第八章 第2讲　机械波 专项练习 -2027届高考物理一轮专题复习（人教版）

**基本信息** 聚焦机械波核心考点，以“形成传播-图像综合-周期性多解-波的现象”为逻辑链条，覆盖高考高频题型，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械波的形成与传播、波的图像|2题（含2025重庆卷）|基础概念辨析|从波的产生条件到传播规律，建立波的空间分布模型| |振动图像与波的图像的综合应用|2题（含广东佛山二模）|图像信息转化|振动与波的时空关联，培养科学推理与模型建构能力| |波传播的周期性与多解性|2题|多解分析与临界条件|基于波的周期性，深化对波动规律的动态理解| |波的干涉、衍射和多普勒效应|4题（含2023广东卷）|现象解释与定量计算|从波的特有现象到实际应用，体现科学态度与社会责任|

第2讲　机械波 对点1.机械波的形成与传播　波的图像 1.(多选)(2025·重庆卷,8)一浮筒(视为质点)在池塘水面以频率f上下振动,水面泛起圆形的涟漪(视为简谐波)。用实线表示波峰位置,某时刻第1圈实线的半径为r,第3圈实线的半径为9r,如图所示,则(　　) A.该波的波长为4r B.该波的波速为2fr C.此时浮筒在最低点 D.再经过,浮筒将在最低点 2.(2025·云南卷,7)如图所示,均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻,波源开始振动产生简谐横波,并以相同波速分别向左、右两侧传播,P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5 s和t=2.5 s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示,则(　　) A.波速为2.5 m/s B.波源的平衡位置距离P点1.5 m C.t=1.0 s时,波源处于平衡位置且向下运动 D.t=5.5 s时,平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 对点2.振动图像与波的图像的综合应用 3.(多选)(2025·贵州黔南模拟)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=0.3 s时刻的波形图,图乙是介质中位于x=1 m处的质点的振动图像,则该列波在t=1.2 s时刻的波形图可能是(　　) A　 　B C　 　D 4.(2025·广东佛山二模)均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波,如图所示为t=0时的波形图,P为波源位置,已知t=0.4 s时,位于x轴上0.2 m处的质点Q第一次振动到达波谷。 (1)求该机械波的波速大小; (2)写出P点的振动方程; (3)求0~1.0 s内原点O处质点的振动路程。 对点3.波传播的周期性与多解性 5.(多选)图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练,将绳子一端固定在杆上,用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像,P、Q两质点平衡位置相距5 m。波由P向Q传播。下列说法正确的是(　　) A.增大甩动的频率,波在绳子上传播速度不变 B.t=0.5 s时,P、Q两质点振动方向相反 C.波长可能为4 m D.波速可能为 m/s 6.(2025·北京西城阶段检测)如图所示,实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经1 s 后,其波形如图中虚线所示。 (1)若该波的周期T大于1 s,且向左传播,求波的传播速度和周期。 (2)若该波向右传播,求波的传播速度和周期。 (3)若该波的传播速度为0.54 m/s,分析说明该波向何方向传播。 对点4.波的干涉、衍射和多普勒效应 7.(2023·广东卷,4)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是(　　) A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中,波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 8.(2024·江西卷,6)如图甲所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是(　　) A.振动减弱;d=4.725 mm B.振动加强;d=4.725 mm C.振动减弱;d=9.45 mm D.振动加强;d=9.45 mm 9.(多选)(2025·湖南卷,7)如图,A(0,0)、B(4,0)、C(0,3)在xy平面内,两波源分别置于A、B两点。t=0时,两波源从平衡位置起振,起振方向相同且垂直于xy平面,频率均为2.5 Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波,波分别沿AC、BC方向传播,波速均为10 m/s。下列说法正确的是(　　) A.两横波的波长均为4 m B.t=0.4 s时,C处质点加速度为0 C.t=0.4 s时,C处质点速度不为0 D.t=0.6 s时,C处质点速度为0 10.平静的湖面上漂浮着如图甲所示的浮子,现有距离小于3 m的A、B两个浮子。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。当水波传播到A浮子时的波形图和从该时刻开始的A、B浮子的振动图像分别如图乙、丙所示,求: (1)该水波传播的速度大小; (2)A、B两浮子间水平距离的可能值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　机械波 课时作业 对点1.机械波的形成与传播　波的图像 1.(多选)(2025·重庆卷,8)一浮筒(视为质点)在池塘水面以频率f上下振动,水面泛起圆形的涟漪(视为简谐波)。用实线表示波峰位置,某时刻第1圈实线的半径为r,第3圈实线的半径为9r,如图所示,则(　　) A.该波的波长为4r B.该波的波速为2fr C.此时浮筒在最低点 D.再经过,浮筒将在最低点 【答案】 AD 【解析】 根据题意,某时刻第1圈实线的半径为r,第3圈实线的半径为9r,可得波长λ== 4r,A正确;该波的波速为v=λf=4rf,B错误;根据某时刻第1圈实线的半径为r=λ,可得此时浮筒处于平衡位置,由于波向外传播,根据同侧法可知,此时浮筒处于平衡位置向下振动,故再经过=T,浮筒将在最低点,故C错误,D正确。 2.(2025·云南卷,7)如图所示,均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻,波源开始振动产生简谐横波,并以相同波速分别向左、右两侧传播,P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5 s和t=2.5 s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示,则(　　) A.波速为2.5 m/s B.波源的平衡位置距离P点1.5 m C.t=1.0 s时,波源处于平衡位置且向下运动 D.t=5.5 s时,平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 【答案】 D 【解析】 根据波形图可知λ=4 m,T=2.5 s-1.5 s,可得T=2 s,故波速为v==2 m/s,A错误;设波源的平衡位置与P点的距离为x0,根据左侧 t=1.5 s时的波形可知=1.5 s,解得x0= 1 m,B错误;根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下,由于t=1.0 s= T,故可知此时波源处于平衡位置且向上运动,C错误;由于x0=1 m,可知波源的平衡位置与Q点距离为x1=3 m,故波传到P、Q两点的时间分别为t0==0.5 s,t1==1.5 s,故t=5.5 s时,平衡位置在P、Q处的两质点已经振动的时间分别为t0′=5.5 s-0.5 s=T,t1′=5.5 s-1.5 s=2T,由于波源刚开始向下振动,故t=5.5 s时,P处质点处于平衡位置向上振动,Q处质点处于平衡位置向下振动,故此时平衡位置在P、Q处的两质点位移相同,D正确。 对点2.振动图像与波的图像的综合应用 3.(多选)(2025·贵州黔南模拟)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=0.3 s时刻的波形图,图乙是介质中位于x=1 m处的质点的振动图像,则该列波在t=1.2 s时刻的波形图可能是(　　) 　　　　 A B 　　　　 C D 【答案】 AB 【解析】 由题图乙知,该波周期T=0.4 s,t=1.2 s时,即题图甲经历时间Δt=0.9 s=2T,则波形向右或向左平移2λ,与向右或向左平移λ的波形相同,故A、B正确,C、D错误。 4.(2025·广东佛山二模)均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波,如图所示为t=0时的波形图,P为波源位置,已知t=0.4 s时,位于x轴上0.2 m处的质点Q第一次振动到达波谷。 (1)求该机械波的波速大小; (2)写出P点的振动方程; (3)求0~1.0 s内原点O处质点的振动路程。 【答案】 (1)2 m/s　(2)y=-10sin 5πt cm (3)60 cm 【解析】 (1)由题图及题意可知,位于x轴上0.2 m处的质点Q第一次振动到达波谷时,机械波需要向左传播x1=1.0 m-0.2 m=0.8 m, 用时t=0.4 s, 则该机械波的波速大小为v== m/s=2 m/s。 (2)机械波向x轴负方向传播,根据同侧法可知,t=0时,P离开平衡位置向下振动, 设P点的振动方程为y=-Asin t, 由题图可知该波波长为λ=1.6 m-0.8 m=0.8 m, 该波周期为T== s=0.4 s, 由题图知A=10 cm, 则P点的振动方程为y=-10sin 5πt cm。 (3)机械波传播到原点O处所用时间为t1== s=0.4 s, 则0~1.0 s内原点O处质点的振动时间为Δt=1.0 s-0.4 s=0.6 s=1.5T, 则0~1.0 s,O处质点的振动路程为s=1.5×4A=60 cm。 对点3.波传播的周期性与多解性 5.(多选)图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练,将绳子一端固定在杆上,用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像,P、Q两质点平衡位置相距5 m。波由P向Q传播。下列说法正确的是(　　) A.增大甩动的频率,波在绳子上传播速度不变 B.t=0.5 s时,P、Q两质点振动方向相反 C.波长可能为4 m D.波速可能为 m/s 【答案】 AC 【解析】 机械波的传播速度只与介质有关,与振源振动频率无关,增大甩动的频率,波在绳子上传播速度不变,A正确;根据振动图像可知,t=0.5 s时,P、Q两质点振动方向相同,均沿x轴正向,B错误;结合振动图像可知xPQ=5 m=λ+nλ(n=0,1,2,3,…),整理得λ= m(n=0,1,2, 3,…),当n=1时,波长为4 m,C正确;由题图可知周期T=0.6 s,则波速v== m/s(n=0,1, 2,3,…),可知波速v= m/s时,n值为非正整数,D错误。 6.(2025·北京西城阶段检测)如图所示,实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经1 s后,其波形如图中虚线所示。 (1)若该波的周期T大于1 s,且向左传播,求波的传播速度和周期。 (2)若该波向右传播,求波的传播速度和周期。 (3)若该波的传播速度为0.54 m/s,分析说明该波向何方向传播。 【答案】 (1)0.06 m/s　4 s (2)(0.24n+0.18) m/s(n=0,1,2,…) s(n=0,1,2,…) (3)见解析 【解析】 (1)若该波的周期T大于1 s,且向左传播,则该波在1 s内向左传播λ,由题图可知λ=0.24 m,波的传播速度为v== m/s=0.06 m/s, 该波的周期为T=4 s。 (2)若该波向右传播,则该波在1 s内向右传播(n+)λ, 波的传播速度为 v== m/s =(0.24n+0.18) m/s(n=0,1,2,…), 该波的周期T满足(n+)T=1 s, 解得T= s(n=0,1,2,…)。 (3)若该波的传播速度为0.54 m/s,则该波在1 s内传播的距离为0.54 m=2λ, 所以该波向左传播。 对点4.波的干涉、衍射和多普勒效应 7.(2023·广东卷,4)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,下列说法正确的是(　　) A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中,波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 【答案】 B 【解析】 两列声波发生干涉的条件是频率相等、相位差恒定、振动方向相同,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,故A错误;声波由水中传播到空气中时,声波的波速发生变化,波长会发生改变,故B正确;根据波长的计算公式可得λ== m=1×10-3 m,当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射,故C错误;根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,故D错误。 8.(2024·江西卷,6)如图甲所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号,分别如图乙、丙所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的是(　　) A.振动减弱;d=4.725 mm B.振动加强;d=4.725 mm C.振动减弱;d=9.45 mm D.振动加强;d=9.45 mm 【答案】 A 【解析】 根据反射信号图像可知,超声波的传播周期为T=2×10-7 s,又波速v=6 300 m/s,则超声波在机翼材料中的波长λ=vT=1.26×10-3 m,结合题图乙、丙可知,两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt=1.5×10-6 s,故两个反射信号的路程差2d=vΔt=9.45×10-3 m=λ,故两个反射信号在探头处振动减弱,且d=4.725×10-3 m=4.725 mm。 9.(多选)(2025·湖南卷,7)如图,A(0,0)、B(4,0)、C(0,3)在xy平面内,两波源分别置于A、B两点。t=0时,两波源从平衡位置起振,起振方向相同且垂直于xy平面,频率均为2.5 Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波,波分别沿AC、BC方向传播,波速均为10 m/s。下列说法正确的是(　　) A.两横波的波长均为4 m B.t=0.4 s时,C处质点加速度为0 C.t=0.4 s时,C处质点速度不为0 D.t=0.6 s时,C处质点速度为0 【答案】 AD 【解析】 两横波的波长均为λ==4 m,故A正确;两列波传到C处所需时间分别为t1= s=0.3 s,t2= s=0.5 s,T==0.4 s,故t=0.4 s时,A处波已传到C处且振动了T,B处波还没有传到C处,故C处质点处于正向或负向最大位移处,加速度最大,速度为0,故B、C错误;由以上分析可知t=0.6 s时两列波都已传播到C处,C处质点到两波源的距离差Δx= 5 m-3 m=2 m=λ,故C处为振动减弱点,由于两列波振幅相同,故C处位移始终为0,速度为0,故D正确。 10.平静的湖面上漂浮着如图甲所示的浮子,现有距离小于3 m的A、B两个浮子。一条大鱼在两浮子连线的延长线上某位置翻起频率稳定的波浪。当水波传播到A浮子时的波形图和从该时刻开始的A、B浮子的振动图像分别如图乙、丙所示,求: (1)该水波传播的速度大小; (2)A、B两浮子间水平距离的可能值。 【答案】 (1)1.25 m/s (2)0.25 m　1.25 m　2.25 m 【解析】 (1)由题图乙、丙可知波长和周期分别为 λ=1.0 m,T=0.8 s, 则水波传播速度为 v==1.25 m/s。 (2)由于A浮子振动时B浮子已经在波峰,故B浮子先振动, 从B传到A经历的时间为t=+nT(n=0,1,2,…), 由于A、B两个浮子距离小于3 m, 则n=0时,t0=0.2 s,A、B距离为s0=vt0=0.25 m; n=1时,t1=1.0 s,A、B距离为s1=vt1=1.25 m; n=2时,t2=1.8 s,A、B距离为s2=vt2=2.25 m, 故A、B两浮子间的距离可能为0.25 m、1.25 m、2.25 m。 学科网（北京）股份有限公司 $