．，1； 【分析】有3杯水，3个人平均分，求每人分得多少杯，要算3÷3得多少； 有3杯水，2个人平均分，求每人分得多少杯，要算3÷2得多少。 【详解】3÷3＝（杯）＝1（杯） 3÷2＝（杯） 3个人平均分，每人分杯，也就是1杯； 2个人平均分，每人分杯。 9．4/四 【分析】第一次：把81个零件分成（27、27、27）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品； 第二次：把有次品的27个分成（9、9、9）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品； 第三次：把含有次品的那一组再分为（3、3、3）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品； 第四次：把含有次品的那一组再分为（1、1、1）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较低端的那一组里有次品。 【详解】由分析可知： 如果用天平称，至少称4次能保证找出这个不合格的零件来。 【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。 10． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】比较分数大小时，同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大；异分母分数先通分再比较；假分数（分子大于或等于分母的分数，大于或等于1）与真分数（分子小于分母的分数，小于1）比较时，假分数大于真分数。 【详解】 与 ：分母相同，分子5＜8，故； 与 ：分子相同，分母5＜9，故； 与 ：，故； 与 ：是真分数（13＜16），是假分数（3＞2），故。 11．0.003 【分析】从图中可知，把长方体木料截成3段，表面积增加了4个截面的面积，用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可；注意单位的换算：1m2＝10000cm2。 【详解】40cm2＝0.004m2 0.004÷4＝0.001（m2） 0.001×3＝0.003（m3） 【点睛】掌握长方体切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用长方体的体积公式列式计算。 12．25 【分析】把一个正方体钢胚熔铸成一根长方体钢条，熔铸前后体积不变，根据正方体的体积公式，求出正方体的体积；长方体的体积＝正方体的体积；最后用长方体的体积÷长方体的长，求出长方体的横截面积，据此解答。 【详解】正方体的体积：（立方厘米） 长方体的体积＝正方体的体积＝8000立方厘米 长方体的横截面积：（平方厘米） 因此，这根长方体钢条的横截面的面积是25平方厘米。 13．(1)257，275，205，207 (2)250，270，520，720 (3)750，720，270，702 (4)270，720，570，705 (5)270，720，570，750 【分析】（1）（2）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9； （3）同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数； （4）同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数； （5）同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数。 【详解】（1）奇数：257，275，205，207。（答案不唯一） （2）偶数：250，270，520，720。（答案不唯一） （3）2，3的倍数：750，720，270，702。（答案不唯一） （4）既是3的倍数又有因数5：270，720，570，705。（答案不唯一） （5）同时是2，3，5的倍数：270，720，570，750。 14．2521 【详解】试题分析：先求出2，3，…，9这8个自然数的最小公倍数，再加上1，即可求解． 解：6=2×3， 8=2×2×2， 9=3×3， 所以2，3，…，9的最小公倍数是2×2×2×3×3×5×7=2520； a的最小值是2520+1=2521． 故答案为2521． 点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题2，3，…，9这8个自然数的最小公倍数只需要求出5、6、7、8、9这5个数的最小公倍数即可． 15．48 【分析】因为长方体侧面展开正好是一个正方形，故可以竖直的把正方形平均分成4条，这4条折起来后恰好是形如一个通风管的长方体，再把两端的正方形堵在通风管的通风口处就是一个完整的长方体了。而我们要研究的只是侧面的面积，因为正方形竖着能被平均分成4条，那么横着也一样，也是4部分。因为4×4＝16，故这个侧面被我们平均分成了16个小正方形。 【详解】由题意可以画以下图示，因为4×4＝16（个），则S侧＝16×3＝48（平方米） 【点睛】本体具有一定的难度，可以利用正方形特有的性质与长方体的侧面的结合，不求小正方形的边长，而是把小正方形的面积看作一个整体，再把侧面转化为数有几个小正方形，计算即可。 16．× 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定两人找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】有15个零件，其中有一件是次品。 第一次称重：先分成（5，5，5），天平两边各放5个，若天平平衡，则次品就在剩下的5个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那5个中。 第二次称重：把5个分成（2，2，1）天平两边各放2个，若天平平衡，则次品就是剩下的那一个；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那2个中。 第三次称重：把2个分成（1，1），天平两边各放1个，次品就是较轻或较重的那个； 从15个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，至少要称3次。 有25个零件，其中有一件是次品。 第一次称重：先分成（8，8，9），天平两边各放8个，若天平平衡，则次品就在剩下的9个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那8个中； 第二次称重：把9个分成（3，3，3），天平两边各放3个，若天平平衡，则次品就在剩下的3个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那3个中。 或者把8个分成（3，3，2），天平两边各放3个，若天平平衡，则次品就在剩下的2个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那3个中。 第三次称重：把3个分成（1，1，1），天平两边各放1个，若天平平衡，则次品就是剩下的1个；若天平不平衡，次品就是较轻或较重的那1个；或者直接把2个放在天平两端，次品就是较重或者较轻的那个。 要从25个零件中找出一个质量不一样的次品，至少要称3次。 从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数同样多。 故答案为：× 17．√ 【详解】＝1（块） 1＝1 所以，两人把烧饼吃完了． 因此，一块烧饼，小明吃它的，小丽吃它的，两人把烧饼吃完了．这种说法是正确的． 故答案为：√． 18．√ 【分析】根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。 【详解】由图可知，①和④是位于“Z”字两端处的两个小正方形，所以与①相对的是④。 故答案为：√ 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°，即1大格是30°；时针从数字2逆时针旋转90°后，走过了3大格，即旋转了3个数字；据此判断。 【详解】90°÷30°＝3（格） 钟面上的时针指着数字2，当时针逆时针旋转90°后，时针走过3个大格，指着数字11。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握旋转的特征，关键是知道时针一小时旋转的角度是30°。 21．1020dm2 【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】20－7×2 ＝20－14 ＝6（dm） （20×6＋20×15＋15×6）×2 ＝（120＋300＋90）×2 ＝（420＋90）×2 ＝510×2 ＝1020（dm2） 22．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋38.2，再同时÷3.2即可； ，根据等式的性质1，两边同时－0.6×5的积即可； ，根据等式的性质1和2，两边先同时÷2，再同时＋1.7即可。 【详解】 解： 解： 解： 23． ；；； 【分析】根据题意，（1）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和； （2）通分后先算括号里的加法，通分后再算减法； （3）去括号后通分计算，注意括号外面是减号，括号里面需要变号，＋变－，－变＋； （4）通分后先算括号里的减法，通分后再算括号外的减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24．两次 【分析】第一次：把8袋牛肉分成三份（3，3，2），天平两端各放3份，如果平衡，次品就在剩下的2袋中，再把剩下的2袋放在天平上，一边1袋，如果不平衡，则再轻的一边，把轻的一边的3份再平均分成3份（1，1，1），天平两边各放1份，如果平衡，次品在比较轻的一端，如果不平衡，剩下的1个是次品，所以至少秤2次能保证找出次品。 【详解】结合分析可知：把8袋牛肉分成三份（3，3，2），称一次，无论次品是在3袋中还是在2袋中，只要再称一次即可找到次品。 答：至少称两次能找出次品。 25．(1) 复式折线 增减 (2) A 7 (3) 33 11 12 (4)B 【分析】（1）这个统计图中有两条折线，是复式折线统计图。折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数据的增减变化情况。 （2）实线一直在虚线的上方，这说明A地的月平均气温高一些。7月时，两条折线最近，说明此时两地的月平均气温相差最小。 （3）看图可知，A地的月平均气温最高为33℃。折线越陡，说明数据变化越大。看图可知，B地在11月到12月的月平均气温，下降最快。 （4）B地的月平均气温最高为26摄氏度，其它月平均气温都在这个温度以下，说明B地更适宜苹果的生长。 【详解】（1）上图是一幅复式折线统计图，它不仅可以表示出数量的多少，而且能够清楚地反映数量的增减变化情况。 （2）比较A、B两地月平均气温，A地的月平均气温偏高，A、B两地7月的月平均气温相差最小。 （3）A地最高月平均温度是33℃；B地相邻的两个月中，从11月到12月的气温下降最多。 （4）苹果的生产期一般需要5到10个月，适宜的温度是12℃～24℃，因此上面B地适应苹果生长。 26．(1) 写作业和收拾房间一共用的时间 (2) 时 【分析】（1）根据题意，写作业用了时 ，收拾房间用时，“”是把写作业和收拾房间的时间加起来，即求的是写作业和收拾房间一共用的时间。 （2）要求李娟洗碗的时间，需要先求出吃饭的时间；先用收拾房间的时间加上吃饭比收拾房间多用的时间，即可求出吃饭的时间；再用吃饭的时间减去洗碗比吃饭少用的时间，即可求出李娟洗碗的时间。 【详解】（1）根据分析可知： “”求的是写作业和收拾房间一共用的时间。 （2） ＝ ＝ ＝ ＝（时） 答：李娟洗碗用了时。 27．216cm2 【分析】照图示摆放，每本百科全书的底面是一个长为18cm，宽为1.5cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，先求出一本百科全书占的面积，再乘8，就是这套百科全书占的面积。 【详解】18×1.5×8 ＝27×8 ＝216（cm2） 答：需要占216cm2的面积。 【点睛】掌握长方体的特征以及长方形的面积计算公式是解题的关键。 28．(1)； (2)见详解 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。普通海水中盐占海水的对应分率＝盐的质量÷海水的质量。死海海水中水的质量＝海水质量－盐的质量，死海海水中盐占水的对应分率＝盐的质量÷水的质量。 （2）盐占盐水的对应分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。分别求出A、B两杯盐水中盐占盐水的几分之几，再将对应分数进行比较，盐水浓度高的更容易使物体漂浮。 【详解】（1） 答：普通海水中盐占海水的；死海海水中盐是水的。 （2）A杯盐水浓度： B杯盐水浓度： 因为，，，所以，即B杯盐水浓度大，物体更容易漂浮。 信息填写如下： 答：B杯盐水浓度比A杯大，物体更容易漂浮。 29．(1)144立方分米 (2)152平方分米 【分析】（1）先统一单位，将1.8米换算成18分米；截开后增加的8平方分米是2个横截面的面积，用8÷2求出1个横截面的面积；方木总长是两段长度之和，即18×2＝36分米；最后用横截面面积乘总长，求出原方木的体积。 （2）原方木表面积是296平方分米，截成两段后总表面积增加了8平方分米，先把原表面积和增加的面积相加得到两段的总表面积，再除以2，即可求出每段方木的表面积。 【详解】（1）1.8米＝18分米 （8÷2）×（18×2） ＝4×36 ＝144（立方分米） 答：这根方木原来的体积是144立方分米。 （2）（296＋8）÷2 ＝304÷2 ＝152（平方分米） 答：截开后每段方木的表面积是152平方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $