2025-2026学年苏科版数学八年级下学期期末模拟试卷

**基本信息** 苏科版八年级下学期期末模拟卷，以神舟飞船零部件检测、头盔质量统计等科技与社会热点为情境，通过基础计算、动态几何、创新定义等梯度题型，考查二次根式、平行四边形、概率统计等核心知识，体现数学眼光与思维的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|普查与抽样、概率、最简二次根式、分式意义|神舟二十三号零部件普查（科技情境）、“幸福数”新定义（推理能力）| |填空题|8/24|因式分解、梯形计算、分式方程增根|直角梯形中45°角证明（几何直观）、矩形动点PD取值范围（空间观念）| |解答题|10/72|二次根式运算、统计图表、分式方程应用、四边形证明|头盔质量频率估计概率（数据意识）、“关联代数式”定义应用（创新思维）、重心与中位线综合证明（推理能力）|

2025-2026学年苏科版数学八年级下学期期末模拟试卷 一．选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．下列调查中，适合采用普查的是（　　） A．调查一批电视机的使用寿命 B．调查全省中学生最喜爱的体育运动项目 C．调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率 D．调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况 2．一个布袋里放着3个红球和2个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠0 C．x＞2 D．x≠2且x≠0 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件后，不能确定四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们把这个数叫做“幸福数”，如32﹣12＝8，则8就为“幸福数”，下列数中是“幸福数”的是（　　） A．32 B．42 C．68 D．126 7．书店正在销售文学类和科技类的书籍，已知科技类单价是文学类单价的1.5倍，用700元和900元分别购买文学类和科技类，文学类可以比科技类多买5本．设文学类书籍的单价为x元，由已知可列方程（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝16，BC＝21，CD＝13，动点P从点B出发，沿射线BC以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒），以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（　　）秒． A． B．2或 C．或 D．2或 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9．使代数式有意义的x取值范围是　 　 ． 10．因式分解：2a2﹣18＝　 　 ． 11．计算的结果是　 　 ． 12．某校开展“阳光体育”活动，每名学生可从篮球、排球、足球、羽毛球四项活动中任选一项报名参加．为提前了解学生的报名意向，学校随机选取部分学生进行调查，并将结果绘制成扇形统计图．若该校共有1000名学生，则报名参加排球的学生约有　 　 人． 13．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝1，AB＝4，BC＝5，则∠C＝　 　 °． 14．关于x的分式方程有增根，则m的值为　 　 ． 15．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝5，AD＝2，点M为线段BC上一点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MB的中点，则EF长度为　 　 ． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是 　 　 ． 三．解答题（共10小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）2； （2）． 18．（8分）将下列各式分解因式： （1）a3﹣2a2+a； （2）x2（a﹣b）﹣y2（a﹣b）． 19． （6分）化简：． 20．（8分）“一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况． 抽取的头盔数 500 1000 1500 2000 3000 4000 合格品数 491 986 1470 1964 2949 3932 合格品频率 0.982 0.986 0.980 a b 0.983 （1）求出表中a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是　 　 （精确到0.01）； （3）如果要出厂49000顶合格的头盔，若用（2）中的估计值作为生产头盔中合格品的概率，则该厂估计要生产多少顶头盔？ 21．（8分）为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整； （3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说的人数约为多少人？ 22．（6分）某公司计划购买A、B两种机器人进行销售．已知每个B种机器人比A种机器人贵5万元，用1200万元购进A种机器人的数量是用650万元购进B种机器人数量的2倍．求购买一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？ 23．（8分）已知：整式A＝2t+3，B＝2t﹣3，t为任意有理数． （1）A•B+10的值可能为负数吗？请说明理由； （2）请通过计算说明：当t是整数时，A2﹣B2的值一定能被12整除． 24．（8分）请仔细阅读材料，并解答相应问题： 定义A＝a+b，B＝a﹣b（a、b、m均为正有理数）都是无理数，若满足①A+B＝2a为有理数；②AB＝a2﹣mb2为有理数，则称A、B两数为姐妹数（如3+2，3﹣2，∵3+23﹣26，（3+2）（3﹣2）＝32﹣（2）2＝9﹣8＝1，∴6，1为有理数，则3、3﹣2为姐妹数） （1）已知x1，x2是x2﹣4x＝2的两个根，求x1，x2的值，并通过以上方法判断x1，x2是否是一对姐妹数． （2）在（1）条件下请继续判断x12、x22是否是一对姐妹数． 25．（8分）我们约定：关于x的代数式A，B，若不论x为何值（此时x满足A，B均有意义），有A+B或A﹣B为定值，则称代数式A，B互为关于x的“关联代数式”．例如：A＝﹣2x﹣1，B＝2x﹣1，因为A+B＝﹣2，所以A，B互为关于x的“关联代数式”．根据该约定，解答下列问题． （1）判断下列各式是否互为关于x的“关联代数式”．若是，则在横线中划“√”，若不是，则划“×”． ①x+1与﹣x+2；　 　 ②2x2+x﹣1与2x2﹣2；　 　 ③与；　 　 （2）若关于x的代数式，B＝x2+b（x﹣4）+2，A，B互为关于x的“关联代数式”，求a2﹣4ab+4b2+2026的值； （3）若关于x的代数式A＝mx+1，B＝nx﹣2，A，B互为关于x的“关联代数式”，且满足，求此时A2﹣B2的值． 26．（10分）如图，已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，并交于点G，连接AG，点M是AG的中点，分别连接EM、DM． （1）求证：四边形EGDM是平行四边形； （2）若AB＝AC，∠GBC＝45°，求证：四边形EGDM是正方形． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列调查中，适合采用普查的是（　　） A．调查一批电视机的使用寿命 B．调查全省中学生最喜爱的体育运动项目 C．调查江苏卫视“苏超”直播节目的全国收视率 D．调查神舟二十三号载人飞船零部件的合格情况 【解答】解：A．适合抽样调查，故本选项不符合题意； B．适合抽样调查，故本选项不符合题意； C．适合抽样调查，故本选项不符合题意； D．适合普查，故本选项符合题意． 故选：D． 2．一个布袋里放着3个红球和2个白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：布袋中球的总数为：3+2＝5（个）， 因此从布袋中任取1个球，取出红球的概率是． 故选：A． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据最简二次根式的定义逐项分析判断如下： A、，可化简，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； D、，可化简，不是最简二次根式，不符合题意． 故选：B． 4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠0 C．x＞2 D．x≠2且x≠0 【解答】解：由条件可得：分母 x﹣2≠0， 解得 x≠2． 故选：A． 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件后，不能确定四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC 【解答】A项，增加条件AB＝AD， 因为四边形ABCD是平行四边形， 根据“在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可得四边形ABCD是菱形． 故A项表述正确． B项，增加条件AC⊥BD， 根据“对角线相互垂直的平行四边形是菱形”可得四边形ABCD是菱形． 故B项表述正确． C项，增加条件AC＝BD， 由“对角线相等的平行四边形是矩形”可得四边形ABCD是矩形， 当矩形ABCD不是正方形时，矩形ABCD就不是菱形． 故C项表述错误． D项，增加条件∠BAC＝∠DAC， 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB∥CD， 所以∠ACB＝∠DAC， 所以∠ACB＝∠BAC， 所以AB＝BC． 根据“在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可得四边形ABCD是菱形． 故D项表述正确． 故选：C． 6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们把这个数叫做“幸福数”，如32﹣12＝8，则8就为“幸福数”，下列数中是“幸福数”的是（　　） A．32 B．42 C．68 D．126 【解答】解：设两个连续奇数为2n﹣1和2n+1（n为整数）， （2n+1）2﹣（2n﹣1）2 ＝[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）] ＝4n×2 ＝8n， 验证选项：32÷8＝4（整数） 42÷8＝5.25（非整数） 68÷8＝8.5（非整数） 126÷8＝15.75（非整数） 因此，32是“幸福数”． 故选：A． 7．书店正在销售文学类和科技类的书籍，已知科技类单价是文学类单价的1.5倍，用700元和900元分别购买文学类和科技类，文学类可以比科技类多买5本．设文学类书籍的单价为x元，由已知可列方程（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵科技类单价是文学类单价的1.5倍，且设文学类书籍的单价为x元， ∴科技类书籍的单价为1.5x元． 根据题意得：5． 故选：D． 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝16，BC＝21，CD＝13，动点P从点B出发，沿射线BC以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒），以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为（　　）秒． A． B．2或 C．或 D．2或 【解答】解：∵AD＝16，动点Q同时从A点出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向终点D运动， ∴运动时间为16÷1＝16（秒）， ∵BC＝21，动点P从点B出发，沿射线BC以每秒3个单位的速度运动， P到达C的时间为21÷3＝7（秒）， ∴当P在C点以及C点的左边时，即0≤t≤7时， 则PC＝21﹣3t， 当P在C的右边时，即7＜t≤16时， 则PC＝3t﹣21， 以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时， ①当四边形PCDQ为平行四边形时，0≤t≤7，PC＝DQ， ∴16﹣t＝21﹣3t， 解得：； ②当四边形CPDQ为平行四边形时，7＜t≤16，CP＝DQ， ∴3t﹣21＝16﹣t， 解得， 综合上述，当或时，以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形． 故选：C． 二．填空题（共8小题） 9．使代数式有意义的x取值范围是x≥2026　 ． 【解答】解：∵二次根式有意义， ∴x﹣2026≥0， 解得x≥2026． 故答案为：x≥2026． 10．因式分解：2a2﹣18＝　2（a+3）（a﹣3）　 ． 【解答】解：2a2﹣18 ＝2（a2﹣9） ＝2（a+3）（a﹣3）． 故答案为：2（a+3）（a﹣3）． 11．计算的结果是　　 ． 【解答】解：原式， 故答案为：． 12．某校开展“阳光体育”活动，每名学生可从篮球、排球、足球、羽毛球四项活动中任选一项报名参加．为提前了解学生的报名意向，学校随机选取部分学生进行调查，并将结果绘制成扇形统计图．若该校共有1000名学生，则报名参加排球的学生约有　100　 人． 【解答】解：根据扇形统计图信息可知报名参加排球的学生约有： 1000×10%＝100（人）． 故答案为：100． 13．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝1，AB＝4，BC＝5，则∠C＝　45　 °． 【解答】解：作DE⊥BC于点E， 在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC， ∴∠B＝∠BAD＝∠BED＝90°， ∴四边形ABED是矩形， ∴AB＝DE＝4，AD＝BE＝1， ∵BC＝5， ∴CE＝5﹣1＝4＝DE， ∵∠DEC＝180°﹣90°＝90°， ∴∠C＝∠CDE＝45°． 故答案为：45°． 14．关于x的分式方程有增根，则m的值为　﹣2　 ． 【解答】解：原方程去分母得：2＝﹣m+x﹣3， ∵原分式方程有增根， ∴x﹣3＝0， 解得：x＝3， 则2＝﹣m+3﹣3， 解得：m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 15．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝5，AD＝2，点M为线段BC上一点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MB的中点，则EF长度为　　 ． 【解答】解：连接DB，如图所示： 在Rt△DAB中，∠A＝90°，AB＝5，AD＝2， ∴BD． ∵点E，F分别为DM，MB的中点， ∴EF是△BDM的中位线， ∴EFBD． 故答案为：． 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点，F为线段EC上一动点，P为BF中点，连接PD，则线段PD长的取值范围是 　2PD　 ． 【解答】解：如图： 当点F与点C重合时，点P在点P1 处，CP1＝BP1， 当点F与点E重合时，点P在点P2处，EP2＝BP2， ∴P1P2∥EC且P1P2CE， 当点F在EC上除点C、E的位置处时，有BP＝FP， 由中位线定理可知：P1P∥CF且P1PCF， ∴点P的运动轨迹是线段P1P2， ∵矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为AD的中点， ∴△ABE，△BEC、△DCP1为等腰直角三角形， ∴∠ECB＝45°，∠DP1C＝45°， ∵P1P2∥EC， ∴∠P2P1B＝∠ECB＝45°， ∴∠P2P1D＝90°， ∴DP的长DP1最小，DP2最大， ∵CD＝CP1＝DE＝2， ∴DP1＝2，CE＝2， ∴P1P2， ∴DP2， 故答案为：2PD． 三．解答题（共10小题） 17．计算： （1）2； （2）． 【解答】解：（1）2 ； （2） ． 18．将下列各式分解因式： （1）a3﹣2a2+a； （2）x2（a﹣b）﹣y2（a﹣b）． 【解答】解：（1）原式＝a（a2﹣2a+1）＝a（a﹣1）2； （2）原式＝（a﹣b）（x2﹣y2）＝（a﹣b）（x+y）（x﹣y）． 19．化简：． 【解答】解：原式 ． 20．“一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况． 抽取的头盔数 500 1000 1500 2000 3000 4000 合格品数 491 986 1470 1964 2949 3932 合格品频率 0.982 0.986 0.980 a b 0.983 （1）求出表中a＝　0.982，　 ，b＝　0.983　 ； （2）从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是　0.98　 （精确到0.01）； （3）如果要出厂49000顶合格的头盔，若用（2）中的估计值作为生产头盔中合格品的概率，则该厂估计要生产多少顶头盔？ 【解答】解：（1）由题意得，a＝1964÷2000＝0.982，b＝2949÷3000＝0.983， 故答案为：0.982，0.983； （2）由表格可知，随着抽取的头盔数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在0.98附近波动， 所以任意抽取的一顶是合格品的概率估计值是0.98， 故答案为：0.98； （3）49000÷0.98＝50000（顶）． 答：该厂估计要生产50000顶头盔． 21．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下： 请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整； （3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说的人数约为多少人？ 【解答】解：（1）20÷10%＝200（名）． 答：该校对200名学生进行了抽样调查； （2）喜欢科幻的人数是200﹣40﹣80﹣20＝60（人）， 对应的百分比是30%． ； （3）800×20%＝160（名）， 答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名． 22．某公司计划购买A、B两种机器人进行销售．已知每个B种机器人比A种机器人贵5万元，用1200万元购进A种机器人的数量是用650万元购进B种机器人数量的2倍．求购买一个A种机器人、一个B种机器人各需多少万元？ 【解答】解：设购买一个A种机器人需x万元，则购买一个B种机器人需（x+5）万元， 由题意得：2， 解得：x＝60， 经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意， ∴x+5＝65， 答：购买一个A种机器人需60万元，购买一个B种机器人需65万元． 23．已知：整式A＝2t+3，B＝2t﹣3，t为任意有理数． （1）A•B+10的值可能为负数吗？请说明理由； （2）请通过计算说明：当t是整数时，A2﹣B2的值一定能被12整除． 【解答】解：（1）整式A＝2t+3，B＝2t﹣3，t为任意有理数． A•B+10＝（2t+3）（2t﹣3）+10＝4t2﹣9+10＝4t2+1， ∵4t2≥0， ∴4t2+1＞0， ∴A•B+10的值不可能为负数； （2）解：A2﹣B2＝（2t+3）2﹣（2t﹣3）2＝4t2+12t+9﹣（4t2﹣12t+9）＝24t， ∵t是整数， ∴24t能被12整除， ∴A2﹣B2的值一定能被12整除． 24．请仔细阅读材料，并解答相应问题： 定义A＝a+b，B＝a﹣b（a、b、m均为正有理数）都是无理数，若满足①A+B＝2a为有理数；②AB＝a2﹣mb2为有理数，则称A、B两数为姐妹数（如3+2，3﹣2，∵3+23﹣26，（3+2）（3﹣2）＝32﹣（2）2＝9﹣8＝1，∴6，1为有理数，则3、3﹣2为姐妹数） （1）已知x1，x2是x2﹣4x＝2的两个根，求x1，x2的值，并通过以上方法判断x1，x2是否是一对姐妹数． （2）在（1）条件下请继续判断x12、x22是否是一对姐妹数． 【解答】解：（1）方程x2﹣4x＝2， 配方得：x2﹣4x+4＝6，即（x﹣2）2＝6， ∴x﹣2＝±， 解得：x1＝2，x2＝2， ∴x1+x2＝224，x1x2＝（2）（2）＝4﹣6＝﹣2， 而4，﹣2都为有理数，∴x1，x2为姐妹数； （2）∵x1+x2＝4，x1x2＝﹣2， ∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1x2＝16+4＝20，x12+x22＝（x1x2）2＝4，而20与4都为有理数， 则x12、x22是一对姐妹数． 25．我们约定：关于x的代数式A，B，若不论x为何值（此时x满足A，B均有意义），有A+B或A﹣B为定值，则称代数式A，B互为关于x的“关联代数式”．例如：A＝﹣2x﹣1，B＝2x﹣1，因为A+B＝﹣2，所以A，B互为关于x的“关联代数式”．根据该约定，解答下列问题． （1）判断下列各式是否互为关于x的“关联代数式”．若是，则在横线中划“√”，若不是，则划“×”． ①x+1与﹣x+2；　√　 ②2x2+x﹣1与2x2﹣2；　×　 ③与；　√　 （2）若关于x的代数式，B＝x2+b（x﹣4）+2，A，B互为关于x的“关联代数式”，求a2﹣4ab+4b2+2026的值； （3）若关于x的代数式A＝mx+1，B＝nx﹣2，A，B互为关于x的“关联代数式”，且满足，求此时A2﹣B2的值． 【解答】解：（1）∵x+1+（﹣x+2）＝3，为定值， 故①是关于x的“关联代数式”； ∵2x2+x﹣1+2x2﹣2＝4x2+x﹣3不是定值，2x2+x﹣1﹣（2x2﹣2）＝x+1也不是定值， 故②不是关于x的“关联代数式”； ∵，不是定值， 但2， 故③是关于x的“关联代数式”； 故答案为：①√；②×；③√； （2），B＝x2+bx﹣4b+2， （i）不为定值，不满足题意； （ii）， ∴当时，A﹣B为定值，即a﹣2b＝8， ∴a2﹣4ab+4b2+2026＝（a﹣2b）2+2026＝2090； （3）∵， ∴A（B+1）+B（A+1）＝（A+1）（B+1）， ∴AB+A+AB+B＝AB+A+B+1， ∴AB＝1． （i）若A+B＝（m+n）x﹣1为定值，则m+n＝0，A+B＝﹣1， ∴（A﹣B）2＝（A+B）2﹣4AB＝﹣3＜0（舍）； （ii）若A﹣B＝（m﹣n）x+3为定值，则m﹣n＝0，A﹣B＝3， ∴（A+B）2＝（A﹣B）2+4AB＝13， ∴， ∴， 综上，． 26．如图，已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，并交于点G，连接AG，点M是AG的中点，分别连接EM、DM． （1）求证：四边形EGDM是平行四边形； （2）若AB＝AC，∠GBC＝45°，求证：四边形EGDM是正方形． 【解答】证明：（1）∵AE＝BE，AM＝MG， ∴EM是三角形的中位线， ∴EM∥BG， 同理，DM∥/CG， ∴四边形EGDM是一个平行四边形； （2）∵BD、CE分别是边AC、AB上的中线，并交于点G， ∴点G是△ABC的重心， ∴，， ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵AB＝AC，AE＝BE，AD＝CD， ∴BE＝CD， ∵BC＝CB， ∴△BEC≌△CDB（SAS）， ∴BD＝CE， ∴EG＝DG， ∵四边形EGDM是一个平行四边形， ∴四边形EGDM是一个菱形， ∵BD＝CE，EG＝DG， ∴BG＝GC， ∴∠GBC﹣∠GCB， ∵∠GBC＝45°， ∴∠GCB＝45°， ∵∠GBC+∠GCB+∠BGC＝180°， ∴∠BGC＝90°， ∴∠EGD＝∠BGC﹣90°， ∴四边形EGDM是一个矩形， ∴四边形EGDM是一个正方形． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/21 21:47:53；用户：阮燕；邮箱：yqsl66@xyh.com；学号：28230077 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $