期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境与实践应用为载体，全面考查运算能力、空间观念及模型意识，如结合学雷锋活动、动物冬眠等真实场景设计问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数运算、方向位置、正方体展开图|通过非0自然数比较分数大小，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|分数应用、单位换算、倒数、商不变性质|设计“红绳使用次数”对比，区分分率与具体量| |判断题|6题/12分|表面积与体积区别、分数性质、假分数倒数|辨析“喝了3/5与剩3/5升”，强化量感| |计算题|3题/26分|直接写得数、简算、解方程|包含分数混合运算，培养运算能力| |解答题|6题/30分|分数加减应用、体积计算、方向描述|结合方向与位置图，考查空间观念与表达能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．m是非0自然数，在下列各式中，得数最大的是（    ）。 A． B．m×3 C． D． 2．傍晚，亮亮面向太阳站立，向右转后，他面对的方向是（    ）。 A．东偏南 B．西偏南 C．西偏北 D．北偏西 3．与互为倒数，则（    ）。 A．2025 B．﹣2025 C． D． 4．与0.35相等的分数是（    ）。 A． B． C．35÷100 D．100÷35 5．下列图形中（    ）不能折叠成正方体。 A． B． C． D． 6．用棱长1cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要（   ）个小正方体。 A．4 B．6 C．8 D．9 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．120千克是( )千克的，18米的是( )米。 8．小明家3月的电费为140元，4月的电费比3月节约了，4月的电费比3月节约了( )元。 9．1.27L＝( )mL      3时20分＝( )时 150000kg＝( )t           500dm3＝( )m3 10．0.45L＝( )mL    ( ) 11．左图是一个正方体的展开图，“宁”字的对面是( )字。 12．A÷B＝20……30，如果A和B同时缩小到原来的，那么此时的余数是( )。 13．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )1    ( )    0.5( )    ( ) 14．笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，( )次能用完；若每次用掉米，( )次能用完。 15．最小质数的倒数是( )；a和b互为倒数，则( )。 16．学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校( )方向上，距离是500米。 三、判断题（12分） 17．棱长为6dm的正方体的表面积和体积相等。( ) 18．一瓶果汁，喝了，还剩升。( ) 19．把的分子减去1，要使分数的大小保持不变，分母应该乘。( ) 20．。( ) 21．4公顷的比1公顷的多。( ) 22．假分数≥1，它们的倒数≤1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．计算下面各题，能简算的要简算。                25．解方程。        五、解答题（30分） 26．3月5日是“学雷锋纪念日”，五（1）班开展“学雷锋”活动，全班的同学去敬老院慰问老人，的同学在校园农场清除杂草，的同学在校园农场植树。 (1)去敬老院慰问老人的同学比在校园农场清除杂草的同学多占全班同学的几分之几？ (2)五（1）班所有同学都参加这次活动了吗？为什么？通过计算说明。 27．浩浩过生日妈妈买来一个蛋糕，切了给他，他只吃了其中的，浩浩吃了这个蛋糕的几分之几？ 28．蛇的冬眠时间大约是180天，熊的冬眠时间大约是蛇的，熊的冬眠时间大约是多少天？ 29．一个长方体木块，长10厘米，宽6厘米，高4厘米。把它切成棱长为2厘米的小正方体，一共能切成多少个小正方体？ 30．看图解决问题。 （1）电影院在乐乐家的什么方向上？距离乐乐家多远？ （2）从公园出发后，怎么走可以到达幼儿园？ 31．根据信息写等量关系。 猎豹每小时可跑113km，它的速度是羚羊奔跑速度的。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D D A C C 1．A 【分析】将各选项中的除法算式根据“除以一个不为的数等于乘这个数的倒数”转化为乘法算式。已知 是非自然数，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数越大，积越大。通过比较各选项中与相乘的数的大小，即可确定得数最大的选项。 【详解】A．； B．； C．； D．。 因为是非自然数，且，所以的得数最大。 2．D 【分析】由题意可知，傍晚，太阳在西方，亮亮面向太阳站立时，此时亮亮面向西方，根据“上北下南左西右东”，亮亮的右手边是北边，向右转60°后，就是西偏北60°或者北偏西30°，据此解答。 【详解】根据分析可知，傍晚，亮亮面向太阳站立，向右转60°后，他面对的方向是北偏西30°。 3．D 【分析】首先明确倒数的定义，因为B和C互为倒数，所以两者的乘积等于1。计算时将除法运算转化为乘法运算，因为除以一个分数等于乘这个分数的倒数，所以将原式改写为乘法形式。整理改写后的式子，将互为倒数的B和C结合计算，代入两者乘积为1的条件，即可化简得到结果。 【详解】因为和互为倒数，所以。 4．A 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，把分数化成小数，再进行比较，即可解答。 【详解】A．＝7÷20＝0.35，0.35＝0.35，与0.35相等，符合题意。 B．＝20÷7≈2.86，2.86≠0.35，与0.35不相等，不符合题意。 C．35÷100＝0.35，虽然0.35＝0.35，但35÷100是算式，不是分数，不符合题意。 D．100÷35≈2.86，2.86≠0.35，且100÷35是算式，不是分数，不符合题意。 与0.35相等的分数是。 5．C 【分析】正方体一共有6个面，正方体展开图有规律：“田凹应弃之”，如果展开图里出现4个正方形拼成“田字形”，就一定不能折叠成正方体。 【详解】如下图所示：只有选项C中，有4个正方形恰好组成了2×2的田字形结构，因此不能折叠成正方体。 A、B、D都是符合要求的正方体展开图，可以成功折叠成正方体。 6．C 【分析】正方体的每条棱长度相等，要拼成一个大正方体，大正方体的棱长至少是小正方体棱长的2倍，根据正方体的体积公式分别计算出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体体积除以小正方体体积，得到小正方体的个数。 正方体的体积＝边长×边长×边长。 【详解】根据分析可知： 要拼成一个大正方体，大正方体的棱长至少是小正方体棱长的2倍。 1×2＝2（cm） 小正方体体积：1×1×1＝1（cm³） 大正方体体积：2×2×2＝8（cm³） 8÷1＝8（个），所以至少需要8个小正方体，C选项正确。 7． 200 8 【分析】第一个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数÷对应分率＝所求千克数； 第二个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。 【详解】120÷＝120×＝200（千克） 18×＝8（米） 8．40 【分析】把3月的电费看作单位“1”，4月比3月节约了，也就是节约的钱数占3月电费的。已知单位“1”是140元，求它的 是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】140×＝40（元） 9． 1270 / 150 0.5/ 【分析】根据进率1L＝1000mL，1时＝60分，1t＝1000kg，1＝1000，高级单位升化低级单位毫升乘进率，低级单位化高级单位吨除以进率。 【详解】1.27L＝1L＋0.27L 0.27×1000＝270（mL） 1.27L＝1270mL； 20÷60＝（时） 3时20分＝时； 150000÷1000＝150（t） 150000kg＝150t； 500÷1000＝0.5（） 500dm3＝0.5m3 10． 450 2.5 【分析】1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】0.45×1000＝450（mL） 所以0.45L＝450mL 2500÷1000＝2.5（m3） 所以2500dm3＝2.5m3 11．设 【分析】正方体展开图中，相对的面是间隔出现的。规律是同行隔一个面是对面，异行隔一列是对面，不相邻的面互为对面。“建”字的对面 “丽”字，“美”字的对面是“晋”字，“设”字的对面是“宁”字。 【详解】“宁”字的对面是“设”字。 12．10 【分析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以这个相同的数（0除外）；据此解答即可。 【详解】A÷B＝20……30，如果A和B同时缩小到原来的。商不变，余数也缩小到原来的。30×＝10，那么此时的余数是10。 13． ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】把1化作分母是5的分数，分子4小于5，所以小于1； 同分母分数比较，分子13大于3，所以大于； 化成小数是0.5，两边数值相等； 把通分变成，分子2小于4，所以小于。 【详解】 14． 4 8 【分析】把红绳的长度看作单位“1”，用1除以即可求出几次能用完。用总长度除以每次用掉的长度，就是几次能用完。 【详解】1÷＝4（次） 2÷＝8（次） 笑笑用2米长的红绳制作中国结，若每次用掉2米的，4次能用完；若每次用掉米，8次能用完。 15． / 【分析】质数是指因数只有和它本身的数，最小的质数是；若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数；反之两个数互为倒数，则它们的乘积是1；分数除法的计算法则：除以一个不为零的数相当于乘这个数的倒数。 【详解】 最小质数的倒数是；a和b互为倒数，则。 16．南偏东30° 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度和距离不变，进行填空。 【详解】学校在小明家北偏西30°方向上，距离是500米，小明家在学校南偏东30°或东偏南60°方向上，距离是500米。 17．× 【分析】正方体的表面积是指正方体 6 个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者意义不同，单位不同，属于不同类的量，无法进行比较。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然计算结果的数值相同，但表面积表示面的大小，体积表示空间的大小。 表面积和体积不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 18．× 【分析】把一瓶果汁看作单位“1”，喝了表示把这瓶果汁平均分成5份，喝掉了其中的3份，剩下2份，也就是；升是一个具体的数量，指的是剩余果汁的实际体积；据此解答即可。 【详解】1－＝ 一瓶果汁，喝了，还剩一瓶果汁的，无法确定喝掉果汁具体的量，所以无法确定是否剩下升，说法错误； 故答案为：× 19．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】把的分子减去1，分子变成4－1＝3，3÷4＝，相当于分子乘；要使分数的大小保持不变，分母也要乘，故原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】计算出原式的结果和题干的结果进行比较即可。 【详解】 ，题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】分别把4公顷和1公顷看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，分别求出4公顷的和1公顷的各是多少公顷，再进行比较即可判断。 【详解】4×＝（公顷） 1×＝（公顷） ＝ 所以4公顷的和1公顷的一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于或者等于1，把假分数的分子和分母调换位置就可以得到它的倒数，假分数的倒数小于或者等于1，举例说明即可。 【详解】分析可知，假分数≥1，它们的倒数≤1，如：是假分数，它的倒数还是，＝1，是假分数，它的倒数是，＜1。 故答案为：√ 23．；；；7； ；；； 【解析】略 24．；1 【分析】，先算括号内的加法，再算括号外的减法。 ，利用减法的性质进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3－2 ＝1 25．；；或 【分析】对于方程，根据“加数＝和－另一个加数”，x是加数，即可求出x的值。 对于方程，根据“减数＝被减数－差”，x是减数，即可求出x的值。 对于方程，根据“被除数＝商×除数”，x是被除数，即可求出x的值。 【详解】 解： 解： 解： （也可写成） 26．(1) (2)没有。因为＋＋＝，＜1，所以五（1）班不是所有同学都参加了这次活动。 【分析】（1）用去敬老院慰问老人占全班的分率减去在校园农场清除杂草占全班的分率，即可求出多占全班的几分之几。 （2）把参加三项活动的人数分率相加，再和单位“1”比较；如果和等于1，说明全班都参加，如果小于1，说明不是所有同学都参加。 【详解】（1）－ ＝－ ＝ 答：去敬老院慰问老人的同学比在校园农场清除杂草的同学多占全班同学的。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ ＜1 答：五（1）班不是所有同学都参加了这次活动。 27． 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，浩浩分得蛋糕的，吃了分得部分的，求浩浩吃了这个蛋糕的几分之几，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】×＝ 答：浩浩吃了这个蛋糕的。 28．120天 【分析】已知熊的冬眠时间大约是蛇的，把蛇的冬眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用蛇的冬眠时间乘，求出熊的冬眠时间。 【详解】（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 29．30个 【分析】分析题目，根据长方体和正方体的特征：可以分别用长方体的长、宽、高除以切成的小正方体的棱长即可得到沿着长、宽、高方向分别可以切的个数，再把长、宽、高方向上的数量相乘即可解答。 【详解】（10÷2）×（6÷2）×（4÷2） ＝5×（6÷2）×（4÷2） ＝5×3×（4÷2） ＝5×3×2 ＝15×2 ＝30（个） 答：一共能切成30个小正方体。 30．（1）电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。 （2）从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。 【分析】（1）根据图中方向标，上北下南，左西右东，以乐乐家为观测点，电影院在乐乐家东偏北方向，角度为45°，图中标注距离为100m，据此解答。 （2）从公园出发，根据图中方向和距离信息，描述出从公园到达幼儿园的路线，据此解答。 【详解】（1）答：电影院在乐乐家的东偏北45°方向上，距离乐乐家100m。 （2）答：从公园往正西方向走80m到达电信大楼，再从电信大楼往西偏北70°方向走100m到达幼儿园。 31．羚羊奔跑的速度113 【分析】根据 “猎豹的速度是羚羊奔跑速度的”，将羚羊奔跑的速度看作单位 “1”，单位 “1” 的量乘对应的分率，就等于分率所对应的具体量（猎豹的速度），据此梳理出等量关系。 【详解】由分析可得：羚羊奔跑的速度113。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $