期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以圆柱圆锥、负数、比例尺等核心知识为载体，融入剪辑软件旋转、设备更新补贴等时代情境，通过实验测体积、引体向上统计等问题设计，提升数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|圆柱圆锥体积（4）、负数意义（2）、纳税计算（7）|结合吐鲁番盆地海拔（6）等生活实例| |解答题|6/30|比例尺应用（26）、不规则体积测量（27）、设备补贴计算（29）|2025年政策情境（29）、实验探究（27）|

保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是_______。 2．（本题2分）在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“﹢30°”，那么逆时针旋转90°应记作_______。 3．（本题2分）一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了95分应记作________分。 4．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是( ) 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是( )厘米。 5．（本题2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 6．（本题2分）我国最低的盆地是吐鲁番盆地，其核心区域艾丁湖湖面海拔约﹣154米，是中国陆地最低点。我国最高的山珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作8848，那么﹣154米记作( )，艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约( )米。 7．（本题2分）纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔5月份的工资是7850元，扣除5000元个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元后，剩余部分需按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔5月份应缴纳个人所得税________元。 8．（本题2分）某体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，﹣1，4，﹣3，1，0，3，﹣1，他们一共做了( )个引体向上，这个组合格率是( )%。 9．（本题2分）从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。小油桶的容积为( )升。 10．（本题2分）王叔叔50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，王叔叔可取回本金和利息共__________元。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( ) 12．（本题1分）在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 13．（本题1分）某天早上时气温是 ，中午12时气温升高了 ，这时气温是 。( ) 14．（本题1分）在直线上表示数，从0往左，数越来越小。( ) 15．（本题1分）5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示（    ）。 A．存入500元 B．取出500元 C．余额是500元 17．（本题1分）把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按2∶1放大，放大后的长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．24 C．96 18．（本题1分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． 19．（本题1分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（    ）平方厘米。 A．100.48 B．75.36 C．87.92 20．（本题1分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．至少需要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体 B．半圆的周长就是圆周长的一半 C．圆柱的体积就是圆锥体积的3倍 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）求几何体体积（π取3.14） 22．（本题10分）解方程或比例。 ①      ②     ③ 23．（本题10分）解方程。 x＝60                        26－5x＝6                 x＋35%x＝27 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴。 （2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）图形中的A点用数对表示为（    ），画出此图形按2∶1放大后的图形。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）如图甲、乙两个几何体的总体积是1.4立方分米，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？ 26．（本题5分）在一幅地图中，量得大连与北京距离是12厘米，实际大连到北京的距离约为840千米。 (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)在这幅地图中，量得甲乙两地是4.5厘米，甲乙两地实际距离多少千米？（用比例解决） 27．（本题5分）小明为了测量出一个不规则石块的体积，按如下的步骤进行实验。 ①往一个底面直径是6厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是2厘米； ②将一个石块完全浸入水中，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米。（水未溢出）。如果玻璃的厚度忽略不计，这个石块的体积大约是多少立方厘米？ 28．（本题5分）小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1∶1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 29．（本题5分）2024年1月8日，国家发展改革委、财政部发布《关于2025年加力扩围实施大规模设备更新和消费品以旧换新政策的通知》，实施手机等数码产品购新补贴。对个人消费者购买手机、平板、智能手表手环等3类数码产品（单件销售价格不超过6000元），按产品销售价格的15%给予补贴，每位消费者每类产品可享受1件产品补贴，每件补贴不超过500元。某手机商场在6月搞促销，国家补贴后再享受9折优惠，芸芸爸爸想买一款标价3400元的手机，他实际需要付款多少元？ 30．（本题5分）植树造林，美化环境活动中，甲、乙、丙共同种植了一批椰子树。甲种植了这批树的30%，乙和丙种植棵数的比为，已知乙比丙多种了14棵，这批椰子树共有多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是_______。 【答案】圆锥 【分析】直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥，所绕的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 【详解】直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥。 2．（本题2分）在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“﹢30°”，那么逆时针旋转90°应记作_______。 【答案】﹣90° 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；顺时针旋转记作正数，逆时针旋转记作负数。 【详解】逆时针旋转90°应记作﹣90°。 3．（本题2分）一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了95分应记作________分。 【答案】﹢10 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量，全班的平均分为85分，把高于平均分的部分记为正，低于平均分的部分记为负，那我们只需要计算分数超出或不足的部分。 【详解】95－85＝10（分） 笑笑考了95分应记作﹢10分。 4．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是( ) 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是( )厘米。 【答案】 2.1 33.6 【分析】假设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，利用公式求出圆柱和圆锥的高的比，即可解答问题。 【详解】设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V。 圆锥的高＝3V÷S＝ 圆柱的高＝12V÷S＝ 圆锥的高与圆柱的高的比：∶＝1∶4 圆锥的高：8.4÷4＝2.1（厘米） 圆柱的高：8.4×4＝33.6（厘米） 5．（本题2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 100.48 75.36 【分析】圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，d为圆柱的底面直径。 【详解】表面积：2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝2×3.14×22＋3.14×4×6 ＝2×3.14×4＋3.14×4×6 ＝6.28×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方厘米） 体积：3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 6．（本题2分）我国最低的盆地是吐鲁番盆地，其核心区域艾丁湖湖面海拔约﹣154米，是中国陆地最低点。我国最高的山珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作8848，那么﹣154米记作( )，艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约( )米。 【答案】 ﹣154 9002 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。通常以海平面为基准，高于海平面为正，低于海平面为负。﹣154米表示低于海平面154米；珠穆朗玛峰海拔约8848米表示高出海平面8848米，求艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约多少米，用8848米加上154米即可。 【详解】﹣154米低于海平面154米，记作﹣154。 8848＋154＝9002（米） 7．（本题2分）纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔5月份的工资是7850元，扣除5000元个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元后，剩余部分需按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔5月份应缴纳个人所得税________元。 【答案】55.5 【分析】用王叔叔5月份的工资总额减去个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元，求出应纳税所得额，再根据个人所得税＝应纳税所得额×税率解答。 【详解】（7850－5000－1000）×3% ＝（2850－1000）×3% ＝1850×3% ＝55.5（元） 8．（本题2分）某体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，﹣1，4，﹣3，1，0，3，﹣1，他们一共做了( )个引体向上，这个组合格率是( )%。 【答案】 61 62.5 【分析】计算总个数：用7加上每个男生的成绩，得到每人实际做的个数，再将8人的个数相加即可； 计算合格率：统计实际做的个数大于等于7的人数（共5人），用合格人数除以总人数再乘100%，即可。 【详解】每人实际做的个数： （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） 8名男生实际做的个数分别为9、6、11、4、8、7、10、6， 一共做了（个）； 合格人数5人， 合格率： 。 所以他们一共做了61个引体向上，这个组合格率是62.5%。 9．（本题2分）从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。小油桶的容积为( )升。 【答案】157 【分析】根据题意，小油桶的容积相当于一个底面直径是10分米，高是4分米的圆柱的容积的一半。根据圆柱的容积＝πr2h，算出圆柱的容积再除以2即可算出小油桶的容积。1立方分米＝1升。 【详解】10÷2＝5（分米） 3.14×52×4÷2 ＝3.14×25×4÷2 ＝157（立方分米） 157立方分米＝157升。 10．（本题2分）王叔叔50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，王叔叔可取回本金和利息共__________元。 【答案】52250 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】50000×2.25%×2＋50000 ＝1125×2＋50000 ＝2250＋50000 ＝52250（元） 故王叔叔可取回本金和利息共52250元。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。 【详解】1－＝ 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题1分）在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 【答案】× 【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。 【详解】根据分析可知： 在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）某天早上时气温是 ，中午12时气温升高了 ，这时气温是 。( ) 【答案】√ 【分析】早上7时气温是，中午12时气温升高了，升高意味着在原来温度基础上加上升高的度数，所以要用加法计算此时的气温。 【详解】 所以某天早上7时气温是，中午12时气温升高了，这时气温是。 故答案为：√ 14．（本题1分）在直线上表示数，从0往左，数越来越小。( ) 【答案】 √ 【分析】直线上0作为分界点，0左边全是负数，越往左边数字越小；0右边全是正数，越往右边数字越大。根据数字在直线上的排列特点判断。 【详解】根据数字在直线上的排列特点，右边的数总比左边的数大，从0往左，数越来越小。 故答案为：√ 15．（本题1分）5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 【答案】√ 【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】41÷5＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示（    ）。 A．存入500元 B．取出500元 C．余额是500元 【答案】B 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。题干规定“存入”记为正，则与“存入”相反的“取出”应记为负。据此解答。 【详解】根据分析可知： 银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示取出500元。 17．（本题1分）把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按2∶1放大，放大后的长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．24 C．96 【答案】C 【分析】根据图形放大的意义，按放大，是指把长方形的长和宽分别扩大到原来的倍。先求出放大后的长和宽，再利用长方形的面积公式计算即可。 【详解】放大后的长是：（厘米） 放大后的宽是：（厘米） 放大后的面积是：（平方厘米） 18．（本题1分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于以瓶子的底面积为底面积，高为（13－9＋7）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，瓶子内水面的高占瓶子（圆柱）的几分之几，即瓶子中水的体积就占瓶子容积的几分之几，据此解答即可。 【详解】7÷（13－9＋7） ＝7÷11 瓶中水的体积占瓶子容积的。 19．（本题1分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（    ）平方厘米。 A．100.48 B．75.36 C．87.92 【答案】B 【分析】根据题意，得到的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，代入数值计算即可。 【详解】3.14×2×2×6＝75.36（平方厘米） 20．（本题1分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．至少需要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体 B．半圆的周长就是圆周长的一半 C．圆柱的体积就是圆锥体积的3倍 【答案】A 【分析】A．拼成大正方体，每条棱上小正方体数量要相等，最少每条棱摆2个小正方体。 B．半圆周长包含圆周长的一半和一条直径，不等于圆周长一半。 C． 圆柱体积是圆锥3倍的前提是二者等底等高，题目缺少限定条件。 【详解】A．总个数2×2×2＝8个，说法正确。 B．圆周长一半仅为弧长，半圆周长＝圆周长÷2＋直径，说法错误。 C．只有等底等高时圆柱体积才是圆锥体积的3倍，缺少条件不成立，说法错误。 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）求几何体体积（π取3.14） 【答案】214.2立方厘米 【分析】先求出组合图形的底面积（长方形面积和圆面积的），再乘高，代入数据即可。 【详解】3.14×226×2 ＝9.42＋12 ＝21.42（平方厘米） 21.42×10＝214.2（立方厘米） 22．（本题10分）解方程或比例。 ①      ②     ③ 【答案】①x＝6；②x＝0.75；③x＝3 【分析】①，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ②，根据等式的性质1和2，两边同时除以，再同时减0.5即可； ③，根据比例的基本性质，先写成，两边同时除以3即可。 【详解】① 解： ② 解：（0.5＋x）×÷＝1÷ 0.5＋x＝1× 0.5＋x＝1.25 0.5＋x－0.5＝1.25－0.5 x＝0.75 ③ 解：3x＝×12 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 23．（本题10分）解方程。 x＝60                        26－5x＝6                 x＋35%x＝27 【答案】x＝150；x＝4； x＝；x＝20 【分析】根据等式的基本性质2将等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，计算求出x的值； 将5x看成一个减数，根据减数＝被减数－差得出5x＝26－6，再根据等式的基本性质2将等式的两边除以5，最后计算求出x的值； 根据比例的基本性质：内项积＝外项积可得，然后再同时除以，最后计算求出x的值； x＋35%x＝27，先计算x＋35%x＝135%x，然后等式两边同时除以135%，最后计算求出x的值。 【详解】解：x＝60 x＝150 26－5x＝6 5x＝26－6 5x＝20 x＝20÷5 x＝4 x＋35%x＝27 135%x＝27 x＝27÷135% x＝27÷1.35 x＝20 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴。 （2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）图形中的A点用数对表示为（    ），画出此图形按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3）（12，8） 【分析】（1）要画一个三角形或者梯形，且是轴对称图形，那么这个图形必须是等腰三角形或者等腰梯形。如果画等腰三角形，面积为8cm2，根据，确定底、高可为4cm。它有一条对称轴，即过底边高的直线。 （2）根据题意画一个直角三角形PMN；根据旋转的特征，三角形PMN绕点P顺时针旋转90°，点P的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转90°即可画出旋转后的图形。 （3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点A的位置；根据图形放大的意义，把这个图形的各边均扩大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）画一个等腰三角形，底、高为4cm，面积为8cm2，沿着底边上的高所在的直线画出一条对称轴。（答案不唯一） （2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，点P的位置不动，两条直角边绕此点按顺时针方向旋转90°，再连接旋转后的斜边就可得到旋转后的三角形。（答案不唯一） （3）图形中的A点在第12列，第8行，所以用数对表示为（12，8）。把这个图形的各边均扩大到原来的2倍，画出此图形按2∶1放大后的图形。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）如图甲、乙两个几何体的总体积是1.4立方分米，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？ 【答案】甲：0.35立方分米；乙：1.05立方分米 【分析】由图可得，圆锥与圆柱等高。由题意知，它们的底面积相等。根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可得圆柱的体积＝圆锥的体积×3；由题意知两个几何体的总体积是1.4立方分米，即圆锥的体积＋圆锥的体积×3＝圆锥的体积×（1＋3）＝1.4，据此可求圆锥的体积，再根据圆柱的体积＝圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 1.4÷（1＋3） ＝1.4÷4 ＝0.35（立方分米） 0.35×3＝1.05（立方分米） 答：甲的体积是0.35立方分米，乙的体积是1.05立方分米。 26．（本题5分）在一幅地图中，量得大连与北京距离是12厘米，实际大连到北京的距离约为840千米。 (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)在这幅地图中，量得甲乙两地是4.5厘米，甲乙两地实际距离多少千米？（用比例解决） 【答案】(1)1：7000000 (2)315千米 【分析】（1）根据比例尺的定义：比例尺图上距离实际距离。计算前需统一单位，将实际距离千米换算为厘米，再化简比。 （2）根据图上距离与实际距离的比相等，设甲乙两地实际距离为千米，列出比例方程求解。注意对应量的单位要一致。 【详解】（1）千米厘米 答：这幅地图的比例尺是。 （2）解：设甲乙两地实际距离为厘米。 840千米＝84000000厘米 31500000厘米＝315千米 答：甲乙两地实际距离千米。 27．（本题5分）小明为了测量出一个不规则石块的体积，按如下的步骤进行实验。 ①往一个底面直径是6厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是2厘米； ②将一个石块完全浸入水中，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米。（水未溢出）。如果玻璃的厚度忽略不计，这个石块的体积大约是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是6厘米。这个石块的体积等于上升部分水的体积，水面上升的高度是（6－2）厘米，根据圆柱的体积公式计算，圆柱的体积＝。 【详解】3.14××（6－2） ＝3.14××4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方厘米） 答：这个石块的体积大约是113.04立方厘米。 28．（本题5分）小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1∶1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 【答案】不够；1.3升 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，通过已知的图上距离和比例尺求出实际距离，注意单位换算为千米。知道每10千米的耗水量0.8升，用总路程除以10再乘以0.8即可得到需要的总水量。最后与1.5升水比较，判断带的水是否足够。 【详解】实际距离： 3.5×1000000＝3500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 需水量： 35÷10×0.8 ＝3.5×0.8 ＝2.8（升） 2.8＞1.5，不够。 2.8－1.5＝1.3（升） 答：带的水不够，他需要额外带1.3升水。 29．（本题5分）2024年1月8日，国家发展改革委、财政部发布《关于2025年加力扩围实施大规模设备更新和消费品以旧换新政策的通知》，实施手机等数码产品购新补贴。对个人消费者购买手机、平板、智能手表手环等3类数码产品（单件销售价格不超过6000元），按产品销售价格的15%给予补贴，每位消费者每类产品可享受1件产品补贴，每件补贴不超过500元。某手机商场在6月搞促销，国家补贴后再享受9折优惠，芸芸爸爸想买一款标价3400元的手机，他实际需要付款多少元？ 【答案】2610元 【分析】将标价看作单位“1”，标价×补贴对应百分率＝补贴，与500元比较，不超过500元按实际补贴，超过500元补贴500元。标价－补贴钱数＝补贴后价格，将补贴后价格看作单位“1”，几折就是百分之几十，补贴后价格×折扣＝实际付款钱数。 【详解】补贴：3400×15% ＝3400×0.15 ＝510（元） 510＞500 补贴500元，补贴后价格：3400－500＝2900（元） 再打九折，实际付款：2900×90% ＝2900×0.9 ＝2610（元） 答：他实际需要付款2610元。 30．（本题5分）植树造林，美化环境活动中，甲、乙、丙共同种植了一批椰子树。甲种植了这批树的30%，乙和丙种植棵数的比为，已知乙比丙多种了14棵，这批椰子树共有多少棵？ 【答案】80棵 【分析】把乙种的棵数平均分成5份，丙占其中的3份，根据乙比丙多种了14棵，算出1份是多少，再求总棵数即可。 【详解】14÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（棵） 7×（5＋3）÷（1－30%） ＝7×8÷（1－0.3） ＝56÷0.7 ＝80（棵） 答：这批椰子树共有80棵。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 期末思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是_______。 2．（本题2分）在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“﹢30°”，那么逆时针旋转90°应记作_______。 3．（本题2分）一次数学测试全班的平均分为85分，淘气考了82分记作﹣3分，笑笑考了95分应记作________分。 4．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1∶12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是( ) 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是( )厘米。 5．（本题2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 6．（本题2分）我国最低的盆地是吐鲁番盆地，其核心区域艾丁湖湖面海拔约﹣154米，是中国陆地最低点。我国最高的山珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作8848，那么﹣154米记作( )，艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约( )米。 7．（本题2分）纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔5月份的工资是7850元，扣除5000元个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元后，剩余部分需按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔5月份应缴纳个人所得税________元。 8．（本题2分）某体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，﹣1，4，﹣3，1，0，3，﹣1，他们一共做了( )个引体向上，这个组合格率是( )%。 9．（本题2分）从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。小油桶的容积为( )升。 10．（本题2分）王叔叔50000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，王叔叔可取回本金和利息共__________元。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( ) 12．（本题1分）在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 13．（本题1分）某天早上时气温是 ，中午12时气温升高了 ，这时气温是 。( ) 14．（本题1分）在直线上表示数，从0往左，数越来越小。( ) 15．（本题1分）5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）银行卡上“﹢2000元”表示存入2000元，那么“﹣500元”表示（    ）。 A．存入500元 B．取出500元 C．余额是500元 17．（本题1分）把一个长6厘米、宽4厘米的长方形按2∶1放大，放大后的长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．24 C．96 18．（本题1分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． 19．（本题1分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（    ）平方厘米。 A．100.48 B．75.36 C．87.92 20．（本题1分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．至少需要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体 B．半圆的周长就是圆周长的一半 C．圆柱的体积就是圆锥体积的3倍 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）求几何体体积（π取3.14） 22．（本题10分）解方程或比例。 ①      ②     ③ 23．（本题10分）解方程。 x＝60                        26－5x＝6                 x＋35%x＝27 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）如图每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画一个面积为8cm2的三角形或梯形，且是轴对称图形，并画出对称轴。 （2）以P点为顶点画一个直角三角形PMN，再画出此三角形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）图形中的A点用数对表示为（    ），画出此图形按2∶1放大后的图形。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）如图甲、乙两个几何体的总体积是1.4立方分米，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？ 26．（本题5分）在一幅地图中，量得大连与北京距离是12厘米，实际大连到北京的距离约为840千米。 (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)在这幅地图中，量得甲乙两地是4.5厘米，甲乙两地实际距离多少千米？（用比例解决） 27．（本题5分）小明为了测量出一个不规则石块的体积，按如下的步骤进行实验。 ①往一个底面直径是6厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是2厘米； ②将一个石块完全浸入水中，再次测量水面的高度，此时水面的高度是6厘米。（水未溢出）。如果玻璃的厚度忽略不计，这个石块的体积大约是多少立方厘米？ 28．（本题5分）小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1∶1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 29．（本题5分）2024年1月8日，国家发展改革委、财政部发布《关于2025年加力扩围实施大规模设备更新和消费品以旧换新政策的通知》，实施手机等数码产品购新补贴。对个人消费者购买手机、平板、智能手表手环等3类数码产品（单件销售价格不超过6000元），按产品销售价格的15%给予补贴，每位消费者每类产品可享受1件产品补贴，每件补贴不超过500元。某手机商场在6月搞促销，国家补贴后再享受9折优惠，芸芸爸爸想买一款标价3400元的手机，他实际需要付款多少元？ 30．（本题5分）植树造林，美化环境活动中，甲、乙、丙共同种植了一批椰子树。甲种植了这批树的30%，乙和丙种植棵数的比为，已知乙比丙多种了14棵，这批椰子树共有多少棵？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $