期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦比例、立体图形、统计图表等核心知识，通过新能源汽车产量统计、压路机压路面积计算等真实情境，考查空间观念、推理能力与模型意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、立体图形特征|奶酪购买情境（第3题）考查体积比较，体现数学眼光| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、方向位置|苏式早茶方向描述（第16题），强化空间观念| |判断题|6题12分|正反比例、统计图特点|圆柱侧面展开判断（第17题），培养推理能力| |计算题|3题26分|分数运算、解比例|注重运算规范与准确性| |解答题|6题30分|体积转换、比例应用|长方体沙堆转圆锥（第27题）等综合题，突出模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（    ）。 A．0 B．1 C． D． 2．一个立体图形从正面看是长方形，从侧面看也是长方形，从上面看是正方形，这个立体图形是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．球体 D．圆柱体 3．淘气、笑笑和奇思每人花12元分别购买了如图所示的三种底面积和高相同但形状不同的奶酪，购买什么形状的奶酪划算？（    ） A．圆柱 B．长方体 C．正方体 D．一样划算 4．把一个半径3厘米，高10厘米的圆柱的底面等分成许多扇形，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．30 B．60π C．60 D．120 5．手工课上老师分发了一块圆柱形的彩泥，小芳要用它捏制若干个和原彩泥等底等高的圆锥形装饰挂件，请问小芳最多能捏出多少个这样的圆锥形挂件？（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用（    ）比较合适，要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图；扇形统计图 B．折线统计图；扇形统计图 C．扇形统计图；条形统计图 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．要绘制一幅统计图，表示小明和小红6岁－12岁的身高情况，选用( )统计图比较合适。 8．一个高12cm的圆锥形容器装满水，然后把水倒入和它等底等高的圆柱形容器内，这时水面的高度是( )cm。 9．把5m＝8n（m、n均不为0）改写成两个不同的比例( )和( )。 10．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是46.8立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 11．一辆压路机的前轮是圆柱形，直径是1.6m，宽是2m。这辆压路机的前轮每分转动20周，这辆压路机一直向前开，5分后前轮压过的路面是( )m2。 12．把一张边长为5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是( )平方厘米。 13．把一个底面周长是12.56厘米、高是8厘米的圆锥，从顶点沿高把它切成相等的两部分，表面积增加了( )平方厘米。 14．一个数能和6，8，30组成比例，这个数最小是( )，最大是( )，组成的比例可能是( )。 15．一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，与它等底等高的圆柱体积是( )cm3。 16．苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的( )方向上，距离早茶店( )米处。 三、判断题（12分） 17．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( ) 18．博物馆在广场东偏北50°方向上，那么广场在博物馆南偏西40°方向上。( ) 19．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。( ) 20．如果m＝n×0.2（m和n都不等于0），那么m和n成反比例。( ) 21．要统计某地一年中月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适。( ) 22．圆的周长和它的直径成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                                               24．脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。 （1）                （2） （3）          （4） 25．解方程或比例。              0.7∶＝∶ 五、解答题（30分） 26．我国发射的科学实验人造卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时。按这样的速度再运行15周，一共需要多少小时？ 27．一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是3.14米，宽是1.5米，高是8分米，装满一车沙（近似看成长方体），卸在地上堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形沙堆，沙堆的高是多少米？ 28．一个底面直径是40厘米的圆柱形木桶中装着水，水中浸没着一个底面直径是18厘米，高20厘米的铁质圆锥体，当圆锥体从桶中取出后，桶中的水面下降多少厘米？ 29．为了更好地保护环境，路桥区计划在体育公园周边植树4800棵，前20天已植树4000棵。照这样计算完成任务还需多少天？（用比例解） 30．如图，将一个底面半径是3dm、高是8dm的圆柱，削成两个完全一样的圆锥，且两个圆锥的高之和等于圆柱的高，每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则每个圆锥的体积是多少立方分米？整个圆柱被削去部分的体积是多少立方分米？ 31．一个直径是8厘米的圆柱形水杯中装有一些水，水面高是8厘米，将一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面高是10厘米。 (1)这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ (2)这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C C B 1．D 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；由此可知，内项互为倒数，则内项之积等于1，则外项之积也等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷ ＝1× ＝ 另一个外项是。 2．A 【分析】根据从正面、侧面、上面看到的平面图形特征，结合长方体、正方体、球体、圆柱体的特征，逐一排查选项，确定符合所有条件的立体图形。 长方体：当底面为正方形时，正面、侧面看是长方形，上面看是正方形。 正方体：6个面都是完全相同的正方形，三个方向观察均为正方形。 球体：三个方向观察均为圆形。 圆柱体：侧面观察为长方形或正方形，底面是圆，所以从上面观察为圆形。 【详解】A．当长方体的底面是正方形，且高不等于底面边长时，从上面看是正方形，从正面和侧面看是长方形，符合题意。 B．正方体从正面、侧面、上面看都是正方形，不符合题意。 C．球体从任何方向都是圆形，不符合题意。 D．圆柱体从上面看是圆形，从正面和侧面看是长方形或正方形，不符合题意。 3．D 【分析】由题意可知：三种奶酪的高、底面积都相同，我们可以根据圆柱的体积公式、长方体的体积公式、正方体的体积公式进行分析求解。 【详解】，，。底面积和高相同，则体积相等。所以购买什么形状的奶酪都一样划算。 4．C 【分析】这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积多左右两个面的面积之和。左右两个面是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高。 【详解】3×10×2＝60（平方厘米） 表面积增加了60平方厘米。 5．C 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。那么1个圆柱体积的橡皮泥可做3个等底等高的圆锥。据此解答。 【详解】由分析得出： 1×3＝3（个） 所以，小芳最多能捏出3个这样的圆锥形挂件。 6．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用折线统计图比较合适，要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用扇形统计图比较合适。 7．复式折线 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，条形统计图可以看出数量的多少，扇形统计图反映部分与整体的关系；复式统计图一般反映两组或者两组以上的数据。据此解答。 【详解】要绘制一幅统计图，表示小明和小红6岁－12岁的身高情况，选用复式折线统计图比较合适。 8．4 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高÷3＝水面的高度。 【详解】12÷3＝4（cm） 9． 5∶n＝8∶m 8∶5＝m∶n 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；将等式5m＝8n改写成比例时，可把等式两边的数分别作为比例的外项或内项；交换内项或外项的位置，即可得到不同的比例。 【详解】根据分析，把5m＝8n改写成两个不同的比例（5∶n＝8∶m）和（8∶5＝m∶n）。（答案不唯一） 10． 35.1 11.7 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。我们把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，两者体积和一共是4份。已知总体积和是46.8立方分米，据此解答即可。 【详解】圆锥体积：46.8÷（1＋3）＝46.8÷4＝11.7（立方分米） 圆柱体积：11.7×3＝35.1（立方分米） 11．1004.8 【分析】压路机前轮转动一周，压过的路面是圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式：S＝πdh，这里的高就是宽（2m），把数据代入计算后再乘20，之后再乘5计算即可解答。 【详解】3.14×1.6×2＝10.048（m2） 10.048×20＝200.96（m2） 200.96×5＝1004.8（m2） 12．25 【分析】分析题目，围成的圆柱形纸筒的底面周长和高都是5厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】5×5＝25（平方厘米） 13．32 【分析】把圆锥从顶点沿高把它切成相等的两部分，表面积增加了2个等腰三角形，三角形的底＝底面直径，三角形的高＝圆锥的高，底面直径＝底面周长÷圆周率，三角形面积＝底×高÷2，计算出1个三角形的面积，乘2即可。 【详解】12.56÷3.14×8÷2×2 ＝4×8÷2×2 ＝32（平方厘米） 14． 1.6 40 6：8＝30：40 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，用已知数中两个大数的积除以最小数即可求出最大数；用已知数中两个小数的积除以最大数即可求出最小数；进而根据比例的性质解答即可。 【详解】最小数： 最大数： 组成的比例是：6：8＝30：40（答案不唯一） 15． 113.04 【分析】由题知，圆柱与圆锥是等底等高的，所以圆柱的底面半径也是3cm，高也是4cm，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。 【详解】 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（） 16． 北偏东55° 420 【分析】根据相对性可知，方向相反，角度、距离相同，据此解答。 【详解】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的北偏东55°方向上，距离早茶店420米处。 17．√ 【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 设圆柱的高是h；已知一个圆柱的底面直径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知圆柱的底面直径是×h； 再根据圆柱的底面周长＝π×底面直径，求出圆柱的底面周长，如果等于高，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形；如果不等于高，圆柱的侧面沿高展开就不是一个正方形。 【详解】设圆柱的高为h； 圆柱的底面直径：×h＝ 圆柱的底面周长：π×＝h 即圆柱的底面周长＝圆柱的高 所以若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】博物馆在广场东偏北50°方向上，是以广场为观测点；广场在博物馆的方向是以博物馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，东偏北50°相对的是西偏南50°，西和南之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏南50°方向，还可以说成南偏西40°方向。 【详解】博物馆在广场东偏北50°方向上，那么广场在博物馆西偏南50°或南偏西40°方向上。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个外项的乘积也是1；据此解答。 【详解】在比例中，内项之积＝1＝外项之积，所以如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】正比例、反比例判定方法：两个相关联的量，若它们的乘积一定，二者成反比例关系；若它们的比值（商）一定，二者成正比例关系；据此判断。 【详解】m＝n×0.2，在乘法算式中，积÷一个因数＝另一个因数，所以：m÷n＝0.2（一定），即m和n比值一定，所以m和n成正比例关系。 故答案为：× 21．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】要统计某地一年中月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】可以根据圆的周长的公式，圆周长＝，d为圆直径。进行变换，变为圆的周长和直径的比，看等于不等于常数，就能判定成不成正比例关系了。根据正比例定义：两个相关联的量对应的数的比值一定，则这两个量成正比例。 【详解】圆的周长的公式为C＝πd， ＝π，因为π是一个固定的数，也就是一个常数， 根据判断是否成正比例的方法，可以判定圆的周长和它的直径成正比例关系，题干表述正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；；28 【解析】略 24．（1）15；（2）21； （3）24；（4）99 【分析】（1）先将除法变乘法后按照从左往右的运算顺序依次计算； （2）按照先算小括号，再算中括号，最后算括号外除法的运算顺序依次计算； （3）运用乘法分配律去掉括号后实现简便运算； （4）先将0.8化为最简分数，再根据连续除以两个数可转化为除以两数的积实现简便运算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．＝48；＝ 【分析】（1）先将方程化简成＝30，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝0.7×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）－＝30 解：－＝30 ＝30 ＝30÷ ＝30× ＝48 （2）0.7∶＝∶ 解：＝0.7× ＝× ＝ ＝÷ ＝× ＝ 26．37.1小时 【分析】卫星运行速度一定，说明运行时间与运行周数的比值一定，即运行时间与运行周数成正比例。设一共需要x小时，则再运行15周对应的时间为（x－10.6）小时。根据正比例关系，再运行时间与再运行周数的比等于初始运行时间与初始运行周数的比，列比例求解。 【详解】解：设一共需要x小时。 （x－10.6）∶15＝10.6∶6 6（x－10.6）＝15×10.6 6（x－10.6）÷6＝15×10.6÷6 x－10.6＝26.5 x－10.6＋10.6＝26.5＋10.6 x＝37.1 答：一共需要37.1小时。 27．0.9米 【分析】先统一单位，接着根据长方体体积＝长×宽×高，求出货车车厢里沙子的体积，再根据圆锥底面周长公式C＝2πr（π取3.14），求出底面半径，根据圆的面积公式S＝πr2求出底面积，最后根据圆锥体积公式V＝Sh，反推出沙堆的高。 【详解】8分米＝0.8米 沙子的体积：3.14×1.5×0.8 ＝4.71×0.8 ＝3.768（立方米） 半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 3.768×3÷12.56 ＝11.304÷12.56 ＝0.9（米） 答：沙堆的高是0.9米。 28．1.35厘米 【分析】当浸没在水中的圆锥体被取出后，水面下降部分的水的体积等于圆锥体的体积。先根据圆锥的体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出圆锥体的体积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用圆锥的体积除以圆柱形木桶的底面积（S＝πr2），即可求出水面下降的高度。 【详解】圆锥的底面半径：18÷2＝9（厘米） 圆锥的体积：×3.14×92×20 ＝×3.14×81×20 ＝3.14×（81×）×20 ＝3.14×27×20 ＝1695.6（立方厘米） 圆柱形木桶的底面半径：40÷2＝20（厘米） 圆柱形木桶的底面积：3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 水面下降的高度：1695.6÷1256＝1.35（厘米） 答：桶中的水面下降1.35厘米。 29．4天 【分析】题中每天植树的棵数一定，植树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可。 【详解】解：设照这样计算完成全部任务要x天。 4800∶x＝4000∶20 4000x＝4800×20 4000x＝96000 x＝96000÷4000 x＝24 24－20＝4（天） 答：照这样计算完成任务还需4天。 30．37.68立方分米；150.72立方分米 【分析】先求出每个圆锥的高，再根据圆锥体积公式V＝πr2h计算每个圆锥的体积；根据圆柱体积公式V＝πr2h计算圆柱的体积，用圆柱的体积减去两个圆锥的体积和，即可求出削去部分的体积。 【详解】计算每个圆锥的高：8÷2＝4（分米） 计算圆柱的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 计算每个圆锥的体积： 28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方分米） 计算两个圆锥的体积和：37.68×2＝75.36（立方分米） 计算圆柱的体积：28.26×8＝226.08（立方分米） 计算削去部分的体积：226.08－75.36＝150.72（立方分米） 答：每个圆锥的体积是37.68立方分米，整个圆柱被削去部分的体积是150.72立方分米。 31．(1) 100.48立方厘米 (2) 9.6厘米 【分析】（1）直径÷2＝半径，水的体积＝圆柱的体积＝πr2h，现在水的体积－原来水的体积＝圆锥形铁块的体积。 （2）圆锥形铁块的体积÷底面积×3＝圆锥形铁块的高。 【详解】（1）8÷2＝4（厘米） 42×3.14×10－42×3.14×8 ＝16×3.14×10－16×3.14×8 ＝16×3.14×（10－8） ＝50.24×2 ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是100.48立方厘米。 （2）100.48÷31.4×3 ＝3.2×3 ＝9.6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是9.6厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $