2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前数学预测卷人教版

**基本信息** 以新能源车续航计算、《九章算术》圆柱体积验证等真实情境设计试题，覆盖圆柱、比例、统计等核心知识，突出数学眼光观察现实世界与数学思维解决问题的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱侧面积、比例意义、空间图形识别|第5题结合《九章算术》验证古代圆柱体积算法，渗透文化传承与推理意识| |填空题|10/20|圆柱体积、比例尺、负数|第12题以介休绵山塑像为素材考查比例尺，体现地方文化与量感| |解答题|6/30|比例应用、立体图形体积、数据分析|第30题通过奶茶销售数据考查正比例关系与图表绘制，培养数据意识；第28题正方体挖圆锥，发展空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．爸爸驾驶纯电新能源车出行，出发前电量为100%，行驶239千米后，电量剩61%。若电量损耗均匀，充满电，爸爸的车总续航大约是（    ）千米。 A．700 B．600 C．500 D．400 2．下面各选项中，（    ）中的两个量成正比例。 A．圆的面积和半径 B．正方形的周长和边长 C．跳绳100个，已跳个数和未跳个数 D．路程一定，时间和速度 3．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（    ）平方厘米。 A．100.48 B．75.36 C．87.92 D.85.94 4．下面几个比，可以和0.4∶1.2组成比例的是（    ）。 A． B． C．8∶16 D．0.3∶1 5．中国古人要计算一个圆柱形柱子、粮仓或建筑物的体积需要测量底面半径，但测量半径很不方便，于是他们就想到了用底面周长和高计算体积的方法。我国古代数学名著《九章算术》中记载着求圆柱体积的计算方法： 周自相乘，以高乘之，十二而一。 意思是求圆柱的体积，可以先算底面周长乘底面周长，再乘高，最后除以12。也就是在古代，人们常把取值为3。为了验证这种算法的合理性，小明写出了一些分析过程。下面的说法中，正确的分析步骤有（    ）。 当时 ①底面周长 ②底面周长的平方 ③底面积，那么，所以 ④所以，圆柱体积 A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 6．一个立体图形，从上面看是一个圆，这个立体图形不可能是（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 第II卷（非选择题88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．1个半径为acm，高为5cm的圆柱，体积是( )cm3，将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。 8．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．一个数能与4.8，5，2.4组成比例，这个数最大是( )。 10．三成五＝0.7∶（    ）。 11．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是( )千米。 12．介休绵山介子推塑像高约15米，亮亮临摹在A4纸上大约6厘米，亮亮所用的比例尺是( )。 13．下图中，点A表示的数是( )，点表示的数是( )，点C表示的数是( )。 14．某班学生中，有8人都参加了戏剧、舞蹈、国画三种社团的一种或几种。那么，这8人中至少有( )人所参加的社团种类完全相同。 15．张阿姨打算将20000元钱存入银行，定期三年，年利率为1.75%。到期后，张阿姨能取出( )元钱。 16．12÷（    ）＝（    ）∶8 （    ）%＝0.75＝（    ）（成数）。 三、判断题（12分） 17．一根电线长18米，剪去它的三成后，还剩5.4米。( ) 18．图形旋转后会得到一个圆锥。( ) 19．8本书放进3个抽屉，至少一个抽屉 本。( ) 20．如果x和y是两种相关的量，并且（x、y均不为0），则x和y成反比例关系。( ) 21．所有的自然数不是正数就是负数。( ) 22．把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.46＋5.4＝         1÷20%＝         20÷0.04＝                   0.32÷0.8＝                                     24．能简算的要简算。                   25．解方程。 1.2 ＋4.8＝7.2           五、解答题（30分） 26．在一幅地图中，量得大连与北京距离是12厘米，实际大连到北京的距离约为840千米。 (1)这幅地图的比例尺是多少？ (2)在这幅地图中，量得甲乙两地是4.5厘米，甲乙两地实际距离多少千米？（用比例解决） 27．万客商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一双标价为230元的鞋，买哪个品牌便宜？ 28．工人师傅在一个棱长为6厘米的正方体木块中挖去一个最大的圆锥，求剩余木块的体积。 29．乐乐所在小组的同学想测量校园内一棵树的高度，下午某一时刻，他们测得乐乐的影子长0.6米，树的影子长1.8米。已知乐乐的身高是1.6米，则这棵树的高度是多少米？（用比例解） 30．购买一种奶茶的数量与总价如下表。 数量／杯 0 1 2 3 4 5 6 … 总价／元 0 9 18 27 36 45 54 … (1)购买这种奶茶的总价与数量成正比例吗？为什么？ (2)先根据上表描点，再顺次连接各点。 (3)购买8杯这种奶茶的总价是( )元，用207元最多可以购买( )杯这种奶茶。 31．学校把一个底面直径是6米，高是2米的圆锥形沙堆，铺到一个长是10米、宽是3.14米的长方体沙坑里，可以铺多厚？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B D D 1．B 【分析】电量损耗均匀，也就是平均行驶1千米的耗电量相等，根据，可知耗电量与行驶的路程成正比例；根据电量剩61%，可知剩下的路程占总续航路程的61%，则行驶的路程占总续航路程的（1－61%）；用行驶的路程除以（1－61%），即可求出总续航的路程，最后把结果保留整百千米数，即可解答。 【详解】239÷（1－61%） ＝239÷39% ＝239÷0.39 ≈600（千米） 所以，爸爸的车总续航大约是600千米。 2．B 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆的面积÷半径＝π×半径（商不一定），圆的面积×半径＝π×半径×半径×半径（乘积不一定），圆的面积和半径不成比例； B．正方形的周长÷边长＝4（商一定），正方形的周长和边长成正比例； C．已经跳绳的个数＋未跳绳的个数＝100个，和一定，已跳个数和未跳个数不成比例； D．速度×时间＝路程（一定），时间和速度成反比例。 3．B 【分析】根据题意，得到的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，代入数值计算即可。 【详解】3.14×2×2×6＝75.36（平方厘米） 4．B 【分析】比例指的是两个比值相等的比写成的式子，求出0.4∶1.2和各选项中的比的比值，比值相等的可以组成比例，比值不相等的不能组成比例，据此逐项分析。 【详解】0.4∶1.2＝∶＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×12＝3；3≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例； B．∶＝÷＝×＝；＝，所以能和0.4∶1.2组成比例； C．8∶16＝8÷16＝＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例； D．0.3∶1＝∶1＝÷1＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例。 5．D 【分析】依据是圆的周长公式、圆的面积公式以及圆柱的体积公式，结合给定条件，逐一验证四个分析步骤中的代数推导是否符合数学逻辑和公式定义。 【详解】①当时，，正确； ②，将代入得，正确； ③当时，，∶＝∶＝，即＝，正确； ④将代入根据圆柱体积公式得，正确。 综上所述，步骤①②③④均正确。 6．D 【分析】圆柱、圆锥的底面是圆，球体无论从哪个方向看都是圆，而正方体的六个面都是正方形。 【详解】A．圆柱上下两个底面是完全相同的圆，竖直放置时从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； B．圆锥底面是圆，竖直放置时从上面看是圆（中心有一点），不符合“不可能”的条件，此选项错误； C．球体无论从哪个方向观察，看到的平面图形都是圆，从上面看是圆，不符合“不可能”的条件，此选项错误； D．正方体6个面都是正方形，从上面看是正方形，不可能是圆，符合题意，此选项正确。 7． 5πa2 10πa 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积；平行四边形的面积＝圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】体积：π×a2×5＝5πa2（cm3） 平行四边形面积：2×π×a×5＝10πa（cm2） 8． 100.48 75.36 【分析】圆柱的表面积＝2π（d÷2）2＋πdh，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，d为圆柱的底面直径。 【详解】表面积：2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝2×3.14×22＋3.14×4×6 ＝2×3.14×4＋3.14×4×6 ＝6.28×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方厘米） 体积：3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 9．10 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，要使这个数最大，则较大的两个数组成比例的内项或外项，这样内项或外项的乘积就大，则要求的数就大，据此解答。 【详解】4.8×5÷2.4＝10 10．； 【分析】根据成数的意义三成五就是，把化成分母是的分数再化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘就是；根据比与分数的关系，再根据商不变的性质，被除数、除数都除以就是。 【详解】三成五 11．80 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，1千米＝1000米＝100000厘米，据此计算。 【详解】1∶2000000＝ 4÷ ＝4×2000000 ＝8000000（厘米） 8000000厘米＝80千米 12．1∶250 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意可直接求得比例尺。 【详解】6厘米∶15米 ＝6厘米∶1500厘米 ＝6∶1500 ＝1∶250 13． ﹣2 ﹣ 【分析】0到1之间的大格中有5个小格，每个小格表示，每个大格表示1，A、B在0的左侧，说明是负数，B点在0到﹣1之间的第三个小格处，表示的数是﹣； A点在0点左侧第二个大格处，表示的数是﹣2；点C在0右侧第二个大格到第三个大格之间，表示这个数在2到3之间，并且点C在第二个小格处，表示的数是。 【详解】点A表示的数是﹣2，点表示的数是，点C表示的数是。 14．2 【分析】在本题中，只参加一种社团有3种选择，参加两种社团有3种选择，参加三种社团有1种选择，所以被分配的物体数是8，抽屉数是3＋3＋1＝7，据此计算即可。 【详解】3＋3＋1＝7（种） 8÷7＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人） 这8人中至少有2人所参加的社团种类完全相同。 15．21050 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金即可。 【详解】20000×1.75%×3＋20000 ＝350×3＋20000 ＝1050＋20000 ＝21050（元） 16．16；6；3；75；七成五 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6∶8；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义，几成就是十分之几或百分之几十，75%就是七成五。 【详解】根据分析可知： 12÷16＝6∶875%＝0.75＝七成五 17． × 【分析】解题时需先将“三成”转化为百分数，确定单位“1”为电线全长，计算出剩下长度占全长的百分率，再利用乘法求出剩下的实际长度，最后与题干给出的数据进行比较验证。 【详解】三成 剩下的长度占全长的分率： 剩下的实际长度：（米） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：×。 18． √ 【分析】从图中可以看出，图形是直角三角形，且沿着一条直角边旋转；根据面动成体的原理，直角三角形沿着一条直角边旋转一周，另一条直角边旋转形成圆锥的底面，斜边旋转形成圆锥的侧面，所以，该图形旋转后会得到一个圆锥。据此判断。 【详解】根据分析可知： 图形旋转后会得到一个圆锥。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】本题考查的是抽屉原理。确定物体数为8本书，抽屉数为3个，至少数＝商＋1。 【详解】8÷3＝2（本）……2（本） 2＋1＝3（本） 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看这两个量对应的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例。利用比例的基本性质将已知等式变形，观察x与y的乘积情况即可。 【详解】根据比例的基本性质将等式两边交叉相乘得：xy＝10，可知x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据自然数的定义，自然数包括和正整数。而既不是正数也不是负数，且自然数中不包含负数。据此判断。 【详解】像0、1、2、3……这样的，都是自然数。0既不是正数也不是负数。自然数集合中不存在负数。所以原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。 【详解】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。 故答案为：× 23． 5.86；5；500；；1.5； 0.4；；；； 【解析】略 24．；0.1； ； 【分析】（1）先化除为乘，再运用乘法分配律简算； （2）把32％化为小数0.32，再把0.32拆为0.4与0.8的积，运用乘法交换律，交换0.25与0.8，运用乘法结合律，1.25与0.8结合相乘，0.25与0.4结合相乘； （3）把87拆为86与1的和，再运用乘法分配律简算； （4）先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的乘法。 【详解】 ＝1.25×0.25×0.32 ＝1.25×0.25×（0.4×0.8） ＝（1.25×0.8）×（0.25×0.4） ＝1×0.1 ＝0.1 25． ； ； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等号两边同时减去4.8，再根据等式性质2，两边同时除以1.2，求得x的值。 （2）先让等号左边含x 的两项相减，再根据等式的性质2，两边同时除以，求得x的值。 （3）先根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，再根据等式的性质2，两边同时除以4，求得x的值。 【详解】 解： 1.2x÷1.2＝2.4÷1.2 解： 解： 26．(1)1：7000000 (2)315千米 【分析】（1）根据比例尺的定义：比例尺图上距离实际距离。计算前需统一单位，将实际距离千米换算为厘米，再化简比。 （2）根据图上距离与实际距离的比相等，设甲乙两地实际距离为千米，列出比例方程求解。注意对应量的单位要一致。 【详解】（1）千米厘米 答：这幅地图的比例尺是。 （2）解：设甲乙两地实际距离为厘米。 840千米＝84000000厘米 31500000厘米＝315千米 答：甲乙两地实际距离千米。 27．乙品牌 【分析】甲品牌每满200元减100元，那么原价230的鞋，只需要230－100＝130（元）；乙品牌“折上折”，先打六折，在此基础上再打八五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘85%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。 【详解】甲品牌： 230－100＝130（元） 乙品牌： 230×60%×85% ＝138×85% ＝117.3（元） 117.3＜130 答：买乙品牌便宜。 28．159.48立方厘米 【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：“Vπr2h”求出圆锥的体积。再利用求出正方体的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×6 3.14×32×6 9×3.14×6 ＝3×3.14×6 ＝56.52（立方厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 216－56.52＝159.48（立方厘米） 答：剩余木块的体积是159.48立方厘米。 29． 米 【分析】在同一时刻，太阳光线下物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。根据正比例的意义，设这棵树的高度是米，乐乐的身高与影长的比等于树的高度与影长的比，据此列出比例式求解。 【详解】解：设这棵树的高度是米。 答：这棵树的高度是米。 30．(1) 成正比例；理由：总价除以数量的商也就是比值一定，都是9，所以购买这种奶茶的总价与数量成正比例； (2) (3) 72 23 【分析】（1）判断两个相关联的量是否成正比例，主要看它们的比值（商）是否一定。通过计算表中总价除以数量的商，发现结果都是9，说明单价一定，符合正比例的定义； （2）根据表格中的数据，在坐标系中找到对应的数量（横轴）和总价（纵轴）的交点进行描点，然后用直尺将这些点顺次连接起来。由于是正比例关系，图像应该是一条经过原点的直线； （3）根据前几问可知奶茶的单价是9元/杯。求8杯的总价，用单价乘数量；求207元能买多少杯，用总价除以单价。 【详解】（1）9÷1＝9，18÷2＝9，27÷3＝9，36÷4＝9，45÷5＝9，54÷6＝9 答：总价除以数量的商也就是比值一定，都是9，所以购买这种奶茶的总价与数量成正比例； （2）略 （3）9÷1＝9（元/杯），9×8＝72（元），207÷9＝23（杯） 31． 0.6米 【分析】解题关键在于理解沙堆的形状虽然发生了改变，但沙子的体积保持不变。首先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，然后将沙子铺在长方体沙坑里，形状变为长方体，利用长方体的体积公式，已知体积、长和宽，求高（即厚度），用体积除以长再除以宽即可解答。 【详解】（米） ＝ ＝ 18.84（立方米） ＝ 0.6（米） 答：可以铺0.6米厚。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $