精品解析：陕西省西安市未央区新兴小学2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末质量调研

2025－2026学年第二学期期末质量调研 六年级数学（北师版） 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共22分） 1. 2026年“五一”假期，我国各地推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民举措，国内游客出游总花费二千零三十九亿八千六百万元，同比增长13.1%。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 203986000000 ②. 2039.86亿 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位右边点上小数点，把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字。据此解答。 【详解】二千零三十九亿八千六百万写作203986000000，改写成用“亿”作单位的数是2039.86亿。 2. 16和24的最大公因数是（ ），10和15的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 30 【解析】 【分析】将两个数分解质因数，它们的公有的质因数的积就是它们的最大公因数，它们的公有的质因数和每个数独有的质因数的积就是它们的最小公倍数，据此求得即可。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 16和24的最大公因数是：2×2×2＝8 10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是：2×3×5＝30 3. （ ）kg 2元5角＝（ ）元 4kg80g＝（ ）kg 5.15时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 320 ②. 2.5#### ③. 4.08#### ④. 5 ⑤. 9 【解析】 【分析】1t＝1000kg，吨化成千克乘进率；1元＝10角，2元先化成角为单位，25角再除以进率；1kg＝1000g，把80g化成kg为单位，再与4kg相加；1时＝60分，5.15时＝5时＋0.15时，把0.15时化成分为单位即可。 【详解】 2元5角＝（2×10＋5）角＝25角＝（25÷10）元＝2.5元 4kg80g＝4kg＋80g＝4kg＋（80÷1000）kg＝4kg＋0.08kg＝4.08kg 5.15时＝5时＋0.15时＝5时＋（0.15×60）分＝5时9分 4. 一种羽毛球的包装规格是每箱装20筒，每筒装12只。现在有3000只羽毛球，最多可以装（ ）整箱。 【答案】12 【解析】 【分析】羽毛球的总数÷每筒装的数量＝筒数，筒数÷每箱装的筒数＝箱数。 【详解】3000÷12÷20 ＝250÷20 ＝12（箱）……10（筒） 所以最多可以装12整箱。 5. 把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）平方厘米． 【答案】1256 【解析】 【详解】把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加的部分就是这个圆柱形木材的4个底面积，列式为3.14×（20÷2）²×4=1256平方厘米． 6. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 62.5 ②. 16 ③. 25 ④. 0.625 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。分数的分子除以分母，把分数化成小数，再将小数的小数点向右移动两位并加上百分号就化成了百分数。据此解答。 【详解】 故62.5%＝10÷16＝＝25∶40＝0.625。 7. 妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越（ ）。 【答案】短 【解析】 【分析】根据观察的范围点光源下物体与影子长度的关系：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长；据此解答。 【详解】妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越短。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】45 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共4份是60dm3，用体积之和除以4，求出每份的体积，即圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】60÷（3＋1）×3 ＝60÷4×3 ＝15×3 ＝45（dm3） 9. 一个直角梯形的上底是，下底是，高是（如图）。这个梯形的一个钝角是（ ）°，这个梯形的面积是（ ）平方厘米 。 【答案】 ①. 135 ②. 37.5 【解析】 【分析】（1）直角梯形的上底是，下底是，高是，这些数据结合所给的图，可知从直角梯形的上底右端点画出的高，把直角梯形分成一个边长正方形和一个腰长等腰直角三角形，等腰直角三角形中两个锐角都是，而正方形的四个角都是，所以这个梯形的一个钝角是； （2）那么这个梯形的面积可以根据梯形的面积公式：，去计算即可（也可以根据组合图形三角形的面积加正方形的面积去计算，，正方形面积＝边长×边长）。 【详解】（1）梯形的钝角为： （2）根据梯形面积公式计算面积： （平方厘米） 根据组合图形计算面积： （平方厘米） 所以这个梯形的面积是37.5平方厘米。 10. 一个圆的半径是4dm，把它的半径增加1dm，周长就增加（ ）dm，面积就增加（ ）。 【答案】 ①. 6.28 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据题意，一个圆原来的半径是4分米，增加1分米，先求出增加后的半径，再根据圆的周长公式，求出增加前圆的周长和增加后圆的周长，用增加后的周长减增加前的周长，求增加了的周长； 根据圆的面积公式，求出增加前圆的面积和增加后圆的面积，用增加后的面积减增加前的面积，求增加了的面积； 【详解】 ，周长增加了6.28分米； ，面积增加了28.26平方分米。 11. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识，即同一时间，同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 【答案】9 【解析】 【分析】设这棵大树的高度是x米，根据同一时间，同一地点，竿高和影长成正比例，列比例：1.5∶0.8＝x∶4.8，解比例，进而解答。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 1.5∶0.8＝x∶4.8 0.8x＝1.5×4.8 0.8x＝7.2 x＝7.2÷0.8 x＝9 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“”）（共5分） 12. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 13. 在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】实际距离是： （厘米） 14. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 15. 一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】长方体最多只有两个相对的面是正方形，正方体每个面都是正方形，由此判断即可. 【详解】如果这个长方体有四个面是正方形，那么另外两个面一定是正方形，这个物体一定是正方体.原题说法正确. 故答案为正确 16. 一本书降价10%后，再降价10%，相当于打八折出售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一次降价是以原价为单位“1”，第二次降价是以第一次降价后的价格为单位“1”。打八折是指现价是原价的80%。通过计算两次降价后的实际折扣率与80%进行比较即可判断。 【详解】1－10%＝90% 90%×（1－10%） ＝90%×90% ＝81% 八折＝80% 所以相当于打八折出售的说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 17. 下面表示“2035”的方法中，正确的有（ ）个。 ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①观察计数器数位珠子，算出对应数值对比2035； ②数立体方块，千块、十条、单个分别计数求和对比； ③拆解算式，对照2035正确数位拆分判断； ④观察数轴标注，判断2035标注位置是否合理，最后统计正确的方法数量。 【详解】①看计数器万位2颗、千位0、百位3颗、十位5颗、个位0，表示20350，错误； ②200块方块代表200，30块方块代表30，5块小方块代表5，合计235，错误； ③算式2×1000＋10×3＋5×1表示2个1000，3个10，5个1，正确； ④在2000～3000之间，不能准确表示2035，错误； 统计正确的有③共1个。 18. 某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（ ）。 A. 表示“起点” B. 用来“占位” C. 表示“没有” D. 表示“分界” 【答案】C 【解析】 【分析】不同的范围内0表示的意义也有所不同，根据实际情况逐项分析确定0的意义即可做出判断。 【详解】A．测量长度时0可以表示“起点”； B．多位数数字中的0用来占位； C．自然数0表示数量上没有，所以，食品中“0添加”，表示“没有”。 D．0可以是正负数的分界，比如表示温度0℃时，0可以表示“分界”。 故答案为：C 19. 爸爸从北京坐动车组列车去重庆出差，下午3时出发，经过了7时到达。下车时，他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 艳阳高照 C. 残阳如血 D. 星月交辉 【答案】D 【解析】 【分析】先将出发时刻的普通计时法转换为24时计时法，再利用“出发时刻经过时间到达时刻”计算出到达的具体时间，最后根据到达时间判断对应的自然景象。 【详解】3时＋12时＝15时 15时＋7时＝22时 22时是晚上10时，属于夜晚时段。 A．旭日东升通常出现在早晨，不符合题意； B．艳阳高照通常出现在中午，不符合题意； C．残阳如血通常出现在傍晚日落时分，不符合题意； D．星月交辉出现在夜晚，与到达时刻相符，符合题意。 20. 甲骨文是我国的一种古老文字，是汉字的早期形式。下面选项中的甲骨文，不能看作是轴对称图形的是（ ）。 A. 天 B. 立 C. 向 D. 月 【答案】A 【解析】 【分析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此进行分析。 【详解】A．无论沿哪条直线折叠，直线两旁的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； B、C．沿中间某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形； D．甲骨文沿中间某条水平直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。 所以不能看作是轴对称图形的是A选项。 21. 李刚从路口到图书馆需要走800m，从图书馆到学校需要走400m。那么，从路口到学校的距离可能是（ ）m。 A. 1200 B. 700 C. 400 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】800＋400＝1200（m） 800－400＝400（m） 400m＜从路口到学校的距离＜1200m A．1200＝1200，不符合三角形的三边关系； B．400＜700＜1200，符合三角形的三边关系； C．400＝400，不符合三角形的三边关系； D．300＜400，不符合三角形的三边关系。 所以，从路口到学校的距离可能是700m。 故答案为：B 四、计算题。（共27分） 22. 直接写出得数。 【答案】8.93；0.09；800； 335；0.6；24000； 28；；300 23. 脱式计算。 （1）135＋45÷18 （2） （3） 【答案】137.5；100； 【解析】 【分析】（1）除加混合运算中，先计算除法，再计算加法，最后得出结果； （2）从数的特点判断，可以用乘法交换律和结合律计算简便，把32分解成4×8的形式，把4和交换位置，然后12.5与8相乘，4与0.25相乘，最后得出结果； （3）根据乘法分配律，用36分别与括号里的两个数相乘，然后计算得出结果。 【详解】（1） （2） ＝100 （3） 24. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）将百分数化成小数，计算方程的左边得，根据等式的性质，方程两边同时加1后再除以求解。 （2）根据比例的基本性质计算得，根据等式的性质，方程两边同时除以9求解。 （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。（共11分） 25. 小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。 【答案】 【解析】 【分析】因为老鼠在小猫的视线盲区里，从小猫的位置向残墙的两端作射线，射线与残墙以及地面所围成的老鼠所在的那一侧区域，就是老鼠可以活动的区域。 【详解】图略 26. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的是前后2行：后面这行是2个正方形，前面这行是2个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边。 【详解】略 27. 按要求画一画。以为顶点，画一个的角，并标出角的度数，再过点向角的两边分别作垂线。 【答案】 【解析】 【分析】把量角器的中心点和点O重合，零度刻度线和射线重合，在量角器上找到100°的地方记一个点，从点O出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所要画的角； 三角板的一条直角边和角的一边重合，然后平移三角板，让其另一条直角边与A点重合，过A点和三角板的直角顶点作直线，就是这条边的垂线；同样的方法即可作出过A点到角的另一条边的垂线。 【详解】图略 六、解决问题。（共25分） 28. 六（1）班有45人，其中有的同学步行上学，乘私家车上学的人数是步行上学的，其余的同学都乘公交车上学。乘公交车上学的有多少人？ 【答案】21人 【解析】 【分析】把六（1）班总人数45人看作单位“1”，步行上学人数是总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少”用45×算出步行人数，再把步行人数看作新的单位“1”，根据“乘私家车上学的人数是步行上学的”用步行人数乘算出乘私家车人数，用总人数减去前两类人数得到乘公交车人数。 【详解】（人） （人） 45－15－9＝21（人） 答：乘公交车上学的有21人。 29. 木桶原理是指木桶能装多少水，不取决于最长的木板，而取决于最短的木板。下图是一个圆柱形木桶，木桶损坏了一部分。已知木桶的底面内直径为4分米，桶口距离底面最小的高度为5分米，最大的高度为7分米。当这个木桶如下图放置时，能装多少升水？ 【答案】 62.8升 【解析】 【分析】；根据木桶原理，盛水的高度是5分米。1立方分米＝1升。 【详解】 ＝ ＝ ＝（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：能装升水。 30. 用食盐浸泡菠萝，不仅可以使菠萝的味道更甜美，还能避免过敏反应。优优的妈妈用食盐和水配制了食盐水，将菠萝浸泡0.5小时后，果然使菠萝的口感更好了。优优也想配制和妈妈一样的食盐水，她需要多少克食盐？ 【答案】 【解析】 【分析】通过“配制和妈妈一样的食盐水”，可知食盐水中盐与水的比是一定的，由此可设她需要食盐，列出比例，其中指的是盐水中水的质量。 【详解】解：设她需要食盐。 答：她需要食盐。 【点睛】此题考查了运用比例解决实际问题，明确盐和水的比值一定是解题关键。 31. 世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥在比例尺为1∶500000的地图上测得长为11厘米，桥面为双向六车道高速公路，设计最高速度为100千米/时，一辆轿车安全通过大桥至少要用多长时间？（车长忽略不计） 【答案】0.55时 【解析】 【分析】，由此可得。 据此求出大桥的实际长度后，需要注意单位换算，将厘米换算成千米，根据，求出轿车通过大桥所需的时间。 【详解】（厘米） 5500000厘米＝55千米 （时） 答：一辆轿车安全通过大桥至少要用时。 32. 下面两幅统计图反映的是甲、乙两名同学在复习阶段的自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。 甲、乙自测成绩统计图 甲、乙在家学习的时间分配统计图 （1）从折线统计图中可以看出，（ ）的成绩提高得快。 （2）从条形统计图中可以看出，（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。 （3）请你算出甲、乙后面三次自测的平均成绩各是多少？ 【答案】（1）甲 （2） ①. 甲 ②. 10 （3）80分 70分 【解析】 【分析】（1）折线统计图的特点是：能够直观地体现出一组数据的升、降变化情况，变化越快，折线越陡，变化越慢，折线越平缓，从图中可以看出表示甲的自测成绩的折线（实线）陡一些，表示乙的自测成绩的折线（虚线）平缓一些，所以甲的自测成绩提高得快； （2）条形统计图的特点是：能够明显地体现一组数据的量的多少，从条形统计图中可以看出，表示看书时间的两条条形长度相同，表示思考时间的空白条形比阴影条形长一些，由图例可知，空白条形表示的是甲，阴影条形表示的是乙，所以甲思考的时间要多一些，多了30－20； （3）甲后面的三次成绩为：70分、80分、90分；乙后面三次的成绩为：65分、70分、75分；分别用他们的三次的总成绩除以3可求得各自的平均成绩。 【小问1详解】 从折线统计图中可以看出，第一次乙的成绩比甲同学的成绩高，第二次他们的成绩相同，从第三次开始甲的自测成绩比乙的自测成绩提高得快，所以甲的成绩提高得快； 【小问2详解】 从条形统计图中可以看出，甲思考的时间多一些： 30－20＝10（分） 所以多10分。 【小问3详解】 甲的平均成绩： （分） （分） 乙的平均成绩： （分） （分） 所以：甲后面三次自测的平均成绩是80分，乙后面三次的自测平均成绩是70分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末质量调研 六年级数学（北师版） 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共22分） 1. 2026年“五一”假期，我国各地推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民举措，国内游客出游总花费二千零三十九亿八千六百万元，同比增长13.1%。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 2. 16和24的最大公因数是（ ），10和15的最小公倍数是（ ）。 3. （ ）kg 2元5角＝（ ）元 4kg80g＝（ ）kg 5.15时＝（ ）时（ ）分 4. 一种羽毛球的包装规格是每箱装20筒，每筒装12只。现在有3000只羽毛球，最多可以装（ ）整箱。 5. 把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）平方厘米． 6. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 7. 妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越（ ）。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是（ ）dm3。 9. 一个直角梯形的上底是，下底是，高是（如图）。这个梯形的一个钝角是（ ）°，这个梯形的面积是（ ）平方厘米 。 10. 一个圆的半径是4dm，把它的半径增加1dm，周长就增加（ ）dm，面积就增加（ ）。 11. 用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识，即同一时间，同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是（ ）米。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“”）（共5分） 12. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 13. 在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。（ ） 14. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 15. 一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体．（ ） 16. 一本书降价10%后，再降价10%，相当于打八折出售。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 17. 下面表示“2035”的方法中，正确的有（ ）个。 ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（ ）。 A. 表示“起点” B. 用来“占位” C. 表示“没有” D. 表示“分界” 19. 爸爸从北京坐动车组列车去重庆出差，下午3时出发，经过了7时到达。下车时，他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 艳阳高照 C. 残阳如血 D. 星月交辉 20. 甲骨文是我国的一种古老文字，是汉字的早期形式。下面选项中的甲骨文，不能看作是轴对称图形的是（ ）。 A. 天 B. 立 C. 向 D. 月 21. 李刚从路口到图书馆需要走800m，从图书馆到学校需要走400m。那么，从路口到学校的距离可能是（ ）m。 A. 1200 B. 700 C. 400 D. 300 四、计算题。（共27分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算。 （1）135＋45÷18 （2） （3） 24. 解方程。 （1） （2） （3） 五、操作题。（共11分） 25. 小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。 26. 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 27. 按要求画一画。以为顶点，画一个的角，并标出角的度数，再过点向角的两边分别作垂线。 六、解决问题。（共25分） 28. 六（1）班有45人，其中有的同学步行上学，乘私家车上学的人数是步行上学的，其余的同学都乘公交车上学。乘公交车上学的有多少人？ 29. 木桶原理是指木桶能装多少水，不取决于最长的木板，而取决于最短的木板。下图是一个圆柱形木桶，木桶损坏了一部分。已知木桶的底面内直径为4分米，桶口距离底面最小的高度为5分米，最大的高度为7分米。当这个木桶如下图放置时，能装多少升水？ 30. 用食盐浸泡菠萝，不仅可以使菠萝的味道更甜美，还能避免过敏反应。优优的妈妈用食盐和水配制了食盐水，将菠萝浸泡0.5小时后，果然使菠萝的口感更好了。优优也想配制和妈妈一样的食盐水，她需要多少克食盐？ 31. 世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥在比例尺为1∶500000的地图上测得长为11厘米，桥面为双向六车道高速公路，设计最高速度为100千米/时，一辆轿车安全通过大桥至少要用多长时间？（车长忽略不计） 32. 下面两幅统计图反映的是甲、乙两名同学在复习阶段的自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答问题。 甲、乙自测成绩统计图 甲、乙在家学习的时间分配统计图 （1）从折线统计图中可以看出，（ ）的成绩提高得快。 （2）从条形统计图中可以看出，（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。 （3）请你算出甲、乙后面三次自测的平均成绩各是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $