期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册数学核心内容，以“碳中和储蓄”“绿色存款”等现实情境为载体，融合比例、几何变换等知识，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例应用、圆柱圆锥关系|“烟囱影长”考查比例建模，“扇形围圆锥”渗透空间观念| |填空题|10题/20分|正负数、折扣、利率|“绿色存款利息”“买三送二折扣”体现应用意识| |判断题|6题/12分|圆柱体积、正负数|“-6与-8间负数个数”考查数感，强化推理能力| |计算题|3小题/26分|整数小数分数运算|直接写得数与脱式计算结合，分层考查运算能力| |解答题|6题/30分|圆锥体积、几何变换|“旋转围卷设计圆柱”融合空间观念与创新意识，“隧道粉刷”考查模型思想|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．某一时刻测得一烟囱在阳光下的影长是16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长是1.8米，那么烟囱长（    ）。 A．36米 B．30米 C．25米 D．7.29米 2．如图是一个密封的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（    ）。 A．15 B．6 C．8 D．18 3．下面说法中，正确的是（    ）。 A．圆的半径和面积成正比例 B．数对（6，4）和（4，6）表示的位置相同 C．晚上乐乐在灯下看书，突然停电，乐乐去按了15下开关，来电后，房间的灯不亮 D．牡丹花种子的发芽率是1%，所以种100粒牡丹花种子就一定能发芽 4．下列表述中，不成比例关系的是（    ）。 A．数学书的单价一定，其总价与数量。 B．圆的周长与半径。 C．正方形的面积与边长。 D．铺地的面积一定，每块方砖的面积与砖的块数。 5．a是大于1的整数，那么运算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 6．请你想象，用下面的扇形围成一个高为h的圆锥，接缝处不计，圆锥的高h，与扇形的半径r之间的关系是（    ）。 A．h＞r B．h＝r C．h＜r D．无法确定大小 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题（20分） 7．你知道成语“南辕北辙”吗？它的意思是心里想向南走，却驾车向北行驶。如果将车子向南行驶10km记作﹢10km，那么车子向北行驶5.6km记作( )。 8．某书店搞促销活动，一种科普书按8折出售，卖出了240本，共收款9600元。这种科普书一本的原定价是( )元。 9．一个底面半径是2dm的圆柱平均分成若干等份后拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积增加了24，这个圆柱的体积是( )。 10．小明将2000元存入银行，定期2年，年利率是1.55%，到期后可以取回( )元。 11．体育老师对某班进行引体向上测试，以连续做7个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。如图，老师记录了其中5个男生的成绩，这5个男生的达标率是( )%。 ﹣1 ﹣2 1 0 2 12．2025年我国推出“碳中和储蓄”政策，对环保产业相关存款提供利率补贴，某环保企业将10万元存入银行，选择2年期“绿色存款”，补贴后利率3.75%，到期时可获得本金和利息共( )元。 13．某商场进行促销活动，所有商品打九折出售。妈妈买了一件连衣裙，优惠了45元，这件连衣裙的原价是( )元。 14．一个圆形纸片的直径是10cm，把它的周长按2∶3分成两份，如图，剪掉阴影部分，剩下的部分围成一个圆锥，圆锥的底面周长是( )cm。 15．如图为一个圆锥形的稻谷堆，如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率为70%，这堆稻谷能加工大米( )kg。（π取3） 16．为庆祝六一儿童节，新华书店开展“买三送二”促销活动，买五本书相当于打( )折。 三、判断题（12分） 17．圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 18．速度一定，路程和时间成正比例关系。( ) 19．在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 20．在一张比例尺是1∶4500000的地图上，量得两城的距离是8厘米，两城之间的实际距离是360千米。( ) 21．某天早上时气温是 ，中午12时气温升高了 ，这时气温是 。( ) 22．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接填上得数。 297＋86            0.75×0.4＝            1.24＋0.76＝            8.1÷0.09＝ 0.23＝            ×0.4＝                                          24．认真计算。                                       25．解下列方程或比例。                 五、解答题（30分） 26．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。 (1)这个沙堆的占地面积是多少平方米？ (2)如果每立方米沙子重1.3吨，那么这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 27．王阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量之比为20∶9时，做出的面条口感更佳。照这样和面，王阿姨用500克面粉，需要加水多少克？（用比例解答） 28．某电器城销售标价为6000元的一款电视时，按标价的80%出售，一位顾客在购买最后一台时，要求再优惠10%。如果能成交，那么最后的售价是多少元？ 29．如图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）的实际路程是多少千米？ 30．航天工程师设计卫星的圆柱形零件时，在软件上用几何变换的思路将长5cm、宽3cm的长方形，通过“旋转（以长或宽为轴）”“围卷（接头处忽略不计）”的方式，设计出不同规格的圆柱模型。如下图： (1)“旋转”设计的有( )，“围卷”设计的有( )。（填序号） (2)官官说：“①号和③号圆柱的侧面积和体积都相等。”你认可他的说法吗？ 31．高速路上有一条长400米的笔直隧道。现在要对它的内部进行粉刷改造（地面不刷），其横截面如图所示，隧道内部要粉刷的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C A C 1．A 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系，烟囱的高度∶烟囱的影长＝竹竿的高度∶竹竿的影长，据此列比例解答。 【详解】解：设烟囱长x米。 x∶16.2＝4∶1.8 1.8x＝16.2×4 1.8x＝64.8 x＝64.8÷1.8 x＝36 烟囱长36米。 2．C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的， 已知圆锥的高是15厘米，据此可以求出圆锥里的水倒入圆柱中水面的高再加上原来圆柱里水面的高即可。原来圆柱里水面的高是：18厘米－15厘米。 【详解】18－15＋15× ＝3＋5 ＝8（厘米） 如果把它倒放，里面的水的高度是8厘米。 3．C 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们的比值是否一定； 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行； 原来灯是亮着的，说明开关处于闭合状态。按1下开关变为断开，按2下开关变为闭合。由此可知，按奇数下开关灯灭，按偶数下开关灯亮，据此推理； 发芽率是1% ，表示种子发芽的可能性是1%，这是一个随机事件。种100粒牡丹花种子不一定发芽。 【详解】A．判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们的比值是否一定。圆的面积公式为，则，因为是变量，所以比值不一定，圆的半径和面积不成正比例，此选项错误； B．用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。数对 表示第6列第4行，数对 表示第4列第6行，它们表示的位置不同，此选项错误； C．原来灯是亮着的，说明开关处于闭合状态。按1下开关变为断开，按2下开关变为闭合。由此可知，按奇数下开关灯灭，按偶数下开关灯亮。15是奇数，所以来电后灯不亮，此选项正确； D．发芽率是1%，表示种子发芽的可能性是1%，这是一个随机事件。种100粒牡丹花种子不一定发芽，此选项错误。 4．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则不成比例。 【详解】A．总价÷数量＝单价，数学书的单价一定，即比值一定，则总价与数量成正比例，不符合题意； B．圆的周长÷半径＝2π，π为定值，即比值一定，则圆的周长与半径成正比例，不符合题意； C．正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积与边长既不是比值一定，也不是乘积一定，则正方形的面积与边长不成比例，符合题意； D．每块方砖的面积×砖的块数＝铺地的面积，铺地的面积一定，即乘积一定，则每块方砖的面积与砖的块数成反比例，不符合题意。 5．A 【分析】采用赋值法进行分析，假设a是3，分别计算出各选项结果，比较即可。 【详解】假设a是3。 A． 3＝3； B．3结果是负数； C．； D．2。 3＞2＞＞负数，运算结果最大的是 a。 6．C 【分析】用扇形围成圆锥时，扇形的半径r即为顶点到底面圆边上一点的线段，扇形的弧长变成了圆锥底面圆的周长，高为顶点到底面圆心的线段。此时扇形的半径、圆锥的高和圆锥的底面半径构成一个直角三角形，根据直角三角形中斜边大于直角边的性质做出判断。 【详解】由分析可知，圆锥的高h、底面半径与扇形半径r构成一个直角三角形，其中扇形半径r是直角三角形的斜边。 因为直角三角形的斜边大于直角边，所以h＜r。 7．﹣5.6km 【分析】题目规定向南行驶的距离记为正，因为南和北是相反的方向，所以向北行驶的距离应记为负。结合给定的行驶距离，写出表示结果即可。 【详解】如果将车子向南行驶10km记作﹢10km，那么车子向北行驶5.6km记作﹣5.6km。 8．50 【分析】因为8折是按原定价的80%出售，所以需要先求出打折后单本书的售价，可根据“总收款÷销售数量＝单本打折售价”计算。再根据折扣计算原定价，因为单本打折售价是原定价的80%，所以用“单本打折售价÷80%”即可得到原定价。 【详解】9600÷240÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 9．75.36 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，都是2分米，宽和圆柱的高相等。表面积增加了24平方分米，先求出高是多少分米，再求出圆柱的体积。 【详解】24÷2÷2＝6（dm） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（） 10．2062 【分析】求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算，用本金加上利息即为可以取回的钱。 【详解】2000＋2000×1.55%×2 ＝2000＋2000×0.0155×2 ＝2000＋62 ＝2062（元） 因此到期后可以取回2062元。 11．60 【分析】由表格数据可知，这5个同学的成绩只有3个大于或等于0，所以只有3个同学达标，达标率＝达标人数÷5×100%，代入数值即可解答。 【详解】3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 12．107500 【分析】本金是100000元，利率是3.75%，时间是2年，根据公式：“本息＝本金＋本金×利率×时间”，列式解答即可。 【详解】10万元＝100000元 100000＋100000×3.75%×2 ＝100000＋100000××2 ＝100000＋1000×3.75×2 ＝100000＋3750×2 ＝100000＋7500 ＝107500（元） 所以到期时可获得本金和利息共 107500元。 13．450 【分析】把原价看成单位“1”，打九折是指现价是原价的90%，则优惠的价格是原价的 （1－90%），求原价用除法计算即可。 【详解】45÷（1－90%） ＝45÷10% ＝450（元） 14．18.84 【分析】圆锥的底面周长等于围成圆锥的扇形的弧长。观察图形可知，阴影部分（剪掉的部分）面积较小，空白部分（剩下的部分）面积较大。所以，圆锥的底面周长等于空白部分的弧长。先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形纸片的周长，再将阴影部分的弧长看作2份，空白部分（圆锥的底面周长）看作3份，则圆形纸片总周长为2＋3＝5份，最后根据圆锥底面周长＝圆形纸片总周长×空白部分所占分率，求出圆锥的底面周长。 【详解】圆形纸片总周长：3.14×10＝31.4（cm） 圆锥底面周长： 31.4× ＝31.4× ＝18.84（cm） 15．2520 【分析】圆锥体积，据此计算出稻谷体积，稻谷体积×每立方米稻谷重量＝稻谷质量，将稻谷质量看作单位“1”，稻谷质量×出米率＝出米质量。 【详解】3×22×1.8÷3 ＝3×4×1.8÷3 ＝12×1.8÷3 ＝21.6 ＝7.2（m3） 7.2×500×70% ＝3600×0.7 ＝2520（kg） 16．六 【分析】首先明确“买三送二”的规则，因为花3本书的钱可以得到本书，所以先计算购买5本书实际支付的金额对应的是几本书的原价。折扣的计算公式：实际支付金额商品原价总金额100%，如果得到的结果是百分之几十，就对应打几折，代入上述实际支付和原价的数值计算即可。 【详解】，对应六折。 17．× 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当等底等高时，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍， 原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两个量是否成正比例关系，关键在于判断这两个量的比值是否一定。 【详解】路程和时间是两种相关联的量，根据数量关系式可知：，因为题目已知速度一定，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。 【详解】根据分析可知： 在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，计算后将单位换算为千米，再和题干给出的实际距离对比判断即可。 【详解】8÷＝8×4500000＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 故答案为：√ 21．√ 【分析】早上7时气温是，中午12时气温升高了，升高意味着在原来温度基础上加上升高的度数，所以要用加法计算此时的气温。 【详解】 所以某天早上7时气温是，中午12时气温升高了，这时气温是。 故答案为：√ 22．× 【分析】圆柱的体积，根据圆柱底面半径扩大2倍，高扩大3倍，可以将原来的底面半径设为r，高设为h，则扩大后的半径为2r，高为3h。根据圆柱的体积公式分别算出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，最后用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积求出扩大的倍数。 【详解】设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为3h。 原来的体积： 扩大后的体积： 体积就扩大到原来的12倍。 故答案为：× 23．383；0.3；2；90； 0.008；；；； ；16 【解析】略 24．；88； 1；8； 172；x＝6 【分析】（1）先把12.5%转化为，再根据减法的性质去掉小括号，利用加法交换律计算，最后计算中括号外的乘法； （2）把和80%都转化为0.8，然后利用乘法分配律简算； （3）先利用乘法分配律计算，再利用加法结合律简算； （4）先算除法，再利用减法的性质简算； （5）利用乘法分配律简算； （6）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化成方程，再根据等式的基本性质解方程即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝98×0.8＋13×0.8－0.8 ＝（98＋13－1）×0.8 ＝110×0.8 ＝88 ＝×23＋×23 ＝＋（） ＝＋1 ＝1 ＝10－－ ＝10－（＋） ＝10－2 ＝8 ＝（12×＋12×）×14 ＝（2＋）×14 ＝2×14＋×14 ＝28＋144 ＝172 解：21（x－2）＝1.5×56 21x－42＝84 21x－42＋42＝84＋42 21x＝126 21x÷21＝126÷21 x＝126÷21 x＝6 25．；； 【分析】先把方程左边化简为，两边再同时减去2.5，最后两边再同时除以； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.2； 先把分数、百分数化为小数，原方程化为，再根据减数＝被减数－差，把方程化为，两边再同时除以0.6。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)28.26平方米 (2)24吨 【分析】（1）用圆锥的底面周长除以，再除以2求出底面半径，根据圆的面积＝，代入数据解答即可。 （2）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥的体积，再乘每立方米沙子的重量；保留整数，要看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方米） 答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×2×1.3÷3 ＝56.52×1.3÷3 ＝73.476÷3 ≈24（吨） 答：这堆沙子大约重24吨。 27．225克 【分析】根据题意，面粉和水的质量的比为20∶9，即面粉质量∶水的质量＝20∶9，可设需要加水x克，现有面粉质量为500克，代入比例关系，列比例，即可求解。 【详解】解：设需要加水x克。 20∶9＝500∶x 20x＝500×9 20x＝4500 20x÷20＝4500÷20 x＝225 答：王阿姨用500克面粉，需要加水225克。 28．4320元 【分析】首先将电视的标价看作单位“1”，根据“按标价的80%出售”，利用乘法求出第一次打折后的价格；然后将第一次打折后的价格看作新的单位“1”，“再优惠10%”表示在第一次打折后的价格基础上减少10%，即最终售价是第一次打折后价格的（1－10%），据此利用乘法求出最后的售价。 【详解】6000×80%×（1－10%） ＝6000×0.8×（1－0.1） ＝6000×0.8×0.9 ＝4320（元） 答：最后的售价是4320元。 29． 30千米 【分析】先求出小明从家到文化馆再到展览馆的图上距离，然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出小明从家到展览馆的实际距离。 【详解】4＋8＝12（厘米） 12÷＝12×250000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 答：小明完成这次参观（单程）的实际路程是30千米。 30．(1) ①③ ②④ (2)不认可 【分析】（1）旋转：以长方形的一条边为轴旋转一周，形成的圆柱底面半径是另一条边的长度，高是轴的长度。因为半径是3厘米或5厘米，直径较大，所以形成的圆柱较粗。观察图形，①号和③号较粗，属于旋转形成的。 围卷：以长方形的一条边为底面周长，另一条边为高围成圆柱。因为周长是3厘米或5厘米，直径较小（约1厘米或1.6厘米），所以形成的圆柱较细。观察图形，②号和④号较细，属于围卷形成的。 （2）圆柱侧面积：S＝2πrh，圆柱体积：V＝πr²h，据此计算再比较。 【详解】（1）根据分析，“旋转”设计的有①号和③号，“围卷”设计的有②号和④号。 （2）①号底面半径是5厘米，高是3厘米 侧面积：2π×5×3 ＝30π（平方厘米） 体积：π×5²×3 ＝π×25×3 ＝75π（立方厘米） ③号底面半径是3厘米，高是5厘米 侧面积：2π×3×5 ＝30π（平方厘米） 体积：π×3²×5 ＝π×9×5 ＝45π（立方厘米） 答：不认可，①号和③号圆柱的侧面积相等，但是体积不相等。 31．6280平方米 【分析】粉刷面积为半圆柱的侧面积，先根据圆柱侧面积公式求出圆柱的侧面积，然后再将侧面积除以2即可算出要粉刷的总面积。 【详解】 （平方米） 答：隧道内部要粉刷的面积是6280平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $