期末学情自测预测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 小学数学期末学情自测预测卷，通过选择、填空等六类题型，以百分数、几何图形、比例等核心知识为载体，结合科技部署、全运会等真实情境，考查抽象能力、运算能力与应用意识，体现“三会”素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/8分|百分数意义、比例尺、扇形面积|以“a是b的40%”考查抽象能力，“光纤电缆使用”体现情境真实性| |填空题|12题/22分|折扣计算、比例尺应用、分数运算|“空瓶换啤酒”渗透推理意识，“粮仓存粮”考查模型观念| |解答题|6题/25分|圆环面积、长方体体积、分数还原|“全运会环形水舞台”结合几何直观，“蘑菇分配”培养逆向思维，层次覆盖基础与创新应用|

期末学情自测预测卷 一、选择题（8分） 1．如果a是b的40%，那么（    ） A．b是a的150% B．b比a少60% C．b比a多150% D．b比a多60% 2．下面每组中的两个量不具有相反意义的量的是（    ）。 A．气温升高3℃与降低3℃ B．小明身高增加3厘米与体重减少3千克 C．电梯上升5层与下降5层 D．盈利1000元与亏损1000元 3．一个零件长5毫米，在设计图纸上的长度是20厘米，图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶4 B．4∶1 C．1∶40 D．40∶1 4．一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径长缩小为原来的一半，那么变化后所得扇形面积与原来的扇形面积的比值为（    ）。 A． B． C．2 D．1 5．护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指( )． A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 6．某科技公司正在部署光纤网络，给工人甲与工人乙各发了一卷同样长的电缆，工人甲用了总长度的，工人乙用了米，（    ）剩下的长。 A．甲 B．乙 C．同样长 D．无法确定 7．有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（   ） ． A．16π B．32π C．64π D．128π 8．一个长6，宽4的长方形按进行变化，得到图形的面积是（    ）。 A．6 B．12 C．48 D．96 二、填空题（22分） 9．一个粮仓存有仓的粮食，运走存粮的25%后，又补充了18吨粮食，此时仓内粮食比最初的存粮多20%，这个粮仓的最大容量是( )吨。 10．一双皮鞋标价480元，鞋店为了促销，开展“满300元减120元”的优惠活动，这双皮鞋现价为( )元，实际上是打( )折销售。 11．小明每小时能走4.5千米，( )小时后，他就能完成在比例尺为1∶500000的地图上相距1.8厘米的一段路程。 12．一根电线长，第一次用去了总长度的，第二次用去的长度是第一次的，第二次用去了( )。 13．千克的一袋食盐，妈妈炒菜每周用去千克，( )天用完。如果妈妈每周炒菜用去，( )天用完。 14．六（1）班期末数学检测中，及格人数为45人，不及格人数为5人，及格率是( )。 15．×( )＝＝( )∶( )＝( )( )（小数）＝( )折。 16．花生的出油率是40%。2500kg花生可榨出花生油( )kg。一个榨油厂榨出2500kg花生油，用了( )kg花生。 17．升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中( )和( )两个三角形相似。 18．甲数比乙数多，乙数比甲数少，乙数是甲数的。 19．有一个啤酒厂为了回收空啤酒瓶，规定每3只空啤酒瓶可以换1瓶啤酒。师徒三人买了一箱啤酒共12瓶，喝完之后拿空瓶换啤酒继续喝，师徒三人一共最多喝到( )瓶啤酒。 20．4∶3的后项加6，要想比值不变，前项应该加上( )。 三、判断题（8分） 21．一种商品打七五折销售，表示现价是原价的75%。( ) 22．3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项也加上6。( ) 23．甲数与乙数的比是2∶3，乙数是甲数的。( ) 24．圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则圆柱的体积增加7倍。( ) 25．将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到45°，90°，135°的角。( ) 26．9千克棉花的和1.8千克铁的一样重。( ) 27．在10.5、﹣0.5、﹢0.9、0、﹣3.8中，正数有1个，负数有2个。( ) 28．合唱队男生占45%，女生占55%，男生比女生少10%． ( ) 四、计算题（30分） 29．直接填上得数。 ①    ②    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ ⑨    ⑩ 30．化简下列各比． 80：15         0.875：         30分：1.5时 ：       ：3.5           t：400kg 31．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                   2－43%－57% 32．解方程。                          33．看图列式计算。 34．计算下面图形中阴影部分的面积。       五、作图题（7分） 35．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。    （1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。 （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。 六、解答题（25分） 36．学校有一块周长是24米的正方形空地，中间有一个直径是4米的圆形花坛，王校长打算在花坛四周修建一个尽可能宽的环形小路。 （1）请你在图中画出这条环形小路。 （2）如果修建这条环形小路每平方米需要200元，那么建这条小路需要多少元？ 37．如下图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米？ 38．苹果大丰收，去年产量达到4.5万吨，今年比去年增产了两成，今年苹果产量是多少万吨？ 39．第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 40．工地有一堆沙子，第一次运走全部的23%，第二次运走全部的18%，还剩下472吨，那么这堆沙子原来有多少吨？ 41．白兔、黑兔各采蘑菇若干千克，白兔拿出给黑兔，黑兔再拿出现有蘑菇的给白兔，这时它们都有蘑菇18千克。它们原来各采蘑菇多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据题意，把b看作单位“1”，再按照求一个数比另一个数多百分之几，解答即可。 【详解】A．如果a是b的40%，那么b是a的250%，所以错误； B．如果a是b的40%，那么b比a少，此说法错误； C．如果a是b的40%，那么b比a多150%，此说法正确； D．由C可知，b比a多40%的说法错误； 故答案为：C。 【点睛】此题解答的关键是找出被比的量把它看作单位“1”，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。 2．B 【分析】正负数表示相反意义的量，相反意义的量需要满足两个条件：一是二者的意义相反，二是二者属于同一类量，据此逐项分析。 【详解】A．气温升高3℃与降低3℃，均表示气温的变化，“升高”与“降低”意义相反，所以二者属于相反意义的量。 B．小明身高增加3厘米与体重减少3千克，“身高”与“体重”不属于同一类量，所以二者不属于相反意义的量。 C．电梯上升5层与下降5层，均表示电梯的运动，“上升”与“下降”意义相反，所以二者属于相反意义的量。 D．盈利1000元与亏损1000元，均表示财务状况的变化，“盈利”与“亏损”意义相反，所以二者属于相反意义的量。 故答案为：B 3．D 【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。 【详解】5毫米＝0.5厘米 20厘米∶0.5厘米 ＝（20÷0.5）∶（0.5÷0.5） ＝40∶1 一个零件长5毫米，在设计图纸上的长度是20厘米，图纸的比例尺是40∶1。 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例尺的意义和求法，要注意统一单位。 4．A 【分析】根据扇形面积＝πr²×，表示出前后扇形面积，根据比的意义写出比，求比值即可。 【详解】[π（r）²×]∶（πr²×） ＝[πr²×]∶（πr²×） ＝[πr²×]∶（πr²×） ＝∶1 ＝ 故答案为：A 【点睛】关键是掌握扇形面积公式，理解比的意义，求比值直接用前项÷后项。 5．B 【详解】由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积． 故选B． 6．D 【分析】工人甲用了总长度的，这是分率；工人乙用了米，这是具体长度，因为总长度未知，所以无法确定谁剩下的长。 【详解】因为总长度未知，所以无法确定谁剩下的长。 甲、乙的电缆剩下的长度无法确定。 故答案为：D 7．B 【分析】用圆的周长除以π再除以2即可求出半径，根据圆面积公式求出圆面积，再除以2就是圆面积的一半. 【详解】半径：16π÷π÷2=8(cm) 圆面积的一半：π×8²÷2=π×64÷2=32π(cm²) 故答案为B 8．D 【分析】按1∶进行变化，就是按照2∶1进行变化。根据图形的放大与缩小规律可知：长方形的长、宽分别扩大到原来的2倍，由此分别求出变化后长方形的长与宽，进而得出长方形的面积。 【详解】按1∶进行变化，也就是按照2∶1进行变化。根据图形的放大与缩小规律可知： 变化后的长是6×2＝12厘米 变化后的宽是4×2＝8厘米 变化后的面积是12×8＝96平方厘米 故答案为：D 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，求出变化后长与宽的值是解题的关键。 9．100 【分析】设最初存粮食x吨，把最初存粮看作单位“1”，运走存粮的25%，还剩下（1－25%），还剩下（1－25%）x吨；又补充了18吨，即剩下粮食＋18吨＝仓内粮食；仓内粮食是最初的存粮的（1＋20%），用最初存粮×（1＋20%），即（1＋20%）x吨，求出现存仓内粮食；列方程：（1－25%）×x＋18＝（1＋20%）×x，解方程，求出最初存粮；再把粮仓的最大容量看作单位“1”，最初存粮占，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】解：设最初存粮食x吨。 （1－25%）×x＋18＝（1＋20%）x 75%x＋18＝120%x 120%x－75%x＝18 45%x＝18 x＝18÷45% x＝40 40÷ ＝40× ＝100（吨） 10． 360 七五 【分析】已知标价480元，优惠规则为“满300元减120元”，480元＞300元，满足减免条件。现价＝标价－减免金额，即：480－120＝360（元）。根据：折扣＝（现价÷标价）×100%，把数据代入计算即可。 【详解】480－120＝360（元） 360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 这双皮鞋现价为360元，实际上是打七五折销售。 11．2 【分析】比例尺＝，首先会利用比例尺求出实际距离，然后利用时间＝，求出所需要的时间。 【详解】实际距离：1.8×500000＝900000（厘米）＝9千米 时间：9÷4.5＝2（小时） 【点睛】本题主要考查比例尺与行程相结合的综合应用，解决此类问题。 12．2 【分析】由题意可知，是把一根电线的总长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出第一次用去的长度，是把第一次用去的长度看作单位“1”，同样可用乘法计算。据此解答。 【详解】 （） 第二次用去了2。 13． 56 112 【分析】（1）计算出妈妈每天用去食盐的质量，这袋食盐可以用的天数＝这袋食盐的总质量÷每天炒菜用去的质量； （2）计算出妈妈每周用去食盐的质量，再求出妈妈每天用去食盐的质量，这袋食盐可以用的天数＝这袋食盐的总质量÷每天炒菜用去的质量。 【详解】（1）一周＝7天 ÷（÷7） ＝÷ ＝56（天） （2）一周＝7天 ÷（×÷7） ＝÷ ＝112（天） 【点睛】题干中第一个是具体的量可以直接计算，第二个是分率要根据分率先求对应的量再计算。 14．90% 【分析】及格人数＋不及格人数＝总人数，根据及格率＝及格人数÷总人数×100%，列式计算即可。 【详解】45÷（45＋5）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 六（1）班期末数学检测中，及格人数为45人，不及格人数为5人，及格率是90%。 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 15． 5 1 2 0.5 五 【分析】根据除法算式中各部分间的关系可知，5，由此得出； 根据比与分数的关系，1∶2； 根据减法算式中各部分间的关系，，由此得出； 根据分数与除法的关系，1÷2＝0.5； 把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%，根据折扣的意义50%就是五折。 【详解】1∶20.5＝五折 16． 1000 6250 【分析】出油率40%是指榨出油的质量占花生的质量的40%，把花生的质量看成单位“1”，用花生的质量2500kg乘上40%即可得出榨出油的质量；榨出油的质量2500kg除以出油率40%即可得出需要花生的质量。 【详解】2500×40%＝1000（kg） 2500kg花生可榨出花生油1000kg； 2500÷40%＝6250（kg） 用了6250kg花生。 【点睛】解决本题关键是理解出油率，根据出油率的意义找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义进行求解。 17． ① ④ 【分析】首先观察形状，图形①与图形④形状相同；图形①与图形②、图形③形状皆不同；图形②与图形③、图形④形状皆不同；图形③与图形④形状不同。其次再看图形①、图形④的对应边是否成比例。 【详解】图①的底是1格，高是2格；图④的底是2格，高是4格。 1∶2＝ 2∶4＝ ＝，1∶2＝2∶4；图④是图①的放大图形。图①与图④相似。 升入中学，我们将会学习这样的知识“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形是相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，如图中①和④两个三角形相似。 18．； 【分析】将乙数看作单位1，再将甲数表示出来，从而解题即可。 【详解】乙数比甲数少： （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝； 乙数是甲数的： 1÷（1＋） ＝1÷ ＝ 【点睛】本题考查了分数除法，能够正确理解题意并列式是解题的关键。 19．18 【分析】先把一箱啤酒共12瓶喝完，共得到12个空瓶，可以换12÷3＝4瓶酒，再喝完，可以得4个空瓶，可以换4÷3＝1…1，即得到1瓶酒余1个空瓶，喝完1瓶酒再加原来的1个空瓶，这时候剩2个空瓶，可以再借一个瓶子，换完酒后，喝掉一瓶，再还回去，由此即可求出师徒三人可以喝到的啤酒的瓶数。 【详解】12÷3＝4（瓶） 4÷3＝1（瓶）……1（个） 1＋1＋1＝3（瓶） 3÷3＝1（瓶） 12＋4＋1＋1＝18（瓶） 【点睛】本题考查借空瓶。解答此题的关键是抓住3只空啤酒瓶可以换1瓶啤酒这个条件进行一步一步的推算。 20．8 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】4∶3的后项加上6，后项变为：3＋6＝9，可知是后项扩大的倍数为：9÷3＝3，要使比值不变，前项也要扩大3倍，即前项变为：4×3＝12，所以前项加12－4＝8； 所以，4∶3的后项加6，要想比值不变，前项应该加上8。 【点睛】本题主要是灵活利用比的基本性质解决问题。 21．√ 【分析】因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七五折销售，“七五折”表示现价是原价的75%，据此解答。 【详解】由分析可得：一种商品打七五折销售，表示现价是原价的75%。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分数在打折中的应用，打几折就是百分之几十。 22．× 【分析】先将比的前项加上6，再除以3，求出比的前项变化的倍数。要使比值不变，后项也应扩大相同的倍数。据此求出变化后的后项，再将其减去4，求出后项应加上几。 【详解】（3＋6）÷3＝3，3×4－4＝8，所以，3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上8。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了比的性质，比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。 23．× 【分析】根据甲数与乙数的比是2∶3，可以把甲数看成2份，乙数看成3份。求乙数是甲数的几分之几，应该用乙数的份数除以甲数的份数。 【详解】因为甲数与乙数的比是2∶3，把甲数看作2份，乙数看作3份，那么乙数是甲数的3÷2＝，而不是。 故答案为：× 24．× 【分析】圆柱的体积公式，设原来圆柱的底面半径为，高为，现在底面半径扩大为原来的2倍，即，高不变仍为，用r和h分别表示出原来的体积和现在的体积进行比较即可。 【详解】设原来圆柱的底面半径为，高为，则原来的体积为。 现在底面半径扩大为原来的2倍，即，高不变仍为。 现在的体积为： 现在的体积是原来的4倍。 体积增加的倍数为：。 即圆柱的体积增加3倍，而不是7倍，原题说法错误。 故答案为：× 25．√ 【分析】圆形纸的度数是周角360°，对折一次除以2得到两个以圆心为顶点的180°的角，对折二次除以4，得到90°的角，对折三次除以8得到45°的角，故能得到的角都是45度角的倍数，据此解答。 【详解】360°÷8＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 45°×3＝135° 所以，将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到45°，90°，135°的角。 故答案为：√ 【点睛】本题考查周角的知识和角的对折，掌握周角是360°是解题的关键。 26．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用9千克乘对应分率与1.8千克乘分率的结果比较即可判断。 【详解】（千克） （千克） 因为千克千克，所以一样重。 故答案为：√ 27．× 【分析】数字前面带“﹢”号或不带号的为正数；数字前面带“﹣”号为负数；0既不是正数也不是负数；据此解答。 【详解】在10.5、﹣0.5、﹢0.9、0、﹣3.8中，正数有：10.5、﹢0.9共2个；负数有﹣0.5、﹣3.8，共2个。 故答案为：× 28．× 【解析】略 29．①1.07；②；③；④1.7 ⑤89；⑥9.6 ；⑦374；⑧76 ⑨；⑩5.4 【详解】略 30．16 : 3    1: 2    1: 3    4 : 3    1: 4    1: 2 【解析】略 31．100；12；1 【分析】，将百分数化成小数，320拆成40×8，利用乘法交换结合律进行简算； ，将小数和百分数都化成分数，利用乘法分配律进行简算； 2－43%－57%，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】 2－43%－57% ＝2－（0.43＋0.57） ＝2－1 ＝1 32．； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以25%求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： 33．75本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的125%，故事书的本数＝科技书的本数×125%。 【详解】60×125%＝75（本） 所以，故事书有75本。 34．87.92平方厘米 【分析】圆环的面积，把大半径8厘米，小半径6厘米代入圆环的面积公式计算即可求出图中阴影部分的面积。 【详解】3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方厘米） 35．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一） （2）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。 【详解】（1）18＝2×9＝3×6 6∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形； （2）20÷2÷（3＋2） ＝20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。   （平行四边形画法不唯一） 【点睛】本题主要考查了根据指定面积画平行四边形和指定周长的长方形，熟记公式，再结合题目中给的条件，确定出平行四边形的底和高，长方形的长和宽是解题的关键。 36．（1）见详解；（2）3140元 【分析】（1）根据正方形的周长公式：C＝4a，代入数据求出正方形的边长为6米，要修建一个尽可能宽的环形小路，那这条环形小路所在的圆的直径即为正方形的边长，再除以2，外圆的半径为3米，以3米为半径画出这条环形小路。 （2）外圆的半径是3米，内圆的半径是（4÷2）米，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出圆环的面积，即这条环形小路的面积，再乘每平方米修路的造价，求出建这条小路需要多少元。 【详解】（1）24÷4＝6（米） 6÷2＝3（米） 作图如下： （2）4÷2＝2（米） 3.14×（32－22）×200 ＝3.14×（9－4）×200 ＝3.14×5×200 ＝3140（元） 答：建这条小路需要3140元。 【点睛】此题的解题关键是理解圆环的特征并画出圆环，同时掌握圆环的面积的计算方法。 37．容器的底面积是（13-4）×（9-4）=45平方厘米，高为2厘米，容器体积是45×2=90立方厘米. 【详解】略 38．5.4万吨 【分析】把去年苹果的产量看作单位“1”，那么今年的就相当于去年的（1＋20%），求今年苹果的产量是多少万吨，根据百分数乘法的意义解答即可。 【详解】4.5×（1＋20%） ＝4.5×120% ＝5.4（万吨） 答：今年苹果产量是5.4万吨。 【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 39．157米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算，求出绕半径为25米的环形水舞台外圈走一圈大约走的路程。 【详解】2×3.14×25＝157（米） 答：绕环形水舞台外圈走一圈大约走了157米。 40．800吨 【分析】根据题意可知，剩下的472吨对应全部的（1－23%－18%），再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】472÷（1－23%－18%） ＝472÷0.59 ＝800（吨）； 答：这堆沙子原来有800吨。 【点睛】熟练掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。 41．21千克 【分析】从题目中的最后一个条件去想，黑兔拿出现有蘑菇的后还剩18千克，那么它在未拿出之前应有蘑菇：18÷（1－）＝24（千克）。这也就是说，黑兔拿出了24－18＝6（千克）蘑菇给白兔，白兔在得到黑兔的蘑菇之前应有蘑菇是：18－6＝12（千克）。而这12千克实际上是白兔拿出它原有蘑菇的给黑兔后剩下的蘑菇，这样白兔原有的蘑菇就是：12÷（1－）＝15（千克），这时我们可以求黑兔原有的蘑菇应是24－15×＝21（千克）。 【详解】黑兔现有蘑菇： 18÷（1－） ＝18÷ ＝24（千克） 白兔原有蘑菇： ［18－（24－18）］÷（1－） ＝［18－6］÷ ＝12÷ ＝15（千克） 黑兔原有蘑菇： 24－15× ＝24－3 ＝21（千克） 答：白兔原有蘑菇15千克，黑兔原有蘑菇21千克。 【点睛】本题考查逆向思维，用倒推法是解决问题的关键，即从结果出发，一步一步倒着推理，直到解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $