期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以存款、绿色能源等生活情境为载体，融合正反比例、圆柱圆锥等核心知识，梯度覆盖基础运算与综合应用，体现数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察、正负数、比例|结合几何直观（圆柱视图）与数感（最接近0的数）| |填空题|10题20分|正反比例、折扣成数、利息|考查符号意识（比例性质）与量感（温差计算）| |判断题|6题12分|比例尺、圆柱体积、圆锥截面|强化推理意识（圆柱体积扩大倍数判断）| |计算题|3题26分|简便运算、解方程|提升运算能力（2.5×0.125×3.2简算）| |解答题|6题30分|百分数应用、正反比例、圆柱体积|设计分层任务（读书天数与页数反比例判断及表格补充，花生出油率正比例解答），渗透模型意识与数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个立体图形，从上面看是一个圆，这个立体图形不可能是（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 2．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣1 B．2 C．﹣3 D． 3．如果a＝b（a，b都不为0），那么a与b的比是（    ）。 A．5∶8 B．8∶5 C．3∶5 D．5∶3 4．当前整存整取两年期的年利率是1.05%。如果将10万元按此利率存入银行2年，那么到期时本金和利息一共是（    ）元。 A．1050 B．2100 C．101050 D．102100 5．箱子里有20个球，它们大小和形状都相同，其中白球1个，红球19个。从中任意摸出1个球，下面说法正确的是（    ）。 ①可能摸到白球，也可能摸到红球。      ②一定摸到红球。 ③摸到红球的可能性大。      ④一定摸不到白球。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．六年级同学进行跳绳测试，每分钟跳85个以上为合格。王明每分钟跳90个，如果成绩记作﹢5。张兰的成绩记作﹣10，则她实际每分钟跳了（    ）个。 A．75 B．85 C．90 D．95 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了95分应记作( )分。 8．某一天泰山的气温是﹣5℃～6℃，泰山这一天的温差是( )℃。 9．若（x、y均不为0），则x与y成( )比例。 10．为支持国家绿色能源建设，王叔叔存入银行30000元，定期一年，年利率，到期可得利息( )元。 11．明明家葡萄地去年收获a千克葡萄，今年比去年增产两成，今年收获( )千克葡萄。 12．八八折＝( )%        九成＝( )% 13．八折＝( )%＝( )成＝( )（填小数）＝( )（填分数）。 14．下表中，如果x与y成正比例，那么a＝( )；如果x与y成反比例，那么a＝( )。 x 15 10 y 6 a 15．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.85，另一个外项是( )。 16．某科技公司售出一批机器人，营业额为20万元，需要缴纳3%增值税，则科技公司需要缴纳税款( )元。 三、判断题（12分） 17．如果x＝，则x与y成反比例。( ) 18．一个长2毫米的精密零件，画在图纸上的长是4厘米，这幅图纸的比例尺是1∶20。( ) 19．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。( ) 20．如果，那么x和y成正比例。( ) 21．将圆锥切开后，得到的截面是等腰三角形。( ) 22．一个长方形长3cm，宽2cm，按2∶1放大后，它的面积是12cm2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                            24．脱式计算，能简算的用简便方法计算。         2.5×0.125×3.2 25．解方程。         五、解答题（30分） 26．学校准备在六一儿童节上办一场美术展览，其中水彩画有50幅，铅笔画有40幅，那么水彩画比铅笔画多了百分之几？ 27．王叔叔将50000元人民币存入银行，年利率是1.95%，定期三年，到期时王叔叔连本带息共取出多少钱？ 28．4月23日是“世界读书日”，某小学开展了“阅读改变未来”的读书活动。下面是奇思读一本《三国演义》所用的天数和平均每天看的页数情况。 天数/天 2 3 4 5 10 …… 页数/页 90 60 36 12 …… (1)完成上面的表格。 (2)判断奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数是否成反比例，并说明理由。 29．下面是某种花生与其出油量的数据一览表。 花生质量/千克 0 10 20 30 40 50 … 出油质量/千克 0 4.2 8.4 16.8 … (1)根据规律，把表中的数据补充完整； (2)根据表中的数据，在图中描出花生质量与对应的出油质量的点，然后把这些点顺次连接起来； (3)这批花生的出油率是( )%； (4)榨油厂收购了1500千克这样的花生，可以榨取多少千克花生油？（用正比例解答） 30．营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？ 31．做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）。 （1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数） （2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A D A A 1．D 【分析】圆柱、圆锥的底面是圆，球体无论从哪个方向看都是圆，而正方体的六个面都是正方形。 【详解】A．圆柱上下两个底面是完全相同的圆，竖直放置时从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； B．圆锥底面是圆，竖直放置时从上面看是圆（中心有一点），不符合“不可能”的条件，此选项错误； C．球体无论从哪个方向观察，看到的平面图形都是圆，从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； D．正方体6个面都是正方形，从上面看是正方形，不可能是圆，符合题意，此选项正确。 2．D 【分析】分别找出各数在数轴上对应的位置，数出它们与0之间相隔的单位长度，距离0最近的数即为所求。 【详解】A．﹣1在0的左边，与0相隔1个单位长度，距离是1； B．2在0的右边，与0相隔2个单位长度，距离是2； C．﹣3在0的左边，与0相隔3个单位长度，距离是3； D．在0的左边，与0相隔个单位长度，距离是。 因为＜1＜2＜3，所以最接近0的是。 3．A 【分析】先将等式写成比例的形式，再用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】因为a＝b，所以a∶b＝∶1＝5∶8。 4．D 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可得到总钱数。 【详解】10万元＝100000元 100000×1.05%×2＋100000 ＝100000×0.0105×2＋100000 ＝2100＋100000 ＝102100（元） 5．A 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【详解】①因为箱子里既有白球又有红球，所以可能摸到白球，也可能摸到红球，说法正确。 ②因为箱子里有白球，所以摸出的球不一定是红球，说法错误。 ③19＞1，所以摸到红球的可能性大，说法正确。 ④因为箱子里有白球，所以有可能摸到白球，说法错误。 所以①③说法正确。 6．A 【分析】以80个为标准，多于85个的数量记为正，少于85个的数量记为负，据此分析。 【详解】85－10＝75（个） 张兰的成绩记作﹣10，则她实际每分钟跳了75个。 7．﹢10 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量，全班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，那我们只需要计算分数超出或不足的部分。 【详解】95－85＝10（分） 笑笑考了95分应记作﹢10分。 8．11 【分析】要想求这一天的温差是多少，即求﹣5℃与6℃二者之差。 根据正负数求两数差的方法，当两组数据为一正一负时，求差去掉两数前的符号，用两数值相加即可。 【详解】6＋5＝11（℃） 泰山这一天的温差是11℃。 9．反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】由得：xy＝5（一定），乘积一定，所以x与y成反比例。 10．375 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】30000×1.25%×1 ＝375×1 ＝375（元） 11．（1＋20%）a 【分析】两成是20%，把去年收获的a千克葡萄看作单位“1”，今年是去年收获的1＋20%，单位“1”已知，用乘法、 【详解】两成＝20% 根据分析可知，今年收获（1＋20%）a千克葡萄。 12． 88 90 【分析】几几折就是百分之几十几；几成就是十分之几、百分之几十。 【详解】八八折＝88%；九成＝90%。 13． 80 八 0.8 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十；几成表示十分之几，与折扣类似。八折即十分之八，也就是百分之八十，化为成数是八成，化为小数是0.8，化为分数并化简是。 【详解】八折 = 80% = 八成 = 0.8 = 14． 4 9 【分析】正比例是指两种量中相对应的两个数的比值一定，反比例是指两种量中相对应的两个数的乘积一定； 根据题意，我们可以通过列方程解答，正比例方程式：x∶y＝10∶a； 反比例方程式：xy＝10a，将具体数值代入解答。 【详解】根据分析，解答如下： 15∶6＝10∶a 解：15a＝60 15a÷15＝60÷15 a＝4 15×6＝10a 解：10a＝90 10a÷10＝90÷10 a＝9 如果x与y成正比例，那么a＝（  4    ）；如果x与y成反比例，那么a＝（   9   ） 15． 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个内项互为倒数，它们的乘积是1，所以两个外项的乘积也等于1，用1÷已知的外项就能得到另一个外项。 【详解】两个内项互为倒数，所以两个内项的积＝1 根据比例的基本性质，两个外项的积＝两个内项的积＝1 另一个外项＝1÷0.85 先把0.85化成分数：0.85＝＝ 所以另一个外项＝1÷＝1×＝ 16．6000 【分析】把营业额看作单位“1”，根据公式：营业额×税率＝缴纳税款，据此解答。要注意单位统一。 【详解】20万＝200000元 200000×3%＝6000（元） 17．√ 【分析】两个相关联的变量，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果x＝，即xy＝4，乘积一定，则x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】先根据1厘米＝10毫米，将厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上零件长∶实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺，最后判断这幅图纸的比例尺是否正确。 【详解】4厘米＝40毫米 40∶2＝（40÷2）∶（2÷2）＝20∶1 这幅图纸的比例尺为20∶1，本题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱体积公式为，通过举例子的方法，假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米，先算出圆柱的体积；再算出半径和高都扩大到原来的3倍的体积；用扩大后的体积除以原来的体积即可解答。 【详解】假设圆柱的半径为1厘米，高为2厘米； 3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方厘米） 1×3＝3（厘米） 2×3＝6（厘米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56÷6.28＝27 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍。高也扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的27倍；所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两个相关联的量，乘积一定成反比例，比值一定成正比例，据此分析。 【详解】如果，那么2xy＝5，xy＝（一定），所以x和y成反比例。 则，那么x和y成正比例，说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】圆锥的截面形状取决于切割的方向和位置。只有沿高切开（过顶点且垂直于底面）时，截面才是等腰三角形。若平行于底面切开，截面是圆。据此判断即可。 【详解】圆锥截面的形状与切割方法有关。当沿圆锥的高切开，即切面经过圆锥的顶点和底面直径时，得到的截面是等腰三角形。当平行于底面切开时，得到的截面是圆。题干中只说明“将圆锥切开”，未说明是“沿高切开”，因此得到的截面不一定是等腰三角形。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】图形按 2∶1 放大，表示放大后的对应边长扩大到原来的2倍。先分别计算出放大后的长和宽，再根据长方形面积公式计算出放大后的面积，最后与题干中的面积数值进行比较即可判断正误。 【详解】放大后的长：3×2＝6（cm） 放大后的宽：2×2＝4（cm） 放大后的面积：6×4＝24（） 24≠12， 故答案为：× 23．8.93；0.09；800； 335；0.6；24000； 28；；300 【解析】略 24．；；1 【分析】第一题：根据带符号搬家简便计算。 第二题：把除法转换成乘法，再根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：将3.2拆分为4×0.8，再根据乘法交换律和乘法结合律，分解计算2.5×4和0.125×0.8，利用固定乘积简化。 【详解】－－ ＝－－ ＝1－ ＝ ÷7＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 2.5×0.125×3.2 ＝2.5×0.125×（4×0.8） ＝2.5×0.125×4×0.8 ＝2.5×4×0.125×0.8 ＝（2.5×4）×（0.125×0.8） ＝10×0.1 ＝1 25．x＝20；x＝9 【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此即可解方程。 【详解】50%x－25%x＝5 解：25%x＝5 25%x÷25%＝5÷25% x＝20 x÷＝10 解：x÷×＝10× x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝9 26．25% 【分析】把铅笔画的数量看作单位“1”，水彩画有50幅，铅笔画有40幅，求水彩画比铅笔画多了百分之几，就是求水彩画比铅笔画多的部分占铅笔画的百分之几，用水彩画比铅笔画多的幅数除以铅笔画幅数。 【详解】（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 答：水彩画比铅笔画多了25%。 27．52925元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可以取出的总钱数。 【详解】50000×1.95%×3＋50000 ＝50000×0.0195×3＋50000 ＝2925＋50000 ＝52925（元） 答：到期时王叔叔连本带息共取出52925元。 28．(1) 天数/天 2 3 4 5 15 10 …… 页数/页 90 60 45 36 12 18 …… (2)奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例；因为天数×每天看的页数＝《三国演义》的总页数，总页数一定，所以所用的天数与平均每天看的页数成反比例。 【分析】（1）天数×页数＝《三国演义》的总页数，总页数÷每天看的页数＝天数，总页数÷天数＝每天看的页数。据此计算填表； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系；据此解答。 【详解】（1）2×90＝180（页） 180÷4＝45（页） 180÷12＝15（天） 180÷10＝18（页） 填表略 （2）答：奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例；因为天数×页数＝《三国演义》的总页数，即所用的天数与平均每天看的页数的乘积一定，因此奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例。 29．(1)见详解 (2)见详解 (3)42 (4)630千克 【分析】（1）先观察表格，发现每10千克花生对应出油4.2千克，按这个比例，用花生质量乘对应出油比例，求出30千克、50千克花生的出油质量，补全表格。 （2）先确定花生质量对应的横轴位置，再对应竖轴找出油的质量，标出对应点，再将这些点顺次连接成直线。 （3）根据出油率＝油的质量÷花生的质量×100%，代入表格中任意一组数据计算即可。 （4）因为出油率固定，出油质量和花生质量成正比例关系，设可榨取的花生油质量为x千克，根据正比例关系列比例式，解比例求出x即可。 【详解】（1）4.2÷10＝0.42 30×0.42＝12.6（千克） 50×0.42＝21（千克） 填表如下： 花生质量/千克 0 10 20 30 40 50 … 出油质量/千克 0 4.2 8.4 12.6 16.8 21 … （2）画图如下： （3）4.2÷10×100% ＝0.42×100% ＝42% （4）解：设可以榨取x千克花生油。 x∶1500＝4.2∶10 10x＝1500×4.2 10x＝6300 10x÷10＝6300÷10 x＝630 答：可以榨取630千克花生油。 30．达到要求了 【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出一杯水的容积，再乘6得出6杯水的容积，然后与1500毫升进行比较即可．据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×10×6 ＝3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝28.26×10×6 ＝282.6×6 ＝1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米＝1695.6毫升 1695.6毫升＞1500毫升 答：达到要求了。 31．（1）302平方分米； （2）502升 【分析】（1）求所需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积。因为油桶是无盖的，利用圆柱的表面积公式：S＝，将数据代入即可。 （2）根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据求出这个油桶能装多少立方分米的油，再换算单位即可得解。 【详解】（1）2×3.14×4×10＋3.14×42 ＝6.28×4×10＋3.14×16 ＝251.2＋50.24 ＝301.44（平方分米） ≈302（平方分米） 答：至少需要铁皮302平方分米。 （2）3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（立方分米） ＝502.4（升） ≈502（升） 答：这个油桶最多可以装油502升。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $