期末学情自测预测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 小学数学期末学情自测预测卷，涵盖选择、填空等六类题型，通过生活情境（如旅游购物、商品交易）和几何问题（如圆柱圆锥体积、图形变换），考查运算能力、空间观念与应用意识，体现数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/8分|速度比、圆面积、比例尺等|结合时间单位换算（0.25小时与25分钟）考查比的应用，培养量感| |填空题|11题/26分|分数应用、可能性、圆柱体积等|以“纯牛奶兑水”情境考查分数乘法，体现模型意识| |解答题|6题/22分|利息计算、扇形统计图、折扣问题等|旅游费用结合扇形统计图分析，培养数据意识与解决实际问题能力|

期末学情自测预测卷 一、选择题(8分） 1．甲乙两辆车同时从A地开往B地，甲需要0.25小时，乙需要25分钟，甲乙两车的速度之比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶4 C． D．3∶5 2．已知小圆面积是大圆面积的 ，大圆半径是小圆半径的（    ） A．3倍 B．4倍 C． D． 3．在一幅比例尺是1∶20000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，如果在另一幅比例尺是1∶40000的地图上，甲、乙两地的图上距离是（    ）厘米。 A．10 B．2.5 C．5 D．20 4．已知甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的（    ）。 A． B． C． D． 5．下面每个图形的空白部分与阴影部分周长和面积都相等的是（    ）；周长相等，但面积不相等的是（    ）；面积相等，但周长不相等的是（    ）。 ① ② ③ ④ A．①③② B．④①② C．④③② D．①④③ 6．从学校步行到电影院，甲用6分钟，乙用7分钟，甲与乙的速度比是（    ）。 A．6∶7 B．7∶6 C．6∶13 D．13∶6 7．从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积比挖去的体积（    ）。 A．大 B．小 C．相等 D．不确定 8．一个钟表的分针长5cm，15分钟后，分针尖端走过的距离是（    ）。 A．7.85cm B．3.14cm C．31.4cm D．18.84cm 二、填空题(26分） 9．一个三角形的面积是平方米，它的底是米，高是( )米。 10．一杯纯牛奶，军军喝了一半后。觉得有些凉，就兑满了热水，他又喝了半杯，就出去玩了，这时杯中纯牛奶还剩( )杯。 11．在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球，拿出绿球的可能性小于，那么至少有( )个黑球。 12．某农场前年收获大豆400吨，去年比前年减产一成，去年大豆的产量是前年的( )%，减产( )吨。 13．把长的铁丝平均分成2段，每段长( )m，每段占全长的( )。 14．红、黄、绿三种颜色的球各6个在放在同一个盒子里，至少摸( )个可以保证摸到2个颜色相同的球。 15．小琳到广西旅游时购买了一箱速食老友粉和一箱速食螺蛳粉作为伴手礼，共花了252元。已知一箱速食老友粉的价格是一箱速食螺蛳粉的，如果设一箱速食螺蛳粉的价格是x元，根据信息可以列出方程( )。 16．将一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是12.56立方分米，那么原来圆柱的体积是( )立方分米。 17．一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了( )厘米． 18．为积极响应省教育厅解决大班额的号召，我区某小学六年级（1）班原有60人减少至45人，现有人数比原来减少( )%。 19．一壶食用油5千克，第一天吃了油的，第二天吃了千克，两天一共吃了( )千克。 三、判断题(6分） 20．若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍。( ) 21．圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。( ) 22．小明读一本200页的《格林童话》。已读页数与未读页数成反比例。( ) 23．6本同样厚的画册叠起来厚1厘米，5本这样厚的画册叠起来厚 厘米。( ) 24．5千克∶10千克化简成最简单的整数比是1∶2。( ) 25．一根绳长米，把这个数改写成百分数是57％。( ) 四、计算题(33分） 26．直接写出得数。                                                                     27．化简下列各比。 48︰40        0.15︰0.3       ︰ 0.125∶       2小时∶45分钟 28．计算下面各题，能简算的要简算。                 29．解下面的方程或比例。 4＋0.7x＝102         30．计算图形阴影部分的面积。 31．求下面立体图形的体积。（单位：厘米） 五、作图题(5分） 32．画一画。 （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°的图形②。 （2）画出将图形②按2∶1放大后的图形。 （3）画出三角形图形①关于虚线对称的图形。 （4）画出以A为顶点，AB为一边的45°角。 六、解答题(22分） 33．王阿姨把10000元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期时，王阿姨可以取回多少钱？ 34．小东一家旅游费用开支如图：A为食宿费，B为路费，C为购物费用。这次旅游食宿费正好花去2000元，那么小东一家这次旅游购物费用花去多少元？ 35．有2个长途跋涉的旅客来到旅馆，共同订了马铃薯作为晚餐。送餐人将马铃薯送来时两人已经睡着，就将马铃薯放下走了。过了一会，一个人醒了，吃了其中的就又睡了。又过了一会，另一个人也醒了，又吃了剩下的就又睡了。这时还剩下8个马铃薯。问两个人一共订了多少个马铃薯？ 36．某校男生占全校学生总数的60%还少63人，男生比女生多26人，六年级中男生与女生人数的比是35：31，男生比女生多8人，其他年级中女生有多少人？ 37．一个圆柱形水桶，底面内半径是20厘米，里面盛有40厘米深的水，现将一个底面周长是62.8厘米的圆锥形铁块完全沉入水中，水比原来上升了，圆锥形铁块的高是多少厘米？（水没有溢出） 38．学校开展献爱心商品交易会，小东想买原价20元的一幅壮锦，其中进货价是原价的70%，他希望卖家降价销售，如果卖家还想要获得卖壮锦的利润是4元作为献爱心的心意，卖家应该打几折将壮锦卖给小东？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】根据速度＝路程÷时间，甲乙两辆车同时从A地开往B地，则甲乙两车的距离相等，可设A地到B地距离为1，则已知甲、乙所用时间，运用除法可计算得出速度，再根据比的基本性质化简比得出答案。 【详解】可设A地到B地距离为1，甲需要时间0.25小时＝0.25×60＝15（分钟），乙需要25分钟。则甲乙速度之比为：。 故答案为：A 2．A 【分析】根据题干，设小圆的面积是1，则大圆的面积是9，小圆的半径用r表示，大圆的半径是R表示，根据圆的面积公式即可分析解答。 【详解】假设小圆的面积是1，则大圆的面积是9 则R2÷r2＝＝9 所以R÷r＝3 故答案为：A 3．B 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出比例尺是1∶20000的地图上的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出比例尺是1∶40000的地图上的图上距离。 【详解】5÷× ＝5×20000× ＝100000× ＝2.5（厘米） 甲、乙两地的图上距离是2.5厘米。 4．D 【分析】甲=乙× 乙=丙× 再把乙=丙×这个式子代入甲=乙×中，这样甲就可以直接用丙表示。 【详解】把乙=丙×代入甲=乙× 甲=丙×× 甲=丙× 所以甲是丙的。 5．A 【分析】围成平面图形的所有线段的和就是平面图形的周长；而平面图形的面积是指围成的封闭的平面图形面的大小；观察图形，认真分析每个选项中阴影部分的周长和面积，据此即可进行正确解答。 【详解】①组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，并且构成的面的大小也一样，所以面积也相等； ②因为底边被平均分成相等的两条边，空白部分与阴影部分共用一条公共边，但是另外两侧两条边的长度不相等，则阴影部分和空白部分的周长不相等，不过二者等底等高，则它们的面积相等； ③组成阴影部分和空白部分的线段长度相等，则它们的周长相等，但是构成的面的大小不一样，所以面积不相等； ④组成空白部分的线段比组成阴影部分的线段要多4条边长，这两个部分的周长不相等；构成面的大小也不一样，空白部分合起来等于一个圆的面积，而阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，所以两个部分的面积也不相等。 所以每个图形的空白部分与阴影部分周长和面积都相等的是①；周长相等，但面积不相等的是③；面积相等，但周长不相等的是②。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查周长及面积的大小比较，认真观察每个图形的特点，对比解答即可。 6．B 【分析】将学校到电影院这段路程看作单位“1”，求出甲和乙的速度，再根据比的意义求出甲乙的速度比。 【详解】（1÷6）∶（1÷7）＝（1÷6×42）∶（1÷7×42）＝7∶6 所以，甲与乙的速度比是7∶6。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比和行程问题，掌握速度、时间和路程之间的关系，明确比的意义是解题的关键。 7．A 【分析】从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥，意味着这个圆锥与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此可比较剩下部分的体积与挖去的体积的大小。 【详解】圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，剩下部分的体积是2份，所以剩下部分的体积比挖去的体积大。 8．A 【分析】由题意可知，分针走一圈为60分钟，则15分钟分针尖端走过的距离是钟表周长的，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此进行计算即可。 【详解】3.14×（2×5）× ＝3.14×10× ＝31.4× ＝7.85（cm） 则分针尖端走过的距离是7.85cm。 故答案为：A 9． 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形面积平方米乘2再除以底米，即可求出三角形高的长度。 【详解】 （米） 三角形的高是米。 10． 【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，求出第二次喝了这杯牛奶的几分之几；然后用它加上，求出一共喝了多少杯纯牛奶，再用单位“1”减去一共喝的纯牛奶即可。 【详解】（1－）×＋ ＝×＋ ＝＋ ＝（杯） 1－＝（杯） 所以这时杯中纯牛奶还剩杯。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确第二次喝了纯牛奶的分率是解题的关键。 11．7 【分析】假设摸出绿球的可能性等于，即盒子中球的总个数的是绿球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去盒子中红球和绿球的个数，即为盒子中黑球的个数；因为拿出绿球的可能性小于，所以用求出的黑球个数加1即可。 【详解】（个） （个） （个） 即，要使拿出绿球的可能性小于，那么至少有7个黑球。 【点睛】解答本题的关键在于理解：当摸出绿球的可能性等于时黑球的个数加1即为所求黑球的最小个数。 12． 90 40 【分析】根据题意，把前年大豆的产量看作单位“1”， 去年比前年减产一成，一成即10%，去年的是1－10%；求减产的吨数，即求单位“1”的10%，用乘法计算即可。 【详解】1－10%＝90% 400×10%＝40（吨） 去年大豆的产量是前年的（ 90  ）%，减产（ 40  ）吨。 13． 【分析】（1）每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷铁丝平均分成的段数； （2）把这根铁丝看作单位“1”，每段占的分率＝单位“1”÷铁丝平均分成的段数。 【详解】（1）÷2 ＝× ＝（米） （2）1÷2＝ 【点睛】掌握分数除法的意义是解答题目的关键。 14．4/四 【分析】从最极端情况分析，假设前3个摸出的是红、黄、绿三种颜色的球各1个，再摸出1个，一定可以保证摸到2个颜色相同的球；据此解答即可。 【详解】3＋1＝4（个） 至少摸4个可以保证摸到2个颜色相同的球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 15． 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，可知一箱速食螺蛳粉的价格×＝一箱速食老友粉的价格；再根据等量关系式：一箱速食螺蛳粉的价格＋一箱速食老友粉的价格＝总花费列出方程。 【详解】设一箱速食螺蛳粉的价格是元，则一箱速食老友粉的价格：×＝元。 根据信息可以列出方程。 16．18.84 【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，可知圆柱和圆锥是等底等高的，根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥的2倍，除以2求出圆锥的体积，再乘3可求出圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】12.56÷（3－1）×3 ＝12.56÷2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（立方分米） 【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱形的体积是圆锥体积的3倍。 17．188.4 【详解】略 18．25 【分析】先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把原来的人数60人看作单位“1”，用减少的人数（60－45）人，除以单位“1”的量，即可得解。 【详解】（60－45）÷60 ＝15÷60 ＝0.25 ＝25% 即现有人数比原来减少25%。 【点睛】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。 19． 【分析】第一天吃了油的，把这壶食用油的重量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一天吃了的油的重量，再加上第二天吃了的千克，即可求出两天一共吃了多少千克。 【详解】5×＋ ＝1＋ ＝（千克） 即两天一共吃了千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的分数代表的是分率还是具体的数量，利用分数乘法的意义以及分数的加法运算，求出结果。 20．√ 【分析】圆的面积＝，大圆半径是小圆半径的3倍，小圆半径为r，则大圆半径为3r，据此解答即可。 【详解】S大÷S小 ＝π（3r）2÷πr2 ＝9÷1 ＝9； 答：大圆面积是小圆面积的9倍。 故答案为：√。 【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积公式。 21．√ 【分析】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 【详解】由分析可知：圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的侧面展开图。 22．× 【分析】乘积一定的两个量成反比例，据此分析判断。 【详解】全书总页数＝已读页数＋未读页数，所以，已读页数与未读页数不成比例。 故答案为：× 【点睛】本题考查了反比例，掌握反比例的意义是解题的关键。 23．√ 【解析】略 24．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】5千克∶10千克 ＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 原题说法正确。 故答案为：√ 25．× 【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数只能表示一个数（量）是另一个数（量）的百分之几的数，或表示一个数（量）与另一个数（量）的比（比率）。它的后面不能带单位。 【详解】一根绳长米，此时这个分数表示一个具体量，因此可以带单位，是不能用百分数来表示的。 故答案为：× 【点睛】分数既可以表示一个具体量，也可以表示两个数（量）的倍比关系，而百分数只能表示两者之间的关系，因此是不能带单位的。 26．；9.91；；2.96； 27；1.6；100； 【详解】略 27．6∶5；1∶2； 15∶2； 1∶5；8∶3 【分析】比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把各个比化成最简整数比即可。 【详解】48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8） ＝6∶5 0.15∶0.3 ＝（0.15×20）∶（0.3×20） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝15∶2 0.125∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶5 2小时∶45分钟 ＝120分钟∶45分钟 ＝120∶45 ＝（120÷15）∶（45÷15） ＝8∶3 28．1；； ；3 【分析】（1）利用乘法结合律，先计算3.2×后，简化运算； （2）把除法转化成乘法，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； （3）先利用减法的性质（一个数连续减两个数等于减这两个数的和）计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 （4）按照运算顺序，先计算乘法和除法，最后计算加法。 （5）把百分数化成分数，即60%＝，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1）                                    （2） （3）                                （4） （5） 29．x＝140；x＝8 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时减去4，方程两边再同时除以0.7求解。 第二题：先利用比例基本性质将比例转化为普通方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 30．268cm2 【分析】阴影部分的面积等于一个半圆的面积（直径为40cm的半圆）减去三角形的面积（底为40cm，高为18cm的三角形），又根据，，代入数据得出答案。 【详解】（cm） 3.14202 ＝ ＝ ＝628（cm2） ＝ ＝ ＝268（cm2） 所以阴影部分的面积是268cm2。 31．113.04立方厘米 【分析】这个立体图形是圆柱与圆锥的组合图形，我们分别计算两部分体积再相加即可： 先求底面半径（r）：已知直径（d）是4厘米，根据，所以， 计算底面积：， 计算圆柱体积：圆柱体积＝底面积高， 计算圆锥体积：圆锥体积＝底面积高， 总体积＝圆柱体积＋圆锥体积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 32．见解析 【分析】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此作图即可。 （2）根据图形放大的方法，先求出分别放大2倍后三角形的底和高各是多少，然后根据三角形的画法画出放大后的图形。 （3）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。 （4）根据角的画法，画出AB为一边的45°角。据此解答即可。 【详解】由分析可知，作图如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质、轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用，角的画法及应用。 33．10825元 【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息＝取回的钱数，据此列式解答。 【详解】10000＋10000×2.75%×3 ＝10000＋10000×0.0275×3 ＝10000＋825 ＝10825（元） 答：到期时，王阿姨可以取回10825元钱。 【点睛】关键是理解利率的意义，掌握利息的求法。 34．3600元 【分析】将总开支看作单位“1”，观察统计图，食宿费的扇形圆形角是直角，用90°÷360°，求出食宿费对应百分率，食宿费÷对应百分率＝总支出，1－食宿费对应百分率－路费对应百分率＝购物对应百分率，总开支×购物对应百分率＝购物费，据此列式解答。 【详解】90°÷360°＝25% 2000÷25%＝8000（元） 8000×（1－30%－25%） ＝8000×45% ＝3600（元） 答：小东一家这次旅游购物费用花去3600元。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 35．18个 【分析】第一次吃了其中的，将马铃薯的总个数看成单位“1”剩下总个数的，第二次吃了剩下的，则是将剩下的马铃薯看成单位“1”，就是吃了总个数的的，则第二次就吃了总个数的。最后剩下了总个数的也就是8个，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （个） 答：两个人一共订了18个马铃薯。 36．305 【详解】试题分析：设全校女生为x人，男生比女生多26人，则全校男生有x+26人，全校人数有x+x+26人，又男生占全校学生总数的60%还少63人，（x+x+26）×60%﹣63也是男生人数，由此可得等量关系式：（x+x+26）×60%﹣63=x+26．解此方程即能求出全校女生人数．六年级中男生与女生人数的比是35：31，即男生是女生的，则男生比女生多﹣1，所以六年级女生有8÷（﹣1）人．求出全校女生人数与六年级女生人数后，即能求得其他年级女生有多少人． 解：设全校女生为x人，可得方程： （x+x+26）×60%﹣63=x+26 （2x+26）×60%﹣63=x+26， 1.2x+15.6﹣63=x+26， 0.2x=73.4， x=367． 8÷（﹣1） =8， =62（人）． 367﹣62=305（人）． 答：其他年级中女生有305人． 点评：首先通过设未知数，根据条件列出等量关系式求出全校女生人数是完成本题的关键． 37．24厘米 【分析】水面上升的体积就是圆锥的体积，先根据分数乘法的意义求出水面上升的高度，再根据圆柱体积公式求出水面上升的体积，最后根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。 【详解】40×＝2（厘米） 62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 3.14×20×2×3÷（3.14×10） ＝7536÷314 ＝24（厘米） 答：圆锥形铁块的高是24厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积及分数乘法应用题，较为综合，要综合运用所学知识。 38．九折 【分析】用20×70%，求出这幅壮锦的进货价，再用进货价＋利润4元，求出加上利润后卖价，再用加上利润后的卖家÷原价×100%，求出加上利润后是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】（20×70%＋4）÷20×100% ＝（14＋4）÷20×100% ＝18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%就是九折。 答：卖家应该打九折将壮锦卖给小东。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $