期末测试（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末卷，以房车露营、3D打印模型等真实情境为载体，融合比例、圆柱体积等核心知识，通过解决支付优惠、路程计算等问题，体现用数学思维分析现实世界的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺、正负数|结合微信账单分析收支，考查数据意识| |填空题|10题/20分|圆柱体积、利率|正方体加工圆柱，强化空间观念与运算能力| |解答题|6题/30分|比例应用、折扣|3D打印模型体积计算（圆柱圆锥组合），突出模型意识与创新应用|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在一天的同一时刻、同一地点测得两棵树的高度和它们的影子长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：m）。那么这座石峰高（    ）米。 A．90 B．100 C．160 D．无法确定 2．四位同学看一幅比例尺是的地图，下面是他们各自的说法，错误的是（    ）。 A．这是一幅用图上距离1厘米表示实际距离25千米的地图 B．实际距离是50千米的两个城市，在这幅地图上只相距1厘米 C．这幅地图用数值比例尺表示是1∶2500000 D．在这幅地图上量得甲乙两地的距离是2.4厘米，可知甲乙两地的实际距离是60千米 3．商店卖一款书包，如果每个售价150元，那么售价的60%是进价，40%是利润。现要搞促销活动，折扣不能低于（    ）就能保证每个书包至少获利30元。 A．八折 B．七折 C．七五折 D．八五折 4．手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（    ）。 A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 5．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式。某露营基地开发了房车露营项目，该项目2023年收入45万元，2024年的收入比2023年增长了三成，2024年收入（    ）万元。 A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6 6．如图所示，把底面直径是4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40平方分米，那么长方体的体积是（    ）立方分米。 A．20 B．40 C．80 D．无法计算 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某体育老师对六（1）班男生进行引体向上测试，以能连续做7个及以上为合格，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录第一组8名男生成绩如下：2，﹣1，4，﹣3，1，0，3，﹣1，他们一共做了( )个引体向上，这个组合格率是( )%。 8．一个圆锥的体积是48，与它等底等高的圆柱体积是( )；若圆锥的高增加50%，体积变为( )。 9．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达，记作；夜晚温度可降到零下，记作( )，则月球表面的昼夜温差是( )。 10．将一块棱长为20厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 11．一个圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，把它平均分成若干等份，拼成近似的长方体，表面积增加了( )cm2。 12．王奶奶把5000元存入银行，整存整取两年，年利率是1.20%。到期时，王奶奶可以取回( )元。 13．妈妈将30000元钱存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后妈妈可取回( )元。 14．一个零件长2mm，画在设计图上是8cm，这幅设计图的比例尺是( )。 15．李叔叔存入银行5000元，存期两年，年利率2.10%，到期后可得利息( )元，本金和利息一共( )元。 16．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．刘阿姨把50000元存入银行，存期为两年定期，年利率为。到期支取时，刘阿姨可得700元利息。( ) 18．将一个底面直径是9cm的圆柱的侧面展开后是一个正方形，则圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。( ) 19．一件商品先提价，再打八折出售，结果现价等于原价。( ) 20．冬天室外气温﹣3℃，室内温度是12℃，室内外温差是9℃。( ) 21．一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1。( ) 22．有六种颜色的袜子（除颜色外其余相同），各20只混装在箱内，闭上眼睛从箱内至少取出10只才能保证有3双成对的袜子。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.2×0.5＝             ＝             25×50%＝           3.1－2.88＝ 0.48÷30%＝          ＝          ＝             24．脱式计算，能简算的要简算。                                                          25．解方程。                                          五、解答题（30分） 26．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1∶1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 27．2025年9月3日，“东风－5C”液体洲际战略核导弹亮相阅兵场。小梦用3D打印技术制作了一个“东风－5C”模型（如图所示）。组装后这个模型的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） 28．六年级的晓峰和妈妈到达景区时，看到了“成人票：98元/张，学生票：78元/张”。为了庆祝“六一”，景区推出三种结算方法。妈妈结算两人的票价时选用了线上支付的方式，随机减免了68.8元。从结果看，妈妈选用的结算方式是最划算的吗？ 29．树高测量：小明身高1.2米，在阳光下的影子长1.5米。同一时间、同一地点，一棵大树的影子长4.5米，这棵大树高多少米？（用比例的方法解答） 30．小恒骑自行车平均每小时骑12km。 （1）填表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 12 24 … （2）根据表中的数据在上图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。 （3）时间与路程（    ）正比例关系。（填“成”或“不成”） （4）小恒骑行2.5小时，骑行的路程是（    ）km；骑行84km，需要（    ）小时。 31．某电商平台为帮助草莓种植户销售，市场价95元1千克装的草莓在此次直播中按六五折销售。其中为回馈广大消费者的支持，前100名下单的顾客将在已有折扣的基础上再享受八折优惠。第88名下单的顾客买1千克草莓要花多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B C B 1．A 【分析】较高的树的实际高度与影长的比为：6∶8＝3∶4，较矮的树的实际高度与影长的比为3∶4，则同一时间、同一地点，物体实际高度与影长的比为3∶4，设这座石峰高米，根据实际高度与影长的比为3∶4，列出比例式，再解比例即可。 【详解】6∶8＝3∶4 解：设这座石峰高x米。 ∶120＝3∶4 即这座石峰高90米。 故答案为：A 2．B 【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离25千米； （2）图上1厘米表示实际距离25千米，那么实际距离50千米，图上距离是50÷25＝2厘米； （3）一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，由此把线段比例尺转化为数值比例尺； （4）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出2.4厘米代表的实际距离，据此解答。 【详解】 A．表示图上距离1厘米代表实际距离25千米，题目说法正确。 B．分析可知，实际距离是50千米的两个城市，在这幅地图上相距2厘米，题目说法错误。 C．1厘米∶25千米 ＝1厘米∶（25×100000）厘米 ＝1∶2500000 所以，这幅地图用数值比例尺表示是1∶2500000，题目说法正确。 D．2.4÷ ＝2.4×2500000 ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 所以，在这幅地图上量得甲乙两地的距离是2.4厘米，可知甲乙两地的实际距离是60千米，题目说法正确。 故答案为：B 3．A 【分析】先把这款书包的原售价150元看作单位“1”，已知原售价的60%是进价，单位“1”已知，用原售价乘60%，求出进价； 要保证每个书包至少获利30元，则书包的实际售价比进价高30元，用进价加上30元，求出实际售价； 用实际售价除以原售价，求出实际售价是原售价的百分之几，再根据百分之几十就是几折，把百分数化成折扣即可。 【详解】进价：150×60% ＝150×0.6 ＝90（元） 实际售价：90＋30＝120（元） 120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 折扣不能低于八折就能保证每个书包至少获利30元。 故答案为：A 4．B 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两种相反意义的量。如果正数表示收入，负数表示支出，用黄老师当微信收到红包的钱数减去支出的钱数，即可解答。 【详解】21－5－12 ＝16－12 ＝4（元） 黄老师当天微信收支的最终结果是收入4元。 故答案为：B 5．C 【分析】“三成”表示30%。2024年的收入比2023年增长了三成，把2023年收入看作单位“1”，即2024年的收入是2023年的（1＋30%）。已知2023年收入45万元，所以用45乘（1＋30%）计算即可。 【详解】把2023年收入看作单位“1”，三成＝30%； 45×（1＋30%） ＝45×（1＋0.3） ＝45×1.3 ＝58.5（万元） 所以2024年收入58.5万元。 故答案为：C 6．B 【分析】圆柱拼成近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径的长方形，用增加的面积÷2，求出一个面的面积，再根据长方形面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出圆柱的高；圆柱的体积等于长方体体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】40÷2÷（4÷2） ＝40÷2÷2 ＝20÷2 ＝10（分米） π×（4÷2）2×10 ＝π×22×10 ＝π×4×10 ＝40π（立方分米） 把底面直径是4分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了40平方分米，那么长方体的体积是40π立方分米。 故答案为：B 7． 61 62.5 【分析】计算总个数：用7加上每个男生的成绩，得到每人实际做的个数，再将8人的个数相加即可； 计算合格率：统计实际做的个数大于等于7的人数（共5人），用合格人数除以总人数再乘100%，即可。 【详解】每人实际做的个数： （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） （个） 8名男生实际做的个数分别为9、6、11、4、8、7、10、6， 一共做了（个）； 合格人数5人， 合格率： 。 所以他们一共做了61个引体向上，这个组合格率是62.5%。 8． 144 72 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；圆锥底面积不变，高增加50%，新的高是原来的1＋50%＝1.5倍，因此体积也变为原来的1.5倍；代入数据解答即可。 【详解】48×3＝144（） 48×（1＋50%） ＝48×1.5 ＝72（） 9． ﹣183 【分析】根据正负数的定义，零上温度记为正，零下温度记为负。计算昼夜温差时，因为白天温度零上，夜晚温度零下，跨越了0°C，所以温差等于白天温度数值与夜晚温度数值之和。 【详解】若零上温度记为正，则零下温度记为负。白天温度零上127°C，记作＋127°C；夜晚温度零下183°C，记作﹣183°C； 127＋183＝310 所以月球表面的昼夜温差是310°C。 10． 20 6280 【分析】以正方体的棱长为底面直径和高的圆柱是正方体里面最大的圆柱，根据“”求出圆柱的体积。 【详解】分析可知，这个圆柱的高是20厘米。 3.14×（20÷2）2×20 ＝3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 11．80 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，其表面积增加了2个以高为长，底面半径为宽的长方形的面积。长方形的面积＝长宽，据此回答即可。 【详解】 12．5120 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可取回的钱数。 【详解】5000×1.20%×2＋5000 ＝5000×0.012×2＋5000 ＝120＋5000 ＝5120（元） 13．32475 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，先计算出存三年的利息是多少元，再加上本金，即可解答。 【详解】30000×2.75%×3＋30000 ＝825×3＋30000 ＝2475＋30000 ＝32475（元） 14．40∶1 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；把8cm换算成80mm，写出图上距离与实际距离的比，再化简即可。 【详解】8cm＝80mm 80∶2＝（80÷2）∶（2÷2）＝40∶1 15． 210 5210 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出利息；再用利息＋本金，求出本金和利息一共多少元。 【详解】5000×2.10%×2 ＝105×2 ＝210（元） 210＋5000＝5210（元） 16．135 【分析】图形按3∶1放大，指的是图形的各边长都扩大到原来的3倍：将放大后的长和宽代入长方形面积公式：长×宽＝面积求解。 【详解】放大后的长：5×3＝15（厘米），放大后的宽：3×3＝9（厘米），则放大后的面积：15×9＝135（平方厘米）。 17． × 【分析】根据“本金×利率×时间＝利息”，求出刘阿姨到期可得到的利息，即可判断。 【详解】50000×1.4%×2 ＝50000×0.014×2 ＝100000×0.014 ＝1400（元） 所以，到期支取时，刘阿姨可得1400元利息。原说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】圆柱的侧面沿高展开通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。题中侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高，即展开图（正方形）的边长等于圆柱的底面周长。根据圆的周长公式 求出底面周长，即展开图（正方形）的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，计算出侧面展开图的周长，即可判断。 【详解】展开图的边长：3.14×9＝28.26（cm） 展开图的周长：28.26×4＝113.04（cm） 所以，圆柱的侧面展开图的周长是113.04cm。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，先提价，此时价格是原价的（1＋），用单位“1”乘这个分率求出提价后的价格；再把提价后的价格看作新的单位“1”，打八折就是按提价后价格的80%出售，用提价后的价格乘80%求出现价，最后比较现价与原价即可判断对错。 【详解】设商品原价为单位“1”。 提价后的价格：1×（1＋） ＝1× ＝ 打八折后的现价：×80% ＝× ＝ ＜1 现价低于原价，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】以0℃为分界点，高于0℃用“﹢”表示，其中正号可以省略，低于0℃用“﹣”表示，﹣3℃到0℃温差为3℃，0℃到12℃温差为12℃，最后用加法求出室内外的温差即可。 【详解】分析可知： ﹣3℃到12℃温差为：3℃＋12℃＝15℃ 故答案为：× 21．√ 【分析】比例的两内项积＝两外项积，当被除数＝除数时，商＝1。 【详解】因为比例的两个内项的积等于两个外项的积，因此一个比例中两个内项的积除以两个外项的积一定等于1，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】要保证有3双成对的袜子，需考虑最坏情况下的取法，即取出的袜子中形成的成双对数尽可能少。当取出10只袜子时，可能为两种颜色各取3只（各成1双）和四种颜色各取1只（不成双），此时仅有2双成对的袜子，不足3双。因此，取出10只不能保证有3双成对的袜子。 【详解】要保证有3双成对的袜子，需确保在最坏情况下也能满足条件。最坏情况是使取出的袜子中每种颜色的袜子数尽可能少地形成成双。 当取出10只袜子时，可安排为：两种颜色各取3只（各形成1双），其余四种颜色各取1只（不成双）。此时，成双的袜子仅有2双，不满足3双的条件。 当取出11只袜子时，假设成双的袜子少于3双（即最多2双）。形成一双袜子需一种颜色至少2只袜子，且：若一种颜色有4只或更多袜子，则至少成2双； 若一种颜色有2只或3只袜子，则成1双。要总成双对数不超过2，则： 情况1：一种颜色有4只袜子（成2双），则其余五种颜色最多各有1只袜子（不成双），总袜子数最多为4 ＋ 5 × 1 ＝ 9只，小于11，不可能。 情况2：一种颜色有5只袜子（成2双），则总袜子数最多为5 ＋ 5 × 1 ＝ 10只，小于11，不可能。 情况3：两种颜色各有2只或3只袜子（各成1双，总2双），则其余四种颜色最多各有1只袜子，总袜子数最多为3 ＋ 3 ＋ 4 × 1 ＝ 10只，小于11，不可能。   因此，当取出11只袜子时，成双的袜子至少为3双（例如三种颜色各取3只，各成1双，共3双）。 综上，至少需取出11只袜子才能保证有3双成对的袜子。题目中“至少取出10只才能保证”的说法错误。 故答案为：× 23．0.6；0.49；12.5；0.22； 1.6；；； 【解析】略 24．1；； 11；3 【分析】运用加法交换、结合律分组计算，同分母分数合并，的一减一加相互抵消，实现简化运算； 分数除法转化为乘倒数，再约分依次计算； 先将除法变乘法后再利用分配律进行简算； 逆用乘法分配律进行简算。 【详解】 25．；； 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以，方程得解； 根据等式的性质1，方程两边同时加，方程得解； 根据等式的性质2，方程两边同时除以，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 26．不够；1.3升 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，通过已知的图上距离和比例尺求出实际距离，注意单位换算为千米。知道每10千米的耗水量0.8升，用总路程除以10再乘以0.8即可得到需要的总水量。最后与1.5升水比较，判断带的水是否足够。 【详解】实际距离： 3.5×1000000＝3500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 需水量： 35÷10×0.8 ＝3.5×0.8 ＝2.8（升） 2.8＞1.5，不够。 2.8－1.5＝1.3（升） 答：带的水不够，他需要额外带1.3升水。 27．1318.8立方厘米 【分析】这个模型由圆柱和圆锥两部分组成，先根据底面直径除以2求出半径，再分别计算两部分的体积。圆柱的总高度是（15＋25）厘米，用圆柱体积公式V＝πr2 h（π取3.14）计算；圆锥的总高度是（12＋8）厘米，用圆锥体积公式V＝πr2 h计算，最后把两部分体积相加，即可求出模型的总体积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32×（15＋25）＋×3.14×32×（12＋8） ＝3.14×9×40＋×3.14×9×20 ＝1130.4＋188.4 ＝1318.8（立方厘米） 答：组装后这个模型的体积是1318.8立方厘米。 28．是最划算的 【分析】由题意可知，晓峰和妈妈原来的票价为98＋78＝176（元），若用现金支付，则满几个100就减去几个20，据此求出用现金支付需要花的钱数；若用线上支付，从两人的票价和中减去68.8元就是要付的钱；若用银行卡支付，根据原价乘折扣等于现价，求出用银行卡支付需要花费的钱数；最后比较三种支付方式所需付的钱数，即可得解。 【详解】98＋78＝176（元） 现金支付：176÷100＝1（组）……76（元） 176－1×20 ＝176－20 ＝156（元） 线上支付：176－68.8＝107.2（元） 银行卡支付：176×85%＝149.6（元） 107.2＜149.6＜156 答：妈妈选用的结算方式是最划算的。 29．3.6米 【分析】同一时间同一地点的物体高度与其影长成正比，即小明身高∶影子长＝大树的身高∶影子长度，根据比例的基本性质，两个内项的积＝两个外项的积解答。 【详解】解：设这棵大树高x米。 1.2∶1.5＝x∶4.5 1.5x＝1.2×4.5 1.5x＝5.4 x＝3.6 答：这棵大树高3.6米。 30．（1）见详解 （2）见详解 （3）成 （4）30；7 【分析】（1）根据路程速度时间，求出小恒3小时所行驶的路程，4小时所行驶的路程，5小时所行驶的路程，6小时所行驶的路程，完成表格； （2）根据统计表中的数据，在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连接起来即可； （3）因为路程时间速度，小恒骑自行车的速度是每小时12km，是一定的，即路程和时间的比值一定，所以时间和路程成正比例； （4）根据路程速度时间，时间路程速度，分别代入数据求出路程和时间即可。 【详解】（1）（km） （km） （km） （km） 时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 12 24 36 48 60 72 … （2） （3）时间与路程成正比例关系。 （4）（km） （h） 小恒骑行2.5小时，骑行的路程是30km；骑行84km，需要7小时。 31．49.4元 【分析】六五折表示按原价的65%销售，根据“原价×折扣率＝折后价”，用市场价95元乘以65%可得到六五折后的价格。前100名下单的顾客将在已有折扣的基础上再享受八折优惠，根据“六五折后的价格×80%＝最终价格”，代入数据进行求解即可。 【详解】 （元） 答：第88名下单的顾客买1千克草莓要花49.4元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $