精品解析：河北省邢台市襄都区梦真培训学校等学校2025-2026学年人教版六年级下学期6月数学学情自测卷

2026年春季学期“教学评一体化”学业素养检测（阶段四） 六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、填一填（每空1分，共25分） 1. 阅读下面的材料后填空。 截至2026年4月，中国空间站已在轨实施科学实验共计三百二十四万六千七百多次，其中微重力物理实验占比约45%，空间生命科学实验占比约32%。 （1）“三百二十四万六千七百”写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 （2）如果公元2026年记作“﹢26”年，那么第一颗人造卫星“斯普特尼克1号”发射于1957年，记作（ ）年；中国计划2030年前实现载人登月，2030年记作（ ）年。 【答案】（1） ①. 3246700 ②. 324.67万 ③. 325万 （2） ①. ﹣43 ②. ﹢30##30 【解析】 【分析】（1）多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 改写成用万为单位的数，就是把小数点向左移动四位。根据小数的性质去掉小数末尾的0，同时在后面写上“万”字即可。 省略“万”位后面的尾数，需要看万位后面的千位。当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 （2）正负数表示一对具有相反意义的量，2026年记作“﹢26"，说明以2000年为基准点（记作0），比2000年晚的记为正，比2000年早的记为负，据此填空。 【小问1详解】 “三百二十四万六千七百”写作3246700，改写成以“万”为单位的数是324.67万。3246700的千位上是6，需要向万位进1。省略“万”位后面的尾数约是325万。 【小问2详解】 2000－1957＝43   2030−2000＝30 如果公元2026年记作“﹢26”年，那么第一颗人造卫星“斯普特尼克1号”发射于1957年，记作﹣43年；中国计划2030年前实现载人登月，2030年记作﹢30年。 2. （ ）（ ）∶（ ）六成＝（ ）（小数）。 【答案】3；20；15；60；0.6 【解析】 【分析】根据几成就是百分之几十，所以六成就是60％，即0.6；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用5乘0.6得到结果；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用12除以0.6得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用25乘0.6得到结果；据此解答。 【详解】六成＝60％ 60％＝0.6 5×0.6＝3 12÷0.6＝20 25×0.6＝15 所以＝12∶20＝15∶25＝60％＝六成＝0.6。 3. 如下图所示，∠A与∠B的度数比为4∶5，那么∠A＝（ ）°，∠B＝（ ）°。 【答案】 ①. 48 ②. 60 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，先用180°－72°＝108°算出∠A与∠B的度数总和；根据∠A与∠B的度数比为4∶5可知，∠A的度数占4份、∠B的度数占5份，总份数为9份，总和对应9份，用108°÷9＝12°先算出1份的度数，再分别份数乘1份的角度算出两个角的度数。 【详解】180°－72°＝108° 4＋5＝9（份） 108°÷9＝12° ∠A＝12°×4＝48° ∠B＝12°×5＝60° 4. 阳光小学2026年春季运动会圆满落幕。在800米长跑项目中，运动员跑步的平均速度与所用时间成（ ）比例；运动员已跑路程与剩余路程（ ）比例；本次运动会竞赛奖项共评出：金牌12枚、银牌8枚、铜牌6枚。金牌数占总奖牌数的（ ）%（百分号前保留一位小数）；要表示各类奖牌数量占总奖牌数的百分比，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 反 ②. 不成 ③. 46.2 ④. 扇形 【解析】 【分析】路程固定800米，速度×时间＝路程乘积一定，速度和时间成反比例；已跑路程＋剩余路程＝总路程，和固定不是积或商固定，二者不成比例。 先算出奖牌总数，用金牌数量除以总数再乘100%，按要求保留一位小数。 扇形统计图专门用来表示各部分占整体的百分比。 【详解】12＋8＋6 ＝20＋6 ＝26 12÷26×100% ≈0.462×100% ≈46.2% 在800米长跑项目中，运动员跑步的平均速度与所用时间成（反）比例；运动员已跑路程与剩余路程（不成）比例；本次运动会竞赛奖项共评出：金牌12枚、银牌8枚、铜牌6枚。金牌数占总奖牌数的（46.2）%（百分号前保留一位小数）；要表示各类奖牌数量占总奖牌数的百分比，应选用（扇形）统计图。 5. 在比例中，是最小的质数，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，最小的质数是2。据此确定的值，然后将代入比例式，利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”将比例式转化为方程，最后通过解方程求出的值。 【详解】因为是最小的质数，所以＝2，代入比例式可得： 解： 6. 将一个长36分米、宽24分米的长方形纸板剪成大小相同的正方形，且不能有剩余。正方形边长最长是（ ）分米，可以剪成（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】要把长方形纸板剪成大小相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最长，就是求长和宽的最大公因数（两个数的公有质因数的乘积）。 据此求出正方形的边长后，分别计算长方形的长和宽各能剪出多少个这样的边长，再将两个商相乘，即可得到可以剪成的正方形个数。 【详解】36＝2×2×3×3  24＝2×2×2×3  36和24的公有质因数为2、2、3，因此它们的最大公因数是2×2×3＝12，所以正方形边长最长是12分米。 可以剪成的正方形个数： （36÷12）×（24÷12） ＝3×2  ＝6（个） 7. 20张乒乓球桌上共有64人正在比赛，分为单打和双打两种形式。进行双打比赛的有（ ）人，进行单打比赛的有（ ）人。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先明确单打每张球桌2人、双打每张球桌4人，总球桌数20张、总人数64人，确定是鸡兔同笼类问题。 可以用假设法：如果假设所有球桌都进行双打，那么可算出假设的总人数，与实际总人数的差值就是因为把单打桌当成双打桌导致的，每张双打桌多算2人，由此可求出单打桌的数量。 得到单打桌数量后，乘2得到单打人数，再用总人数减去单打人数得到双打人数。 【详解】假设20张乒乓球桌上都在进行双打比赛， 单打的桌数： ＝ ＝ ＝（桌） 单打的人数：（人） 双打的人数：（人） 8. 六一儿童节期间，某网店卖出拼豆套装营业额为5000元。按照规定，需要缴纳3%的营业税。这家网店需要缴纳营业税（ ）元。 【答案】 150 【解析】 【分析】缴纳的营业税＝营业额×营业税率。 【详解】（元） 9. 下面各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸。 （1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ），第6个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）。 （2）用含有字母n的式子表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）。 【答案】（1） ①. 8 ②. 20 （2）2＋3n 【解析】 【分析】（1）观察可知，第1个图中所贴剪纸的个数是（5＝2＋3×1），第2个图中所贴剪纸的个数是（8＝2＋3×2），第3个图中所贴剪纸的个数是（11＝2＋3×3），据此可知，第4个图中所贴剪纸的个数是（2＋3×4），第5个图中所贴剪纸的个数是（2＋3×5），第6个图中所贴剪纸的个数是（2＋3×6），据此解答。 （2）观察图形可知，第1、2、3个图中“○”的个数分别为5、8、11；发现：每增加一个窗格，“〇”的个数增加3个，据此得出规律，并用含字母的式子表示规律。 【小问1详解】 2＋3×6 ＝2＋18 ＝20（个） 第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为8，第6个图中所贴剪纸“○”的个数为20。 【小问2详解】 第1个图中“〇”的个数为5，5＝2＋3×1； 第2个图中“〇”的个数为8，8＝2＋3×2； 第3个图中“〇”的个数为11，11＝2＋3×3； …… 发现规律：第n个图中“〇”有（2＋3n）个。 二、选一选。（每小题2分，共10分） 10. 上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 位数 B. 数位 C. 数量 D. 计数单位 【答案】D 【解析】 【分析】题干中用小石子代表单个猎物，多个小石子可兑换1个大石子，本质是计数时满固定数量后，用更大的单位表示汇总的数量。据此分析各选项。 【详解】在十进制计数法中，一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。“小石子”相当于基本的计数单位“一”；“大石子”是由若干个小石子兑换而来，代表了一个更高的计数单位（例如满十个小石子换一个大石子，则大石子代表“十”）。 A．位数是指一个自然数含有数位的个数，例如100是三位数，其位数是，大石子不代表位数的多少，此选项错误； B．数位是指计数单位所占的位置，例如个位、十位、百位，大石子代表的是单位本身而非位置，此选项错误； C．数量是指事物的多少，大石子是用来计量数量的标准，而非数量本身，此选项错误； D．计数单位是用来计量数目的单位，大石子相当于一个更大的计量单位，符合计数单位的定义，此选项正确。 因此，这里的大石子相当于我们现在的计数单位。 11. 如图，从甲地到乙地，小智走的是路线①，小趣走的是路线②，说法正确的是（ ）。 A. 两条路线一样长 B. 小趣走的路线长一些 C. 小智走的路线长一些 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知：路线①是1个大半圆，路线②是2个小半圆（小半圆直径是大半圆直径的一半）。用半圆周长公式（为直径），算得两条路线的长度比较即可。 【详解】设大半圆的直径为，则两个小半圆的直径均为。 路线①的长度： 路线②的长度： 两者长度相等，因此两条路线一样长。 故答案为：A 12. 把一个高是10厘米的圆柱切开拼成一个近似的长方体（如下图），表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 125.6 B. 502.4 C. 40 D. 12.56 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱切拼近似长方体，新增左右2个长方形面，长方形的长是圆柱高、宽是底面半径；先用增加的表面积40÷2÷10求出底面半径，再利用圆柱侧面积公式计算。 【详解】40÷2÷10 ＝20÷10 ＝2（厘米） （平方厘米） 13. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①给一个正方体的每个面都涂上红色或白色，至少有4个面是同一种颜色。 ②2026年2月有28天。 ③一件商品先涨价15%，再降价15%，那么现价低于原价。 ④用一根16cm长的吸管，能围成一个底为8cm的三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据抽屉原理：把正方体的个面看作物体，种颜色（红色或白色）看作抽屉，物体数除以抽屉数，商为至少保证数。 B．根据平年闰年的计算方法判断2026年是平年还是闰年。不是整百年的年份除以4没有余数就是闰年，有余数是平年。是整百年的年份除以400没有余数就是闰年，有余数是平年。判断2026年是平年还是闰年 C．分析价格变化：把原价看作单位“1 ”。先涨价15%，价格变为1×（1＋15 %），再降价15% ，是在涨价后的基础上降价。 D．三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】A ．，说明至少有个面是同一种颜色，而不是至少有个面。此说法错误。 B.．，有余数，所以年是平年，平年月有天。此说法正确。 C．现价：。因为，所以现价低于原价。此说法正确。 D．吸管总长，即三角形周长为，若底为，则另外两边之和为。因为，不满足两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。此说法错误。 正确的说法有②和③，共个。 14. “转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（ ）。 A. ① B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化就是把没学的东西转化为以前学过的，把数据大的转化成数据小的，使复杂的题目变得简单。逐项分析每个小题是如何运用转化策略的即可判断。 【详解】①求三角形内角和：通过将三角形的三个角剪下来拼在一起，转化成了一个平角（如图所示），因为平角是180°，所以得出三角形内角和是180°，运用了转化策略。 ②求组合图形面积：图中通过旋转、平移等方法，将不规则的组合图形转化成了一个正方形（如图所示），然后利用正方形面积公式求出面积，运用了转化策略。 ③计算小数乘法：把0.35扩大到原来的100倍，转化成35，把0.4扩大到原来的10倍，转化成4，这样就把小数乘法转化成了整数乘法35×4，再根据因数乘几计算出结果就除以几得到小数乘法的结果，运用了转化策略。 ④求圆柱体积：把圆柱通过切拼转化成了一个近似的长方体（如图所示），根据长方体体积公式推导出圆柱体积公式，运用了转化策略。 综上，①②③④都运用了转化策略。 三、算一算。（26分） 15. 直接写出得数。 800公顷∶1.6平方千米＝ 时∶45分＝ 【答案】 ；；；； ；；； ； 16. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】3.19；156； 780；4 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，先算2.79＋1.21凑整，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将括号内两个分数分别与15×9相乘，简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算除法。 【详解】（1）2.79－0.81＋1.21 ＝2.79＋1.21－0.81 ＝4－0.81 ＝3.19 （2） ＝ ＝ ＝14×9＋2×15 ＝126＋30 ＝156 （3）7.8×101－7.8 ＝7.8×（101－1） ＝7.8×100 ＝780 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 17. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以7，求出方程的解； （3）根据等式的性质，先给方程的两边同时减去，再同时减去1.3，最后同时除以35%，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、动手操作。（8分） 18. 想一想，画一画，填一填。 （1）下图中点B的位置可以用数对（5，5）表示，则点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点D向右平移（ ）格，四边形ABCD会成为一个正方形。 （3）以直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。图形③和图形①的面积的比是（ ）。 【答案】（1）（3，5） （2）2 （3） （4）图③见（3）； 1∶4 【解析】 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，找出点A在第几列、第几行即可。 （2）正方形的四条边长度相等。观察图形①，要使四边形ABCD成为正方形，下底CD的长度也必须是2格。原下底长4格，点D需要向右平移缩短下底长度。  （3）轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。分别找出图形①各顶点关于直线的对称点，顺次连接即可。 （4）图形①按1∶2缩小，即边长缩小为原来的，图形①是一个梯形，上底是2格、下底是4格、高是2格，上底、下底和高分别缩小到原来的后的上底是2÷2＝1格，下底是4÷2＝2格，高是2÷2＝1格。据此画出图形③，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出原来梯形的面积和按1∶2缩小后的图形的面积，再比即可。 【小问1详解】 观察图形可知，点A在第3列，第5行，所以点A的位置用数对表示是（3，5）。 【小问2详解】 把点D向右平移2格，四边形ABCD会成为一个正方形。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 图略 2÷2＝1格，4÷2＝2格，2÷2＝1格 （1＋2）×1÷2 ＝3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5 （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 1.5∶6＝（1.5÷1.5）∶（6÷1.5）＝1∶4 五、解决问题。（31分） 19. 银行的利率会随着国家经济的发展而动态调整。下表是2026年某银行的存款利率。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.65 0.85 0.95 1.05 1.25 2026年3月，小青把自己的4000元压岁钱存入银行，定期二年。小青准备到期后将本息捐给希望工程，他一共可以捐给希望工程多少元？ 【答案】4084元 【解析】 【分析】根据题意可知，本金是4000元，存期是2年，查表可知二年期的年利率是。依据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，先计算出利息，再将本金与利息相加即可求出本息总和。 【详解】 （元） 答：他一共可以捐给希望工程4084元。 20. 2026年4月23日是第31个世界读书日，学校开展书香校园阅读活动。李想选读的是《狼图腾》，他第一周读了全书的25%，第二周读了余下的，还剩204页没读，这本书一共多少页？ 【答案】408页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。先将百分数换成分数，用单位“1”减去第一周读的页数占全书的分率，求出第一周读后余下的分率；再根据第二周读了余下的，求出第二周读后剩下的页数占第一周余下页数的分率，进而求出剩下的页数占全书总页数的分率；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，计算求出全书总页数。 【详解】第一周读后余下的分率： ＝1－ ＝ 第二周读后剩下的页数占全书的分率： 这本书的总页数： 204÷ ＝204×2 ＝408（页） 答：这本书一共408页。 21. 某科技公司用可降解材料3D打印了一款智能花盆底座，底座形状为一个高为0.6分米的实心圆锥。后来为了适配新设计，将其熔化重铸成一个高为1.5分米、底面直径为2厘米的实心圆柱形配重块。原来圆锥形底座的底面积是多少平方厘米？ 【答案】23.55平方厘米 【解析】 【分析】圆锥形底座熔化重铸成圆柱形配重块，形状改变但体积不变，即圆锥体积等于圆柱体积。先根据圆柱底面直径求出半径，利用圆柱体积公式计算体积；再根据圆锥体积公式，逆推出底面积，代入求出圆锥的底面积。注意单位的统一，1分米＝10厘米。 【详解】圆锥的高：0.6分米＝6厘米 圆柱的高：1.5分米＝15厘米 圆柱的底面半径：2÷2＝1（厘米） 圆柱的体积（即圆锥的体积）： （立方厘米） 圆锥的底面积： （平方厘米） 答：原来圆锥形底座的底面积是23.55平方厘米。 22. 一座平遥城，半部明清史。作为世界文化遗产与中国现存最完整的古代县城，它以6162.68米古城墙、199条明清街巷和3798处传统民居，完整保存了汉民族城市的明清风貌。五一假期，家住北京的亮亮一家自驾前往山西的平遥古城旅游。 （1）亮亮在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得北京到平遥古城的图上距离约是2.9厘米。爸爸开车平均每小时行驶80千米，照这样计算，几小时可以到达平遥古城？ （2）平遥古城的成人门票每张125元，学生票享受五折优惠。亮亮和爸爸妈妈一起游玩，买门票一共需要花多少元？ （3）亮亮一家在古城品尝了特色小吃碗托，制作碗托时荞麦面粉与水的质量比是5∶7。如果要制作3.6千克的碗托糊，需要准备荞麦面粉多少千克？（用比例解答） 【答案】（1）7.25小时 （2）312.5元 （3）1.5千克 【解析】 【分析】（1）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出北京到平遥古城的实际距离；再根据“时间＝路程÷速度”求出到达的时间。 （2）把成人门票的价格看作单位“1”，学生票享受五折优惠，是指学生票的价格是成人票价格的，单位“1”已知，用成人票的价格乘，求出学生票价格；再计算张成人票和张学生票的总费用。 （3）荞麦面粉与水的质量比是5∶7，把荞麦面粉的质量看作5份，水的质量看作7份，则碗托糊的质量是（5＋7）份；根据荞麦面粉与碗托糊的质量比＝5∶（5＋7），据此列出比例方程，并求解。 【小问1详解】 （厘米） 厘米千米 （小时） 答：7.25小时可以到达平遥古城。 【小问2详解】 （元） （元） 答：买门票一共需要花312.5元。 【小问3详解】 解：设需要准备荞麦面粉千克。 答：需要准备荞麦面粉1.5千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期“教学评一体化”学业素养检测（阶段四） 六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、填一填（每空1分，共25分） 1. 阅读下面的材料后填空。 截至2026年4月，中国空间站已在轨实施科学实验共计三百二十四万六千七百多次，其中微重力物理实验占比约45%，空间生命科学实验占比约32%。 （1）“三百二十四万六千七百”写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 （2）如果公元2026年记作“﹢26”年，那么第一颗人造卫星“斯普特尼克1号”发射于1957年，记作（ ）年；中国计划2030年前实现载人登月，2030年记作（ ）年。 2. （ ）（ ）∶（ ）六成＝（ ）（小数）。 3. 如下图所示，∠A与∠B的度数比为4∶5，那么∠A＝（ ）°，∠B＝（ ）°。 4. 阳光小学2026年春季运动会圆满落幕。在800米长跑项目中，运动员跑步的平均速度与所用时间成（ ）比例；运动员已跑路程与剩余路程（ ）比例；本次运动会竞赛奖项共评出：金牌12枚、银牌8枚、铜牌6枚。金牌数占总奖牌数的（ ）%（百分号前保留一位小数）；要表示各类奖牌数量占总奖牌数的百分比，应选用（ ）统计图。 5. 在比例中，是最小的质数，则（ ）。 6. 将一个长36分米、宽24分米的长方形纸板剪成大小相同的正方形，且不能有剩余。正方形边长最长是（ ）分米，可以剪成（ ）个这样的正方形。 7. 20张乒乓球桌上共有64人正在比赛，分为单打和双打两种形式。进行双打比赛的有（ ）人，进行单打比赛的有（ ）人。 8. 六一儿童节期间，某网店卖出拼豆套装营业额为5000元。按照规定，需要缴纳3%的营业税。这家网店需要缴纳营业税（ ）元。 9. 下面各图是晋商大院窗格图案的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸。 （1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ），第6个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）。 （2）用含有字母n的式子表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）。 二、选一选。（每小题2分，共10分） 10. 上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到获得很多猎物时，就把若干个小石子换成一个大石子表示，这里的大石子相当于我们现在的（ ）。 A. 位数 B. 数位 C. 数量 D. 计数单位 11. 如图，从甲地到乙地，小智走的是路线①，小趣走的是路线②，说法正确的是（ ）。 A. 两条路线一样长 B. 小趣走的路线长一些 C. 小智走的路线长一些 D. 无法确定 12. 把一个高是10厘米的圆柱切开拼成一个近似的长方体（如下图），表面积增加了40平方厘米。这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 125.6 B. 502.4 C. 40 D. 12.56 13. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①给一个正方体的每个面都涂上红色或白色，至少有4个面是同一种颜色。 ②2026年2月有28天。 ③一件商品先涨价15%，再降价15%，那么现价低于原价。 ④用一根16cm长的吸管，能围成一个底为8cm的三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. “转化”策略在数学学习中具有广泛的应用，以下运用了“转化”策略的有（ ）。 A. ① B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④ 三、算一算。（26分） 15. 直接写出得数。 800公顷∶1.6平方千米＝ 时∶45分＝ 16. 脱式计算（能简算的要简算）。 17. 解方程或比例。 四、动手操作。（8分） 18. 想一想，画一画，填一填。 （1）下图中点B的位置可以用数对（5，5）表示，则点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点D向右平移（ ）格，四边形ABCD会成为一个正方形。 （3）以直线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。图形③和图形①的面积的比是（ ）。 五、解决问题。（31分） 19. 银行的利率会随着国家经济的发展而动态调整。下表是2026年某银行的存款利率。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.65 0.85 0.95 1.05 1.25 2026年3月，小青把自己的4000元压岁钱存入银行，定期二年。小青准备到期后将本息捐给希望工程，他一共可以捐给希望工程多少元？ 20. 2026年4月23日是第31个世界读书日，学校开展书香校园阅读活动。李想选读的是《狼图腾》，他第一周读了全书的25%，第二周读了余下的，还剩204页没读，这本书一共多少页？ 21. 某科技公司用可降解材料3D打印了一款智能花盆底座，底座形状为一个高为0.6分米的实心圆锥。后来为了适配新设计，将其熔化重铸成一个高为1.5分米、底面直径为2厘米的实心圆柱形配重块。原来圆锥形底座的底面积是多少平方厘米？ 22. 一座平遥城，半部明清史。作为世界文化遗产与中国现存最完整的古代县城，它以6162.68米古城墙、199条明清街巷和3798处传统民居，完整保存了汉民族城市的明清风貌。五一假期，家住北京的亮亮一家自驾前往山西的平遥古城旅游。 （1）亮亮在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得北京到平遥古城的图上距离约是2.9厘米。爸爸开车平均每小时行驶80千米，照这样计算，几小时可以到达平遥古城？ （2）平遥古城的成人门票每张125元，学生票享受五折优惠。亮亮和爸爸妈妈一起游玩，买门票一共需要花多少元？ （3）亮亮一家在古城品尝了特色小吃碗托，制作碗托时荞麦面粉与水的质量比是5∶7。如果要制作3.6千克的碗托糊，需要准备荞麦面粉多少千克？（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $