精品解析：河南省新乡市卫辉市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

河南省新乡市卫辉市2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、细心填空（共22分） 1. 下面是一则关于月球的介绍，请你把“384401”、“-183”、“46亿”与“”填入相应的括号内；月球俗称月亮，在距今（ ）年前就已经存在，它距离地球的平均距离为（ ）千米；月球的昼夜温度差别很大，白天温度可达150℃，夜晚则降到（ ）℃；月球引力仅相当于地球引力的（ ）。 2. ＝15÷（ ）＝（ ）∶28＝（ ）（小数）＝（ ）折。 3. 在横线上填上合适的数或单位。 壮壮喝了一瓶250_____的水 6吨700千克＝_____吨 学校运动场面积约为5000_____ 43平方千米＝_____公顷 4. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ）。 5. 王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布（ ）米。 6. 根据学习平行四边形面积的经验，如图，如果涂色部分的面积是50cm2，那么总面积是（ ）cm2。 7. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 8. 一个圆锥形沙堆，底面积是，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。 9. 一个电子零件实际长度是2mm，画在图纸上的长度是4cm。这张图纸的比例尺是（ ）。 10. 如下图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 11. 在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 12. 芳芳家五月份的总支出情况如图。芳芳家这个月的总开支是（ ）元，其中生活开支是（ ）元。 二、小心判断（在括号里打“√”或“×”，共4分） 13. 甲袋比乙袋重千克，那么乙袋就比甲袋轻千克。 （ ） 14. 如果规定向东走为正，那么﹣50m表示向西走50m。（ ） 15. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 16. 为了清晰地显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。（ ） 三、用心选择（把正确答案的序号填在括号内，共5分） 17. 某县2022年粮食产量为3万吨，2023年粮食产量为3.3万吨。2023年比2022年增产（ ）。 A. 一成 B. 三成 C. 五成 D. 九成 18. 红星小学六（2）班有45名同学，这个班男、女生人数的比不可能是（ ）。 A. 3∶2 B. 5∶3 C. 8∶7 D. 1∶2 19. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 如图是一个两位数乘1.1的竖式，比较“甲”和“乙”的关系，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 不能确定 21. 下面每组的两个量中，成反比例的是（ ）。 A. 圆的周长和圆周率。 B. 如果A×5＝4×B，那么A和B。 C. 一个平行四边形的面积是5cm2，它的底和高。 D. 房间面积一定，所铺的方砖的边长和所需的块数。 四、认真计算（26分） 22. 直接写出得数。 ＋0.625＝ 1÷0.05＝ 9.7＋0.03＝ ＝ 78×9.9＋7.8＝ ＝ 10÷10%＝ 0.33＝ 23. 计算下面各题。 625÷12.5÷8 24. 解方程或比例。 ∶0.25＝x∶ 五、数学思考（按要求填一填）（3＋3＋4，共10分） 25. 折一折或卷一卷，能得到什么立体图形？写在（ ）里。 （ ） （ ） （ ） 26. 观察下图，第7幅图有（ ）个棋子，第15幅图有（ ）个棋子，第n幅图有（ ）个棋子。 27. 世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？请按要求在横线上填写。 （1）下面图_____正确表达了题目的意思。 （2）若用方程解决这个问题，请将设与方程写在横线上。 解：设____________________ 方程______________ （3）若用算术法解决这个问题，算式是_______________。 六、动手操作。（每个小正方形的边长表示1cm）（6分） 28. 动手操作（每个小正方形的边长表示1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形。 （2）画出将原三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大前后图形的面积比是 。 （3）点O的位置用数对表示是 。 （4）在平面图中，如果以点O为观测点，点E在点O的（ ）偏（ ）（ ）度（ ）cm处。 七、解决问题（4＋4＋4＋5＋5＋5，共27分） 去年春节期间，王叔叔的单位给他发了一笔奖金。他准备用这笔奖金去超市购买物品和旅游，请你根据相关信息帮助他解决遇到的问题。 29. 王叔叔想买一台电风扇和一个烧水壶，按标价一共需要付240元，其中一个烧水壶的价钱是一台电风扇的。一台电风扇和一个烧水壶的标价分别是多少钱？ 30. 王叔叔要买的两件家用电器虽然各商场原来标价一共需付240元，但过节期间商场搞促销，友谊商场按“每满100元减15元”销售，红旗商场打八五折销售。王叔叔去哪个商场买便宜？相差多少钱？ 31. 王叔叔用22.5元可以买C品牌的大米5千克，买20千克这样的大米需要多少钱？（用比例解答） 32. 王叔叔看中了一款牙膏，这种品牌的牙膏一支的净含量是90，牙膏出口处是一个内直径是1厘米的圆。王叔叔一家三口人，如果每人每天早、晚要各刷牙一次，每次挤出大约1厘米长的牙膏（圆柱形状），这样的一支牙膏大约可以让王叔叔家使用多少天？（注意：π取3计算） 33. 王叔叔准备了一些钱要购买某种品牌的牙膏和牙刷。他算了一下，用这些钱如果只买牙刷可以买12支，如果只买牙膏可以买6支。如果把1支牙刷和1支牙膏合装成1套，那么用这些钱可以买几套？ 34. 王叔叔计划去杭州旅游，他在比例尺是1∶7000000的地图上，量得他家与杭州的距离为3.2厘米，如果王叔叔开车以每小时64千米的速度行驶，上午8时从家出发，他几时几分到达杭州？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省新乡市卫辉市2024－2025学年六年级下学期期末数学试题 一、细心填空（共22分） 1. 下面是一则关于月球的介绍，请你把“384401”、“-183”、“46亿”与“”填入相应的括号内；月球俗称月亮，在距今（ ）年前就已经存在，它距离地球的平均距离为（ ）千米；月球的昼夜温度差别很大，白天温度可达150℃，夜晚则降到（ ）℃；月球引力仅相当于地球引力的（ ）。 【答案】 ①. 46亿 ②. 384401 ③. -183 ④. 【解析】 【分析】根据四个数据的大小和相关内容实际进行选择。月球存在的时间已非常长，46亿年前已经存在；月球与地球的距离很大，384401千米比较合适；月球夜晚温度极低，﹣183℃比较合适；月球引力比地球小，仅相当于地球引力的。据此填空。 【详解】根据分析可知： 月球俗称月亮，在距今46亿年前就已经存在，它距离地球的平均距离为384401千米；月球的昼夜温度差别很大，白天温度可达150℃，夜晚则降到﹣183℃；月球引力仅相当于地球引力的。 2. ＝15÷（ ）＝（ ）∶28＝（ ）（小数）＝（ ）折。 【答案】 ①. 20 ②. 21 ③. 0.75 ④. 七五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系可知，＝3÷4，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘5，被除数变为15； 根据分数与比的关系可知，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘7，把比的后项变为28； 分数的分子除以分母可将分数化为小数。小数的小数点向右移动两位，再添加百分号，小数化成百分数，百分之几十几就是几几折。 【详解】＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 ＝3∶4＝（3×7）÷（4×7）＝21∶28 ＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折 3. 在横线上填上合适的数或单位。 壮壮喝了一瓶250_____的水 6吨700千克＝_____吨 学校运动场面积约为5000_____ 43平方千米＝_____公顷 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 6.7 ③. 平方米##m2 ④. 4300 【解析】 【分析】（1）一瓶饮料约300毫升，结合本题数据的大小，一瓶水的容量用毫升作单位比较合适。 （2）1吨＝1000千克，低级单位名数化成高级单位名数除以进率。 （3）一个标准的篮球场的面积为420平方米，结合本题数据的大小，学校运动场的面积用平方米作单位比较合适。 （4）1平方千米＝100公顷，高级单位名数化成低级单位名数乘进率。 【详解】（1）壮壮喝了一瓶250毫升的水 （2）6吨700千克＝6吨＋700千克＝6吨＋（700÷1000）吨＝6吨＋0.7吨＝6.7吨 （3）学校运动场面积约为5000平方米 （4）43平方千米＝（43×100）公顷＝4300公顷 4. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，求出商即可； 百分数化小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 将分数和百分数先化成小数，再按照小数的大小比较方法，找出最小的数即可。 【详解】＝2÷9≈0.22 ＝4÷25＝0.16 20%＝0.20 0.16＜0.20＜0.22＜0.29，所以＜20%＜＜0.29，最小的数是。 5. 王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布（ ）米。 【答案】##0.8 【解析】 【分析】用织布的长度除以织布的时间，求出1小时织布的长度。 【详解】（米） 6. 根据学习平行四边形面积的经验，如图，如果涂色部分的面积是50cm2，那么总面积是（ ）cm2。 【答案】80 【解析】 【分析】观察图可得，一共有16个方格，通过上下和左右平移，空白部分占了6个方格，用16减去空白部分占的方格数，求出涂色部分占的方格数，用涂色部分的面积除以对应的方格数，求出1个方格的面积，再乘16，即可求出总面积。 【详解】50÷（16－6） ＝50÷10 ＝5（cm2） 5×16＝80（cm2） 因此，总面积是80cm2。 7. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放在一个袋子里，至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【解析】 【分析】由题意可知，袋子中的球共有4种颜色，要保证取到两个颜色相同的球，最差的情况是，取了4个球，每种颜色各一个，此时只要再任取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5个。 【详解】根据分析列式为：4＋1＝5（个） 至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 8. 一个圆锥形沙堆，底面积是，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。 【答案】143 【解析】 【分析】由题意可知“圆锥体积＝铺后长方体路面体积”，先根据圆锥体积公式计算出沙子总体积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，将圆锥的体积代入到即可算出能铺的长度，注意单位统一。 【详解】2cm＝2÷100＝0.02（m） ×28.6×3＝×3×28.6＝28.6（） 28.6÷（10×0.02） ＝28.6÷0.2 ＝143（m） 9. 一个电子零件实际长度是2mm，画在图纸上的长度是4cm。这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。 【详解】4厘米∶2毫米＝40毫米∶2毫米＝20∶1 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 10. 如下图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的底面半径是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】把一个圆柱切拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面（长方体的左右两个面）的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。用增加的表面积除以2，得到一个长方形，再根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用长方形面积除以长即可得解。 【详解】 （cm） 如下图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份后，拼成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的底面半径是4cm。 11. 在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 【答案】37 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边相等，这个等腰三角形有两条边的长分别是15cm和7cm，第三边可能是15cm或7cm，根据三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，即可判断第三边的长度。三条边长的长度之和就是这个等腰三角形的周长。据此解答。 【详解】当第三边是7cm时，7＋7＜15，不能构成三角形； 当第三边是15cm时，7＋15＞15，可以构成三角形； 所以第三边的长是15cm。 周长：7＋15＋15＝37（cm） 12. 芳芳家五月份的总支出情况如图。芳芳家这个月的总开支是（ ）元，其中生活开支是（ ）元。 【答案】 ①. 2000 ②. 800 【解析】 【分析】把总支出看作单位“1”，减去生活开支、水电费、亲情开支和其他支出所占的百分率，等于购物所占的百分率，购物支出÷购物支出占总支出的百分率＝总支出，总支出×生活开支占总支出的百分率＝生活开支。 【详解】400÷（1－40%－15%－5%－20%） ＝400÷20% ＝2000（元） 2000×40% ＝2000×0.4 ＝800（元） 二、小心判断（在括号里打“√”或“×”，共4分） 13. 甲袋比乙袋重千克，那么乙袋就比甲袋轻千克。 （ ） 【答案】√ 14. 如果规定向东走为正，那么﹣50m表示向西走50m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正负数表示具有相反意义的量。规定一个方向为正，则相反方向为负。东和西是相反的方向。 【详解】规定向东走为正，则向西走为负。所以﹣50m表示向西走50m。 故答案为：√ 15. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 为了清晰地显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】常用统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。 根据三种统计图的特点，选择适合反映牛奶成分含量的统计图即可。 【详解】一盒牛奶中各种成分的含量，反映的是各成分占牛奶总量的百分比，即部分与整体的关系，应选用扇形统计图，原题说法错误。 故答案为：× 三、用心选择（把正确答案的序号填在括号内，共5分） 17. 某县2022年粮食产量为3万吨，2023年粮食产量为3.3万吨。2023年比2022年增产（ ）。 A. 一成 B. 三成 C. 五成 D. 九成 【答案】A 【解析】 【分析】求2023年比2022年增产几成，就是求2023年比2022年增产百分之几十。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用3.3减去3的差，再除以3即可解答。 【详解】（3.3－3）÷3 ＝0.3÷3 ＝0.1 ＝10% ＝一成 则2023年比2022年增产一成。 故答案为：A 18. 红星小学六（2）班有45名同学，这个班男、女生人数的比不可能是（ ）。 A. 3∶2 B. 5∶3 C. 8∶7 D. 1∶2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，要将全班人数45平均分成若干份，男生和女生的份数之和是45的因数，才能保证男生、女生人数为整数。 【详解】A．3＋2＝5，5是45的因数，男生、女生人数是整数； B．5＋3＝8，8不是45的因数，男生、女生人数不可能是整数； C．8＋7＝15，15是45的因数，男生、女生人数是整数； D．1＋2＝3，3是45的因数，男生、女生人数是整数。 即这个班男、女生人数的比不可能是5∶3。 19. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下列甲骨文中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出选项对称轴选择即可。 【详解】A．，是轴对称图形。 B．，是轴对称图形。 C．，是轴对称图形。 D. ，不是轴对称图形。 故答案为：D 【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，可以用画对称轴法判断。 20. 如图是一个两位数乘1.1的竖式，比较“甲”和“乙”的关系，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个因数（非0）相同，另一个因数大的积大，据此判断甲、乙的大小。 【详解】在一个两位数乘1.1的竖式中，甲表示ab乘0.1即甲＝ab×0.1，乙表示ab乘1即乙＝ ab×1，1＞0.1，所以甲＜乙。 21. 下面每组的两个量中，成反比例的是（ ）。 A. 圆的周长和圆周率。 B. 如果A×5＝4×B，那么A和B。 C. 一个平行四边形的面积是5cm2，它的底和高。 D. 房间面积一定，所铺的方砖的边长和所需的块数。 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的比值一定，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，它们的关系叫做反比例关系。依据正比例和反比例的定义判断，选出正确答案即可。 【详解】A：圆的周长÷圆周率＝直径，圆周率是一定的，但是直径不是一定的，所以一个圆的周长和圆周率不成比例； B：如果A×5＝4×B，那么A∶B＝4∶5，＝，比值一定，所以A和B成正比例； C：平行四边形的面积是5cm2， 即底×高＝5，是乘积一定，所以它的底和高成反比例； D：房间面积一定，说明方砖的边长×方砖的边长×所需的块数＝铺地的面积，铺地的面积一定，方砖的边长和所需的块数不成比例。 故答案为：C 四、认真计算（26分） 22. 直接写出得数。 ＋0.625＝ 1÷0.05＝ 9.7＋0.03＝ ＝ 78×9.9＋7.8＝ ＝ 10÷10%＝ 0.33＝ 【答案】1；20；9.73； 780；11；100；0.027 23. 计算下面各题。 625÷12.5÷8 【答案】6.25；7.8 ；10 【解析】 【分析】（1）利用除法的性质进行简算。 （2）先把分数化为0.78，再利用乘法分配律进行简算。 （3）先算减法和乘法，再算除法。 （4）先算加法，再算除法，最后算减法。 【详解】（1）625÷12.5÷8 ＝625÷（12.5×8） ＝625÷100 ＝6.25 （2） ＝0.78×5＋4×0.78＋0.78 ＝0.78×（5＋4＋1） ＝0.78×10 ＝7.8 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝17－16.8÷2.4 ＝17－7 ＝10 24. 解方程或比例。 ∶0.25＝x∶ 【答案】x＝1；x＝2.4 【解析】 【分析】（1），根据等式的性质，在方程的两边同时加上的积即可求解。 （2）∶0.25＝x∶，利用比例的基本性质将比例写成方程的形式，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以0.25即可求解。 【详解】（1） 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝1 （2）∶0.25＝x∶ 解：0.25x＝ 0.25x＝0.6 0.25x÷0.25＝0.6÷0.25 x＝2.4 五、数学思考（按要求填一填）（3＋3＋4，共10分） 25. 折一折或卷一卷，能得到什么立体图形？写在（ ）里。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 长方体 ②. 正方体 ③. 圆柱 【解析】 【分析】根据长方体、正方体、圆柱的特征判断即可。长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；正方体的6个面是完全相同的正方形；圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形。 【详解】通过折一折或卷一卷： 第一个图能得到长方体； 第二个图能得到正方体； 第三个图能得到圆柱。 26. 观察下图，第7幅图有（ ）个棋子，第15幅图有（ ）个棋子，第n幅图有（ ）个棋子。 【答案】 ①. 49 ②. 225 ③. n2 【解析】 【分析】观察棋子的数目与图的序数之间的关系，发现：第1幅图：1＝12个棋子；第2幅图：1＋3＝4＝22个棋子；第3幅图：1＋3＋5＝9＝32个棋子；第4幅图：1＋3＋5＋7＝16＝42个棋子，……，据此总结出一般规律，解答即可。 【详解】第1幅图：1＝12个棋子 第2幅图：1＋3＝4＝22个棋子 第3幅图：1＋3＋5＝9＝32个棋子 第4幅图：1＋3＋5＋7＝16＝42个棋子 …… 第n幅图：n2个棋子 所以第7幅图有72＝49个棋子 第15幅图有152＝225个棋子 故答案为：49；225；n2。 【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到棋子的数目与图的序数之间的关系。 27. 世界上最大的蜂鸟是巨蜂鸟，体长是230毫米，比世界上体型最小的鸟类古巴的吸蜜蜂鸟体长的4倍还多30毫米。古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是多少毫米？请按要求在横线上填写。 （1）下面图_____正确表达了题目的意思。 （2）若用方程解决这个问题，请将设与方程写在横线上。 解：设____________________ 方程______________ （3）若用算术法解决这个问题，算式是_______________。 【答案】（1）① （2） ①. 古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是x毫米 ②. 4x＋30＝230 （3）（230－30）÷4 【解析】 【分析】（1）图①表示巨蜂鸟的体长230毫米，巨蜂鸟比吸蜜蜂鸟体长的4倍多30毫米，求吸蜜蜂鸟的体长，能正确表达题意；图②表示巨蜂鸟的体长230毫米，巨蜂鸟的长度是吸蜜蜂鸟的体长减30毫米的4倍，不能正确表达题意。 （2）吸蜜蜂鸟的体长×4＋30毫米＝巨蜂鸟的体长，设吸蜜蜂鸟的体长约是x毫米，据此列方程。 （3）巨蜂鸟的体长减去30毫米的差，再除以4，即等于吸蜜蜂鸟的体长。 【小问1详解】 根据分析可知，下面图①正确表达了题目的意思。 【小问2详解】 解：设古巴的吸蜜蜂鸟的体长约是x毫米。 4x＋30＝230 4x＋30－30＝230－30 4x＝200 4x÷4＝200÷4 x＝50 【小问3详解】 （230－30）÷4 ＝200÷4 ＝50（毫米） 六、动手操作。（每个小正方形的边长表示1cm）（6分） 28. 动手操作（每个小正方形的边长表示1cm）。 （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°的图形。 （2）画出将原三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大前后图形的面积比是 。 （3）点O的位置用数对表示是 。 （4）在平面图中，如果以点O为观测点，点E在点O的（ ）偏（ ）（ ）度（ ）cm处。 【答案】（1）； （2）；1∶4 （3）（12，7） （4）东；北；60；2 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）按2∶1放大后的直角三角形的两条直角边长度分别为2×2＝4（cm），3×2＝6（cm），据此画出放大后图形，分别计算出两个三角形的面积，再求前后图形面积的比。 （3）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出点O位置的数对。 （4）∠O＝60°，OE＝OD＝2cm，图上方位是上北下南，左西右东，根据角度和长度写出点E在点O的方位。 【详解】（1）图略； （2）图略； 2×3÷2＝3（cm2） 2×2＝4（cm） 3×2＝6（cm） 4×6÷2＝12（cm2） 3∶12＝（3÷3）∶（12÷3）＝1∶4 （3）点O的位置用数对表示是（12，7）。 （4）在平面图中，如果以点O为观测点，点E在点O的东偏北60度2cm处。 七、解决问题（4＋4＋4＋5＋5＋5，共27分） 去年春节期间，王叔叔的单位给他发了一笔奖金。他准备用这笔奖金去超市购买物品和旅游，请你根据相关信息帮助他解决遇到的问题。 29. 王叔叔想买一台电风扇和一个烧水壶，按标价一共需要付240元，其中一个烧水壶的价钱是一台电风扇的。一台电风扇和一个烧水壶的标价分别是多少钱？ 【答案】200元；40元 【解析】 【分析】根据题意，把一台电风扇的标价看作单位“1”，一个烧水壶的标价是一台电风扇的，则总价元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出一台电风扇的标价。根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算求出一个烧水壶的标价。 【详解】 ＝200（元） （元） 答：一台电风扇的标价是200元，一个烧水壶的标价是40元。 30. 王叔叔要买的两件家用电器虽然各商场原来标价一共需付240元，但过节期间商场搞促销，友谊商场按“每满100元减15元”销售，红旗商场打八五折销售。王叔叔去哪个商场买便宜？相差多少钱？ 【答案】红旗商场；6元 【解析】 【分析】八五折即按原的85%销售。按两个商场的促销活动方案，分别计算出在友谊商场和红旗商场购买两件家用电器所需的费用，然后比较两个费用的大小，费用少的那家商场就更合算。把两个商场的费用相减即可求出相差多少钱。 【详解】240÷100＝2（个）……40（元） 2×15＝30（元） 240－30＝210（元） 240×85%＝204（元） 210＞204 210－204＝6（元） 答：王叔叔去红旗商场买便宜，相差6元。 31. 王叔叔用22.5元可以买C品牌的大米5千克，买20千克这样的大米需要多少钱？（用比例解答） 【答案】90元 【解析】 【分析】根据题意，同品牌大米的单价是一定的，总价和数量成正比例关系，即总价与数量的比值（单价）相等。因此设未知数，根据“总价÷数量单价（一定）”这一等量关系列出比例进行解答。 【详解】解：设买20千克这样的大米需要x元。 答：买20千克这样的大米需要90元。 32. 王叔叔看中了一款牙膏，这种品牌的牙膏一支的净含量是90，牙膏出口处是一个内直径是1厘米的圆。王叔叔一家三口人，如果每人每天早、晚要各刷牙一次，每次挤出大约1厘米长的牙膏（圆柱形状），这样的一支牙膏大约可以让王叔叔家使用多少天？（注意：π取3计算） 【答案】 20天 【解析】 【分析】首先根据牙膏出口处的直径求出半径，利用圆柱体积公式 计算每次挤出牙膏的体积；然后根据人数和每天刷牙次数计算全家每天使用的牙膏总体积；最后用牙膏的净含量除以每天使用的体积，即可求出使用的天数。注意计算时取。 【详解】（厘米） （） （） （天） 答：这样的一支牙膏大约可以让王叔叔家使用20天。 33. 王叔叔准备了一些钱要购买某种品牌的牙膏和牙刷。他算了一下，用这些钱如果只买牙刷可以买12支，如果只买牙膏可以买6支。如果把1支牙刷和1支牙膏合装成1套，那么用这些钱可以买几套？ 【答案】4套 【解析】 【分析】将王叔叔准备的总钱数看作单位“1”。根据题意，只买牙刷可以买12支，则每支牙刷的价格占总钱数的；只买牙膏可以买6支，则每支牙膏的价格占总钱数的。把1支牙刷和1支牙膏合装成1套，一套的价格占总钱数的分率为两者之和。最后用总钱数除以一套价格对应的分率，即可求出可以购买的套数。 【详解】 ＝1×4 （套） 答：用这些钱可以买 4 套。 34. 王叔叔计划去杭州旅游，他在比例尺是1∶7000000的地图上，量得他家与杭州的距离为3.2厘米，如果王叔叔开车以每小时64千米的速度行驶，上午8时从家出发，他几时几分到达杭州？ 【答案】11时30分 【解析】 【分析】首先根据比例尺计算王叔叔家与杭州之间的实际距离，比例尺为1∶7000000，表示图上1厘米代表实际为7000000厘米，根据图中的距离为3.2厘米，即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，将实际距离进行换算，通过“时间＝距离÷速度”计算出王叔叔行驶的时间，再用上午8时加上行驶的时间即可求出王叔叔到达杭州的时间。 【详解】3.2×7000000＝22400000（厘米） 22400000厘米＝224千米 224÷64＝3.5（小时） 3.5小时＝3小时30分 8时＋3小时30分＝11时30分 答：他11时30分到达杭州。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $