期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以横山羊肉、航天科技等生活与文化情境为载体，通过几何观察、优化问题、方程应用等题型，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识巩固与实践应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|几何体观察、优化问题、平均数意义|以煎鱼时间计算考查优化思想，结合回收饮料瓶情境理解平均数| |填空题|10题20分|三角形内角和、小数意义、规律探究|绳子裁剪规律题培养抽象思维，跳远成绩比较渗透数据分析| |解答题|6题30分|方程解决相遇问题、购物优惠计算、住房面积计算|以购书满减、住房平面图等真实情境，考查小数运算与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列几何体，从左面去观察，看到的图形相同的是（    ）。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 2．周末，妈妈要煎3条鱼，煎锅每次最多能放2条鱼，煎一面要4分钟，两面都要煎，妈妈至少需要（    ）分钟能煎好3条鱼。 A．24 B．16 C．12 D．8 3．第一小组5人回收了20个饮料瓶。根据这一信息，下面说法中不准确的是（    ）。 A．第一组平均每人回收4个饮料瓶。 B．第一组可能有人1个也没回收到。 C．第一组一定是每人回收4个饮料瓶。 D．第一组可能有人回收了10个饮料瓶。 4．方程“3x＋2＝45”不能表示下面哪一事件中的等量关系。（    ） A．笑笑心里想了一个数x，把它先乘3再加2，结果等于45。 B．每本连环画x元，乐乐带了45元，想买3本连环画，还差2元。 C．1米彩带2元，1盒图钉x元，买1米彩带和3盒图钉共45元。 D．淘气今年x岁，张老师今年45岁，张老师的年龄比淘气年龄的3倍还多2岁。 5．下面是东东和收银员的一段对话。根据对话信息可以算出这个足球（    ）元。 东东：“阿姨，我买一个足球。” 收银员：“你给了200元，找你28.20元。” 东东：“阿姨，找错了，多找了8.10元。” A．163.7 B．171.8 C．179.9 D．180.9 6．等腰三角形的两条边长分别为3cm和2cm，则这个三角形的周长是（    ）。 A．7cm B．8cm C．7cm或8cm D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．笑笑用绳子做手工。她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律。假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成( )段；绳子分成37段，需要剪( )次。 8．一个三角形中，两个内角分别是35°和65°，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形。 9．苹果和梨的单价分别是每千克7元和6.2元，买a千克的苹果和b千克的梨，共需( )元。 10．横山羊肉是陕北传统美食的代表，鲜嫩多汁，低脂高蛋白，清香少膳，当地有“无羊不成席”的习俗，常用于招待贵宾。横山羊肉也深受人们的喜爱。妈妈去超市购买横山羊肉每千克的价格是120.8元。120.8中的“8”在( )位上，这个小数有( )个0.1。 11．四名同学参加跳远比赛如下图，前三名同学的跳远情况如图所示，□里面的数字最有可能是( )。 12．期中测验，小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，英语成绩是( )分。 13．一个等腰三角形的顶角是60°，且它的腰长为5.2cm，它的周长是( )cm。 14．周日，乐乐早上起床要听30分广播，洗漱要用5分，吃饭要用20分，打扫卫生要用15分，做完这些事至少要用( )分。 15．一个等腰三角形，周长是20厘米，它的一条腰长是7.26厘米，它的底边长是( )厘米。 16．已知下图中三角形的两条边相等，两个角的度数如图所示，则∠1的度数为( )，这个三角形按边分是一个( )三角形。 三、判断题（12分） 17．折线统计图和条形统计图特点相同，只是画法不同。( ) 18．在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示10人。( ) 19．用一口平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少要15分钟。( ) 20．若等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角一定都是50°。( ) 21．用7、5、0和小数点组成最小的数是0.57，组成最大的数是7.50。( ) 22．一个长方形木框长12厘米、宽8厘米，把这个长方形木框拉成平行四边形，平行四边形木框的周长一定是40厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.8＋4.7＝        10－3.4＝        3.65＋2.5＝        0.506×100＝        0×10÷6.9＝ 16.9÷100＝        50×0.04＝        7.3a－2.1a＝        8.9×0.1＝        125×8÷25×4＝ 24．列竖式计算，带★的要验算。 7.06＋44.24＝        19.25－6.57＝        ★33－4.37＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 3.26×4.6＋2.74×4.6                        67.6－2.6×5 154.37－58.49－41.51                        0.75×50×0.4 五、解答题（30分） 26．北京到呼和浩特的铁路线长660千米，甲乙两列火车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲列火车每小时行60千米；乙列火车每小时行多少千米？（用方程解答） 27．军军梦想当一名航天员，在学校阅读活动的影响下，他通过阅读科技类图书了解航天知识。恰逢某购书网站开展“科技追梦·探索无限”活动，科技类书籍满200元减30元。下面的书军军各买一套，实际需要付多少钱？ 《飞船升空了》 《太空知识百科全书》 《奇妙地球》 67.50元 84.45元 58.70元 28．学校将一批铅笔奖励给成绩进步的学生。如果每人奖励9支，那么缺45支；如果每人奖励7支，那么缺7支。成绩进步的学生有多少人？铅笔有多少支？ 29．用一根铁丝围成一个等腰三角形，腰长15厘米，底边长10厘米。如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 30．玉湖绿岛小区新建了一个长方形的花圃，花圃的宽是12.5米，长是宽的1.6倍。这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳，这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 31．下面是笑笑家的住房平面图。（单位：米） （1）厨房的面积是多少平方米？ （2）大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B C C 1．C 【分析】从左面观察各几何体，①②④能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；③能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居中；据此找出从左面看到图形相同的几何体。 【详解】各几何体从左面看到的图形如下： 所以，从左面去观察，看到的图形相同的是①②④。 2．C 【分析】煎锅每次最多放2条鱼，两面都要煎，煎一面要4分钟。我们要先合理安排煎鱼顺序，再计算煎好3条鱼至少需要的时间。 【详解】合理安排煎鱼顺序： 先煎第一条鱼和第二条鱼的正面，需要4分钟； 然后把第一条鱼拿出来，放入第三条鱼，煎第二条鱼的反面和第三条鱼的正面，需要4分钟； 最后把煎好的第二条鱼拿出来，放入第一条鱼，煎第一条鱼的反面和第三条鱼的反面，需要4分钟。这样3条鱼都煎好了。 计算煎好3条鱼至少需要的时间： （分钟） 3．C 【分析】平均数能代表一组数据的平均水平，平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，即这组数据中的某一数值可能等于平均数，也有可能大于平均数，也有可能小于平均数，据此解题。 【详解】A．20÷5＝4（个），所以平均每人回收4个饮料瓶，原题说法正确； B．平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，所以可能有人1个也没回收到，原题说法正确； C．平均数能代表一组数据的平均水平，不一定是每人回收4个饮料瓶，原题说法错误； D．平均数比这组数据的最小值要大，比最大值要小，可能有人回收了10个饮料瓶，原题说法正确。 故答案为：C 4．B 【分析】根据各选项的数量关系，列出方程，再与方程“3x＋2＝45”进行比较，选出不同的即可。 【详解】A．用x先乘3再加2，结果等于45，列出方程为3x＋2＝45； B．根据题意，用3本连环画的价钱－还差的2元＝带的45元，列出方程为3x－2＝45； C．用1米彩带的价钱＋3盒图钉的价钱＝45元，列出方程为3x＋2＝45； D．用淘气年龄×3＋多的2岁＝张老师年龄，列出方程为3x＋2＝45。 所以，方程“3x＋2＝45”不能表示事件等量关系的是：每本连环画x元，乐乐带了45元，想买3本连环画，还差2元。 故答案为：B 5．C 【分析】由题意得，用28.20减去8.10即可算出实际上应该找的钱数，再用200减去应该找的钱数即可得到足球的价钱。 【详解】200－（28.20－8.10） ＝200－21.10 ＝179.90（元） 179.90（元）＝179.9（元） 足球179.9元。 故答案为：C 6．C 【分析】当等腰三角形的腰是3cm时，3＋2＞3，此时等腰三角形的三边是3cm、3cm和2cm； 当等腰三角形的腰是2cm时，2＋2＞3，此时等腰三角形的三边是3cm、2cm和2cm； 将三角形的三边相加，即可求出三角形的周长。 【详解】①3＋3＋2＝8（cm） ②3＋2＋2＝7（cm） 所以，这个三角形的周长是7cm或者8cm。 故答案为：C 【点睛】本题考查了等腰三角形的周长，掌握等腰三角形的特征，周长的计算方法是解题关键。 7． 13 12 【分析】由图可知，这组图形中，剪1次绳子分成4段，4＝3×1＋1；剪2次绳子分成7段，7＝3×2＋1；剪3次绳子分成10段，10＝3×3＋1；每多剪1次，则增加3段，由此可知剪n次绳子分成（3n＋1）段，代入数据即可解答。 【详解】剪1次绳子分成4段，4＝3×1＋1； 剪2次绳子分成7段，7＝3×2＋1； 剪3次绳子分成10段，10＝3×3＋1； 从而得出剪n次绳子分成（3n＋1）段。 当n＝4时，绳子分成： 3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（段） 当3n＋1＝37时 3n＋1＝37 解：3n＋1－1＝37－1 3n＝36 3n÷3＝36÷3 n＝12 8． 80 锐角 【分析】三角形内角和等于180°，大于0°小于90°的角是锐角，据此解答。 【详解】35°＋65°＝100° 180°－100°＝80° 所以第三个内角是80°，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 9．7a＋6.2b 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买a千克的苹果和b千克的梨所需的钱数，再把买a千克的苹果和b千克的梨所需的钱数加起来就是共需的钱数。 【详解】苹果的总价为7×a＝7a（元） 梨的总价为6.2×b＝6.2b（元） 共需费用为：（7a＋6.2b）元。 所以苹果和梨的单价分别是每千克7元和6.2元，买a千克的苹果和b千克的梨，共需（7a＋6.2b）元。 10． 十分 1208 【分析】根据题意，首先确定小数120.8中“8”所在的数位，根据小数的数位顺序表，小数点后第一位是十分位。 其次，计算该小数包含多少个0.1，120.8里面包括120个一和8个0.1，根据个位和十分位的进率是10可知，1个一是10个0.1，120个一就是1200个0.1，合起来就是1208个0.1。 【详解】根据分析可知： 横山羊肉是陕北传统美食的代表，鲜嫩多汁，低脂高蛋白，清香少膳，当地有“无羊不成席”的习俗，常用于招待贵宾。横山羊肉也深受人们的喜爱。妈妈去超市购买横山羊肉每千克的价格是120.8元。120.8中的“8”在十分位上，这个小数有1208个0.1。 11．6 【分析】根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。根据题意可知，1.55＜1.□4＜1.65，并且1.□4大约在1.55和1.65之间，所以□里面的数字最有可能是6；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，1.55＜1.64＜1.65 1.□4大约在1.55和1.65的中间位置，所以□里面的数字最有可能是6。 12． 99 【分析】根据题意，已知小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，设英语的成绩为x，则可以列式为：96＋90＋x＝（x－4）×3，根据等式的性质1和2，解方程即可。 【详解】根据分析可知： 解：设英语的成绩为x。 96＋90＋x＝（x－4）×3 186＋x＝3x－12 186＋12＋x＝3x－12＋12 198＋x－x＝3x－x 2x＝198 2x÷2＝198÷2 x＝99 期中测验，小明数学成绩96分，语文成绩90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分，英语成绩是99分。 13．15.6 【分析】要计算等腰三角形的周长，需先明确两个关键：三角形的三边长度（周长＝三边长度之和）。已知条件为“等腰三角形，顶角60°，腰长5.2cm”，核心是利用“等腰三角形＋顶角60°”的特性判断三角形类型，进而确定底边长度。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形（等边三角形三条边相等，三个角都是60°）。因此，该等腰三角形实际是等边三角形，三边长度都等于腰长5.2cm。据此解答即可。 【详解】已知等腰三角形的顶角是60°，等腰三角形的两个底角相等。   三角形内角和为180°，因此每个底角的度数＝（180°－顶角）÷2＝（180°－60°）÷2＝60°。   三个角都是60°，且等腰三角形的两条腰相等，因此该三角形是等边三角形，三条边长度完全相同。 已知等腰三角形的腰长为5.2cm，等边三角形三条边相等，因此：三条边的长度均为5.2cm。 三角形周长＝第一条边长度＋第二条边长度＋第三条边长度＝5.2cm＋5.2cm＋5.2cm＝15.6cm。 14．40 【分析】根据题意，要使需要的时间最短，应进行洗漱、吃饭、打扫卫生，在完成这些事情的同时，可以听广播，则一共需要5＋20＋15＝40（分）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 5＋20＋15 ＝25＋15 ＝40（分） 周日，乐乐早上起床要听30分广播，洗漱要用5分，吃饭要用20分，打扫卫生要用15分，做完这些事至少要用40分。 15．5.48 【分析】等腰三角形的两腰长相等，所以另一条腰长也是7.26厘米，用周长减去两条腰长就是底边长。 【详解】20－7.26－7.26 ＝12.74－7.26 ＝5.48（厘米） 所以它的底边长是5.48厘米。 16． 120°/120度 等腰 【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道，要求未知的那一个内角，用180°连续减去两个内角的度数即可。 按边进行分类，可以分为一般三角形和等腰三角形，等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，等腰三角形又分为两边相等的等腰三角形和三边都相等的等边三角形，据此解答。 【详解】∠1＝180°－30°－30°＝150°－30°＝120° 已知下图中三角形的两条边相等，两个角的度数如图所示，则∠1的度数为（120°），这个三角形按边分是一个（等腰）三角形。 17．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图和条形统计图的特点不相同，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】已知1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条表示的人数为5×50＝250 人，和题目中说的10人不符。 【详解】5×50＝250（人） 在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示250人。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意分析，先烙2张饼，同时下锅，一面要3分钟，两面一共需要3＋3＝6（分钟）。剩下3张饼，第一次先把2张饼同时下锅，3分钟时，将其中一张盛上来，另外一张反面，同时，再把第三张饼放上去；第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将盛出来的饼翻面放下去；第三次，就可以全部出锅了。共用时间3×3＝9（分钟）。把烙2张饼和烙3张饼的时间加起来就是至少要用的时间。 【详解】根据分析： 先烙2张饼，用时3＋3＝6（分钟） 剩下3张饼用最优方法烙，共需要3×3＝9（分钟） 总时间6＋9＝15（分钟），因此题目说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形两底角度数相等；题中80°的角可能是顶角的度数，也可能是一个底角的度数，据此求出另外两个角的度数；即可判断。 【详解】如果80°是顶角的度数，则底角的度数为： （180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 则另外两个角都是50°； 如果80°是一个底角的度数，则顶角的度数为： 180°－80°×2 ＝180°－160° ＝20° 则另外两个角是80°和20°。 所以，若等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角不一定都是50°。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】组成最小的小数时，整数部分应为0，小数部分数位上的数字按从小到大排列；组成最大的小数时，整数部分位数应尽可能多，且高位上的数字尽可能大。 【详解】确定最小数：整数部分最小为0，剩余数字5和7按从小到大排列在小数部分，十分位写5，百分位写7，组成的数是0.57。 确定最大数：要使数最大，整数部分位数尽可能多，高位数字尽可能大。十位写7，个位写5，十分位写0，组成的数是75.0。 所以组成的最小数是0.57，最大数是75.0。原题该说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】长方形框架拉成平行四边形后，四条边的长度保持不变，因此周长不变，由此进行判断。 【详解】原长方形木框的周长： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 因为把长方形木框拉成平行四边形，平行四边形木框的周长等于原长方形木框的周长，即40厘米，所以题干说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；； 【分析】小数加法：小数点对齐，从低位依次相加，满十进一，结果点上小数点；小数减法：小数点对齐，从低位依次相减，不够减向前一位借一，最后点上小数点；验算方法：用差加减数看是否等于被减数。 【详解】                                                         验算： 25． 27.6；54.6； 54.37；15 【分析】第一个：根据乘法分配律的逆运算即可简便运算； 第二个：先算乘法，再算减法； 第三个：根据减法的性质即可简便运算。 第四个：根据乘法结合律即可简便运算。 【详解】 26．72千米 【分析】设乙列火车每小时行x千米，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程为（60＋x）×5＝660，根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设乙列火车每小时行x千米。 （60＋x）×5＝660 （60＋x）×5÷5＝660÷5 60＋x＝132 60＋x－60＝132－60 x＝72 答：乙列火车每小时行72千米。 27．180.65 元 【分析】本题考查小数加减法的实际应用以及优惠条件的判断。先通过加法求出三本书的总价，然后将总价与活动门槛 200 元进行比较。若总价大于或等于 200 元，则满足“减 30 元”的条件，需用总价减去 30 元得到实际付款金额；若总价小于 200 元，则实际付款金额即为总价。 【详解】67.50＋84.45＋58.70 ＝151.95＋58.70 ＝210.65（元） 210.65元＞200元 210.65－30＝180.65（元） 答：实际需要付180.65元。 28．19人；126支 【分析】根据题意可知，三好学生人数和铅笔的支数是不变的，比较两种分配方案，结果相差45－7＝38（支），这是因为两种分配方案每人得到的铅笔支数相差9－7＝2（支）。所以，三好学生有38÷2＝19（人），铅笔有9×19－45＝126（支）。 【详解】45－7＝38（支）         9－7＝2（支）         38÷2＝19（人）         9×19－45 ＝171－45 ＝126（支） 答：成绩进步的学生有19人，铅笔有126支。 29．10厘米 【分析】结合题意和所学知识，等腰三角形的两腰长度相等，据此求出三角形的周长，也就得出了正方形的周长，再根据正方形边长＝周长÷4计算得出。 【详解】三角形周长＝15×2＋10＝30＋10＝40（厘米） 40÷4＝10（厘米） 答：这个正方形的边长是10厘米。 30．10千克 【分析】花圃的宽是12.5米，长是宽的1.6倍，用12.5×1.6求出是长多少米，再根据长方形的面积等于长乘宽，代入数据计算出这块草坪的面积是多少平方米，再乘0.04，就是这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳。 【详解】12.5×1.6×12.5×0.04 ＝20×12.5×0.04 ＝250×0.04 ＝10（千克） 答：这块草坪建好后每天可吸收10千克的二氧化碳。 31．（1）10.92平方米 （2）4.5平方米 【分析】（1）观察发现厨房为一个长方形，厨房的长为4.2米、宽为2.6米，长方形的面积＝长×宽； （2）观察发现大卧室的长为4.5米、宽为4.4米，小卧室的长为4.5米、宽为3.4米，分别计算出两个卧室的面积，再相减即可；计算时可以运用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c，据此解答。 【详解】（1）4.2×2.6＝10.92（平方米） 答：厨房的面积是10.92平方米。 （2）4.5×4.4－4.5×3.4 ＝4.5×（4.4－3.4） ＝4.5×1 ＝4.5（平方米） 答：大卧室的面积比小卧室的面积大4.5平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $