期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 六年级下册数学期末卷，以生活情境为载体，融合正反比例、正负数、圆柱圆锥等核心知识，通过“成语比例判断”“消费补贴计算”等题设计，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正比例判断、正负数意义|用“立竿见影”等成语考数学关系，体现数学眼光| |填空题|10/20|反比例、海拔温差、圆柱侧面积|以艾丁湖海拔考正负数，结合“灯火里的数学”项目式学习| |解答题|6/30|比例应用、圆柱圆锥体积、百分数折扣|“一庹测量墙长”综合考比例与实际应用，培养模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面成语中，含有正比例关系的是（    ）。 ①立竿见影；②僧多粥少；③水涨船高；④多劳多得；⑤物以稀为贵。 A．④⑤ B．①③ C．①③④ D．②⑤ 2．五年级1班的小明参加小学生体育抽测，跳绳记录表上标记为“﹢15”，表示比标准量多跳了15下，那么小红记录表上的“﹣10”表示（    ）。 A．小红比小明多跳了10下 B．小红一共跳了10下 C．小红比小明少跳了10下 D．小红比标准量少跳了10下 3．红旗农场2024年产粮0.55万吨，比2023年增产一成。要求2023年粮食产量，下面算式或方程（设2023年产粮万吨）正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下列选项中，能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面谁的说法是正确的？（    ） A．小美：利息和本金成正比例关系。 B．小华：自行车在前进过程中存在下列关系：前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。 C．亮亮：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积会减少。 D．笑笑：长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。 6．下面各数中，最接近0的是（    ）。 A．﹣1 B．2 C．﹣3 D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．某车间加工一批零件，每小时加工的个数和所需时间如下表。每小时加工个数和所需时间成( )比例。 每时加工/个 60 40 30 24 所需时间/时 2 3 4 5 8．我国最低的盆地是吐鲁番盆地，其核心区域艾丁湖湖面海拔约﹣154米，是中国陆地最低点。我国最高的山珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作8848，那么﹣154米记作( )，艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约( )米。 9．学校组织学生测肺活量，若六年级男生肺活量标准是2000mL，李天的肺活量为2200mL，记作﹢200mL，如果王明的肺活量记作﹣100mL，则他的肺活量是( )。 10．某饮料在包装盒上标注的净含量是300±5mL，从数值上可以看出，这类饮料的合格净含量最大是( )mL，最小是( )mL。 11．往底面积是，高是 的圆柱水杯里面倒满水。再把圆柱水杯里的水倒入底面积是的长方体水杯中，水没有溢出，长方体水杯里面的水高( )cm。 12．在“灯火里的数学”项目式学习中，同学们制作了一个底面直径2dm，高3dm的圆柱形灯笼。它的侧面最大可以张贴海报的面积是( )dm2。 13．某一天泰山的气温是﹣5℃～6℃，泰山这一天的温差是( )℃。 14．饲养员将20个桃子分给6只猴子，总有一只猴子至少拿到( )个桃子。 15．（     ）÷15＝0.6＝3∶（     ）＝（     ）%＝＝（     ）成。 16．如图，一个直角三角形，以4cm为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是1∶4。( ) 18．如果7m＝8n，那么m∶n（m、n均不为0）。( ) 19．冬小麦抗寒实验中，品种A能耐受﹣12℃低温，品种B能耐受﹣15℃低温，品种A的抗寒能力更强。( ) 20．5名同学进行投球练习，他们一共投进41个球。有一名同学至少投进了9个球。( ) 21．一个长2毫米的精密零件，画在图纸上的长是4厘米，这幅图纸的比例尺是1∶20。( ) 22．在8.2，﹣0.8，7，0，﹣38，10中，共有4个正数。_____ 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 8.1×＝         1－25%＝      38×20.7（估算）≈      三成五＝ 1.25×8＝     5÷20%＝     0÷7×2.1＝    0.42＝    9.6∶0.3（化简比）＝ 24．脱式计算。（怎样简便就怎样算）          25．解方程或比例。 40%（x－10）＝20        8.1∶∶36        12∶ 五、解答题（30分） 26．为响应国家消费补贴政策（国补），笑笑家计划购买一台冰箱。已知如下信息：商场中的冰箱卖场搞促销活动，规定在享受国补之后，再降价10%。笑笑家购买了一台一级能效的冰箱，原价9600元，最终支付多少元？ 冰箱节能效果 国家补贴 最高补贴 一级能效 20% 2000元 二级能效 15% 1000元 一级能效冰箱节能效果更高，长期使用可显著降低电费支出 27．如图甲、乙两个几何体的总体积是1.4立方分米，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？ 28．生活中，我们经常用身体上的长度来测量物体长度或距离。一庹指一个人两臂向左右水平伸直时，两手中指指尖之间的长度。小明和小亮分别用自己的一庹来测量同一面墙的长度，每测量一庹，他们就在墙上画一条竖线。在测量的过程中，小玲站在同一位置分别给小明和小亮各拍了一张照片，如图1和图2. 请根据图中信息解决下列问题。 (1)小明的一庹与小亮的一庹长度比是( )。 (2)在测量另一面墙时，小明测了15庹，要让小亮来测量的话，应测出( )庹。 (3)小明说：我的一庹长1.5米。小亮的一庹长是多少米？ (4)人的一庹和自己的身高非常接近。从照片上测量，小明的一庹长3厘米。请你算一算，照片上的小亮大约高多少厘米？（用比例解） 29．图中的1格表示1厘米，请按要求完成下面各题 (1)按1∶3画出梯形a缩小后的图形b。 (2)图形a与b的面积比是( )。 (3)将梯形a绕上底旋转，得到的立体图形的体积是多少？ 30．小花家的客厅用边长6分米的方砖铺地，正好需要120块。如果改用边长8分米的方砖铺地，至少需要多少块？（用比例知识解答） 31．王叔叔将50000元人民币存入银行，年利率是1.95%，定期三年，到期时王叔叔连本带息共取出多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C A B D 1．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】① 立竿见影：在同一时刻，竿高与影长的比值是一定的，所以竿高与影长成正比例关系，符合题意； ② 僧多粥少：粥的总量一定，即每人粥量×人数＝粥总量（一定），乘积一定，所以人数与每人粥量成反比例关系，不符合题意； ③ 水涨船高：水位上升，船的高度也随之上升，船底距离河底的高度等于水深，即船高∶水深＝1（一定），比值一定，所以船高与水深成正比例关系，符合题意； ④ 多劳多得：在单价一定的情况下，报酬∶工作量＝单价（一定），比值一定，所以报酬与工作量成正比例关系，符合题意； ⑤ 物以稀为贵：在总价一定的情况下，单价×数量＝总价（一定），乘积一定，所以数量与价格的乘积成反比例关系，不符合题意。 综上所述，含有正比例关系的是①③④。 2．D 【分析】正负数用来表示具有相反意义的量。根据题干可知，以标准量为基准，超过标准量记为正，低于标准量记为负。 【详解】根据分析，“﹣10”表示比标准量少跳了10下，选D。 3．C 【分析】已知2024年比2023年增产一成，是将2023年的产量看作单位“1”，根据2024年的产量是2023年的（1＋10%）有“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，2023年产量未知，设为万吨，根据等量关系列出方程，再与选项进行比对。 【详解】A．，表示求比2024年增产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 B．，表示求比2024年减产一成的量，与“比2023年增产一成”不相符，故列式错误。 C．，符合“2023年产量×（1＋10%）＝2024年产量”的等量关系，正确。 D．，表示2024年比2023年减产一成，与题意“增产”不符，故列式错误。 4．A 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。因此，解题思路是先求出已知比的比值，再分别求出各选项比的比值，比值相等的即为正确选项。 【详解】先求出已知比的比值：再逐项计算选项比的比值并与已知比的比值进行比较： A．，与已知比的比值相等，此选项正确； B．，与已知比的比值不相等，此选项错误； C．，与已知比的比值不相等，此选项错误； D．，与已知比的比值不相等，此选项错误。 5．B 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的商一定，如果是商一定，就成正比例，如果不是商一定或商不一定，就不成正比例； 根据反比例的意义，路程相同，前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数； 因为“把一个圆柱削成一个最大的圆锥”，实际是削成了一个和圆柱等底等高的圆锥，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此可计算圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少多少； 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，圆锥的体积计算是×底面积×高。 【详解】A．在利率固定的情况下，本金和利息是成正比例关系的。原题说法错误。 B．自行车在前进过程中存在下列关系：前齿轮齿数×前齿轮转动圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转动圈数。原题说法正确。 C．（1－）÷1＝，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积会减少。原题说法错误。 D．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，圆锥的体积计算是×底面积×高。 6．D 【分析】分别找出各数在数轴上对应的位置，数出它们与0之间相隔的单位长度，距离0最近的数即为所求。 【详解】A．﹣1在0的左边，与0相隔1个单位长度，距离是1； B．2在0的右边，与0相隔2个单位长度，距离是2； C．﹣3在0的左边，与0相隔3个单位长度，距离是3； D．在0的左边，与0相隔个单位长度，距离是。 因为＜1＜2＜3，所以最接近0的是。 7．反 【分析】两种相关联的量，乘积一定，成反比例；比值一定，成正比例。 【详解】因为60×2＝120，40×3＝120，30×4＝120，24×5＝120 即每小时加工个数×所需时间＝零件总数（定值120），所以每小时加工个数和所需时间成反比例关系。 8． ﹣154 9002 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量。通常以海平面为基准，高于海平面为正，低于海平面为负。﹣154米表示低于海平面154米；珠穆朗玛峰海拔约8848米表示高出海平面8848米，求艾丁湖与珠穆朗玛峰相差约多少米，用8848米加上154米即可。 【详解】﹣154米低于海平面154米，记作﹣154。 8848＋154＝9002（米） 9．1900mL 【分析】高于2000mL记作正数，低于2000mL记作负数。 【详解】2000－100＝1900（mL） 如果王明的肺活量记作－100mL，则他的肺活量是1900mL。 10． 305 295 【分析】300±5mL表示以300mL为标准，﹢5表示比标准高5mL，即净含量最多比300mL多5mL；﹣5表示比标准少5mL，净含量最少300mL少5mL。 【详解】最大容量是300＋5＝305（mL）；最小容量是300－5＝295（mL）。 11．8 【分析】水在圆柱水杯中的体积＝圆柱底面积×圆柱的高，水倒入长方体水杯后，体积不变，所以水的高度＝水的体积÷长方体的底面积。 【详解】先算水的体积： 12×10＝120（cm³） 再算长方体水杯中的水高： 120÷15＝8（cm） 即长方体水杯里面的水高是8cm。 12．18.84 【分析】求可以张贴多大面积的海报，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝πdh，求出圆柱形灯笼的侧面积即可。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（dm2） 13．11 【分析】要想求这一天的温差是多少，即求﹣5℃与6℃二者之差。 根据正负数求两数差的方法，当两组数据为一正一负时，求差去掉两数前的符号，用两数值相加即可。 【详解】6＋5＝11（℃） 泰山这一天的温差是11℃。 14．4 【分析】20个桃子分给6只猴子，平均每只猴子分得20÷6＝3（个）……2（个），剩下的2个无论分给其中的一只或2只猴子，则总有一只猴子分得3＋1＝4（个）桃子。据此解答。 【详解】20÷6＝3（个）……2（个） 3＋1＝4（个） 因此，总有一只猴子至少拿到4个桃子。 15．9；5；60；30；六 【分析】把0.6化为分母是10的分数是，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以2，将其约分为最简分数是； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷5，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3算出被除数； 根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶5； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘6求出分母； 百分之几十就是几成。 【详解】0.6＝＝＝ ＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15 ＝3∶5 0.6＝60%＝六成 综上，9÷15＝0.6＝3∶5＝60%＝＝六成。 16． 圆锥 37.68 【分析】以4cm为轴旋转一周得到一个半径为3cm，高为4cm的圆锥，代入圆锥体积公式计算体积。 【详解】以4cm为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，体积为： （） 17．× 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。要注意统一单位。 【详解】5mm＝0.5cm 2∶0.5 ＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5） ＝4∶1 这幅图纸的比例尺是4∶1，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据比例的基本性质把等式改写为比例的形式后即可判断正误。 【详解】7m＝8n，所以m∶n＝8∶7。 故答案为：√。 19．× 【分析】抗寒能力强弱取决于能耐受的最低温度，温度越低，抗寒能力越强。此题需要比较﹣12℃和﹣15℃的大小。 【详解】根据负数比较大小的方法可知，﹣15＜﹣12。温度数值越小，表示实际温度越低，所以﹣15℃ 比﹣12℃更冷。品种B能耐受更低的温度，说明品种B的抗寒能力更强。 故答案为：× 20．√ 【分析】把5名同学看作5个抽屉，把41个球看作41个元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】41÷5＝8（个）……1（个） 8＋1＝9（个） 所以有一名同学至少投进9个球，故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】先根据1厘米＝10毫米，将厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上零件长∶实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺，最后判断这幅图纸的比例尺是否正确。 【详解】4厘米＝40毫米 40∶2＝（40÷2）∶（2÷2）＝20∶1 这幅图纸的比例尺为20∶1，本题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据正数、负数的意义，大于0的数是正数，正数前面可以加上“﹢”号，也可以省略；小于0的数是负数，负数前面的“﹣”号不能省略；0是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数。 【详解】在8.2，﹣0.8，7，0，﹣38，10中，正数有8.2，7，10，共有3个。原题说法错误。 故答案为：× 23．3.6；；0.75；800；35%； 10；25；0；0.16；32∶1 【解析】略 24．150；58； 【分析】算式中既有百分数又有分数，可先把百分数转化成分数再进行计算。 ①②利用乘法分配律进行计算。 ③按照分数除法的计算法则除以一个分数等于乘这个数的倒数，按顺序进行计算。 【详解】 25．＝60；＝72； ＝162；＝20 【详解】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以40%，然后方程的两边同时加上10求解； （2）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时乘6求解； （3）根据比例的基本性质，“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，把原式转化为，然后方程的两边同时除以1求解； （4）根据比例的基本性质，把原式化为，方程的两边同时除以2，然后方程的两边同时加上2求解。 【解答】40%（）＝20 解：＝20÷40% ＝20÷0.4 ＝50 ＝50＋10 ＝60 解： ＝12 ＝12×6 ＝72 8.1∶∶36 解： 12∶ 解： 26．6912元 【分析】先确定国家补贴金额：根据表格，一级能效冰箱的国家补贴比例为原价的，最高补贴元。需先计算原价的，并与最高限额比较，取较小值作为实际补贴金额。 再用原价减去实际国家补贴金额。根据题意，在享受国补之后，再降价。即最终价格是补贴后价格的。结合上述步骤，分步或列综合算式求解。 【详解】首先计算国家补贴金额： 因为，所以实际补贴金额为元。 再计算最终支付金额： （元） 答：最终支付元。 27．甲：0.35立方分米；乙：1.05立方分米 【分析】由图可得，圆锥与圆柱等高。由题意知，它们的底面积相等。根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可得圆柱的体积＝圆锥的体积×3；由题意知两个几何体的总体积是1.4立方分米，即圆锥的体积＋圆锥的体积×3＝圆锥的体积×（1＋3）＝1.4，据此可求圆锥的体积，再根据圆柱的体积＝圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 1.4÷（1＋3） ＝1.4÷4 ＝0.35（立方分米） 0.35×3＝1.05（立方分米） 答：甲的体积是0.35立方分米，乙的体积是1.05立方分米。 28．(1)5∶4 (2)18.75 (3)1.2米 (4)2.4厘米 【分析】（1）同一面墙总长度固定，一庹长度和测量庹数成反向对应关系。小明测4庹，小亮测5庹，总长度不变，单人一庹长度对应庹数的反比。 （2）根据（1）问可知两人一庹长度之比5∶4，用15×5先算出墙面总长后再除以小亮单庹长度得到小亮测量庹数。 （3）根据（1）问可知两人一庹长度之比5∶4，小明一庹1.5米，把小明一庹长度分成5等份，求出1份长度，再取4份得到小亮一庹长度。 （4）照片缩放标准统一，身高和自身一庹长度数值相等，两人身高比等于两人一庹长度比，设照片小亮身高为x厘米，列等式求解。 【详解】（1）墙总长不变，小明庹数4，小亮庹数5 小明一庹长度∶小亮一庹长度＝5∶4 （2）15×5÷4 ＝75÷4 ＝18.75（庹） （3）1.5÷5＝0.3（米） 0.3×4＝1.2（米） 答：小亮的一庹长是1.2米。 （4）解：设照片上的小亮大约高x厘米。 3∶x＝5∶4 5x＝3×4 5x＝12 x＝12÷5 x＝2.4 答：照片上的小亮大约高2.4厘米。 29．(1) (2)9∶1 (3)141.3立方厘米 【分析】（1）根据图形可知，梯形a的上底是3厘米，下底是6厘米，高是3厘米。按1∶3缩小，即各边长度变为原来的，用原来的各自的长度乘计算出新图形的边长后作图即可。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此计算出图形a和图形b的面积。再根据比的基本性质，把前项和后项同时除以它们的最大公因数，化简成最简整数比即可。 （3）将梯形a绕上底旋转360°，得到的立体图形可以看作是一个大圆柱挖去一个小圆锥。大圆柱的底面半径等于梯形的高（3厘米），高等于梯形的下底（6厘米）；挖去的小圆锥底面半径等于梯形的高（3厘米），高等于梯形下底与上底的差（6－3＝3厘米）。圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。据此算出圆柱和圆锥的体积。再用圆柱的体积减去圆锥的体积得到立体图形的体积。 【详解】（1）3×＝1（厘米），6×＝2（厘米） 图形b是一个上底1厘米、下底为2厘米、高1厘米的直角梯形。图略 （2）（3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（平方厘米） （1＋2）×1÷2 ＝3×1÷2 ＝3÷2 ＝1.5（平方厘米） 13.5∶1.5＝（13.5÷1.5）∶（1.5÷1.5）＝9∶1 图形a与b的面积比是9∶1。 （3）6－3＝3（厘米） 3.14×32×6－×3.14×32×3 ＝3.14×9×6－×3.14×9×3 ＝28.26×6－×3×3.14×9 ＝169.56－3.14×9 ＝169.56－28.26 ＝141.3（立方厘米） 答：得到的立体图形的体积是141.3立方厘米。 30．68块 【分析】由题意可知，客厅的面积一定，那么每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例，每块方砖的面积＝边长×边长，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，因为方砖块数必须是整数，如果求得的结果是小数，就向上取整数，据此解答。 【详解】解：设需要x块8分米的方砖。 8×8x＝6×6×120 64x＝4320 64x÷64＝4320÷64 x＝67.5 67.5≈68 答：至少需要68块8分米的方砖。 31．52925元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可以取出的总钱数。 【详解】50000×1.95%×3＋50000 ＝50000×0.0195×3＋50000 ＝2925＋50000 ＝52925（元） 答：到期时王叔叔连本带息共取出52925元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $