期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以新能源车续航计算、商场折扣等生活情境和圆柱切拼等数学活动为载体，考查比例、立体图形、正负数等知识，体现数学应用与思维发展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、立体图形旋转|结合“旋转魔法”情境考查空间观念| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、正负数|通过个税计算、海拔差考查应用意识| |解答题|6题/30分|折扣问题、圆柱容积|以商场沙发折扣、圆柱粮囤装稻谷等场景，考查运算能力与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一幅画按1∶5的比缩小，缩小后与缩小前画的面积比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶10 C．1∶20 D．1∶25 2．旋转魔法：立体图形王国里，平面图形通过旋转可以变成立体图形哦！旋转一个长方形可以得到一个（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体 3．一般来说，适合鱼生活的水温约是（    ）。 A． B． C． D． 4．商场里有两款毛衣，A款打八折出售，B款打六折出售，比较两款毛衣的售价，（    ）。 A．A款多 B．B款多 C．一样多 D．无法比较 5．爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶239千米后，电量剩61%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是（    ）千米。 A．700 B．600 C．500 D．400 6．下面各选项中，（    ）中的两个量成正比例。 A．圆的面积和半径 B．正方形的周长和边长 C．跳绳100个，已跳个数和未跳个数 D．路程一定，时间和速度 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是( )。 8．在剪辑软件中，通常将视频的初始状态记为“0°”，顺时针旋转30°记作“﹢30°”，那么逆时针旋转90°应记作( )。 9．把一个底面直径是4cm，高为9cm的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )cm3。 10．纳税是每个公民应尽的义务。王叔叔5月份的工资是7850元，扣除5000元个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元后，剩余部分需按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔5月份应缴纳个人所得税( )元。 11．如图，将一个底面直径6dm、高6dm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体。长方体的体积是( )dm3，长方体的表面积比圆柱的表面积增加( )dm2。 12．我国最低的盆地是吐鲁番盆地，其核心区域艾丁湖湖面海拔约﹣154米，是中国陆地最低点。我国最高的山珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作8848，那么﹣154米记作( )，艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约( )米。 13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差60立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米。 14．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是( )厘米。 15．当时，（、、均不等于0），当( )一定，和成( )比例。 16．如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向( )移动( )m。 三、判断题（12分） 17．如果7m＝8n，那么m∶n（m、n均不为0）。( ) 18．直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。( ) 19．去年的产量比前年增加二成五，也就是去年的产量是前年的125%。( ) 20．同一时刻，同一地点，旗杆的高度与它影子的长度成正比例关系。( ) 21．水在0摄氏度以下会结冰。( ) 22．高相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 324＋65＝    2.5×0.4＝            6÷0.6＝ 5.11－0.1＝                 24．脱式计算，能简算的要简算。 59×10.1                    25．解方程。 1.2 ＋4.8＝7.2           五、解答题（30分） 26．端午节时，某商场家具全部八折出售，奇思家买了一套新沙发，花了4760元，请问，比原价购买少花了多少元？ 27．小王每月工资是9200元。如果规定：超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税，那么小王每月应交个人所得税多少元？ 28．一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径2米，高3米，这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重600千克，能装稻谷多少千克？ 29．把底面直径为厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方厘米，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 30．美术课上，老师将一个圆柱形纸筒放在展台上供学生们作画，经测量，这个纸筒的底面直径是20厘米，高30厘米。 (1)这个纸筒的侧面积是多少平方分米？ (2)这个纸筒的容积是多少立方分米？（厚度忽略不计） 31．在比例尺为1∶30000000的地图上，量得一条公路长4.2厘米，甲、乙两辆汽车从这条公路两头同时出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是多少千米/时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A D B B 1．D 【分析】假设原图是一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形，计算出原图形的面积，再按的比缩小后计算出缩小后新图形的长和宽，再计算出面积，最后再计算缩小后与缩小前画的面积比并化为最简整数比。 【详解】假设原图是一个长是10厘米，宽是5厘米的长方形。 10×5＝50（平方厘米） 10÷5＝2（厘米） 5÷5＝1（厘米） 2×1＝2（平方厘米） 2∶50＝（2÷2）∶（50÷2）＝1∶25 缩小后与缩小前画的面积比是。 2．A 【分析】长方形绕一条边旋转一周形成圆柱，直角三角形绕一条直角边旋转一周形成圆锥，半圆绕直径旋转一周形成球。 【详解】A．以长方形的一条边所在的直线为轴，将长方形旋转一周，得到的立体图形是圆柱； B．以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周得到圆锥； C．以半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周得到球； D．长方体不能通过旋转平面图形得到。 3．A 【分析】根据正负数的意义，结合生活常识，以及一般情况下鱼生活的水温判断。 【详解】A．一般情况下，是鱼适合生活的水温。该选项符合题意。 B．比鱼生活的水温高很多了，不适合鱼生活。该选项不符合题意。 C．时，水已经沸腾，不适合鱼生活。该选项不符合题意。 D．时，水已经结冰，不适合鱼生活。该选项不符合题意。 4．D 【分析】售价＝原价折扣，已知折扣，但题目没有说明A款、B款的原价，所以无法比较买A款和B款毛衣的现价。 【详解】A款毛衣的现价＝A款毛衣的原价×80% B款毛衣的现价＝B款毛衣的原价×60% 因为不知道A款、B款毛衣的原价，所以无法比较买A款和B款所付的钱。 5．B 【分析】电量损耗均匀，也就是平均行驶1千米的耗电量相等，根据，可知耗电量与行驶的路程成正比例；根据电量剩61%，可知剩下的路程占总续航路程的61%，则行驶的路程占总续航路程的（1－61%）；用行驶的路程除以（1－61%），即可求出总续航的路程，最后把结果保留整百千米数，即可解答。 【详解】239÷（1－61%） ＝239÷39% ＝239÷0.39 ≈600（千米） 所以，爸爸的车总续航大约是600千米。 6．B 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆的面积÷半径＝π×半径（商不一定），圆的面积×半径＝π×半径×半径×半径（乘积不一定），圆的面积和半径不成比例； B．正方形的周长÷边长＝4（商一定），正方形的周长和边长成正比例； C．已经跳绳的个数＋未跳绳的个数＝100个，和一定，已跳个数和未跳个数不成比例； D．速度×时间＝路程（一定），时间和速度成反比例。 7．圆锥 【分析】直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥，所绕的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 【详解】直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥。 8．﹣90° 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；顺时针旋转记作正数，逆时针旋转记作负数。 【详解】逆时针旋转90°应记作﹣90°。 9．75.36 【分析】要把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥必须与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。据此先求出圆柱的体积，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用圆柱的体积乘（1－）即可求出削去部分的体积。圆柱的体积公式。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（4÷2）2×9 ＝3.14×22×9 ＝3.14×4×9 ＝12.56×9 ＝113.04（cm3） 削去部分的体积： 113.04×（1－） ＝113.04× ＝75.36（cm3） 10．55.5 【分析】用王叔叔5月份的工资总额减去个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元，求出应纳税所得额，再根据个人所得税＝应纳税所得额×税率解答。 【详解】（7850－5000－1000）×3% ＝（2850－1000）×3% ＝1850×3% ＝55.5（元） 11． 169.56 36 【分析】圆柱切拼近似长方体，体积不变，直接用圆柱体积公式计算；拼成长方体后表面积多出两个长方形切面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，算出两个切面面积就是增加的表面积。。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×54 ＝169.56（dm3） 6×（6÷2）×2 ＝6×3×2 ＝18×2 ＝36（dm2） 12． ﹣154 9002 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。通常以海平面为基准，高于海平面为正，低于海平面为负。﹣154米表示低于海平面154米；珠穆朗玛峰海拔约8848米表示高出海平面8848米，求艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约多少米，用8848米加上154米即可。 【详解】﹣154米低于海平面154米，记作﹣154。 8848＋154＝9002（米） 13．30 【分析】已知圆柱和圆锥等底等高，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，则圆柱体积是3份，二者相差3－1＝2份，用它们的体积差除以2，求出圆锥的体积。 【详解】60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（立方分米） 14．6 【分析】设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。再利用圆柱和圆锥的体积公式（圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高）求出圆柱的高。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。 那么圆柱的高＝，圆锥的高＝； 则： （厘米） 所以圆柱的高是6厘米。 15． k 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系。，也就是y和x的商为k，当k一定时，符合正比例的定义。 【详解】（y、x、k均不等于0），当k一定时，y和x的比值固定不变，因此y和x成正比例。 16． 右 8 【分析】正负数可以用来表示一对相反意义的量。向左移动记为负，则向右移动就记为正，由此得出8m是表示向右移动8m。 【详解】如果向左移动12m，记作﹣12m，那么8m表示向右移动8m。 17．√ 【分析】根据比例的基本性质把等式改写为比例的形式后即可判断正误。 【详解】7m＝8n，所以m∶n＝8∶7。 故答案为：√。 18．√ 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 【详解】如图： ﹣1＞﹣2，﹣1比﹣2离0近； 2＞1，2比1离0远； 所以，直线上，负数越大，就离0越近，正数越大，就离0越远。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】二成五写成百分数就是25%，也就是去年的产量比前年增加25%，以前年产量为单位“1”，去年是前年的（1＋25%）。 【详解】1＋25%＝125%，则去年的产量是前年的125%。 故答案为：√ 20．√ 【分析】两个相关联的量它们的比值（商）一定，这两个量就成正比例关系，否则不成正比例关系，据此解答。 【详解】在同一时间，同一地点，树越高，影子越长；树越矮，影子越短。物体的影长∶物体的高度＝每米物体的影长（比值一定）。 所以，同一时刻，同一地点，旗杆的高度与它影子的长度成正比例关系。说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】水的凝固点为0℃，所以水结成冰的温度为0摄氏度。据此解答。 【详解】水在0摄氏度以下会结冰。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，根据圆柱和圆锥的体积公式可知：圆锥和圆柱底面积和高都相等时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，只有高相等时，底面积无法确定，所以也就无法确定体积的大小关系，据此解答。 【详解】底面积和高都相等时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。原题表述错误。 故答案为：× 23．389；1；10； 5.01；15； 【解析】略 24．595.9；； 【分析】将式子写成59×（10＋0.1），运用乘法分配律计算； 先算小括号中的减法，然后算中括号中的减法，最后算乘法； 将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算。 【详解】59×10.1 ＝59×（10＋0.1） ＝59×10＋59×0.1 ＝590＋5.9 ＝595.9 25． ； ； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等号两边同时减去4.8，再根据等式性质2，两边同时除以1.2，求得x的值。 （2）先让等号左边含x 的两项相减，再根据等式的性质2，两边同时除以，求得x的值。 （3）先根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，再根据等式的性质2，两边同时除以4，求得x的值。 【详解】 解： 1.2x÷1.2＝2.4÷1.2 解： 解： 26．1190元 【分析】“八折”即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用现价除以折扣求出原价；最后用原价减去现价，即可求出比原价购买少花的钱数。 【详解】4760÷80%－4760 ＝4760÷0.8－4760 ＝5950－4760 ＝1190（元） 答：比原价购买少花了1190元。 27．210元 【分析】先算出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率5%，求出应缴纳的个人所得税。 【详解】9200－5000＝4200（元） 4200×5%＝210（元） 答：小王每月应交个人所得税210元。 28．37.68立方米；22608千克 【分析】先根据圆柱的体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入底面半径和高，求出粮囤的容积；然后根据“总质量＝容积×单位体积质量”，求出稻谷的总质量。 【详解】体积：3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方米） 稻谷重量：37.68×600＝22608（千克） 答：这个粮囤能装稻谷37.68立方米，能装稻谷22608千克。 29． 502.4立方厘米 【分析】把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个面，这两个面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。直径除以2可得半径，用增加的表面积除以2再除以半径，可得圆柱的高，根据圆柱的体积公式，代入数据求解。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米。 30．(1)18.84平方分米 (2)9.42立方分米 【分析】（1）先把底面直径和高的单位换算成分米，再用圆柱侧面积公式S＝πdh，π取3.14，代入数值，即可求出侧面积。 （2）先用直径除以2求出底面半径，再用圆柱容积公式V＝πr2h，代入数值，即可求出容积。 【详解】（1）20厘米＝2分米 30厘米＝3分米 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方分米） 答：这个纸筒的侧面积是18.84平方分米。 （2）2÷2＝1（分米） 3.14×12×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方分米） 答：这个纸筒的容积是9.42立方分米。 31． 110千米/时 【分析】根据比例尺的意义，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出公路的实际长度；再根据“速度和＝路程和÷相遇时间”，可知甲与乙的速度和，最后根据“速度和－甲车速度＝乙车速度”，即可解答。 【详解】 ＝4.2×30000000 ＝126000000（厘米） ＝1260（千米） 1260÷6＝210（千米/时） 210－100＝110（千米/时） 答：乙车的速度是110千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $