期末专题：高频应用题（专项练习）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 聚焦期末高频应用场景，以工程、比例、几何等核心题型为载体，系统覆盖小学数学实际应用能力，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |工程问题|2题|合作完工、轮流工作|基于工作效率与时间的关系，渗透单位“1”思想| |比例应用|5题|原料节约、积分兑换等|通过正/反比例关系建立数学模型，解决实际分配问题| |几何计算|8题|圆柱圆锥表面积体积、正方体铁块体积|结合生活场景考查空间观念，强化公式灵活应用| |比例尺与行程|6题|地图距离、相遇问题|比例尺与实际距离换算，行程问题中速度时间关系| |经济问题|3题|利率、促销折扣|百分数应用与经济生活结合，培养数据意识| |混合运算|7题|购物、蛋糕制作等|综合方程与算术方法，提升运算能力与问题解决能力|

期末专题：高频应用题 1．为弘扬非遗技艺，某店铺计划赶制100件“招财进宝”黄杨木雕摆件。据测算，李师傅单独完成需要20天，陈师傅单独完成需25天。若两位师傅携手合作，共需要多少天完成？ 2．黄杨木生长缓慢、材质珍贵，是制作木雕的上等原料。工坊新进一批黄杨木料，若制作同款摆件，每个用料0.3立方分米，一共可制作200个。为珍惜原料，工坊优化了雕刻工艺，每个摆件可节约木料0.05立方分米。这批木料现在能制作多少个摆件？(用比例解答) 3．手机积分是通过消费话费金额来获得的，通信公司为了回馈广大用户，开展了手机积分兑换话费的活动，2400积分可换40元话费，3000积分可换50元话费，以此类推。王阿姨共有3900积分，可兑换多少元话费？（用比例解） 4．一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲乙丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数比为3：5，完成这项工作一共用了几天？ 5．一间电教室用方砖铺地，用面积9平方分米的方砖铺，要用1200块，现改用面积16平方分米的方砖铺，需要多少块？ 6．淘气的爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取四年。年利率为2.75%。四年后，淘气的爸爸取回本金和利息一共多少元？ 7．某校组织知识竞赛，其中五年级和六年级参赛人数之比为4∶3，五年级有8人、六年级有24人没有参加竞赛。已知五年级人数是40人，六年级人数是多少人？(用比例解) 8． 一个圆柱形沼气池的底面半径是10米，深2.5米，在它的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米? 9．在一幅比例尺是1：4000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路长是8厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城市开到乙城市，需要多少小时? 10．某市举行了公益健康跑，参加的男选手和女选手的人数比为13∶9，已知参加的男选手有260人，参加的女选手有多少人?(用比例解) 11． 为保障特色农产品及时外销，某物流公司需将一批水果运往农产品交易市场。在 比例尺为1：1500000的高速公路网地图上，量得两地间路线长度为16厘米。运 输车辆于清晨6：10出发，计划平均时速保持在80千米/小时。按照这个速度，运 输车辆什么时间能抵达农产品交易市场? 12．为美化小区环境，小区物业计划修建一个圆柱形鱼池，底面直径为8米，池深为 2.5米，需要在鱼池的内壁四周和池底涂抹防水层。 （1）请问需要涂抹防水层的面积是多少平方米? （2）如果涂抹防水层的施工费用(含材料损耗)是每平方米18元，那么涂抹防水层 一共需要支付多少费用? 13．如图，在下面的长方形铝板上剪下部分制成一个圆柱形容器(单位：厘米)。剩下铝板的面积是多少平方厘米? 14．淘气去文具店买4本笔记本和6支签字笔，一共花了24.8元，已知每本笔记本3.5元，那么每支签字笔多少元? 15．烘焙坊制作小蛋糕和大蛋糕，每个小蛋糕用面粉0.25kg，每个大蛋糕用面粉0.4kg，烘焙坊今天一共制作了36个蛋糕，面粉的总用量是11.4kg。烘焙坊制作的这两种蛋糕的数量相差多少个? 16．一个棱长为2 dm的正方体容器里面装有4.8L水，现将一个铁块完全没入水中，此时水面的高是15 cm，这个铁块的体积是多少立方分米？ 17．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里的沙子的厚度是多少厘米？ 18．在一幅比例尺是1：4000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以平均每小时 80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时才能到达？ 19．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 20．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是27厘米，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90千米，几小时可以到达？ 21．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 22．科技辅导员彭老师给种植园松土。如果每小时松土20平方米，4.5小时能完成任务。 （1）如果提前1.5小时完成任务，那么每小时要松土多少平方米？ （2）如果每小时多松土5平方米，那么完成任务少用几小时？ 23．甲、乙两个仓库存粮质量的比是8：7，如果从甲仓库运走 ，给乙仓库运进2.4t，则甲、乙两仓库存粮质量的比是30：37。甲仓库原来有存粮多少吨? 24．把一块长与宽的比是7：2的长方形土地用1：500的比例尺画在图纸上，长方形的周长是36cm，这块长方形土地的实际面积是多少平方米? 25．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度行完全程，则还需要多少小时？(用比例知识列方程解答) 26．明清两代，皇帝都要到先农坛行祭农耕糌之礼，其“亲耕”的地块面积恰好是“一亩三分”。北京先农坛的现在恢复的“明清精田”长33.3m，宽13.2m。现在将“明清糌田”画在比例尺为1：300的地图上，该“明清耕田”在地图上的面积是多少平方厘米？ 27．文文拿了一瓶1L装的石榴汁，妈妈拿了3个高为10cm、底面直径为6cm的圆柱形杯子，给他们倒石榴汁。(杯壁的厚度忽略不计) （1）要给3个杯子的侧面都包上一层纸皮防烫，至少需要多少平方厘米的纸皮？(纸皮连接处忽略不计) （2）这瓶石榴汁够妈妈倒满3杯吗？ 28．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统的民居。如图所示的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 29．在标有比例尺1：4000000 的地图上量得甲、乙两地相距9 cm，一列货车和一列客车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，客车的速度是多少? 30．如图所示，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20cm，高是25cm。 （1）做这个蛋糕盒，大约需要用多少平方厘米的纸板?(接头处忽略不计) （2）像图中那样，用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要多少厘米长的彩带?(打结处彩带长25厘米) 31．如图表示甲、乙两辆车行驶的路程与时间的关系，看图回答问题。 （1）甲车行驶的路程与时间成　 　比例。 （2）乙车1.5小时行驶　 　千米。 （3）如果甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇，A、B两地相距多少千米？ 答案解析部分 1．【答案】天 2．【答案】240个 3．【答案】解：设可兑换x元话费。 2400∶40＝3900∶x 2400x＝40×3900 2400x＝156000 2400x÷2400＝156000÷2400 x＝65 答：可兑换65元话费。 4．【答案】解：把总工作量看作单位“1”，设每份天数是x天。 甲工效：1÷24= 乙工效：1÷36= 丙工效：1÷48= 1：2=3：6 3：5=6：10 甲、乙、丙工作的天数比是3：6：10 ×3x+×6x+×10x=1 ++x=1 x=1 x=2 2×3+2×6+2×10 =6+12+20 =38（天） 答：完成这项工作一共用了38天。 5．【答案】解：教室的面积：9× 1200 = 10800（平方分米） 方砖的数量：10800 ÷ 16 = 675（块） 答： 现改用面积16平方分米的方砖铺，需要675块。 6．【答案】解：利息：5000×4×2.75%=550（元） 本金和利息：5000+550=5550(元) 答： 淘气的爸爸取回本金和利息一共5550元。 7．【答案】解：设六年级人数是x人。 （40-8）：（x-24）=4：3 (x-24）×4=32×3 4x-96=96 4x=192 x=48 答：六年级人数是48人。 8．【答案】解： =3.14×100+3.14×50 =3.14×(100+50) =471(平方米) 答：抹水泥部分的面积是471平方米。 9．【答案】解： =32000000(厘米) 32000000厘米=320千米 320÷80=4(小时) 答：需要4小时。 10．【答案】解：设参加的女选手有x人。 13：9=260：x 13x=9×260 x=180 答：参加的女选手有180人。 11．【答案】解：16×1500000=24000000（cm）=240（km） 240÷8=3（小时） 6 时 10 分+3 小时=9 时 10 分 答：运输车辆 9：10 能抵达农产品交易市场。 12．【答案】（1）解：防水层面积=底面积+侧面积 S底=πr2=3.14×42=50.24m2 S测=πdh=3.14×8×2.5=62.8m2 S总=50.24+62.8=113.04m2 答：需要涂抹防水层的面积是 113.04㎡。 （2）解：113.04×18=2034.72元 答：一共需要支付 2034.72 元。 13．【答案】解：65×（20+20） =65×40 =2600(平方厘米) =628+1256 =1884(平方厘米) 2600-1884=716(平方厘米) 答：剩下铝板的面积是716平方厘米。 14．【答案】解：(24.8-4×3.5)÷6 =（24.8-14）÷6 =10.8÷6 =1.8(元) 答：那么每支签字笔1.8元。 15．【答案】解：设制作大蛋糕x个，则制作小蛋糕(36-x)个。 0.4x+0.25(36-x)=11.4 0.4x+9-0.25x=11.4 0.15x=2.4 x=16 大蛋糕：16个 小蛋糕：36-16=20(个) 20-16=4(个) 答：烘焙坊制作的这两种蛋糕的数量相差4个。 16．【答案】解：4.8升＝4.8立方分米，15厘米＝1.5分米 2×2×1.5﹣4.8 ＝6﹣4.8 ＝1.2（立方分米） 答：这个钢块的体积是1.2立方分米。 17．【答案】解：24×1.2÷3=9.6（立方米） 7.5×4=30（平方米） 9.6÷30=0.32（米） 0.32米=32厘米 答： 沙坑里的沙子的厚度是32厘米。 18．【答案】解：6÷=24000000（厘米） 24000000厘米=240千米 240÷80=3（小时） 答：需要3小时才能到达。 19．【答案】解：甲品牌：400-200=200（元） 乙品牌：400×60%×95%=228（元） 200＜228 答：甲品牌的更便宜。 20．【答案】解：根据题意，可得 =27×2000000 =54000000（厘米） ＝540（千米） 540÷90＝6（小时） 答：6小时可以到达。 21．【答案】解：根据题意，可得 甲品牌：400>200，所以减100元，400-100=300（元） 乙品牌：400×60%×95%=228（元） 228<300 所以乙品牌更便宜。 22．【答案】（1）解：根据题意，可得 20×4.5÷（4.5-1.5） =90÷3 =30（平方米） 答：如果提前1.5小时完成任务，那么每小时要松土30平方米。 （2）解：根据题意，可得 4.5-20×4.5÷（20+5） =4.5-90÷25 =4.5-3.6 ＝0.9（小时） 答：如果每小时多松土5平方米，那么完成任务少用0.9小时。 23．【答案】解：1 - 25% = 75%= 37÷30= ×= -= 甲仓库原来的存粮重量为：2.4÷=48（吨） 答：甲仓库原来有存粮48吨。 24．【答案】解：图上长与宽的和：36÷2=18(cm) 长与宽总份数：7+2=9（份） 图上长：18×=14（厘米） 图上宽：18-14=4(cm) 实际长： 实际宽： 实际面积： 答： 这块长方形土地的实际面积是1400平方米。 25．【答案】解：还需要x小时 135：3=（315-135）：x 135x=540 x=4 答：还需要4小时。 26．【答案】解：33.3×=0.111（m）=11.1cm 13.2×=0.044（m）=4.4cm 11.1×4.4=48.84（cm2） 答：该“明清耕田”在地图上的面积是48.84平方厘米。 27．【答案】（1）解：3.14×6×10×3 =3.14×180 =565.2（cm2） 答：至少需要565.2平方厘米的铁皮。 （2）解：3.14×(6÷2)2×10×3 =3.14×270 =847.8（cm3） 1L=1000毫升 1000mL>847.8mL 答：这瓶石榴汁够妈妈倒满3杯。 28．【答案】解：6÷2=3（m）， 3.14×32×2+×3.14×32×1.2 =3.14×18+3.14×3×1.2 =56.52+11.304 =67.824（m3）； 答：这个蒙古包所占的空间是67.824 m3。 29．【答案】解：9÷=36000000(cm) 36000000 cm=360 km 360÷2=180(千米/时) 180÷(5+4)×5 =180÷9×5 =20×5 =100(千米/时) 答：客车的速度是100千米/时。 30．【答案】（1）解：2个底面积：3.14×202×2=2512平方厘米 侧面积：3.14×20×2×25=3140平方厘米 表面积：2512+3140 答： 做这个蛋糕盒，大约需要用5652平方厘米的纸板。 （2）解：4条高：25×4=100（厘米） 4条直径：20×2×4=160（厘米） 彩带总长：100+160+25=285(厘米) 答：用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要285厘米长的彩带。 31．【答案】（1）正 （2）75 （3）解：甲车速度：100÷1=100（千米/小时） A、B两地相距 ：（100+50）×6=900（千米） 答：A、B两地相距900千米。 13 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $