精品解析：河北省邢台市南和区三思镇中心学校等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年第二学期阶段练习四 五年级数学（B）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（18分） 1. 的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 2. 水果店运来t苹果，如果每天卖出，（ ）天可以卖完。 3. 在横线里填上合适的容积或体积单位。 小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30________的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750________的湿巾一包，能盛水300________的水杯一个。 4. 吨的是（ ）吨，米比（ ）米长米。 5. 一个长方体水箱，其容积是64升，底面积是8平方分米，水箱高是（ ）分米。 6. 以最小的合数为分母的分数中，最大的真分数是___________，最小的假分数是___________，最小的带分数是___________。 7. a＝5b（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 8. 埃及最大的金字塔刚建成时的高度大约是千米，由于常年风化磨损，现在的高度大约相当于刚建成时高度的。这座金字塔现在的高度大约是（ ）千米。 9. 三（1）班同学周末都参加了拖地、洗碗的家务劳动，25人拖地，27人洗碗，其中既拖地又洗碗的有10人。三（1）班共有（ ）人。 10. 小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）。做这个玻璃容器至少要用玻璃_____平方分米，它的容积是_____立方分米。（玻璃的厚度忽略不计 二、选择。（12分） 11. 学校一共有5支足球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，一共需要进行（ ）场比赛。 A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 12. 明明、萌萌和乐乐三人同时开始打同一份稿件，明明用了小时，萌萌用了0.12小时，乐乐用了小时。他们三人中，（ ）最先完成。 A. 明明 B. 萌萌 C. 乐乐 D. 三人同时完成 13. 人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳比青少年多，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳比青少年多（ ）次。 A. B. C. D. 14. 为了探索2÷的计算结果，欢欢、军军、甜甜三位同学提出了不同的想法，其中合理的是（ ）。 A. 欢欢和军军 B. 欢欢和甜甜 C. 军军和甜甜 D. 欢欢、军军和甜甜 15. 下面问题不能用算式“”解决的是（ ）。 A. 商店运来苹果和香蕉共45千克，其中苹果占，香蕉运来多少千克？ B. 六一班有45个同学参加运动会，其中男运动员占，女运动员有多少人？ C. 爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下45分米，这根绳子原来有多长？ D. 小明看一本45页的绘本，现在已经看了，还剩多少页没有看？ 16. 小轩同学在手工课上，准备把长方体橡皮泥沿虚线切成两个小长方体，3种切法如下图所示，使这两个小长方体的表面积之和最大的切法是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. 一样大 三、计算。（28分） 17. 直接写得数。 18. 脱式计算，能简算的要简算。 19. 解方程。 20. 计算下面物体的体积。（单位：厘米） 四、按照要求做题。（14分） 21. 操作。 （1）画出上面三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出图形A向下平移4格后的图形。 （3）画出轴对称图形B的另一半。 22. 如图是明明和思思踢毽子比赛成绩统计图。 （1）___________的踢毽子成绩越来越好。 （2）第___________次两人踢得同样多，是___________下。 （3）明明从第___________次到第___________成绩增加得最多，增加了___________下。 （4）第___________次两人踢毽子下数相差最多，相差___________下。 五、解决问题。（28分） 23. 某农场有黑牛150头，是黄牛头数的。黄牛有多少头？ 24. 学校花坛里有84棵花，其中是月季，是杜鹃。这两种花一共有多少棵？ 25. 周末，妈妈在厨房准备烘焙，下面是几个操作过程中的相关信息：①放入了千克低筋面粉。②用掉的黄油比低筋面粉少千克。③放入了千克泡打粉。④加入的白砂糖比黄油多千克。⑤剩下千克鸡蛋。要计算烘焙中用掉多少千克白砂糖？你选择的信息是________（填序号），再根据信息列式解答。 26. 新能源汽车越来越受人们的欢迎。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有112户，比去年增加了。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 27. 造纸术”是我国四大发明之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出的宣纸广受人们的喜爱。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放到纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升的竹木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期阶段练习四 五年级数学（B）冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项 1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、填空。（18分） 1. 的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ####1.8 ②. 1 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】因为，所以的倒数是；因为1×1＝1，所以1的倒数是1。 2. 水果店运来t苹果，如果每天卖出，（ ）天可以卖完。 【答案】8 【解析】 【分析】将苹果总重量看作单位“1”，用单位“1”除以每天运走的分率即可求解。 【详解】1÷＝1×8＝8（天） 即8天可以卖完。 3. 在横线里填上合适的容积或体积单位。 小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30________的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750________的湿巾一包，能盛水300________的水杯一个。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方厘米##cm3 ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】1立方分米大概是一个粉笔盒的体积，1立方厘米大概是一个骰子的体积，1毫升大概是1滴水的体积，据此解答。 【详解】小明参加学校组织的研学活动，妈妈为他准备了一个容积30立方分米的儿童拉杆箱。除了衣服和备用食物之外，箱内还装有体积大约750立方厘米的湿巾一包，能盛水300毫升的水杯一个。 4. 吨的是（ ）吨，米比（ ）米长米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数比另一个数长多少，求另一个数用减法计算。据此解答。 【详解】（1）×＝（吨） （2）－ ＝－ ＝（米） 5. 一个长方体水箱，其容积是64升，底面积是8平方分米，水箱高是（ ）分米。 【答案】8 【解析】 【分析】1升＝1立方分米，根据长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，长方体的高＝体积÷底面积，据此解答即可。 【详解】64÷8＝8（分米） 所以水箱的高是8分米。 6. 以最小的合数为分母的分数中，最大的真分数是___________，最小的假分数是___________，最小的带分数是___________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】最小的合数是4；真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数；由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。分母是4的最大真分数，分子比分母4小1；最小假分数的分子与分母相等；最小带分数整数部分是1，真分数部分是。据此解答即可。 【详解】以最小的合数为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是，最小的带分数是。 7. a＝5b（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。 【详解】已知a＝5b（a，b 是不为0的自然数），说明a是b的倍数。 a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。 8. 埃及最大的金字塔刚建成时的高度大约是千米，由于常年风化磨损，现在的高度大约相当于刚建成时高度的。这座金字塔现在的高度大约是（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】把刚建成时的高度看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用刚建成时的高度乘，求出现在的高度。 【详解】×＝（千米） 9. 三（1）班同学周末都参加了拖地、洗碗的家务劳动，25人拖地，27人洗碗，其中既拖地又洗碗的有10人。三（1）班共有（ ）人。 【答案】42 【解析】 【分析】参加拖地的人数加上参加洗碗的人数，再减去两种都参加的人数，即可得到班级的总人数。 【详解】27＋25－10 ＝52－10 ＝42（人） 三（1）班共有42人。 10. 小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）。做这个玻璃容器至少要用玻璃_____平方分米，它的容积是_____立方分米。（玻璃的厚度忽略不计 【答案】 ①. 82 ②. 60 【解析】 【详解】4×3＋4×5×2＋3×5×2 ＝12＋40＋30 ＝82（平方分米） 4×3×5＝60（立方分米） 做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米。 二、选择。（12分） 11. 学校一共有5支足球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，一共需要进行（ ）场比赛。 A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】每2支球队之间都要进行一场比赛，即任意两支球队只比赛一场。可以通过累加法（）或公式法[队数(队数 )]计算总场数，再与选项对比。 【详解】 （场） 所以一共需要进行10场比赛。 12. 明明、萌萌和乐乐三人同时开始打同一份稿件，明明用了小时，萌萌用了0.12小时，乐乐用了小时。他们三人中，（ ）最先完成。 A. 明明 B. 萌萌 C. 乐乐 D. 三人同时完成 【答案】B 【解析】 【分析】三人完成同一份稿件，工作量相同，用时越少的人越先完成。先将明明、萌萌和乐乐三人所用的时间统一形式（化为同分母分数或同小数），然后比较大小，找出用时最少的人。 【详解】 明明用的时间： 萌萌用的时间： 乐乐用的时间： 因为，所以，即。 所以萌萌用的时间最少，所以萌萌最先完成。 13. 人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳比青少年多，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳比青少年多（ ）次。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，则婴儿心跳比青少年每分钟多的次数占青少年每分钟心跳次数的，单位“1”已知，用青少年每分钟心跳的次数乘，求出婴儿心跳比青少年每分钟多的次数。据此解答。 【详解】根据分析得出： 75×＝60（次） 婴儿每分钟心跳比青少年多60次。 故答案为：D 14. 为了探索2÷的计算结果，欢欢、军军、甜甜三位同学提出了不同的想法，其中合理的是（ ）。 A. 欢欢和军军 B. 欢欢和甜甜 C. 军军和甜甜 D. 欢欢、军军和甜甜 【答案】B 【解析】 【分析】欢欢：运用分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 军军：先根据分数与除法的关系，把改写成2÷3，算式变成2÷（2÷3），然后根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c去掉括号即可； 甜甜：运用商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】欢欢：把1米长的线段看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份表示米；2米里面有3个米，用算式表示为2÷＝3，想法合理； 军军：＝2÷3 2÷ ＝2÷（2÷3） ＝2÷2×3 ＝3 军军的想法“2÷＝2÷2÷3”错误； 甜甜：2÷ ＝（2×3）÷（×3） ＝6÷2 ＝3 运用的是商不变的规律，想法合理。 综上所述，想法合理的是欢欢和甜甜。 15. 下面问题不能用算式“”解决的是（ ）。 A. 商店运来苹果和香蕉共45千克，其中苹果占，香蕉运来多少千克？ B. 六一班有45个同学参加运动会，其中男运动员占，女运动员有多少人？ C. 爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下45分米，这根绳子原来有多长？ D. 小明看一本45页的绘本，现在已经看了，还剩多少页没有看？ 【答案】C 【解析】 【分析】算式“45×（1－）”表示求45的（1－）是多少，即求45的是多少。把45代表的量是单位“1”，并且单位“1”已知；然后依次分析每个选项即可解决。 【详解】A．把运来苹果和香蕉的总重量看作单位“1”，其中苹果占，香蕉占总重量的（1－），求香蕉的重量，单位“1”已知，用乘法，用45×（1－）解答。 B．把参加人数看作单位“1”，其中男运动员占，女运动员占参加人数的（1－），求女运动员人数，单位“1”已知，用乘法，用45×（1－）解答。 C．把绳子原来长度看作单位“1”，还剩下（1－），对应的是剩下的长度，求单位“1”，用除法，用45÷（1－）解答，不能用45×（1－）解答。 D．把这本书的总页数看作单位“1”，现在已经看了，没看页数占总页数的（1－），求没看页数，单位“1”已知，用乘法，用45×（1－）解答。 不能用算式“45×（1－）”解决的是爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下45分米，这根绳子原来有多长？ 16. 小轩同学在手工课上，准备把长方体橡皮泥沿虚线切成两个小长方体，3种切法如下图所示，使这两个小长方体的表面积之和最大的切法是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】这两个小长方体的表面积之和＝原来长方体的表面积＋增加的两个面的面积和，原来长方体的表面积不变，只要分析哪种切法增加的两个面的面积和最大，则该切法即为使这两个小长方体的表面积之和最大的切法。 ①的切法相当于增加了长方体上、下两个面的面积和，上、下两个面的面积和＝长×宽×2； ②的切法相当于增加了长方体左、右两个面的面积和，左、右两个面的面积和＝宽×高×2； ③的切法相当于增加了长方体前、后两个面的面积和，前、后两个面的面积和＝长×高×2。 代入数据计算出三种切法分别增加的两个面的面积和，再比较大小即可。 【详解】① （） ② （） ③ （） 80＞64＞40 使这两个小长方体的表面积之和最大的切法是③。 故答案为：C 三、计算。（28分） 17. 直接写得数。 【答案】 ； ；；； ；；； 18. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1；； 11；3 【解析】 【分析】运用加法交换、结合律分组计算，同分母分数合并，的一减一加相互抵消，实现简化运算； 分数除法转化为乘倒数，再约分依次计算； 先将除法变乘法后再利用分配律进行简算； 逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以，方程得解； 根据等式的性质1，方程两边同时加，方程得解； 根据等式的性质2，方程两边同时除以，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 20. 计算下面物体的体积。（单位：厘米） 【答案】232立方厘米 【解析】 【分析】物体体积＝长是8厘米，宽是5厘米，高是6厘米的长方体体积－棱长是2厘米的正方体体积，根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】8×5×6－2×2×2 ＝240－8 ＝232（立方厘米） 四、按照要求做题。（14分） 21. 操作。 （1）画出上面三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 （2）画出图形A向下平移4格后的图形。 （3）画出轴对称图形B的另一半。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）点O不动，将三角形各边均绕着点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形； （2）将图形A的各个顶点均向下平移4格，再将平移后的各个顶点依次连接，画出平移后的图形； （3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴，据此画出轴对称图形B的另一半。 【详解】如图： 22. 如图是明明和思思踢毽子比赛成绩统计图。 （1）___________的踢毽子成绩越来越好。 （2）第___________次两人踢得同样多，是___________下。 （3）明明从第___________次到第___________成绩增加得最多，增加了___________下。 （4）第___________次两人踢毽子下数相差最多，相差___________下。 【答案】（1）思思 （2） ①. 四 ②. 45 （3） ①. 三 ②. 四 ③. 15 （4） ①. 五 ②. 12 【解析】 【分析】（1）根据统计图，折线的上升表示踢毽子成绩越来越好。 （2）观察统计图，找出两人第几次踢得同样多，是多少下。 （3）计算出明明相邻两次的成绩差，进而解答； （4）计算出两人踢毽子的成绩差，进而解答。 【小问1详解】 思思的踢毽子成绩越来越好。 【小问2详解】 第四次两人踢得同样多，是45下。 【小问3详解】 第一次到第二次：40－35＝5（下）上升 第二次到第三次：40－30＝10（下）下降 第三次到第四次：45－30＝15（下）上升 第四次到第五次：45－38＝7（下）下降 明明从第三次到第四成绩增加得最多，增加了15下。 【小问4详解】 第一次：35－30＝5（下） 第二次：40－32＝8（下） 第三次：40－30＝10（下） 第四次：45－45＝0（下） 第五次：50－38＝12（下） 0＜5＜8＜10＜12，第五次两人踢毽子下数相差最多，相差12下。 五、解决问题。（28分） 23. 某农场有黑牛150头，是黄牛头数的。黄牛有多少头？ 【答案】180头 【解析】 【分析】把黄牛的头数看作单位“1”，黑牛的头数相当于黄牛头数的，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】 （头） 答：黄牛有180头。 24. 学校花坛里有84棵花，其中是月季，是杜鹃。这两种花一共有多少棵？ 【答案】70棵 【解析】 【分析】把花坛里花的总棵数看作单位“1”，月季花的棵数占总棵数的，月季花的棵数＝总棵数×，杜鹃花的棵数占总棵数的，杜鹃花的棵数＝总棵数×，最后相加求出这两种花的总棵数。 【详解】84×＝14（棵） 84×＝56（棵） 14＋56＝70（棵） 答：这两种花一共有70棵。 25. 周末，妈妈在厨房准备烘焙，下面是几个操作过程中的相关信息：①放入了千克低筋面粉。②用掉的黄油比低筋面粉少千克。③放入了千克泡打粉。④加入的白砂糖比黄油多千克。⑤剩下千克鸡蛋。要计算烘焙中用掉多少千克白砂糖？你选择的信息是________（填序号），再根据信息列式解答。 【答案】①②④；千克 【解析】 【分析】由题意可知，加入的白砂糖比黄油多千克，则要计算出白砂糖的质量需要先求出黄油的质量，用掉的黄油比低筋面粉少千克，要计算出黄油的质量需要先知道低筋面粉的质量，放入了千克低筋面粉，由此可知，需要选择的信息有①②④，黄油的质量＝低筋面粉的质量－千克，白砂糖的质量＝黄油的质量＋千克，所以白砂糖的质量＝低筋面粉的质量－千克＋千克，据此解答。 【详解】分析可知，选择的信息是①②④。 －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：烘焙中用掉千克白砂糖。 26. 新能源汽车越来越受人们的欢迎。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有112户，比去年增加了。这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 【答案】98户 【解析】 【分析】把去年拥有的新能源汽车家庭数量看作单位“1”，则今年拥有的新能源汽车家庭数量是去年的（1＋），用今年拥有的新能源汽车家庭数量除以（1＋）即可求出去年拥有的新能源汽车家庭数量。 【详解】112÷（1＋） ＝112÷ ＝112× ＝98（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有98户。 27. 造纸术”是我国四大发明之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程（如下图），这种方法造出的宣纸广受人们的喜爱。 （1）在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放到纸槽里。一个纸槽从里面量长12分米、宽10分米、高5分米。这个纸槽最多能容纳多少升的竹木浆？ （2）宣纸烘干后，为了运输过程中不受损坏，工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6分米、宽5分米、高6分米，制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？ 【答案】（1）600升 （2）192平方分米 【解析】 【分析】（1）纸槽可看作一个长方体，求它能容纳多少升竹木浆，就是求这个长方体的容积。长方体容积的计算方法和体积计算方法相同，已知长12分米、宽10分米、高5分米，根据“长方体体积＝长×宽×高”来计算，最后将体积单位立方分米转化为升（1立方分米＝1升）。 （2）制作木箱需要的木板面积就是求这个长方体木箱的表面积。已知木箱长6分米、宽5分米、高6分米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出制作这个木箱所需要木板的面积。 【详解】（1）12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方分米） 600立方分米＝600升 答：这个纸槽最多能容纳600升的竹木浆。 （2）（6×5＋6×6＋5×6）×2 ＝（30＋36＋30）×2 ＝（66＋30）×2 ＝96×2 ＝192（平方分米） 答：制作这个木箱至少需要192平方分米的木板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $