期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，通过购物找零、时间优化等真实情境，考查小数运算、方程应用、几何观察等知识，体现运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数计数单位、运算律|结合具体算式考查推理意识| |填空题|10题/20分|等腰三角形周长、时间优化|融入新定义运算（a△b）培养创新意识| |解答题|6题/30分|方程解应用题、购物剩余钱判断|以“创建绿色家园”“网上购物”为情境，强化模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．0.56的计数单位是（    ）。 A．0.1 B．1 C．0.001 D．0.01 2．最接近准确值的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．今年小兰y岁，爸爸39岁，再过5年，两人相差（    ）岁。 A．y＋5 B．39 C．39－y D．无法确定 4．两个因数的积是0.75，如果第一个因数扩大到原来的100倍，第二个因数缩小到原来的，积是（    ）。 A．0.075 B．0.75 C．7.5 D．75 5．下列几何体，从左面去观察，看到的图形相同的是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 6．在计算2.6＋7.3时，可以把算式改写成（2＋7）＋（0.6＋0.3），这里依据的运算律是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．淘气今年m岁，妈妈的岁数是淘气岁数的3倍多2岁，妈妈今年( )岁。 8．学校总务处王老师付200元买x本笔记本，每本笔记本价格是6.5元，能找回( )元；当x＝24时，可以找回( )元。 9．一个等腰三角形的两条边分别是8厘米，5厘米，这个三角形的周长是( )厘米。 10．把0.042扩大到原来的100倍是( )，把56缩小到原来的( )是0.56。 11．由3个十、5个十分之一和2个千分之一组成的数是( )，这个数的计数单位是( )。 12．5.38升＝( )毫升      20＋12＝( ) 13．规定新定义：a△b＝2ab－a＋3b，那么5△2等于( )。 14．观察物体，从上面看到的图形是( )，从左面看到的图形是( )。 15．小虎准备冲一杯橙汁，洗杯子和洗汤匙各1分钟，烧开水7分钟，取出橙汁粉冲泡2分钟，至少需要( )分钟，小虎才能冲好橙汁。 16．老师需要复印5张资料，正反面都要复印。如果一次最多放2张，复印一面需要5秒，那么至少要复印( )秒。 三、判断题（12分） 17．含有未知数的式子是方程。( ) 18．自行车的车架设计成三角形是因为三角形具有稳定性。( ) 19．“庆六一”活动时，根据小朋友们的平均身高租演出服很合适。( ) 20．将一个数的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，这个数就缩小为原来的。( ) 21．正三角形、正方形、正五边形都可以单独密铺。( ) 22．科学小组要用统计图表示一天内的温度变化情况，最好选用折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                           24．用竖式计算。 6.08×2.5＝    0.75×0.23＝    2.16×34＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                                      五、解答题（30分） 26．一套衣服一共480元，上衣的价钱是裤子价钱的3倍，上衣和裤子各多少元？（列方程解答。） 27．在“创建绿色家园”行动中，五年级学生收集了28.52千克废纸，五年级学生比四年级学生多收集了2.93千克废纸。四、五年级学生一共收集了多少千克废纸？ 28．李阿姨带了100元去超市购物。她先买了1袋单价为25.8元的面粉，又买了2条单价为9.9元的毛巾。李阿姨剩下的钱够买1箱单价为46.9元的牛奶吗？用你喜欢的方式说明理由。 29．果园里有苹果树和梨树共360棵，其中苹果树比梨树多80棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？ 30．一辆汽车从甲地开往乙地，汽车每小时行驶v千米，行驶8小时后，离乙地还有x千米。 (1)甲地与乙地之间的路程是多少千米？ (2)当v＝60，x＝15时，甲地与乙地之间的路程是多少千米？ 31．王阿姨在网上购买了一些物品，购物清单如下图，王阿姨实际支付了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C C C C 1．D 【分析】小数的计数单位由小数的位数决定，一位小数的计数单位是十分之一（0.1），两位小数的计数单位是百分之一（0.01）。 0.56是两位小数，据此确定其计数单位。 【详解】0.56的小数点后有两位数字，属于两位小数。两位小数的计数单位是百分之一，写作 0.01。 2．A 【分析】先把9.9看作10－0.1，利用乘法分配律计算出原式的准确值，再分别计算出各选项算式的结果，最后通过计算各选项结果与准确值的差值进行比较，差值最小的即为最接近的算式。 【详解】9.9×5.9 ＝（10－0.1）×5.9 ＝10×5.9－0.1×5.9 ＝59－0.59 ＝58.41 A．，与准确值的差为。 B．，与准确值的差为。 C．，与准确值的差为。 D．，与准确值的差为。 因为，最小，所以最接近的准确值。 3．C 【分析】年龄差永不变，先求出今年的年龄差，即可得出再过年后的年龄差。 【详解】今年两人的年龄差为：（39－y）岁，再过5年，两人相差的岁数仍然是（39－y）岁。 4．C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。 【详解】原来的积是0.75，第一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍，积0.75的小数点要向右移动两位，移动后是75；第二个因数缩小为原来的，积也缩小为原来的，75的小数点要向左移动一位，移动后是7.5。 5．C 【分析】从左面观察各几何体，①②④能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；③能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；据此找出从左面看到图形相同的几何体。 【详解】各几何体从左面看到的图形如下： 所以，从左面去观察，看到的图形相同的是①②④。 6．C 【分析】计算2.6＋7.3时，把2.6分成2＋0.6，7.3分成7＋0.3，然后应用加法交换律和结合律变成（2＋7）＋（0.6＋0.3）。 【详解】在计算2.6＋7.3时，可以把算式改写成（2＋7）＋（0.6＋0.3），这里依据的运算律是加法交换律和结合律。 7．3m＋2 【分析】淘气的年龄是m岁，求它的3倍就用乘法计算，再根据“多2岁”的条件，在这个乘积的基础上加上2，即可用含有字母的式子表示出妈妈的年龄。 【详解】根据分析：妈妈今年3×m＋2＝（3m＋2）岁 8． 200－6.5x 44 【分析】用6.5乘x求出花了多少钱，用200减花的钱即可表示出能找回多少元，把x＝24代入算式，即可求出可以找回多少元。 【详解】花了6.5x元，能找回（200－6.5x）元。 当x＝24时， 200－6.5x ＝200－6.5×24 ＝200－156 ＝44（元） 因此能找回（200－6.5x）元；当x＝24时，可以找回44元。 9．18或21 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，那么可以假设8厘米或5厘米的边为腰，然后利用三角形三边的关系（任意两边之和大于第三边）来验证假设是否成立。最后用满足题意的三条边算出等腰三角形的周长即可。 【详解】若腰长为8厘米，底边长为5厘米：8＋5＞8，符合三角形要求。 周长为：8＋8＋5 ＝16＋5 ＝21（厘米） 若腰长为5厘米，底边长为8厘米：5＋5＞8，符合三角形要求。 周长为：5＋5＋8 ＝10＋8 ＝18（厘米） 一个等腰三角形的两条边分别是8厘米，5厘米，这个三角形的周长是18厘米或21厘米。 10． 4.2 【分析】把一个数扩大到原来的100倍，是将这个数的小数点向右移动两位；一个数要缩小，那么它的小数点应该向左移动，移动一位缩小到它的（即÷10），移动两位缩小到它的（即÷100），依此类推。 【详解】（1）0.042扩大到原来的100倍： 0.042×100＝4.2 （2）56变为0.56是缩小到它的几分之一： 56÷100＝0.56 所以：把0.042扩大到原来的100倍是4.2，把56缩小到原来的是0.56。 11． 30.502 0.001 【分析】根据每个数位的计数单位判断所给的数分别在哪个数位，这个数整数部分有几位数，小数部分有几位数，然后写出这个数。 【详解】一个数是由3个十、5个十分之一和2个千分之一组成的，那么这个数的整数部分有两位：十位上是3，个位上是0；小数部分有三位：十分位上是5，百分位上是0，千分位上是2。所以这个数是：30.502；因为这个数最小的数位是千分位，它的计数单位是或0.001。 12． 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1m2＝100dm2；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】5.38×1000＝5380（毫升），所以5.38升＝5380毫升； 20×100＝2000（dm2），2000＋12＝2012（dm2），所以20m2＋12dm2＝2012dm2。 13．21 【分析】规定a△b＝2ab－a＋3b，其中a和b是参与运算的两个数，要计算5△2，此时a＝5，b＝2，代入2ab－a＋3b中，即可求解。 【详解】将a＝5，b＝2代入2ab－a＋3b得： 5△2 ＝2×5×2－5＋3×2 ＝20－5＋6 ＝15＋6 ＝21 14． 【分析】从上面看，能看到4个小正方形，分两行，后排3个小正方形并排，前排只有左侧有1个小正方形； 从左面看，能看到3个小正方形，分两层，下层2个小正方形左右并排，上层只有左侧有1个小正方形。 【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 15．9 【分析】烧开水的7分钟里，不需要一直操作，可以同时完成洗杯子、洗汤匙这两个准备步骤，所以7分钟里可以烧开水，洗杯子，洗汤匙， 水烧开后，才能进行冲泡操作，所以只需要利用加法计算烧水和冲泡橙汁粉的时间即可。 【详解】（分钟） 所以至少需要9分钟，小虎才能冲好橙汁。 16．25 【分析】先计算出总面数：5×2＝10（面）； 再计算复印的次数：一次最多放2张，即每次最多复印2面，因此需要的次数为：10÷2＝5（次）； 最后计算总时间：复印一面需要5秒，每次复印2面耗时5秒，总时间为：5×5＝25（秒） 【详解】总面数：5×2＝10（面） 复印次数为：10÷2＝5（次） 复印时间为：5×5＝25（秒） 因此老师需要复印5张资料，正反面都要复印。如果一次最多放2张，复印一面需要5秒，那么至少要复印25秒。 17．× 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【详解】的式子中含有未知数x，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据三角形框架结构具有稳定性的特征解答即可。 【详解】自行车的车架设计成三角形是因为三角形具有稳定性。所以，题目说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，不能代表每个数据的具体情况。小朋友的身高有高有矮，若按平均身高租演出服，部分身高较高的小朋友会感到演出服太小，身高低于平均的小朋友，租的衣服会偏大；据此判断即可。 【详解】平均身高租演出服，演出服可能大于身高最低的小朋友也可能小于升高最高的小朋友，“庆六一”活动时，根据小朋友们的平均身高租演出服不合适。 故答案为：× 20．√ 【分析】小数点向右移动，小数会扩大；小数点向左移动，小数会缩小。小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的；向左移动两位，小数就缩小为原来的；向左移动三位，小数就缩小为原来的……据此解答。 【详解】将一个数的小数点向右移动三位，就是把这个数扩大1000倍；再向左移动四位，就是接着把这个数缩小为原来的，所以这个数缩小为原来的。 故答案为：√ 21．× 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。 【详解】正三角形的每个内角是60°，3个60°是180°，可以密铺。正方形的每个内角是90°，4个90°是360°，可以密铺。正五边形的每个内角是108°，不可以密铺。 正三角形、正方形、正五边形都可以单独密铺。这句话错误。正五边形不可以密铺。 故答案为：× 22．√ 【分析】折线统计图的特点：不仅能显示数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此解题。 【详解】科学小组要用统计图表示一天内的温度变化情况，最好选用折线统计图。说法正确。 故答案为：√ 23．4.37；600；0.72；0.9； 700；3；1000；11 【解析】略 24．15.2；0.1725；73.44 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的小数末尾的0根据小数的性质化简。 【详解】6.08×2.5＝15.2     0.75×0.23＝0.1725 2.16×34＝73.44             25．21.5，4.1，184.83 【分析】（1）利用减法的性质，一个数减去两个数的和，可以用这个连续减去这两个数a－（b＋c）＝a－b－c（b＋c小于a），所以32.76－（2.76＋8.5）＝32.76－2.76－8.5，进一步计算即可。 （2）按照整数四则混合运算的法则，先乘除、后加减，先算1.5×5，再算前面的减法。 （3）利用拆数法，将101拆成100＋1，即可写成（100＋1）×1.83的形式，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，所以（100＋1）×1.83＝100×1.83＋1×1.83，再进一步计算即可。 【详解】根据分析可得： 32.76－（2.76＋8.5） ＝32.76－2.76－8.5 ＝30－8.5 ＝21.5 11.6－1.5×5 ＝11.6－7.5 ＝4.1 101×1.83 ＝（100＋1）×1.83 ＝100×1.83＋1×1.83 ＝183＋1.83 ＝184.83 26． 上衣的价钱是元，裤子的价钱是元。 【分析】根据题意，上衣价钱是裤子价钱的倍，通常设较小的量（裤子价钱）为单位“”，即设为元，则上衣价钱为元。根据“上衣价钱裤子价钱总价钱”这一等量关系列出方程，求解得出裤子价钱，再计算上衣价钱。 【详解】解：设裤子的价钱是元，则上衣的价钱是元。 （元） 答：上衣的价钱是元，裤子的价钱是元。 27．54.11千克 【分析】根据题意，已知五年级收集了千克废纸，且五年级比四年级多收集了千克，说明四年级收集的数量比五年级少。要求四、五年级一共收集的数量，需要先求出四年级收集的数量，用五年级收集的数量减去多出的数量，然后再将四年级和五年级收集的数量相加。 【详解】 （千克） 答：四、五年级学生一共收集了千克废纸。 28．够； 因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数 【分析】先根据总价＝单价×数量求出2条毛巾的价钱，再加1袋面粉的价钱即可得到现在花去的钱数，再用带的钱数减去现在用去的钱数即可得到剩下的钱数，最后和1箱牛奶的价钱比较即可。 【详解】100－（9.9×2＋25.8） ＝100－（19.8＋25.8） ＝100－45.6 ＝54.4（元） 54.4＞46.9 答：因为李阿姨剩下的钱数大于1箱牛奶的钱数，所以够买1箱牛奶。 29．苹果树220棵；梨树140棵 【分析】根据题意可得等量关系为：苹果树的棵数＋梨树的棵数＝总棵数。将梨树的棵数设为棵，则苹果树的棵数为棵。根据等量关系列方程求解。求出，也就是梨树的棵数后，再用梨树棵数加上80求出苹果树棵数。 【详解】解：设梨树的棵数为棵，则苹果树的棵数为棵。 （棵） 答：果园里有苹果树棵，梨树棵。 30．(1)（8v＋x）千米 (2)495千米 【分析】（1）根据：路程速度时间。依据题目已知汽车的速度和行驶时间，即可求出已行驶的路程，算式写为：，再加上剩余的路程，算式写为：，千米就是甲地与乙地之间的总路程。 （2）最后将当v＝60，x＝15代入中进行计算，即可求出具体结果。 【详解】（1）汽车已行驶的路程为： 甲地与乙地之间的路程为： 答：甲地与乙地之间的路程是（8v＋x）千米。 （2）当 ， 时 （千米） 答：甲地与乙地之间的路程是千米。 31．87.38元 【分析】根据题意，将买免洗洗手液、除菌液和消毒液的花费加在一起，再减去店铺优惠的6.50元即可。 【详解】19.80＋23.25＋50.83－6.50 ＝43.05＋50.83－6.50 ＝93.88－6.50 ＝87.38（元） 答：王阿姨实际支付了87.38元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $