2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前数学预测卷人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，以生活实践、科技文化为情境，通过圆柱圆锥体积、比例应用等知识点，考查抽象能力、推理意识与应用意识，实现基础巩固与综合应用的梯度检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体削圆锥、折扣计算、抽屉原理|结合空间观念（如棱长与圆锥体积关系）| |填空题|10题/20分|负数分类、比例尺、圆柱容球定理|融入文化素材（阿基米德定理）与科技情境（北斗导航）| |判断题|6题/12分|正反比例、圆柱圆锥关系|强化概念辨析（如体积3倍与等底等高关系）| |计算题|3题/26分|百分数运算、解方程|注重运算能力与代数推理| |解答题|6题/30分|比例行程、体积转换、利息计算|综合应用（如圆锥沙堆铺长方体沙坑），体现数学语言表达现实问题|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个棱长总和是72厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（    ）立方厘米。 A．100.8 B．159.48 C．178.32 D．46.44 2．某文具店的商品打折销售，一个书包的原价是80元，现价是68元。这个书包的折扣是（    ）。 A．八五折 B．八折 C．九折 D．六八折 3．小西天圣境推出的新款冰箱贴可整套购买，也可单买，每套5张，每张冰箱贴上介绍一个景点，共有5个不同景点（A、B、C、D、E），亮亮至少要买几张冰箱贴才能保证欣赏到相同的景点？（    ） A．10张 B．6张 C．7张 D．只要多于5张就行 4．某景区5月2日的营业额比5月1日的营业额减少二成五，5月2日的营业额是5月1日的（    ）。 A．25% B．125% C．75% D．80% 5．下面说法正确的是（    ）。 A．在小数末尾添上2个0，相当于将这个小数扩大到原来的100倍 B．等底等高的圆柱和圆锥，体积比是1∶3 C．0是最大的负数 D．正方体一个面的面积与它的表面积成正比例 6．妈妈把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.25%。到期时，一共能取出多少钱？列式为（    ）。 A．50000×1.25%×3 B．（50000×1.25%＋50000）×3 C．50000×1.25%＋50000 D．50000×1.25%×3＋50000 第II卷（非选择题88分） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．如果m与n的积为2，且，那么y＝( )。 8．在、4、、、 、0、中，整数有( )个，负数有( )个，自然数有( )个。 9．在﹣5，0，﹣1，4，2.5中，最大数是( )，最小数是( )。 10．线段比例尺改写为数值比例尺是( )。 11．2025年6月1日，张小轩的爸爸在齐商银行存了50000元钱，定期三年，年利率是1.6%。到期后应得利息( )元。 12．古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家，他最引以为自豪的发现是“圆柱容球定理”。即如图所示，把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。图中球的体积是( )，球的表面积是( )。（圆柱形容器的厚度忽略不计）（用含有π的式子表示结果） 13．若（x、y均不为0），则x与y成_____比例。 14．甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝( )。 15．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是2∶7，如果圆锥的高是1.2cm，则圆柱的高是( )cm。 16．某导航软件在接入北斗卫星导航系统后精准度大幅提高，小明一家五一出游使用该软件从北京导航至杭州显示1280千米，若使用1∶100000的比例尺将此段路程画在长方形的纸上，线段长度为（ ）厘米；若小明爸爸以每小时110km的速度驾驶车辆，需要（ ）小时能够到达。 三、判断题（12分） 17．小明忘记了妈妈手机号码的最后一位数字。他最多试10次，保证能拨通。( ) 18．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 19．如果， 与 成反比例关系。( ) 20．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。( ) 21．三角形的面积一定，底和高成反比例；每本书的价钱一定，书的本数和总价成正比例。( ) 22．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，则圆柱的高是圆锥高的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4×35%＝    2.5×＝    0.6÷30%＝    62.5%×8＝ ＝        1.5÷＝    3.14×12＝    ×＝ 24．计算。                                        25．求未知数。        13x∶5＝5∶3          五、解答题（30分） 26．某商场搞促销活动，一种商品原价200元，现在打八折出售。现在买这种商品比原价便宜多少元？ 27．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，4小时到达。如果要3小时到达，每小时需要行驶多少千米？（用比例知识解答） 28．乘坐飞机的成人旅客通常可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克按照飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔从上海乘坐飞机到临沂，飞机票价打五折后是440元。王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？ 29．某商场举行年中促销活动，所有家电按原价的八折销售，王阿姨准备买一台净水器，按商场折扣需付1200元，经过协商，王阿姨最终按原价的七五折成交，成交的价格是多少元？ 30．体育王老师告诉他们：“为确保健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆形状近似圆锥的沙子（如图），如果将这堆沙子平铺在底面积是20平方米的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多高？（得数保留一位小数） 31．乐乐用橡皮泥做了一个高为5厘米、底面半径为2厘米的小圆柱。如果把这块橡皮泥重新揉做成一个底面半径是5厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C D D 1．B 【分析】正方体有12条棱，利用棱长总和除以12求出正方体的棱长。要把正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积。分别根据正方体体积公式和圆锥体积公式计算出两者的体积，再相减即可求解。 【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（厘米） 正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 圆锥的底面半径：6÷2＝3（厘米） 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝3×6×3.14 ＝56.52（立方厘米） 削去部分的体积：216－56.52＝159.48（立方厘米） 2．A 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几。求折扣就是用现价除以原价，再把结果化成百分数，最后改写成折扣数。 【详解】 所以，这个书包的折扣是八五折。 3．B 【分析】把5个不同景点（A、B、C、D、E）看作5个“抽屉”，把购买冰箱贴的数量看作“物品”。最不利的情况是，亮亮购买冰箱贴时，每个景点的冰箱贴都先买到了1张，此时一共买了5张冰箱贴（即每个“抽屉”都有1个“物品”）。在此基础上，再买1张冰箱贴，无论这张冰箱贴是哪个景点的，都会出现有一个景点的冰箱贴有2张，即能保证欣赏到相同的景点。 【详解】5＋1＝6（张） 亮亮至少要买6张冰箱贴才能保证欣赏到相同的景点。 4．C 【分析】二成五就是25%； 把5月1日的营业额看作单位“1”，根据题意可得数量关系为5月2日的营业额＝5月1日的营业额×（1－25%）；据此解答即可。 【详解】1－25%＝75% 5．D 【详解】A．根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。若要将一个小数扩大到原来的100倍，应将小数点向右移动两位，而不是在末尾添0，此选项错误； B．圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积比是3∶1，此选项错误； C．0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。所有的负数都小于0，不存在最大的负数，此选项错误； D．正方体有6个完全相同的面。设正方体一个面的面积为，表面积为，则，可得（一定）。因为表面积与一个面的面积的比值一定，所以正方体一个面的面积与它的表面积成正比例，此选项正确。 6．D 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，计算出利息，再将利息与本金相加即可得到到期时一共能取出的钱数，根据题干中提供的本金、年利率和存期，列出正确的综合算式，再与选项进行对比。 【详解】已知本金为50000元，年利率为1.25%，存期为三年。要求到期时一共能取出多少钱，即求本金与利息的总和。 三年的利息为：50000×1.25%×3 到期一共能取出的钱数为：50000×1.25%×3＋50000 A．50000×1.25%×3，该算式只计算了三年的利息，没有加上本金，此选项错误； B．（50000×1.25%＋50000）×3，该算式表示一年的本息和乘，不符合利息计算原理，此选项错误； C．50000×1.25%＋50000，该算式只计算了一年的利息加上本金，没有乘存期3，此选项错误； D．50000×1.25%×3＋50000，该算式计算了三年的利息加上本金，符合题意，此选项正确。 7．/0.4 【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把等式转化为比例的形式后根据比例的基本性质即可解答。 【详解】，所以mn＝5y，mn＝2，即5y＝2，所以y。 8． 3 2 2 【分析】自然数：表示物体个数的0、1、2、3…都是自然数，最小自然数是0，没有最大自然数，自然数都是整数。 整数：整数包含正整数、0、负整数。 负数：带有负号“﹣”的数是负数，负数小于0；0既不是正数，也不是负数。 【详解】整数：、4、0，有3个； 负数：、，有2个； 自然数：4、0，有2个。 9． ﹣5 【分析】所有的正数都大于0，所有的负数都小于0，所以可以确定最大的数在正数中，最小的数在负数中； 所以比较所有正数的大小，即可得到最大数； 数轴上的负数在0的左边，且越往左数越小，找到最左边的数就是最小数。 【详解】4和2.5是正数，而，故这些数中最大的是4； -1与0的距离是一格，-5和0的距离是5格，-5在-1的左边，所以 故这些数中最小的是-5。 10．/ 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际10米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位即可求出数值比例尺。 【详解】因，，数值比例尺：。 11．2400 【分析】本金是50000元，年利率是1.6%，存期为三年，根据利息＝本金×年利率×存期进行计算。 【详解】50000×1.6%×3 ＝50000×0.016×3 ＝2400（元） 12． 16π 【分析】根据题意，要计算球的体积和表面积，需先利用圆柱的体积公式：和圆柱表面积公式：，求出圆柱的体积与表面积，再结合球的体积是圆柱体积的，球的表面积是圆柱表面积的，利用乘法分别进行计算求出球的体积和球的表面积。 【详解】 ＝π×4×4 ＝16π（） 球的体积是圆柱体积的， 所以，＝16π×＝（） ＝24π（） 球的表面积是圆柱表面积的， 所以，＝24π×＝16π（） 13．反 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】由得：xy＝5（一定），乘积一定，所以x与y成反比例。 14．5∶6 【分析】由题意可知，根据分乘法的意义可得“甲数乙数”，再根据比例的基本性质得出答案。 【详解】因为甲数乙数，所以甲数：乙数＝5∶6。 甲∶乙＝5∶6。 15．1.4 【分析】因为圆锥和圆柱的底面积相等，可以设它们的底面积为Scm，圆柱的高是hcm。根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可得出圆柱、圆锥的体积；再根据圆锥和圆柱的体积比是2∶7，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设圆锥和圆柱的底面积为Scm2，圆柱的高是hcm。 （×S×1.2）∶（S×h）＝2∶7 0.4S∶Sh＝2∶7 2Sh＝0.4S×7 2Sh＝2.8S h＝2.8S÷2S h＝1.4 16． 1280 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上距离；再根据路程除以速度，算出时间即可。 【详解】1280千米＝128000000厘米 1280000001280（厘米） 1280÷110＝11（小时） 因此，线段长度为1280厘米；需要11小时能够到达。 17． √ 【分析】手机号码最后一位数字是从0到9的自然数，共有10种可能。要保证一定能拨通，需要考虑最不利的情况，即把所有错误的数字都试过之后，剩下的那个一定是正确的。 【详解】手机号码的最后一位数字可能是0-9，一共有10种不同的情况。 在不重复拨打的前提下，最不利的情况是前9次拨打的数字都不正确。 此时只剩下1个数字未拨，这个数字一定是正确的手机号码最后一位。 所以最多试10次，能保证拨通。 故原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看它们的乘积是否一定。 【详解】因为 ，所以＝12 ，乘积一定，符合反比例关系的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可把2和a作为外项，3和b作为内项，即可得出答案。 【解答】因为2a＝3b，所以a∶b＝3∶2。原题是a∶b＝2∶3，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】三角形的面积＝底×高÷2，即三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，所以底和高的乘积一定，成反比例关系。每本书的价钱＝总价÷书的本数，每本书的价钱一定，所以书的本数和总价的比值一定，成正比例关系。原说法正确。 故答案为：√ 22． √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合题干中体积和底面积相等的条件，通过等式推导两者高的关系。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 因为圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等， 所以 等式两边同时除以，得 即圆柱的高是圆锥高的。 故答案为：√ 23．1.4；1.5；2；5 0.09；2；37.68； 【解析】略 24．10000；171；432；；333300；0.3；1919； 【分析】中将20132014写成，20142014写成，利用乘法分配律和加法交换律进行计算； ，观察原式，每两项可以看作是的形式，其中和是相邻的两个数，且。根据，因为a和b相邻，所以，那么每一项，据此进行计算； 观察算式可以先将算式变形为，将写成，然后括号里的算式利用乘法分配律进行计算，最后依次计算括号外的除法和乘法； 观察算式可将算式变形为利用乘法分配律进行计算； 观察每一项可以将通项写出来为：，根据通项可以将原式写成：再根据     和     进行计算即可； 根据四则运算顺序，先算小括号里的乘法和除法，再算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外面的除法； 根据四则运算顺序，先算小括号里的乘法和除法，再算小括号里的加法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外的加法； 观察算式，后一个加数是前一个加数的3倍，所以令则，两式相减即可求得结果。 【详解】      令，则： 两式相减的： 所以 【点睛】先分析观察算式，找规律做题。 25．x＝36；x；x＝3.75 【分析】（1）先将方程左边化简，再利用等式的性质2，在方程两边同时除以（）的和； （2）（3）根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可。 【详解】 解：x＝42 x÷＝42÷ x＝42 x＝36 13x∶5＝5∶3 解：13x×3＝5×5 39x＝25 39x÷39＝25÷39 x 解：2.4x＝1.5×6 2.4x＝9 2.4x÷2.4＝9÷2.4 x＝3.75 26．40元 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，便宜的钱数占原价的（1－80%）。已知原价是200元，求便宜多少元，即求200元的（1－80%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】八折＝80% 200×（1－80%） ＝200×20% ＝40（元） 答：现在买这种商品比原价便宜40元。 27．100千米 【分析】根据题意，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积一定。因此，速度和时间成反比例关系。设每小时需要行驶千米，根据原来速度×原来时间现在速度×现在时间列方程解答。 【详解】解：设每小时需要行驶千米 3x＝300 3x÷3＝300÷3 x＝100 答：每小时需要行驶100千米。 28．132元 【详解】先根据机票的折扣价格算出飞机票原价，再确定王叔叔行李超重的重量，最后依据超重部分每千克按飞机票原价的1.5%这一收费标准，计算出应付的行李费。 440÷50%＝880（元） 880×（30－20）×1.5% ＝880×10×0.015 ＝8800×0.015 ＝132（元） 答：王叔叔带了30千克行李，应付行李费132元。 29．1125元 【分析】八折即原价的80%，对应支付1200元，原价＝已知价格÷折扣率，七五折即原价的75%，实际支付金额＝原价×折扣率；据此解答。 【详解】1200÷80%×75% ＝1500×0.75 ＝1125（元） 答：成交的价格是1125元。 30．0.4米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出沙子的体积。再根据长方体的体积公式：V＝Sh可知：h＝V÷S，代入数据求出沙坑中沙子的高。 【详解】×3.14×（4÷2）2×2÷20 ＝×3.14×22×2÷20 ＝×（3.14×22×2÷20） ＝×1.256 ≈0.4（米） 答：沙坑中的沙子约有0.4米高。 31． 2.4厘米 【分析】橡皮泥重塑前后形状改变但体积不变，即圆柱的体积等于圆锥的体积。首先根据圆柱的体积公式计算出橡皮泥的体积，然后根据圆锥的体积公式，利用体积和底面半径求出圆锥的高。 【详解】圆柱的体积： （立方厘米） 圆锥的底面积： （平方厘米） 圆锥的高： （厘米） 答：这个圆锥的高是2.4厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $