期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小学数学核心应用题，覆盖分数百分数、几何面积、行程工程等期末高频考点，题型多样且典例代表性强。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数百分数应用|第5、6、10题|结合生活情境的折扣、比例分配|从分数意义到百分数转化，体现量率对应关系| |几何图形计算|第4、18、19题|圆及环形面积计算，单位换算|基于圆的半径、直径关系，运用面积公式解决实际问题| |行程工程问题|第11、14、15题|相遇问题、合作工程，含速度与效率计算|通过路程=速度×时间、工作总量=效率×时间建立数量关系| |比例与统计|第40、25、26题|正反比例应用、统计图数据分析|比例性质与统计量结合，培养数据意识与应用能力| |数学广角|第43、44、45题|抽屉原理、最不利原则|从实际情境抽象数学模型，发展推理意识与逻辑思维|

期末考前预测：应用题 1．将100个小球放入一行排列的36个盒子中．如果任意相邻的5个盒子中的总数均为14，且第一个盒子中有2个小球．求第36个盒子中小球的个数． 2．在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？ 3．车辆安装ETC后，通过高速公路收费站无需停车就能缴费，还能享受基础过路费5%的优惠。一辆7座商务车从广州庆丰站驶入高速，至花都新华站驶出，使用ETC实际支付通行费14.25元。这辆商务车若不享受优惠，原来的基础过路费是多少元？ 4．为营造“美丽乡村”的适宜人居环境，柳树村决定围着村里一个直径为30m的圆形小湖边铺一条200cm宽的环形小路，这条小路的面积是多少？ 5．某服装店将衣服的价格在进价的基础上提高二成后销售，照这样计算，一件进价为220元的衣服应标价多少元？ 6．绿叶小学开展“我阅读，我快乐”主题读书活动，学校图书角有故事书和科技书共200本，其中科技书与故事书的比是3：5，应同学们的要求，又购进一批科技书，这时科技书的数量占总数的75%。学校后来购进多少本科技书？ 7．一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？ 8．丽丽家进门处有一块正方形地垫，边长是米，这块地垫的周长是多少分米？ 9．李大叔在公顷的土地里种萝卜，其中是红萝卜。如图的大长方形代表1公顷，请在图中表示出红萝卜种植面积的计算过程。 10．奶奶今年72岁，乐乐的年龄是奶奶的，爸爸的年龄比乐乐的4倍还多4岁，爸爸今年多少岁？ 11．张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张 阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。 （1）请在图中表示出新华书店的大概位置。 （2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。 12．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 13．某服装厂一共要加工900套衣服，已经加工了5天，平均每天加工132套。剩下的用2天完成，剩下的平均每天要加工多少套？ 14．甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修58米，乙队每天修73米，135天刚好修完。修完后，甲队比乙队少修多少米？ 15．为了方便各地游客进山游玩，武安市修建了多条旅游路线。其中的一段路线的修建由甲、乙两个工程队合作完成，甲队单独修需要24天，乙队单独修需要18天，两队合修了8天后，甲队有事离开，剩下的由乙队单独完成，乙队还要修多长时间才能全部完成？ 16．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？ 17．汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？ 18．光明小区有一个圆形花坛，它的直径是10米，在它的周围铺一条2米的环形石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（π取3.14） 19．学校有一个圆形花坛，直径是8米，现在要在花坛周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？ 20．学校有一个圆形花坛，周长为18.84米，这个圆形花坛的直径是多少？ 21．土鸡，也叫土鸡、笨鸡，多散养于山坡上，其肉质细嫩，味香可口。王大爷在本村的北沟靠墙处用篱笆围起了一个直径是8米的半圆形土鸡饲养场所，它的占地面积是多少平方米？ 22．有两个同心圆，外圆的周长比内圆的周长大6.28米，大圆的半径比小圆的半径大多少厘米？ 23．甲容器中有含糖率为3%的糖水90克，乙容器中有含糖率为9%的糖水若干克，从乙中取出60克糖水倒入甲中，再往乙中倒入60克水，正好使两个容器中糖水的含糖率相同。 （1）现在两个容器中糖水的含糖率是多少？ （2）乙容器原来有多少克糖水？ 24．当电脑硬盘的剩余容量不足10%时，硬盘图标便会变为红色。李老师的电脑C盘总容量为256GB（GB是计量计算机存储容量的单位），若C盘图标显示为红色，则其剩余容量不足多少GB？ 25．王阿姨家今年9月份支出情况统计如图，已知她家9月份总支出是6000元，那么，她家该月伙食费比购买衣服的支出多多少钱？ 26．如图是某校学生喜欢的体育活动情况统计图，其中喜欢羽毛球的有52人。喜欢足球的有多少人？ 27．根据统计图完成下面各题。 （1）阳光中学乘私家车出行的人数与步行人数共有768人，这两种方式出行上学的人数比是3：1，这个中学共有多少学生？ （2）其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几？ （3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？ 28．按照前两组的规律填数，你知道第三组的“？”处应该填几吗？ 29．用4根同样长的小棒可以摆一个正方形，按如图所示的方式一直摆下去，摆280个正方形一共要用多少根小棒？ 30．李师傅要加工一批零件，第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是3：8，如果再加工81个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件有多少个？ 31．一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 32．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是4.92%．三年后，哪种理财方式的收益更大？ 33．百货商场进了一批皮箱，按成本的20%利润定价。由于销售不畅，商场决定按定价的八折出售，结果每只亏损8元。问：这种皮箱每只定价多少元。 34．在一个底面直径为8厘米、高1分米的圆柱形量杯里放一些水，水面高9厘米。现在把一个底面半径是3厘米的圆锥完全浸没在水中，水面正好上升到杯口。这个圆锥的高是多少厘米？ 35．一个底面半径是8厘米的圆柱形玻璃器皿装有一部分水，水中浸没一个高6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 36．一种圆柱形铁皮烟囱，长2米，底面直径是4分米，制作20节这样的烟囱需要铁皮多少平方米？ 37．在1：8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11：9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 38．一块长与宽的比为5：3的长方形稻田按1：1000的比例尺画在一幅设计图上，在设计图上量得这块稻田的周长是96厘米，这块稻田的实际面积是多少平方米？ 39．快慢两车的行车速度分别是80千米/时和60千米/时，两车分别从甲乙两地相向而行，4小时后两车共行驶了全程的，若在比例尺的铁路地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？ 40．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答） 41．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 42．用一批纸装订同样大小的练习本，每本20页，可以装订180本，如果每本16页，可以装订多少本？（用比例解） 43．有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？（得分为整数） 44．在一个直径为2m的圆形花坛周围放上7盆花，那么至少有2盆花之间的距离不超过1米，为什么？（提示：可以通过计算后画图说明） 45．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有12条，从中任意捞金鱼。 （1）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的？ （2）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼？ 参考答案 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：前35个盒子中小球的个数：14×（35÷5）＝98（个） 第36个盒子中小球的个数：100﹣98＝2（个） 答：第36个盒子中小球有2个． 2．【答案】（1）+11分；（2）86分。 【解答】解：（1）100﹣89＝11（分） 答：小明得了100分，应记作+11分。 （2）89﹣3＝86（分） 答：王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是86分。 3．【答案】15元。 【解答】解：14.25÷（1﹣5%） ＝14.25÷0.95 ＝15（元） 答：原来的基础过路费是15元。 4．【答案】200.96平方米。 【解答】解：200厘米＝2米 30÷2＝15（米） 15+2＝17（米） 3.14×（172﹣152） ＝3.14×（289﹣225） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：这条小路的面积是200.96平方米。 5．【答案】264元。 【解答】解：220×（1+20%） ＝220×120% ＝264（元） 答：一件进价为220元的衣服应标价264元。 6．【答案】300本。 【解答】解：200（1﹣75%）﹣200 ＝500﹣200 ＝300（本） 答：学校后来购进300本科技书。 7．【答案】分米。 【解答】解： 答：底是分米。 8．【答案】36分米。 【解答】解：4（米） 10＝36（分米） 答：这块地垫的周长是36分米。 9．【答案】 【解答】解：（公顷） 10．【答案】40岁。 【解答】解：729（岁） 9×4+4 ＝36+4 ＝40（岁） 答：爸爸今年40岁。 11．【答案】（1） （2）100米。 【解答】解：（1）如图： （2）（1800﹣500×3）÷3 ＝（1800﹣1500）÷3 ＝300÷3 ＝100（米） 答：张阿姨步行的速度是每分钟100米。 12．【答案】（1）4千米；（2）20分钟。 【解答】解：（1）400×5＝2000（米） 400×3＝1200（米） 400×2＝800（米） 2000+1200+800 ＝2000+2000 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：小青家到梅花山的路程大约是4千米。 （2）4÷12（小时） 小时＝20分钟 答：需要20分钟到达。 13．【答案】120套。 【解答】解：132×5＝660（套） （900﹣660）÷2 ＝240÷2 ＝120（套） 答：剩下的平均每天要加工120套。 14．【答案】2025米。 【解答】解：（73﹣58）×135 ＝15×135 ＝2025（米） 答：甲队比乙队少修2025米。 15．【答案】4天。 【解答】解：（）×8 8 1 4（天） 答：乙队还要修4天才能全部完成。 16．【答案】见试题解答内容 【解答】解：30÷（） ＝30 ＝150（吨） 答：这批货物原有150吨． 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：全程的距离： 12÷（） ＝12 ＝216（千米） 火车行的路程数：216120（千米） 答：这时火车行了120千米． 18．【答案】75.36平方米。 【解答】解：10÷2＝5 （米） 5+2＝7 （米） 3.14×（72﹣52） ＝3.14×（49﹣25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条石子路的面积是75.36平方米。 19．【答案】28.26平方米。 【解答】解：8÷2＝4（米） 4+1＝5（米） 3.14×（52﹣42） ＝3.14×（25﹣16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：小路的面积是28.26平方米。 20．【答案】6米。 【解答】解：18.84÷3.14＝6（米） 答：这个花坛的直径是6米。 21．【答案】25.12平方米。 【解答】解；3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方米） 答：它的占地面积是25.12平方米。 22．【答案】1厘米。 【解答】解：设大圆的半径是R，小圆的半径是r。 2πR﹣2πr＝6.28 2×3.14×（R﹣r）＝6.28 6.28×（R﹣r）＝6.28 R﹣r＝1 答：大圆的半径比小圆的半径大1厘米。 23．【答案】（1）5.4%； （2）150克。 【解答】解：（1）90×3%+60×9% ＝2.7+5.4 ＝8.1（克） 100% 100% ＝0.054×100% ＝5.4% 答：现在两个容器中糖水的含糖率是5.4%。 （2）（60×9%）÷（9%﹣5.4%） ＝5.4÷3.6% ＝150（克） 答：乙容器原来有150克糖水。 24．【答案】25.6GB。 【解答】解：256×10%＝25.6（GB） 答：剩余容量不足25.6GB。 25．【答案】900元。 【解答】解：6000×35%﹣6000×20% ＝6000×0.35﹣6000×0.2 ＝2100﹣1200 ＝900（元） 答：她家该月伙食费比购买衣服的支出多900元。 26．【答案】46人。 【解答】解：52÷26%×23%＝46（人） 答：喜欢足球的有46人。 27．【答案】（1）2400人； （2）10.5%； （3）372人。 【解答】解：（1）3+1＝4 768576（人） 768192（人） 192÷8% ＝192÷0.08 ＝2400（人） 答：这个中学共有学生2400人。 （2）576÷2400 ＝0.24 ＝24% 1﹣18%﹣39.5﹣8%﹣24%＝10.5% 答：其他方式出行的学生占全校学生总人数的10.5%。 （3）2400×39.5%﹣576 ＝948﹣576 ＝372（人） 答：乘公交车上学的比乘私家车上学的多372人。 28．【答案】 【解答】解：35+18+30 ＝53+30 ＝83 29．【答案】841根。 【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要4根小棒，多一个正方形，多用3根小棒，则第n个图形中，需要小棒：4+3（n﹣1）＝3n+1 当n＝280时，3n+1＝3×280+1＝841 答：摆280个正方形一共要用841根小棒。 30．【答案】360个。 【解答】解：81÷（60%） ＝81÷（0.6﹣0.375） ＝81÷0.225 ＝360（个） 答：这批零件有360个。 31．【答案】见试题解答内容 【解答】解：4+2﹣8 ＝6﹣8 ＝﹣2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米． 32．【答案】见试题解答内容 【解答】解：8万元＝80000元， 80000×4%×1 ＝80000×0.04×1 ＝3200（元） （80000+3200）×4%×1 ＝83200×0.04×1 ＝3328（元） （80000+3200+3328）×4%×1 ＝86528×0.04×1 ＝3461.12（元） 三年的利息是：3200+3328+3461.12＝9989.12（元）． 80000×4.92%×3 ＝80000×0.0492×3 ＝3936×3 ＝11808（元） 11808元＞9989元 答：买3年期国债的理财方式收益更大． 33．【答案】240元。 【解答】解：设这种皮箱每只成本价是x元。 x﹣（1+20%）x×80%＝8 x﹣0.96x＝8 0.04x＝8 x＝8÷0.04 x＝200 200×（1+20%） ＝200×120% ＝240（元） 答：这种皮箱每只定价是240元。 34．【答案】厘米。 【解答】解：1分米＝10厘米 10﹣9＝1（厘米） π×（8÷2）2×1 ＝π×42 ＝16π（立方厘米） π×32 ＝π×9 ＝9π（平方厘米） 16π×3÷9π ＝48π÷9π ＝48÷9 （厘米） 答：这个圆锥的高是厘米。 35．【答案】50.24平方厘米。 【解答】解：3.14×82×0.5 ＝3.14×32 ＝100.48（立方厘米） 100.48÷（6） ＝100.48÷2 ＝50.24（平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是50.24平方厘米。 36．【答案】50.24平方米。 【解答】解：4分米＝0.4米 3.14×0.4×2×20 ＝2.512×20 ＝50.24（平方米） 答：制作20节这样的烟囱需要铁皮50.24平方米。 37．【答案】440千米。 【解答】解：1080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷5＝160（千米/小时） 160 ＝160 ＝88（千米/小时） 88×5＝440（千米） 答：甲车行了440千米。 38．【答案】54000平方米。 【解答】解：96÷2÷（5+3） ＝48÷8 ＝6（厘米） 6×5＝30（厘米） 6×3＝18（厘米） 30 ＝30×1000 ＝30000（厘米） ＝300米 18 ＝18×1000 ＝18000（厘米） ＝180米 300×180＝54000（平方米） 答：这块稻田的实际面积是 54000 平方米。 39．【答案】21厘米。 【解答】解：（80+60）×4 ＝560 ＝840（千米） 840÷40＝21（厘米） 答：甲乙两地的图上距离是21厘米。 40．【答案】486。 【解答】解：设需要用x块。 4×4×x＝6×6×216 16x＝7776 16x÷16＝7776÷16 x＝486 答：需要486块。 41．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设客厅需要x块方砖。 8dm＝0.8m 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x 46.08＝0.64x x＝72 答：客厅需要72块方砖。 42．【答案】见试题解答内容 【解答】解：设可以装订x本， 16x＝20×180， x， x＝225， 答：可以装订225本． 43．【答案】见试题解答内容 【解答】解：426÷5＝85（分）…1（分） 85+1＝86（分） 答：总有一名同学的得分不低于86分． 44．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2×3.14＝6.28（米） 7﹣1＝6 每个间隔平均是6.28÷6≈1.04（米），把这6个间隔看作6个抽屉， 把7盆花放在6个抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花， 即至少有2盆花的距离不超过1米． 45．【答案】（1）9条；（2）25条。 【解答】解：（1）2×4+1 ＝8+1 ＝9（条） 答：至少要捞9条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的。 （2）12×2+1 ＝24+1 ＝25（条） 答：至少要捞25条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $