精品解析：河北省邢台市襄都区梦真培训学校等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月数学学情自测卷

2026年春季学期“教学评一体化”学业素养检测（阶段四） 五年级数学（人教版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、正确填空。（每空1分，共25分） 1. 如图，再添1个同样的小正方体，乐乐就把图1的积木变成了图2中六种不同的形状。（填序号） （1）图2中，从左面看，（ ）号和（ ）号图形和图1是相同的。 （2）图2中，从前面看，图形相同的是（ ）号和（ ）号或者是（ ）号和（ ）号。 2. 在括号里填写合适的体积或容积单位。 周末，萌萌和妈妈到超市购物。萌萌挑选了一块体积约是15（ ）的巧克力和两杯容积约是300（ ）的果汁，妈妈买了一桶容积为5（ ）的洗衣液和一个体积约是60（ ）的收纳箱。 3. 小明用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架。右下图所示是已经拼搭好的部分。他至少还需要（ ）个磁力球、（ ）根7cm的磁力棒、（ ）根4cm的磁力棒、（ ）根3cm的磁力棒，才可以拼搭成一个长方体框架。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.28 （ ） 5. 镇原县组织特色农产品展销会，第一天参观人数占总预计人数的，第二天参观人数占总预计人数的，两天参观的人数一共占总预计人数的（ ），第一天比第二天多占总预计人数的（ ）。 6. 一个正方体纸箱（厚度忽略），底面周长是36分米，这个正方体纸箱的体积是（ ）立方分米。 7. “25”是一个三位数，当里填（ ）时，它既是2的倍数，又是5的倍数；当里填（ ）时，它既是3的倍数，又是5的倍数。 8. 中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加的是（ ）年奥运会。 9. 假期里，学校足球队李老师用打电话的方式通知同学们参加训练，每分钟通知1人，并要求接到通知的学生立即通知其他人（老师同时也在通知），4分钟最多能通知（ ）人。 二、仔细选择。（每小题2分，共12分） 10. 观察下图，可列算式为（ ）。 A. B. C. D. 11. 下面的图形中，能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 要使13×（11＋☐）的计算结果是偶数，☐里必须填（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 13. 要使是假分数，是真分数，x应该是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 14. 修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比（ ）。 A. 一样长 B. 剩下的长 C. 已修的长 D. 无法比较 15. “鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平至少称（ ）次才能保证找出这枚假铜钱。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、认真计算。（20分） 16. 直接写出得数。 6÷15＝ 17. 脱式计算，能简算的要简算。 四、动手操作。（12分） 18. 涂色表示出下列分数。 19. 按要求画一画。 （1）请画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形①。 （2）将图形①向左平移9格，得到图形②。 五、解决问题。（31分） 20. 把25块水果糖和17块巧克力平均分给一个小组的同学，结果水果糖和巧克力都剩下1块。这个小组最多有多少名同学？ 21. 小明有一件长15厘米、宽12厘米、高7厘米的工艺品，他准备把它装在一个从里面量长16厘米，宽14厘米，体积是1120立方厘米的长方体包装盒里，能装下吗？ 22. 下面是某超市今年1—5月份甲、乙两种果汁的销量统计表 某超市今年1—5月份甲、乙两种果汁销量统计表 月份 1 2 3 4 5 甲种果汁销量/箱 115 120 125 138 145 乙种果汁销量/箱 120 110 140 120 110 （1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）甲、乙两种果汁销量相差最多的是（ ）月，相差最少的是（ ）月。 （3）根据统计，如果你是超市经理，那么你认为6月份甲、乙两种果汁该如何进货？ 23. 小小装修师装修客厅。 （1）如图是客厅的平面设计图，现在需要给客厅的墙面和天花板刷乳胶漆，刷乳胶漆的面积是多少平方米？ （2）从设计图中选取有用的数据，计算这间客厅所占的空间是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期“教学评一体化”学业素养检测（阶段四） 五年级数学（人教版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、正确填空。（每空1分，共25分） 1. 如图，再添1个同样的小正方体，乐乐就把图1的积木变成了图2中六种不同的形状。（填序号） （1）图2中，从左面看，（ ）号和（ ）号图形和图1是相同的。 （2）图2中，从前面看，图形相同的是（ ）号和（ ）号或者是（ ）号和（ ）号。 【答案】（1） ①. ① ②. ⑤ （2） ①. ① ②. ⑤ ③. ④ ④. ⑥ 【解析】 【分析】（1）从左面观察图1的积木形状是一层2个小正方形；从左面观察乐乐搭出的6个积木形状中，①号能看到一层2个小正方形；②号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；③号能看到一层3个小正方形；④号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；⑤号能看到一层2个小正方形；⑥号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；据此解答。 （2）从前面观察乐乐搭出的6个积木形状中，①号能看到一层3个小正方形；②号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；③号能看到一层2个小正方形；④号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；⑤号能看到一层3个小正方形；⑥号能看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；据此解答。 【小问1详解】 从左面看，图1搭的积木的形状是； 从左面看，乐乐搭的积木中①号和⑤号的形状也是。 所以，从左面看，乐乐搭的积木中①号和⑤号的形状和图1是相同的。 【小问2详解】 从前面看，乐乐搭的积木中①号和⑤号的形状都是； 从前面看，乐乐搭的积木中④号和⑥号的形状都是。 所以，从前面看，乐乐搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或者是④号和⑥号。 2. 在括号里填写合适的体积或容积单位。 周末，萌萌和妈妈到超市购物。萌萌挑选了一块体积约是15（ ）的巧克力和两杯容积约是300（ ）的果汁，妈妈买了一桶容积为5（ ）的洗衣液和一个体积约是60（ ）的收纳箱。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方分米## 【解析】 【分析】体积单位中，1立方厘米相当于棱长为1厘米的正方体的体积，如1粒蚕豆体积大约是1立方厘米；1立方分米相当于棱长为1分米的正方体的体积，如棱长1分米的粉笔盒体积大约是1立方分米；1立方米相当于棱长为1米的正方体的体积，如棱长1米的水池体积大约是1立方米；容积单位中，现实中一瓶小瓶矿泉水是500毫升；1升＝1000毫升，相当于2瓶矿泉水。据此可得出答案。 【详解】周末，萌萌和妈妈到超市购物。萌萌挑选了一块体积约是15立方厘米的巧克力和两杯容积约是300毫升的果汁，妈妈买了一桶容积为5升的洗衣液和一个体积约是60立方分米的收纳箱。 3. 小明用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架。右下图所示是已经拼搭好的部分。他至少还需要（ ）个磁力球、（ ）根7cm的磁力棒、（ ）根4cm的磁力棒、（ ）根3cm的磁力棒，才可以拼搭成一个长方体框架。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 2 ④. 3 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，共有8个顶点，现在有5个顶点，还需要8－5＝3个磁力球；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，则还需要2根7cm的磁力棒，2根4cm的磁力棒，3根3cm的磁力棒，据此解答即可。 【详解】至少还需要3个磁力球、2根7cm的磁力棒、2根4cm 的磁力棒、3根3cm的磁力棒，才可以拼搭成一个长方体框架。 【点睛】熟记长方体的特征是解答本题的关键。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.28 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】同分子分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大；异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同后，按同分母分数比较大小的方法，分子大的就大，分子小的就小；分数与小数比较大小，将分数化成小数后，按小数比较大小的方法进行比较。 【详解】因为两个分数的分子相同，且，所以。 因为，，，所以。 因为，，所以。 因为，，，所以。 5. 镇原县组织特色农产品展销会，第一天参观人数占总预计人数的，第二天参观人数占总预计人数的，两天参观的人数一共占总预计人数的（ ），第一天比第二天多占总预计人数的（ ）。 【答案】 ①. ##0.625 ②. ##0.125 【解析】 【分析】用第一天参观人数占总预计人数的分率加上第二天参观人数占总预计人数的分率，求出两天参观的人数一共占总预计人数的分率；用第一天参观人数占总预计人数的分率减去第二天参观人数占总预计人数的分率，求出第一天比第二天多占总预计人数的分率。 【详解】＋ ＝＋ ＝ － ＝－ ＝ 两天参观的人数一共占总预计人数的，第一天比第二天多占总预计人数的。 6. 一个正方体纸箱（厚度忽略），底面周长是36分米，这个正方体纸箱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 729 【解析】 【分析】正方体12条棱都相等，根据“棱长＝底面周长÷4”，代入数据可得正方体的棱长，再根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可求得正方体的体积。 【详解】36÷4＝9（分米） 9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方分米） 7. “25”是一个三位数，当里填（ ）时，它既是2的倍数，又是5的倍数；当里填（ ）时，它既是3的倍数，又是5的倍数。 【答案】 ①. 0 ②. 5 【解析】 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0，“25”是一个三位数，当里填0时，它既是2的倍数，又是5的倍数；2＋5＋0＝7、2＋5＋5＝12，当里填5时，它既是3的倍数，又是5的倍数。 8. 中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加的是（ ）年奥运会。 【答案】1932 【解析】 【分析】根据质数与合数、奇数与偶数以及倍数的特征，逐一确定千位、百位、十位和个位上的数字。注意四位数的最高位不能为0，1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，一个数的最小倍数是它本身。 【详解】千位：在自然数中，1既不是质数也不是合数，0也不是质数或合数。因为这个年份是一个四位数，最高位（千位）不能是0，所以千位上的数只能是1； 百位：最大的一位奇数是9，所以百位上的数是9； 十位：一个数的最小倍数是它本身，所以十位上是3； 个位：最小的质数是2，所以这个数是1932。 9. 假期里，学校足球队李老师用打电话的方式通知同学们参加训练，每分钟通知1人，并要求接到通知的学生立即通知其他人（老师同时也在通知），4分钟最多能通知（ ）人。 【答案】 15 【解析】 【分析】根据题意分步推导： 第1分钟：老师通知1名同学，累计通知名同学； 第2分钟：老师和已经通知的1名同学，一共再通知2名新同学，累计通知名同学； 第3分钟：已有1位老师＋3名同学共4人知道消息，一共再通知4名新同学，累计通知名同学； 第4分钟：已有1位老师＋7名同学共8人知道消息，一共再通知8名新同学，累计通知名同学。 规律总结： 分钟最多通知名同学。 【详解】n分钟最多通知人数＝， 将n＝4代入公式得： （人） 4分钟最多能通知15人。 二、仔细选择。（每小题2分，共12分） 10. 观察下图，可列算式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先看第一个圆，平均分成3份，阴影部分占1份，表示分数； 第二个圆把​这个部分再平均分成2份，也就是把整个圆平均分成6份，取出其中1份； 这个过程是从​里减去​，剩下的部分就是第三个圆的阴影，所以列减法算式。 【详解】根据分析，这道题是从​里减去，列式为－​。 11. 下面的图形中，能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体展开图的特征：①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。②长方体长、宽、高均不相等，那么其展开图，在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的其中完全相同的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。如果是两个长方形相连，那么这两个长方形一定不完全相同（有两个相对的面是正方形的长方体的表面展开图例外）。 【详解】A．存在两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形，但其排列不符合长方体展开图的特征，不能围成长方体。 B．是1—4—1型的长方体展开图，相对的面完全相同，符合长方体展开图的特征，能围成长方体。 C．图形的面的分布不符合长方体相对面的特征，不能围成长方体。 D．存在三个面是正方形，三个面是长方形，不能组成3组相对的面，不能围成长方体。 12. 要使13×（11＋☐）的计算结果是偶数，☐里必须填（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】奇数与偶数在加法和乘法运算中的规律：奇数乘偶数得偶数，奇数加奇数得偶数，据此分析。 【详解】13是奇数，要使最终的积为偶数，另一个因数必须是偶数；11是奇数，要使得11＋☐是偶数，☐必须是奇数。 13. 要使是假分数，是真分数，x应该是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据真、假分数的意义：分子小于分母的是真分数，分子大于或等于分母的是假分数，据此确定x的范围，再选择适合的数． 解；根据真分数、假分数的意义可知： 要使是假分数，则x≥6，要使是真分数，则x＜7．所以x=6． 故选A． 点评：此题主要考查真假分数的意义及应用． 14. 修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比（ ）。 A. 一样长 B. 剩下的长 C. 已修的长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把水渠长度看作单位“1”，用减法，求出剩下的长度占总长的分率，再和已修的长度占总长的分率进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，已修的长。 修一条水渠，已修了，还剩下千米，已修的与剩下的相比已修的长。 15. “鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平至少称（ ）次才能保证找出这枚假铜钱。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】解决找次品问题的最优策略是把物品分成份，尽量平均分。利用天平称量，每次可以排除掉份，锁定次品所在的份。要保证找出次品，需考虑最不利情况，即次品在数量最多的那一份中。根据物品数量与称量次数的关系规律，当物品数量在至之间时，至少需要称次。 【详解】第一步：把枚古铜钱分成份，分别为枚、枚、枚。 第二步：第一次称量，天平两端各放枚。 若天平平衡，则假铜钱在剩下的枚中； 若天平不平衡，则假铜钱在较轻的枚中。 第三步：为了保证找出假铜钱，需要考虑最不利情况，即假铜钱在枚的那一份中。 把这枚古铜钱分成份，分别为枚、枚、枚。 第二次称量，天平两端各放枚。 若天平平衡，则假铜钱在剩下的枚中； 若天平不平衡，则假铜钱在较轻的枚中。 第四步：第三次称量，把锁定的枚古铜钱放在天平两端，各放枚，较轻的那枚即为假铜钱。 若假铜钱在第一次称量后的枚中，分成枚、枚、枚，若天平平衡，则假铜钱在剩下的1枚中，总共次即可保证找出。 综上所述，至少称次才能保证找出这枚假铜钱。 三、认真计算。（20分） 16. 直接写出得数。 6÷15＝ 【答案】 ；；；； ；；； 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】3；1；； 【解析】 【分析】（1）交换和的位置，再用加法结合律进行简算。 （2）交换加上和减去的位置，先算，再算加上。 （3）利用减法的性质去括号后，交换减去和加上的位置进行简算。 （4）根据加减混合运算的顺序先算减法，再算加法。 【详解】 四、动手操作。（12分） 18. 涂色表示出下列分数。 【答案】（涂色方式不唯一） 【解析】 【分析】把10个爱心看作单位“1”，平均分成5份，涂色其中的3份； 将一个大正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色其中的5份； 将一个六边形看作单位“1”，平均分成6份，涂色7份。 【详解】略 19. 按要求画一画。 （1）请画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形①。 （2）将图形①向左平移9格，得到图形②。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为点A、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （2）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向为向左和平移距离为9格，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题。（31分） 20. 把25块水果糖和17块巧克力平均分给一个小组的同学，结果水果糖和巧克力都剩下1块。这个小组最多有多少名同学？ 【答案】 8名 【解析】 【分析】根据题意，水果糖和巧克力平均分给小组同学后都剩下1块，说明如果各减去1块，就能正好分完。因此，小组的人数必须是实际分掉的水果糖数量和巧克力数量的公因数。要求小组最多有多少名同学，即求这两个数量的最大公因数。 【详解】实际分掉的水果糖数量：（块） 实际分掉的巧克力数量：（块） 求 24 和 16 的最大公因数。 把 24 和 16 分别分解质因数： 24 和 16 的最大公因数是： 答：这个小组最多有8名同学。 21. 小明有一件长15厘米、宽12厘米、高7厘米的工艺品，他准备把它装在一个从里面量长16厘米，宽14厘米，体积是1120立方厘米的长方体包装盒里，能装下吗？ 【答案】 不能 【解析】 【分析】判断工艺品能否装入包装盒，需要比较工艺品的长、宽、高与包装盒内部的长、宽、高。已知包装盒的体积、长和宽，可根据长方体体积公式的逆运算求出包装盒内部的高。求出高之后，将工艺品的三条棱长与包装盒的三条棱长进行对比，若工艺品最小的棱长大于包装盒最小的棱长，或者在对应方向上棱长大于包装盒的棱长，则无法装下。 【详解】先求包装盒内部的高： 包装盒内部的长、宽、高分别是、、。 工艺品的长、宽、高分别是、、。 因为包装盒最小的棱长是，而工艺品最小的棱长是，。 无论怎样摆放，工艺品都有一条棱长大于包装盒对应的棱长。 所以不能装下。 答：不能装下。 22. 下面是某超市今年1—5月份甲、乙两种果汁的销量统计表 某超市今年1—5月份甲、乙两种果汁销量统计表 月份 1 2 3 4 5 甲种果汁销量/箱 115 120 125 138 145 乙种果汁销量/箱 120 110 140 120 110 （1）根据统计表中的数据，绘制折线统计图。 （2）甲、乙两种果汁销量相差最多的是（ ）月，相差最少的是（ ）月。 （3）根据统计，如果你是超市经理，那么你认为6月份甲、乙两种果汁该如何进货？ 【答案】（1） （2） ①. 5 ②. 1 （3） 多进甲种果汁，少进乙种果汁（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）先根据数据描点：甲果汁对应点为，乙果汁对应点为，再按照图例，甲用实线、乙用虚线依次连接各点，完成绘图即可； （2）观察折线统计图或统计表可得甲、乙两种果汁各个月份的销量之差，对比可得结论； （3）观察折线统计图，甲种果汁销量整体逐月上升，销量持续增长；乙种销量起伏较大，整体偏低、呈下滑趋势，由此判断。 【小问1详解】 作图略； 【小问2详解】 120－115＝5（箱） 120－110＝10（箱） 140－125＝15（箱） 138－120＝18（箱） 145－110＝35（箱） 甲、乙两种果汁销量相差最多的是5 月，相差最少的是月。 【小问3详解】 甲种果汁销量整体逐月上升，销量持续增长；乙种销量整体偏低、呈下滑趋势，因此6月份应该多进甲种果汁，少进乙种果汁。（答案不唯一） 23. 小小装修师装修客厅。 （1）如图是客厅的平面设计图，现在需要给客厅的墙面和天花板刷乳胶漆，刷乳胶漆的面积是多少平方米？ （2）从设计图中选取有用的数据，计算这间客厅所占的空间是多少立方米？ 【答案】（1）平方米 （2）立方米 【解析】 【分析】（1）根据图形可知，客厅是一个长是6米，宽是4米，高是2.8米的长方体；求刷乳胶漆的面积，就是求这个长方体客厅的5个面的面积和减去窗的面积，减去门的面积，减去电视背景墙的面积，根据长方体5个面的表面积公式：面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答； （2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出这个客厅所占空间的体积。 【小问1详解】 6×4＋（6×2.8＋4×2.8）×2－4－4－4－2－2 ＝24＋（16.8＋11.2）×2－4×3－2×2 ＝24＋28×2－12－4 ＝24＋56－12－4 ＝80－（12＋4） ＝80－16 ＝64（平方米） 答：刷乳胶漆的面积是64平方米。 【小问2详解】 6×4×2.8 ＝24×2.8 ＝67.2（立方米） 答：这间客厅所占的空间是67.2立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $