期末自测（试题）-2025-2026学年数学下册五年级人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，以90分钟100分设置，通过端午节包粽子、巴黎奥运会熊猫pin等真实情境，融合分数运算、立体图形、数据统计等核心知识，培养抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数单位、小数点移动、公倍数|基础概念辨析，如异分母分数加减原理| |填空题|10题20分|体积单位换算、正方体体积、分数意义|结合单位换算（1.03dm³=1030cm³）考查量感| |判断题|6题12分|分数单位比较、质数与合数|辨析易混点，如“分母是5的假分数有无数个”| |计算题|3题26分|分数简便运算、解方程|注重运算能力，如分数加减简便计算| |解答题|6题30分|分数应用、长方体体积、统计图分析|情境化问题，如奥运会pin分盒（因数应用）、车间产值统计（数据意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．异分母分数不能直接相加减的原因是（    ）。 A．分数大小不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．分数意义不同 2．把一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，结果是3.5，原数是（    ）。 A．0.35 B．35 C．0.035 D．350 3．一袋糖块有若干个（不超过50块），3个3个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。这袋糖块最多可能有（    ）。 A．15 B．30 C．45 D．50 4．用一根36分米长铁丝焊接一个最大的正方体框架，这个正方体框架的体积是（    ）立方分米。 A．27 B．216 C．648 D．144 5．下面的分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 6．水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．1.03dm3＝( )cm3    4.05L＝( )mL 9.08dm3＝( )mL    750cm3＝( )L 8．一个长方体，长20cm，宽和高都是8cm，切下一部分后，剩下的部分正好是一个最大的正方体，剩下的正方体的体积是( )。 9．为帮助贫困地区的小伙伴，琪琪捐了20元零花钱，冬冬捐了25元零花钱。琪琪捐的零花钱是冬冬的，冬冬捐的零花钱是琪琪的。 10．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是1。 11．的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．在中，a是非零自然数。当a( )时，它是真分数；当a( )时，它是假分数；当a( )时，它是分数单位；当a( )时，它是最小的假分数。 13．在24，8，12，72，216，4这些数中，24的因数有( )；24的倍数有( )。 14．小王4分钟做了100道口算题，平均每分钟做( )题。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )          ( )0.875       ( ) 16．如果把一根60厘米长的铁丝围成一个长方体，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的表面积( )平方厘米；如果围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．因为 所以的分数单位大于的分数单位。( ) 18．军军和硕硕是同班同学，军军体重的一定比硕硕体重的轻一些。( ) 19．A＝2×5×2×3，B＝2×3×3×7，A和B的最大公因数是6。( ) 20．用棱长1cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，这个正方体的体积至少是4cm3。( ) 21．分母是5的假分数有无数个。( ) 22．3的倍数中，最小的三位数是102，最大的两位数是99。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                  24．下面各题怎样简便怎样算。                                      25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．端午节吃粽子是中国人的传统习俗。思思和维维学习包粽子，妈妈准备了千克糯米，思思用了其中的，维维用了其中的，这些糯米还剩下几分之几？ 27．五（1）班有45名同学，乘校车上学的有11名，坐电动车上学的有18名，坐小汽车上学的有10名，步行上学的有6名。 (1)乘校车上学的人数是坐电动车的几分之几？ (2)步行上学的人数是坐小汽车的几分之几？ 28．手工课上，海海用橡皮泥捏成了一个长18cm、宽1dm、高12cm的长方体。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 29．pin是奥运会期间的纪念品，2024巴黎奥运会上，中国设计生产的熊猫pin憨态可掬、广受喜爱。乐乐收集了24枚熊猫pin，将它们分别放在多个相同的盒子中，每盒中熊猫pin的个数相同，且不少于2枚，可以分成几盒，每盒多少枚？有几种分法？请列出算式说明。 30．学校到图书馆有2千米，李老师走这段路需要25分钟，李老师平均每分钟走多少千米？ 31．如图是A、B两个车间2023年工业产值的增长情况。 A、B车间2023年工业产值增长情况统计图 （1）A车间第（    ）季度的产值最高，是（    ）万元。 （2）B车间2023年平均每季度的产值是（    ）万元。 （3）两个车间的产值都呈（    ）趋势。 （4）请提出一个问题，并解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A A D 1．B 【分析】数的加减运算本质是计数单位的加减，只有计数单位相同的数才能直接相加减。分数的分母决定了分数单位，异分母即分数单位不同。 【详解】根据分析可知：异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。 2．A 【分析】把一个数的小数点向右移动两位，再向左移动一位，相当于把小数点最终向右移动了一位，即结果扩大到原来的10倍。已知结果求原数，需要逆向思考，将结果的小数点向左移动一位。 【详解】根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10倍。已知变化后的结果是3.5，求原数，需要把3.5缩小为原来的，也就是把3.5的小数点向左移动一位。把3.5的小数点向左移动一位，得到0.35，所以原数是0.35。 3．C 【分析】3个3个地数正好数完，说明糖块的总数是3的倍数；5个5个地数正好数完，说明糖块的总数是5的倍数，因此糖块的总数是 和 的公倍数。题目要求找出不超过 的最大可能数量，找出不超过50的最大公倍数即可。 【详解】3和5的公倍数中最小的数为15； 依次计算15的倍数： 15×1＝15 15×2＝30 15×3＝45 15×4＝60 60＞50，不符合题目要求，因此符合条件的最大数是45，所以选C。 4．A 【分析】由题意知，铁丝的长度即为正方体的棱长总和。根据“正方体棱长之和＝棱长×12”，可知“棱长＝正方体棱长之和÷12”，代入数据即可求出棱长。根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数据即可求出正方体的体积。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×3＝27（立方分米） 5．A 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要把分数化成最简分数，再看分母的质因数。如果分母的质因数只含有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A． 化简得 ，分母3含有质因数3，不能化成有限小数，此选项正确； B． 是最简分数，分母是5含有质因数 5，能化成有限小数，此选项错误； C． 是最简分数，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项错误； D． 化简得，分母10＝2×5，只含有质因数2和5，能化成有限小数，此选项错误。 6．D 【分析】初始状态，水桶里有大半桶水，还没放石头，水深保持稳定不变；放入石头，水未溢出前，石头占据水的空间越来越多，水面逐渐上升，图像上是一段上升的斜线；水开始溢出后，水面高度会维持在桶口，水深保持不变，图像上是一段水平线段；捞出石头后，桶里的水因为之前溢出了一部分，总体水量减少，水深下降且低于初始水深，图像上是一段下降的斜线，且终点比起点低。 【详解】A．最后水深降到0，不符合实际。该选项不符合题意。 ​B．初始水深下降，和题目初始状态矛盾。该选项不符合题意。 C．捞出石头后水深比初始还高，没有体现水溢出。该选项不符合题意。 D．完整符合“稳定→上升→稳定→下降（低于初始）”的过程。该选项符合题意。 7． 1030 4050 9080 0.75 【分析】1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1dm3＝1000mL；1L＝1000cm3；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】1.03×1000＝1030（cm3） 所以1.03dm3＝1030cm3 4.05×1000＝4050（mL） 所以4.05L＝4050mL 9.08×1000＝9080（mL） 所以9.08dm3＝9080mL 750÷1000＝0.75（L） 所以750cm3＝0.75L 8．/512立方厘米 【分析】首先确定最大正方体的棱长，因为长方体的宽和高均为8cm，长为20cm，所以能切出的最大正方体的棱长由长方体最短的棱决定，即棱长为8cm。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入对应数值即可得到结果。 【详解】8×8×8＝512（cm3） 9．； 【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。结果要化成最简分数。 【详解】20÷25＝＝ 25÷20＝＝ 10． 22 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，即分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。将1化成分母是27的分数，用减法求出相差的分数，看分子是几，就添几个分数单位。 【详解】的分母是27，它的分数单位是。 1＝ －＝，再添上22个这样的分数单位就是1。 11． 4 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。最小的质数是2，要把2化成分母是7的假分数，想求出去掉几个这样的分数单位就是最小的质数，就把减去2化成的分母是7的假分数即可。 【详解】的分数单位是 2化成分母是7的分数是，－＝，即再减去4个这样的分数单位就是最小的质数。 12． 小于8 大于或等于8 等于1 等于8 【分析】由题意可得，根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，因此当a为1至7的任何一个自然数时，都是真分数，其中分子等于7时最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母时是假分数，当a大于或等于8时是假分数，其中最小是分子与分母相等的假分数；分数单位分子为1，则a＝1时，它是这个数的分数单位；当分母和分子相同时，它是最小的假分数；据此填空即可。 【详解】根据分析可得，在 中，a是非零自然数。当a小于8时，它是真分数；当a大于或等于8时，它是假分数；当a等于1时，它是分数单位；当a等于8时，它是最小的假分数。 13． 24、8、12、4 24、72、216 【分析】判断24的因数，用24除以这个数，结果无余数即为因数；判断24的倍数，用这个数除以24，结果无余数即为倍数，逐个核对数字即可。 【详解】24÷24＝1，24÷8＝3，24÷12＝2，24÷4＝6，均无余数，因此24、8、12、4是24的因数。 24÷24＝1，72÷24＝3，216÷24＝9，均无余数，因此24、72、216是24的倍数。 14． 25 【分析】用口算题的道数100除以做的分钟数4分钟，即可求出平均每分钟做几道题。 【详解】100÷4＝25（道），即平均每分钟做25道题。 15． ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】（1）通分将异分母分数化成同分母分数，再比较分子的大小，分子大的分数大； （2）分子相同的分数，分母越小的分数越大； （3）用分子除以分母，将分数化成小数后，按小数比大小的方法计算； （4）一个加数不变时，另一个加数越大，和就越大，据此比较和的关系，从而得出两边和的大小关系。 【详解】（1）＝，＝，因为＜，所以＜。 （2）因为12＜13，所以＞。 （3）＝7÷8＝0.875，因为0.875＝0.875，所以＝0.875。 （4）两边都有，因为＞1，＜1，所以＞，因此＞。 16． 148 125 【分析】先根据长方体棱长总和公式，用铁丝总长60厘米除以4，得到长、宽、高的和，再减去已知的长5厘米和宽4厘米，求出高；接着用长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入长、宽、高的数值，求出表面积。然后根据正方体棱长总和公式，用铁丝总长60厘米除以12，求出正方体的棱长，再用正方体体积公式V＝a3求出体积。 【详解】长方体的高：60÷4－5－4 ＝15－5－4 ＝10－4 ＝6（厘米） 长方体的表面积：（5×4＋5×6＋4×6）×2 ＝（20＋30＋24）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 正方体的棱长：60÷12＝5（厘米） 正方体的体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 17．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出两个分数的分数单位，再进行比较，即可解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是；同分子分数比较大小，分子相同，分母越小分数越大，所以。 故答案为：× 18．× 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，军军体重的是以军军的体重为单位“1”，硕硕体重的是以硕硕的体重为单位“1”，军军和硕硕的体重未知且不一定相等，所以无法确定它们的大小关系。 【详解】分析可知，军军的体重和硕硕的体重没有给出具体的数值，且不一定相等，所以军军体重的和硕硕体重的无法比较，题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】求两个数最大公因数的方法：分解质因数法。找出两个数全部相同的质因数，把相同的质因数相乘，乘积就是最大公因数。 【详解】A＝2×5×2×3，B＝2×3×3×7，公共质因数只有1个2、1个3，所以A和B的最大公因数是2×3＝6。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】用小正方体拼成大正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要拼成稍大的正方体，棱长最小是2cm，据此计算出最小体积，再与题干数据进行对比判断。 【详解】要用棱长1cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，大正方体的棱长必须是整数厘米，且最小是2cm。 2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 8＞4，用棱长1cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，这个正方体的体积至少是8cm3。 故答案为：× 21．√ 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数。分母固定为5，分子只要是大于或等于5时，分数为假分数，据此判断即可。 【详解】因为分母是5，分子大于等于5时，分数为假分数，而大于或等于5的数有无限个，所以分母是5的假分数有无数个，例如、、…。 故答案为：√ 22．√ 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，当这个三位数最小时，较高数位上面的数字最小；当这个两位数最大时，较高数位上面的数字最大。 【详解】三位数最小时，百位上最小是1，十位上最小是0。 当个位数字为0时，1＋0＋0＝1，1不是3的倍数，不符合题意； 当个位数字为1时，1＋0＋1＝2，2不是3的倍数，不符合题意； 当个位数字为2时，1＋0＋2＝3，3是3的倍数，符合题意。 所以3的倍数中，最小的三位数是102。 两位数最大时，十位上最大是9。 当个位数字为9时，9＋9＝18，18是3的倍数，符合题意。 所以3的倍数中，最大的两位数是99。 综上所述，3的倍数中，最小的三位数是102，最大的两位数是99，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；8.15； 20.8；1.04；1.04；0.375 【解析】略 24．；； 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，再利用加法交换律进行简便计算； （3）按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】，根据等式的性质1，方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，方程左右两边同时加0.6即可； ，根据等式的性质1，方程左右两边同时减去即可。 【详解】          解：           解： 解： 26． 【分析】把这些糯米的总质量看作单位“1”，已知思思、维维分别用了其中的、，根据减法的意义，用“1”减去思思、维维用去总质量的分率，求出还剩下几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这些糯米还剩下。 27．(1) (2) 【分析】（1）用乘校车上学的人数除以坐电动车的人数，即可求出乘校车上学的人数是坐电动车的几分之几。 （2）用步行上学的人数除以坐小汽车上学的人数，即可求出步行上学的人数是坐小汽车的几分之几。 【详解】（1） 答：乘校车上学的人数是坐电动车的。 （2） 答：步行上学的人数是坐小汽车的。 28．2160立方厘米 【分析】已知海海用橡皮泥捏成了一个长18cm、宽1dm、高12cm的长方体，先把1dm换算成㎝作单位，即，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出这个长方体的体积，据此解答。 【详解】 （立方厘米） 答：这个长方体的体积是2160立方厘米。 29．可以分成2盒，每盒12枚；可以分成3盒，每盒8枚；可以分成4盒，每盒6枚；可以分成6盒，每盒4枚。可以分成8盒，每盒3枚；可以分成12盒，每盒2枚； 一共有6种分法。 【分析】由题意知：把24枚熊猫pin分别放在多个相同的盒子中，每盒中熊猫pin的个数相同，根据24枚÷盒子的数量＝每个盒子熊猫pin的数量，24枚一定能盒子数量整除，也就是盒子的数量一定是24的因数，再据此分析并列式解答即可。 【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 又知：每个盒子熊猫pin的数量不少于2枚，且要多个盒子：则符合条件的有2盒、3盒、4盒、6盒、8盒、12盒。 24÷2＝12（枚） 24÷3＝8（枚） 24÷4＝6（枚） 24÷6＝4（枚） 24÷8＝3（枚） 24÷12＝2（枚） 答：可以分成2盒，每盒12枚；可以分成3盒，每盒8枚；可以分成4盒，每盒6枚；可以分成6盒，每盒4枚。可以分成8盒，每盒3枚；可以分成12盒，每盒2枚；一共有6种分法。 30．千米 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算即可解答。 【详解】（千米/分） 答：李老师平均每分钟走千米。 31．（1）四；70；（2）55；（3）上升；（4）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）观察折线统计图，虚线代表A车间的产值情况，折线上点最高的位置即是产值最高的季度，可得第四季度的产值最高，是70万元。 （2））实线代表B车间的产值情况，根据平均数的定义，把四个季度的产值加起来，再除以4，即可求出B车间2023年平均每季度的产值。 （3）从实线和虚线的走势来看，折线都向上在爬升，说明两个车间的产值都呈上升趋势。 （4）A车间第四季度的产值是B车间第四季度的产值的几分之几？根据分数的意义，用A车间第四季度的产值除以B车间第四季度的产值，即可得解。（答案不唯一） 【详解】（1）A车间第四季度的产值最高，是70万元。 （2）（10＋40＋80＋90）÷4 ＝220÷4 ＝55（万元） 即B车间2023年平均每季度的产值是55万元。 （3）两个车间的产值都呈上升趋势。 （4）提问：A车间第四季度的产值是B车间第四季度的产值的几分之几？（答案不唯一） 70÷90＝ 答：A车间第四季度的产值是B车间第四季度的产值的。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $