期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，以港珠澳大桥、3D打印等现实情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过分层设计考查数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、鸽巢问题|结合促销折扣（第3题）考查百分数应用| |填空题|10题/20分|正反比例、圆柱体积|以“立竿见影”（第11题）体现量感与比例思想| |判断题|6题/12分|圆锥体积、图形缩放|辨析圆柱圆锥体积关系（第20题）强化推理意识| |计算题|3题/26分|小数运算、解方程|注重简算技巧（第24题③）提升运算能力| |解答题|6题/30分|比例尺、运动问题|港珠澳大桥（第26题）融合比例尺与行程计算，长方形运动（第30题）考查动态几何思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（    ）。 A．增加8 B．乘2 C．增加12 D．乘3 2．一场篮球比赛中，队里5位运动员共进球46个，则总有一个运动员至少进球（    ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 3．光明超市周年庆，开展“每满400减100元”的促销活动。李阿姨买了原价1000元的商品，相当于商品打了（    ）。 A．二折 B．四折 C．六折 D．八折 4．一种手机零件的长度是2mm，将它画在图上，长度是20cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．10∶1 D．100∶1 5．铺地面积一定，（    ）和用砖块数成反比例关系。 A．每块砖的边长 B．每块砖的面积 C．每块砖的周长 D．铺地的边长 6．下列说法正确的是（    ）。 A．去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变 B．一件商品的售价先提高20%，再打八折，售价不变 C．实验小学足球队人数的60%一定比合唱队人数的50%多 D．把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，削掉部分的体积是圆柱体积的 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在比例中，是最小的质数，则( )。 8．已知5A＝3B，A和B成( )比例；如果A＝360，那么B＝( )。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是( )dm3。 10．王叔叔50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，王叔叔可取回本金和利息共( )元。 11．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识，即同一时间，同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。 12．六一儿童节期间，某网店卖出拼豆套装营业额为5000元。按照规定，需要缴纳3%的营业税。这家网店需要缴纳营业税( )元。 13．一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了95分应记作( )分。 14．从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。小油桶的容积为( )升。 15．如果（A、B均不为0），那么A∶B＝( )。（填最简比） 16．一个圆柱体底面半径为a厘米，高为2a厘米，切成两个同样大小的小圆柱体，其中一个小圆柱体的体积与原来圆柱体的体积的比是( )，表面积的比是( )。 三、判断题（12分） 17．一本书降价10%后，再降价10%，相当于打八折出售。( ) 18．行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。( ) 19．在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。( ) 20．圆锥体积公式为，所以圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。( ) 21．图形按一定的比缩放后，大小变了，形状没变。( ) 22．本金不变，利率上调，所得的利息一定增加。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 7.05－2.5＝        8.1÷0.03＝        1.32＋68%＝         0.23×400＝          24．脱式计算，能简算的要简算。 ①718－18×5        ②3.25－         ③            ④ 25．解方程或比例。                  五、解答题（30分） 26．世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥在比例尺为1∶500000的地图上测得长为11厘米，桥面为双向六车道高速公路，设计最高速度为100千米/时，一辆轿车安全通过大桥至少要用多长时间？（车长忽略不计） 27．植树造林，美化环境活动中，甲、乙、丙共同种植了一批椰子树。甲种植了这批树的30%，乙和丙种植棵数的比为，已知乙比丙多种了14棵，这批椰子树共有多少棵？ 28．王老师家正在装修新房，原本计划使用规格为60厘米×60厘米的仿大理石纹釉面砖，根据设计方案预计需要240块。施工时发现，新到的北欧风通体大理石瓷砖尺寸为80厘米×80厘米，纹理和质感更符合整体装修风格。若改用这种瓷砖，需要采购多少块？（用比例的知识解决） 29．某科技公司用可降解材料3D打印了一款智能花盆底座，底座形状为一个高为0.6分米的实心圆锥。后来为了适配新设计，将其熔化重铸成一个高为1.5分米、底面直径为2厘米的实心圆柱形配重块。原来圆锥形底座的底面积是多少平方厘米？ 30．下图，在长方形ABCD中，点P沿着AB边从A点移向B点，将长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积与梯形面积随着点P的运动在不断变化，请你联系相关数学知识分析。 (1)在P点运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP是否成比例？若成比例则成什么比例？为什么？ (2)当P点移动到某一位置时，所得到的梯形面积比三角形面积大60平方厘米，如果DA＝5厘米，那么PB长多少厘米？ 31．古谚说：“夏至日头高，农夫汗如雨。”今年6月21日是夏至节气日，这一天太阳高度角达到一年中最大值，此时正午阳光最接近直射，物体的影子最短。学校科学小组在操场旗杆处进行测量实验，实验记录单如下。 影子长度（m） 0.18 0.24 0.3 竹竿高度（m） 1.5 2 2.5 (1)根据测量数据，影长与物体高度是否成比例关系？请说明理由。 (2)若此时测得同地点的旗杆的影长为1.5米，求旗杆的实际高度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D D D B D 1．D 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。先计算出内项４增加 8后的新数值，再求出新的内项积。根据比例的基本性质，新的外项积应等于新的内项积，用新的外项积除以不变的外项5，求出变化后的外项。最后将变化后的外项与原外项 12进行比较，确定变化规律，从而选择正确选项。 【详解】原比例为： 增加： 乘： 即外项12应该增加24或乘3。 2．D 【分析】这是一道鸽巢问题的题目。我们可以用除法来计算：把5位运动员看作5个抽屉，46个进球看作46个物品。 【详解】46÷5＝9（个）……1（个） 9＋1＝10（个） 所以总有一个运动员至少进球10个。 3．D 【分析】“每满400减100元”表示原价中每包含一个400元，就减免100元，不足400元的部分不减免。据此先计算原价1000元中包含几个400元，确定减免总额；其次用原价减去减免总额得到实际付款金额；最后用实际付款金额除以原价，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣数（百分之几十就是几折）。 【详解】 说明1000元里有2个400元，可以减免2个100元，即：（元） 实际付款金额：（元） 折扣率： 表示八折。 4．D 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，计算比例尺时需要把图上距离与实际距离的单位统一变为厘米。1cm＝10mm。 【详解】20×10＝200（mm）则20cm＝200mm。 200∶2＝100∶1，比例尺是100∶1。 5．B 【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，就成反比例关系。铺地面积是固定不变的，我们看哪个量和用砖块数的乘积等于铺地面积。 【详解】铺地面积＝每块砖的面积×用砖块数 A．每块砖的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 B．每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积，铺地面积一定，也就是每块砖的面积和用砖块数的乘积一定，所以它们成反比例关系，该选项正确。 C．每块砖的周长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 D．铺地的边长和用砖块数，它们的乘积不是铺地面积，不成反比例关系。 6．D 【分析】根据小数的性质、求现价、百分数的意义和圆柱与圆锥体积的关系，逐一分析各个选项，即可判断。 【详解】A．根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。0.50去掉末尾的0后是0.5，0.50＝0.5，大小不变。0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，计数单位发生了变化，此选项说法错误； B．把这件商品的原价看作单位“1”，先提高20%，则售价是原价的（1＋20%），再打八折，现在售价是原价的（1＋20%）×80%＝（1＋0.2）×0.8＝1.2×0.8＝0.96，0.96＜1，售价发生了改变，此选项说法错误； C．实验小学足球队人数的60%是足球队人数×60%，合唱队人数的50%是合唱队人数×50%。由于足球队人数和合唱队人数都不确定，所以无法比较足球队人数的60%和合唱队人数的50%的大小，此选项说法错误； D．等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把一个圆柱形木料削成最大的圆锥，这个圆锥与原来圆柱是等底等高的。那么削掉部分的体积是圆柱体积的，此选项说法正确。 7． 【分析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，最小的质数是2。据此确定的值，然后将代入比例式，利用比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”将比例式转化为方程，最后通过解方程求出的值。 【详解】因为是最小的质数，所以＝2，代入比例式可得： 解： 8． 正 600 【分析】如果两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例；如果两种相关联的量的乘积一定，这两种量就成反比例。5A＝3B，则B＝A×，将A的数值代入计算即可。 【详解】5A＝3B，则A∶B＝3∶5＝3÷5＝，A与B的比值一定，所以A和B成正比例。 A∶B＝，则B＝A÷＝A×＝360×＝600。 9．45 【分析】等底等高的圆柱和圆锥的比是3∶1，也就是圆柱是3份，圆锥是1份，总共4份是60dm3，用体积之和除以4，求出每份的体积，即圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】60÷（3＋1）×3 ＝60÷4×3 ＝15×3 ＝45（dm3） 10．52250 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】50000×2.25%×2＋50000 ＝1125×2＋50000 ＝2250＋50000 ＝52250（元） 故王叔叔可取回本金和利息共52250元。 11．9 【分析】设这棵大树的高度是x米，根据同一时间，同一地点，竿高和影长成正比例，列比例：1.5∶0.8＝x∶4.8，解比例，进而解答。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 1.5∶0.8＝x∶4.8 0.8x＝1.5×4.8 0.8x＝7.2 x＝7.2÷0.8 x＝9 12． 150 【分析】缴纳的营业税＝营业额×营业税率。 【详解】（元） 13．﹢10 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量，全班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，那我们只需要计算分数超出或不足的部分。 【详解】95－85＝10（分） 笑笑考了95分应记作﹢10分。 14．157 【分析】根据题意，小油桶的容积相当于一个底面直径是10分米，高是4分米的圆柱的容积的一半。根据圆柱的容积＝πr2h，算出圆柱的容积再除以2即可算出小油桶的容积。1立方分米＝1升。 【详解】10÷2＝5（分米） 3.14×52×4÷2 ＝3.14×25×4÷2 ＝157（立方分米） 157立方分米＝157升。 15． 3∶4 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可以将乘法等式改写成比例式，即A与为外项，B与为内项，从而得到A∶B＝∶，再根据比的基本性质，将分数比化简为最简整数比。 【详解】由分析可知，A∶B＝∶，比的前项和后项同时乘16，即A∶B＝（）∶（）＝3∶4。 16． 1∶2/ 2∶3/ 【分析】把一个圆柱体切成两个同样大小的小圆柱体，那么小圆柱体的体积是原来圆柱体积的一半，据此得出小圆柱体与原来圆柱体的体积比； 小圆柱的底面半径与原来圆柱的底面半径相等，高为原来圆柱高的一半，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出小圆柱和原来圆柱的表面积，根据比的意义得出小圆柱与原来圆柱的表面积的比，并化简比。 【详解】小圆柱体积是原来圆柱体积的，体积比是1∶2； 原来圆柱的表面积： 2πa×2a＋πa2×2 ＝4πa2＋2πa2 ＝6πa2 小圆柱的表面积： 2πa×（2a÷2）＋πa2×2 ＝2πa×a＋2πa2 ＝2πa2＋2πa2 ＝4πa2 小圆柱体与原来圆柱体的表面积的比： 4πa2∶6πa2 ＝（4πa2÷2πa2）∶（6πa2÷2πa2） ＝2∶3 17．× 【分析】第一次降价是以原价为单位“1”，第二次降价是以第一次降价后的价格为单位“1”。打八折是指现价是原价的80%。通过计算两次降价后的实际折扣率与80%进行比较即可判断。 【详解】1－10%＝90% 90%×（1－10%） ＝90%×90% ＝81% 八折＝80% 所以相当于打八折出售的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例。根据“车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程”进行解答。 【详解】车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程，行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。 故答案为：√。 19．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】实际距离是： （厘米） 20．× 【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。题干中没有说明圆锥和圆柱等底等高，不能直接得出圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 【详解】只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。题干缺少“等底等高”这个前提条件，说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】图形按一定的比缩放，只改变边长，角的大小不变，因此形状不变，大小改变。 【详解】图形缩放时，各边按相同比变化，内角不变，所以形状不变，整体大小改变。 故答案为：√ 22．× 【详解】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。由此可知，利息的大小由本金、利率和存期共同决定。 题目中已知本金不变，利率上调，但未说明存期是否不变。如果存期缩短，即使利率上调，利息也可能减少。 因此，所得的利息不一定增加。 原题说法错误。 故答案为：× 23．4.55；270；2；12.8； 4.5；；92；1 【解析】略 24．①628；②3.5； ③60；④11 【分析】①先算乘法，再算减法； ②根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律的逆用进行计算，把写成。 ④根据乘法分配律的顺用进行计算。 【详解】①718－18×5 ＝718－90 ＝628 ② ＝ ＝（3.25＋1.25）－（） ＝4.5－1 ＝3.5 ③ ＝×（99＋1） ＝×100 ＝60 ④ ＝ ＝9－4＋6 ＝11 25．； 【分析】根据等式的性质两边同时减去6后再同时除以，方程可解； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以12即可。 【详解】 解： 解： 26．0.55时 【分析】，由此可得。 据此求出大桥的实际长度后，需要注意单位换算，将厘米换算成千米，根据，求出轿车通过大桥所需的时间。 【详解】（厘米） 5500000厘米＝55千米 （时） 答：一辆轿车安全通过大桥至少要用时。 27．80棵 【分析】把乙种的棵数平均分成5份，丙占其中的3份，根据乙比丙多种了14棵，算出1份是多少，再求总棵数即可。 【详解】14÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（棵） 7×（5＋3）÷（1－30%） ＝7×8÷（1－0.3） ＝56÷0.7 ＝80（棵） 答：这批椰子树共有80棵。 28．135块 【分析】每块瓷砖的面积×需要的块数＝地面总面积，地面总面积一定，所以每块瓷砖的面积与需要的块数成反比例关系。据此设未知数，根据“新瓷砖每块面积×新瓷砖块数＝原瓷砖每块面积×原瓷砖块数”列方程解答。 【详解】解：设需要采购x块。 80×80×x＝60×60×240 6400x＝864000 6400x÷6400＝864000÷6400 x＝135 答：需要采购135块。 29．23.55平方厘米 【分析】圆锥形底座熔化重铸成圆柱形配重块，形状改变但体积不变，即圆锥体积等于圆柱体积。先根据圆柱底面直径求出半径，利用圆柱体积公式计算体积；再根据圆锥体积公式，逆推出底面积，代入求出圆锥的底面积。注意单位的统一，1分米＝10厘米。 【详解】圆锥的高：0.6分米＝6厘米 圆柱的高：1.5分米＝15厘米 圆柱的底面半径：2÷2＝1（厘米） 圆柱的体积（即圆锥的体积）： （立方厘米） 圆锥的底面积： （平方厘米） 答：原来圆锥形底座的底面积是23.55平方厘米。 30．(1)成比例；成正比例；（一定） (2)12厘米 【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 （2）根据题意，设AP长厘米，PB长厘米，则AB长（＋）厘米。根据“所得到的梯形面积比三角形面积大60平方厘米”可得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝梯形比三角形大的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）三角形PAD面积，AD不变，（一定）。 答：三角形PAD的面积和线段AP成比例，成正比例。因为（一定），比值一定，则三角形PAD的面积和线段AP成正比例。 （2）解：设AP长厘米，PB长厘米，则AB长（＋）厘米。 答：PB长12厘米。 31．(1)正比例关系；影长÷物体高度＝定值，所以影长与物体高度成正比例关系。 (2)12.5米 【分析】（1）判断正反比例，用每组影长除以对应物体高度，若商固定不变则成正比例；分别计算三组数据的比值，比值均为0.12恒定，因此影长和物体高度成正比例。 （2）同一时间同一地点影长与物体高度比值相等，设旗杆高为x米，列正比例方程求解未知数。 【详解】（1）0.18÷1.5＝0.12 0.24÷2＝0.12 0.3÷2.5＝0.12 影长÷物体高度＝定值 答：影长与物体高度成正比例关系。 （2）解：设旗杆的实际高度为x米， 0.18∶1.5＝1.5∶x 0.18x＝1.5×1.5 0.18x＝2.25 x＝2.25÷0.18 x＝12.5 答：旗杆的实际高度是12.5米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $