期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以比例、圆柱圆锥等核心知识为载体，通过易拉罐制作、立柱刷漆等真实情境题，考查抽象能力、空间观念与模型意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、正反比例判断|第5题以正方形周长与边长关系考查正比例，体现数学眼光| |填空题|10题20分|圆柱表面积体积、比例应用|第15题结合水管流速计算浪费水量，渗透量感与应用意识| |解答题|6题30分|圆柱圆锥综合、比例解决问题|第30题长方体挖圆柱孔，融合体积表面积计算，考查推理能力与空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（    ）。 A．0 B．1 C． D． 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24.6cm3，圆锥的体积是（    ）cm3。 A．12.3 B．24.6 C．36.9 D．8.2 3．圆柱与圆锥等体积等高，圆锥底面积是a平方分米，圆柱底面积是（    ）平方分米。 A．a B．a C．2a D．3a 4．一个圆柱形容器内装有水（如图），水面高8cm。现将一个底面积为12.56cm2，高9cm的圆锥形零件完全浸没在水中，水面上升了1.5cm。这个圆柱形容器的底面积是（    ）cm2。 A．100.48 B．50.24 C．75.36 D．25.12 5．下列各种数量关系中，成正比例关系的是（    ）。 A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B．总价一定，购买的数量与单价 C．人的年龄与身高 D．正方形的周长和它的边长 6．笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是（    ）。 A．平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例。 B．剩余的字数和已临摹的字数成反比例。 C．平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例。 D．剩余的字数和已临摹的字数成正比例。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知x，y（均不为0），能满足，那么x，y成( )比例，的最简整数比是( )∶( )。 8．12的因数有( )，任选4个因数组成比例( )。 9．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是9厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10．把一个底面半径是，高是的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。 11．用一张边长为3.14分米的正方形，围成一个圆柱，圆柱的侧面积是( )平方分米。 12．图形甲切完后的截面形状是( )，图形乙切完后的截面形状是( )。（填序号） 13．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，若它们的体积比是3∶5，高的比是( )。 14．一个圆柱形油桶，桶内直径为4分米，桶高为5分米，将47.1升油倒入桶中，油占油桶容积的( )%。 15．厨房的水管内直径是2厘米，水在水管内的流速是每秒5厘米。妈妈在厨房洗菜时，接完水后忘记关水龙头，让水一直流着，8分钟浪费了( )升水。 16．一张长方形的纸，长是10cm，宽是6cm，如果以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，这个圆柱体的高是( )cm，半径是( )cm。 三、判断题（12分） 17．如果x＝，则x与y成反比例。( ) 18．把一个图形按4∶1放大，放大后的图形的面积是原来的4倍。( ) 19．要统计某地一年中月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适。( ) 20．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。( ) 21．若轮船在灯塔的北偏东30°方向上，则灯塔就在轮船的南偏西30°方向上。( ) 22．在一个比例里，两个内项的积减去两个外项的积结果一定是0。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                           24．怎样简便就怎样算。                   25．求未知数。        13x∶5＝5∶3          五、解答题（30分） 26．一种饮料用圆柱形易拉罐装，罐底直径是6厘米，高是14厘米。制作一个易拉罐至少要多少铝皮？（得数保留整数） 27．在同一地点，同时测量的物体高度和影长成正比例。一根高3米的竹竿，影长为2米，同时测得旁边一根电线杆的影长为6米，这根电线杆的高度是多少米？（用比例解） 28．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是2.2米，装满一车沙，卸沙后堆成一个高是2米的圆锥，沙堆的底面积是多少平方米？ 29．一个圆锥形教学模具，底面直径10厘米，高15厘米，现在要用一个圆柱形纸盒把它包装起来，那么做这个包装盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头忽略不计） 30．加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面，做成一个零件。 (1)这个零件的体积是多少立方厘米？（π取3） (2)为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 31．西安华清宫——兵谏亭是由四根圆柱形立柱支撑起来的，每根立柱的底面直径是20厘米，高是4米。 (1)假设给这些立柱刷上仿古油漆，刷油漆的面积是多少平方米？ (2)建造这些立柱共需要多少立方米的混凝土？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A D D A 1．D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；由此可知，内项互为倒数，则内项之积等于1，则外项之积也等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷ ＝1× ＝ 另一个外项是。 2．A 【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。它们相差的体积是圆锥体积的（3－1）倍。用相差的体积除以（3－1）即可。 【详解】24.6÷（3－1） ＝24.6÷2 ＝12.3（cm3） 圆锥的体积是12.3cm3。 3．A 【分析】已知圆柱的体积＝圆柱底面积×高，圆锥的体积＝圆锥底面积×高×，根据“圆柱与圆锥等体积等高”，可建立数量关系“圆柱底面积×高＝圆锥底面积×高×”，等式两边同时除以相同的高，即可推导出圆柱底面积与圆锥底面积之间的关系，根据“圆锥底面积是a平方分米”，用字母式子表示出圆柱底面积，即可解答。 【详解】圆柱底面积×高＝圆锥底面积×高× 圆柱底面积×高÷高＝圆锥底面积×高×÷高 圆柱底面积＝圆锥底面积× 因为圆锥底面积是a平方分米，所以圆柱底面积是a×＝a（平方分米）。 4．D 【分析】本题涉及圆柱和圆锥的体积计算。当圆锥形零件完全浸没在水中时，水面上升的体积等于圆锥的体积。根据圆柱体积公式（S为圆柱底面积，h为高）和圆锥体积公式（S为圆锥底面积，h为高），可以建立等式求解圆柱形容器的底面积。 【详解】根据分析： 求圆锥的体积（圆锥底面积为12.56，圆锥高为9）： （） 水面上升的体积等于圆锥的体积，列式为： 5．D 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），出勤人数和缺勤人数不成比例。 B．单价×购买数量＝总价（一定），购买的数量与单价成反比例。 C．人的身高随着年龄的增长而变化，到达一定年龄，只是年龄增长，身高不增加，所以人的年龄与身高不成比例。 D．正方形周长＝边长×4，则正方形周长÷边长＝4（一定），正方形的周长和它的边长成正比例。 成正比例关系的是正方形的周长和它的边长。 6．A 【分析】两种相关联的量，若乘积一定则成反比例，若比值一定则成正比例。总字数固定为1200字，平均每天临摹的字数×需要的天数＝总字数（一定），乘积一定，成反比例；剩余的字数＋已临摹的字数＝总字数（一定），和一定，不成比例。据此判断各选项。 【详解】A．平均每天临摹的字数×需要的天数＝1200（一定），乘积一定，成反比例，说法正确； B．剩余的字数＋已临摹的字数＝1200（一定），和一定，不成反比例，说法错误； C．平均每天临摹的字数和需要的天数乘积一定，不成正比例，说法错误； D．剩余的字数和已临摹的字数和一定，不成正比例，说法错误。 7． 正 3 4 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此判断x和y成什么比例；再根据比的基本性质化把分数比化成最简整数比即可。 【详解】 ，＝＝（一定），x和y的比值一定成正比例。 x∶y＝＝3∶4 8． 1，2，3，4，6，12 1∶2＝6∶12 【分析】先写出12的所有因数（因数是能整除这个数的整数），再写出两个比相等的式子，据此解答。 【详解】1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12，所以12的因数有：1，2，3，4，6，12。 1∶2＝6∶12（答案不唯一） 9． 138.16 113.04 【分析】圆柱的表面积＝ 圆柱的体积＝ 【详解】表面积： ＝ ＝ ＝25.12＋113.04 ＝138.16（平方厘米） 体积： ＝ ＝3.14×4×9 ＝113.04（立方厘米） 10． 50.24 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，那么削去部分的体积是圆柱体积的；圆柱的体积＝（为底面半径，为圆柱的高）；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，削去部分的体积＝圆柱的体积×对应分率。 【详解】 11．9.8596 【分析】用一张正方形纸围成一个圆柱，这张正方形纸的面积就是圆柱的侧面积。根据正方形面积＝边长×边长，计算出这张正方形纸的面积即可。 【详解】3.14×3.14＝9.8596（平方分米） 12． ② ① 【分析】判断甲的切割面与圆柱底面的位置关系，切割面平行于圆柱底面，所以截面形状和底面形状一致。 判断乙的切割面与圆柱轴线的位置关系，切割面平行于圆柱的轴线，所以截面形状为对应的长方形。 【详解】图形甲：是沿着圆柱的底面方向（平行于底面）切割，截面和圆柱的底面形状相同，是圆形，对应序号②。 图形乙：是沿着圆柱的轴线方向（垂直于底面）切割，截面是一个长方形，对应序号①。 13． 1∶5 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积都是1，由它们的体积比是3∶5，可以将圆柱体积看作3份，则圆锥体积为5份。根据圆柱的体积＝底面积×高，可知圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积；根据圆锥的体积＝×底面积×高，可知圆锥的高＝3×圆锥的体积÷底面积；由此分别求出圆柱与圆锥的高，进而求出二者的比。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是1。因为它们的体积比是3∶5，所以将圆柱体积看作3份，则圆锥体积为5份。 3÷1＝3 3×5÷1＝15 3∶15 ＝（3÷3）:（15÷3） ＝1∶5 14． 75 【分析】根据圆柱体体积＝底面积×高，计算出油桶的体积，再根据1立方分米＝1升统一单位，最后用油的体积除以油桶的体积求出油占油桶的百分比。 【详解】4÷2＝2（分米） ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 47.1÷62.8×100%＝75% 油占油桶容积的75%。 15．7.536 【分析】先根据“1分钟＝60秒”把8分钟转化为480秒，再根据“”求出每秒流出水的体积，然后乘480求出8分钟浪费水的体积，最后根据“1升＝1000毫升＝1000立方厘米”把体积单位转化为容积单位。 【详解】8分钟＝480秒 3.14×（2÷2）2×5 ＝3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方厘米） 15.7×480＝7536（立方厘米） 7536立方厘米＝7536毫升＝7.536升 16． 10 6 【分析】以长为轴旋转一周形成一个圆柱体，宽是圆柱底面圆的半径，长是圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析，这个圆柱体的高是10cm，半径是6cm。 17．√ 【分析】两个相关联的变量，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】如果x＝，即xy＝4，乘积一定，则x与y成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】按n∶1放大图形，每条边的长度扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n2倍。 【详解】图形按4∶1放大，表明图形的各边长度放大到原来的4倍，面积则放大到原来的42倍，也就是说放大后的图形的面积是原来的16倍，而不是4倍，所以该说法是错误的。 故答案为：× 19．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】要统计某地一年中月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；据此解答。 【详解】在比例中，内项之积＝1＝外项之积，所以如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】当以灯塔为观测点时，轮船在灯塔的北偏东30°方向，这是基于灯塔这个固定点来确定轮船的位置；当观测点变为轮船时，此时灯塔相对于轮船的位置与轮船相对于灯塔的位置正好是相反的方向，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，所以灯塔就在轮船的南偏西30°方向。 【详解】观测点改变时，灯塔相对于轮船的位置与轮船相对于灯塔的位置正好是相反的方向，北偏东方向变为南偏西方向，角度保持不变，所以灯塔就在轮船的南偏西30°方向。 故答案为：√ 22．√ 【分析】在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此举例子，求出两个内项之积与两个外项之积的差再比较即可。 【详解】在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个数相等，那么它们的差一定是0。 例如：3∶9＝5∶15 9×5－3×15 ＝45－45 ＝0 所以，原题说法正确 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24． ；； ； 【分析】（）去括号时如果括号前是减号，括号内的减号要变为加号，所以可利用减法性质进行计算，去掉括号进行简便计算。 （）根据乘法结合律将能约分的数结合进行简算，先计算的积，再计算剩余部分。 （）先算括号里的减法，再计算括号外的乘法。 （）分数连加运算，根据加法交换律，先计算同分母的分数的和，再与剩余分数相加。 【详解】 25．x＝36；x；x＝3.75 【分析】（1）先将方程左边化简，再利用等式的性质2，在方程两边同时除以（）的和； （2）（3）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【详解】 解：x＝42 x÷＝42÷ x＝42 x＝36 13x∶5＝5∶3 解：13x×3＝5×5 39x＝25 39x÷39＝25÷39 x 解：2.4x＝1.5×6 2.4x＝9 2.4x÷2.4＝9÷2.4 x＝3.75 26．321平方厘米 【分析】易拉罐为封闭圆柱体，需计算侧面积与两个底面积之和，圆柱的表面积＝，把数据代入公式计算，结果用进一法保留整数。 【详解】半径：6÷2＝3（厘米） 3.14×6×14＋2×3.14×32 ＝18.84×14＋2×3.14×9 ＝263.76＋6.28×9 ＝263.76＋56.52 ≈321（平方厘米） 答：制作一个易拉罐至少要321平方厘米铝皮。 27．9米 【分析】设这根电线杆的高度是米，根据电线杆的高度∶电线杆的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设这根电线杆的高度是米。 答：这根电线杆的高度是9米。 28． 26.4平方米 【分析】本题考查长方体体积和圆锥体积公式的灵活运用。解题的关键是抓住沙子的体积不变这一条件。首先根据长方体体积公式求出沙子的体积，再根据圆锥体积公式可知，圆锥的底面积，代入数据计算即可求出沙堆的底面积。 【详解】沙子的体积： 4×2×2.2 ＝8×2.2 ＝17.6（立方米） 圆锥形沙堆的底面积： 17.6×3÷2 ＝52.8÷2 ＝26.4（平方米） 答：沙堆的底面积是26.4平方米。 29．628平方厘米 【分析】要用圆柱形纸盒包装圆锥形模具，且用料最少，则圆柱形纸盒的底面直径应等于圆锥的底面直径，高应等于圆锥的高。根据公式：计算结果。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要纸板628平方厘米。 30．(1)45立方厘米 (2)118平方厘米 【分析】（1）零件的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据及，计算即可。 （2）喷油漆的面积＝长方体的表面积－圆柱的两个底面的面积＋圆柱的侧面积，根据及，计算即可。 【详解】（1）2÷2＝1（厘米） 5×3×4－3×12×5 ＝5×3×4－3×1×5 ＝15×4－3×5 ＝60－15 ＝45（立方厘米） 答：这个零件的体积是45立方厘米。 （2）长方体的表面积： （5×3＋5×4＋3×4）×2 ＝（15＋20＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 圆柱两个底面的面积： 2÷2＝1（厘米） 3×12×2 ＝3×1×2 ＝3×2 ＝6（平方厘米） 圆柱的侧面积： 3×2×5 ＝6×5 ＝30（平方厘米） 94－6＋30 ＝88＋30 ＝118（平方厘米） 答：喷油漆的面积是118平方厘米。 31．(1) 10.048平方米 (2) 0.5024立方米 【分析】由题可知，先统一单位，将底面直径20厘米换算为0.2米。 （1）给立柱刷油漆只刷侧面，立柱是圆柱，可知给圆柱的侧面刷油漆，根据公式圆柱侧面积＝底面周长×高，求出四根圆柱的侧面积之和，即可得到结果。 （2）求混凝土体积即求圆柱体积，根据公式圆柱体积＝底面积×高，已知底面半径可得底面积，求出四根圆柱的体积之和，即可得到结果。 【详解】（1）20厘米＝0.2米 （1）S＝πdh ＝3.14×0.2×4 ＝0.628×4 ＝2.512（平方米） 2.512×4＝10.048（平方米） 答：刷油漆的面积是10.048平方米。 （2）0.2÷2＝0.1（米） V＝πr2h ＝3.14×（0.1）2×4 ＝3.14×0.01×4 ＝0.0314×4 ＝0.1256（立方米） 0.1256×4＝0.5024（立方米） 答：建造这些立柱共需要0.5024立方米的混凝土。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $